GA Hinh hoc 9 KY II.

Trêng THCS Xu©n Hng GV thùc hiƯn: Hoµng V¨n S¬n
Ngµy 15/ 1/ 2008
TiÕt : 37 Liªn hƯ gi÷a cung vµ d©y
A - mơc tiªu
- HS hiĨu vµ biÕt sư dơng c¸c cơm tõ “cung c¨ng d©y” vµ “d©y c¨ng cung”
- HS ph¸t biĨu vµ cm ®ỵc c¸c ®Þnh lÝ 1 vµ 2
- HS hiĨu ®ỵc v× sao c¸c ®Þnh lÝ 1 vµ 2 chØ ®ỵc ph¸t biĨu ®èi víi c¸c cung nhá
trong mét ®êng trßn hc hai ®trßn b»ng nhau.
- Bíc ®Çu vËn dơng hai ®Þnh lý vµo bµi tËp
B - chn bÞ cđa GV vµ hs
GV : - B¶ng phơ ghi ®Þnh lý 1, 2 , ®Ị bµi, h×nh vÏ bµi 13, 14 SGKvµ nhãm ®Þnh lý liªn
hƯ ®êng kÝnh d©y cung
- Thíc th¼ng, com pa, bót d¹, phÊn mµu
HS - Thíc th¼ng, com pa, bót d¹, b¶ng phơ nhãm
C- tiÕn tr×nh d¹y häc
Ho¹t ®éng cđa GV Ho¹t ®éng cđa HS

Ho¹t ®éng 1 : §Þnh lý (18 phót)
GV : Bµi tríc ta ®· mèi liªn hƯ gi÷a cung
vµ gãc ë t©m t¬ng øng
Bµi nµy ta sÏ xÐt mèi liªn hƯ gi÷a cung vµ
d©y
GV vÏ ®êng trßn (O) vµ d©yAB nh h×nh 9
SGK vµ giíi thiƯu “cung c¨ng d©y” vµ
“d©y c¨ng cung”
Cho ®êng trßn (O), cã cung nhá AB b»ng
cung nhá C
- Híng dÉn :
OA=OC(?);
( ) ( )
?;?

ˆˆ
ODOBDOCBOA
==
⇓
( )
?OCDOAB
∆=∆
⇓
AB = CD
H·y cho biÕt GT,KL vµ c/m ®Þnh lý ®ã
- Vậy khi 2 cung nhỏ trong 1 đường
tròn bằng nhau thì 2 dây căng cung ấy
như thế nào?
H·y nªu ®Þnh lý ®¶o cđa ®Þnh lý nµy
VËy liªn hƯ gi÷a cung vµ d©y cung ta cã
t/c nµo ?
1. §Þnh lÝ 1:
a) (O;R);
GT A,B,C,D∈(O) ;
»
»
AB CD=

KL AB = CD
CM:
a)Ta cã
¶
»
1
sdO sdAB=

;
¶
»
2
sdO sdCD=
mµ
»
»
AB CD=
(gt) 
¶
¶
1 2
O O=
∆OAB = ∆OCD (c.g.c)
Do ®ã AB = CD (2 c¹nh t/ø)
b) GT ®êng trßn (O) ; AB = CD
KL
»
»
AB CD=
CM ; ∆OAB =∆OCD (c.c.c)

¶
¶
1 2
O O=
(gãc t/ø) 
»
»

sdAB sdCD=
* Víi 2 cung nhá trªn 1 ®/trßn hay 2 ®êng
trßn b»ng nhau th×
»
»
AB CD=
⇔ AB = CD
+ HS ®äc ®Þnh lý 1 SGK

1
O
A
B
C
D
O
A
B
Trêng THCS Xu©n Hng GV thùc hiƯn: Hoµng V¨n S¬n
§ã lµ néi dung ®Þnh lý 1 SGK
GV yªu cÇu HS lµm bµi tËp 10 tr71 SGK
(§Ị bµi ®a lªn b¶ng phơ)
HS lµm bµi tËp 10
a/
*- Vẽ (O;R), Vẽ
0
60
ˆ
=
BOA

Do đó sđ
=
BOA
ˆ
sđ
BA

= 60
0
* Xét tam giác OAB:
( )



=
==
0
60
ˆ
BOA
ROBOA
Vậy ∆OAB đều nên AB= R
b/ -Lấy điểm M
1
trên (O; R)
- Mở compa có khẩu độ bằng R
- Ve õ M
2,
M
3

,…ta có 6 dây bằng nhau
suy ra có 6 cung bằng nhau
Ho¹t ®éng 2 : §Þnh lý 2 (7 phót)
- Trong (O) nÕu 2 cung kh«ng b»ng nhau
th× hai d©y ntn?
- GV vÏ (O) cã
»
»
AB CD>
; dù ®o¸n g× vỊ
AB vµ CD.
- Lµm thÕ nµo ®Ĩ c/m ®ỵc kÕt qu¶ dù ®o¸n
trªn?
 ta thõa nhËn ®lÝ 2 vỊ 2∆ cã hai c¹nh t/ø
b»ng nhau
- GV treo b¶ng phơ vÏ h×nh s½n néi dung
®lÝ thn- ®¶o.
- GV quay l¹i h×nh vÏ ban ®Çu ë h® 3 ®Ĩ
HS c/m AB >CD khi
»
»
AB CD>
- HS nªu híng cm.
- §ã lµ néi dung ®lÝ 2 liªn hƯ gi÷a d©y vµ
cung.
(O;R)
GT A,B,C,D∈(O)
KL a)
»
»

AB CD>
 AB > CD
b) ngỵc l¹i
CM:
a)
¶
»
1
sdO sdAB=
;
¶
»
2
sdO sdCD=
mµ
»
»
AB CD>

¶
¶
1 2
O O>
XÐt ∆OAB vµ ∆OCD cã:
OA = OC = OB = OD = R
¶
¶
1 2
O O>
 AB > CD (®Þnh lÝ thn)

b) HS tù cm

Ho¹t ®éng 3 : Lun tËp (18 phót)
Bµi tËp 13 tr 72 SGK
GV híng dÉn cho HS lµm bµi tËp 13 SGK
theo hai c¸ch :
C¸ch 1 : Dïng ®Þnh nghÜa sè ®o cung trßn
vµ hai cung b»ng nhau . Chó ý xÐt c¸c tr-
êng hỵp cơ thĨ sau :
+ Trêng hỵp t©m ®êng trßn n»m trªn mét
Bµi tËp 13 :
C¸ch 1 : Chøng minh c¸c gãc ë t©m AOC
vµ BOD b»ng nhau dùa vµo c¸c tam gi¸c
c©n vµ gãc so le trong . (H×nh A, B, C)
C¸ch 2:(H×nh D) VÏ ®êng kÝnh MN⊥AB
=> MN ⊥ CD (v× CD//AB) . Do ®ã C vµ D,
A vµ B ®èi xøng nhau qua MN .

2
O
A
B
C
D
2
1
Trờng THCS Xuân Hng GV thực hiện: Hoàng Văn Sơn
trong hai dây song song .(Hình A)
+ Trờng hợp tâm đờng tròn nằm ngoài hai
dây song song . (Hình B)

+ Trờng hợp tâm đờng tròn nằm trong hai
dây song song . (Hình C)
Cách 2 : Dùng định lý 1 của bài học này
và tính đối xứng của đờng tròn . (Hình D)
bài tập 14 (SGK)
a) GT IA = IB
Đờng kính đi qua I cắt AB tại H
KL HA = HB
b) HA = HB
GT Đờng kính đi qua H cắt AB tại I
KL IA = IB
Qua bài tập 14, HS liên hệ đến định lý về
đờng kính và dây cung để thiết lập mối
quan hệ giữa các định lý này
(dây không đi qua tâm)
(dây không đi qua tâm)



ằ
ằ
AC BD=
. Vậy AC = BD
Bài tập 14 :
a) HA = HB
Có
ã
AOI
=
ã

BOI
(vì IA = IB )
Mà AOB cân tại O(vì OA=OB= R)
Nên HA = HB
b)IA = IB
Có AOB cân tại O (vì OA=OB= R)
Mà HA = HB nên
ã
AOI
=
ã
BOI
Nên IA = IB
Hoạt động 4 : Hớng dẫn về nhà (2 phút)
- Học thuộc ĐL 2, 3 liên hệ giữa cung và dây cung
- Nắm vững nhóm định lý liên hệ giữa đờng kính, dây, cung và định lý hai cung chắn
giữa hai dây song song
- BT 11, 12 tr 72 SGK

3
đường kính vuông góc với
dây
đường kính đi qua điểm
chính giữa của cung
đường kính đi qua trung
điểm một dây
Hình A Hình B
Hình C Hình D
Trờng THCS Xuân Hng GV thực hiện: Hoàng Văn Sơn
Ngày 15/ 1/ 2008

Tiết : 38 góc nội tiếp
A - mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :
- Nhận biết đợc những góc nội tiếp trên một đờng tròn và phát biểu đợc định nghĩa góc
nội tiếp .
- Phát biểu và chứng minh đợc định lý về số đo của góc nội tiếp .
- Nhận biết ( bằng cách vẽ hình) và chứng minh đợc các hệ quả của định lý trên .
- Biết phân chia các trờng hợp
B - chuẩn bị của GV và hs
GV : - Compa, thớc kẻ, thớc đo độ, phấn mà, bút dạ.
- Bảng phụ hình 14,15,16,17,18, ghi sẵn ĐN, ĐL, hệ quả , câu hỏi, bài tập
HS : - ôn tập góc ở tâm, t/c góc ngoài tam giác.
- Compa, thớc kẻ, thớc đo độ
C- tiến trình dạy học
Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1 : Định nghĩa (10 phút)
GV nói : Bài trớc ta đã biết góc ở tâm là
góc có đỉnh ở tâm đờng tròn
GV đa hình 13 tr73 SGK lên bảng và giới
thiệu: trên hình có góc BAC là góc nội
tiếp
GV khẳng định : góc nội tiếp là góc có
đỉnh nằm trên đờng trònhai cạnh chứa hai
dây cung của đờng tròn đó
GV giới thiệu : cung nằm bên trong góc là
cung bị chắn
Hình 13a cung bị chắn là cung nhỏ BC
Hình 13b cung bị chắn là cung lớn BC
Đây là điều góc nội tiếp khác góc ở tâm,
vì góc ở tâm chỉ chắn cung nhỏ hoặc nửa

đờng tròn
GV cho HS làm ?1
GV đa hình 14, 15 lên bảng phụ
GV đa tiếp bảng phụ có vẽ các hình
? Trong các hình sau : hình nào cho ta góc
nội tiếp
HS đọc to ĐN
HS làm ?1
Bằng cách quan sát và trả lời

4
H2
O
O
H3
O
H1
O
H4
O
H5
O
H6
Trờng THCS Xuân Hng GV thực hiện: Hoàng Văn Sơn
Ta đã biết góc ở tâm có số đo bằng số đo
của cung bị chắn . còn số đo của góc nội
tiếpcó quan hệ gì với số đo của cung bị
chắn? ta hãy làm ?2
Hoạt động 2 : Định lý (18 phút)
GV yêu cầu HS thực hành đo trong SGK

- Dãy 1 đo hình 16, 17
- Dãy 2 đo hình 17, 18
GV ghi kết quả của HS đo và nhận xét
GV yêu cầu HS đọc ĐL tr73 SGK và nêu
GT, KL của ĐL
GV : ta sẽ chứng minh định lý trong ba tr-
ờng hợp ;
a) Tâm đờng tròn nằm trên một cạnh của
góc
GV vẽ hình
b) Tâm đờng tròn nằm bên trong góc
c) Tâm đờng tròn nằm bên ngoài góc
HS thực hành đo góc nội tiếp và đo cung
(thông qua góc ở tâm) theo dãy, rồi thông
báo kết quả và rút ra nhận xét
Số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của
cung bị chắn
Một HS đọc to ĐL
GT BAC : góc nội tiếp (O)
KL BAC =
1
2
sđ cung BC
HS vẽ hình và làm tơng tự SGK
HS vẽ hình và làm tơng tự SGK
HS vẽ hình, nghe GV gợi ý về nhà chứng
minh
Hoạt động 3 : Hệ quả (10 phút)
GV đa lên bảng bài tập
Cho hình vẽ C

D
A O B
E
Có AB là đờng kính,
ằ
ằ
AB CD=
HS nêu cách chứng minh
a) Có ABC =
1
2
ằ
sdAC
; CBD =
1
2
ằ
sdCD
ACE =
1
2

ằ
sdAC
(định lý góc nội tiếp)
Mà
ằ
ằ
AB CD=
(gt)

ABC = CBD = AEC
b) AEC =
1
2

ằ
sdAC
;AOC =
ằ
sdAC

5
O
A
B
C
O
A
B
C
D
O
A
C
D
B
Trờng THCS Xuân Hng GV thực hiện: Hoàng Văn Sơn
a) chứng minh ABC = CBD = AEC
b) So sánh AEC và AOC

c) Tính ACB
Nh vậy từ chứng minh ta có tính chất gì ?
Yêu cầu HS đọc hệ quả a và b SGK
- Chứng minh b rút ra mối liên hệ gì giữa
góc nội tiếp và góc ở tâm nếu góc nội tiếp
nhỏ hơn 90
0
?
GV đa hình vẽ N
I O a
M
Cho MIN = 110
0
tính MON
Yêu cầu HS đọc hệ quả SGK
AEC =
1
2
sđ AOC
c) ACB =
1
2
ẳ
sdAEB
=
1
2
.180
0
= 90

0
HS nêu nh hệ quả a và b SGK
- góc nội tiếp nhỏ hơn 90
0
có số đo bằng
nửa số đo góc ở tâm cùng chắn một cung
MIN = 110
0


cung MaN = 120
0

cung MIN = 140
0


MON = 140
0

Hoạt động 4 : Luyện tập - củng cố (5 phút)
Bài tập 15 tr75 SGK
Bài tập 16 tr75 SGK
Phát biểu ĐN, ĐL góc nội tiếp
HS trả lời
a) Đ
b) S
a) PCQ = 120
0
b) MAN = 34

0
Hoạt động 5 : Hớng dẫn về nhà (2 phút)
- Học thuộc ĐN, ĐL, HQ góc nội tiếp, chứng minh trờng hợp tâm nằm trên một cạnh
của góc
- BT 17, 18, 19, 20, 21 tr 75, 76 SGK
Ngày 20/ 1/ 2008
Tiết : 39 luyện tập

6
Trêng THCS Xu©n Hng GV thùc hiƯn: Hoµng V¨n S¬n
A - mơc tiªu Qua bµi nµy häc sinh cÇn :
- BiÕt vËn dơng ®Þnh lý vỊ gãc néi tiÕp vµ c¸c hƯ qu¶ cđa ®Þnh lý ®Ĩ gi¶i qut mét sè
bµi to¸n vỊ chøng minh .
- RÌn kü n¨ng ph©n tÝch mét bµi to¸n chøng minh .
- RÌn kü n¨ng vÏ h×nh, suy ln l«gÝc
B - chn bÞ cđa GV vµ hs
GV - B¶ng phơ vÏ s½n mét sè h×nh, thíc th¼ng com pa, ªke, bót d¹, phÊn mµu
HS - Thíc th¼ng com pa, ªke, bót d¹, b¶ng phơ nhãm
C- tiÕn tr×nh d¹y häc
Ho¹t ®éng cđa GV Ho¹t ®éng cđa HS

Ho¹t ®éng 1 : KiĨm tra (8 phót)
HS1 : Ph¸t biĨu ®Þnh nghÜa gãc néi tiÕp, vÏ
h×nh minh ho¹ ? Gi¶i bµi tËp 16 SGK .
HS2 : Ph¸t biĨu ®Þnh lý vỊ gãc néi tiÕp vµ
c¸c hƯ qu¶ cđa nã ? Gi¶i bµi tËp 17 SGK
Hai HS lªn b¶ng kiĨm tra
Ho¹t ®éng 2 : Lun tËp (30 phót)
Bµi tËp 20 SGK :
- GV híng dÉn cho HS xÐt hai trêng hỵp

h×nh vÏ (O vµ O' n»m cïng phÝa vµ kh¸c
phÝa ®èi víi d©y chung AB) ®Ĩ rót ra c¸ch
gi¶i chung cho c¶ hai trêng hỵp lµ dïng
tiªn ®Ị ¥clÝt vỊ ®êng th¼ng vu«ng gãc ®ªr
gi¶i , tr¸nh c¸ch chøng minh céng gãc sÏ
kh«ng gi¶i qut trän vĐn hai trêng hỵp
Bµi tËp 21 SGK :
- GV híng dÉn HS nhËn xÐt : Hai ®êng
trßn b»ng nhau mµ c¾t nhau th× hai cung
nhá nh thÕ nµo ? Hai cung nhá cïng c¨ng
d©y nµo ? Hai gãc M vµ gãc N nh thÕ nµo?
=> MBN lµ tam gi¸c g×

Bµi tËp 22 :
- HS ho¹t ®éng theo nhãm ®Ĩ gi¶i bµi tËp
22 SGK
HD : ¸p dơng hƯ qu¶ cđa gãc néi tiÕp ta
Bµi tËp 20 : C, B, D th¼ng hµng
∠ABC =90
0
(nt nưa (O))=>BC⊥AB
∠ABD=90
0
(nt nưa (O'))=>DB⊥AB
Do ®ã hai ®êng th¼ng BD vµ BC trïng
nhau hay B,C, D th¼ng hµng .
Bµi tËp 21 SGK :
Do (O) và (O’) bằng nhau nên 2 cung
nhỏ AB trên 2 đường tròn bằng nhau:
Ta có: AMB = ½ sđ AB

ANB = ½ sđ AB (góc nội tiếp)
=> AMB = ANB
=> ∆ MBN cân tại B
Bµi tËp 22 : C/m: MA
2
= MB. MC

7
Trêng THCS Xu©n Hng GV thùc hiƯn: Hoµng V¨n S¬n
cã AM lµ g× cđa ABC ? ABC lµ tam
gi¸c g× ? v× sao ? ¸p dơng hƯ thøc lỵng
trong tam gi¸c vu«ng ta sÏ cã ®ỵc hƯ thøc
cÇn chøng minh .
- Sau khi c¸c nhãm lµm bµi xong GV cư
®¹i diƯn cđa nhãm cã bµi lµm tèt nhÊt lªn
b¶ng ch÷a bµi
Bµi tËp 23 :
- GV híng dÉn cho HS ph©n tÝch bµi to¸n
MA.MB = MC.MD
MB
MD
MC
MA
=
MAD
:
MBC
- GV híng dÉn HS xÐt c¶ hai trêng hỵp M
n»m trong (O) (H×nh A) vµ n»m ngoµi (O)
(H×nh B)

Bài 24/76:
+ Vẽ hình cho h/s
+ Hệ thức liên hệ 2 dây cung cắt nhau BT
23/76
+ Các độ dài đã biết
KA = KB = 20m; MK = 3 m
+ Liên hệ KN với các độ dài đã biết và R
(= OM)

O
B
A
C
M
∠AMB=90
0
(nt nưa(O)) nªn AM⊥BC .
V× CA ⊥AB (AC lµ tt) nªn ∆ABC vu«ng
t¹i A
Do ®ã MA
2
=MB.MC
Bài 23
a/ M nằm trong đ.tròn




Xét ∆ MAC và ∆ MDB có

¶
¶
1 2
M M=
(đối đỉnh)
·
·
MAD MCB=
(góc nội tiếp cùng chắn
»
Bd
)
 ∆ MAD

∼ ∆ MBC (g-g)
MB
MD
MC
MA
=
 MA.MB = MC.MD
b/ M nằm ngoài đ.tròn
(h/s tự c/m)




Bài 24/76:
M

A B
K

O
Dựa vào bt 23/76 ta có KA.KB = KM.KN
Mà KN = MN- KM = 2R – 3
 20.20 = 3 ( 2R-3)

8
BC
D
A
M
D
B
C
M
A
Trờng THCS Xuân Hng GV thực hiện: Hoàng Văn Sơn
6R = 409 => R =
409
6
= 68,2 (m)
Hoạt động 3 : Củng cố (5 phút)
Các câu sau đúng hay sai ?
a) Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm
trên đờng tròn và có cạnh chứa dây
cung của đờng tròn
b) Góc nội tiếp luôn có số đo bằng nửa
số đo của cung bị chắn

c) Hai cung chắn giữa hai dây song
song thì bằng nhau
d) Nếu hai cung bằng nhau thì hai dây
căng cung sẽ song song
HS trả lời
a) S
b) Đ
c) Đ
d) S

Hoạt động 4 : Hớng dẫn về nhà (2 phút)
BT 25, 26 tr 76 SGK; 16, 17 tr 76 SBT
ôn tập kỹ ĐL và hệ quả của góc nội tiếp
Ngày 20/ 1/ 2008
Tiết : 40 góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
A - mục tiêu Qua bài này học sinh cần :
- Nhận biết đợc góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung .
- Phát biểu và chứng minh đợc định lý về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây
cung.
- Biết phân chia các trờng hợp để tiến hành chứng minh định lí .
- Phát biểu đợc định lí đảo và biết cách chứng minh định lí đảo.
B - chuẩn bị của GV và hs
GV - Bảng phụ vẽ sẵn một số hình, thớc thẳng com pa, êke, bút dạ, phấn màu
HS - Thớc thẳng com pa, êke, bút dạ, bảng phụ nhóm
C- tiến trình dạy học
Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1 : Kiểm tra (5 phút)

- Định nghĩa góc nội tiếp ?

- Phát biểu định lý về góc nội tiếp
- chữa bài tập 26 tr 76 SGK
* GV giới thiệu : mối quan hệ giữa góc và
đờng tròn đã thể hiệnn qua góc ở tâm, góc
nội tiếp. Bài học hôm nay ta xét mối quan
hệ đó qua góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây
cung
2 HS lên bảng làm
9
Trêng THCS Xu©n Hng GV thùc hiƯn: Hoµng V¨n S¬n
Ho¹t ®éng 2 : Kh¸i niƯm gãc t¹o bëi tia tiÕp tun vµ d©y cung (13 phót)
GV vẽ hình 22 lên bảng.
Em nào cho biết đỉnh và các cạnh của
góc BAx liên hệ gì với (O).
chắn cung nào? của đường tròn(O)
GV: giíi thiƯu , là góc tạo bởi tia tiếp
tuyến và dây cung.
, là c¸c góc tạo bởi tia tiếp tuyến và
dây cung.
chắn cung nhỏ AB.
chắn cung lớn AB.
GV nhÊn m¹nh : gãc t¹o bëi mét tia tiÕp
tun vµ d©y cung ph¶i cã:
- ®Ønh thc ®êng trßn
- mét c¹nh lµ mét tiÕp tun
- c¹nh kia chøa mét d©y cung cđa ®êng
trßn
GV cho HS lµm ?1
HS tr¶ lêi miƯng
GV cho HS lµm ?2

HS 1 thùc hiƯn ý a : VÏ h×nh
HS 2 : thùc hiƯn ý b
Qua kÕt qu¶ cđa ?2 chóng ta cã nhËn xÐt
g× ?
§ã lµ néi dung cđa ®Þnh lý gãc t¹o bëi tiÕp
- HS vẽ hình
- HS1: Đỉnh A nằm trên (O).
HS : chắn cung nhỏ AB.
HS lµm ?1
H×nh 23: kh«ng cã c¹nh nµo lµ tia tiÕp
tun cđa ®êng trßn
H×nh 24: kh«ng cã c¹nh nµo chøa d©y
cung cđa ®êng trßn
H×nh 25: kh«ng cã c¹nh nµo lµ tiÕp tun
cđa ®êng trßn
H×nh 26: §Ønh cđa gãc kh«ng n»m trªn ®-
êng trßn
HS lµm ?2
H×nh 1 : s® cung AB = 60
0
H×nh 2 : s® cung AB = 180
0
H×nh 3 : s® cung AB = 240
0
HS : sè ®o gãc t¹o bëi tiÕp tun vµ d©y
cung b»ng nưa sè ®o cung bÞ ch¾n

10
O
B

A
x
y
O
B
A
H
1
1
2
x
A
O
B
x
A
B
C
x
O
2
1
Trêng THCS Xu©n Hng GV thùc hiƯn: Hoµng V¨n S¬n
tun vµ d©y cung
Ho¹t ®éng 3 : §Þnh lý (15 phót)
GV ®äc ®Þnh lý SGK tr78
Để CM đònh lí ta xét 3 trường hợp sau:
GV treo phụ gồm 3 hình vẽ 3 trường
hợp (hình 27/78 Sgk)
a). Khi O nằm trên cạnh chứa dây AB

thì dây AB có gì đặc biệt ?
Khi đó AB thế nào với Ax? Vì sao ?
b) T©m O n»m bªn ngoµi gãc BAx
. GV hướng dẫn HS theo sơ đồ phân tích
đi lên : OH ⊥ AB ∆OAB cân tại O
⇓
OH là p/g của
⇓
=( ) =½
⇓
=½ =Sđ
⇓
= ½ Sđ
. Hướng dẫn HS vẽ thêm đường cao OH
của ∆AOB.
Các câu hỏi :
. ? Sđ
. Để = ½ ta cần cm gì ?
. ?
⇒ ?
. Tại sao = ½
. Vì sao OH là p/giác của
c) ) T©m O n»m bªn trong gãc BAx
GV híng dÉn HS vỊ nhµ lµm
GV cho mét HS nh¾c lai ®Þnh lý
Yªu cÇu c¶ líp lµm ?3
So s¸nh sè ®o ∠BAx vµ ∠ACB víi sè ®o
cung AmB
HS ®äc ®Þnh lý SGK tr78
a) (h×nh 2) HS c/m miƯng

b) (h×nh vÏ nh h×nh 1)
Vẽ đường cao OH của ∆OAB cân tại O
(OA = OB = r).
Ta có : OH là p/giác của
⇒ = ½
mà = (cùng phụ )
⇒ = ½
Mặt khác :
= Sđ (Sđ góc ở tâm bằng số đo cung bò
chắn)
Vậy = ½ Sđ
c) (H×nh vÏ 3)
HS vỊ nhµ lµm coi nh bµi tËp

?3 y A x

m
O
B
C
∠BAx = 1/2 s® cung AmB (§L gãc gi÷a
tiÕp tun vµ d©y cung)
∠ACB = 1/2 s® cung AmB (§L gãc néi

11
x
A
B
O
H

1
Trêng THCS Xu©n Hng GV thùc hiƯn: Hoµng V¨n S¬n
Qua kÕt qu¶ cđa ?3 ta rót ra kÕt ln g× ?
GV : ®ã chÝnh lµ hƯ qu¶ cđa ®Þnh lý ta võa
häc
GV: nhÊn m¹nh hƯ qu¶
tiÕp)
⇒
∠BAx = ∠ACB
HS ghi hƯ qu¶

Ho¹t ®éng 4 : cđng cè (10 phót)
Bµi tËp 27 tr79 SGK
(GV: vÏ s½n h×nh)
Bµi tËp 30 tr79 SGK
(GV: vÏ s½n h×nh)
(h×nh 1 phÇn tríc)
HS lªn b¶ng lµm
Bµi tËp 30 : Chứng minh :
Vẽ OH ⊥ AB
∆OAB cân tại O (OA = OB = R)
⇒ OH là p/g của : = ½ Sđ
mà = ½ Sđ ⇒ =
Mặt khác :
+
1
= 90
0
nên +
1

= 90
0
hay = 90
0
⇒ OA ⊥ Ax
Vậy Ax là tia tiếp tuyến của (O) tại A.
Ho¹t ®éng 5 : Híng dÉn vỊ nhµ (2 phót)
CÇn n¾m v÷ng c¶ hai ®Þnh lý thn vµ ®¶o, hƯ qu¶ cđa gãc t¹o bëi tia tiÕp tun vµ d©y
cung
Lµm BT 28, 29, 31, tr 79, 80 SGK
Ngµy 22 / 1/ 2008
TiÕt : 41 lun tËp
A - mơc tiªu: Qua bµi nµy häc sinh cÇn:
- NhËn d¹ng ®ỵc gãc t¹o bëi tia tiÕp tun vµ d©y cung trong mäi trêng
hỵp .
- VËn dơng tèt ®Þnh lý vµ hƯ qu¶ cđa gãc t¹o bëi tia tiÕp tun vµ d©y cung
.
- RÌn kü n¨ng ph©n tÝch, tỉng hỵp, t duy l«gÝc .
B - chn bÞ cđa GV vµ hs :
GV - B¶ng phơ vÏ s½n mét sè h×nh, thíc th¼ng com pa, ªke, bót d¹, phÊn mµu
HS - Thíc th¼ng com pa, ªke, bót d¹, b¶ng phơ nhãm
C- tiÕn tr×nh d¹y häc
Ho¹t ®éng cđa GV Ho¹t ®éng cđa HS

Ho¹t ®éng 1 : KiĨm tra (6 phót)
GV yªu cÇu kiĨm tra
- Ph¸t biĨu ®Þnh lý vµ hƯ qu¶ cđa gãc t¹o HS 1: Tr¶ lêi c©u hái.

12
Trờng THCS Xuân Hng GV thực hiện: Hoàng Văn Sơn

bởi tia tiếp tuyến và dây cung
- Chữa bài tập 28 tr 80 SGK
HS2: Chữa bài tâp.
Nối AB. Ta có:
AQB = PAB(1) (cùngchắn cung
ẳ
AmB
và
có sđ bằng
2
1
sđ
ẳ
AmB
) =>
ã
ã
PAB BPx=
(2)
(cùngchắn cung nhỏ PB)
Từ (1) và (2) ta có:

ã
ã
AQB BPx=
=> AQ// Px
(có hai góc so le trong bằng nhau)
Hoạt động 2 : Luyện tập (33 phút)
1. Bài 31/ Tr 79/ sgk.
Cho HS đọc bài tập và vẽ hình.

GV: Hớng dẫn
- để tính các góc của tam giác ABC
ta làm thế nào?
GV gọi một HS lên bảng trình bày.
GV gọi HS nhận xét đánh giá cách
trình bày.
- Nêu cách giải khác?
GV nhấn mạnh.
Góc ABC bằng nửa số đo cung BC.
2 . Bài 32/Tr 80/sgk.
Cho HS đọc bài tập và vẽ hình.
Y/c HS lên bảng trình bày cả lớp
cùng thực hiện.
GV nhấn mạnh PP.
GV cho HS nhận xét đánh giá
Bài 34/Tr 80/sgk.
Cho HS vẽ hình.
GV dùng PP phân tích đi lên cho HS
tìm cách giải.
- Để c/m MT
2
=MA .MB ta c/m điều
1. Bài 31
HS vẽ hình Và trình bày bài
tập.
ABC là góc tạo bởi tia tiếp
tuyến BA và dây cung BC của
(O) . Dây BC = R , vậy
sđBC = 60
0

và ABC = 30
0
BAC = 180
0
- BOC = 180
0
- 60
0
= 120
0
( tổng
các góc trong một tứ giác bằng 360
0
).
Bài 32
HS đọc bài tập và vẽ hình.
TPB là góc tạo bởi tia tiếp PT
tuyến và dây cung PB
của đờng
tròn( O).
ã
TPB
=
2
1
sđBP ( cung nhỏ BP) (1)
Ta lại có
ã
BOP
= sđ

ằ
BP
(2)
Từ (1) và (2) ta có: BOP = 2
ã
TPB
Trong tam
giác vuông TPO ta có:
ã
ã
BTP BOP+
= 90
0
hay
ã
ã
BTP 2TPB+
= 90
0
.
Bài 34
HS vẽ hình và c/m.
Xét hai tam giác BMT
và TMA, ta có:

à
M
chung

13

A
C
B
O
R
T
P
A
O
B
B
O
A
M
T
A
Q
P
B
O
/
O
m
X
Trờng THCS Xuân Hng GV thực hiện: Hoàng Văn Sơn
gì?
- Vì sao BMT ~ TMA?
GV lu ý: Vì cát tuyến MAB tùy ý
nên hệ thức MT
2

= MA .MB luôn
đúng khi cát tuyến MAB quay quanh
M.
GV cho HS nhận xét đánh giá có sửa
chữa bổ sung nếu sai.
Bài 35/Tr 80/sgk.
GV treo bảng phụ có vẽ hình 30 Tr
80/ SGKCho HS hoạt động nhóm.
GV nhấn mạnh PP.
Lu ý: áp dụng kết quả bài 34.
GV gọi đại diện nhóm lên bảng trình
bày sau khi đã chuẩn bị.
GV cho HS nhóm khác nhận xét
đánh giá.
à
à
B T=
( cùng chắn cung nhỏ
ằ
AT
)
Vậy BMT ~ TMA=>
MT
MB
MA
MT
=

hay MT
2

= MA.MB
Vì cát tuyến MAB kẻ tuỳ ý nên ta có đẳng thức
MT
2
= MA.MB luôn luôn đúng khi cho cát
tuyến MAB quay quanh điểm M.
Bài 35
HS hoạt động nhóm.Đại diện nhóm trả lời.
áp dụng kết quả bài tập 34, ta có:
MT
2
= MA.MB = MA(MA + 2R)
Thay số ta có:
MT
2
= 0,04.(0,04 + 128000)
suy ra MT

23km
Chứng minh tơng tự ta có:
M
/
T
2
= 0,01.(0,01 + 12 800)
Suy ra M
/
T

11(km) vậy khi cách ngọn hải

đăng khoảng 34km thì ngời thuỷ thủ bắt đầu
trông thấy ngọn hải đăng.
HS: Nhận xét đánh giá.
Hoạt động 3 : Hớng dẫn về nhà (2 phút)
- Nắm vững tính chất góc tạo bởi tiếp tuyến và dây
-Bài tập: 32/Tr 80/ SGK
- Chuẩn bị Đ5
Ngày 28/ 1/ 2008
Tiết : 42 góc có đỉnh ở bên trong đờng tròn
Góc có đỉnh ở bên ngoài đờng tròn
A mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :
- Nhận biết đợc góc có đỉnh ở bên trong đờng tròn .
- Phát biểu và chứng minh đợc định lý về số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đờng tròn .
- Chứng minh đúng, chặt chẽ, trình bày chứng minh rõ ràng .
B - chuẩn bị của GV và hs
GV: Bảng phụ, thớc thẳng, com pa.
HS: Com pa, thớc đo góc, thớc thẳng.
C- tiến trình dạy học
Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1 : Kiểm tra (6 phút)
GV nêu câu hỏi: HS lên bảng thực hiện.

14
Trờng THCS Xuân Hng GV thực hiện: Hoàng Văn Sơn
Cho hình vẽ sau và điền vào chỗ trống (...) để đ-
ợc kết quả đúng.
GV: Gọi hai HS lên bảng thực hiện cả lớp cùng
làm .
a.Góc BAC là (1)...... đờng tròn BAC = (2)......

b. Góc BAx là góc (3).....
ã
BAx
= (4) .......
c.Góc BEC là góc ....
ã
BEC
= .....
GV gọi HS nhận xét đánh giá qua điểm số
Vậy ở hình c ta đã xác định đợc góc BEC là góc
nh thế nào? và góc đó có sđ bằng bao nhiêu?
Qua đó GV đặt vấn đề vào bài mới.
Hình a)
(1) : Nội tiếp
(2):
2
1
sđBmC
Hình b)
(3): tạo bởi tia tiếp tuyến và dây
cung.
(4):
2
1
sđAmB
Hoạt động 2 : Góc có đỉnh bên trong đờng tròn (17 phút)
GV cho HS quan sát hình 31(SGK)
- Góc BEC có đặc điểm gì?
GV giới thiệu khái niệm góc có đỉnh
nằm ở bên trong đ/tr.

GV: Qui ớc mỗi góc chắn hai cung, một
cung nằm bên trong góc và cung kia
nằm bên trong góc đối của nó.
GV cho HS tìm hai cung bị chắn ở hình
trên.
- Góc ở tâm có phải góc có đỉnh nằm
bên trong đờng tròn không?
GV gọi một HS lên bảng đo góc
ã
BEC
và
ẳ
BnC
và
ẳ
DmA
( thông qua góc ở tâm)
- Nhận xét gì về số đo góc E và số đo hai
cung bị chắn?
- GV giới thiệu đó là nội dung định lí
- Phất biểu thành định lý?
GV cho HS C/m định lý bằng cách thực
hiện ?1 SGK GV gọi một HS lên bảng
thực hiện cả lớp cùng làm.
GV lu ý: Dùng tích chất góc ngoài của
tam giác và tính chất góc nội tiếp.
GV cho HS nhận xét đánh giá sau khi
thực hiện.
HS vẽ hình vào vở.
- Góc BEC có đỉnh nằm bên trong đ/tr (O).

Hai cung bị chắn của góc BEC
là BnC và AmD.
HS trả lời: - Góc ở tâm là góc có đỉnh nằm
bên trong đờng tròn nó chắn hai cung bằng
nhau.
HS nêu định lý.
HS thực hiện ?1
Nối B với D theo định lí góc
nội tiếp BDE =
2
1
sđBnC
DBE =
2
1
sđAmD mà BDE + DBE = BEC
( góc ngoài của tam giác)
=> BEC =
2
1
(sđBnC + sđDmA)

15
O
B
D
A
E
B
C

O
A
C
B
m
A
x
O
m
a)
b) c)
D
A
O
E
B
C
n
m
D
A
O
E
B
C
n
m
Trờng THCS Xuân Hng GV thực hiện: Hoàng Văn Sơn
Hoạt động 3 : Củng cố (20 phút)
Bài 36/Tr 82/ sgk.

GV hớng dẫn:
- Để c/m AHE cân ta làm thế nào?
- Vì sao
ã
ã
ACH AHE=
?
GV goi HS lên bảng thực hiện cả lớp cùng
làm.
GV cho HS nhận xét bổ sung.

Bài 39/Tr 83/sgk.
Cho HS đọc và vẽ hình và ghi GT, KL.
GV: Hớng dẫn.
- Để C/m ES = EM ta c/m điều gì?
- Vì sao ESM = SME?
GV gọi một HS lên bảng C/m cả lớp thực
hiện vào vở bài tập.
GV cho HS nhận xét đánh giá bổ sung nếu
sai.
GV uốn nắn trình bày.
- Góc có đỉnh nằm trong đ/tr có số đo nh
thế nào?
-GV phát triển:
C/m : SM . SC = SA . SB?
EM
2
=EB . EA?
Bài 40/Tr 83/sgk.
Cho đọc bài tập và vẽ hình.

GV gọi một HS lên bảng vẽ hình cả lớp vẽ
vào vở bài tập.
Cho HS lên bảng trình bày cách c/m.
H?: Nêu cách c/m khác?
H?: C/m: SA
2
= SB . SC?
GV nhấn mạnh PP.
HS vẽ hình.
ẳ
ằ
ẳ
ẳ
NA NC ; MA MB= =
=>
ằ
ẳ
ẳ
ẳ
NC MA NA MB+ = +

=>
ã
ã
ACH AHE=
(Góc có đỉnh ở trong
đờng tròn)
=> AHE cân .
Bài 39
HS vẽ hình.

HS: Ta có:
MSE=
2
1
(sđCA+sđBM)(Góc có đỉnh nằm
trong đờng tròn(O)) (1)
CME =
2
1
sđCM =
2
1
(sđCB + sđBM) (2)
(vì CME là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và
dây cung)
mà CA = CB (3) (gt) (vì AB CD)
HS: Nhắc lại định lí góc có đỉnh nằm trong
đờng tròn.
HS: Về nhà thực hiện
Bài 40
HS vẽ hình.
HS trình bày.
Ta có: ADS =
2
1
(sđAB+sđCE)
(Định lí góc có đỉnh nằm trong
đờng tròn)

16
N
A
M
E
O
B
H
C
B
A
C
O
D
S
E
Trờng THCS Xuân Hng GV thực hiện: Hoàng Văn Sơn
SAD =
2
1
sđAE (góc tạo bởi tia
tiếp tuyến và dây cung) mà BAE = CAE
=>
sđAB + sđEC = sđAB + sđBE = sđAE
nên ADS = SAD => SDA cân tại S
hay SA = SD
Hoạt động 4 : Hớng dẫn về nhà (2 phút)
- Nắm vững các định lý.
- Bài tập: 37, 38/Tr 82/sgk.
- Chuẩn bị bài tập: 39, 40, 41 /Tr 83/ SGK.

Ngày 12/ 2/ 2008
Tiết : 43 góc có đỉnh ở bên trong đờng tròn
Góc có đỉnh ở bên ngoài đờng tròn
A - mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :
- Nhận biết đợc góc có đỉnh ở bên ngoài đờng tròn .
- Phát biểu và chứng minh đợc định lý về số đo của góc có đỉnh ở bên
ngoài đờng tròn .
- Chứng minh đúng, chặt chẽ, trình bày chứng minh rõ ràng .
B - chuẩn bị của GV và hs
GV: Bảng phụ, thớc thẳng, com pa.
HS: Com pa, thớc đo góc, thớc thẳng.
C- tiến trình dạy học
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (6 phút)
Nêu định lí về góc có đỉnh ở bên trong đ-
ờng tròn
Hoạt động 2 : Góc có đỉnh bên ngoài đờng tròn (15 phút)
GV vẽ hình và giới thiệu góc có đỉnh ở bên
ngoài đờng tròn.
- Vậy góc có đỉnh ở bên ngoài đờng tròn có
đặc điểm gì?
- Đo góc và hai cung bị chắn?
- Qua đó em có nhận xét gì về số đo của
HS vẽ hình vào vở.
HS: Góc có đỉnh ở bên ngoài đờng tròn
- Có đỉnh nằm bên ngoài đờng tròn.
- Các cạnh đều có điểm chung với đ-
ờngtròn
- Góc có đỉnh ở bên ngoài đờng tròn có
hai cung bị chắn, đó là hai cung nằm bên

17
E
D
A
B
C
O
E
B
C
O
E C
B
A
O
Trờng THCS Xuân Hng GV thực hiện: Hoàng Văn Sơn
góc có đỉnh ở bên ngoài đ/tr và sđ cung bị
chắn?
GV giới thiệu nội dung định lí và yêu cầu
HS phát biểu thành định lý?
GV cho HS chứng minh định lí thông qua ?
2 bằng cách thực hiện theo nhóm
Nhóm 1: Chứng minh trờng hợp (H. 36)
Nhóm 2, 3: Chứng minh trờng hợp (H. 37)
Nhóm 4: Chứng minh trờng hợp (H. 38)
GV gợi ý: Sử dụng các góc ngoài của tam
giác.
GV gọi đại diện các nhóm lên bảng thực
hiện sau khi đã chuẩn bị.

GV lu ý các trờng hợp .
GV cho HS đại diện các nhóm nhận xét
đánh giá.
trong góc.
HS: Thực hiện.
HS nêu nhận xét.
- sđ góc có đỉnh ở bên ngoài đ/tr = nửa
hiệu số đo hai cung bị chắn(định lí 1)
Nhóm 1: Hai cạnh là hai cát tuyến.
Nối A với C ta có BAC là góc ngoài tam
giác AEC => BAC = ACD +
ã
BEC

Mà BAC =
2
1
sđBC và ACD =
2
1
sđAD
BEC = BAC - ACD =
2
1
sđBC +
2
1
sđAD
hay BEC =
2

1
(sđBC + sđAD)
Nhóm 2, 3: Một cạnh là cát tuyến một
cạnh là tiếp tuyến.
Nhóm 4: Hai cạnh là tiếp tuyến
(Chứng minh tơng tự trờng hợp của nhóm
1).

Hoạt động 3 : Củng cố luyện tập(23 phút)
Bài 42/Tr 83/sgk.
GV cho HS đọc bài tập theo SGK và vẽ
hình.
GV treo bảng phụ có vẽ hình.
- Vì sao AP vuông góc với RQ?
- Để c/m tam giác CDI cân ta làm thế nào?
GV: Gọi HS lên bảng thực hiện cả lớp
cùng làm vào vở.
Bài 42/Tr 83/sgk.
GV cho HS đọc bài tập theo SGK và vẽ
hình.
GV treo bảng phụ có vẽ hình.
- Vì sao AP vuông góc với RQ?
- Để c/m tam giác CDI cân ta làm thế nào?
GV: Gọi HS lên bảng thực hiện cả lớp
cùng làm vào vở.
Bài 41 HS: C/M:
Ta có: A =
2
1
(sđCN - sđBM)

( góc có đỉnh nằm bên ngoài đờng tròn)
BSM =
2
1
(sđCN + sđBM) ( góc có đỉnh
nằm bên trong đờng tròn)
=> A + BSM = sđCN mà CMN =
2
1
sđCN
(góc nội tiếp) => A + BSM = 2CMN
Bài 42
HS: Đọc bài tập và vẽ hình
HS:Gọi K là giao điểm
của AP và QR ta có:
AKR =
2
1
(sđAR +sđQCP)
(Góc có đỉnh nằm trong
đ/tr) hay

18
A
B
M
C
N
S
O

A
R
B
P
C
K
Q
I
Trờng THCS Xuân Hng GV thực hiện: Hoàng Văn Sơn
AKR=
2
1
(sđAB+sđAC+sđBC)=
2
360.
2
1
0

= 90
0
=> AP QR
b)CIP =
2
1
(sđAR + sđPC) Góc có đỉnh
nằm trong đ/tr)
PCI =
2
1

(sđRB+sđBP) (góc nội tiếp)
mà BP = PC ; RA = RB (gt)
=> CIP = PCI => CPI cân tại P
Hoạt động 4 : Hớng dẫn về nhà (2 phút)
- Nắm vững các định lý.
- Bài tập: 43/tr 83/sgk.
Ngày 14/ 2/ 2008
Tiết : 44 cung chứa góc
A - mục tiêu Qua bài này học sinh cần :
- Hiểu quỹ tích cung chứa góc, biết vận dụng cặp mệnh đề thuận, đảo của quỹ tích này
để giải toán .
- Biết sử dụng thuật ngữ cung chứa góc dựng trên một đoạn thẳng .
- Biết dựng cung chứa góc và biết áp dụng cung chứa góc vào bài toán dựng hình .
B - chuẩn bị của GV và hs
GV: Bảng phụ có vẽ sẵn hình ?1, đồ dùng dạy học để thực hiện ?2 (đinh đóng, góc
bằng bìa cứng) , bảng phụ ghi kết luận, chú ý , cách vẽ cung chứa góc,thớc thẳng, com
pa, thớc đo góc.
HS: ôn tập tính chất trung tuyến trong tam giác vuông , quĩ tích đờng tròn, địng lý góc
nội tiếp , góc tạo bởi 1 tiếp tuyến và dây cung, bảng nhóm, com pa, thớc đo góc.
C- tiến trình dạy học
Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1 : Bài toán quĩ tích cung chứa góc (43 phút)

19
Trờng THCS Xuân Hng GV thực hiện: Hoàng Văn Sơn

1) Bài toán SGK
GV đa bảng phụ dã vẽ sẵn ?1 (ban đầu cha
vẽ đờng tròn)

N
2
N
1
C O D
N
3
GV hỏi : có
ã
1
CN D
=
ã
2
CN D
=
ã
3
CN D
= 90
0
.
gọi O là trung điểm của CD. Nêu nhận xét
về các đoạn thẳng N
1
O, N
2
O, N
3
O. Từ đó

chứng minh câu b
- GV vẽ đờng tròn đờng kính CD nh hình
vẽ
Đó là trờng hợp = 90
0

Nếu 90
0
thì sao ?
GV hớng dẫn HS thực hiện ?2
Trên bảng phụ dã đóng sẵn hai đinh Avà B
; vẽ đoạn thẳng AB có một góc bằng bìa
cứng đã chuẩn bị sẵn
GV yêu cầu HS dịch chuyển tấm bìa nh h-
ớng dẫn SGK, đánh dấu vị trí của đỉnh góc
- Hãy dự đoán quĩ đạo chuyển động của
điểm M
GV: Ta sẽ c/m quĩ tích cần tìm là hai cung
tròn
a) Phần thuận
Ta xét điểm M thuộc nửa mặt phẳng có bờ
là đờng thẳng AB
Giả sở M là điểm thoả mãn
ã
AMB
= , vẽ
cung AmB đi qua ba điểm A, M, B . Ta
hãy xét tâm O của đờng tròn chứa cung
AmB có phụ thuộc vào vị trí điểm M hay
không ?

GV vẽ hình dần qua các quá trình c/m
M
m
y
x O
A H B
d
- vẽ tia tiếp tuyến của đờng tròn chứa
cung AmB. Hỏi góc Bã có độ lớn bằng bao
nhiêu ? vì sao ?
- có góc cho trớc

tia Ax cố định. O
phải nằm trên Ay Ax

tia Ay cố định
- O có quan hệ gì với A và B
- Vậy O là giao điểm của tia Ay cố định
và đờng trung trực của đoạn thẳng AB

O là một điểm cố định không phụ
HS đọc bài toán
HS vẽ các tam giác vuông
CN
1
D , CN
2
D , CN
3
D

CN
1
D , CN
2
D , CN
3
D là các tam
giác vuông có chung cạnh huyền CD

N
1
O = N
2
O = N
3
O =
2
CD
(t/c vuông)

N
1
, N
2
, N
3
cùng nằm trên một đờng
tròn(O ;
2
CD

) hay đờng tròn đờng kính CD
HS thực hiện ?2
HS dịch chuyển tấm bìa và đánh dấu vị trí
của đỉnh góc (ở cả hai nửa mặt phẳng bờ
AB)
HS : Điểm M chuyển động trên hai cung
tròn có hai mút là A và B
HS vẽ hình theo sự hớng dẫn của GVvà trả
lời câu hỏi
BAx = AMB =
(góc tạo bởi tt và dây cung, góc nội tiếp
cùng chắn cung AnB)
- O phải cách đều A và B

O nằm trên
20
Trờng THCS Xuân Hng GV thực hiện: Hoàng Văn Sơn
Hoạt động 2 : Hớng dẫn về nhà (2 phút)
- Nắm vững cách vẽ cung chứa góc, quĩ tích các điểm nhìn đoạn thẳng AB cho trớc d-
ới một góc vuông.
- Bài tập : 44, 45, 46 tr 86 SGK.
Ngày 18/ 2/ 2008
Tiết : 45 cung chứa góc (Tiếp)
A - mục tiêu Qua bài này học sinh cần :
- Biết dựng cung chứa góc và biết áp dụng cung chứa góc vào bai toán dựng hình .
- Biết trình bày lời giải một bài toán quỹ tích bao gồm phần thuận, đảo và kết luận.
B - chuẩn bị của GV và hs
GV: Bảng phụ,thớc thẳng, com pa, thớc đo góc.
HS: ôn tập quĩ tích đờng tròn, địng lý góc nội tiếp , góc tạo bởi 1 tiếp tuyến và dây
cung, bảng nhóm, com pa, thớc đo góc.

C- tiến trình dạy học
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Kiểm tra (7 phút)
Hãy nêu cách vẽ cung chứa góc
Hoạt động 2 : Cách giải bài toán quĩ tích (6 phút)
GV : qua bài toán vừa học trên, muốn
chứng minh quĩ tích các điểm M thoả mãn
tính chất T là một hình H nào đó ta cần
tiến hành những phần nào ?
GV: Xét bài toán quĩ tích cung chứa góc
chứng minh ở phần trớc, điểm M có tính
chất T là tính chất gì ?
- Hình H trong bài toán này là gì?
* lu ý: có những trờng hợp phải giới hạn,
loại điểm nếu hình không tồn tại
- HS: ta cần chứng minh
Phần thuận : mọi điểm có tính chất T đều
thuộc hình H
Phần đảo: mọi điểm thuộc hình H đều có
tính chất T
Kết luận : Quĩ tích điểm M có tính chất
T là hình H
HS :Trong bài toán quĩ tích cung chứa
góc, tính chất T của các điểm M là tình
chất nhìn đoạn thẳng AB cho trớc dới một
góc (hay
ã
AMB
= không đổi )
- Hình H trong bài toán này là hai cung

chứa góc dng trên đoạn AB
Hoạt động 2 ; Luyện tập (30 phút)

21
Trờng THCS Xuân Hng GV thực hiện: Hoàng Văn Sơn
* Bài 44 tr 86 SGK.
GV đa hình vẽ bài 44 SGK lên bảng phụ
Hớng dẫn HS làm bài
HS có thểgiải cách khác
à
ả
à
1 1 1
I A B= +
(tính chất góc ngoài )
à
ả
à
2 2 1
I A C= +
(tính chất góc ngoài )
à
à
ả
ả
à à
1 2 1 2 1 1
I I A A B C + = + + +
Hay
ã

à à
0
0 0 0
B C 90
BIC 90 90 135
2 2
+
= + = + =
* Bài 45 tr 86 SGK
GV đa hình vẽ bài 45 SGK lên bảng phụ
GV: Hình thoi ABCD có cạnh AB cố định,
vậy những điểm nào di động ?
- O di động nhng luôn quan hệ với đoạn
thẳng AB cố định thề nào ?
- Vậy quĩ tích của điểm O là gì ?
- O có thể nhận mọi giá trị trên đờng tròn
đờng kính AB đợc hay không? Vì sao?
GV: Vậy qũi tích của O là đờng tròn đờng
kính AB trừ hai điểm A và B
* Bài 46 tr 86 SGK
GV:áp dụng cách vẽ cung chứa góc trong
SGK trang 90.
ABC
có
à
0
A 90=

à à
0

B C 90 + =
ả ả
à à
0
0
2 2
B C 90
B C 45
2 2 2
+ = + = =
IBC có
ả ả
0
2 2
B C 45+ =

ã
0
BIC 135 =
Điểm I nhìn đoạn thẳng BC cố định dới
góc 135
0
không đổi. Vậy quĩ tích điểm I là
cung chứa góc 135
0

dng trên đoạn thẳng
BC (trừ B và C)
Bài 45
Một HS đọc to đề bài

- Điểm C, D, O di động
- Trong hình thoi hai đờng chéo vuông góc
với nhau =>
ã
0
AOB 90=
hay O luôn nhìn
AB cố định dới góc 90
0

- Qũi tích mỗi điểm O là đờng tròn đờng
kính AB
- O không thể trùng với A và B vì nếu O
trùng A hoặc B thì hình thoi ABCD không
tồn tại
. Bài 46
Dựng đoạn AB = 3 cm
. Dựng xAB = 55
0

22
C
1
O
1
D
1
B
A
C

D
O
Cố định
Trờng THCS Xuân Hng GV thực hiện: Hoàng Văn Sơn
- Các tổ họp nhóm và đề ra các bớc dựng
- Một HS đại diện lên dựng theo các bớc
. Dựng tia Ay Ax tại A.
. Dựng đờng trung trực d của đoạn AB ; đ-
ờng d cắt Ay tại O
. Dựng (O ; OA)
Vậy là cung chứa góc 55
0
dựng trên đoạn
AB phải dựng.

Hoạt động 4 : Hớng dẫn về nhà (2 phút)
. Nắm vững quỹ tích cung chứa góc.
. BT: 47, 49/tr 86/sgk.
Ngày 18/ 2/ 2008
Tiết : 46 luyện tập
A - mục tiêu
- Hiểu quỹ tích cung chứa góc, biết sử dụng cặp mệnh đề thuận đảo để giải bài toán.
- Luyện kỹ năng vẽ hình, dựng hình, phơng pháp giải toán quỹ tích.
- Biết trình bày lời giải một bài toán quỹ tích bao gồm phần thuận đảo và kết luận.
B - chuẩn bị của GV và hs
GV : Vẽ sẵn trên bảng phụ hình vẽ bài 44, dựng tạm bài 49, bài 51
Thớc thẳng, com pa, êke, thớc đo độ, phấn màu, máy tính
HS : ôn tập cách xác định tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác, nội tiếp tam giác, các bớc
của bài toán dựng hình, bài toán quĩ tích
Thớc thẳng, com pa, êke, thớc đo độ, máy tính

C- tiến trình dạy học
Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1 : Kiểm tra (12 phút)
GV nêu câu hỏi:
HS 1- Nêu cách giải bài toán quỹ tích?
Quỹ tích cung chứa góc?
- nếu góc AMB = 90
0
thì quĩ tích cung
chứa góc là gì?
HS 2 : chữa BT 45 SGK
2 HS lên bảng
Hoạt động 2 : Luyện tập (33 phút)
2. Bài 49/Tr 87/sgk.
GV: Treo bảng phu,Nhận xét BC=6 cm,
vậy đã xác định B và C .Ta còn xác định
điểm A
- GV: Góc A = 40
0
, suy ra quĩ tích điểm
A là gì?
- GV : AH = 4 cm
suy ra quĩ tích điểm A là gì?
. Dng đoạn BC.
HS lên bảng thực
hiện.
Dựng đoạn thẳng
BC =6 (cm)
. Dựng cung chứa góc 40

0
trên đoạn thẳng
BC.

23
A A
d
H
O
x y
C
B
H
6cm
40
0
4cm
Trờng THCS Xuân Hng GV thực hiện: Hoàng Văn Sơn
.Dựng cung chứa góc 40
0
.
. Dựng xy // BC, cách BC một khoảng
HH = 4 (cm)
Xác định đợc ABC.
bài tập 50
GV cho HS cả lớp cùng làm bài 50 SGK
HD: + Nối MB ta có đợc góc AMB = ?
+ Để C/m câu a ta sử dụng giả thiết
MI = 2MB = > góc AIB = ? ( dùng tỉ số l-
ợng giác của góc nhọn)

+ Để chứng minh câu b ta cho điểm
M di động ở các vị trí khác nhau để dự
đoán quỹ tích của điểm I
+ Yêu cầu chứng minh đầy đủ 3
phần của bài toán quỹ tích
+ Lu ý bớc giới hạn bài toán quỹ
tích cho HS
Bài 51/ Tr 86/ sgk.
GV vẽ hình vào bảng phụ
Y/c HS vẽ hình.
- Để c/m C, B, O, H, I cùng thuộc một đ-
ờng tròn ta làm thế nào?
- Tính góc BOC?
- Tính góc BHC?
-Tính góc BIC?
GV hớng dẫn cho HS thực hiện ở nhà.
. Dựng đờng thẳng xy song song với BC và
cách BC một khoảng là 4(cm).
- Trên đờng trung trực d của BC lấy đoạn
HH = 4 (cm) (H BC)
Kẻ xy HH tại H.
. Giao điểm của xy và cung chứa góc là A
và A. Nối A, A với BC ta đợc ABC
(hoặc ABC) là tam giác phải dựng.
bài tập 50

HS đọc bài tập và quan sát hình vẽ qua
bảng phụ.
HS thực hiện câu a
tại lớp:

BOC = 2. BAC = 120
0
.
BHC = 180
0
- A = 120
0
.
BIC = 180
0
(B + C): 2 = 120
0
.
Câu b HS thực hiện ở nhà
Hoạt động 3: Hớng dẫn về nhà (1 phút)
- Nắm vững quỹ tích cung chứa góc.
- Bài tập: 48, 50, 52/ Tr 87/sgk.
-Đọc trớc Đ7 tứ giác nội tiếp
Ngày
Tiết : 47-48 tứ giác nội tiếp
A - mục tiêu Qua bài này học sinh cần :
- Hiểu đợc thế nào là tứ giác nội tiếp đờng tròn .
- Biết đợc có những tứ giác nội tiếp đợc và có những tứ giác không nội tiếp đợc bất kỳ
đờng tròn nào.

24
B
C
A
B

/
C
/
H
I
O
6
0
0
Trêng THCS Xu©n Hng GV thùc hiƯn: Hoµng V¨n S¬n
- N¾m ®ỵc ®iỊu kiƯn ®Ĩ mét tø gi¸c néi tiÕp ®ỵc ( ®iỊu kiƯn ¾t cã vµ ®iỊu kiƯn ®đ)
- Sư dơng t/c cđa tø gi¸c néi tiÕp trong lµm to¸n vµ thùc hµnh
- RÌn kh¶ n¨ng nhËn xÐt t duy logÝc cđa HS
B - chn bÞ cđa GV vµ hs
GV B¶ng phơ,Thíc th¼ng, com pa, ªke, thíc ®o ®é, phÊn mµu
HS Thíc th¼ng, com pa, ªke, thíc ®o ®é
C- tiÕn tr×nh d¹y häc
Ho¹t ®éng cđa GV Ho¹t ®éng cđa HS

Ho¹t ®éng 1 : Kh¸i niƯm tø gi¸c néi tiÕp (`10 phót)
§Ỉt vÊn ®Ị : C¸c em ®· ®ỵc häc vỊ tam
gi¸c néi tiÕp ®êng trßn vµ ta lu«n vÏ ®ỵc
®êng trßn ®i qua ba ®Ønh cđa tam gi¸c.
VËy víi tø gi¸c th× sao ? cã ph¶i bÊt kú tø
gi¸c nµo còng néi tiÕp ®êng trß hay
kh«ng ?Bµi häc h«m nay sÏ gióp ta tr¶ lêi
c©u hái ®ã .
GV vÏ ®êng trßn t©m O vµ vÏ tø gi¸c
ABCD cã tÊt c¶ c¸c ®Ønh n»m trªn ®êng
trßn ®ã

GV giíi thiƯu : tø gi¸c ABCD lµ tø gi¸c
néi tiÕp ®êng trßn
VËy em hiĨu thÕ nµo lµ tø gi¸c néi ®êng
trßn ?
H·y ®äc §N tø gi¸c néi tiÕp
Tø gi¸c néi tiÕp ®êng trßn gäi t¾t lµ tø gi¸c
néi tiÕp
GV treo b¶ng phơ vÏ h×nh 43, 44 SGK
Cã tø gi¸c nµo néi tiÕp ?
Nh vËy cã nh÷ng tø gi¸c näi tiÕp vµ cã
nh÷ng tø gi¸c kh«ng néi tiÕp ®êng trßn
HS vÏ ®êng trßn t©m O vµ vÏ tø gi¸c
ABCD cã tÊt c¶ c¸c ®Ønh n»m trªn ®êng
trßn (O)
HS : nªu nh §N
HS : ®äc nh §N
H×nh 43 tø gi¸c ABCD néi tiÕp(O)
H×nh 44 kh«ng cã tø gi¸c néi tiÕp v×
kh«ng cã ®êng trßn nµo ®i qua 4 ®iĨm M,
N, P, Q
Ho¹t ®éng 2 : §Þnh lÝ (10 phót)
Chøng minh vµ ph¸t biĨu ®Þnh lÝ thn
cđa tø gi¸c néi tiÕp.
- §Þnh lÝ cho biÕt nh÷ng g× ? Yªu cÇu
chøng minh ®iỊu g× ?
- H·y cho biÕt Sđ = ?
- H·y cho biÕt Sđ = ?
- Tõ ®ã suy ra: + = ?
- Phát biểu đònh lí.
- Vẽ hình ghi GT và KL của đònh lí.

Chứng minh :

25
B
A
C
D
O
B
A
C
D
O
GT
A ; B ; C ; D ∈ (O)
KL
+ = 180
0
+ = 180
0