78TS247 DT de thi thu thpt qg mon toan truong thpt chuyen luong van chanh phu yen nam 2017 co loi giai chi tiet 10470 1494838428

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ YÊN

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1

Trường THPT Lương V. Chánh

Mơn: Tốn
Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1. Nếu loga b = p thì loga a2b4 bằng:
A. a2p4

B. 4p + 2

D. p4+2a

C. 4p + 2a

Câu 2. Một hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB = 1, đáy lớn CD = 3, cạnh bên AD = √2. Cho hình thang đó
quay quanh AB thì được vật trịn xoay có thể tích bằng:
5

A. V= 3 π

7

B. V = 3 π

4

C. V= 3 π

D. V= 3 π

Câu 3. Hỏi đồ thị của hàm số y=x3+2x2-x+1 và đồ thị của hàm số y=x2-x+3 có tất cả bao nhiêu điểm chung?
A. Khơng có điểm chung

B. Có 2 điểm chung

C. Có 3 điểm chung

D. Có 1 điểm chung

Câu 4. Cho hàm số y=ax4+bx2+c có đồ thị là đường cong trong hình vẽ sau:
Mệnh đề nào dưới đây sai?
A.
B.
C.
D.

Ba điểm cực trị của đồ thị hàm số tạo thành 1 tam giác cân
Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số thuộc trục tung
Cực đại của hàm số bằng ±1
Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 4.
1

Câu 5. Cho a là số thực dương, khác 1 và thỏa mãn 2(aα+a-α)=1. Tìm α.
B. α 

A. α = 1

C. α = 0

D. α = -1

Câu 6. Tìm giá trị nguyên lớn nhất của m để bất phương trình: x4-4x3+3x2+2x ≥ m luôn thỏa mãn với ∀ 𝑥 ∈ 𝑅.
A. -3

B. -2

C. -1

D. 0

Câu 7. Trong các hàm số sau, hàm số nào có cực đại, cực tiểu và xCD< xCT?
A. y=x3-2x2-x+1

B. y=-x3+2x2+3x+2

C. y=-x3+3x-2

Câu 8. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = tan2x và F (
A. F (


4

)  1

B. F (


4

)   1

C. F (

2



Câu 9. Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = sin x cos x, biết F (

1
A. F ( x)   cos 2 x  1
2

1

B.



4


4

4

D. y=2x3-x2+4x-1

)  1 . Tính F (  ) .
4

)   1
4

D. F (


4

)   1
2

)  1.

F  x    cosx sinx  1

Truy cập trang để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Sử - Địa –
Anh tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

1

C. F ( x)   cos 2 x  1
4

1
D. F ( x)   cos 2 x  1
2

Câu 10. Cho a, b là các số thực dương khác 1 và thỏa mãn log a2 b  logb2 a  1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. a 

1
b

C. a 

B. a = b

1
b2

D. a = b2

Câu 11. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Tập hợp các điểm M sao cho MA2+MB2+MC2+MD2=2a2 là
A. Đường trịn có tâm là trọng tâm của tam giác ABC và bán kính bằng

a 2
.
4

a 2

.
4
a 2
C. Mặt cầu có tâm là trọng tâm của tứ diện và bán kính bằng
.
2
B. Mặt cầu có tâm là trọng tâm của tứ diện và bán kính bằng

D. Mặt cầu có tâm là trọng tâm của tam giác ABC và bán kính bằng

a 2
.
2

Câu 12. Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 3a. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt
phẳng vng góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc giữa SC và mp(ABCD) bằng 600.
A. VS . ABCD 

9 15a3
2

B.

VS . ABCD  18 3a3

C.

VS . ABCD  18 15a3

D.

VS . ABCD  9 3a3

Câu 13. Cho hình nón đỉnh S, đáy là hình trịn tâm O, góc ở đỉnh bằng 1200. Trên đường tròn đáy, lấy một điểm
A cố định và điểm M di động. Có bao nhiêu vị trí của điểm M để diện tích tam giác SAM đạt giá trị lớn nhất.
A. Có vơ số vị trí

B. Có 3 vị trí

C. Có 2 vị trí

D. Có 1 vị trí

Câu 14. Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số y=x4+2(m+2)x2-4(m+3)x+1 có ba điểm cực trị.
A. m  

11
4

B. m  

C. m   5 hoặc 5  m  

11
4

D. m 

13
4

13
4

Câu 15. Tìm giá trị của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y=x3-3x2+m nhận điểm A(1,3) làm tâm đối xứng.
A. m = 4

B. m = 2

C. m = 3

D. m = 5

Câu 16. Khi chiều cao của một hình chóp đều tăng lên n lần nhưng mỗi cạnh đáy giảm đi n lần thì thể tích của
nó:
A. Tăng lên n lần

B. Giảm đi n lần

C. Tăng lên (n-1) lần

D. Không thay đổi

Câu 17. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật lập thành một cấp số nhân có cơng bội bằng 2 và thể tích của
khối hộp đó bằng 1728. Khi đó, ba kích thước của nó là:

2

Truy cập trang để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Sử - Địa –
Anh tốt nhất!

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

A. 8; 16; 32

B. 2; 4; 8

C. 2 3; 4 3;8 3

D. 6; 12; 24

Câu 18. Cho hàm số y=f(x) xác định trên khoảng (-2,-1) và lim f ( x)  2 , lim f ( x)   . Hỏi khẳng định
x 2

x 1

nào dưới đây là khẳng định đúng.
A.
B.
C.
D.

Đồ thị hàm số y=f(x) có đứng hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y=2 và y=-1
Đồ thị hàm số y=f(x) có đứng hai tiệm cận đứng là các đường thẳng x=-2 và x=-1
Đồ thị hàm số y=f(x) có đứng một tiệm cận ngang là đường thẳng y=2
Đồ thị hàm số y=f(x) có đứng một tiệm cận đứng là đường thẳng x=-1

| x|

Câu 19. Tìm tất cả các tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 
A. y = 1

B. y = -1

x2 1

.

C. Khơng có tiệm cận ngang

D.y = 1 và y = -1

Câu 20. Hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vng tại A, có SA vng góc với mặt phẳng (ABC) và có SA =
a, AB = b, AC = c. Mặt cầu đi qua các đỉnh A, B, C, S có bán kính r bằng:
A.

1 2 2 2
a b c
2

B.

2(a  b  c)
3

C.

a 2  b2  c 2

D. 2 a2  b2  c2

Câu 21. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=x3+mx2-x+m nghịch biến trên khoảng (1, 2).
A.

(,  11)
4

B. (, 

11
]
4

C. [1, )

D. (, 1)

Câu 22. Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là:
A.

3 3
a
4

B.

2 3
a

3

C.

3 3
a
2

D.

2 3
a
4

Câu 23. Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x)  xe .
A.



f ( x)dx  e.xe1  C

C.  f ( x)dx 

xe1
C
e 1

xe
C
ln x

B.



D.

 f ( x)dx  x

f ( x)dx 

e

C

Câu 24. Trong không gian Oxyz cho ba vecto a  (1,1,0), b  (1,1,0), c  (1,1,1) . Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. | a | 2

B. a  b

C. | c | 3

D. b  c

Câu 25. Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số y  ln( x2  2mx  4) có tập xác định D 
A. m  2 hoặc m  2 B. m  2

C. 2  m  2

.

D. 2  m  2

Câu 26. Cho hàm số y=f(x)=ax3+bx2+cx+d. Biết f(x+1)=x3+3x2+3x+2, hãy xác định biểu thức f(x).
A. f(x)=x3+1

3

B. f(x)=x3+3x+2

C. f(x)=x3+3x2+3x+1

D. f(x)=x3+3x2

Truy cập trang để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Sử - Địa –
Anh tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Câu 27. Cho hàm số y  f  x  xác định và liên tục trên khoảng (-3, 2), lim  f ( x)  5, lim f ( x)  3 và có
x ( 3)

x 2

bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây sai?
A.

B.
C.
D.

Cực đại của hàm số bằng 0
Cực tiểu của hàm số bằng -2
Hàm số khơng có giá trị nhỏ nhất trên khoảng (-3, 2)
Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng (-3, 2) bằng 0

Câu 28. Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(6, 2, -5), B(-4, 0, 7). Phương trình mặt cầu đường kính AB là:
A. ( x  1)2  ( y 1)2  ( z 1)2  62

B. ( x  5)2  ( y  1)2  ( z  6)2  62

C. ( x  5)2  ( y 1)2  ( z  6)2  62

D. ( x 1)2  ( y 1)2  ( z 1)2  62

Câu 29. Một hình tứ diện đều cạnh a có một đỉnh trùng với đỉnh của hình nón, ba đỉnh cịn lại nằm trên đường
trịn đáy của hình nón. Khi đó diện tích xung quanh của hình nón là:
A.  3a2

B.

1
 3a 2
3

C.

1
 2a 2
3

Câu 30. Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x).g(x) biết F(2)=5,
A. F ( x) 

x3
5
4

B. F ( x) 

x2
4
4



D.

1
 3a 2
2

f ( x)dx  x  C và  g ( x)dx 

C. F ( x) 

x2

5
4

x2
C .
4

D. F ( x) 

x3
3
4

Câu 31. Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB=4, AD=2. Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD. Cho
hình chữ nhật quay quanh MN, ta được hình trụ trịn xoay có thể tích bằng:
A. V  8

B. V  32

Câu 32. Tìm các giá trị m để phương trình 2 x 1  m.2 x  2  2 x 3 luôn thỏa, x 
A. m 

5
2

B. m 

3
2

D. V  4

C. V  16

C. m  3

.
D. m  2

Câu 33. Cho hình chóp S.ABC có SA  mp ( ABC ), SA  2a , tam giác ABC cân tại A, BC  2a 2 , cos ACB 
. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.

4

Truy cập trang để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Sử - Địa –
Anh tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

1
3


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

A. S 

97 a 2
3

B. S 

97 a2
2

C. S 

97 a2
4

D. S 

97 a2
5

Câu 34. Cho hàm số y  f ( x)  2x3  3x2  12x  5 . Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. f  x  nghịch biến trên khoảng (, 3)

B. f  x  nghịch biến trên khoảng (1, )

C. f  x  đồng biến trên khoảng

D. f  x  đồng biến trên khoảng  1, 1

 0, 2

Câu 35. Cho hàm số y  ax3  bx2  cx  d có đồ thị như hình vẽ sau:
Tính S  a  b .

A.

S  1

B. S   1

C. S  0

D. S   2

Câu 36. Cho ba số thực dương a, b, c khác 1. Đồ thị các hàm số y = loga x, y=logb x, y= logc x được cho trong
hình vẽ sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. a
B. b
C.a
D. c
Câu 37. Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi S là diện tích xung quanh của hình trụ có
hai đường trịn đáy ngoại tiếp hai hình vng ABCD và A'B'C'D'. Diện tích S là:
B.  3a2

A.  a 2

C.

2 2
a

2

D.  2a 2

Câu 38. Cho a, b, x là các số thực dương khác 1 thỏa: 4log 2a x  3logb2 x  8log a x.logb x (1) . Mệnh đề (1)
tương đương với mệnh đề nào sau đây:
A. a  b 2

5

B.

a  b 2 hoặc a3  b2

C. a3  b2

D. x  ab

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Sử - Địa –
Anh tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Câu 39. Một hình chóp tam giác đều có cạnh bên bằng b và cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy một góc α. Thể
tích của hình chóp đó là:

3 3
b cos  sin 

4

A.

B.

3 3
b cos2  sin 
4

C.

3 3 2
b sin  cos 
4

D.

3 3
b cos 2  sin 
4

Câu 40. Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(1, -1, 1), B(3, 1, 2), D(-1, 0, 3). Xét điểm C sao cho tứ giác
ABCD là hình thang có hai đáy AB, CD và có góc tại C bằng 450. Chọn khẳng định đúng trong bốn khẳng định
sau:

7
B. C (0,1, )
2

A. C(5, 6, 6)

C. Khơng có điểm C như thế

D. C(3, 4, 5)

Câu 41. Cho hình chóp S.ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SB. Khi đó tỉ số thể tích giữa khối
chóp S.MNC và khối chóp S.ABC bằng:
A.

1
2

B. 4

C.
3
4

1
4

Câu 42. Cho a, b là các số thực dương, thỏa mãn a  a
A. a>1, 0
B. 01

Câu 43. Rút gọn biểu thức M  a 3 a

và log b

1
2
 log b . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
2
3

C. 0
D. a>1, b>1

(a  0).
1

3

A. M  a 2

4
5

D. 2

6

B. M  a 6

5

C. M  a 5

D. M  a 6

Câu 44. Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 4, diện tích đáy bằng diện tích một mặt cầu có bán kính
bằng 1. Tính thể tích khối trụ đó.
A. 8

B. 10

C. 4

D. 6

1 1
Câu 45. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 2x1  ( ) x .
16
A. (0, )

B. (, )

C. (2, )

D. (, 0)

Câu 46. Tính đạo hàm của hàm số y  ln( x  x 2  1)
A. y 

1

B. y 

x2  1

1
x  x2  1

C. y 

2x
x  x2  1

D. y 

1
2 x2  1

Câu 47. Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn 2x  2 y  4 . Tìm giá trị lớn nhất Pmax của biểu thức

P  (2x2  y)(2 y 2  x)  9xy .
A. 18

6

B. 12

C. 27

D.

27
2

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Sử - Địa –
Anh tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Câu 48. Người ta muốn dùng vật liệu bằng tấm kim loại để gị thành một thùng hình trụ trịn xoay có hai đáy
với thể tích V cho trước (hai đáy cũng dùng chính vật liệu đó). Hãy xác định chiều cao h và bán kính R của hình
trụ theo V để ít tốn vật liệu nhất.
A. R  2h  2

V
2

B. R  2h  2 3

V
2

C. h  2R  2

V
2

D. h  2R  2 3

V
2

Câu 49. Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y  x3  3x2  (m  2) x  m và đồ thị của
hàm số y  2 x  2 có ba điểm chung phân biệt.
A. m > 2

B. m > 3

C. m < 3

D. m < 2

Câu 50. Xác định hàm số y=f(x) biết f ( x)  3 x  x3  1 và f(1)=2.
A. f ( x) 
C. f ( x) 

4 43 x4
7
x   x
3
4
2

4 34 x4
7
x   x
3
4
2

B. f ( x) 

3 34 x4
7
x   x
4
4
2

D. f ( x) 

3 43 x4
x  x
4
4

ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Thực hiện bởi Ban chuyên môn Tuyensinh247.com

1B

2C

3D

4C

5C

6C

7A

8D

9C

10B

11C

12A

13C

14C

15D

16B

17D

18D

19A

20A

21B

22A

23C

24D

25D

26A

27D

28D

29B

30B

31D

32A

33C

34B

35D

36B

37D

38B

39B

40D

41C

42C

43D

44C

45A

46A

47A

48D

49C

50D

7

Truy cập trang để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Sử - Địa –
Anh tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Câu 1.
Phương pháp: Lần lượt áp dụng các công thức:
 log a xy  log a x  log a y

log a bn  n log a b
 log a a  1


Cách giải: Ta có loga a2b4=loga a2+loga b4=2loga a+4loga b=2+4p
Đáp án: B
Câu 2.
Phương pháp:
 Dựng hình chữ nhật CDEF như hình vẽ. Tìm thể tích V1 khối trụ trịn xoay khi quay hình chữ nhật quanh
cạnh EF.
 Tìm thể tích 2 khối nón trịn xoay V2 ,V3 khi quay hai tam giác vuông AED và BCF quanh cạnh EF. Ta
có V2  V3
 Thể tích khối trịn xoay cần tìm là V  V1  2V2
Cách giải:
 V1   R 2 h   .BC 2 .CD   .12.3  3
1
1

1
1
 V2   R 2 h   .ED 2 . AE   .1.1  
3
3
3
3
2
7
 V  V1  2V2  3    
3
3
Đáp án C
Câu 3.
Phương pháp: Tiến hành lần lượt các bước sau:
 Lập phương trình hồnh độ giao điểm của hai đồ thị hàm số.
 Giải phương trình hồnh độ giao điểm để tìm số nghiệm của phương trình.
 Số nghiệm phân biệt của phương trình bằng số giao điểm của hai đồ thị.
Cách giải: Giải phương trình x3+2x2-x+1=x2-x+3  x3+x2-2=0.
Bấm máy tính giải phương trình trên có nghiệm x=1.
Đáp án D
Câu 4.
 Phương pháp: Phương pháp loại trừ.
 Cách giải: Quan sát đồ thị và chọn đáp án đúng.
 Đáp án C
Câu 5.
Phương pháp: Tiến hành lần lượt các bước sau:
 Sử dụng bất đẳng thức Cauchy với hai số dương aα và a-α
 Sử dụng điều kiện xảy ra dấu = của bất đẳng thức.

8

Truy cập trang để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Sử - Địa –
Anh tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

 Sử dụng công thức ax=ay khi x=y
Cách giải: Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có aα + a-α ≥ 2. Dấu = xảy ra khi aα = a-α . Điều này dẫn đến α=-α
hay α=0.
Đáp án C
Câu 6.
Phương pháp:
 Xét hàm f ( x)  x4  4x3  3x2  2x, lập bảng biến thiên để tìm GTNN của f ( x) là min f ( x ) .
 Ta có min f ( x )  m . Từ đó suy ra giá trị m cần tìm.
Cách giải: Ta có f ( x)  4x3 12x2  6x  2
f ( x)  0 tại 3 giá trị x1 

2 6
2 6
, x2  1, x3 
2
2

Ta có bảng biến thiên:

Phương trình có nghiệm với mọi x  m  0, 25  giá trị nguyên lớn nhất của m là -1.
Đáp án C

Câu 7.
Phương pháp: Dựa vào dạng của đồ thị hàm số bậc ba y  ax3  bx2  cx  d (a  0)
Khi đồ thị hàm số có cực đại, cực tiểu thì

Cách giải:
 Hàm số y  ax3  bx2  cx  d có cực đại, cực tiểu và xCD  xCT là a > 0 và y'=0 có 2 nghiệm phân biệt.
Ta loại được đáp án B,C.

9

Truy cập trang để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Sử - Địa –
Anh tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

 Thử xét đáp án A: y  x3  2x2  x  1 có y  3x2  4x 1. Phương trình y  0 có 2 nghiệm phân biệt.
Vậy A là đáp án đúng.
Đáp án A
Câu 8.
Phương pháp:
 Tìm F ( x)   tan 2 xdx

sin 2 x 1  cos2 x
1
Biến đổi tan x 


1

2
2
cos x
cos x
cos2 x
Sử dụng tính chất  ( f (x)  g ( x))dx   f ( x)dx   g ( x)dx
2

Áp dụng công thức  dx và





1
dx
cos 2 x

 Thay F ( )  1 để tìm C.
4



 Tính F ( )
4
Cách giải: Ta có

F ( x)   tan 2 xdx  



sin 2 x
1  cos2 x
1
dx

dx  
dx   dx  tan x  x  C
2
2

cos x
cos x
cos2 x







Vì F ( )  1 suy ra C  . Do đó F ( )   1
4
4
4
2
Đáp án D
Câu 9.
Phương pháp:
 Tính F ( x)   sinx cos xdx . Sử dụng công thức sin 2 x  2sin x cos x . Áp dụng công thức  sin2xdx

 Thay F (



4

)  1 để tìm C rồi kết luận.

Cách giải: Ta có : F ( x)   sinx cos xdx  
Vì F (



) 1

4
Đáp án C

1
1
sin 2 xdx   cos 2 x  C
2
4

nên ta có C  1

Câu 10.
Phương pháp:

1

1
log a b có log a2 b  logb2 a  1  (log a b  log b a)  1  log a b  log b a  2
n
2
 Sử dụng định lý Viets đảo: Cho hai số u, v thỏa mãn u+v=S và uv=P thì u, v là hai nghiệm của phương
trình x 2  Sx  P  0
 Sử dụng tính chất log an b 

1
Cách giải: Ta có log a2 b  logb2 a  1  (log a b  log b a)  1  log a b  log b a  2
2

10

Truy cập trang để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Sử - Địa –
Anh tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Vì loga b.logb a  1 nên loga b,logb a là nghiệm của phương trình x 2  2 x  1  0 . Suy ra loga b  logb a  1 hay

ab

Đáp án B
Câu 11.
Phương pháp:
Cách giải:
 Ta có MA2  MB 2  MC 2  MD 2  4MG 2 với G là trọng tâm của tứ diện đều.

 Kết hợp với giả thiết ta suy ra 4MG 2  2a 2 hay MG 

a 2
.
2

Đáp án C
Câu 12.

1
Phương pháp: Vchop  B.h trong đó
3
 B là diện tích hình vng ABCD
 h là độ dài đoạn SH với H trung điểm của AB
Cách giải: Ta có
 B  (3a)2  9a2
 Tam giác AHC vng tại A nên theo định lý Pitago có
3
3
HC  (3a)2  ( a)2 
5a
2
2
Tam giác SHC vuông tại H và có góc Cˆ  60 nên ta có SH  HC.tan 60 suy ra
3
3
SH 
5a. 3 
15a
2

2

1
3
9 15a3
 V  .9a 2 . 15a 
3
2
2
Đáp án A
Câu 13.
Phương pháp:
Cách giải: Giả sử A là điểm đối xứng với A qua tâm O của đường tròn đáy  ASA  120 . Ta có

1
1
SSAM  .SA.SM .sin ASM  .SA.SM  const
2
2
Vậy SSAM lớn nhất khi SA  SM suy ra M nằm trên hai nửa đường tròn (O ) sao cho SA  SM .
Vậy có 2 điểm M như vậy.
Đáp án C

11

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Sử - Địa –
Anh tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Câu 14.
Phương pháp: Hàm số y  x4  2(m  2) x2  4(m  3) x  1 có 3 điểm cực trị khi và chỉ khi y  0 có 3 nghiệm
phân biệt.
Cách giải Ta có
 y  4x3  4(m  2) x  4(m  3)  4( x 1)( x2  x  m  3)
 y  0 có 3 nghiệm phân biệt khi x 2  x  m  3  0 có 2 nghiệm phân biệt khác 1.
 m  5
 11 m  3  0

 Suy ra 

11
   1  4(m  3)  0  m  

4
Đáp án C
Câu 15.
Phương pháp:
 Ta tính y, y .
 Giải phương trình y  0 để tìm hồnh độ của tâm đối xứng.
 Thay vào phương trình của hàm số để tìm tung độ của tâm đối xứng theo m
 Đối chiếu tọa độ để tìm m
Cách giải: Sử dụng tính chất tâm đối xứng của một hàm thì thuộc đồ thị hàm số đó.
 Thay x  1, y  3 vào y  x3  3x2  m ta được 3  1  3  m hay m  5
Đáp án D
Câu 16.
Phương pháp:

1
 Áp dụng cơng thức tính thể tích hình chóp V  .B.h
3
 Chọn đáy chóp có dạng đặc biệt - hình vng để tính diện tích cho đơn giản.
Cách giải:
1
 Chọn chóp đều có đáy là hình vng cạnh a, chiều cao là h ta có V  .a 2 .h
3
1 a
1
V
 Khi tăng chiều cao n lần và giảm mỗi cạnh n lần ta có V   .( )2 .nh  .a 2 .h 
3 n
3n
n
Đáp án B
Câu 17.
Phương pháp:
 Lấy cấp số nhân a, 2a, 4a là độ dài các cạnh của khối hộp chữ nhật.
 Áp dụng cơng thức tính thể tích hình hộp chữ nhật V  a.2a.4a
 Tìm a và kết luận
Cách giải: Giả sử cấp số nhân a, 2a, 4a là độ dài các cạnh của khối hộp chữ nhật. Ta có

a.2a.4a  1728  (2a)3  123  2a  12  a  6
Đáp án D
Câu 18.
Phương pháp:

12

Truy cập trang để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Sử - Địa –
Anh tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

 y  b là tiệm cận ngang của đồ thị khi lim y  b .
x 

 x  a là tiệm cận đứng của đồ thị khi lim y   hoặc lim y  
x a

x a

Cách giải: Vì lim f ( x)   nên x  1 là tiệm cận đứng của đồ thị.
x 1

Đáp án D
Câu 19.
Phương pháp: Tìm giới hạn sau lim y  a . Kết luận y  a là tiệm cận ngang của đồ thị.
x 

Cách giải: Ta có lim y  lim
x

x

| x|
x2 1

 lim

x

x2
1
x2  1

Đáp án A
Câu 20.
Phương pháp:
Cách giải: Dựng hình hộp SEFG. ABDC dễ thấy đó là hình hộp chữ nhật. Gọi O là tâm của hình hộp thì O
cách đều tất cả 8 đỉnh của nó, từ đó O là tâm mặt cầu đi qua A, B, C , S . Khi đó

R

1
1
1
1 2 2 2
SD 
SA2  AD 2 
SA2  AB 2  AC 2 
a b c
2
2
2
2


Đáp án A
Câu 21.
Phương pháp:
Cách giải: Ta có y  3x2  2mx 1. Giả sử x1 , x2 là nghiệm của phương trình y  0 . Ta có bảng biến thiên

Để hàm số nghịch biến trên khoảng (1, 2) thì ta có

13

Truy cập trang để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Sử - Địa –
Anh tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01





y '(1)  0
y '(2)  0


 



2  2m  0



11  4m  0


m  1
11
11  m 
4
m
4

Đáp án B
Câu 22.
Phương pháp:
 Lăng trụ tam giác đều là lăng trụ đứng và có đáy là tam giác đều.
 Áp dụng cơng thức V=B.h, trong đó B là diện tích tam giác đều cạnh a và h là chiều cao.
Cách giải: Ta có
1 a 3 a2 3
 B  .a.

2
2
4
 ha
a3 3
 V  B.h 
4
Đáp án A
Câu 23.

Phương pháp: Sử dụng công thức nguyên hàm của một hàm đa thức y  xn

xn1
 x dx  n 1  C trong đó n  e
n

Cách giải:

e
 x dx 

xe1
C
e 1

Đáp án C
Câu 24.
Phương pháp: Áp dụng các công thức về độ dài vecto và điều kiện để hai vecto vng góc trong khơng gian.
Cho a  (a1, a2 , a3 ) và b  (b1 , b2 , b3 ) thì

| a | a12  a22  a32
a  b  a.b  0  a1b1  a2b2  a3b3  0
Cách giải: Tính tốn kết hợp sử dụng phương pháp loại trừ.
 | a | (1)2  12  02  2 suy ra loại A
 a.b  1.1  1.1  0.0  0 suy ra loại B
 | c | 12  12  12  3 suy ra loại C
Đáp án D
Câu 25.
Phương pháp:
 Hàm số y  ln( x2  2mx  4) xác định khi x 2  2mx  4  0 .

 Do đó y  ln( x2  2mx  4) có tập xác định D 
khi x 2  2mx  4  0 nghiệm đúng với mọi m

14

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Sử - Địa –
Anh tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

 a0
 Sử dụng định lý dấu tam thức bậc hai: ax 2  bx  c  0 với mọi x khi và chỉ khi 
2
   b  4ac  0
 a0
 2 m 2
Cách giải: x 2  2mx  4  0 nghiệm đúng với mọi m  
2
   m  4  0
Đáp án D
Câu 26.
Phương pháp: Biến đổi hàm số f ( x 1)  x3  3x2  3x  2  a( x 1)3  b( x 1)2  c( x  1)  d .
- Kết luận f ( x)  ax3  bx2  cx  d với a, b, c, d là các hệ số tìm được ở trên.
Cách giải: Ta có f ( x  1)  x3  3x2  3x  2  ( x3  3x2  3x  1)  1  ( x  1)3  1
Đáp án A
Câu 27.
Phương pháp: Quan sát bảng biến thiên và kết luận.
Cách giải: Quan sát bảng biến thiên và kết luận.

Đáp án D
Câu 28.
Phương pháp:

xA  xB

 xI  2

y  yB
AB

 Mặt cầu có đường kính AB có tâm I là trung điểm của AB với  yI  A
, bán kính R 
2
2

z A  zB

 zI  2

với AB  ( xA  xB )2  ( yA  yB )2  ( z A  zB )2
 Sử dụng phương trình mặt cầu tâm I ( xI , yI , zI ) , bán kính R là

( x  xI )2  ( y  yI )2  ( z  zI ) 2  R 2
Cách giải:
 Do cả 4 đáp án có chung R 2  62 nên ta chỉ cần tính tọa độ trung điểm I của AB
 Ta có I (1,1,1)
Đáp án D
Câu 29.
Phương pháp: - Hình nón có

 đường sinh bằng độ dài một cạnh tứ diện đều bằng a
 bán kính đáy R bằng bán kính của đường trịn ngoại tiếp tam giác đều cạnh bằng a
2
2
2 3
3
R  AE  AD 
AC 2  CD2  .
a
a
3
3
3 2
3
 Áp dụng công thức S xq   R.l
Cách giải Ta có
 l a

15

Truy cập trang để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Sử - Địa –
Anh tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

2
2
2 3

3
AD 
AC 2  CD2  .
a
a
3
3
3 2
3
3
3 a 2
 S xq   R.l   .
a.a 
3
3
Đáp án B
 R  AE 

Câu 30.
Phương pháp: Sử dụng công thức đạo hàm của hàm đa thức.
Cách giải: Ta có

 f ( x)dx  x  C  f ( x)  1
 g ( x)dx 
Do đó

x2
x
 C  g ( x) 
4

2

x
x
x2
f ( x).g ( x)   F ( x)   f ( x).g ( x)dx   dx   C
2
2
4
Vì F (2)  5  C  4
Đáp án B
Câu 31.
Phương pháp: Quay hình chữ nhật quanh cạnh MN ta được một hình trụ có đường cao bằng h = MN và bán
kính đường tròn đáy bằng $R=\displaystyle\frac{AB}{2}$
Cách giải
 h  MN  2
AB
2
 R
2
 Vtru   R2 h  8
Đáp án A
Câu 32.
Phương pháp: Sử dụng phương pháp đồng nhất hệ số.
Cách giải: 2x1  m.2x2  2x3  2x1  m.2x11  2x12  2x1  m.2.2x1  22.2 x1  2 x1  ( 2m  4)2x1
5
 2m  4  1  m 
2
Đáp án A
Câu 33.

Phương pháp:
 Giả sử H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Qua H dựng đường thẳng vng góc với mặt đáy
(ABC). Dựng trung trực của SA . Giao của hai đường thẳng đã dựng là O. Khi đó O là tâm mặt cầu ngoại
tiếp chóp S. ABC
 Tính bán kính R  OA
 Sxq  4 R2

16

Truy cập trang để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Sử - Địa –
Anh tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Cách giải:
 AB  AC 

HC
a 2

 3a 2 .
1
cos C
3

2 2
3
AB

AB
3a 2 9

 2 AH  AH 

 a
sin C
2sin C
2 2 4
2.
3
9
97
R  OA  OK 2  KA2  ( a)2  a 2  a
4
4
97 97
S xq  4 R 2  4 .a 2 .   .a 2
16 4
Đáp án: C
 sin C  1  cos2 C 

Câu 34.
Phương pháp: Giải phương trình f ( x)  0 , tìm nghiệm rồi vẽ bảng biến thiên. Quan sát bảng biến thiên và kết
luận.
Cách giải:
 f ( x)  6x2  6x  12 . Giải f ( x)  0 , ta được nghiệm x  1 hoặc x  2 .
 Vẽ phác họa bảng biến thiên

Đáp án B

Câu 35.
Phương pháp: Quan sát hình vẽ xác định 4 giá trị đặc biệt và giải hệ.
Cách giải: Ta có hệ phương trình
f (0)  2

 d 2




f (1)  0

 abcd  0






f (1)  2

 a  b  c  d  2


 8a  4b  2c  d  2

f (2)  2
Vậy a  b  2
Đáp án D

d 2


a  b  c  2


a  b  c  4


8a  4b  c  4

d 2
a 1
.
b  3
c0

Câu 36.

17

Truy cập trang để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Sử - Địa –
Anh tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Phương pháp: Quan sát hình vẽ và áp dụng tính chất đồng biến, nghịch biến của hàm số logarit.
Cách giải: Quan sát hình vẽ ta thấy:

 Hàm số y  loga x là hàm đồng biến nên ta có a  1 .
 Hai hàm số y  logb x, y  logc x nghịch biến nên có 0  b, c  1
Từ nhận xét này ta thấy a là số lớn nhất.
Đáp án B
Câu 37.
Phương pháp:
 Hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hai đáy của hình lập phương có chiều cao bằng chiều cao
của hình lập phương.
1
 Đường trịn ngoại tiếp hình vng ABCD có bán kính AC . Ta có
2

AC  AB2  BC 2  2a2  2a
 Áp dụng công thức S xq  2 Rh
Cách giải:
a 2
2
 ha
 S xq  2 Rh   2a 2
Đáp án D
 R

Câu 38.
Phương pháp:
 Coi biểu thức là hàm bậc hai đối với ẩn loga x và tham số logb x
 Giải phương trình bậc hai để tìm mối liên hệ giữa loga x và logb x
 Suy ra mối liên hệ giữa a và b .
Cách giải: 4log 2a x  8logb x.log a x  3logb2 x  0
Ta có:   (4logb x)2  3.4.logb x  4logb2 x  0 . Suy ra
3

 log a x  logb x  log a x  log 3 2 x  a  3 b 2  a3  b 2
b
2
1
 log a x  logb x  log a x  logb2 x  a  b2
2
Đáp án B
Câu 39.
Phương pháp: Giả sử chóp tam giác đều ABC, đường cao của chóp là SO với O chính là trọng tâm của tam
1
giác ABC . Áp dụng công thức V  .S ABC .SO
3
Cách giải: Ta có
 SO  b.sin 

18

Truy cập trang để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Sử - Địa –
Anh tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01



3
CO  b.cos   CI  b.cos  với I là trung điểm của $AB$. Vì tam giác ABC đều nên ta có
2

3
2
AB  AB 
CI . Ta có
2
3
1
1 2
1 9 2
9 2
S ABC  AB.CI  . CI 2 
. b cos2  
b cos2 
2
2 3
3 4
4 3
1
1 9 2
3 3
V  .S ABC .SO  .
b cos2 .b sin  
b cos2 .sin 
3
3 4 3
4 3
CI 

Đáp án B
Câu 40.

Phương pháp:

 AB  k DC , k  0

 ABCD là hình thang có hai đáy là AB và CD thỏa mãn Cˆ  45 khi ta có 
2 .
 cos( DC, BC ) 

2
 Cho A( xA , yA , z A ) và B( xB , yB , zB ) thì AB  ( xB  xA , yB  yA , zB  z A )
x1 x2  y1 y2  z1 z2
 Cho DC  ( x1 , y1 , z1 ) và BC  ( x2 , y2 , z2 ) thì cos( DC, BC ) 
2
x1  y12  z12 . x22  y22  z22
Cách giải: Thử trực tiếp.
54
 Với C (5, 6, 6) thì ta có DC  (6, 6,3) và BC  (2,5, 4) , suy ra cos( DC, BC ) 
Loại đáp án A .
27 5
18
2

 Với C (3, 4,5) thì ta có DC  (4, 4, 2) và BC  (0,3,3) , suy ra cos( DC , BC ) 
2
18. 2
1
Mặt khác ta có AB  (2, 2,1) và DC  (4, 4, 2) , suy ra AB  DC .
2
Nhận đáp án D
Đáp án D

Câu 41.


Phương pháp: Sử dụng bổ đề:
Cho ba tia Ox, Oy, Oz không đồng phẳng. Trên tia Ox lấy các điểm A, A'; trên tia Oy lấy các điểm B, B'; trên
tia Oz lấy các điểm C, C'. Khi đó
VO. ABC
OA OB OC

.
.
VO. ABC OA OB OC 
V
SM SN SC 1 1
1
Cách giải: S .MNC 
.
.
 . .1 
VS . ABC
SA SB SC 2 2
4
Đáp án C
Câu 42.
Phương pháp:
 Sử dụng tính chất của lũy thừa với số mũ thực y  a x .
Nếu a  1 thì a  a  khi và chỉ khi   

19

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Sử - Địa –
Anh tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Nếu 0  a  1 thì a  a  khi và chỉ khi   
 Sử dụng tính chất của hàm số y  logb x với (b  0, b  1)
Nếu b  1 hàm số luôn đồng biến
Nếu 0  b  1 hàm số ln nghịch biến
Cách giải: Ta có
4
3
3 4
5
4
 và a  a  0  a  1

4 5
1 2
1
2

 và log b  log b  b  1
2 3
2
3
Đáp án C
Câu 43.

Phương pháp: Sử dụng các công thức:
1
n

a  a với a là số nguyên dương.

x
 a .a y  a x  y phép nhân hai lũy thừa cùng cơ số.
n

Cách giải: Ta có M  a
Đáp án D
Câu 44.

1
3

1
3

1
2

a  a .a  a

1 1

3 2

a

5
6

Phương pháp:
 Áp dụng cơng thức tính Scau  4 r 2
 Áp dụng cơng thức liên quan của hình trụ Sxq  2 Rl , Sday   R2 kết hợp giả thiết tìm R, l
 Áp dụng cơng thức tính thể tích khối trụ V   R 2 .h trong đó h  l
Cách giải:
 Ta có Scau  4 r 2  4 .12  4 Scau  4 r 2  4 .12  4 .
 Xét hình trụ có độ dài đường sinh l , bán kính đường trịn đáy R , chiều cao h . Ta có l  h . Theo giả
 R2
 2 Rl  4

thiết ta có 

1
2
l
  R  4



1
 Vtru   R 2 .h   .4.  4



Đáp án C
Câu 45.

Phương pháp:
 Biến đổi đưa bất phương trình đã cho về dạng cơ bản 2x  2 y .
 Sử dụng tính đồng biến, nghịch biến của hàm số mũ:
Khi a  1 thì a x  a y  x  y
Khi 0  a  1 thì a x  a y  x  y
Cách giải: Ta có
1
4

1 1
4
4
x2  x  4
2x1  ( ) x  2x1  (24 ) x  2x1  2 x  x 1    x  1  0 
0
16
x
x
x
Vì x2-x+4>0 nên suy ra x>0

20

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Sử - Địa –
Anh tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Đáp án A
Câu 46.
Phương pháp: Lần lượt sử dụng các cơng thức tính đạo hàm của các hàm số sau:
f ( x)
 Đạo hàm hợp của hàm số y  ln f ( x)  y 
f ( x)

 Đạo hàm của tổng [ f ( x)  g ( x)]  f ( x)  g( x)
 Đạo hàm của các hàm số y  x, y 

f ( x)
f ( x)
y  x  y  1 và y  f ( x)  y 
2 f ( x)
 Kết hợp với biến đổi và rút gọn.
Cách giải
( x2  1)
2x
x
1

1
1
2

2
2
2
( x  x  1)
x2  1  x

1
2
x

1
2
x

1
x

1
y 





2
2
2
2
2
2
x  x 1
x  x 1
x  x 1 x  x 1
x  1( x  x  1)
x2  1
Đáp án A

Câu 47.
Phương pháp: Sử dụng tính đơn điệu của hàm số để xét nghiệm của phương trình.
Cách giải: Ta có pt

2x  2  2  2 y .

x
 f  x   2 x  2 
 f '  x   2 ln 2  0 x
Đặt 
.

y
y
g
'
y


2
ln
y

0

x


 g  y   2  2




Suy ra hàm số f(x) luôn đồng biến với mọi x và hàm số g(y) ln nghịch biến với mọi y.

 Phương trình có nghiệm thì sẽ có nghiệm duy nhất.
Lại có:

 f 1  0
 x  y 1

g
1

0
  

 Pmax  x  y  1  P  18.
Đáp án A
Câu 48.
Phương pháp: - Ta có bài tốn tương đương sau:
“Trong các khối trụ có cùng thể tích thì hình trụ nào có diện tích tồn phần nhỏ nhất.”
S
V
V
V
V
 R 2  Rh  R 2  R. 2  R 2 
 R2 

Ta có

2
R
R
2 R 2 R
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho 3 số dương ta có

R2 

V
V
V2

 33
2 R 2 R
4 2

Suy ra ta có

21

Truy cập trang để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Sử - Địa –
Anh tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

S
V2
V2

3
3
3
 S  6
2
4 2
4 2
V
 R2 h
Rh
h
Dấu "  " xảy ra khi R2 
 R2 
 R2 
 R   2R  h .
2 R
2 R
2
2
3
h
h
4V
V
Với 2R  h ta có V   R2 h   ( )2 .h 
h 3
 23
2
4


2
V
Vậy h  2R  2 3
.
2
Cách giải: Từ công thức V   R 2 h , ta xét hai trường hợp:
R  R3
2V
V
 Nếu R  2h , ta có V   R2 h   R2 . 
R 3
 23
2
2

4
Đáp án A, B loại.
h
 h3
4V
V
 Nếu h  2 R , ta có V   R2 h   ( )2 .h 
h 3
 23
2
4

2
Đáp án D đúng.
Đáp án D

Câu 49.
Phương pháp: Số giao điểm của hai đồ thị hàm số y=f(x) và y=g(x) chính là số nghiệm của phương trình
hồnh độ giao điểm f(x)=g(x). Do đó, ta có phương pháp giải bài tốn như sau:
 Lập phương trình hoành độ giao điểm x3  3x2  (m  2) x  m  2x  2 và rút gọn ta được phương trình
h(x)=0 trong đó h( x)  x3  3x2  mx  m  2
 h( x)  0 có 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi h( x)  0 có 2 nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn
h( x1 ).h( x2 )  0
Cách giải: Ta có x3  3x2  (m  2) x  m  2x  2 hay x3  3x 2  mx  m  2  0
 Đặt h( x)  x3  3x2  mx  m  2 có h( x)  3x2  6x  m .
 Tính   9  3m  0  m  3 . Chọn được đáp án C hoặc D
 Thử trực tiếp với m  2 , giải phương trình x3  3x 2  2 x  0 có 3 nghiệm phân biệt. Loại đáp án D.
Đáp án C
Câu 50.
Phương pháp: Sử dụng cơng thức tính ngun hàm của tổng các hàm đa thức.
Cách giải: Dựa vào đáp án ta tính tốn và loại trừ như sau:
1
1 13 1
3 4
x  C  x 3 , suy ra loại A,C
Có  3 xdx   x 3 dx 
1
4
1
3
Xét D có f(1)=2, suy ra loại B
Đáp án D

22

Truy cập trang để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Sử - Địa –

Anh tốt nhất!
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01