Ôn tập Toán lớp 6

II. BI TP:
Dng 1/ Tớnh giỏ tr biu thc.
Bi 1.Tớnh hp lớ nu cú th:
a) 1 + 5 6
b) 4 + 11 + 9 + 6 75%
c) 19 . 4 + 19 . 3 + 1 2
d) 2 + 3 5
17 7 17 7
17
3 6 8
13 5 13 5
7
14
2
2


1
1 3
3 5 7
e) 0,5 ữ+ 30% 3 .
f/
g/ 75% 1 1 + 0,5. 2
+
3
2
7
4 6 8
2

5

Dng 2/ Tỡm x.
Bi 2. Tỡm x:
2
a) 1
+x=
4
3
d/

0,5

b)

2
7
x=
3
12

1 3
| x |=
2 2

e)

1 x=

1

4

c) 30% 2 .x : 1 = 12

ữ
5 2
3

1
f) 4 1
+ :x=
5 5
2

;

g) x 6 ;
=
7 21
x ;
h) 3
=
x
27

Dng 3/ Bi toỏn tỡm giỏ tr phõn s ca mt s cho trc. Tỡm mt s khi bit giỏ tr mt phõn s ca
nú. Tỡm t s ca hai s , t s phn trm
Bi 4: Hoa lm mt s bi toỏn trong ba ngy. Ngy u bn lm c 1/3 s bi, ngy th hai lm c 3/7 s
bi . Ngy th 3 bn lm nt 5 bi . Hi Hoa ó lm tt c bao nhiờu bi trong ba ngy ?
Bi 5: Mt cun sỏch cú giỏ bỡa 270.000, c gim giỏ 12%. Hi ngi mua phi tr bao nhiờu tin mua

cun sỏch?
Bi 6: Lp 6A cú 54 hc sinh c xp thnh ba loi : khỏ, gii, trung bỡnh. S hc sinh trung bỡnh chim

5
s
9

hc sinh c lp. S hc sinh khỏ chim mt na s hc sinh cũn li. Tớnh s hc sinh gii lp 6A.
Bi 7: Mt lp hc cú 40 hc sinh gm 3 loi: gii, khỏ v trung bỡnh; s hc sinh trung bỡnh chim 35% s
8
hc sinh c lp, s hc sinh khỏ bng
s hc sinh cũn li.
13
a) Tớnh s hc sinh khỏ v hc sinh gii ca lp.
b) Tỡm t s phn trm ca s hc sinh khỏ, s hc sinh gii so vi s hc sinh ca c lp.

Dng 4/ Nõng cao
Bai 1) Với giá trị nào của x Z các phân số sau có giá trị là 1 số nguyên
a. A =

3
x 1

1
1
1
+
+ .... +
;
2.3 3.4

49.50
5
5
5
+
+ ... +
Bi 3) Tớnh nhanh B =
1.4 4.7
2014.2017
Bi 2) Tớnh toồng: a)

x2
x+3
Bi 4) Chửựng minhraống:
32
32
32
+
+ .... +
< 1;
20.23 23.26
77.80
2
2
2
4
+
+ .... +
=
Bi 5) Tỡm x :

2.4 4.6
x.( x + 2) 9

b. B =

B.HèNH HC:
I. lớ thuyt:
1/ Cỏc nh ngha : Na mt phng, gúc, tia phõn giỏc ca mt gúc,cỏc gúc to bi hai ng thng ct 1
ng thng, ng trũn, tam giỏc, cung trũn, dõy, bỏn kớnh, ng kớnh.
2/ Cỏc khỏi nim: Gúc vuụng , gúc nhn, gúc tự, gúc bt, hai gúc ph nhau, k nhau, bự nhau, k bự.
3/ Cỏc tớnh cht: S o gúc bt, tng s o 2 gúc k bự, tia nm gia 2 tia, tia phõn giỏc ca mt gúc.
II. Bi tp:
* Tớnh s o ca mt gúc, so sỏnh hai gúc, chng t tia nm gia hai tia, tia phõn giỏc ca mt gúc.
Bi 1:Trờn cựng mt na mt phng b cha tia Ox, v hai gúc xOy=700, gúc xOz =1400
a) Trong 3 tia Ox, Oy, Oz tia no nm gia? Vỡ sao?


b) Tính góc yOz.
c) Chứng minh Oy là phân giác của góc xOz.
d) Vẽ tia Ot là tia đối của tia Ox. So sánh góc tOz và góc xOy?
e) Kẻ Om là phân giác của góc xOy. Tinh góc mOz?
ˆ = 45O , xOz
ˆ =120O
Bài 2:Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ các tia Oy, Oz sao cho xOy
a) Tính số đo góc yOz.
b) Gọi Ot là tia phân giác của góc xOz. Tính góc xOt
c) Gọi Om là tia đối của tia Ox. Hỏi tia Oz có là tia phân giác của góc tOm không? Vì sao?
C) ĐỀ BÀI
PHẦN TỰ LUẬN
Câu 1: (2,0 điểm). Thực hiện phép tính (Tính nhanh nếu có thể).

3  3 
−1 −6
2 1 3
−5 2 5 9
5
+
. − . +2
a/
b/ 5 −  4 + 1÷
c/ − :
d/
7  7 
7
7
3 3 4
7 11 11 7
7
Câu 2: (2,0 điểm). Tìm x, biết:
3
1
4 7
1
2
a/ − x =
b/ + : x =
c/ 60%x + x = −76
4
5
9 3
5

3
Câu 3: (2,0 điểm). Một người đi hết quãng đường AB trong 3 giờ. Giờ thứ nhất đi được 40 km, giờ thứ hai đi
9
4
quãng đường giờ thứ nhất đi và bằng
quãng đường giờ thứ ba đi. Hỏi quãng đường AB dài bao nhiêu
10
5
km?
·
Câu 4: (3,0 điểm). Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Oy và Oz sao cho xOy
= 600 ,
·
xOz
= 1200 .
a/ Tính số đo góc yOz?
b/ Tia Oy có phải là tia phân giác của góc xOz không? Vì sao?
c/ Gọi tia Ot là tia đối của tia Oy. Tính số đo góc kề bù với góc yOz?
28 21 49
; ;
Câu 5: (1,0 điểm). Tìm phân số lớn nhất sao cho khi chia các phân số
cho nó ta đều được thương là
15 10 84
các số tự nhiên.


BÀI LÀM

−1 −6 −7
+

=
= −1
7
7
7
3  3   3
3
b/ 5 −  4 + 1÷ =  5 − 4 ÷− 1 = 1 − 1 = 0
7  7   7
7
2 1 3 2 4 2
c/ − : = − =
3 3 4 3 9 9
5 −5 11 19 −5 19
−5 2 5 9
5 −5 2 5 9
5 −5  2 9 
. − . + 2 = . − . + 2 =  + ÷+ 2 = . +
d/
= + =2
7 11 7 7
7 11 11 7
7 11 7 11 7
7 11  7 7 
7
7
3
1
4 7
1

2
Câu 2: a/ − x =
b/ + : x =
c/ 60%x + x = −76
4
5
9 3
5
3
3 1
7
1 4
3
2
:x = −
x + x = – 76
x= −
4 5
3
5 9
5
3
11
7
−11
19
:x =
x = – 76
x=
20

3
45
15
7 −11
19
x = :
x = −76 :
3 45
15
−105
−1140
x =
x =
11
19
9
Câu 3: Giờ thứ hai người đó đi được là: 40.
= 36 (km)
10
4
Giờ thứ ba người đó đi được là: 36 : = 45 (km)
5
Quãng đường AB dài số km là: 40 + 36 + 45 = 121 (km)
Đáp số: 121 km
Câu 4: a/ Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox có hai tia
·
·
Oy và Oz mà xOy
(600 < 1200) ⇒ Tia Oy nằm giữa hai tia
< xOz

·
·
·
Ox và Oz ⇒ xOy
+ yOz
= xOz
Câu 1: a/

·
600 + yOz
= 1200
·
= 1200 – 600
yOz
·
= 600
yOz
·
Vậy: yOz
= 600
b/ Vì Tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz (Theo câu a) mà
·xOy = yOz
·
·
= 600 ⇒ Tia Oy là tia phân giác của xOz
.
·
·
c/ Vì hai tia Oy và Ot đối nhau ⇒ yOz
kề bù với zOt

·
·
⇒ yOz
+ zOt
= 1800
· = 1800
600 + zOt
·
= 1800 – 600
zOt
·
= 1200
zOt
Vậy: Góc kề bù với góc yOz có số đo là 1200
a
Câu 5: Gọi phân số cần tìm là
(a, b ∈ N*, (a, b) = 1)
b


Khi đó:

28 a 28b 21 a 21b 49 a 49b 7b
: =
: =
: =
=
;
;
15 b 15a 10 b 10a 84 b 84a 12a

15a (1)
 28bM
28 21 49
a

10a (2)
; ;
Vì chia các phân số
cho ta đều được thương là các số tự nhiên nên  21b M
15 10 84
b
7b M
 12a (3)
Vì (a, b) = 1 và (28, 15) = 1 nên từ (1) ⇒ b M15 và 28 Ma (4)
Vì (a, b) = 1 và (21, 10) = 1 nên từ (2) ⇒ b M10 và 21 Ma (5)
Vì (a, b) = 1 và (7, 12) = 1 nên từ (3) ⇒ b M12 và 7 Ma (6)
Từ (4), (5) và (6) ⇒ b ∈ BC(15, 10, 12) và a ∈ ƯC(28, 21, 7)
a
Để lớn nhất thì a lớn nhất và b nhỏ nhất ⇒ a = ƯCLN(28, 21, 7) và b = BCNN(15, 10, 12)
b
⇒ a = 7 và b = 60
7
Vậy phân số cần tìm là
60