04 TS247 DT de thi thu thpt qg mon toan truong thpt chuyen thai binh lan 1 nam 2017 co loi giai chi tiet 8806 1481098809
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.14 MB, 23 trang )
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
B. 4
C. 8
D. 2
ai
A. 6
H
oc
ĐỀ THI THỬ THPT QG LẦN 1
MƠN TỐN
Năm học: 2016 – 2017
Thời gian làm bài: 90 phút
(50 câu trắc nghiệm)
Câu 1. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x3 – 3x2 + 3 trên
[1;3]. Tổng (M + m) bằng:
uO
nT
hi
D
Câu 2. Cho hàm số y = x – ex. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0
B. Hàm số đạt cực đại tại x = 0
C. Hàm số đồng biến trên (0;+∞)
D. Hàm số có tập xác định là (0;+∞)
B. cot x
C. tan x
D.
iL
A. ln|cos x|
ie
Câu 3. Đạo hàm của hàm số y = ln|sin x| là:
1
sin x
V
4
C.
V
2
D.
V
3
up
s/
B. 2V
Ta
Câu 4. Biết thể tích khối lăng trụ ABC.A‟B‟C‟ bằng V. Thể tích tứ diện A‟ABC‟ là:
A.
1
6
C.
om
B. 6
/g
ro
Câu 5. Cho hình lăng trụ ABC.A‟B‟C‟ và M là trung điểm của CC‟. Gọi khối đa diện (H) là
phần còn lại của khối lăng trụ ABC.A‟B‟C‟ sau khi cắt bỏ đi khối chóp M.ABC. Tỷ số thể tích
của (H) và khối chóp M.ABC là:
A.
1
5
D. 5
.c
Câu 6. Thiết diện qua trục của hình nón trịn xoay là một tam giác đều có cạnh bằng a.Thể tích
của khối nón bằng:
3 a 3
A.
8
C.
3 a 3
24
D.
3 a 3
bo
ok
2 3 a 3
B.
9
ce
Câu 7. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Bán kính của mặt cầu
ngoại tiếp hình chóp nói trên bằng:
.fa
A. R
a 2
4
B. R
a 2
2
C. R
a 2
3
D. R
a 3
2
w
w
w
Câu 8. Một kim tự tháp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 trước Cơng ngun. Kim tự
tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 150 m, cạnh đáy dài 220 m. Diện tích xung
quanh của kim tự tháp này là:
A. 2200 346 m 2
1
B. 4400 346 m 2
C. 2420000 (m2)
01
SỞ GD & ĐT THÁI BÌNH
TRƯỜNG THPT CHUYÊN THÁI BÌNH
D. 1100 346 m 2
Truy cập trang để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Câu 9. Phương trình log 2 4 x log x 2 3 có bao nhiêu nghiệm?
2
B. Vô nghiệm
C. 2 nghiệm
2
D. 3 nghiệm
3
B. t = 4
C. t = 1
D. t = 3
ai
A. t = 2
H
oc
Câu 10. Một chất điểm chuyển động theo quy luật s = 6t – t (trong đó t là khoảng thời gian tính
bằng giây mà chất điểm bắt đầu chuyển động). Tính thời điểm t (giây) mà tại đó vận tốc (m/s)
của chuyển động đạt giá trị lớn nhất.
uO
nT
hi
D
Câu 11. Cho hàm số y sin x cos x 3x . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. Hàm số nghịch biến trên (–∞;0)
B. Hàm số nghịch biến trên (1;2)
C. Hàm số là hàm lẻ
D. Hàm số đồng biến trên (–∞;+∞)
Câu 12. Các giá trị của tham số a để bất phương trình 2sin x 3cos x a.3sin
2
A. a ∈ (–2;+∞)
2
C. a ∈ [4;+∞)
B. a ∈ (–∞;4]
2
x
có nghiệm thực là:
D. a ∈ (–∞;4)
2x 1
có đồ thị (C). Tìm các điểm M trên đồ thị (C) sao cho khoảng
x 1
cách từ hai điểm A(2;4) và B(–4;–2) đến tiếp tuyến của (C) tại M là bằng nhau.
s/
up
x 1
có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) và trục
x2
om
Câu 14. Cho hàm số y
3
C. M 1;
2
hồnh có phương trình là:
B. y = 3x – 3
ok
.c
A. y = 3x
M 0;1
D. M 2;3
M 1; 3
2
/g
A. M(0;1)
ro
3
M 1; 2
B.
5
M 2;
3
Ta
iL
ie
Câu 13. Cho hàm số y
C. y = x – 3
1
1
D. y x
3
3
B.
4 a 2
3
C. 4πa2
D. 16πa2
ce
bo
Câu 15. Một mặt cầu có đường kính bằng 2a thì có diện tích bằng:
A. 8πa2
.fa
Câu 16. Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình
vng có cạnh bằng 3a. Diện tích tồn phần của khối trụ là:
A. Stp a 2 3
w
w
w
B. Stp
13a 2
6
C. Stp
27 a 2
2
D. Stp
a 2 3
2
Câu 17. Một khu rừng có trữ lượng gỗ 4.105 mét khối. Biết tốc độ sinh trưởng của các cây trong
khu rừng đó là 4% mỗi năm. Sau 5 năm khu rừng đó sẽ có bao nhiêu mét khối gỗ?
A. 4.105.1,145 (m3)
2
B. 4.105(1+0,045)(m3) C. 4.105 + 0,045 (m3)
D. 4.105.1,045 (m3)
Truy cập trang để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
01
A. 1 nghiệm
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Câu 18. Cho hình trụ có bán kính đáy 3 cm, đường cao 4cm, diện tích xung quanh của hình trụ
này là:
D. 22π (cm2)
121
theo a và b
8
Câu 19. Đặt a log 7 11, b log 2 7 . Hãy biểu diễn log 3 7
121
9
6a
8
b
B. log 3 7
121 2
9
a
8
3
b
C. log 3 7
121
9
6a
8
b
D. log 3 7
121
6a 9b
8
A. –3
1
là
x
C. –7
B. (1;–3)
uO
nT
hi
D
A. log 3 7
Câu 20. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y x 5
01
C. 26π (cm2)
H
oc
B. 24π (cm2)
ai
A. 20π (cm2)
D. (–1;–7)
om
Khẳng định nào sau đây là sai?
/g
ro
up
s/
Ta
iL
ie
Câu 21. Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ có bảng biến thiên
A. Hàm số có hai điểm cực tiểu, một điểm cực đại.
.c
B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng –4
ok
C. Hàm số đồng biến trên (1;2)
D. Đồ thị hàm số nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng
ce
bo
Câu 22. Tập xác định của hàm số y ln x 2 là:
.fa
A. [e2;+∞)
1
B. 2 ;
e
C. (0;+∞)
D. ℝ
Câu 23. Hàm số y = x4 – 2x2 – 7 nghịch biến trên khoảng nào?
B. (0;+∞)
w
w
w
A. (0;1)
C. (–1;0)
D. (–∞;0)
1
Câu 24. Tìm các giá trị thực của m để hàm số y x3 mx 2 4 x 3 đồng biến trên ℝ.
3
A. –2 ≤ m ≤ 2
3
B. –3 < m < 1
C. m < –3 hoặc m > 1 D. m ∈ ℝ.
Truy cập trang để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Câu 25. Giải phương trình 2x + 2x+1 = 12
A. x = 3
B. x = 2 log 5
C. x = 2
D. x = 0
01
Câu 26. Cho hai hàm số y = ax và y = loga x (với a > 0; a ≠ 1). Khẳng định sai là:
H
oc
A. Hàm số y = loga x có tập xác định là (0;+∞)
B. Đồ thị hàm số y = ax nhận trục Ox làm đường tiệm cận ngang
C. Hàm số y = ax và y = loga x nghịch biến trên mỗi tập xác định tương ứng của nó khi 0 < a < 1
x2
. Tìm khẳng định đúng:
x3
uO
nT
hi
D
Câu 27. Cho hàm số y
ai
D. Đồ thị hàm số y = loga x nằm phía trên trục Ox.
A. Hàm số xác định trên ℝ
B. Hàm số đồng biến trên ℝ
C. Hàm số có cực trị
D. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định
Câu 28. Giải bất phương trình 2 x
2
4
5x 2
B. x ∈ (–∞;–2] ∪ [log2 5;+∞)
C. x ∈ (–∞;log2 5 – 2) ∪ (2;+∞)
D. x ∈ (–∞;log2 5 – 2] ∪ [2;+∞)
iL
ie
A. x ∈ (–∞;–2) ∪ (log2 5; +∞)
3a 3
24
3a 3
B.
C.
up
A.
s/
Ta
Câu 29. Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân tại A, BC = a , tam giác SBC đều và
nằm trong mặt phẳng vng góc với mặt phẳng (ABC). Tính thể tích khối chóp S.ABC.
3a 3
4
D.
6a 3
8
A. 2 2a3
2a3
om
B.
/g
ro
Câu 30. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thoi tâm O, AB a 5, AC 4a, SO 2 2a .
Gọi M là trung điểm SC. Biết SO ⊥ (ABCD), tính thể tích khối chóp M.OBC
2a 3
3
D. 4a3
x 1
nhận
x2
ok
.c
Câu 31. Đồ thị hàm số y
C.
A. Đường thẳng x = 2 là đường tiệm cận đứng, đường thẳng y = 1 là đường tiệm cận ngang
bo
B. Đường thẳng x = –2 là đường tiệm cận đứng, đường thẳng y = 1 là đường tiệm cận ngang
ce
C. Đường thẳng x = 1 là đường tiệm cận đứng, đường thẳng y = –2 là đường tiệm cận ngang
.fa
D. Đường thẳng x = –2 là đường tiệm cận ngang, đường thẳng y = 1 là đường tiệm cận đứng
w
w
w
Câu 32. Cho khối lăng trụ đều ABC.A‟B‟C‟ có tất cả các cạnh bằng a. Thể tích của khối lăng trụ
là
A.
a3
2
B.
a3 3
2
C.
a3 3
4
D.
a3 2
3
Câu 33. Đồ thị của hàm số nào sau đây cắt trục tung tại điểm có tung độ âm?
4
Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
B. y
3x 1
x2
C. y
x 3
3x 2
Câu 34. Tìm các giá trị thực của m để đồ thị hàm số y
A. m = 0
D. y
2 x 2 3x m
khơng có tiệm cận đứng.
xm
C. m > –1
B. m = 0 hoặc m = 1
3x 4
x2
D. m > 1
D. a3
2a3
C.
uO
nT
hi
D
B. 2a3
Câu 36. Giá trị lớn nhất của hàm số y x 4 x 2 bằng:
A. 2 2
B. 2
ai
Câu 35. Cho hình lập phương ABCD.A‟B‟C‟D‟ có diện tích mặt chéo ACC‟A‟ bằng 2 2a 2 .
Thể tích của khối lập phương ABCD.A‟B‟C‟D‟ là
A. 2 2a3
C. 3
D. 1
2a 3
3
C.
Câu 38. Cho a, b là các số thực thỏa mãn a
a
2
2
D.
và logb
6a 3
3
3
4
logb . Khẳng định nào sau đây
4
5
up
là đúng?
3
3
iL
3a 3
Ta
B.
s/
3a 3
6
ie
Câu 37. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng
đáy (ABCD). Biết góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 60o , tính thể tích khối chóp
S.ABCD.
A.
ro
A. 0 < a < 1, b > 1
/g
C. a > 1, b > 1
B. 0 < a < 1, 0 < b < 1
D. a > 1, 0 < b < 1
1
om
1
3
1 4
2
3
4
16
2
.64
Câu 39. Tính giá trị biểu thức A
625
B. 12
.c
A. 14
C. 11
D. 10
ce
bo
ok
Câu 40. Cho hình chóp S.ABC có góc ASB = góc BSC = góc CSA = 60o ; SA = 3, SB = 4, SC =
5 . Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB).
A. 5 2
B.
5 2
3
C.
3
3
D.
5 6
3
.fa
Câu 41. Một hình nón có góc ở đỉnh bằng 60o , đường sinh bằng 2a, diện tích xung quanh của
hình nón là:
w
w
w
A. Sxq = 4πa2
B. Sxq = 2πa2
C. Sxq = πa2
D. Sxq = 3πa2
Câu 42. Một khối trụ có thể tích là 20(đvtt). Nếu tăng bán kính đáy lên 2 lần và giữ nguyên
chiều cao của khối trụ thì thể tích của khối trụ mới là:
A. 80 (đvtt)
5
B. 40. (đvtt)
C. 60 (đvtt)
D. 400 (đvtt)
Truy cập trang để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
01
x 1
x2
H
oc
A. y
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Câu 43. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với mặt đáy góc
60o. Hình nón có đỉnh S, đáy là đường trịn nội tiếp tứ giác ABCD có diện tích xung quanh là:
7 a 2
4
D. S
a2
2
H
oc
C. S = πa2
01
B. S
A. S = 2πa2
3
V
2
B.
3
3V
2
C. 2 3
V
2
D. 3 3
V
2
uO
nT
hi
D
A.
ai
Câu 44. Một xí nghiệp chế biến thực phẩm muốn sản xuất những loại hộp hình trụ có thể tích V
cho trước để đựng thịt bò. Gọi x, h (x > 0, h > 0) lần lượt là độ dài bán kính đáy và chiều cao của
hình trụ. Để sản xuất hộp hình trụ tốn ít vật liệu nhất thì giá trị của tổng x + h là:
Câu 45. Một hình trụ có bán kính r và chiều cao h r 3 .Cho hai điểm A và B lần lượt nằm trên
hai đường trịn đáy sao cho góc giữa đường thẳng AB và trục của hình trụ bằng 30o. Khoảng
cách giữa đường thẳng AB và trục của hình trụ bằng:
r 3
2
B.
r 3
4
C.
r 3
6
r 3
6
iL
Câu 46. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?
D.
ie
A.
Ta
A. Thể tích của hai khối chóp có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau là bằng nhau.
s/
B. Thể tích của khối lăng trụ bằng diện tích đáy nhân với chiều cao.
up
C. Hai khối lập phương có diện tích tồn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.
D. Hai khối hộp chữ nhật có diện tích tồn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.
ro
Câu 47. Với mọi x là số thực dương .Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?
/g
A. ex > 1 + x
om
C. sin x > x
sin x
4
.c
Câu 48. Số nghiệm của phương trình e
B. 2
ok
A. 1
B. ex < 1 + x
D. 2–x > x
tan x trên đoạn [0;2π] là:
C. 3
D. 4
Câu 49. Giải bất phương trình log0,5 (4x + 11) < log0,5 (x2 + 6x + 8)
bo
A. x ∈ (–3;1)
D. x ∈ (–∞;–3) ∪ (1;+∞)
ce
C. x ∈ (–2;1)
B. x ∈ (–∞;–4) ∪ (1;+∞)
.fa
x y m 0
Câu 50. Các giá trị thực của m để hệ phương trình
có nghiệm là:
y
xy
2
B. m ∈ (–∞;2] ∪ [4;+∞)
C. m ≥ 4
D. m ≤ 2
w
w
w
A. m ∈ (–∞;2] ∪ (4;+∞)
6
Truy cập trang để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
3B
13D
23A
33D
43B
4D
14D
24A
34B
44D
5D
15C
25C
35A
45A
6C
16C
26D
36A
46D
7B
17D
27D
37D
47A
8B
18B
28D
38A
48B
9B
19A
29A
39B
49C
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Câu 1
– Phương pháp
Tìm GTLN, GTNN của hàm số y = f(x) liên tục trên 1 đoạn [a;b]:
uO
nT
hi
D
Thực hiện: Ban chun mơn Tuyensinh247.com
10A
20B
30C
40D
50A
H
oc
2B
12B
22B
32C
42A
ai
1D
11D
21D
31B
41B
+ Tính y‟, tìm các nghiệm x1, x2,... thuộc (a;b) của phương trình y‟ = 0
ie
+ Tính và so sánh các giá trị f(a), f(x0), f(x1), .... , f(b) và kết luận GTLN, GTNN
iL
– Cách giải
Ta
Có y‟ = 3x2 – 6x; Với x ∈ [1;3] thì y‟ = 0 ⇔ x2 – 2x = 0 ⇔ x = 0 (loại) hoặc x = 2 (tm)
s/
Có y(1) = 1; y(2) = –1, y(3) = 3 ⇒ M = 3, m = –1 ⇒ M + m = 2
up
Chọn D
Câu 2
ro
– Phương pháp
/g
Chú ý 2 đáp án A, B ngược nhau nên nhiều khả năng 1 trong 2 đáp án là đúng, ưu tiên xét 2 đáp
án này.
om
Tìm điểm cực trị của hàm số đa thức kết hợp với hàm mũ:
.c
+ Tìm nghiệm của phương trình y‟ = 0
ok
+ Tính y‟‟
bo
+ Các giá trị x mà y‟(x) = 0, y‟‟(x) > 0 là điểm cực tiểu của hàm số; các giá trị x mà y‟(x) = 0,
y‟‟(x) < 0 là điểm cực đại của hàm số.
– Cách giải
ce
Có y‟ = 1 – ex; y‟ = 0 ⇔ ex = 1 ⇔ x = 0
.fa
Có y‟‟ = –ex; y‟‟(0) = –1 < 0 ⇒ x = 0 là điểm cực đại của hàm số
w
Chọn B
w
w
Câu 3
– Phương pháp
Sử dụng máy tính (FX570 VN PLUS) để tính đạo hàm của hàm số f(x)
7
Truy cập trang để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
01
ĐÁP ÁN
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
+ Chọn 1 giá trị x0 thuộc tập xác định của hàm số và tránh các giá trị đặc biệt
H
oc
+ Nếu 4 kết quả tính được chỉ có 1 kết quả ra 0 (hoặc mũ –5 trở lên, xấp xỉ 0, do sai số) thì chọn
đáp án đó, nếu có 2 kết quả ra 0 trở lên thì chọn giá trị x0 khác và làm lại bước trên.
– Cách giải
x 6
ln cos 6 1,875....
ln sin X
x 6
1 tan 6 6,15 10 12
ln sin X
x 6
tan 6 1,154....
ln sin X
x 6
1 sin 6 0, 267....
iL
ie
ln sin X
uO
nT
hi
D
ai
Chọn giá trị x0 = π / 6. Lần lượt bấm
d
dx
d
dx
d
dx
d
dx
Ta
Chọn B
Câu 4
up
Sử dụng công thức thể tích Vlăng trụ = Bh
s/
– Phương pháp
và Vhình chóp = Bh/3 để so sánh thể tích các khối đa diện
ro
– Cách giải
/g
Ta có
ce
bo
ok
.c
om
VABC . A ' B 'C ' VBA ' B 'C ' VB. ACC ' A '
2
VB. ACC ' A ' VABC . A ' B 'C '
1
3
VB. A ' B 'C ' 3 VABC . A ' B 'C '
1
1
S AA 'C ' S ACC ' A ' VBAA 'C ' VB. ACC ' A '
2
2
1
V
VBAA 'C ' VABC . A ' B 'C '
3
3
Chọn D
.fa
Câu 5
Sử dụng cơng thức thể tích Vlăng trụ = Bh
w
w
w
– Phương pháp
8
01
+ Lần lượt tính các biểu thức f‟(x0) – fA(x0) với fA(x) là hàm số cho ở đáp án A, tương tự với các
hàm số cho ở đáp án B, C, D
Truy cập trang để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
và Vhình
diện
chóp
= Bh/3 để so sánh thể tích các khối đa
01
– Cách giải.
H
oc
1
VMABC S ABC .d M ; ABC
3
VABC . A' B 'C ' S ABC .d C '; ABC
ai
Vì M là trung điểm CC‟ nên
uO
nT
hi
D
1
d M ; ABC d C '; ABC
2
1
VMABC VABC . A ' B 'C '
6
ie
5
VABC . A ' B 'C ' VMABC V H V H VABC . A ' B 'C '
6
V H 5VMABC
iL
Chọn D
Ta
Câu 6
s/
– Cơng thức
ro
up
1
Thể tích hình nón V Bh (B là diện tích đáy, h là chiều cao
3
hình nón) (giống cơng thức thể tích hình chóp)
/g
– Cách giải
om
Giả sử thiết diện hình nón là ∆ ABC đều có A là đỉnh hình
nón, H là trung điểm BC ⇒ AH là chiều cao
BC a
B r2
2
2
bo
r
ok
.c
Bán kính đáy của hình nón bằng
a 3
2
1
1
1 a2 a 3
3 a 3
V Bh r 2 h . .
3
3
3 4 2
24
.fa
ce
h AH AB.sin 60
w
w
w
Chọn C
Câu 7
– Phương pháp
9
Truy cập trang để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
01
Với hình chóp tứ giác đều S.ABCD, tâm mặt cầu ngoại
tiếp hình chóp là tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác SBD
hoặc tam giác SAC
– Cách giải
H
oc
Giả sử hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a.
Ta có ABCD là hình vng nên
ai
BD AB 2 a 2
uO
nT
hi
D
SB SD a SB 2 SD 2 BD 2
⇒ ∆ SBD vuông cân tại S ⇒ Trung điểm O của BC là tâm
đường tròn ngoại tiếp ⇒ O là tâm mặt cầu nội tiếp chóp
⇒ Bán kính R OB
BD a 2
2
2
ie
Chọn B
iL
Câu 8
– Cơng thức
s/
Ta
Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều bằng 4
lần diện tích một mặt bên.
up
– Cách giải
ro
Giả sử kim tự tháp có dạng hình chóp tứ giác đều
S.ABCD có SO ⊥ (ABCD) , SO = 150m,
/g
AB = BC = CD = DA = 220m
AD
110m
2
.c
OH
om
Gọi H là trung điểm CD ⇒ SH ⊥ CD
ok
SH SO 2 OH 2 10 346 m
ce
Chọn B
bo
1
S xq 4S SCD 4. CD.SH 4400 346 m
2
Câu 9
w
w
w
.fa
– Công thức
log a bc log a b log a c;log a b
1
(giả sử các biểu thức đều có nghĩa)
log b a
– Cách giải
10
Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
x
x
log 2 4 x log x 2 3 3 log 2 log x 2 3 log 2 log x 2 0
2
2
2
2
2
ai
H
oc
01
x
x
2 1
log 2 1
x 1
2
0
1
x
x4
x
log 2 2
log 2 1
x
log 2
2
2
uO
nT
hi
D
Phương trình có 2 nghiệm
Chọn C
Câu 10
– Phương pháp
Nếu chuyển động được xác định bởi phương trình s = s(t) với s = s(t) là 1 hàm số có đạo hàm thì
vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t0 là v(t0) = s‟(t0)
ie
– Cách giải
iL
Vận tốc của chất điểm được xác định bởi phương trình v = s‟(t) = 12t – 3t2 = –3(t2 – 4t + 4) + 12
Dấu “=” xảy ra ⇔ t = 4
up
Vậy vận tốc của chất điểm lớn nhất tại t = 4
s/
Ta
= –3(t – 2)2 + 12 ≤ 12
ro
Chọn B
Câu 11
.c
om
/g
y ' cos x sin x 3 2 cos x 3
4
cos x 1, x 2 cos x 2 y ' 3 2 0, x
4
4
ok
Hàm số đã cho đồng biến trên ℝ.
bo
Chọn D
Câu 12
ce
– Phương pháp
.fa
Điều kiện của tham số a để bất phương trình f(x) ≥ a có nghiệm thực là a ≤ M với M là giá trị lớn
nhất của hàm số f(x).
w
w
w
– Cách giải
2
sin 2 x
3
cos2 x
11
a.3
sin 2 x
2sin
2
3sin
2
x
x
3cos
3sin
2
2
x
x
2
a
3
sin 2 x
t
cos2 x sin 2 x
3
2
a 31 2t a
3
Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
t
2
Với t sin 2 x t 0;1 . Xét f t 312t trên [0;1]. Hàm số liên tục trên [0;1] và
3
t
H
oc
01
2
2
f ' t .ln 2.312t.ln 3 0, t 0;1 f t f 0 4
3
3
Vậy điều kiện của a để bất phương trình đã cho có ít nhất 1 nghiệm thực là a ≤ 4
ai
Chọn B
uO
nT
hi
D
Câu 13
– Phương pháp
Khoảng cách từ hai điểm A và B đến đường thẳng d bằng nhau: Có 2 trường hơp:
+ TH1: d // AB
+ TH2: d đi qua trung điểm I của AB
ie
– Cách giải
iL
+ TH1: Tiếp tuyến tại M song song với AB
x 1
2
2
0 nên tồn tại 2 điểm M để tiếp tuyến tại M có hệ số góc bằng 1
x 0
1
. Chọn được 2 điểm
x 2
M 0;1
thỏa mãn
M 2;3
up
1
x 1
/g
Do đó ta có thể chọn ngay đáp án D
ro
y'
1
s/
Hàm số đã cho có y '
Ta
Đường thẳng AB có phương trình y = x + 2 nên có hệ số góc là 1
om
Câu 14
– Phương pháp
ok
– Cách giải
.c
Tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm M(x0;y0) có phương trình y = f „(x0).(x – x0) + y0
bo
Giao điểm của (C) và trục hoành (đường thẳng y = 0) là M(1;0)
ce
1
1
1
1
Có y ' 1 ⇒ Phương trình tiếp tuyến với (C) tại M là y x 1 x
3
3
3
3
.fa
Chọn D
Câu 15
w
w
w
– Cơng thức
Diện tích mặt cầu bán kính R là S 4 R 2
– Cách giải
Đường kính bằng 2a ⇒ Bán kính bằng a ⇒ Diện tích mặt cầu 4πa2
12
Truy cập trang để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Chọn C
Câu 16
01
– Cơng thức
H
oc
Diện tích tồn phần hình trụ Stp 2 r r l với r là bán kính đáy, l là đường sinh
2
3a
3a 3a
27 a
; l 3a Stp 2 . . 3a
2
2 2
2
uO
nT
hi
D
Hình trụ đã cho có r
ai
– Cách giải
Chọn C
Câu 17
– Cơng thức
Nếu ban đầu có A mét khối gỗ và tốc độ sinh trưởng mỗi năm của khu rừng là r % thì sau n năm
n
iL
ie
r
khu rừng sẽ có A 1
mét khối gỗ
100
Ta
– Cách giải
5
4
5
5
Sau 5 năm khu rừng đó có 4.10 . 1
4.10 .1, 04 mét khối gỗ
100
s/
5
up
Chọn D
ro
Câu 18
– Công thức
om
/g
Diện tích xung quanh hình trụ: S xq 2 rl với r là bán kính đáy, l là đường sinh
– Cách giải
.c
Hình trụ đã cho có S xq 2 .3.4 24 cm 2 . Chọn B
ok
Câu 19
bo
– Phương pháp
+ Chọn cơ số thích hợp nhất (thường là số xuất hiện nhiều lần)
ce
+ Tính các logarit cơ số đó theo a và b
.fa
+ Sử dụng các công thức log a b
log c b
;log c a m .b n m log c a n log c b , biểu diễn logarit cần
log c a
– Cách giải
w
w
w
tính theo logarit cơ số đó
13
Truy cập trang để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
1
b
121
121
112
3
9
log 3 7
3log 7
3log 7 3 3 2 log 7 11 3log 7 2 3 2a 6a
8
8
2
b
b
H
oc
01
b log 2 7 log 7 2
Chọn A
Câu 20
ai
– Phương pháp
uO
nT
hi
D
Tìm điểm cực trị của hàm số phân thức (bậc 2 trên bậc 1):
+ Tìm nghiệm của phương trình y‟ = 0
+ Tính y‟‟
+ Các giá trị x mà y‟(x) = 0, y‟‟(x) > 0 là điểm cực tiểu của hàm số; các giá trị x mà y‟(x) = 0,
y‟‟(x) < 0 là điểm cực đại của hàm số.
ie
Khi đó các điểm cực trị của đồ thị hàm số là M(x;f(x))
1
0 x 1
x2
Ta
Có y ' 1
iL
– Cách giải
2
; y '' 1 2 0, y '' 1 2 0 x = 1 là điểm cực tiểu, x = –1 là điểm cực đại của hàm
x3
số ⇒ (1;–3) là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số
up
s/
y ''
Câu 21
om
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy
/g
ro
Chọn B
Hàm số có 2 điểm cực tiểu x = ±1, một điểm cực đại x = 0
.c
Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng –4, đạt được khi x = ±1
ok
Hàm số đồng biến trên (1;2) vì hàm số liên tục trên (1;2) và y‟ > 0 ∀x ∈ (1;2)
Chọn D
ce
Câu 22
bo
Đồ thị hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng, khơng có tâm đối xứng
.fa
Hàm số có điều kiện xác định: ln x 2 x e2
1
e2
w
w
w
Chọn B
Câu 23
– Phương pháp.
Cách tìm khoảng nghịch biến của hàm số bậc 4 (hoặc hàm đa thức):
14
Truy cập trang để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
+ Tính y‟ . Giải phương trình y‟ = 0
+ Giải bất phương trình y‟ < 0
01
+ Suy ra khoảng nghịch biến của hàm số (là khoảng mà tại đó y‟ < 0)
H
oc
– Cách giải
Ta có y‟ = 4x3 – 4x; y‟ = 0 ⇔ x3 – x = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = ±1
Ta có y‟ < 0 ⇔ x3 – x < 0 ⇔ x(x – 1)(x + 1) < 0 ⇔ x < –1 hoặc 0 < x < 1
uO
nT
hi
D
ai
Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên (–∞;–1) và (0;1)
Chọn A
Câu 24
– Phương pháp
Hàm số y = f(x) đồng biến trên ℝ ⇔ f „(x) ≥ 0 ∀x ∈ ℝ và số giá trị x để f „(x) = 0 là hữu hạn
Với hàm số bậc 3, điều kiện là f „(x) ≥ 0 ∀x ∈ ℝ.
ie
– Cách giải
s/
Chọn A
Ta
y‟ ≥ 0 ∀x ∈ ℝ ⇔ ∆‟ = m2 – 4 ≤ 0 ⇔ –2 ≤ m ≤ 2
iL
y‟ = x2 + 2mx + 4
up
Câu 25
– Phương pháp
ro
Sử dụng máy tính thử từng đáp án để tìm nghiệm của phương trình.
/g
– Cách giải
om
Nhập vào máy tính 2x + 2x+1 – 12
Ấn CALC, màn hình hiện X?
.c
Nhập giá trị 3, rồi ấn =, kết quả 12
ok
Tiếp tục ấn CALC, và nhập các giá trị tiếp theo
Chọn C
ce
Câu 26
bo
Tìm được nghiệm x = 2 (kết quả biểu thức ra 0)
.fa
Hàm số y = loga x có tập xác định là (0;+∞)
w
Đồ thị hàm số y = ax nhận Ox làm tiệm cận ngang vì lim a x 0 nếu a > 1 và lim a x 0 nếu
x
x
w
w
0
1
∀a ∈ (0;1) và log a x '
0, x 0, a 0;1
x ln a
15
Truy cập trang để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Đồ thị hàm số y = loga x có hai phần nằm phía trên và phía dưới Ox ⇒ Khẳng định D sai
Chọn D
01
Câu 27
H
oc
Hàm số phân thức bậc nhất trên bậc nhất có các tính chất sau:
+ Tập xác định: D = ℝ \ {a} với a là giá trị của x để mẫu thức bằng 0
ai
+ Khơng có cực trị vì y‟ > 0 hoặc y‟ < 0 ∀x
uO
nT
hi
D
+ Đồng biến hoặc nghịch biến trên từng khoảng xác định
Chọn D
Câu 28
– Phương pháp
Giải bất phương trình a
f x
b g x : Lấy logarit cơ số hợp lý cả 2 vế
2
4
5x 2 log 2 2 x
2
4
log 2 5x 2 x 2 4 x 2 log 2 5
iL
2x
ie
– Cách giải
Ta
x 2
x 2 x 2 log 2 5 0
x log 2 5 2
up
s/
Tập nghiệm của bất phương trình là ;log 2 5 2 2;
Chọn D
ro
Câu 29
/g
Gọi H là trung điểm BC
BC a
1
a2
; S ABC AH .BC
2
2
2
4
a 3
SH AB sin 60
2
1
a3 3
VS . ABC SH .S ABC
3
24
.fa
ce
Chọn A
bo
ok
.c
om
AH
w
w
w
Câu 30
Ta có
16
Truy cập trang để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
AC
2a; BO AB 2 AO 2 a
2
BD 2 BO 2a
01
AO
H
oc
1
1
1
8 2a 3
VS . ABCD SO.S ABCD SO. AC.BD .2 2a.4a.2a
3
6
6
3
1
1
S ABCD ;d M ; OBC SO
4
2
3
1
2a
VMOBC VS . ABCD
8
3
uO
nT
hi
D
ai
SOBC
Chọn C
Câu 31
Đồ thị hàm số đã cho nhận x = –2 là tiệm cận đứng, y = 1 là tiệm cận ngang
ie
Chọn B
iL
Câu 32
up
s/
Ta
a2 3
Lăng trụ đều có tất cả các cạnh bằng a thì có diện tích đáy B
(diện tích tam giác đều
4
a3 3
cạnh a) và chiều cao h = a nên có thể tích V Bh
4
Chọn C
/g
3x 4
cắt Oy tại (0;–2)
x2
om
Đồ thị hàm số y
ro
Câu 33
Chọn D
.c
Câu 34
ok
– Phương pháp
bo
Đồ thị hàm số y
f x
có tiệm cận đứng khi và chỉ khi f(a) ≠ 0
xa
.fa
ce
– Cách giải
w
w
w
Đồ thị hàm số y
2 x 2 3x m
khơng có tiệm cận đứng khi và chỉ khi
xm
m 0
2m 2 3m m 0 2m 2 2m 0
m 1
Chọn B
17
Truy cập trang để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Câu 35
Gọi x là cạnh hình lập phương thì diện tích hình chữ nhật ACC‟A‟ là
01
AA '. AC x.x 2 x 2 2 2 2a 2 x 2 2a 2
Vhlp a 2
3
H
oc
xa 2
2 2a 3
uO
nT
hi
D
ai
Chọn A
Câu 36
Tìm GTLN, GTNN của hàm số y = f(x):
Ta
+ Tìm tập xác định của hàm số, thường là đoạn [a;b]
iL
ie
– Phương pháp
s/
+ Tính y‟, tìm các nghiệm x1, x2,... thuộc (a;b) của phương trình y‟ = 0
up
+ Tính và so sánh các giá trị f(a), f(x0), f(x1), .... , f(b) và kết luận GTLN, GTNN
– Cách giải
/g
Có
ro
Tập xác định: D 2; 2
2 2
2; y 2 2
ok
y 2 2; y
om
x 4 x 2
x 0
0
2
x 2
2
2
4 x2
x 4 x
4 x 0
x
.c
y ' 1
Chọn A
ce
Câu 37
bo
Vậy GTLN của hàm số là 2 2
1
a2 6
VS . ABCD SA.S ABCD
3
3
Chọn D
w
w
w
.fa
AC a 2; SA AC.tan 60 a 6
18
Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
H
oc
Câu 38
– Phương pháp
Các hàm số y = ax và y = loga x đồng biến trên ℝ với a > 1 và nghịch biến trên ℝ với 0 < a < 1
uO
nT
hi
D
ai
– Cách giải
iL
ie
3
2
2 0 a 1
3
2
33
a a 2
3 4
4 5
b 1
log 3 log 4
b
b 4
5
Ta
Chọn A
1
s/
Câu 39
ro
up
1
3
1 4
2
3
4
16
2
.64
12
Tính trực tiếp bằng máy tính ta có A
625
/g
Chọn B
Câu 40
om
– Phương pháp
ok
.c
Với hình chóp có các góc ở đỉnh bằng nhau: Lần lượt
trên các cạnh bên (trừ cạnh bên ngắn nhất) các điểm để
tạo ra 1 hình chóp đều từ đó tính được thể tích.
bo
a3 2
Cơng thức thể tích tứ diện đều cạnh a là V
12
ce
– Cách giải
.fa
Trên cạnh SB, SC lần lượt lấy B‟, C‟ sao cho SB‟ = SC‟
= SA = 3
w
w
w
⇒ SAB‟C‟ là tứ diện đều cạnh 3, SAB‟ là tam giác đều
cạnh 3. Ta có
19
Truy cập trang để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
32 3 9 3
4
4
33. 2 9 2 1
VS . AB 'C '
.d C '; SAB .S SAB
12
4
3
3V
d C '; SAB S . AB 'C ' 6
S SAB
H
oc
01
S SAB
Chọn D
Câu 41
– Cơng thức
ie
Diện tích xung quanh hình nón bằng S rl với r là bán kính
đáy, l là đường sinh
uO
nT
hi
D
ai
d C; SAB 5
SC 5
5 6
d C; SAB
SC ' 3
3
d C '; SAB 3
iL
Giả sử thiết diện cắt qua trục hình nón là ∆ ABC có AB = 2a,
góc BAC = 60o
BAC
30
2
r HB AB.sin 30 a
l AB 2a
ro
up
s/
BAH
Ta
Gọi H là trung điểm BC ⇒ H là tâm đáy. Có
/g
S xq rl 2 a 2
om
Chọn B
Câu 42
.c
– Phương pháp
bo
– Cách giải
ok
Diện tích hình trịn tỉ lệ thuận với bình phương bán kính
ce
Khi tăng bán kính đáy lên 2 lần thì diện tích đáy tăng 4 lần, mà chiều cao giữ nguyên nên thể tích
khối trụ tăng 4 lần
.fa
Thể tích khối trụ mới là 4.20 = 80 (đvtt)
Chọn A
w
w
w
Câu 43
Gọi O là tâm đáy, H là trung điểm CD
Hình nón đã cho có bán kính đáy OH, đường sinh SH
Ta có SAC là tam giác đều
20
Truy cập trang để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
SC SA AC a 2
H
oc
a
a 7
; l SH SO 2 OH 2
2
4
7
ai
AD
2
a2
S xq rl
8
r OH
a 6
2
01
SO AC.sin 60
uO
nT
hi
D
Chọn B
Câu 44
Ta có V x 2 h h
V
. Để tốn ít nguyên liệu nhất thì diện tích tồn phần của hộp phải nhỏ
x2
nhất. Ta có
V
3
2
23
V
4 2
ie
iL
V
V
x h 33
2
2
up
V
x2
ro
Khi đó h
V
V
x 3
x
2
s/
Dấu “=” xảy ra 2 x 2
V
2V
V V
V V
2 x 2
2 x 2 3 3 2 x 2 . . 3 3 2V 2
2
x
x
x x
x x
Ta
Stp 2 x 2 2 xh 2 x 2 2 x.
/g
Chọn D
Câu 45
om
Gọi tâm 2 đáy là O và O‟ (A ∈ (O))
.c
Dựng hình chữ nhật AOO‟A‟
Ta có góc A‟AB = 30o
ok
A ' B A ' A.tan 30 r
bo
⇒ ∆ A‟O‟B đều
ce
Vì OO‟ // AA‟ nên OO‟ // (AA‟B)
⇒ d(OO‟;AB) = d(OO‟;(AA‟B)) = d(O‟;(AA‟B))
w
w
w
.fa
Gọi H là trung điểm A‟B ⇒ O‟H ⊥ (AA‟B)
d O '; AA ' B OH
O ' A' 3 r 3
2
2
Chọn A
Câu 46
21
Truy cập trang để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Vì thể tích khối chóp bằng 1/3 diện tích đáy nhân chiều cao nên nếu 2 khối chóp có diện tích đáy
và chiều cao tương ứng bằng nhau thì chúng có thể tích bằng nhau
H
oc
Hai khối lập phương có diện tích tồn phần bằng nhau thì có cạnh bằng nhau nên có thể tích
bằng nhau
01
Thể tích lăng trụ bằng diện tích đáy nhân chiều cao
ai
Hai khối hộp chữ nhật có diện tích tồn phần bằng nhau chưa thể khẳng định chúng có thể tích
bằng nhau ⇒ Khẳng định D sai
uO
nT
hi
D
Chọn D
Câu 47
Ta thấy với x > 1 thì sin x < 1 < x
Với x = 1 thì 2–x = 1/2 < 1 = x
Do đó loại C, D
ie
Với 2 đáp án A, B chỉ cần tính ex – 1 – x > 0 với x = 1 thì ta suy ra ex > 1 + x
iL
Chọn A
e
tan x . Điều kiện x
2
k
s/
sin x
4
Ta
Câu 48
up
3
Với x 0 ; ; 2 tan x 0 nên phương trình vơ nghiệm trong trường hợp này
2 2
/g
ro
3
Với x 0; ; tan x 0 . Phương trình đã cho tương đương
2
2
om
sin x ln tan x f x sin x ln tan x
4
4
ok
.c
3
Xét f x sin x ln tan x trên 0; ;
4
2
2
bo
1
1
3
Có f ' x cos x
cos x
0, x 0; ;
2
4 cos x tan x
4 sin x cos x
2 2
ce
Mặt khác lim f x ; lim f x Phương trình f(x) = 0 có 1 nghiệm duy nhất thuộc
.fa
x 0
x
2
w
w
w
khoảng 0;
2
22
Truy cập trang để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
lim f x ; lim f x Phương trình f(x) = 0 có 1 nghiệm duy nhất thuộc khoảng
x
x
3
2
01
3
;
2
H
oc
Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm thuộc đoạn [0;2π]
Chọn B
ai
Câu 49
uO
nT
hi
D
– Phương pháp
Sử dụng máy tính kiểm tra từng đáp án để loại trừ
– Cách giải:
Sử dụng máy tính tính giá trị của hàm số f x log 0,5 4 x 11 log 0,5 x 2 6 x 8 tại x = 2 ra
kết quả 0,337... > 0 nên x = 2 không phải là nghiệm của bất phương trình
ie
⇒ Loại C, D
Ta
x = –2,5 khơng là nghiệm của bất phương trình ⇒ Loại A
iL
Cịn lại 2 đáp án A, B, tính f x log 0,5 4 x 11 log 0,5 x 2 6 x 8 tại x = –2,5 ra ERROR ⇒
s/
Chọn C
up
Câu 50
ro
x y m 0
y xy 2 2
/g
Thay x = y – m vào phương trình (2) ta được:
.c
om
y 2
y 2
y y y m 2 y 2 my 2 y 2
2
y my y 4 y 4
y 4 m 4 *
ok
Hệ phương trình đã cho có nghiệm ⇔ Phương trình (*) có nghiệm duy nhất nhỏ hơn hoặc bằng 2
ce
bo
m 4
4 m 2
m 2
4
4 m 0
m 4
4 m 2
w
w
w
.fa
Chọn A
23
Truy cập trang để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
