MŨ lũy THỪA LOGARIT

MŨ – Ũ

-LÔGARIT
2017)

ý thuyết
01.(6-102) Cho a là số
x, y ?
A. loga

ực dươ

x
 log a x  log a y
y

C. loga

k ác 1. Mệ

D. loga

ây ú

vớ mọ số

ực dươ

x
 log a x  log a y
y

B. loga

x
 loga (x  y)
y

à dướ

x log a x

y log a y

Tính toán
2.(6-101) Cho a là số
A. I 

1
2

ực dươ

B. I  0

k ác 1. í

I  log

C. I  2

3.(15-101) Vớ a, b là các số

7
12

B. P 

1
12

a.

D. I  2
ùy ý và a k ác 1, ặ P  loga b3  loga 2 b6 . Mệ

ực dươ

dướ ây ú ?
A. P  9loga b .
B. P  27loga b .
C. P  15loga b
D. P  6loga b
4.(42-101) Cho loga x  3,logb x  4 vớ a, b là các số
A. P 

a

C. P  12

D. P 

ực lớ

ơ 1. í

à

P  logab x .

12
7

1

5.(13-102) Rú

ức P  x 3 .6 x vớ x  0 .

ọ b ểu

1

2

A. P  x 8
B. P  x 2
C. P  x
D. P  x 9
6. (29-102)Cho loga b  2 và loga c  3 . Tính P  loga (b2c3 ) .
A. P  31

B. P  13 C. P  30
D. P  108
7.(37-102) Cho x, y là các số
A. M 

1
4

C. M 

B. M  1

8.(10-103) Cho a là số
A. I 

1
2

B. I  2

A. I 

5
4

B. I  4

ực lớ

ực dươ

ơ 1

1
2

D. M 

k ác 2. í

ả mã x 2  9y2  6xy . Tính M 

1  log12 x  log12 y
2log12  x  3y 

1
3
 a2 
I  log a  
4 
2

1
D. I  2
2
1
9.(28-103) Cho log3 a  2 và log 2 b  . Tính I  2log3 log3 (3a)  log 1 b2 .
2
4

C. I  

D. I 

C. I  0

3
2

5

10.(29-103) Rú

ức Q  b 3 : 3 b vớ b  0 .

ọ b ểu
5



4

4

A. Q  b2
B. Q  b 9 C. Q  b 3 D. Q  b 3
11.(43-103) Vớ mọ số ực dươ a và b ỏa mã a 2  b2  8ab , mệ

dướ

ây ú

?


1
B. log(a  b)  1  log a  log b
2
1
1
C. log(a  b)  (1  log a  log b) D. log(a  b)   log a  log b
2
2

A. log(a  b)  (log a  log b)

12.(8-104) Cho a là số

ực dươ

1
log a 2

ây ú

?

D. log2 a   loga 2

13.(29-104) Vớ mọ a, b, x là các số

dướ ây ú ?
A. x  3a  5b
C. x  a 5  b3
14.(43-104) Vớ mọ số
ú

à dướ

1
B. log 2 a 
log 2 a

A. log2 a  loga 2 .
C. log 2 a 

ùy ý k ác 1. Mệ

ực dươ

ỏa mã log2 x  5log2 a  3log2 b . Mệ

B. x  5a  3b
D. x  a 5 b3
ực dươ x, y ùy ý, ặ log3 x  α,log3 y  β . Mệ

à dướ

à

ây

?
3

 x
α

  9   β 
y
2





A. log 27 

3

 x
α
   β
y
2



B. log 27 

3

 x
α

  9   β 
y
2





C. log 27 

3

 x
α
   β
y
2



D. log 27 

àm số mũ – loga
15.(16-101) ìm ập xác ị
A. D  \{  2}
C. D  (2;3) .

x 3
.
x2
B. D  (; 2) [3; )

của àm số y  log5

D. D  (; 2) [4; )
1

16.(24-101) ìm ập xác ị D của àm số y  (x  1) 3
A. D  (;1)
B. D  (1; )
C. D 

D. D 

17.(47-101) Xé các số

ực dươ

\{1}

x, y

ỏa mã log3

1  xy
 3xy  x  2y  4 . ìm

x  2y

Pmin của P  x  y .

A. Pmin 

9 11  19
9

C. Pmin 

18 11  29
9

18.(28-102) í
A. y 

ạ

1
 2x  1 ln 2

C. y 

B. Pmin 

2
2x  1

9 11  19

9

2 11  3
3
àm của àm số y  log2  2x  1 .

D. Pmin 

B. y 

2
 2x  1 ln 2

D. y 

1
2x  1

á ị

ỏ

ấ


19.(46-102) Xé các số

ực dươ

a ,b

ỏa mã log 2

1  ab
 2ab  a  b  3 . ìm
ab

á ị

ỏ

ấ

Pmin của P  a  2b .

A. Pmin 
C. Pmin

2 10  3
2
2 10  1

2

3 10  7
2
2 10  5
D. Pmin 
2

B. Pmin 

20. (22-103)
C
a àm số y  a x , y  bx vớ a,b là a số
ì v .Mệ
à dướ ây là ú ?

ực dươ

k ác 1,l

lư

c

ị là (C1 và (C2

A. 0  a  b  1 B. 0  b  1  a C. 0  a  1  b D. 0  b  a  1

y

x

O

21.(32-103) ìm
A. m  0
22.(50-103) Xé

á ị

am số m ể àm số y  log(x 2  2x  m  1) c
C. m  2 D. m  2

ực của

B. m  0

àm số f (t) 

9t
9t  m2

vớ m là

am số

ực.

ọ S là ập

ập xác ị

p ấ cả các

m sao cho f (x)  f (y)  1 Vớ mọ số ực x, y ỏa mã ex  y  e(x  y) . ìm số p
A. 0
B. 1
C. Vô số

D. 2.
23.(11-104) ìm ập xác ị D của àm số y  (x 2  x  2)3 .
A. D 
B. D  (0; )
C. D  (; 1)  (2; ) D. D  \{  1;2}
24.(26-104) ìm ập xác ị

là .

á ị của

ử của S.

D của àm số y  log3 (x 2  4x  3) .

A. D  (2  2;1)  (3;2  2)

B. D  (1;3)

C. D  (;1)  (3; )

D. D  (;2  2)  (2  2; )

25.(40-104) ìm ấ cả các

á ị

ực của

là .

A. m  0 B. 0  m  3 C. m  1
Phương trình mũ

am số m ể àm số y  ln(x 2  2x  m  1) c

ập xác

ị

26.(1-101) C p ươ
ì
A. 2t 2  3  0 .
C. 4t  3  0 .
27.(19-104) ìm ấ cả các
A. m  1 B. m  0

ặc m  0

4x  2x 1  3  0 . K

D. m  0
ặ t  2x , a ư c p ươ

B. t 2  t  3  0 .
D. t 2  2t  3  0 .
á ị ực của am số m ể p ươ
C. m  0 D. m  0

ì

3x  m c

ì

à dướ

ệm

ây ?

ực.

ư


28.(31-104) ìm á ị ực của
x1 , x 2 ỏa mã x1  x 2  1 .
A. m  6 B. m  3
Phương trình ogarit

am số m ể p ươ

ì

9x  2.3x 1  m  0 c

a

ệm

ực

C. m  3 D. m  1

29.(17-101) ìm ập
ệm S của bấ p ươ
ì
A. S  (;2]  [16; ) . B. S  [2;16]
C. S  (0;2]  [16; ) .
D. S  (;1]  [4; ) .

log22 x  5log 2 x  4  0

30.(39-101) ìm các á ị ực của am số m ể p ươ
ệm ực x1 , x 2 ỏa mã x1x 2  81 .

log32 x  mlog3 x  2m  7  0 có hai

ì

A. m  4 B. m  4 C. m  81
D. m  44
31.(9-102) ìm
ệm của p ươ
ì
log2 (1  x)  2
A. x  4
B. x  3
C. x  3
D. x  5

32.(30-102) ìm ập
ệm S của p ươ
ì
log 2 (x  1)  log 1 (x  1)  1



A. S  2  5





B. S  2  5; 2  5
D. S  

33.(31-102) ìm ấ cả các
ệm ực p â b ệ .
A. m  (;1)
C. m  (0;1]
34.(4-103) ìm

á ị

ực của

B. x  6

36(5-104). ìm

log 25 (x  1) 

ì

D. x 

C. x  4

ệm S của p ươ

B. S  3

am số m

ể p ươ

4x  2x 1  m  0 có hai

ì

B. m  (0; )
D. m  (0;1)

ệm của p ươ

35.(11-103) ìm ập
A. S  4



 3  13 



 2 



C. S  3

A. x  6

2

ì

1
2

23
2
log3 (2x  1)  log3 (x  1)  1 .

C. S  2 D. S  1

ệm của p ươ

ì

log2 (x  5)  4 .

A. x  21
B. x  3 C. x  11
D. x  13
37.(46-104) Xé các số uyê dươ a, b sa c p ươ
ì
a ln 2 x  bln x  5  0 có hai
2
ệm p â b ệ x1 , x 2 và p ươ
ì
a
ệm p â b ệ x3 , x 4
5log x  blog x  a  0 c
ỏa mã x1x 2  x3 x 4 . ìm á ị ỏ ấ Smin của S  2a  3b .
A. Smin  30 B. Smin  25 C. Smin  33 D. Smin  17
Bất phương trình
38.(42-103) ìm ấ cả các
log22

x  2log2 x  3m  2  0 c

A. m  1

B. m 

2
3

á ị

ực của am số m ể bấ p ươ
ệm ực.

C. m  0

ì

D. m  1

hực tế
39.(35-101) Mộ
ườ
k ô
ú
ak ỏ

ử 50 ệu
và mộ
â à
â à
ì cứ sau mỗ ăm số

vớ lã suấ 6% / ăm. B ế ằ
lã s ư c ập và ốc ể í

ếu
lã


c

ăm ếp e . ỏ sau í
ấ ba
êu ăm,
ba
m ốc và lã ? ả ị
suố ờ
k ô
ú
a.
A. 13 ăm
B. 14 ăm
C. 12 ăm
D. 11 ăm
40.(41-102) Đ u ăm 2016, ô A à lập mộ cô
c
â vê
ăm 2016 là 1 ỷ
.Bế ằ
ảc
â vê
cả ăm
ă
êm 15 % s
ăm u ê mà ổ số
ô A dù
ể ả lươ
?
A. Năm 2023
B. Năm 2022.

C. Năm 2021
D. Năm 2020

ườ
ậ ư c số
a ử , lã suấ k ô

ơ 100 ệu
ổ và ườ

y. ổ số
ô A dù
ể ả lươ
cứ sau mỗ ăm ì ổ số
dù
ể
vớ ăm ước. ỏ ăm à dướ ây là
c
â vê
cả ăm lớ ơ 2 ỷ