bài thi năng lượng tái tạo đại học bách khoa đà nẵng

ĐỀ SỐ 2: (g = 0.2)

[GVHD : PGS.TS NGUYỄN BỐN]

CÂU 1
Câu 1.1
1.1.1 ,Tổng kết các phản ứng nhiệt hạch:
+ Phản ứng tổng hợp hạt nhân Hêli
Khi nhiệt độ Mặt Trời đạt T≥ 107K, đủ điều kiện tổng hợp Hêli từ Hidro:
4H1 → He4 + q1
Năng lượng giải phóng : q1 = ∆m1.c2 = 0.01.(3.108)2 = 9.1014 J
Mỗi giây Mặt Trời tiêu hủy 420 triệu tấn Hidro, giảm khối lượng ∆m = 4,2 triệu tấn
và phát ra năng lượng : Q0 = 3,8.1026 W.
Muốn đạt nhiệt độ tại tâm đủ cao để thành một ngôi sao, thiên thể cần có khối
lượng M ≥ 0,08M0 với M0 là khối lượng Mặt Trời M0 = 2.1030kg.
Thời gian xảy ra phản ứng tổng hợp Hê li nằm trong khoảng (108 – 1010) năm :

τ1 =

∆𝑀1 .𝑐 2
𝑄0

=

0,01.η.𝑀0
𝑄0

=

0,01.60%.(2.1030 ).(3.108 )2
3,8.1026

= 2.8.1018 s = 9.1010 năm.

Giai đoạn đốt Hydro của Mặt Trời đã diễn ra cách đây 4,5 tỷ năm và còn tiếp diễn
5,5 tỷ năm nữa.
+ Phản ứng tổng hợp Cácbon:
Khi sắp hết H2 phản ứng tổng hợp He sẽ yếu dần, áp lực bức xạ bên trong không đủ
mạnh để cân bằng lực nén do hấp dẫn, khiến thể tích co lại(r giảm). Khi nhiệt độ
tăng lên T≥ 108K thì xảy ra phản ứng tổng hợp Cacbon:
3He4 → C12 + q2
Năng lượng giải phóng : q2 = ∆m2.c2 = (3𝑚𝐻𝑒 4 - 𝑚𝐶 12 ). c2 ≫ q1
→ bán kính r tăng ( gấp 100 lần hiện tại)
Thời gian cháy của He : τ2 = τ1/30 = 300.106 năm.
Nhiệt sinh ra làm tăng áp suất bức xạ khiến ngôi sao nở ra hàng tram lần so với
trước. Lúc này T ≈ 4000K, Mặt Trời thành ngôi sao đỏ khổng lồ.

Sinh viên: Phạm Văn Toán | Lớp 14N2

1


ĐỀ SỐ 2: (g = 0.2)

[GVHD : PGS.TS NGUYỄN BỐN]

+ Phản ứng tổng hợp Oxi và các nguyên tố khác:
Kết thúc quá trình cháy He, áp lực trong sao giảm, lực hấp dẫn ép sao co lại , nhiệt
độ tăng lên T=5.106K sẽ xảy ra phản ứng tạo Oxi
4C12 → 3O16 + q3
Tính chất: Quá trình cháy xảy ra với tốc độ tăng dần và thời gian giảm dần.

q1 𝜏3 ≫ 𝜏2
+ Chuỗi phản ứng nhiệt hạch trong Mặt Trời:
Chu trình cháy – tắt – nén – cháy được tăng tốc, lien tiếp tạo nguyên tố mới :
O16 →Ne20 →Na22 →Mg24 →Al26 →Si28 →P30 →S32 →…→Cr52 →Mn54 →Fe56
Sau khi tạo Fe56 chuổi phản ứng kết thúc.
1.1.2 ,Các kiểu tiến hóa của mặt trời :
+ Các sao có khối lượng (0,7 ÷ 1,4) M0:
Sau khi hết nhiên liệu từ một sao đỏ khổng lồ đường kính 100.106 km lại thành một
sao lùn trắng, đường kính cỡ 1500km là trạng thái dừng, khi lực hấp dẫn cân bằng
với áp lực tạo ra khi các nguyên tử ép chặt lại với nhau, có khối lượng riêng cỡ
1012kg/m3. Nhiệt độ bề mặt sao đạt 6000K, sau đó tỏa nhiệt và nguội đi trong 1 tỷ
năm thành sao lùn đen hay sao sắt.
𝜌𝑠𝑠 = 106 . 𝜌𝐹𝑒
{
𝐷
𝑑𝑠𝑠 = 𝑀𝑇
100

+ Các sao có khối lượng (1,4 ÷ 5) M0:
Lực hấp dẫn đủ mạnh ép nát nguyên tử Fe, ép hạt nhân lại với nhau, làm tróc hết
vỏ điện tử tạo sao Neutron có đường kính cỡ 15km, khối lượng riêng 1018kg/m3.
+ 𝑉ụ 𝑛ổ 𝑆𝑖ê𝑢 𝑠𝑎𝑜 𝑚ớ𝑖 (𝑆𝑢𝑝𝑒𝑟𝑛𝑜𝑣𝑎) → 𝑄 ≥ 109 𝑄1
𝑝 + 𝑒− → 𝑛
⟹ {+ {
) → 𝑠𝑎𝑜 𝑛𝑒𝑢𝑡𝑟𝑜𝑛
𝑛0
+ 𝐵ụ𝑖 𝑠𝑎𝑜
Sinh viên: Phạm Văn Toán | Lớp 14N2

2


ĐỀ SỐ 2: (g = 0.2)

[GVHD : PGS.TS NGUYỄN BỐN]

Bụi sao → Tạo ra các Mặt Trời thứ cấp
Các nguyên tố nặng (𝐹𝑒 56 → 𝑋 150 )
+ Các sao có khối lượng M ≥ 5M0 :
Sau khi tạo Fe56 , lực hấp dẫn ép Mặt Trời co lại, bán kính (r) giảm, ép nát Fe56, co
lại lien tục ép nát sao Neutron , tạo ra quaks rồi tạo ra vụ nổ Hypermova ( bội siêu
sao) ⟹ Hố đen ( Black hole), nguyên tố nặng. Bụi sao tạo thành các Mặt Trời và
hệ Mặt Trời thứ cấp.

Fhd =

𝐺.𝑀𝑚
𝑅2

⟹ R(M) =

⟹ Wthd = Fhd.R

2𝐺𝑀
𝑐2

=

𝐺.𝑀𝑚

𝑅

mà Wthd =

Wđo = mc2/2

R(Mđ ) = 1.5cm ( bán kính trái đất)
⟹ {
R(Mo ) = 1.5km ( bán kính mặt trời)

KẾT LUẬN : Năng lượng Mặt Trời và các nguyên tố nhẹ ( trước Fe56) được sinh
ra từ các phản ứng nhiệt hạch, các nguyên tố nặng ( sau Fe56 ) được sinh ra trong
vụ nổ Hypermova ( bội siêu sao).
Câu 1.2:
1.2.1 ,Lập công thức tính cường độ bức xạ tới 𝐄𝐭 (𝐫)
a) Phát biểu bài toán:
F0

Chân không
→

MT

M

r
𝐸𝑡 (𝑟)
D0 ,T0 ,ɛ0
b) Thiết lập công thức:
Vì chân không không hấp thụ bức xạ, nên công suất hấp thụ bức xạ của Mặt Trời là

Q0(F0) = Qr (Fr) = const , ∀r
⇔ E0 .F0 = 𝐸𝑡 (𝑟). Fr ⇔
⟹ 𝐸𝑡 (𝑟) = 𝜎

𝐷 2

(2𝑟)

4
0𝑇0 .

ɛ0 𝜎0𝑇04.𝜋D4 =

𝐸𝑡 (𝑟). 𝜋. (2𝑟)2

(1.2.1) Hay 𝐸𝑡 (𝑟) = 𝜎

Sinh viên: Phạm Văn Toán | Lớp 14N2

4
0𝑇0 .

𝐷 2 1

( 2 ) .𝑟2 ,[w/m2]
3


ĐỀ SỐ 2: (g = 0.2)

[GVHD : PGS.TS NGUYỄN BỐN]

c) Hệ quả:

• Hằng số Mặt Trời: - Cách 1: Bằng thực nghiệm
𝐸𝑡 ≜ 𝐸𝑡 (𝑟 = 𝑟𝑀𝑇→𝑇Đ = 1,495. 1011 𝑚)
Thực nghiệm cho thấy : 𝐸𝑡 = 1353 W/m2
- Cách 2: Bằng giải tích
Từ công thức (1.2.1), thay số ta có :
𝐸𝑡 = 𝜎

4
0𝑇0 .

𝐷 2

(2𝑟) = 5,67. 10

−8

. 5762.

1,395.109

2

(2.1,495.1011 ) = 1353 W/m2

• Công suất BXMT tới Trái Đất (có 𝑑 = 1,27. 107𝑚, 𝑟 = 𝑟𝑇Đ)
𝜋

𝑊 𝜋
𝑄𝑡 = 𝐸𝑡 . 𝑓đ = 𝐸𝑡 . 𝑑 2 = 1353 2 . (1,495. 1011 𝑚)2 = 1,7.1017 𝑊
4
𝑚 4
13
= 17000.10 𝑊
1.2.2 ,Lập CT tính nhiệt độ cân bằng của vật thu bức xạ mặt trời
𝑭
𝑻 (𝒓, 𝒕⁄𝑭) trong chân không:
a) Phát biểu bài toán: Cho Mặt Trời có đường kính Do, nhiệt độ to và vật V có hệ
số bức xạ  , diện tích xung quanh F, diện tích hứng nắng Ft, hệ số hấp thụ A, cách
mặt trời khoảng r, môi trường là chân không.Tính nhiệt độ cân bằng của vật thu
𝐹
bức xạ mặt trời 𝑇 (𝑟, 𝑡⁄𝐹 ) ?

T
MT

A,,F
Ft

r

D0,To
b) Lập công thức:
Phương trình cân bằng nhiệt cho vật V có dạng:
Sinh viên: Phạm Văn Toán | Lớp 14N2

4

ĐỀ SỐ 2: (g = 0.2)

[GVHD : PGS.TS NGUYỄN BỐN]

Công suất do vật V hấp thụ = Công suất phát bức xạ từ vật V
⇔ 𝑄𝐴 = 𝑄𝜀 + ∆𝑈𝑉 (Khi cân bằng ∆𝑈𝑉 = 0)
1/ 4

 A.E t ( r ).Ft 
𝐹
 A.Et(r).Ft =  .  0 .T .F  T(r, 𝑡⁄𝐹 ) = 
 , [K]
  . o .F 
4

D 
với: Et(r) =  0 .To .  o 
 2r 

1/ 2

4

Do = 1,391.109 m là đường kính mặt trời
To = 5762℃ là nhiệt độ bề mặt mặt trời
Suy ra:

D 
T(r) = To.  o 

 2r 

1/ 2

 A.Ft 


  .F 

1/ 4

𝐹
= 𝑇 (𝑟, 𝑡⁄𝐹 ) , [K]

Hệ quả : + Nếu vật là vật xám (A=  ):
+ Nếu vật xám hình

𝐹
cầu( 𝑡
𝐹

=

D 
T(r) = To.  o 
 2r 
1
4

1/ 2

 Ft 
 
F

1/ 4

, [K]

1
D 
T(r) = To.  o 
2
 r 

=const ∀𝑑):

1/ 2

, [K]

+ Vậy nhiệt độ vật thu bức xạ mặt trời:
t = T(r) – 273, [oC]
Câu 1.3 : Tính nhiệt độ cân bằng 𝑻(𝒓) của các thiên thể trong hệ mặt trời,
tính sai số so với trị thực nghiệm 𝑻𝒕𝒉 theo 𝜀𝑇 = |1 −
 F 1
Xem thiên thể trong hệ MT là vật xám  t   :
 F 4

𝑇(𝑟)

𝑇𝑡ℎ

|?

1
D 
T(r) = To.  o 
2
 r 

1/ 2

, [K]

Do = 1,391.109 m là đường kính mặt trời
To = 5762 K là nhiệt độ bề mặt mặt trời
Với Sao Thủy: Khoảng cách tới Mặt Trời: r = 0,58. 1011m
Nhiệt độ thực nghiệm
: 𝑇𝑡ℎ =446 K
⟹ Nhiệt độ cân bằng:
1
D 
T(r) = To.  o 
2
 r 

𝜀𝑇 = |1 −

𝑇(𝑟)
𝑇𝑡ℎ

1/ 2

1/2

1,391.109
1
= 5762. (
11 )
2
0,58.10

| = |1 −

446,16
446

= 446,16 K

| = 3,59.10−4 =0.0359 %

Tính tương tự với các thiên thể khác ta có bảng:
Sinh viên: Phạm Văn Toán | Lớp 14N2

5


ĐỀ SỐ 2: (g = 0.2)

[GVHD : PGS.TS NGUYỄN BỐN]

Bảng tính 𝑻(𝒓), 𝜺𝑻 của các thiên thể trong hệ mặt trời

Tên thiên thể
Sao Thuỷ -Mercury
Sao Kim - Venus
Trái Đất - Earth

Sao Hoả - Mars
Sao Mộc - Jupiter
Sao Thổ - Saturn
Sao Thiên Vương - Uranus
Sao Hải Vương – Neptune
Sao Diêm Vương – Pluto
Mặt Trăng - Moon

𝜺𝑻

11

r [10 m]

T(r) ,[K]

𝑻𝒕𝒉 [K]

0.58
1.08
1.50
2.27

7.77
14.30
28.70
45.00
59.10
0.00374

446,16
326,96
277,43
225,52
121,90
89,85
63,43
50,65
44,20
278,33

446
327
278
223
123
93
59
53
43
103

= |𝟏 −

𝑻(𝒓)
|
𝑻𝒕𝒉

0.000359
0,000122
0,00205
0,011
0,00894
0,034
0,075
0,044
0,028
1,7

CÂU 2:
2.1.1 Lập công thức tính hiệu suất của động cơ gió 𝜼(𝒙 =

ƒ=𝜋R2 𝜔
𝑣1 ,𝛒

𝒗𝟐
𝒗𝟏

)≜

𝑷đ𝒄
𝑷𝒈

𝜔

𝑣2 ,𝛒
R

𝑃đ𝑐 ≜ 𝑃𝑔1 − 𝑃𝑔2 (Hiệu công suất vào – ra)
Trong đó: 𝑃đ𝑐 : Công suất động cơ, [𝑊]
𝑃𝑔 : Công suất gió, [𝑊]
Lưu lượng gió đi qua động cơ : G = 𝜌. 𝑓. 𝑣 [kg/s]
𝑣1 +𝑣2

Lưu lượng gió với vận tốc trung bình là G = 𝜌. 𝑓. (
Hiệu suất động cơ gió : 𝜂(𝑥 =
Sinh viên: Phạm Văn Toán | Lớp 14N2

𝑣2
𝑣1

)≜

2

(1)

) ,[kg/s]

𝑃đ𝑐
𝑃𝑔

6

ĐỀ SỐ 2: (g = 0.2)

[GVHD : PGS.TS NGUYỄN BỐN]

1
1
𝑣1 + 𝑣2
𝑃đ𝑐 = 𝐺(𝑣12 − 𝑣22 ) = [𝜌. 𝑓. (
)] (𝑣12 − 𝑣22 )
2
2
2
(𝑣1 + 𝑣2 ) (𝑣12 − 𝑣22 ) 3
1
𝑃đ𝑐 = . 𝜌. 𝑓.
.
. 𝑣1
4
𝑣1
𝑣12
1
𝑣2
𝑣2 2
= . 𝜌. 𝑓. (1 + ) . [1 − ( ) ] . 𝑣13
4
𝑣1
𝑣1
Sử dụng đổi biến 𝑥 ≜

𝑣2
𝑣1
1

𝑃𝑔 = 𝜌𝑓𝑣13

𝑉ớ𝑖 ∶

1

1

2

2

, Ta có : 𝑃đ𝑐 = 𝜌𝑓𝑣13 . (1 + 𝑥)(1 − 𝑥 2 ) , [𝑊]

2

, [𝑊]

(2)
(3)

Từ (1),(2),(3) :
⟹ 𝜂≜

𝑃đ𝑐

𝑃𝑔

1

= (1 + 𝑥 )(1 − 𝑥 2 )
2

2.1.2: Khảo sát 𝜼(𝒙)
1
𝜂 = (1 + 𝑥)(1 − 𝑥 2 )
2
1

1

⟹ 𝜂′ = [(1×(1 − 𝑥 2 )) + (1 + 𝑥)(−2𝑥)] = (1 − 2𝑥 − 3𝑥 2 ) = 0
2
2
⇔{

𝑥 = 1/3
𝑥 = −1

Loại 𝑥 = −1 , 𝑥 =

𝑣2
𝑣1

∀𝑣

1
1
1
12
16
max 𝜂(𝑥) = 𝜂 (𝑥 = ) = (1 + ) (1 − 2 ) =
= 59,26%
3
2
3
3
27
2.1.3: Phát biểu định luật Bethz:
Theo luật của Betz: không có tuabin nào có thể chiếm được hơn 16/27 (59,3%)
năng lượng động học trong gió. Hệ số 16/27 (0.593) được gọi là hệ số của Betz.
Các tuabin gió hiệu suất thực tế đạt được ở mức cao nhất 75% đến 80% giới hạn
của Betz

Sinh viên: Phạm Văn Toán | Lớp 14N2

7


ĐỀ SỐ 2: (g = 0.2)

[GVHD : PGS.TS NGUYỄN BỐN]

2.2,
Lập công thức tính công suất điện 𝑷đ của động cơ phong điện có
(𝜼đ𝒄 =

𝑷đ
𝑷đ𝒄

,𝒙 =

𝒗𝟐
𝒗𝟏

, bán kính R, 𝝆, 𝒗𝟏 ), 𝑷đ = 𝑷đ (𝜼đ𝒄 , 𝒙, 𝑹, 𝝆, 𝒗𝟏 ):

Theo phần thiết lập công thức mục (2.1.1) ta có:

𝜂≜

𝑃đ𝑐
𝑃𝑔

1

= (1 + 𝑥 )(1 − 𝑥 2 )
2

1

⇔ 𝑃đ𝑐 = 𝑃𝑔 . (1 + 𝑥)(1 − 𝑥 2 )
2

1

1

1

1

2

2

2

2

= 𝜌𝑓𝑣13 . (1 + 𝑥)(1 − 𝑥 2 ) = 𝜌𝜋𝑅2 . 𝑣13 . (1 + 𝑥)(1 − 𝑥 2 )
Mặt khác : 𝜂đ𝑐

𝑃

= 𝑃đ

đ𝑐
1

⟹ 𝑃đ = 𝜂đ𝑐 . 𝑃đ𝑐 = 𝜌𝜋𝑅2 . 𝑣13 . [(1 + 𝑥)(1 − 𝑥 2 )]2 ,[W]
8

CÂU 3:
Phần mô tả bài toán:

𝟐𝝅
𝑬𝒕 (𝝉) = 𝑬𝟎 𝐬𝐢𝐧 ( 𝝉)
𝝉𝒏

𝑡(𝜏)

𝐌𝐂(𝝆, 𝑪𝒑 ,𝒕𝟎 = 𝒕𝒇 )

𝒕(𝝉)

𝑷𝑻(𝒓, 𝑳, 𝒇, 𝑹)
𝐎𝐌𝐂(𝒅𝟏 , 𝑳, 𝜹 = 𝟎, 𝜺 = 𝑨)
𝐊(𝒅𝟐 , 𝑳, 𝜹 = 𝟎, 𝑫)

𝜶
𝒕𝒇

𝛂
𝒕𝒇

𝑮, 𝑪𝒑 , 𝒕𝟎 = 𝒕𝒇

Sinh viên: Phạm Văn Toán | Lớp 14N2

8


ĐỀ SỐ 2: (g = 0.2)

[GVHD : PGS.TS NGUYỄN BỐN]

3.1. Tính hệ số tỏa nhiệt phức hợp từ ống kính đến môi trường theo
𝛼 = 𝛼đ𝑙 + 𝛼𝑏𝑥 =

𝜆
𝑑2

4 −𝑇 4 )
(1−𝐷)𝛿0 (𝑇𝑤
𝑓

𝐶(𝐺𝑟𝑃𝑟)𝑛𝑘 +

𝑇𝑤 −𝑇𝑓

với 𝑡𝑤 = (𝑡𝑠 + 𝑡𝑓 )/2

Theo giả thiết, ta có : 𝑡𝑠 = 100 oC ⟹ T𝑠 = 373K
𝑡𝑓 = 27 oC ⟹ T𝑓 = 300K
𝑡𝑤 = (𝑡𝑠 + 𝑡𝑓 )/2 = (100 + 27)/2 = 63,5oC = 336,5 K
3.1.1, Tính hệ số tỏa nhiệt bức xạ (𝜶𝒃𝒙 ):

𝛼𝑏𝑥 =

4 −𝑇 4 )
(1−𝐷)𝛿0 (𝑇𝑤
𝑓

𝑇𝑤 −𝑇𝑓

=

(1−0,94).5,67.10−8 (336.54 −3004 )
336.5−300

= 0,44 W/m2K (1)

3.1.2, Tính hệ số tỏa nhiệt đối lưu (𝛼đ𝑙 ):
+ Kích thước định tính : l = d2 = 0,04 m
+ Nhiệt độ định tính : tm = (𝑡𝑤 + 𝑡𝑓 )/2 = (63,5 + 27) = 45,25 oC
+ Tại nhiệt độ xác định tm = 45,25 oC không khí có các thông số vật lý như sau :
𝜗 = 17,455. 10−6 𝑚2 /𝑠
⟹ { 𝜆 = 0,028 𝑊/ 𝑚𝐾
Pr = 0,6985
+ Hệ số nở nhiệt : 𝛽 =

1
𝑡𝑚 +273

+ Tiêu chuẩn Grashoff : Gr =

1

=

45,25+273

𝑔.𝛽.∆𝑡.𝑙3
𝜗2

=

= 3,142.10−3

1
𝐾

9,81.(3,142.10−3 ).(63,5−27).(0,043 )
(17,455.10−6 )2

= 236324
+ Tích số (Gr.Pr)m = 236324,27. 0,6985 = 165072,50
Ta thấy (Gr.Pr)m ∈ (5.102 ÷ 2.107 )
𝐶 = 0,54
⟹ {
(Tra bảng)
𝑛 = 1/4
+ Tiêu chuẩn Nusselt : Nu =
⟹ 𝛼đ𝑙 =

𝑙

𝜆

= C.(Gr. Pr𝑚 )𝑛
1

𝑛

C.(Gr.Pr𝑚 ) .𝜆

𝛼.𝑙

=

0,54.(165072,5)4 .(0,028)

Sinh viên: Phạm Văn Toán | Lớp 14N2

0,04

= 7,62 W/m2K (2)
9


ĐỀ SỐ 2: (g = 0.2)

[GVHD : PGS.TS NGUYỄN BỐN]

3.1.3, Hệ số tỏa nhiệt phức hợp từ ống kính đến môi trường:
Từ (1),(2) , ta có hệ số tỏa nhiệt phức hợp :
𝛼 = 𝛼đ𝑙 + 𝛼𝑏𝑥 = 7,62 + 0,44 = 8,06 W/m2K
3.2. Bảng tính các thông số trung gian, các thông số đặc trưng của nước nóng,
nước sôi.

Loại
TS

B
ư

ớ
c
1
2
3
4
5

TSố
trung
gian

6
7
8
9

Đáp số
Tên Thông số

Kí hiệu, công thức tính và thay số

Diện tích trực
xạ
Diện tích qua
ÔK
Diện tích phản
xạ
Diện tích hiệu
quả

Công suất nhiệt
hấp thụ cực đại
Thể tích môi
chất trong
Khối lượng môi
chất trong
Nhiệt dung của
hệ

𝐹1 = 𝑑1 .L = 0,03.1,5

Nhiệt trở 1m
ống

𝐹2 =(𝑑2 − 𝑑1 ).L=(0,04−0,03).1,5
𝐹3 =(2𝑟 − 𝑑2 ).L=(2.0,5−0,04).1,5
F= (F1+F2D2R+ F3R)D =
(0,045+0,015.0,942 +1,44.0,95).0,94
P = εEnF = 0,95.940.1,34
V=

𝜋
4

𝑑12 𝐿=

𝜋
4

. 0,032.1,5

m = 𝜌𝑉= 1000.1,06.10−3
C = mCp+m0C0 =1,06.4180 +29
Rl =

1
2𝜋𝜆𝑘

𝑙𝑛

𝑑2
𝑑1

+

1
𝜋𝑑2 𝛼

=

1
0,04
1
𝑙𝑛
+
2𝜋. (0,028) 0,03 𝜋0,04.8,06
2𝜋
2𝜋

Vận tốc trục

𝜔 = 𝜏 = 24.3600
TĐất
𝑛
𝑃
Tốc độ gia nhiệt
𝑛 1196,6
11
a= =
tối đa
𝐶 4459,8
12 Độ gia nhiệt sôi Ts = ts –𝑡𝑓 = (100 − 27)
10

Sinh viên: Phạm Văn Toán | Lớp 14N2

GT,
NX

Giá trị và
Đơn vị
0,045
𝑚2
0,015
𝑚2
1,44
𝑚2
1,34
𝑚2
1196,6
P<

[W]
En.Fh
1,06.10−3

𝑚3
1,06
kg
4459,8J/K
2,62
[mK/W]
7,27.10−5
[rad/s]
0,268
[K/s]
73 oC

10


ĐỀ SỐ 2: (g = 0.2)

Loại
TS

TSố
Giới
Hạn
Sôi

TSố

Chọn

B
ư
ớ
c

Tên TS

Kí hiệu, công thức tính và thay số

13

Nhiệt dung tới
hạn sôi

Cs ≜

Đương lượng
14
nước tới hạn sôi
Lưu lượng tới
15
hạn sôi

TSố
Đặc
trưng
của
quá

trình
sản
xuất
môi
chất

𝑃
𝜔𝑇𝑠

=

1196,6
7,27.10−5 .73

Đáp số

GT,
NX

225471,5
[J/K]

Cs>C

Ws ≜ 𝜔√𝐶𝑠2 − 𝐶 2 =
= 7,27. 10−5 √225471,52 − 4459,82
Gs =

1
𝐶𝑝

𝐿

1

𝑅𝑙

4180

(𝑊𝑠 − ) =

(16,39-

1,5

có thể
sôi

16,39
[W/K]
3,78.10−3 Gs=
3785g/s
[kg/s]

)

2,62

Lưu lượng nước G1 = (1+g)Gs = (1 + 0,2)3,78.10−3
16

nóng
17

TSố
làm
việc
của
nước
nóng
và
nước
sôi

[GVHD : PGS.TS NGUYỄN BỐN]

4,54.10−3
[kg/s]

G1> Gs
chọn
G1=
120%Gs

−3

Lưu lượng nước
G2 = (1-g)Gs = (1 - 0,2)3,78.10−3
sôi

3,03.10

[kg/s]

W1 >Ws

Đương lượng
W1 ≜ G1Cp+ 𝐿⁄𝑅 =
𝑙
18 nước của thiết bị
−3
=
4,54.10
.
4180
+ 1,5/2,62
nước nóng

chỉ có
thể tạo
nước
nóng

19,55
[W/K]

W2
Đương lượng
W2 ≜ G2Cp+ 𝐿⁄𝑅 =
𝑙
19 nước của thiết bị

−3
=
3,028.10
.
4180
+ 1,5/2,62
nước sôi

có thể
tạo
nước
sôi

13,23
[W/K]

Tần số dao động
4,38.10−3
b1 = W1 / C= 19,55/4459,8
nhiệt nước nóng
[s-1]
Tần số dao động
2,97.10−3
21
b2 = W2/ C= 13,23/4459,8
nhiệt nước sôi
[s-1]
Thay số , đáp số kèm đơn vị
Công thức
Theo G1

Theo G2
20

Độ gia nhiệt
22
max

Tm =

23 Nhiệt độ max

t m = to + Tm

24

Thời điểm đạt
nhiệt độ τm

𝑎

√𝑏 2 +𝜔2

𝜏𝑚 = 𝜏𝑛 (0,25
1
𝜔
+ 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔 )
2𝜋

Sinh viên: Phạm Văn Toán | Lớp 14N2

𝑏

0,268

0,268

√0,00442 + (7,27. 10−5 )2
= 61,2 oC
o

√0,002972 + (7,27. 10−5 )2

27+61,2 = 88,2 C
24.(0,25+
1
2𝜋

𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔(

7,27.10−5

4,38.10

= 6,06h
=12,06 h chiều

−3 )

= 90,2 oC

27+90,2 = 117,2 oC
24.(0,25+
1
2𝜋

𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔(

7,27.10−5
2,97.10−3

= 6,09h
=12,09(h chiều)

11

)


ĐỀ SỐ 2: (g = 0.2)

[GVHD : PGS.TS NGUYỄN BỐN]

Thay số , đáp số kèm đơn vị
Theo G1
Theo G2

Công thức

25

Nhiệt độ cuối
ngày

𝑎𝜔

𝜔2 +𝑏 2

Tn

Độ gia nhiệt
26
trung bình

27+

tc = to +



a.   2b

 .b  2  b 2
2

2






27+

0,268.7,27.10−5

0,268.7,27.10−5

(7,27.10−5 )2 +0,0044 2

(7,27.10−5 )2 +0,00292

= 28 oC

= 29,2 oC

Tn1=

0,268((7,27.10

−5 2

) +2.0,00442 )

𝜋.0,0044((7,27.10−5 )2 +0,00442 )

Tn2=

0,268((7,27.10

−5 2

) +2.0,00292 )

𝜋.0,0029((7,27.10−5 )2 +0,00292 )

Tn1=38,8 oC

TSố
thiết
bị
nước
nóng

Nhiệt độ trung
27 bình ngày của
môi chất
Công suất nhiệt
28 trung bình trên
ngày
Sản lượng nhiệt
29
trên ngày
30

Sản lượng nước
nóng trên ngày

Hiệu suất thiết
31
bị nước nóng

tn = to + Tn

Qn = GiCpTn
𝜏
Q = Qn. 𝑛⁄2
𝜏
Gi 𝑛⁄2
𝜂𝑛𝑛 =

𝜋.G1.Cp.𝑇𝑛1
2.𝐸𝑛 .𝐹ℎ

Sinh viên: Phạm Văn Toán | Lớp 14N2

27+38,8=65,8 oC

Tn2=58,8 oC

27+58,8=85,8 oC

4,54.10−3 .4180.38,8

3,03.10−3 .4180.58,8

= 736 W

=745 W

736. 86400⁄2=31,5 745. 86400⁄2=31,5

[MJ]
[MJ]
4,54.10−3 . 86400⁄2= 3,03.10−3 . 86400⁄2
o
=392,3 [kg] ở 65,8 oC =261,8 kg ở 85,8 C
𝜋. 4,54.10−3 . 4180.38,8
2.940. (2.0,5.1,5)
= 82,03%

-

12


ĐỀ SỐ 2: (g = 0.2)

Loại
TS

B
ư
ớ
c

[GVHD : PGS.TS NGUYỄN BỐN]

Tên TS

Kí hiệu, công thức tính và thay số

𝜏𝑠1 =
Thời điểm bắt
32
đầu sôi

=

24
2𝜋

𝜏𝑛

𝜔

[𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔 𝑏 + 𝑎𝑟𝑐𝑠𝑖𝑛
2𝜋

[𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔

𝑎𝑟𝑐𝑠𝑖𝑛
TSố
thiết
bị
nước
sôi
theo
G2

𝜏𝑠2 =

Thời điểm hết
sôi

=

24
2𝜋

2,97.10−3

𝑇 √ 2 2
𝑠 𝑏 +𝜔
]
𝑎

+

3,2h
9,2 h sáng

2
2
73.√2,97.10−3 +7,27.10−5

0,268

𝜏𝑛

𝜔

𝑇 √ 2 2
𝑠 𝑏 +𝜔
]
𝑎

[𝜋 + 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔

𝑎𝑟𝑐𝑠𝑖𝑛

7,27.10−5
2,97.10−3

2
2
73.√2,97.10−3 +7,27.10−5

0,268

∆𝜏𝑠 = 𝜏𝑠2 − 𝜏𝑠1 =9 – 3,2

35 Lượng nước sôi

Ms = G2.∆𝜏𝑠 = 3,03.10−3 .5,8.3600

Hiệu suất quá
trình nước sôi

𝜋.Ms.𝐶𝑝 .𝑇𝑠
𝐸̅ .𝐹ℎ .𝜏𝑛

𝜂𝑛𝑠 =

Sinh viên: Phạm Văn Toán | Lớp 14N2

9h
15h chiều

−

34 Thời gian sôi

36

]

[𝜋 + 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔 𝑏 −
2𝜋

𝑎𝑟𝑐𝑠𝑖𝑛
33

7,27.10−5

Đáp số

𝜋.63,3.4180.73

=598.(2.0,5.1,5).86400

]

5,8h
63,3 kg
49,8%

13

GT,
NX


ĐỀ SỐ 2: (g = 0.2)

[GVHD : PGS.TS NGUYỄN BỐN]

3.3 Vẽ đồ thị các quá trình gồm t(𝝉, 𝑮𝟏 ) và t(𝝉, 𝑮𝟐 ) trên cùng đồ thị (t- 𝝉) và
nhận xét.

t

0

C

t(𝜏, G2=0,8Gs),P↑

160

t(𝜏, G1=1,2Gs)

t(𝜏, G2=0,8Gs)

o

117 C

120

88oC
80

Tn=58,8 oC
Pk =const

60
29
28

20
0

2

6

8

3,2

4

6

8

10

12

14

9

10

12

16

18

(h)

Nhận xét, đánh giá:
Thiết bị nhiệt mặt trời dùng gương parabol trụ để đun nước nóng hoặc nước sôi khá
dễ chế tạo, hiệu quả kinh tế cao.
Với các thông số tính toán được, ta thấy thiết bị đạt hiệu quả kinh tế cao:
+ Lượng nước sôi đủ sử dụng cho gia đình, với thời gian sôi 5,8h.
+ Sản lượng nước nóng đạt 261,8 kg ở 85,8 oC với hiệu suất 82,3%, nhưng hiệu suất
giảm mạnh khi đun nước sôi ( khoảng 49,8%).
+ Sản lượng nhiệt trên ngày đạt 31,5MJ tương đương khi đốt cháy 1kg than đá.

Sinh viên: Phạm Văn Toán | Lớp 14N2

14


ĐỀ SỐ 2: (g = 0.2)

Sinh viên: Phạm Văn Toán | Lớp 14N2

[GVHD : PGS.TS NGUYỄN BỐN]

15