Giáo án hình học 9 tiết 43, 44 theo hướng tiếp cận năng lực học sinh

Tuần

Ngày soạn:
Tiết 43 Luyện tập

Ngày dạy:

I/Mục tiêu bài dạy :
+Kiến thức :
Củng cố các định lí, hệ quả của góc giữa tia tiếp
tuyến và một dây
+Kĩ năng :
Rèn luyện kĩ năng nhận biết góc giữa tia tiếp tuyến
và dây cung,
kĩ năng áp dụng các định lí, hệ quả của góc giữa tia tiếp
tuyến và một dây vào giải bài tập, kĩ năng vẽ hình, trình
bày lời giải bài tập.
+Thái độ :
Hiểu những ứng dụng thực tế và vận dụng đợc kiến
thức vào giải các bài tập thực tế.
+Năng lực : Hs tiếp cận năng lực ngôn ngữ, năng lực hoạt
động nhóm
II/Chuẩn bị
- GV: Thớc, compa, bảng phụ vẽ hình bài 3
- HS: Thớc, compa
III/Các hoạt động dạy học
A. Hoạt động khởi động
Kiểm tra
- HS: Phát biểu về định lí, hệ quả của góc tạo bởi tia
tiếp tuyến và dây cung.
B. Hoạt động luyện tập

Hoạt động của GV và HS
Nội dung
1.Bài tập 33 (SGK/80)
- Yêu cầu HS đọc kĩ đề
A, B, C (O)
C
d
bài, vẽ hình, ghi GT, KT
Tiếp tuyến At
G
- Hớng dẫn HS lập sơ đồ
d // At, d cắt
T
O
N
phân tích nh sau:
AB, AC lần lợt
B
A
AB.AM = AC.AN
tại M, N
M
AB.AM=

KL
AC.AN
AM AN
t
=
Chứng minh.

AC AB
ã
ã
Ta có AMN
= BAt
(so le trong)

1
VAMN : VACB
à = BAt
ã
à = BAt
ã
ằ ) C
( = sđ AB
.
C
2
Z ^
ã
à
ã
ã
chung
= => AMN = C
CAB
AMN
xét VAMN và VACB có
à
C

ã
ã
à
chung, AMN
= C
- GV cho HS lên bảng CAB
VAMN : VACB (g.g)
trình bày
- HS, GV nhận xét



AM AN
AM.AB = AC.AN.
=
AC AB


2.Bài tập 34 (SGK/80) ( phút)
B
- Yêu cầu HS đọc kĩ đề
bài, vẽ hình, ghi GT, KT
- Hớng dẫn HS lập sơ đồ
O
phân tích nh sau:
MT2 = MA.MB


MT MB
=

MA MT


VBMT (g.g)
Z ^
à chung
ã
à
= B
M
ATM
- GV cho HS lên bảng
trình bày

VTMA :

- HS, GV nhận xét

A
M

T

Chứng minh.
Xét VTMA và

VBMT

ã
à (=

chung, ATM
= B

có

1
ằ )
sđ AT
2



VTMA : VBMT (g.g)



MT MB
=
MA MT

à
M

MT2 = MA.MB.

3.Bài tập 3
Bảng phụ: Cho hình vẽ
bên, (O) và (O) tiếp xúc
D
x

C
ngoài nhau tại A, BAD,
EAC là hai cát tuyến của
O
O'
A
hai đờng tròn, xy là tiếp
tuyến chung tại A. Chứng
B
y
ã
ã
E
minh ABC = ADE .
- Yêu cầu HS làm việc
Chứng minh:
theo nhóm
1
ằ )
ã
ã
Ta
có
=
(=
sđ AC
ABC
xAC
- Gợi ý:
2

So sánh hai góc ABC và
1
ã
ã
ằ ).
( = sđ AE
xAC ?
EAy
= ADE
2
So sánh hai góc EAy và
ã
ã
Mà xAC
= EAy
( đối đỉnh)
ADE ?
So sánh hai góc xAC và
EAy ?
ã
ã
ABC
= ADE
.
- Gọi đại diện nhóm lên
bảng trình bày
C&D. Hoạt động vận dụng và tìm tòi mở rộng
- Phát biểu lại định lý và hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp
tuyến và dây cung .
- Cho HS nêu lại các dạng toán đã chữa trong tiết học.

- Học thuộc các định lý , hệ quả về góc nội tiếp và góc tạo
bởi tia tiếp tuyến và dây cung .
- Xem và giải lại các bài tập đã chữa .
- Giải bài tập 32 ( sgk - 80 )


- Hớng dẫn : HS tự vẽ hình

1 ằ
ã
= sdBP
Có TPB
( góc tạo bởi tia

2
ã
ằ
tiếp tuyến và dây cung ) BOP = sdBP ( góc ở tâm ) .
ã
ã
ã
ã
BOP
( 1) . Mà BTP
= 2TPB
+ BOP
= 900 (2) Thay (1) vào (2)

ta có điều phải chứng minh .

Tuần
Ngày soạn:
Ngày dạy:
Tiết 44 Góc có đỉnh ở bên trong đờng tròn
Góc có đỉnh ở bên ngoài đờng tròn
I/Mục tiêu bài dạy
+Kiến thức :
- Nhận biết đợc góc có đỉnh bên trong hay bên ngoài
đờng tròn
- Phát biểu và chứng minh đợc định lý về số đo góc
của góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đờng
tròn .
+Kĩ năng :
Chứng minh đúng, chặt chẽ. Trình bày chứng minh rõ
ràng .
+Thái độ :
- Học sinh tích cực, có hứng thú trong tiết học
+Năng lực : Hs tiếp cận năng lực ngôn ngữ, năng lực
hoạt động nhóm
II/Chuẩn bị của thầy và trò
- GV:
thớc, compa, êke, phiếu học tập
- HS: Thớc, compa, êke
III/Các hoạt động dạy học
A. Hoạt động khởi động
- HS1: Nêu định nghĩa, định lý góc nội tiếp, góc
tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung .
- GV :
Kiểm tra bài tập về nhà
B. Hoạt động hình thành kiến thức

Hoạt động của GV và
Nội dung
HS
1. Góc có đỉnh ở bên trong đờng tròn (17
phút)


- GV vẽ hình 31 ( sgk )
lên bảng, sau đó nêu
câu hỏi để HS trả lời .
- Em có nhận xét gì về
ã
đối với (O) ? đỉnh
BEC
và cạch của góc có đặc
điểm gì so với (O) ?
ã
- Vậy BEC
gọi là góc gì
đối với đờng tròn (O) .
- GV giới thiệu khái niệm
góc có đỉnh bên trong
đờng tròn .
ã
- Góc BEC
chắn những
cung nào ?
- tính:
ẳ + sdAmD
ẳ

sd BnC
= ?, so sánh
2
ã
?
BEC

=> Định lí/SGK
- GV
gợi ý HS chứng
minh nh sau: Hãy tính
ã
ã
góc BEC
theo góc EDB
và
ã
( sử dụng góc ngoài
EBD
của EBD )
ã
ã
- Góc EDB
và EBD
là các
góc nào của (O) có
số đo bằng bao nhiêu
số đo cung bị chắn .
ã
Vậy từ đó ta suy ra BEC

=?
- Hãy phát biểu định lý
về góc có đỉnh bên
trong đờng tròn .
- Củng cố : Giải bài tập
36/SGK

*) Khái niệm:
ã
- Góc BEC
có đỉnh E nằm
bên trong (O)
ã
BEC
là góc có đỉnh ở bên
trong đờng tròn . d m a
ã
- BEC
chắn hai cung là
e

ẳ
ẳ
BnC
; AmD

o
c
n
b

+ Định lý: (Sgk)
?1 (Sgk)
ã
GT : BEC
có đỉnh E nằm bên
trong (O)
ẳ

ẳ

sd BnC + sdAmD
ã
KL : BEC
=
2

Chứng minh:
ã
Xét EBD có BEC
là góc ngoài
của EBD
theo tính chất của góc
ngoài tam giác ta có :
ã
ã
ã
(1)
BEC
= EDB

+ EBD
1 ẳ
1 ẳ
ã
ã
= sdAmD
; EDB
= sdBnC
Mà : EBD
2

2

(tính chất góc nội tiếp) ( 2)
Từ (1) và (2) ta có :
ẳ
ẳ
sdAmD
+ sdBnC
ã
BEC
=
2

*) Bài tập 36 (SGK)

ẳ
ẳ
ã
AHM

= sdAM + sdNC
2
ẳ
ẳ
ã
AEN
= sdMB + sdAN
2
ã
ã
(vì AHM
là các góc có
và AEN

đỉnh ở bên trong đờng
tròn)
Theo
giả
thiết
thì
ẳ = MB,NC
ẳ ẳ = AN
ẳ
AM
ã
ã
=> AHM
= AEN

Vậy tam giác AEH cân tại A

2. Góc có đỉnh ở bên ngoài đờng tròn ( 15 )
- GV vẽ hình 33 , 34 , * Khái niệm:
ã
35
- Góc BEC
có nằm ngoài (O) ,
- Quan sát các hình em EB và EC có điểm chung với
ã
có
(O) BEC
là góc có đỉnh ở
nhận xét gì về các góc bên ngoài (O)
BEC đối với đờng tròn - Cung bị chắn BnC
ẳ
ẳ
là
; AmD
(O). Đỉnh, cạnh của các
ã
hai cung nằm trong góc BEC
góc đó so với (O) quan
+ Định lý:
(Sgk - 81)
hệ nh thế nào ?
- Vậy thế nào là góc có ? 2 ( sgk )
ã
là góc có đỉnh
đỉnh ở bên ngoài đờng GT: BEC

E
nằm ngoài (O)
tròn .
ẳ sd AmD
ẳ
- Yêu cầu HS đứng tại
sd BnC
ã
Am
KL: BEC
=
chỗ cho biết vị trí của
D
2
hai cạnh đối với (O) Chứng minh:
trong từng hình vẽ, nêu a) Trờng hợp 1:
O
ã
rõ các cung bị chắn
- Ta có BAC
là góc
B
=> Định lí /SGK
ngoài của AED
n
- GV yêu cầu HS thực BAC
ã
ã
ã
C

= AEC
+ ACE
?
2
hiện
(Sgk ),GV gợi ý (t/c góc ngoài AEC )
ã
để HS chứng minh
AEC
= ãBAC - ãACE (1)
+ Hình 36 ( sgk )
1
1
ã
ẳ
ã
- Góc BAC là góc ngoài - Mà BAC = 2 sđ BnC và ACE = 2
của tam giác nào ?
ẳ
sđ AmD
(góc nội tiếp) (2)

góc BAC tính theo - Từ (1) và (2) ta suy ra :
ã
và góc ACE nh thế
1
BEC
ã
ẳ - sđ AmD
ẳ )

BEC
=
(sđ BnC
nào ?
2
- Tính số đo của góc b) Trờng hợp 2:
ã
BAC và ACE theo số đo Ta có BAC
là góc
m
của cung bị chắn. Từ ngoài của AEC
ã
ã
ã
đó suy ra số đo của BAC
= AEC
+ ACE
ã
theo số đo các cung (t/c góc ngoài AEC )
BEC
n
ã
ã
ã
bị chắn .
AEC = BAC - ACE (1)
- GV gọi học sinh lên
1
ã
ẳ

Mà
sđ BnC
và
BAC
=
bảng chứng minh trờng
2
1
hợp thứ nhất còn hai tr- ã
(góc nội tiếp)
ẳ
ACE = sđ AmC
ờng hợp ở hình 37, 38
2
để cho HS về nhà (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra :
chứng minh tơng tự .
1
- GV khắc sâu lại tính
ã
ẳ ẳ )
BEC
=
(sđ BnC
sđ AmC
2
chất của góc có đỉnh
nằm ở bên ngoài đờng (đpcm)
tròn và so sánh sự khác c) Trờng hợp 3:* Hình vẽ ở
biệt của 2 loại góc vừa bên )

học

C. Hoạt động luyện tập
- Thế nào là góc có đỉnh bên trong và đỉnh ở bên
ngoài đờng tròn . Chúng phải thoả mãn những điều
kiện gì ?
- Giải bài tập trắc nghiệm sau:

D&E. Hoạt động vận dụng và tìm tòi mở rộng
GV hớng dẫn học sinh về nhà học bài và thực hiện yêu
cầu sau:
- Học thuộc 2 định lý , chứng minh định lý
- Chứng minh lại các định lý, làm bài tập 37, 38
(SGK)