Bài 2 CỰC TRỊ HÀM SỐ

CHƯƠNG I. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ

Câu 1.

Hàm số y  x 3  3 x 2  1 đạt cực tiểu tại x1 và đạt cực đại tại x2 . Khi đó, giá trị 2 x2  3 x1 bằng
A. 0 .

Câu 2.

B. yCĐ  0.

B. 2 .

C. 1.

D. 1 .

B. y   2 x 3  x 2  1 .

C. y  x 4  5 x  2 .

D. y   x 4  2 x 2  1 .

Hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây có đúng một
điểm cực trị?
A. y  x 3  2 x  1 .

Câu 6.

D. yCĐ  1.

Hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây không có điểm
cực trị ?
A. y  x 3  2 x  1 .

Câu 5.

C. yCĐ  2.

Hàm số y  x 4  2 x 2  2 đạt cực trị tại x1 , x2 , x3 . Khi đó, tổng x1  x 2  x3 là
A. 0 .

Câu 4.

D. 2 .

Tìm giá trị cực đại y CĐ của hàm số y   3 x 4  4 x 3  1 .
A. yCĐ  6.

Câu 3.

C. 6 .

B. 4 .

B. y   2 x 4  x 2  1 .

Toạ độ điểm cực đại của đồ thị hàm số y 

D. y 

2x  1
.
3  4x

x3
2
 2 x 2  3 x  là
3
3

 2
B.  3;  .
 3

A.  1; 2  .

C. y  x 4  5 x 2  2 .

C. 1; 2  .

D. 1; 2  .

Câu 7.

Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y  2 x 3  3 x 2  12 x  1 là
1
1
1
1
A. y  9 x  1 .

B. y  9 x  1 .
C. y   x  .
.D. y  x  .
3
6
3
6

Câu 8.

Biết đồ thị hàm số y   x 3  3 x  2 có hai điểm cực trị A, B . Diện tích tam giác OAB bằng
3
1
A. SOAB  .
B. S OAB  4.
C. S OAB  2.
D. SOAB  .
2
2

Câu 9.

Biết hàm số y 
A. 12

x2  4x  1
có hai điểm cực trị x1 , x 2 . Khi đó, tích x1 x2 bằng
x 1
B.  5
C. 1

D. 2

Câu 10. Tìm giá trị cực tiểu y CT của hàm số y 
A. yCT  1 .

x2  4
.
x

B. y CT  4 .

C. yCT  2 .

Câu 11. Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y 
A. 10 .

x2
bằng
x 1

C. 13 .

B. 4 .

D. yCT  4 .

Câu 12. Cho hàm số y  4 x  x 2 . Hàm số đạt cực trị tại điểm nào sau đây?
A. x  1 .
B. x  4 .
C. x  0.

D. 2 5 .
D. x  2.

2

Câu 13. Hàm số f  x  có đạo hàm f   x   x 2  x  1 . Số điểm cực trị của hàm số này là
Giáo viên: PHÙNG HOÀNG EM

Trang 1


CHƯƠNG I. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
A. 1.

B. 2.

C. 0.

D. 3.

3

Câu 14. Hàm số f  x  có đạo hàm f   x   x 2  x  1  x  2  . Số điểm cực trị của hàm số này là
A. 1.
B. 2.
C. 0.
D. 3.
Câu 15. Cho hàm số y  f ( x) xác định và liên tục trên đoạn  2; 2 và có đồ thị như hình vẽ bên.
y

Hàm số f ( x ) đạt cực đại tại điểm nào dưới đây ?
3

A. x =  2.
C. x = 1.

B. x = 0.
D. x = 2.

O

1

2 x

2
1
2

Câu 16. Cho hàm số phù hợp với bảng biến thiên sau. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đạt cực tiểu tại x  1 .
B. Giá trị cực tiểu của hàm số là 0.
C. Giá trị cực đại của hàm số là 2 .
D. Hàm số đạt cực đại tại x  2 .

x
y'


+

2
0

0
0

+
+
+

3

y

1



Câu 17. Cho hàm số y  x 3  2mx  1 . Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại x  1 .
2
3
2
A. m  .
B. m  .
C. m   .
3
2
3

3
D. m   .
2

Câu 18. Tìm m để hàm số y  x 4  2mx 2  2m  m4  5 đạt cực tiểu tại x  1 .
A. m  1 .
B. m  1 .
C. m  1 .
D. m  1 .
Câu 19. Tìm tất cả giá trị của m để hàm số y   m  2  x3  3x2  mx  5 có hai điểm cực trị?
A. 2  m  1.

 m  3
B. 
.
m  1

C. 3  m  1 .

m  2
D. 
.
3  m  1

1
Câu 20. Tìm tất cả giá trị của m để hàm số y  x3  mx 2   4m  3 x  1 có hai điểm cực trị.
3
A. m  1 hoặc m  3 . B. m  13 .
C. m  3 .
D. m  1 hoặc m  3 .

Câu 21. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y  x 4  2  m –1 x2  m2 có ba điểm cực trị.
A. m  1.

B. m  1.

C. m  1.

D. m  1.

Câu 22. Với giá trị nào của m thì hàm số y  x4   5  2m  x2  1  m2 có 1 điểm cực trị?
A. m 

5
.
2

B. m 

5
.
2

C. m 

5
.
2

D. m 

5
.
2

1 3
1
x  x 2  mx có hai cực trị x1 , x 2 thỏa mãn x1  x2  2 x1 x2  0 .
3
3
4
B. m  2 .
C. m  .
D. m  3 .
3

Câu 23. Tìm giá trị m để hàm số y 
A. m  3 .

Câu 24. Đồ thị hàm số y  ax 3  bx 2  cx  d có hai điểm cực trị A  0;0  , B 1;1 thì các hệ số a, b, c, d
có giá trị lần lượt là
A. a  2; b  1; c  0; d  0 .
B. a  2; b  1; c  0; d  0 .
Giáo viên: PHÙNG HOÀNG EM

Trang 2


CHƯƠNG I. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
C. a  2; b  0; c  3; d  0 .

D. a  2; b  3; c  0; d  0 .

Câu 25. Biết rằng đồ thị hàm số y  f ( x)  ax 4  bx 2  c có hai điểm cực trị là A  0;2  và B  2; 14  .
Tính f 1 .
A. f 1  0 .

B. f 1  7 .

C. f 1  5 .

D. f 1  6 .

Câu 26. Cho hàm số y  x4  2mx 2  2m  m4 , m là tham số. Biết m  m0 thì đồ thị hàm số có 3 điểm
cực trị tạo thành 3 đỉnh của một tam giác vuông. Khẳng định nào sau đây là đúng?
1

1 
A. m0   0;1 .
B. m0   1;  .
C. m0   2; 1 .
D. m0   ;2  .
2

2 

Câu 1.

Câu 2.

Điểm cực đại của đồ thị hàm số y  x 3  x 2  2 là

 2 50 
A.  2;0 .
B.  ;  .
C.  0;2 .
 3 27 
Đồ thị hàm số y  x 3  3 x  1 có điểm cực tiểu là
A. 1; 1 .

Câu 3.

B.  1;3 .

Câu 5.

Câu 6.

C.  1;1 .

D. 1;3 .

Hàm số f ( x )  x 3  3 x 2  9 x  11
A. nhận điểm x  1 làm điểm cực tiểu.
C. nhận điểm x  1 làm điểm cực đại.

Câu 4.

 50 3 
D.  ;  .
 27 2 

B. nhận điểm x  3 làm điểm cực đại.
D. nhận điểm x  3 làm điểm cực tiểu.

Hàm số y  x 4  4 x 2  5
A. nhận điểm x   2 làm điểm cực tiểu.
C. nhận điểm x   2 làm điểm cực đại.

B. nhận điểm x  5 làm điểm cực đại.
D. nhận điểm x  0 làm điểm cực tiểu.

x4
 2 x 2  6 đạt cực đại tại
4
A. x  2 .
B. x  2 .

C. x  0 .

Hàm số y 

x4
 2 x 2  6 là
4
C. f CÐ  20 .
2.

D. x  1 .

Giá trị cực đại của hàm số y  f  x  
A. f CÐ  6 .

B. f CÐ

D. f CÐ  6 .

Câu 7.

Biết đồ thị hàm số y  f ( x )  x 4  2 x 2  2 có ba điểm cực trị A, B, C . Khi đó, diện tích tam giác
ABC bằng
1
3
A. S ABC  1.
B. S ABC  2.
C. SABC  .
D. SABC  .
2
2

Câu 8.

Hàm số nào sau đây có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu?
A. y  x 4  2 x 2  3
B. y   x 4  2 x 2  3 C. y  x 4  2 x 2  3

Câu 9.

D. y   x 4  2 x 2  3 .

Cho hàm số y  x 3  3 x 2  1 . Tổng các giá trị cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số bằng
A. 6.

B. 2.
C. 1 .
D. 3.

Câu 10. Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị ?
A. y  x 4  2 x 2  1.
B. y  x 4  2 x 2  1.

C. y  2 x 4  4 x 2  1.

D. y   x 4  2 x 2  1.

1
3
Câu 11. Lập phương trình đường thẳng đi qua các điểm cực trị của đồ thị hàm số y  x3  x 2  x .
3
2
Giáo viên: PHÙNG HOÀNG EM

Trang 3


CHƯƠNG I. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
5
1
A. y   x  .
6
2

B. y 

Câu 12. Biết hàm số y  x 
A. 2 .
Câu 13. Cho hàm số y 
A. yCÐ   4 .

5
1
x .
6
2

5
1
C. y   x  .
6
2

D. y 

5
1
x .
6
2

1
đạt cực trị tại hai điểm x1 , x2 . Khi đó, x12  x2 2 bằng
x
B. 1 .

C. 4 .
D. 0 .

x2  3x  6
. Giá trị cực đại của hàm số này là
x 1
B. yCÐ  5 .
C. yCÐ  3 .

D. yCÐ  1 .

2

Câu 14. Hoành độ các điểm cực trị của đồ thị hàm số y  x 3 1  x  là
A. 0 và

3
.
5

B. 0; 1 và

3
.
5

C. 1 và

3
.

5

D. 0 và 1.

Câu 15. Cho hàm số y  f ( x) xác định và liên tục trên đoạn  3;2 và có đồ thị như hình vẽ bên.
y

3

x

O
2

Hỏi hàm số y  f ( x ) có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 1.
B. 2.
C. 3.

D. 4.

Câu 16. Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình bên. Khẳng định
x ∞
nào sau đây là khẳng định đúng?
1
0
+∞
A. Hàm số có đúng một cực trị.
y'
+

0
+
B. Cực tiểu của hàm số bằng 1.
+∞
0
y
C. Giá trị cực đại của hàm số bằng 1. .
1
∞
D. Hàm số đạt cực đại tại x  0 và đạt cực tiểu tại x  1.
2

Câu 17. Hàm số f  x  có đạo hàm f   x   x 2  x  1 . Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại x  1 .
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x  1 .
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x  0.
D. Hàm số không có cực trị.
3

Câu 18. Hàm số f  x  có đạo hàm f   x   x 2  x  1  x  2  . Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại x  2.
B. Hàm số đạt cực đại tại x  0.
C. Hàm số đạt cực đại tại x  1.
D. Hàm số không có cực trị.
Câu 19. Hàm số y  x 3  3 x 2  mx đạt cực tiểu tại x  2 khi
A. m  0.
B. m  0.
C. m  0.
Câu 20. Tìm m để hàm số y 
A. Không tồn tại m.

x 2  2mx  2
đạt cực tiểu tại x  2 .
xm
B. m   1 .
C. m  1.

D. m  0.

D. m   1 .

1
Câu 21. Tìm điều kiện của tham số m để hàm số y  x3  mx 2   m  6  x   2m  1 có cực đại và cực
3
tiểu.
A. m  2 hoặc m  3. B.  2  m  3.
C. m  3.
D. m  3 hoặc m  2.
Câu 22. Tìm giá trị của m để hàm số y  x 3  3mx 2  3m 2 có hai điểm cực trị.
Giáo viên: PHÙNG HOÀNG EM

Trang 4


CHƯƠNG I. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
A. m  0 .

B. m  0 .

C. m  0 .

D. m  0 .

1
Câu 23. Tìm m để hàm số y  x 3  mx 2   m2  m  1 x  1 đạt cực trị tại 2 điểm x1 , x 2 thỏa mãn
3
2
 x1  x2   16.
A. m   2 .
B. m  2 .
C. m   2 .
D. Không tồn tại m .
1
Câu 24. Cho hàm số y  x3  mx 2  x  m  1 . Tìm tất cả giá trị của m để hàm số có 2 điểm cực trị là
3
x1 , x2 thỏa mãn x12  x22  2 .
A. m  0 .
B. m  1 .
C. m  3 .
D. m  2 .
Câu 25. Hàm số y 
A. m  0 .

1 4
x  mx 2  1 có 3 cực trị khi
2
B. m  0 .

C. m  0 .

D. m  0 .

Câu 26. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y   m  1 x4  2  m  2  x2  1 có ba điểm cực trị.
A. m   1.

B. 1  m  2.

C. 1  m  2.

D. m  2.

Câu 27. Tập hợp tất cả giá trị của m để hàm số y   m  1 x 4  2  m 2  1 x 2  1 có đúng một cực trị là
A.  1;   \ 1 .

B.  1;   .

C. 1;   .

D.  1;   \ 0.

Câu 28. Đồ thị hàm số y  x 4  3 x 2  ax  b có điểm cực tiểu A  2; 2 . Tính tổng a  b .
A. 14.
B. 14.
C. 20.
D. 34.
Câu 29. Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y  x 4  2 mx 2  1  m có ba điểm cực trị là ba đỉnh
của tam giác đều.
3
A. m  3 3 .
B. m  3 2 .

C. m  .
D. m  1.
2
Câu 1.

Câu 2.

Câu 3.

Câu 4.
Câu 5.

Hàm số y   x 3  3 x  4 đạt cực tiểu tại
A. x  1 .
B. x  1 .

C. x  3 .

D. x  3 .

1 4
x  2 x 2  3 đạt cực đại tại
2
A. x   2 .
B. x   2 .

C. x  0 .

D. x  2 .

Hàm số y 

4
Hàm số y   x3  2 x 2  x  3 có mấy điểm cực trị?
3
A. 0
B. 1 .
C. 2 .

D. 3 .

Hàm số y  x 4  x 2  1 có bao nhiêu cực trị
A. 0.
B. 1.

D. 3.

Đồ thị hàm số y  x 3  3 x 2 có hai điểm cực trị A, B . Khi đó, độ dài AB bằng
A. AB  2 3.

Câu 6.

C. 2.

B. AB  2 3.

C. AB  2 5.

D. AB  5.

Cho hàm số y  ax3  bx 2  cx  d  a  0  . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số có hai cực trị khi b 2  3ac  0.

B. Hàm số có hai cực trị khi b2  4ac  0.

C. Hàm số không có cực trị khi b 2  3ac  0.

D. Hàm số không có cực trị khi b2  4ac  0.

Giáo viên: PHÙNG HOÀNG EM

Trang 5


CHƯƠNG I. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
Câu 7.

Cho hàm số y  f ( x) xác định liên tục trên  và có bảng biến thiên sau
x
y'
y



3

1
+

+

1
+

0
4

+
0

0

Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số có đúng một cực trị.
C. Hàm số có ba điểm cực trị.
Câu 8.

+

B. Cực đại của hàm số là 1 .
D. Hàm số đạt cực đại tại x  1.

Phát biểu nào sau đây là đúng ?
A. Hàm số y  f ( x) đạt cực đại tại x0 khi và chỉ khi đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm qua x0 .
B. Hàm số y  f ( x) đạt cực đại tại x0 khi và chỉ khi x0 là nghiệm của đạo hàm.
C. Nếu f ( x0 )  0 và f ( x0 )  0 thì x0 không phải là cực trị của hàm số y  f ( x) đã cho.
D. Nếu f ( x0 )  0 và f ( x0 )  0 thì hàm số đạt cực đại tại x0 .

Câu 9.

Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm cấp hai trong khoảng ( x0  h; x0  h) với h  0 . Khẳng định
nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Nếu f ( x0 )  0, f ( x0 )  0 thì x0 là điểm cực tiểu.
B. Nếu f ( x0 )  0, f ( x0 )  0 thì x0 là điểm cực đại.
C. Nếu f ( x0 )  0 và f ( x0 )  0 thì x0 là điểm cực tiểu.
D. Nếu f ( x0 )  0 và f ( x0 )  0 thì x0 là điểm cực đại.

Câu 10. Cho hàm số y  ax 3  bx 2  cx  d , với a, b, c, d   và tích a.c  0 . Khẳng định nào sau đúng ?
A. Hàm số không có cực trị.
B. Hàm số có 1 điểm cực trị.
C. Hàm số có hai điểm cực trị.
D. Hàm số có ba điểm cực trị.
Câu 11. Hàm số y 
A. 1.

x 1
có mấy điểm cực trị?
2 x
B. 2.

C. 0.

D. 3.

Câu 12. Đồ thị hàm số y  x 3  3 x 2  9 x  2 đạt cực trị tại hai điểm A, B . Diện tích tam giác OAB bằng
3
A. SOAB  4.
B. SOAB  1.
C. SOAB  2.
D. SOAB  .

2

1
m
Câu 13. Cho hàm số y  x3  x 2  (m  1) x . Với giá trị nào của m thì hàm số đạt cực đại tại x  1?
3
2
A. m  2 .
B. m  2 .
C. m  2 .
D. m  2.
Câu 14. Tìm tham số m để hàm số y  f  x   x3  3x2  m, m   có giá trị cực đại bằng 2 .
A. m  2 .

B. m  2 .

C. m  4 .

D. m  0 .

1
 m  1 x 4  1  m2  x  2016, với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị
2
thực của m để hàm số đạt cực tiểu tại x0  0 .
A. Không tồn tại giá trị m .
B. m  1 hoặc m   1 .
C. m   1 .
D. m  1 .

Câu 15. Cho hàm số y  f  x  

Giáo viên: PHÙNG HOÀNG EM

Trang 6


CHƯƠNG I. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
Câu 16. Với giá trị nào của m thì hàm số y  ( m  1) x 4  ( m 2  2 m) x 2  m 2 có ba điểm cực trị
m  0
m  2
 m  1
 1m  1
.
.
.
.
A. 
B. 
C. 
D. 
1  m  2
0  m  1
1  m  2
m  2
Câu 17. Cho hàm số y  mx 4  ( m  1) x 2  2 . Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số có ba
điểm cực trị.
A. m  1 .

B. 0  m  1 .

C. m  0 .

D. m  (;0)  (1; ) .

Câu 18. Cho hàm số y   m  2  x3  mx  2. Với giá trị nào của m thì hàm số không có cực trị?
A. 0  m  2 .

B. m  1 .

C. 0  m  2 .

D. m  1 .

Câu 19. Cho hàm số y   x3  3mx 2  3 1  m 2  x  m3  m 2 . Phường trình đường thẳng qua hai điểm cực
trị của đồ thị hàm số này là
A. y  2 x  m 2  m.
B. y  2 x  m 2  m.

C. y  2 x  m 2 .

D. y  2 x  m 2 .

Câu 20. (THPT Quốc Gia 2017) Đồ thị của hàm số y  x 3  3 x 2  9 x  1 có hai điểm cực trị A và B.
Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng AB ?
A. P(1;0).
B. M (0; 1).
C. N (1; 10).
D. Q(1;10).
Câu 21. Cho hàm số y  ax 3  bx 2  cx  d . Nếu đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là gốc tọa độ O và
điểm A  2; 4 thì phương trình của hàm số là:

A. y  3 x 3  x 2 .

B. y  3 x 3  x .

C. y  x 3  3 x .

D. y  x 3  3 x 2 .

Câu 22. Đồ thị của hàm số y  ax 3  bx 2  cx  d có hai điểm cực trị là A 1;2 và B  1;6  . Tính

P  a 2  b2  c2  d 2 .
A. P  18 .

B. P  26 .

C. P  15 .

D. P  23 .

Câu 23. Cho hàm số y   x 3  (2 m  1) x 2   m 2  1 x  5. Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị hàm
số có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục tung?
A. m  1 .

B. m  2 .

C. 1  m  1 .

D. m  2 hoặc m  1 .

Câu 24. Gọi x1 ; x2 là hai điểm cực trị của hàm số y  x 3  3mx 2  3  m 2  1 x  m 3  m . Giá trị của m để

x12  x2 2  x1 x2  7 là

9
1
B. m   .
C. m   .
D. m  2 .
2
2
Câu 25. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y  x 3 – 3 x 2  mx – 1 có hai điểm cực trị x1 , x2
A. m  0 .

thỏa x12  x22  6 .
A. 1 .

B. 1.

C.  3 .

D. 3 .

Câu 26. Cho hàm số y  f  x  xác định và liên tục trên  và có đồ thị f   x 
như hình bên. Biết đồ thị y  f   x  chỉ cắt trục hoành tại đúng ba
điểm. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. Hàm số y  f  x  có giá trị cực đại là f  1 .
B. Hàm số y  f  x  có giá trị cực đại là f  0  .

y
x

O
1

1

3

C. Hàm số y  f  x  có giá trị cực đại là f 1 .
Giáo viên: PHÙNG HOÀNG EM

Trang 7


CHƯƠNG I. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
D. Hàm số y  f  x  có giá trị cực đại là f  3 .
Câu 27. Cho hàm số y  x 3  3mx  1 và điểm A  2;3 . Tìm m để đồ thị hàm số đã cho có hai điểm cực
trị B và C sao cho tam giác ABC cân tại A.

1
A. m  .
2

B. m  0.

1
C. m  0 hoặc m  . D. m  0.
2

Câu 28. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số
1

y  x3  mx 2   m2  1 x có hai điểm cực trị là A và B sao cho A , B nằm khác phía và cách
3
đều đường thẳng d : y  5 x  9 . Tính tổng tất cả các phần tử của S .
A. 0.
B. 6.
C. 6.
D. 3.
Câu 29. Biết m  m0 thì đồ thị hàm số y   x4  2  m  1 x2  3  m,  m    có ba điểm cực trị lập thành
một tam giác vuông. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
1
A. m   1;   .
2


B. m  1;3  .

C. m   0; 2  .

1
D. m    ;1  .
 2 

Câu 30. Cho hàm số y  x 4  2 mx 2  4 m  4 (m là tham số thực). Xác định m để đồ thị hàm số đã cho
có 3 cực trị tạo thành tam giác có diện tích bằng 1.
A. m  1 .

B. m  3 .

C. m  5 .

D. m  7 .

Câu 31. Giá trị của tham số m bằng bao nhiêu để đồ thị hàm số y  x 4  2 mx 2  1 có ba điểm cực trị

A  0;1 , B , C thỏa mãn BC  4 ?
A. m  4 .

B. m  2 .

C. m  4 .

D. m   2 .

1
3
Câu 32. Tìm tất cả các tham số thực m để đồ thị hàm số y   x 4  mx 2 có ba điểm cực trị tạo thành
4
2
một tam giác đều là
A. m 

23
6.
3

B. m  3 6 .

C. m 

33

6.
2

D. m  2 6 .

Câu 33. (THPT Quốc Gia 2017) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số
y  x 4  2 mx 2 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích nhỏ hơn 1.
A. m  0.

B. m  1.

C. 0  m  3 4.

D. 0  m  1.

----------HẾT----------

Giáo viên: PHÙNG HOÀNG EM

Trang 8