77TS247 DT de thi thu thpt qg mon toan truong thpt chuyen nguyen trai hai duong lan 2 nam 2017 co loi giai chi tiet 10469 1494646242
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.43 MB, 25 trang )
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
TRƯỜNG THPT
NGUYỄN TRÃI
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 2 NĂM 2017
Mơn: Tốn
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1: Một chủ hộ kinh doanh có 32 phịng trọ cho th. Biết giá cho thuê mỗi tháng là 2.000.000 đ/1 phòng
trọ, thì khơng có phịng trống. Nếu cứ tăng giá mỗi phịng trọ thêm 200.000 đ/tháng thì sẽ có hai phịng trọ bị bỏ
trống. Hỏi chủ hộ kinh doanh sẽ cho thuê với giá là bao nhiêu để có thu nhập mỗi tháng cao nhất?
A.2.200.000
B.2.600.000
C.2.000.000
D. 2.400.000
Câu 2: Giả sử m là số thực sao cho phương trình log32 x (m 2)log3 x 3m 2 0 có hai nghiệm x1, x2
phân biệt thỏa mãn x1.x2 9 . Khi đó m thỏa mãn tính chất nào sau đây?
A. m 3; 4
B. m 4; 6
C. m 1;1
D. m 1; 3
Câu 3: Mặt cầu (S) có tâm I (1; 2; 5) cắt mặt phẳng P : 2x 2 y z 10 0 theo thiết diện là hình trịn
có diện tích 3 . Phương trình của (S) là:
A. x2 y 2 z 2 2x 4 y 10z 18 0
B. ( x 1)2 ( y 2)2 ( z 5) 2 25
C. ( x 1)2 ( y 2)2 ( x 5)2 16
D. x2 y 2 z 2 2x 4 y 10z 12 0
Câu 4: Cho số phức z thỏa mãn (1 z )2 là số thực. Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z là:
A. Đường tròn
Câu 5:
B. Đường thẳng
C. Hai đường thẳng
D. Parabol
A(2; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 2) . Tập hợp điểm M trên mặt phẳng xOy sao cho
Cho
2
MA.MB MC 3 là:
A. Một đường trịn
Câu 6: Tính
A.
B. Một điểm
C. Một mặt cầu
D. Tập rỗng
1
2x 3 dx
1
ln(2x 3) C
2
B.
C. 2ln | 2x 3 | C
1
ln | 2x 3 | C
2
D. ln | 2x 3 | C
Câu 7: Cho số phức z thỏa mãn (3 2i) z 4(1 i) (2 i) z . Modun của z là:
A.
3
B. 5
C. 10
D.
3
4
Câu 8: Có một cái cốc làm bằng giấy, được úp ngược như hình vẽ. Chiều cao
của cốc là 20cm, bán kính đáy cốc là 4cm, bán kính miệng cốc là 5cm. Một con
kiên đang đứng ở điểm A của miệng cốc dự định sẽ bò hai vòng quanh thân cốc
để lên đến đáy cốc ở điểm B. Quãng đường ngắn nhất để con kiến có thể thực
hiện được dự định của mình gần đúng nhất với kết quả nào dưới đây:
A. l 58, 67cm
B. l 58, 80cm
C. l 59, 98cm
Câu 9: Cho một khối trụ có độ dài đường sinh là l và bán kính của đường trịn đáy là r. Diện tích tồn phần của
khối trụ là:
1 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
A. S 2r (l 2r )
B. S r (l r )
C. S r (2l r )
D. S 2r (l r )
x 3 2t
x 5 t '
Câu 10: Giao điểm của hai đường thẳng d : y 2 3t và d ' : y 1 4t ' có tọa độ là
z 6 4t
z 20 t '
A. (5; 1; 20)
B. (3; 2;1)
D. (3; 2; 6)
C. (3; 7;18)
Câu 11: Cho hàm số f ( x) mx 4 (m 1) x2 (m 1) .Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để tất cả
các điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho nằm trên các trục tọa độ là:
1
1
3
B. 1; 0
A. 0; 1
3
1
1
3
D. 0, 1,
C. 1;
3
Câu 12: Người ta cần xây một bể chứa nước với dạng khối hộp hình chữ nhật khơng nắp có thể tích bằng
500 3
m . Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng. Giá th công nhân để xây bể là 600.000
3
đồng / m2 . Hãy xác định kích thước bể sao cho chi phí th nhân cơng thấp nhất. Chi phí đó:
A.75 triệu đồng
B.85 triệu đồng
C.86 triệu đồng
D. 90 triệu đồng
Câu 13: Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có thể tích bằng V. M, N
lần lượt là hai điểm trên BB’ và CC’ sao cho
MB ' NC '
2 . Thể tích
MB NC
của khối ABCMN bằng:
2V
9
2V
D.
5
V
3
V
C.
5
A.
B.
Câu 14: Cho log2 3 a;log2 7 b . Tính log2 2016 theo a và b:
A. 2 2a 3b
B. 5 3a 2b
C. 2 3a 3b
D. 5 2a b
Câu 15: Cho V là thể tích của khối nón trịn xoay có bán kính đáy r và chiều cao h. V được cho bởi công thức
nào sau đây?
A. V
4 2
r h
3
B. V r 2 h
C. V
4 2 2
r h
3
D. V
Câu 16: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y
m 0
m 9
A.
B. m = 0
C. m 0
1 2
r h
3
x3
x m
2
có ba đường tiệm cận?
m 0
m 9
D.
2 Truy cập trang để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Câu 17: Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng y x 1 và đường cong y
2x 4
. Khi đó tọa độ trung
x 1
điểm I của đoạn thẳng MN là:
A. I (2; 3)
B. I (1; 2)
C. I (2; 3)
D. I (1; 3)
1 4
x 2x2 1 . Tìm khẳng định đúng:
4
Câu 18: Cho hàm số y
A. Hàm số có một cực tiểu và khơng có cực đại
B. Hàm số có một cực tiểu và hai cực đại
C. Hàm số có một cực đại và hai cực tiểu
D. Hàm số có một cực trị.
Câu 19: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại A, AB 2a 3; đường chéo BC’
tạo với mặt phẳng (AA’C’C) một góc bằng 600 . Gọi (S) là mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đã cho. Bán kính
của mặt cầu (S) bằng:
A. 3a
B.
a
2
C. a
Câu 20: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình bên. Phát
biểu nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đạt cực tiểu tại x 1 và đạt cực đại tại x 5
B. Hàm số đạt cực đại tại x 0 và đạt cực tiểu tại x 2
D. 2a
x -∞
f'(x)
+
0
0
5
-
2
0
+∞
+
+∞
f(x)
C. Giá trị cực đại của hàm số là 0
D. Giá trị cực tiểu của hàm số là 2
-∞
1
Câu 21: Biết rằng năm 2001, dân số Việt Nam là 78.685.800 người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là 1,7%. Cho
biết sự tăng dân số được ước tính theo cơng thứ S A.e Nr (trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc tính, S
là dân số sau N năm, r là tỉ lệ tăng dân số hằng năm). Cứ tăng dân số với tỉ lệ như vậy thì đến năm bao nhiêu
dân số nước ta ở mức 150 triệu người?
A. 2042
B.2035
C.2030
D. 2038
Câu 22: Cho hàm số y xe3 . Trong các kết luận sau kết luận nào sai?
A. Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm M (1;1)
B. Hàm số luôn đồng biến trên (0; )
C. Tập xác định của hàm số là D (0; )
D. Đồ thị hàm số nhận Ox, Oy làm hai tiệm cận
1
Câu 23: Biết tích phân I xe2 x dx ae2 b (a,b là các số hữu tỉ). Khi đó tổng a b là:
0
3 Truy cập trang để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
1
2
A.
B.
1
4
C. 1
D. 0
Câu 24: Cho một khối trụ có chiều cao bằng 8cm, bán kính đường trịn đáy bằng 6cm. Cắt khối trụ bởi một mặt
phẳng song song với trục và cách trục 4cm. Diện tích của thiết diện được tạo thành là:
A. 32 3(cm2 )
B. 32 5(cm2 )
C. 16 3(cm2 )
D. 16 2(cm2 )
Câu 25: Hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây:
x 1
x 1
x2
D. y
x 1
B. y
A. y x3 3x2 1
C. y x 4 2x2 1
Câu 26: Cho đồ thị hàm số y f ( x) như hình bên. Tìm m để phương trình
f ( x) m có ba nghiệm phân biệt:
A. 2 m 0
B. 0 m 2
m 2
m 2
D. 2 m 2
C.
x 1 t
x 2 y 2 z 3
Câu 27: Cho hai đường thẳng d1 :
; d2 : y 1 2t và điểm A(1; 2; 3) . Đường thẳng
2
1
1
z 1 t
đi qua A, vng góc với d1 và cắt d2 có phương trình là:
A.
x 1 y 2 z 3
1
3
5
B.
x 1 y 2 z 3
1
3
5
C.
x 1 y 2 z 3
1
3
5
D.
x 1 y 2 z 3
1
3
5
Câu 28: Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2 z 2 0 . Phần thực của số phức
i z1 i z2
1008
A. 2
2017
là:
1008
B. 2
2016
C. 2
D. 22016
4 Truy cập trang để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Câu 29: Cho M là giao của hai đồ thị (C ) : y
2x 1
với trục hoành. Khi đó tích các khoảng cách từ M đến
2x 3
hai đường tiệm cận là:
A.6
B.4
C.8
D. 2
Câu 30: Cho (H) là hình phẳng giới hạm bởi đường cong (C ) : y x2 4x và đường thẳng d : y x . Tính
thể tích V của vật thể trịn xoay do hình phẳng (H) quay xung quanh trục hoành.
A. V
81
5
B. V
108
10
C. V
108
5
1
3
Câu 31: Hàm số y x3 (m 1) x2 (2m 5) x
A. 2 m 2
B. 2 m 2
D. V
81
10
2
nghịch biến trên R thì điều kiện của m là:
3
C. m 2
D. m 2
Câu 32: Cho điểm A(3; 5; 0) và mặt phẳng (P) : 2 x 3 y z 7 0 . Tìm tọa độ điểm M là điểm đối xứng
với điểm A qua (P).
A. M (0; 1; 2)
B. M (1; 1; 2)
C. M (2; 1;1)
D. M (7;11; 2)
Câu 33: Hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.
2a 3
A.
6
2a 3
B.
3
2a 3
C.
4
2a 3
2
D.
Câu 34: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y 2x3 3x2 12x 2 trên đoạn 1; 2 đạt tại x x0 . Giá trị x0
bằng:
A. – 1
C. – 2
B. 1
D. 2
Câu 35: Một cốc nước có dạng hình trụ đựng nước chiều cao 12cm, đường kính đáy 4cm, lượng nước trong côc
cao 8cm. Thả vào cốc nước 4 viên bi có cùng đường kính 2cm. Hỏi nước dâng cao cách mép cốc bao nhiêu cm
(làm tròn sau dấu phẩy 2 chữ số thập phân, bỏ qua độ dày của cốc)
A. 2,75cm
B. 2,67cm
C. 2,25cm
D. 2,33cm
Câu 36: Nguyên hàm của hàm số f ( x) sin 2x là
1
2
A. cos 2x C
B. 2 cos 2x C
3
C. 2 cos 2x C
D.
1
cos 2x C
2
2
Câu 37: Phương trình 223x .2x 1024x 23x3 10x2 x có tổng các nghiệm gần nhất với số nào dưới đây:
A.0,50
B.0,35
C. 0,40
D. 0,45
2 x 5
22 x có nghiệm là:
Câu 38: Phương trình 4
A.
8
5
B. 3
C.
8
5
D.
12
5
Câu 39: Tìm m để đồ thị hàm số y 2x3 (1 2m) x2 3mx m có điểm cực đại, cực tiểu nằm về hai phía
đối với trục hồnh
5 Truy cập trang để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
m 4
m0
A.
m 1
2
m 4
m 0
B. 0 m 4
Câu 40: Cho đường thẳng d :
m 4
m0
D.
m 1
2
C.
x 1 y 1 z 2
và mặt phẳng : x y z 4 0 . Trong các khẳng
1
2
3
định sau, tìm khẳng định đúng.
A. d
B. d
C. d / /
1
Câu 41: Tìm số nghiệm nguyên dương của bất phương trình
5
A. 6
B.3
D. d cắt
x 2 2 x
C. 4
1
125
D. 5
Câu 42: Cho hình nón trịn xoay có đường cao h = 40cm, bán kính đáy r = 50cm. Một thiết diện đi qua đỉnh của
hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là 24cm. Diện tích của thiết diện đó
bằng:
A. S 1200(cm2 )
B. S 1600(cm2 )
C. S 2000(cm2 )
D. S 800(cm2 )
Câu 43: Tính đạo hàm của hàm số y 32017x
A. y ' ln 3.3
2017 x
B. y ' 2017ln 3.3
32017
D. y
ln 3
C. y ' 3
2017 x
2017
Câu 44: Cho số phức z thỏa mãn | z 2 2i | 1. Số phức z i có mơ đun nhỏ nhất là:
A. 5 1
C. 5 1
B. 5 2
D.
52
Câu 45: Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’, cạnh đáy bằng a, khoảng cách từ A đến mặt phẳng
(A’BC) bằng
a
, tính thể tích lăng trụ.
3
3a3
A.
2
2a 3
B.
4
4
Câu 46: Cho
0
C. 3 3a
3
3a3
D.
4
1
f ( x)dx 2. Tính I f (4x)dx
A. I 2
0
B. I 4
C. I
1
2
D. I 8
Câu 47: Cho hình chóp SABC có SA ABC , SA a , đáy ABC là tam giác vuông tại B,
BAC 600 ; AB
a
, gọi (S) là mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. Tìm mệnh đề sai:
2
6 Truy cập trang để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
a 2
A.(S) có bán kính
2
B.Thể tích khối cầu là
C.Tâm của (S) là trung điểm SC
D. Diện tích của (S) là
2a3
3
2a 2
3
Câu 48: Tìm điểm M biểu diễn số phức z i 2
A. M (1; 2)
B. M (2; 1)
C. M (2;1)
D. M (2;1)
Câu 49: Khối đa diện đều loại 5; 3 có số mặt là:
A. 12
B. 14
C. 10
D. 8
Câu 50: Tính diện tích S của mặt phẳng giới hạn bởi hai đồ thị C1 : y x2 2x và C2 : y x 3
A. S
83
12
B. S
15
4
C. S
9
4
D. S
37
12
ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Thực hiện: Ban chuyên mơn Tuyensinh247.com
1B
2C
3A
4C
5B
6B
7C
8B
9D
10C
11B
12D
13B
14D
15D
16B
17B
18C
19D
20B
21D
22B
23A
24B
25B
26D
27D
28B
29D
30C
31B
32B
33A
34B
35B
36A
37D
38A
39C
40A
41D
42C
43B
44A
45B
46A
47D
48C
49A
50D
7 Truy cập trang để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Thực hiện: Ban chuyên môn Tuyensinh247.com
Câu 1
– Phương pháp
+ Thiết lập phương trình với ẩn số phụ thuộc vào số tiền tăng giá thêm
+ Tìm giá trị lớn nhất của số tiền mỗi tháng thu được
– Cách giải
Gọi 200000x là số tiền chủ hộ tăng lên cho mỗi phịng thì phịng trọ th với giá là 2000000+200000x (đồng).
Số phòng trọ bị bỏ trống là 2x (phòng)
Số tiền thu được mỗi tháng là: T = (2.000.000+200.000x).(32 – x) = 4.105 x2 24.105 x 64.106
T ' 8.105 x 24.105 ;T ' 0 x 3
T '' 8.105 0 MaxT T (3)
Suy ra chủ hộ cho thuê với giá 2000000+200000.3=2600000 (đồng) thì thu nhập mỗi tháng là cao nhất
Chọn B
Câu 2
– Phương pháp : Sử dụng hệ thức vi-et đề tìm điều kiện của m
– Cách giải
Đặt t log3 x suy ra phương trình trở thành t 2 (m 2)t 3m 2 0 (*). Để phương trình có hai nghiệm
x1; x2 thì (*) cũng có hai nghiệm t1; t2 .
m 6
.
m
2
Phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt t1; t2 0 m 2 5 3m 2 0
2
t
x1 3 1
t1 t2
Ta có:
x
.
x
3
9 t1 t2 2.
1
2
t2
x
3
2
Theo hệ thức Vi-ét ta có: t1 t2 m 2
m2 2 m 0.
Suy ra m 1;1
Chọn C
Câu 3
– Phương pháp
+ Xác định bán kính mặt cầu (S)
+Phương trình mặt cầu: x a y b z c R2
2
2
2
8 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
– Cách giải
Gọi O là tâm của đường tròn thiết diện, E là một điểm thuộc đường trịn.
Ta có IO d I ,( P) ; R IE
IO d I ,( P)
| 2.(1) 2.2 5 10 |
3
22 22 1
S 3 .OE 2 OE 2 3
Tam giác IOE vuông tại O nên R2 IE 2 IO2 OE 2 3 9 12.
Suy ra phương trình mặt cầu (S) là:
x 12 y 22 z 52 12 hay
x2 y 2 z 2 2x 4 y 10z 18 0
Chọn A
Câu 4
–Phương pháp
+Xác định số phức z = a+bi
+ Điểm M biểu diễn số phức z có tọa độ là M (a;b)
- Cách giải
1 z 2 (1 x iy)2 1 x 2 y2 2(1 x) y i .
x 1
y 0
Để 1 z là số thực thì 2(1 x) y 0
2
Vậy tập hợp các điểm M thỏa mãn là hai đường thẳng x = - 1 và y = 0
Chọn C
Câu 5
– Phương pháp: Biểu diễn tọa độ điểm M theo u cầu bài tốn, từ đó suy ra tập hợp điểm M
– Giải: Gọi M ( x; y; 0) Oxy
2
MA.MB MC 3 x( x 2) y( y 2) x2 y 2 4 3
2
2
1
1
1
2x 2 y 2x 2 y 1 0 x y 0 x y
2
2
2
2
2
Suy ra tập hợp điểm M là một điểm
Chọn B
Câu 6
– Phương pháp: Sử dụng cơng thức tích phân:
– Giải:
1
1
1
ax b dx a ln | ax b | C
1
2x 3 dx 2 ln | 2x 3 | C
Chọn B
9 Truy cập trang để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Câu 7
-Phương pháp: Chú ý công thức hai số phức bằng nhau Hai số phức là bằng nhau nếu phần thực và phần
ac
ảo của chúng tương ứng bằng nhau. a bi c di
bd
Cách giải: Đặt z a bi; a, b ; i2 1
Thay vào phương trình ta có
3 2i a bi 4 4i (2 i)(a bi)
3a 2b 4 (4 3b 2a)i 2a b (2b a)i
(a b) (3a 5b)i 4 4i
a b 4
a3
3a 5b 4 b 1
z 3 i z 32 1 10
2
Chọn C.
Câu 8
– Phương pháp: Trải hai lần mặt xung quanh của cốc lên mặt phẳng. Quãng đường ngắn nhất chính là đường
thẳng con kiến đi từ A đến B.
– Cách giải
Đặt b, a, h lần lượt là bán kính đáy cơc, bán kính miệng cốc và chiều cao của
cốc là góc kí hiệu như hình vẽ.
Ta trải hai lần mặt xung quanh của cốc lên mặt phẳng sẽ được một hình quạt
như hình vẽ với cung nhỏ BB ' 4b và cung lớn AA ' 4a
( B B ';A A' ). Độ dài ngắn nhất của đường đi con kiến là độ dài đoạn
thẳng l = AB’
Áp dụng định lý cosin trong tam giác OAB’:
l AB ' OA2 OB '2 2.OAOB
. '.cos 2 (1) ; AB (a b)2 h2
a 4a l BB ' OA OB BA
AB
AB
AB
1
1
1
2b
b 4b l AA ' OB
OB
OB
2b
2(a b)
2(a b)
2
(2)
AB
401
( a b) 2 h 2
b. (a b)2 h2
AB a
1 OB OB '
4 401(3)
OB b
a b
OA OB BA
b. (a b)2 h2
(a b)2 h2 4 401 401 5 401
a b
Thế vào biểu thức (1) ta được: l 58, 80(cm)
Chọn B
10 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Câu 9
–Phương pháp: Diện tích tồn phần của khối trụ Stp 2Sd Sxq
– Cách giải: Diện tích đáy khối trụ Sd r 2 ; diện tích xung quanh S xq 2rl
Suy ra diện tích tồn phần Stp 2r 2 2rl 2r (r l )
Chọn D
Câu 10
–Phương pháp: Giao điểm của hai đường thẳng có tọa độ thỏa mãn cả hai phương trình đường thẳng
– Cách giải
Gọi M d d '; do M d M 3 2t; 2 3t; 6 4t
3 2t 5 t '
t 3
M d ' 2 3t 1 4t '
M 3; 7;18
t
'
2
6 4t 20 t '
Chọn C
Câu 11
– Phương pháp: Để hàm số có các điểm cực trị nằm trê các trục tọa độ thì xct 0 hoặc yct 0
– Cách giải
+TH1: Với m = 0 thì y x2 1 có đỉnh là A(0;1) Oy thỏa mãn
x 0
+TH2: Với m 0 : y ' 4mx 2(m 1) x; y ' 0 2 m 1
x
2m
3
Nếu
m 1
0 1 m 0 thì đồ thị hàm số có một cực trị nằm trên trục hoành thỏa mãn.
2m
Nếu
m 0
m 1
thì đồ thị hàm số có ba cực trị. Để các cực trị nằm trên các trục tọa độ thì
0
2m
m 1
2
m 1
m 1
1
m 1
y
m 1 0 m
0 m.
(m 1).
2m
3
2m
2m
Kết hợp với các trường hợp trên ta có 1 m 0 hoặc m
1
3
Chọn B
Câu 12
– Phương pháp: Thiết lập cơng thức tính diện tích của bể phụ thuộc vào độ dài cạnh
+Tìm diện tích nhỏ nhất của bể.
11 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
– Cách giải: Gọi x(m) là chiều rộng của hình chữ nhật đáy bể, chiều dài hình chữ nhật là 2a, diện tích đáy
S 2a2 (m2 )
Chiều cao bể là h
V
500 250
(m)
S 3.2a2 3a2
Diện tích bể cần xây là
S Sd S xq 2a2 6ah 2a 2 6a.
S ' 4a
250
500
2a 2
2
a
3a
500
500
3
;
S
'
0
a
125 a 5; S ''(5) 0
4
a2
Vậy kích thước bể để chi phí thấp nhất là chiều rộng đáy bể bằng 5 (m).
Khi đó chi phí nhân công là T 600000.S 600000.(2.52
500
) 90000000 (đồng).
5
Chọn D
Câu 13
– Phương pháp
+Thiết lập thể tích của khối ABCMN
+Lập tỉ số thể tích
– Cách giải: Có SCBMN
1
1
SCBB ' C ' VACBMN VACBB ' C '
3
3
2
3
1 2
3 3
Mà VACBB ' C ' VABC. A ' B ' C ' VCBMN . VABC .A'B'C'
2V
9
Chọn B
Câu 14
– Phương pháp: + Chọn cơ số thích hợp nhất (thường là số xuất hiện nhiều lần)
+ Tính các logarit cơ số đó theo a và b
+ Sử dụng các công thức log a b
log c b
;log c a m.bn m log c a n log c b , biểu diễn logarit cần tính theo logarit
log c a
cơ số đó.
– Cách giải: log2 2016 log2 (25.32.7) log2 25 log2 32 log2 7 5 2 log2 3 log2 7 5 2a b
Chọn D
Câu 15
– Cách giải:
Thể tích của khối nón trịn xoay có bán kính đáy r và chiều cao h là V
1 2
r h
3
Chọn D
12 Truy cập trang để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Câu 16
– Phương pháp
+ Đường thẳng y=a là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nếu lim f x a hoặc lim f x a .
x
x
+ Đường thẳng x = a là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nếu lim y hoặc lim y .
xa
xa
– Cách giải
3
3
1
x 3
x 1; lim y lim
x 1 suy ra đồ thị hàm số ln có
lim y lim
Ta có y
x
x
x
m x
m
m
| x | 1 2
1 2
1 2
x
x
x
hai tiệm cận ngang y 1; y 1
1
Để đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận thì đồ thị phải có một tiệm cận đứng.
Ta có tử số có nghiệm là x=3, để đồ thị có một tiệm cận đứng thì mẫu phải có duy nhất một nghiệm khác 3
x2 m có duy nhất nghiệm m 0
Chọn B
Câu 17
– Phương pháp
+ Xác định tọa độ giao điểm của hai đồ thị
x A xB
x
I
2
+ Tọa độ trung điểm
y y A yB
I
2
– Cách giải
Phương trình hồnh độ giao điểm x 1
x 1 6; y 2 6
2x 4
x2 2x 5 0
x 1
x 1 6; y 1 6
1 6 1 6
1
x
2
I 1; 2
Tọa độ trung điểm
2
6
2
6
y
2
2
Câu 18
– Phương pháp
Cực trị của hàm bậc bốn y ax 4 bx2 c
+ a 0; y ' 0 có ba nghiệm phân biệt thì đồ thị có một cực đại, hai cực tiểu
+ a 0; y ' 0 có một nghiệm thì đồ thị có một cực tiểu
13 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
+ a 0; y ' 0 có ba nghiệm phân biệt thì đồ thị có hai cực đại, một cực tiểu
+ a 0; y ' 0 có một nghiệm thì đồ thị có một cực đại
– Cách giải
Có a
x 0
1
. Vậy đồ thị có hai cực tiểu, một cực đại
0; y ' x3 4x 0
4
x 2
Chọn C
Câu 19
– Phương pháp
+ Xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ
+Tính bán kính mặt cầu
– Cách giải
Do ABC.A’B’C’ là lăng trụ đứng nên
AB ( ACC ' A ') BC ', ACC ' A ' AC ', BC ' AC ' B 600
Gọi I là trung điểm BC’, khi đó I là tâm của BCC’B’, tam giác ABC’ vuông tại
A nên I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC’
Suy ra I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp R IB
Tam giác ABC’ vuông tại A nên BC '
R
BC '
2
AB
2a 3
4a
0
sin 60
3
2
BC '
2a
2
Chọn D
Câu 20
– Phương pháp – Cách giải
Từ bảng biến thiên ta có hàm số đạt cực đại tại x 0 , giá trị cực đại y 5 ; hàm số đạt cực tiểu tại x 2 , giá
trị cực tiểu y 1
Suy ra B đúng
Chọn B
Câu 21
– Phương pháp
+ Sử dụng công thức số dân sau N năm để xác định
– Cách giải
S A.e Nr e Nr
S
S
1 S
1
150.106
Nr ln N ln
ln
37 (năm)
A
A
r A 1, 7% 78685800
14 Truy cập trang để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Vậy tới năm 2001+37 = 2038 thì dân số nước ta là 150 triệu người.
Chọn D
Câu 22
– Phương pháp
Tập xác định của hàm số lũy thừa y x tùy thuộc vào giá trị của . Cụ thể
Với nguyên dương, tập xác định là
;
Với nguyên âm hoặc bằng 0, tập xác định là
\ 0 ;
Với không nguyên, tập xác định là 0; .
– Cách giải
+ Hàm số y xe3 có e 3 không nguyên, suy ra tập xác định là 0; C đúng
+ Hàm số đi qua điểm (1;1) suy ra A đúng
+ y ' (e 3).x e4 0, x 0; B sai
+ Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận Ox, Oy suy ra D đúng
Chọn B
Câu 23
– Phương pháp: Tính tích phân của hàm số bằng phương pháp tích phân từng phần hoặc đổi biến số
du dx
u x
xe2x
2
x
– Cách giải: Đặt
e I
2x
2
dv e dx v
2
xe2x e2x 1 e2 1
e2 x
dx
0
4
4 4
0 2
2
1
1
0
1
1
1
a ;b a b
4
4
2
Chọn A
Câu 24
– Phương pháp
Khi cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục thì thiết diện tạo thành sẽ là một hình chữ nhật với độ dài
một cạnh bằng với chiều cao của trục
– Cách giải
Gọi ABCD là thiết diện tạo thành, H là trung điểm AB, khi đó
OH AB; OH 4 . Tam giác OHB vuông tại H nên
HB OB2 OH 2 62 42 2 5 AB 4 5(cm)
Diện tích thiết diện là S AB.BC 4 5.8 32 5(cm2 )
Chọn B
15 Truy cập trang để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Câu 25
– Phương pháp – Cách giải.
+ Quan sát có đây là đồ thị của hàm bậc nhất trên bậc nhất, suy ra loại A, C
+ Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định ad bc 0
+ Đáp án B: ad bc 1 1 2 0 B thỏa mãn
+ Đáp án D: ad bc 1 2 1 0 D không thỏa mãn
Chọn B
Câu 26
– Phương pháp: Số nghiệm của phương trình f x m chính bằng số giao điểm của đồ thị hàm số y f x
với đường thẳng y m .
– Cách giải
Đồ thị hàm số y f x cắt đường thẳng y m tại 3 điểm khi và chỉ khi 2 m 2 .
Chọn D
Câu 27
– Phương pháp: Viết phương trình đườn thẳng d đi qua A, vng góc với đường thẳng d’ và cắt đường thẳng d’’
+ Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vng góc với d’
+ Tìm giao điểm M của (P) với d’’
+ Đường thẳng cần tìm đi qua A và M.
– Cách giải: Mặt phẳng (P) đi qua A và vng góc với d1 suy ra vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là
nP 2; 1;1 .
Phương trình mặt phẳng (P):
2( x 1) ( y 2) ( z 3) 0
2x 2 y 2 z 3 0
2x y z 3 0
Gọi M ( ) d2 M d2 M 1 t;1 2t; 1 t
M 2(1 t ) (1 2t ) (1 t ) 3 0
3t 3 0 t 1
M 2; 1; 2
Đường thẳng đi qua A, M có vectơ chỉ phương MA(1;3;5) là
x 1 y 2 z 3
1
3
5
Chọn D.
Câu 28
16 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
– Phương pháp: Phương trình bậc hai với hệ số thực az 2 bz c 0
(a 0)
b
z1 z2 a
Ta có :
z .z c
1 2 a
– Cách giải: Phương trình z 2 z 2 0 có hai nghiệm z1 ; z2 z1 z2
b
c
1; z1.z2 2
a
a
Ta có :
i z i z
1
2017
2
1 i
2 1008
z1 z2 z1 z2 i 1
1 i 2i
2018
2017
1 i 2
1 i
2018
2017
1 i
1 i 2
2018
2016
. 1 i
2
2018
i 22018 22018 i
Chọn B
Câu 29
– Phương pháp
f x
có các tiệm cận đứng là x x1, x x2 ,..., x xn với x1, x2 ,..., xn là các nghiệm của g(x)
g x
mà không là nghiệm của f(x)
Đồ thị hàm số y
Đồ thị hàm số y f x có hai tiệm cận đứng là x x0; x x '0 khi và chỉ khi tồn tại các giới hạn
lim f x ( lim f x ) ; lim f x ( lim f x )
x x0
x x0
Cơng
thức
tính
d M , P
xx '0
khoảng
cách
xx '0
từ
điểm
M x0 ; y0
đến
mặt
phẳng
P :ax by c 0
là
ax0 by0 c
a 2 b2
– Cách giải.
Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận
3
3
x 0;
2
2
d2 : y 1 y 1 0
d1 : x
1
Giao điểm của đồ thị với trục hoành là M ;0
2
d M , d1
1 3
2
2 2
d M , d2 1
d M , d1 .d M , d 2 2
Chọn D.
17 Truy cập trang để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Câu 30
–Phương pháp
Thể tích khối trịn xoay tạo bởi một hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục Ox, hai
đường thẳng x = a, x = b (a < b) quay quanh trục Ox được tính bởi cơng thức:
b
V f 2 ( x)dx
a
x 0
– Cách giải: Ta có x 2 4x 2
x 3
3
3
V x 4x x dx
0
2
2
2
0
3
x5
108
x 8x 15x dx 2x 4 5x 3
.
5
5
0
4
3
2
Chọn C.
Câu 31
– Phương pháp:
Điều kiện để hàm số f(x) đồng biến (nghịch biến) trên ℝ
+ f(x) liên tục trên ℝ
+ f(x) có đạo hàm f ‘(x) ≥ 0 (≤ 0) ∀x ∈ℝ và số giá trị x để f’(x) = 0 là hữu hạn.
– Cách giải
y ' x 2 2 m 1 x 2m 5 0, x
a 1 0
4m2 16 0 2 m 2
2
4 m 1 4 2m 5 0
Chọn B
Câu 32
– Phương pháp
Để tìm tọa độ điểm M’ đối xứng với M qua (P)
+ Viết phương trình đường thẳng d đi qua M và vng góc với (P)
+ Xác định tọa độ hình chiếu H là giao điểm của d và (P)
+ Xác định tọa độ M’ với H là trung điểm của MM’
x 3 2t
– Cách giải: Phương trình đường thẳng d đi qua A và vng góc với (P) y 5 3t
z t
Xác định tọa độ hình chiếu H là giao điểm của d và (P)
H d H (3 2t ;5 3t; t )
18 Truy cập trang để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
H ( P) 2(3 2t ) 3(5 3t ) t 7 0 t 1
H 1; 2;1
Khi đó H là trung điểm của MM’ nên suy ra tọa độ M’(-1;-1;2)
Chọn B
Câu 33
– Phương pháp
1
Thể tích khối chóp V .B.h với B là diện tích đáy, h là chiều cao
3
Hình chóp tứ giác đều có chân đường cao trùng với tâm của đáy
– Cách giải
Gọi O là giao điểm của AC và BD
Đường cao hình chóp là SO.
Ta có :
AC a 2 AO
a 2
2a 2 a 2
SO SA2 SO2 a 2
2
4
2
1
1
a 2 a3 2
V .S ABCD .SO .a 2 .
3
3
2
6
Chọn A
Câu 34
– Phương pháp: Tìm giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) của hàm số trên 1 đoạn [a;b]
+ Tính y’, tìm các nghiệm x1, x2, ... thuộc [a;b] của phương trình y’ = 0
+ Tính y(a), y(b), y(x1), y(x2), ...
+ So sánh các giá trị vừa tính, giá trị lớn nhất trong các giá trị đó chính là GTLN của hàm số trên [a;b], giá trị
nhỏ nhất trong các giá trị đó chính là GTNN của hàm số trên [a;b]
– Cách giải
y ' 6 x 2 6x 12
x 1 1;2
y' 0
x 2 1;2
y 1 15; y 1 5; y 2 6
Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất là -5 tại x=1
Chọn B
19 Truy cập trang để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Câu 35
– Phương pháp
Thể tích khối trụ V r 2 h với r là bán kính đáy, h là chiều cao
4
Thể tích khối cầu bán kính r là V . r 3
3
– Cách giải
Thể tích cả cốc nước V .22.12 48
Thể tích phần cốc có nước V1 .22.8 32
4
16
Thể tích 4 viên bi V2 4. .13
3
3
Thể tích phần trống V3 V V1 V2
32
3
Thể tích phần trống có diện tích đáy bằng diện tích đáy của cốc nước nhân với chiều cao nên suy ra chiều cao
V
h 3 2, 67
4
Chọn B
Câu 36
– Phương pháp
sin kxdx
coskx
C
k
– Cách giải
sin 2xdx
cos 2 x
C
2
Chọn A
Câu 37
– Phương pháp
+ Giải phương trình đưa về phương trình đa thức để nhẩm nghiệm theo vi-et
– Cách giải
3
2
223x .2x 1024x 23x3 10x2 x 223x
3
x
2
23x3 x 210x 10x2
Xét hàm số f (t ) 2t t; f '(t ) 2t ln 2 1 0, t
f (23x3 x) f (10x2 ) 23x3 x 10x2 x(23x2 10x 1) 0
Theo vi-et cho phương trình bậc 3 ta có x1 x2 x3
b 10
0, 45
a 23
Chọn D
Câu 38
20 Truy cập trang để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
– Phương pháp
f x
g x
Giải phương trình mũ bằng cách đưa về cùng cơ số là biến đổi về dạng a a f x g x
Cách giải
42x 5 22 x 24x 10 22 x 4x 10 2 x 5x 8 x
8
5
Chọn A
Câu 39
– Phương pháp
Để đồ thị hàm số bậc 3 có điểm cực đại, cực tiểu nằm về hai phía của trục hồnh thì hàm số ban đầu có 3
nghiệm.Đồ thị hàm số cắt trục hồnh tại 3 điểm phân biệt
– Cách giải
Phương trình y=0 có 1 nghiệm là 2x-1
Khi đó y 2x 1 x2 mx m 0
m 4
Phương trình x 2 mx m 0 có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi m2 4m 0
m 0
Chọn C
Câu 40
– Phương pháp:
Trong không gian, cho mặt phẳng : Ax By Cz D 0
x x0 ta1
Đường thẳng d : y y0 ta2
z z ta
0
3
Xét phương trình
A x0 at1 B y0 a2t C z0 a3t D 0 1 Nếu pt (1) vơ nghiệm thì đường thẳng song song với mặt phẳng.
Nếu pt (1) vơ số nghiệm thì đường thẳng nằm trong mặt phẳng.
Nếu pt (1) có 1 nghiệm thì đường thẳng cắt mặt phẳng
Cách giải
Xét phương trình 1 t 1 2t 2 3t 4 0 0t 0
Phương trình có vơ số nghiệm suy ra đường thẳng d nằm trong mặt phẳng
Chọn A
Câu 41
f x
g x
– Phương pháp: Giải bất phương trình mũ có dang a a f x g x Với 0
– Cách giải: Ta có
21 Truy cập trang để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
1
5
x2 2x
1
1
125 5
x2 2x
3
1
x2 2x 3 x2 2x-3 0 -1 x 3
5
Số nghiệm nguyên dương là 5
Chọn D
Câu 42
– Phương pháp
Thiết diện đi qua đỉnh hình nón là tam giác cân với diện tích S
1
a.h trong đó a là độ dài cạnh đáy, h là chiều
2
cao
Cách giải:
Thiết diện cần tìm là tam giác SAB, tâm của đáy là O. Khi đó khoảng cách
từ tâm O đến thiết diện là OH.
Gọi M là trung điểm của AB.
Ta có xét tam giác SMO có
1
1
1
1
1
1
1
1
1024
2 2 2
MO 30
2
2
2
2
2
OH
SO MO
MO
OH
SO
24 40
921600
MB OB 2 MO 2 502 302 40
AB 2MB 80
SM SO2 MO 2 402 302 50
1
1
S .SM . AB .50.80 2000
2
2
Chọn C
Câu 43
'
– Phương pháp: y au au .ln a.u '
'
– Cách giải: y 32017x 32017x.ln 3.2017
Chọn B
Câu 44
– Phương pháp: z a bi z a2 b2
– Cách giải
z a bi
z 2 2i a 2 b 2 i
z 2 2i
a 2 b 2
2
2
22 Truy cập trang để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
a 2 b 2
z 2 2i 1
2
2
1 a 2 b 2 1 (*)
2
2
z i a b 1 i
z i a 2 b 1 z i a 2 b 1
2
2
2
Modun của số phức z- i nhỏ nhất khi a 2 b 1 nhỏ nhất.
2
Đặt y a 2 b 1
2
a 2 sin t
a 2 sin t
Từ (*) ta đặt:
b 2 cost
b 2 cost
y 2 sin t 2 cost-1 4sin t 2cos t +6
2
2
4sin t 2cost+6 y 0
Để phương trình có nghiệm thì 42 22 6 y y 2 12 y 16 0
2
5 1 | z i | 5 1
62 5 y 62 5
2
2
5 1 y
2
5 1
2
5 1 z 5 1
Chọn A
Câu 45
– Phương pháp
Thể tích lăng trụ V=Bh. Trong đó B là diện tích đáy, h là chiều cao
– Cách giải
Kẻ AO vng góc với A’B. Khi đó khoảng cách từ A đến
(A’BC) là AO.
Ta có
1
1
1
1
1
1
8
2
2
2
2
2
2
2
AO
AA ' AB
AA '
AO
AB
a
a
AA '
2 2
V AA '.SABCD
a
2 2
.a 2
a3 2
4
Chọn B
Câu 46
b
– Phương pháp:
f x dx F x
b
a
F b F a .
a
23 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Cách giải:
4
f x dx F x
4
0
F 4 F 0 2
0
1
f 4 x dx F 4x
1
0
F 4 F 0 2
0
Chọn A
Câu 47
Phương pháp
4
Thể tích khối cầu bán kính r là V r 3
3
Diện tích mặt cầu bán kính r là S 4 r 2
Cách giải:
Gọi H là trung điểm của AC suy ra H là tâm đường
tròn đáy ngoại tiếp ABC, từ H kẻ đường thẳng vng
góc với (ABC) khi đó đường thẳng cắt SC tại K suy ra
K là trung điểm của SC. Suy ra C đúng
Ta có AC
AB
a
cos A
Suy ra SC a 2 SK
a 2
suy ra A đúng.
2
3
4
4 a 2 a3 2
Thể tích khối cầu V r 3
3
3 2
3
Suy ra B đúng
Diện tích mặt cầu S 4 r 2 4
a2
2 a2 D sai
2
Chọn D
Câu 48
– Phương pháp: Điểm biều diễn của số phức z=a+bi là M (a;b)
– Cách giải
Z=i-2=-2 + i nên điểm biểu diễn là M(-2;1)
Chọn C.
Câu 49
– Phương pháp
Khối đa diện đều loại 5;3 có số mặt là 12
Chọn A
24 Truy cập trang để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Câu 50
– Phương pháp
Cho hai hàm số y = f1(x) và y = f2(x) liên tục trên [a; b]. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị
b
của hai hàm số và các đường thẳng x = a, x = b được tính bởi cơng thức: S f1( x) f2 ( x) dx .
a
Cách giải:
x0
Xét phương trình: x 2 x x x 1 .
x 2
2
2
3
0
2
S x 2 x - x dx x x 2 x dx x 2 2 x x3
2
3
1
1
0
3
2
0
2
x 4 x3
x3
x4
5 8 37
x2 x2 .
4 0 12 3 12
4 3
1 3
Chọn D.
25 Truy cập trang để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn –
Anh – Sử - Địa tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
