Giáo án đại số 8 HKII 2014 2015
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (389.02 KB, 82 trang )
Ngày soạn: 01/1/2017
Ngày giảng: Lớp 8A : 09/1/2017
;
Lớp 8B : 09/1/2017
Chương III: Phương trình bậc nhất một ẩn
Tiết 41
§1. MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- HS biết khái niệm phương trình và thuật ngữ " Vế trái, vế phải, nghiệm của
phương trình , tập hợp nghiệm của phương trình. Hiểu và biết cách sử dụng các
thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt bài giải phương trình sau này.
- Biết được khái niệm giải phương trình.
2. Kỹ năng:
- Vận dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân
3. Thái độ:
- Cẩn thận, Tư duy lô gíc.
II. Chuẩn bị của GV và HS:
1. GV: Bảng phụ ;
2. HS: SGK, Ôn lại qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân
III. Tiến trình dạy học :
1. Ôn định tổ chức: (1phút)
Sĩ số: Lớp 8A: ....../.......,vắng...........................................................................
Lớp 8B: ....../......., vắng...........................................................................
2. Kiểm tra bài cũ: (5phút)
+ GV đặt vấn đề và giới thiệu Nội dung chính của chương :
- Khái niệm chung về PT .
- PT bậc nhất 1 ẩn và 1 số dạng PT khác . Giải bài toán bằng cách lập PT
- HS nghe GV trình bày , mở phần mục lục SGK/134 để theo dõi.
3. Bài mới:
Hoạt động của GV và HS
Nội dung chính
Hoạt động 1 : (18 phút)
+ GV viết BT tìm x biết
2x + 5 = 3(x-1)+2 sau đó giới thiệu:
Hệ thức 2x +5=3(x-1) + 2 là một
phương trinh với ẩn số x.
Vế trái của phương trình là 2x+5
Vế phải của phương trình là 3(x-1)+2
+ GV: hai vế của phương trình có cùng
1. Phương trình một ẩn
* Phương trình ẩn x có dạng:
A(x) = B(x)
Trong đó: A(x) vế trái
B(x) vế phải
1
biến x đó là PT một ẩn.
GV: Em hiểu phương trình ẩn x là pt
ntn?
HS trả lời
+ GV: chốt lại dạng TQ .
+ GV: Cho HS làm ?1 cho ví dụ về:
a) Phương trình ẩn y
b) Phương trình ẩn u
+ GV cho HS làm ? 2
+ khi x=6 giá trị 2 vế của PT bằng
nhau .
Ta nói x=6 thỏa mãn PT, gọi x=6 là
nghiệm của PT đã cho .
+ GV cho HS làm ?3
Cho phương trình: 2(x + 2) - 7 = 3 -x
a) x = - 2 có thoả mãn phương trình
không? Tại sao?
HS trả lời
b) x = 2 có là nghiệm của phương trình
không? tại sao?
HS trả lời
* GV: Trở lại bài tập của bạn làm
x2 = 1 ⇔ x2 = ( ± 1)2 ⇔ x = 1; x =-1
Vậy x2 = 1 có 2 nghiệm là: 1 và -1
+ GV: Nếu ta có phương trình x2 = - 1
kết quả này đúng hay sai?
HS: Sai vì không có số nào bình
phương lên là 1 số âm.
GV: Vậy x2 = - 1 vô nghiệm.
+ Từ đó em có nhận xét gì về số
nghiệm của các phương trình?
HS trả lời
+ GV nêu Nội dung chính chú ý .
Hoạt động 2: ( 9 phút)
+ GV: Việc tìm ra nghiệm của PT( giá
trị của ẩn) gọi là GPT(Tìm ra tập hợp
nghiệm)
+ Tập hợp tất cả các nghiệm của 1
phương trình gọi là tập nghiệm của PT
đó. Kí hiệu: S
+GV cho HS làm ? 4 . Hãy điền vào ô
trống
?1. (SGK-Tr5):
a) 3y- 4 = 2y + 3
b) 2u – 6 = 0
?2. (SGK-Tr5):
2x +5 = 3(x-1) + 2
Khi x = 6, ta có : 2x +5 = 2.6+5 = 17
Và 3(x-1) + 2 = 3(6-1) +2 = 17. Vậy khi
x=6 giá trị 2 vế của PT bằng nhau .
Ta nói x= 6 thỏa mãn PT, gọi x= 6 là
nghiệm của PT đã cho.
?3. (SGK-Tr5):
Phương trình: 2(x + 2) - 7 = 3 - x
a) x = - 2 không thoả mãn phương trình
b) x = 2 là nghiệm của phương trình.
* Chú ý: (SGK-Tr5;6).
- Hệ thức x = m ( với m là 1 số nào đó)
cũng là 1 phương trình và phương trình
này chỉ rõ ràng m là nghiệm duy nhất
của nó.
- Một phương trình có thể có 1 nghiệm.
2 nghiệm, 3 nghiệm … nhưng cũng có
thể không có nghiệm nào hoặc vô số
nghiệm
2. Gi¶i ph¬ng tr×nh
?4. (SGK-Tr6):
a) PT: x =2 cã tËp nghiÖm lµ S
= { 2}
b) PT v« nghiÖm cã tËp nghiÖm
lµ S = ∅
2
+ GV : Cách viết sau đúng hay sai ?
a) PT x2 =1 có S= { 1} ;
b) x+2=2+x cã S = R
HS trả lời
GV nhận xét chốt lại
+ Sai v× S = { −1;1}
+ §óng v× mäi x ∈ R ®Òu tháa
m·n PT
Hoạt động 3 : (6 phút)
+ GV yêu cầu HS đọc SGK .
Nêu : Kí hiệu để chỉ 2 PT tương
đương.
+ GV ? PT x-2=0 và x=2 có TĐ
không ?
Tương tự x2 =1 và x = 1 có TĐ không ?
Không vì chúng không cùng tập
nghiệm
3.Phương trình tương đương
Hai phương trình có cùng tập nghiệm
là hai pt tương đương.
VD: x + 1 = 0 x = -1
Vì chúng có cùng tập nghiệm S = { −1}
S1 = { −1;1} ; S 2 = { 1}
GV: Yêu cầu HS tự lấy VD về 2 PTTĐ
HS lấy ví dụ
GV nhận xét chốt lại
4. Củng cố: (5 phút)
-HS: Làm bài 1/SGK
- GV: Lưu ý với mỗi PT tính KQ từng vế rồi so sánh .
- HS: Làm bài 4/SGK : HS lên bảng điền KQ ( HĐ theo nhóm).
- GV nhận xét, chốt lại KQ đúng.
+ Bài 1 : x = -1là nghiệm của PT a) và c).
+ Bài 4 : Nối (a) với (2) ; (b) nối với (3) ; (c) Nối với (-1) và (3).
5. Hướng dẫn HS tự học ở nhà: (1 phút)
+ Nắm vững k/n PT 1ẩn , nghiệm ,tập hợp nghiệm , 2PTTĐ .
+ Làm BT : 2 ;3 ;4/SGK ; 1 ;2 ;6 ;7/SBT. Đọc : Có thể em chưa biết
+ Ôn quy tắc chuyển vế .
+ Tiết sau học bài 2. PT bậc nhất 1 ẩn và cách giải.
IV. Rút kinh nghiệm sau tiết dạy:
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
3
Ngày soạn : 03/01/2017
Ngày giảng : Lớp 8A : 11/01/2017
;
Lớp 8B : 10/01/2017
Tiết 42
§2. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- HS hiểu khái niệm phương trình bậc nhất 1 ẩn số
- Hiểu được và sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân
2. Kỹ năng: Biến đổi tương đương để đưa PT đã cho về dạng ax + b = 0 ( a ≠ 0 ).
3. Thái độ: Cẩn thận, yêu thích môn học
II. Chuẩn bị của GV và HS:
1. GV: Bảng phụ .
2. HS: Ôn lại 2 tính chất về đẳng thức
III. Tiến trình dạy học :
1. Ôn định tổ chức: (1phút)
Sĩ số: Lớp 8A: ....../.......,vắng...........................................................................
Lớp 8B: ....../......., vắng...........................................................................
2. Kiểm tra bài cũ: (7phút)
1)Chữa BT 2/SGK
2) Thế nào là 2PTTĐ ? Cho VD ?
? 2PT : x-2 = 0 và x(x-2) = 0 có tương
đương với nhau không ?
+ GV nhận xét cho điểm .
t = 0 ; t = -1 là nghiệm .
Nêu đ/n , cho VD .
Không TĐ vì x = 0 là nghiệm của PT
x(x-2) = 0 nhưng không là nghiệm của
PT x-2 = 0
3. Bài mới:
Hoạt động của GV và HS
Nội dung chính
Hoạt động 1 : (10phút)
+ GV giói thiệu đ/n như SGK
1.Định nghĩa phương trình bậc nhất
một ẩn
1
4
Đưa các VD : 2x-1=0 ; 5- x=0 ;
+ Định nghĩa ( SGK-Tr7) :
-2+y=0 ;
3-5y=0.
GV: Y/c HS xác định hệ số a,b ?
HS xác định hệ số a, b
HS trả lời miệng BT 7/SGK
GV: Các PT còn lại tại sao không là
PTBN ?
HS trả lời
GV nhận xét chốt lại
Phương trình bậc nhất một ẩn có dạng
ax + b = 0 (a ≠ 0)
+ Bài 7 (SGK-Tr10) :
Phương trình a) ; c) và d) là PTBN
một ẩn.
4
Hoạt động 2 : (19 phút)
+ GV đưa BT : Tìm x biết : 2x- 6=0
Yêu cầu HS làm .
Ta đã tìm x từ 1 đẳng thức số .Trong quá
trình thực hiện tìm x ta đã thực hiện
những Quy Trình nào ?
HS trả lời
GV: Nhắc lại QT chuyển vế ?
HS trả lời
GV: Với PT ta cũng có thể làm tương tự .
- Yêu cầu HS đọc SGK
- Cho HS làm ?1
GV nhận xét chốt lại
b)Quy tắc nhân với một số :
+ GV : Yêu cầu HS đọc SGK
+ GV Cho HS làm ? 2
- HS : H§ nhãm làm ?2 (3-5p)
+ GV cho HS các nhóm nhận xét, sau
đó nhận xét chốt lại
2. Hai quy tắc biến đổi phương trình
VD:
2x - 6=0
2x = 6 x = 6 :2 = 3
Ta đã thực hiện QT chuyển vế , QT
chia .
a)Quy tắc chuyển vế (SGK-Tr8) :
?1 Giải phương trình:
a) x - 4 = 0 ⇔ x = 4
3
3
+x=0 ⇔x=4
4
c) 0,5 - x = 0 ⇔ x = 0,5
b)
b)Quy t¾c nh©n víi mét
sè (SGK-Tr8) :
? 2 Gi¶i ph¬ng tr×nh :
x
= -1 ⇔ x = - 2
2
b) 0,1x = 1,5 ⇔ x = 15
c) - 2,5x = 10 ⇔ x = - 4
a)
4. Củng cố: (7phút)
- GV cho HS làm bài 6 (SGK-Tr9):
- HS làm bài theo sự HD của GV.
1
[(7+x+4) + x] x = 20. Không phải là phương trình bạc nhất.
2
1
1
C2: S = .7x + .4x + x2 = 20. Không phải là phương trình bạc nhất.
2
2
C1: S =
-GV: Trong các PT sau PT nào là PT bậc nhất .
a) x-1=x+2 ;
b) (x-1)(x-2)=0 c) ax+b=0
;
d) 2x+1=3x+5
- HS: a) Không là PTBN một ẩn vì PT 0x=3;
b) Không là PTBN vì PT x2-3x+2 =0
c) Có là PTBN nếu a ≠ 0 , b là hằng số ;
d) Là PTBN .
- GV nhận xét chốt lại
5. Hướng dẫn HS tự học ở nhà: (1 phút)
- Học thuộc định nghĩa , số nghiệm của PT bậc nhất 1 ẩn , hai QT biến đổi phương
trình
- Làm bài tập: 8; 9/SGK
- Tiết sau học tiếp phần 3. Cách giải PT bậc nhật 1 ẩn.
IV. Rút kinh nghiệm sau tiết dạy:
5
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
Ngày soạn : 05/01/2017
Ngày giảng : Lớp 8A : 16/1/2017
Lớp 8B : 16/1/2017
Tiết 43
§2. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- HS hiểu khái niệm phương trình bậc nhất 1 ẩn số
- Hiểu được và sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân
2. Kỹ năng:
- Biến đổi tương đương để đưa PT đã cho về dạng ax + b = 0. ; A.B.C = 0
3. Thái độ:
- Cẩn thận, Tư duy lô gíc - Phương pháp trình bày
II. Chuẩn bị của GV và HS:
1. GV:Bảng phụ .
2. HS: Bảng nhóm , 2 tính chất về đẳng thức, SGK.
C. Tiến trình dạy học :
1. Ôn định tổ chức: (1phút)
Sĩ số: Lớp 8A: ....../.......,vắng...........................................................................
Lớp 8B: ....../......., vắng...........................................................................
2. Kiểm tra bài cũ: (7phút)
Câu hỏi:
1)Chữa BT 2/SGK
2) Thế nào là 2PTTĐ ? Cho VD ?
? 2PT : x-2 = 0 và x(x-2) = 0 có tương
đương với nhau không ?
+GV nhận xét cho điểm .
3. Bài mới:
Đáp án:
t = 0 ; t = -1 là nghiệm .
Nêu đ/n , cho VD .
Không TĐ vì x = 0 là nghiệm của PT
x(x-2) = 0 nhưng không là nghiệm của
PT x-2 = 0
Hoạt động của GV và HS
Nội dung chính
Hoạt động: (17phút)
+ GV nêu phần thừa nhận SGK/9.
Cho HS đọc 2 VD /SGK
HS nêu t/c.
3. Cách giải phương trình bậc nhất
một ẩn
ax + b = 0
ax = -b
6
HS đọc 2 VD/SGK
HS làm theo sự HD của GV
+ GVHDHS giải PTTQ và nêu PTBN chỉ
có duy nhất 1 nghiệm x = -
b
a
x=-
b
a
?3 (SGK)
- HS nêu t/c. đọc 2 VD/SGK
- HS làm theo sự HD của GV
0,5 x + 2,4 = 0
⇔ - 0,5 x = -2,4
⇔
x = - 2,4 : (- 0,5)
⇔
x = 4,8
=>
S= { 4,8}
- HS làm ?3
+ GV nhận xét chốt lại
4. Củng cố: (18phút)
+ Bài tập 7/SGK :
- HS làm bài theo sự HD của GV
a) 1+x= 0
; b) x+x2 = 0
c) 1 – 2t = 0 ; d) 3y =0 ;
e) 0x-3 = 0
+ Bài tập 7: (SGK-Tr10)
a), c) và d) là phương trình bậc nhất.
- HS :a) Không là PTBN vì PT 0x=3
b) Không là PTBN vì PT x2-3x+2 =0
c) Có là PTBN nếu a ≠ 0 , b là hằng số
d) Là PTBN .
? Trong các PT sau PT nào là PT bậc
nhất .
a) x-1=x+2 ; b) (x-1)(x-2)=0
c) ax+b=0
; d) 2x+1=3x+5
- HS trả lời
- GV nhận xét chốt lại
+ Bài tập 8/SGK:(HĐ nhóm từ 5-7p)
- HS làm bài theo nhóm vào phiếu học
tập.
+ GV kiểm tra 1 số nhóm.
- HS các nhóm nhận xét
+ GV nhận xét chốt lại
+ Bài tập 8: (SGK-Tr10)
a ) S = { 5} ; b) S = { −4} ;
c) S = { 4} ; d ) S = { −1}
5. Hướng dẫn HS tự học ở nhà: (1 phút)
- Học thuộc định nghĩa, số nghiệm của PT bậc nhất 1 ẩn , hai QT biến đổi phương
trình.
- Làm bài tập : 10;13;14 trong SBT toán 8
- Tiêt sau học bài 3. Phương trình đưa về dạng ax + b = 0
IV. Rút kinh nghiệm sau tiết dạy:
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
7
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
Ngày soạn : 06/1/2017
Ngày giảng : Lớp 8A : 17/1/2017
Lớp 8B : 18/1/2017
Tiết44
§3. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỢC ĐƯA
VỀ DẠNG ax + b = 0
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- HS hiểu cách biến đổi phương trình đưa về dạng ax + b = 0
- Hiểu được và sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân để giải các phương
trình
2. Kỹ năng:
- Áp dụng 2 qui tắc để giải phương trình bậc nhất 1 ẩn số
3. Thái độ:
- Cẩn thận, Tư duy lô gíc - Phương pháp trình bày
II. Chuẩn bị của GV và HS:
1. GV: Bài soạn, bảng phụ
2. HS: bảng nhóm
III. Tiến trình dạy học:
1. Ôn định tổ chức: (1phút)
Sĩ số: Lớp 8A: ....../.......,vắng...........................................................................
Lớp 8B: ....../......., vắng...........................................................................
2. Kiểm tra bài cũ: (7phút)
- HS1: Giải các phương trình sau
a) x - 5 = 3 – x
;
b) 7 - 3x = 9 – x
Giải
a) x - 5 = 3 - x ⇔ 2x = 8 ⇔ x = 4 ⇒ S = { 4}
b) 7 - 3x = 9 - x ⇔ 3x = -2 ⇔ x =
−2
3
−2
⇒ S=
3
- HS2: Giải các phương trình sau:
c) x + 4 = 4(x - 2)
Giải
c) x + 4 = 4(x - 2) ⇔ x + 4 = 4x – 8 ⇔ 3x = 12 ⇔ x = 4 ⇔ S = { 4}
- GV nhận xét cho điểm
8
+ GV: đặt vấn đề: Qua bài giải phương trình của bạn đã làm ta thấy bạn chủ yếu
vẫn dùng 2 qui tắc để giải nhanh gọn được phương trình. Trong quá trình giải bạn
biến đổi để cuối cùng cũng đưa được về dạng
ax + b = 0. Bài này ta sẽ nghiên cứu kỹ hơn.
3. Bài mới:
Hoạt động của GV và HS
Hoạt động 1: (11phút)
Nội dung chính
1. Cách giải phương trình
+ GV nêu VD
2x - ( 3 - 5x ) = 4(x +3) (1)
* Ví dụ 1: Giải phương trình:
+ GV: hướng dẫn: để giải được
2x - ( 3 - 5x ) = 4(x +3) (1)
phương trình bước 1 ta phải làm gì ?
Phương trình (1) ⇔ 2x -3 + 5x = 4x + 12
Áp dụng qui tắc nào?
⇔ 2x + 5x - 4x = 12 + 3
- HS trả lời
⇔ 3x = 15 ⇔ x = 5
+GV: Thu gọn và giải phương trình?
vậy S = { 5}
- HS trả lời
+GV: Tại sao lại chuyển các số hạng
chứa ẩn sang 1 vế , các số hạng không
chứa ẩn sang 1 vế . Ta có lời giải
- HS trả lời
+ GV: Chốt lại phương pháp giải
* Ví dụ 2: Giải phương trình
* Ví dụ 2:
5x − 2
5 − 3x
+x=1+
3
2
5x − 2
5 − 3x
+x=1+
3
2
+ GV: Ta phải thực hiện phép biến đổi
nào trước?
⇔
2(5 x − 2) + 6 x 6 + 3(5 − 3x)
=
6
6
- HS trả lời
⇔ 10x - 4 + 6x = 6 + 15 - 9x
+GV: Bước tiếp theo làm ntn để mất
⇔ 10x + 6x + 9x = 6 + 15 + 4
mẫu?
⇔ 25x = 25 ⇔ x = 1 , vậy S = { 1}
- HS: Nhân cả hai vế với 6 để khử
+Thực hiện các phép tính để bỏ dấu ngoặc
mẫu.Thực hiện chuyển vế.
hoặc qui đồng mẫu để khử mẫu
9
+GV: Hãy nêu các bước chủ yếu để
+Chuyển các hạng tử có chứa ẩn về 1 vế,
giải PT ?
còn các hằng số sang vế kia
- HS trả lời câu hỏi
+Giải phương trình nhận được
Hoạt động 2: (20phút)
2. Áp dụng
Ví dụ 3: Giải phương trình
Ví dụ 3: Giải phương trình
(3 x − 1)( x + 2) 2 x 2 + 1 11
−
=
3
2
2
2
2(3 x − 1)( x + 2) − 3(2 x + 1) 11
⇔
⇔ x=4
=
6
2
vậy S = { 4}
(3 x − 1)( x + 2) 2 x 2 + 1 11
−
=
3
2
2
+ GV cùng HS làm VD 3.
+ GV: cho HS làm ?2 theo nhóm (từ
5-7p)
Ví dụ 4:
5x + 2 7 − 3x
25
⇔x=
x=
6
4
11
x −1 x −1 x −1
+
−
=2
2
3
6
⇔ x - 1 = 3 ⇔ x = 4 . Vậy S = { 4}
HS: Các nhóm giải phương trình vào
phiếu học tập
+ GV: cho HS nhận xét, sửa lại
Ví dụ 5:
x+1=x-1
⇔ x - x = -1 - 1 ⇔ 0x = -2 , PTvô
nghiệm
Ví dụ 6:
x+1=x+1
⇔x-x=1-1
⇔ 0x = 0
phương trình nghiệm đúng với mọi x.
+ GV cho HS làm VD4.
GV: Ngoài cách giải thông thường ra
còn có cách giải nào khác?
- HS trả lời
+ GV nêu cách giải như sgk.
- HS đọc chú ý trong SGK
+ GV nêu Nội dung chính chú ý: SGK
4. Củng cố: (5 phút)
- HS: Nêu các bước giải phương trình bậc nhất và Chữa bài 10(SGK-Tr12)
a) Sai vì chuyển vế mà không đổi dấu
b) Sai vì chuyển vế mà không đổi dấu
- GV nhận xét chốt lại
5. Hướng dẫn HS tự học ở nhà: (1 phút)
- Ôn lại phương pháp giải phương trình .
- Làm các bài tập 11, 12, 13 (sgk-Tr13).
- Tiết sau luyện tập
IV. Rút kinh nghiệm sau tiết dạy:
10
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
Ngày soạn: 30/01/2017
Ngày giảng: Lớp 8A: 06/02/2017
;
Lớp 8B: 06/02/2017
Tiết 45
LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- Củng cố cách biến đổi phương trình đưa về dạng ax + b = 0
- Hiểu được và sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân để giải các phương
trình
2. Kỹ năng:
- Áp dụng 2 qui tắc để giải phương trình – Rèn luyện kỹ năng giải phương trình
và cách trình bày lời giải.
3. Thái độ:
- Tư duy lô gíc – Phương pháp trình bày
II. Chuẩn bị của GV và HS:
1. GV: Bài soạn.bảng phụ
2. HS: Ôn lại cách biến đổi phương trình đưa về dạng ax + b = 0 , SGK.
III. Tiến trình dạy học:
1. Ôn định tổ chức: (1phút)
Sĩ số: Lớp 8A: ....../.......,vắng...........................................................................
Lớp 8B: ....../......., vắng...........................................................................
2. Kiểm tra bài cũ: (7phút)
- HS1: Trình bày bài tập 12 (b)/sgk
- HS2: Trình bày bài tập 13 /sgk
- HS1:
10 x + 3
6 + 8x
30 x + 9 60 + 32 x
⇔
= 1+
=
12
9
36
36
⇔ 30x + 9 = 60 + 32x
−51
⇔ 2x = - 51 ⇔ x =
2
- HS 2: Giải phương trình
x(x +2) = x( x + 3) ⇔ x2 + 2x = x2 + 3x
11
⇔ x2 + 2x – x2 – 3x = 0 ⇔ - x = 0 ⇔ x = 0
Sai vì x = 0 là nghiệm của phương trình
+ GV nhận xét cho điểm.
3. Bài mới:
Hoạt động của GV và HS
Hoạt động 1: (7p)
HS làm bài 17 (f)
1 HS lên bảng trình bày, HS dưới lớp
nhận xét.
+ GV chốt lại KQ đúng.
HS làm bài 18a
1HS lên bảng, HS khác nhận xét.
GV chốt lại KQ đúng.
Nội dung chính
1. Chữa bài 17 (f): (SGK-Tr14)
(x-1)- (2x- 1) = 9 - x
⇔ x - 1 - 2x + 1 = 9 - x
⇔ x - 2x + x = 9
⇔ 0x = 9 .
Vậy Phương trình vô nghiệm, S = { ∅ }
2. Chữa bài 18a: (SGK-Tr14)
x 2x +1 x
−
= − x ⇔ 2x - 6x - 3 = x - 6x
3
2
6
⇔ 2x - 6x + 6x - x = 3 ⇔ x = 3
Vậy S = {3}
Hoạt động 2: (8p)
HS làm bài 14.
GV: Muốn biết số nào trong 3 số
nghiệm đúng phương trình nào ta làm
như thế nào?
HS trả lời
+ GV: Đối với PT x = x có cần thay x
= 1 ; x = 2 ; x = -3 để thử nghiệm
không?
HS: Không vì x = x ⇔ x ≥ 0 ⇒ 2 là
nghiệm
GV nhận xét chốt lại
Hoạt động 3: (9p)
HS làm bài 15
GV: Hãy viết các biểu thức biểu thị:
+ Quãng đường ô tô đi trong x giờ
HS trả lời
+ Quãng đường xe máy đi từ khi khởi
hành đến khi gặp ô tô?
HS trả lời
- Ta có phương trình nào?
HS trả lời
1HS lên bảng trình bày lời giải
GV cùng HS cả lớp nhận xét chốt lại
3. Chữa bài 14: (SGK-Tr13)
- 1 là nghiệm của phương trình
6
=x+4
1− x
2 là nghiệm của phương trình x = x
- 3 là nghiệm của phương trình
x2+ 5x + 6 = 0
4. Chữa bài 15: (SGK-Tr13)
Giải
+ QĐ ô tô đi trong x giờ: 48x (km)
+ Quãng đường xe máy đi từ khi khởi
hành đến khi gặp ô tô là: x + 1 (h)
+ Quãng đường xe máy đi trong x + 1
(h)
là: 32(x + 1) km
Ta có phương trình: 32(x + 1) = 48x
⇔ 32x + 32 = 48x ⇔ 48x - 32x = 32
⇔ 16x = 32 ⇔ x = 2
12
Hoạt động 4: (9p)
HS làm bài 19(a)
- HS làm việc theo nhóm (3-5p)
-HS các nhóm thảo luận theo gợi ý của
gv
-HS các nhóm nhận xét chéo nhau
GV nhận xét đưa ra KQ đúng
5. Chữa bài 19(a): (SGK-Tr14)
Giải
- Chiều dài hình chữ nhật: x + x + 2 (m)
- Diện tích hình chữ nhật: 9 (x + x + 2) m
- Ta có phương trình:
9( 2x + 2) = 144 ⇔ 18x + 18 = 144
⇔ 18x = 144 - 18 ⇔ 18x = 126 ⇔ x = 7
4. Củng cố: (5 phút)
3x + 2
a) Tìm điều kiện của x để giá trị phương trình: 2( x − 1) − 3(2 x + 1) xác định được
- Giá trị của phương trình được xác định được khi nào?
b) Tìm giá trị của k sao cho phương trình : (2x +1)(9x + 2k) - 5(x +2) = 40
có nghiệm x = 2
- HS : Giải
2(x- 1)- 3(2x + 1) ≠ 0
⇔ 2x - 2 - 6x - 3 ≠ 0
⇔ - 4x - 5 ≠ 0
−5
4
−5
Vậy với x ≠
phương trình xác định được
4
⇔ x ≠
b) Tìm giá trị của k sao cho phương trình :
(2x +1)(9x + 2k) - 5(x +2) = 40 có nghiệm x = 2
+ Vì x = 2 là nghiệm của phương trình nên ta có:
(2.2 + 1)(9.2 + 2k) - 5(x +2) = 40
⇔ 5(18 + 2k) - 20 = 40
⇔ 90 + 10k - 20 = 40 ⇔ 70 + 10 k = 40 ⇔ 10k = -30 ⇔ k = -3
GV nhận xét chốt lại
5. Hướng dẫn HS tự học ở nhà: (2phút)
- Xem lại bài đã chữa
- Làm bài tập 17a,b,c,d,e; 18b,19b,c; 20 (SGK-Tr13,14).
+ GV HD bài20. Gọi số nghĩ ra là x ( x ∈ N) , kết quả cuối cùng là A.
Vởy A= ?. x và A có quan hệ với nhau như thế nào?
Giải
Số nghĩ ra là x ( x ∈ N)
⇔ A = {[(x + 5)2 – 10 ]3 + 66 }:6
A = (6x + 66) : 6 = x + 11
⇔ x = A – 11
Vậy số có kết quả cuối cùng (số18) là: x = 18 – 11 = 7
- Tiết sau học bài 4. Phương trình tích
IV. Rút kinh nghiệm sau tiết dạy:
13
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
…………………………...........................................................................………
Ngày soạn: 31/01/2017
Ngày giảng: Lớp 8A: 08/02/2017
;
Lớp 8B: 07/02/2017
Tiết46
§4. PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- HS hiểu cách biến đổi phương trình tích dạng A(x) B(x) C(x) = 0
- Hiểu được và sử dụng qui tắc để giải các phương trình tích
2. Kỹ năng:
- Phân tích đa thức thành nhân tử để giải phương trình tích
3. Thái độ: Cẩn thận, yêu thích môn học
II. Chuẩn bị của GV và HS:
1. GV: Bài soạn.bảng phụ
2. HS: Đọc trước bài, SGK.
III. Tiến trình dạy học:
1. Ôn định tổ chức: (1phút)
Sĩ số: Lớp 8A: ....../.......,vắng...........................................................................
Lớp 8B: ....../......., vắng...........................................................................
2. Kiểm tra bài cũ: (7phút)
Câu hỏi : ?1.Phân tích đa thức thành nhân tử
a) x 2 + 5x ; b) 2x(x2 - 1) - (x2 - 1) ; c) (x2 - 1) + (x + 1)(x - 2)
HS1: a) x 2 + 5x = x( x + 5) ; HS2: b) 2x(x2 - 1) - (x2 - 1) = ( x2 - 1) (2x - 1)
HS3: c) (x2 - 1) + (x + 1)(x - 2) = ( x + 1)(x - 1)(x - 2)
+ GV nhận xét cho điểm HS. Giới thiệu dạng phương trình tích và cách giải
Những phương trình mà khi đã biến đổi 1 vế của phương trình là tích các biểu thức
còn vế kia bằng 0. Ta gọi là các phương trình tích
3. Bài mới:
Hoạt động của GV và HS
Nội dung chính
Hoạt động 1: (15phút)
1. Phương trình tích và cách giải
14
+ GV: hãy nhận dạng các phương trình
sau
a) x( x + 5) = 0
b) (2x - 1) (x +3)(x +9) = 0
c) ( x + 1)(x - 1)(x - 2) = 0
+ GV: Em hãy lấy ví dụ về PT tích?
+ GV: cho HS trả lời tại chỗ
? Trong một tích nếu có một thừa số bằng
0 thì tích đó bằng 0 và ngựơc lại nếu tích
đó bằng 0 thì ít nhất một trong các thừa số
của tích bằng 0
* Ví dụ 1;2
+ GVhướng dẫn HS làm VD1, VD2.
? Muốn giải phương trình có dạng
A(x) B(x) = 0 ta làm như thế nào?
- HS trả lời
+ GV: để giải phương trình có dạng
A(x) B(x) = 0 ta áp dụng
A(x). B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0 hoặc B(x) = 0
Hoạt động 2 : (16phút)
+ GV hướng dẫn HS .
? Trong VD này ta đã giải các phương
trình qua các bước như thế nào?
+) Bước 1: Đưa phương trình về dạng
tích.
+) Bước 2: Giải phương trình tích rồi kết
luận.
+ GV: Nêu cách giải PT (VD2) trong
SGK :
b) (x + 1)(x +4) = (2 - x)(2 + x)
⇔ ( x + 1)(x +4) - (2 - x)(2 + x) = 0 ⇔
x2 + x + 4x + 4 - 22 + x2 = 0 ⇔ 2x2 + 5x =
−5
2
0 Vậy tập nghiệm của PTlà S= 0;
(B.phụ)
+ GV cho HS làm ?3.
?2. (SGK-Tr15) :
Trong một tích, nếu có một thừa số
bằng 0 thì tích bằng 0 ; Ngược lại nếu
tích bằng 0 thì ít nhất một trong các
thừa số của tích phải bằng 0.
Ví dụ1:
x( x + 5) = 0
⇔ x = 0 hoặc x + 5 = 0
⇔ x=0
x + 5 = 0 ⇔ x = -5
Tập hợp nghiệm của phương trình
S = { 0; −5}
* Ví dụ 2: Giải phương trình:
( 2x - 3)(x + 1) = 0
⇔ 2x - 3 = 0 hoặc x + 1 = 0
⇔ 2x - 3 = 0 ⇔ 2x = 3 ⇔ x = 1,5
x + 1 = 0 ⇔ x = -1
Vậy tập hợp nghiệm của phương trình
là: S = { −1;1,5}
* phương trình tích có dạng
A(x). B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0
hoặc B(x) = 0
2. Áp dụng: Giải phương trình:
Bài 22 : a) 2x(x - 3) + 5( x - 3) = 0
PT (1) ⇔ (x - 3)(2x + 5) = 0
⇔
x-3=0 ⇔x=3
−5
2
−
5
Vậy tập nghiệm của PT là S= 3;
2
2x + 5 = 0 ⇔ 2x = -5 ⇔ x =
?3. (SGK-Tr16) :
(x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x3 - 1) = 0 ⇔
(x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x - 1)(x2 + x + 1)
=0
⇔ (x - 1)(x2 + 3x - 2- x2 - x - 1) = 0
⇔ (x - 1)(2x - 3) = 0
3
2
Vậy tập nghiệm của PT là: S= 1;
+ GV cho HS hoạt động nhóm làm VD3.
- HS nêu cách giải
15
Ví dụ 3:
2x3 = x2 + 2x +1 ⇔ 2x3 - x2 - 2x + 1 =
0
⇔ 2x ( x2 – 1 ) - ( x2 – 1 ) = 0
⇔ ( x – 1) ( x +1) (2x -1) = 0
+ B1 : Chuyển vế
+ B2 : - Phân tích vế trái thành nhân tử
- Đặt nhân tử chung
- Đưa về phương trình tích
+ B3 : Giải phương trình tích.
Vậy tập hợp nghiệm của phương trình
1
2
là S = 1; −1;
+ GV cho HS làm câu hoir4 trong SGK.
- HS làm ?4.
?4. (SGK-Tr17) :
(x3 + x2) + (x2 + x) = 0
⇔
(x2 + x)(x + 1) = 0
⇔
x(x+1)(x + 1) = 0
Vậy tập nghiệm của PT là: S= { 0; −1}
+ GV chốt lại KQ đúng.
4. Củng cố: (5 phút)
+ Chữa bài 21(c)
- HS : (c) (4x + 2) (x2 + 1) = 0
−1
⇒ Tập nghiệm của PT là: S =
2
- GV nhận xét chốt lại
+ Chữa bài 22 (b)
- HS : (b) ( x2 - 4) + ( x - 2)(3 - 2x) = 0
⇒ Tập nghiệm của PT là : S = { 2;5}
+ GV chốt lại : Phương trình tích có dạng
A(x). B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0 hoặc B(x) = 0
5. Hướng dẫn HS tự học ở nhà: (1 phút)
- Tự làm lại các vd và bài tập đã chữa trên lớp.
- Làm các bài tập: 21b,d ; 23,24, 25 trong SGK.
- Tiết sau luyện tập.
IV. Rút kinh nghiệm sau tiết dạy:
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
16
Ngày soạn: 03/02/2017
Ngày giảng: Lớp 8A: 13/02/2017
;
Lớp 8B: 13/02/2017
Tiết47
LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- HS hiểu cách biến đổi phương trình tích dạng A(x) B(x) C(x) = 0
- Hiểu được và sử dụng qui tắc để giải các phương trình tích
2. Kỹ năng:
- Phân tích đa thức thành nhân tử để giải phương trình tích
3. Thái độ:
- Cẩn thận, yêu thích môn học.
II. Chuẩn bị của GV và HS:
1. GV: Bài soạn, bảng phụ
2. HS: SGK, đọc trước bài
III. Tiến trình dạy học:
1. Ôn định tổ chức: (1phút)
Sĩ số: Lớp 8A: ....../.......,vắng...........................................................................
Lớp 8B: ....../......., vắng...........................................................................
2. Kiểm tra bài cũ: (7phút)
- HS1: Giải các phương trình sau:
a) x3 - 3x2 + 3x - 1 = 0
;
b) 3x2 + 2x - 1 = 0
- HS2: Chữa bài tập chép về nhà (c,d)
a) 16x2 - 8x + 5 = 0
; b) (x - 2)( x + 3) = 50
+ GV gọi 2HS lên bảng kiểm tra.
- HS1:
a) x3 – 3x2 + 3x – 1= 0 ⇔ (x – 1)3 = 0 ⇒ S = { 1}
b) 3x2 + 2x – 1 = 0 ⇔ 3x2 + 3x – x – 1 = 0
⇔ (x + 1)(3x – 1) = 0 ⇔ x = -1 hoặc x =
1
3
- HS2 :
a) 16x2 – 8x + 5 = 0 ⇔ (4x – 1)2 + 4 ≥ 4 ⇒ PT vô nghiệm
b) (x – 2)( x + 3) = 50 ⇔ x2 + x – 56 = 0 ⇔ (x – 7)(x+8) = 0 ⇔ x = 7 ; x = - 8
+ GV nhận xét cho điểm
17
3. Bài mới:
Hoạt động của GV và HS
Nội dung chính
Hoạt động1 : (10phút)
- HS làm bài 23 (a,d)
+ GV gọi hai HS lên bảng trình bày, HS
dưới lớp làm vào vở
- HS1 lên bảng làm a)
- HS2 làm d)
+ GV gọi HS khác nhận xét
- HS nhận xét bài làm của bạn trên bảng.
+ GV chốt lại KQ đúng.
1. Chữa bài 23 (a,d): (SGK-Tr17)
a ) x(2x - 9) = 3x( x - 5)
⇔ 2x2 - 9x - 3x2 + 15 x = 0
⇔ 6x - x2 = 0
⇔ x(6 - x) = 0 ⇔ x = 0
hoặc 6 - x = 0 ⇔ x = 6
Vậy S = { 0;6}
d)
3
1
x - 1 = x(3x - 7)
7
7
⇔ 3x - 7 = x( 3x - 7)
⇔ (3x - 7 )(x - 1)=0
7
⇔x=
; x = 1 .Vậy: S =
3
Hoạt động 2: (10phút)
- HS làm bài 24 (a,b)
+ GV cho HS làm bài 24(a,b)
- HS làm việc theo nhóm.
Nhóm trưởng báo cáo kết quả .
+ GV nhận xét, chốt lại KQ đúng
Hoạt động 3: (13phút)
- HS làm bài 26
+ GV hướng dẫn trò chơi
+ GV chia lớp thành các nhóm, mỗi
nhóm gồm 4 HS. Mỗi nhóm HS ngồi
theo hàng ngang.
+ GV phát đề số 1 cho HS số 1 của các
nhóm đề số 2 cho HS số 2 của các nhóm,
…
- Khi có hiệu lệnh HS1 của các nhóm mở
đề số 1 , giải rồi chuyển giá trị x tìm
được cho bạn số 2 của nhóm mình. HS
số 2 mở đề, thay giá trị x vào giải
phương trình tìm y, rồi chuyển đáp số
cho HS số 3 của nhóm mình,…cuối cùng
18
7
1;
3
2. Chữa bài 24 (a,b): (SGK-Tr17)
a) ( x2 - 2x + 1) - 4 = 0
⇔ (x - 1)2 - 22 = 0 ⇔ (x + 1)(x -3) = 0
⇔ S = { −1;3}
b) x2 - x = - 2x + 2 ⇔ x2 - x + 2x-2 = 0
⇔ x(x - 1) + 2(x- 1) = 0
⇔ (x - 1)(x +2) = 0
⇔ S = { 1; −2}
3. Chữa bài 26: (SGK-Tr17+18)
- Đề số 1: x = 2
1
2
2
- Đề số 3: z =
3
- Đề số 2: y =
- Đề số 4: t = 2
2
ta có phương trình:
3
2 2
1
(t - 1) = ( t2 + t)
3
3
⇔ 2(t+ 1)(t - 1) = t(t + 1)
⇔ (t +1)( t + 2) = 0
Với z =
Vì t > 0 (gt) nên t = - 1 ( loại)
HS số 4 chuyển giá trị tìm được của t Vậy S = { 2}
cho GV.
- Nhóm nào nộp kết quả đúng đầu tiên là
thắng.
4. Củng cố: (3phút)
- HS: Nhắc lại phương pháp giải phương trình tích
- GV: Nhận xét
- HS thực hiện làm bài 26
- GV nhận xét chốt lại
5. Hướng dẫn HS tự học ở nhà: (1 phút)
- Làm bài 25, 24(c,d), 23(c,b) trong SGK –Tr17)
* Giải phương trình
a) (x +1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) = 24
b) x2 – 2x2 = 400x + 9999
- HS ghi BTVN
- Xem trước bài phương trình chứa ẩn số ở mẫu.
IV. Rút kinh nghiệm sau tiết dạy:
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
---------------------------------------------------------------------------------------------Ngày soạn: 04/02/2017
Ngày giảng: Lớp 8A: 15/02/2017
;
Lớp 8B: 14/02/2017
Tiết48
§5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- HS hiểu cách biến đổi và nhận dạng được phương trình có chứa ẩn ở mẫu
- Hiểu được và biết cách tìm điều kiện để xác định được phương trình.
- Hình thành các bước giải một phương trình chứa ẩn ở mẫu
2. Kỹ năng:
- Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.
3. Thái độ:
19
- Cẩn thận, yêu thích môn học.
II. Chuẩn bị của GV và HS:
1. GV: Bài soạn.bảng phụ
2. HS: SGK, đọc trước bài
III. Tiến trình dạy học:
1. Ôn định tổ chức: (1phút)
Sĩ số: Lớp 8A: ....../.......,vắng...........................................................................
Lớp 8B: ....../......., vắng...........................................................................
2. Kiểm tra bài cũ: (7phút)
Hãy phân loại các phương trình:
x
- 5 = x + 0,4
2
x
x
2x
1
x
x
x+4
= 1+
=
c) x +
; d)
; e) 2( x − 3) + 2 x + 2 = ( x + 1)( x − 3)
x −1
x −1
x −1 x +1
a) x - 2 = 3x + 1 ; b)
- HS : + Phương trình a, b c cùng một loại
+ Phương trình c, d, e c cùng một loại vì có chứa ẩn số ở mẫu.
- GV nhận xét cho điểm
+ GV : giới thiệu bài mới
Những PT như PTc, d, e, gọi là các PT có chứa ẩn ở mẫu, nhưng giá trị tìm được
của ẩn ( trong một số trường hợp) có là nghiệm của PT hay không? Bài mới ta sẽ
nghiên cứu.
3. Bài mới:
Hoạt động của GV và HS
Nội dung chính
Hoạt động 1 : (9phút)
1. Ví dụ mở đầu
+ GV yêu cầu HS GPT bằng phương pháp
quen thuộc.
Giải phương trình sau:
x+
1
x
= 1+
(1)
x −1
x −1
x+
1
x
−
= 1 ⇒x = 1
x −1 x −1
-HS trả lời ?1:
Giá trị x = 1 có phải là nghiệm của PT hay
không? Vì sao?
* Chú ý: Khi biến đổi PT mà làm mất mẫu
20
chứa ẩn của PT thì PT nhận được có thể
Giá trị x = 1 không phải là nghiệm
không tương đương với phương trình ban
của phương trình vì khi thay x = 1
đầu.
vào phương trình thì vế trái của
* x ≠ 1 đó chính là ĐKXĐ của PT(1) ở trên. phương trình không xác định
Vậy khi GPT có chứa ẩn số ở mẫu ta phải
chú ý đến yếu tố đặc biệt đó là ĐKXĐ của
PT .
+ GV: PT chứa ẩn số ở mẫu, các gía trị của
ẩn mà tại đó ít nhất một mẫu thức trong PT
nhận giá trị bằng 0, chắc chắn không là
nghiệm của phương trình được
Hoạt động 2 : (10phút)
HS: Tìm điều kiện xác định của một PT.
? x = 2 có là nghiệm của PT
2x + 1
=1
x−2
* Ví dụ 1: Tìm điều kiện xác định
của mỗi phương trình sau:
không?
+) x = 1 & x = 2 có là nghiệm của phương
trình
2
1
= 1+
không?
x −1
x+2
+ GV: Theo em nếu PT
hoặc PT
2. Tìm điều kiện xác định của một
phương trình
a)
2x + 1
2
1
= 1 ; b)
= 1+
x−2
x −1
x+2
Giải
2x + 1
= 1 có nghiệm
x−2
2
1
= 1+
có nghiệm thì phải
x −1
x+2
thoả mãn điều kiện gì?
+ GV giới thiệu điều kiện của ẩn để tất cả
các mẫu trong PT đều khác 0 gọi là ĐKXĐ
của PT.
+ GV: Cho HS thực hiện ví dụ 1
+GV hướng dẫn HS làm VD a
+ GV: Cho 2 HS thực hiện ?2
21
a) ĐKXĐ của phương trình là x ≠ 2
b) ĐKXĐ của PT là x ≠ -2 và x ≠ 1
Hoạt động 3 : (14phút)
3. Giải PT chứa ẩn số ở mẫu
HS: Tìm hiểu cách giải phương trình chứa
* Ví dụ: Giải phương trình
ẩn số ở mẫu
x+2
2x + 3
=
(2)
x
2( x − 2)
+ GV nêu VD.
GV: Điều kiện xác định của phương trình
- ĐKXĐ của PT là: x ≠ 0 ; x ≠ 2.
(2) ⇔
là gì?
HS trả lời
2( x + 2)( x − 2) x(2 x + 3)
=
2 x ( x − 2)
2 x( x − 2)
⇔ 2(x+2)(x- 2) = x(2x + 3)
- GV: Quy đồng mẫu 2 vế của phương
⇔ 2x2 - 8 = 2x2 + 3x
trình.
⇔ 3x = -8 ⇔ x = -
- 1 HS giải phương trình vừa tìm được.
+ GV: Qua ví dụ trên hãy nêu các bước khi
giải 1 phương trình chứa ẩn số ở mẫu?
Ta thấy x = -
8
.
3
8
thoả mãn với ĐKXĐ
3
của phương trình.
- HS nêu cách giải trong SGK.
Vậy tập nghiệm của PTlà: S = {-
+ GV nhận xét, chốt lại.
8
}
3
* Cách giải phương trình chứa ẩn
số ở mẫu: ( SGK-Tr21)
4. Củng cố: (3phút)
- HS làm các bài tập 27 a, b: Giải phương trình:
2x − 5
a)
=3
x+5
- HS : Bài tập 27 a)
2x − 5
=3
x+5
;
x2 − 6
3
= x+
b)
x
2
; ĐKXĐ của phương trình là x ≠ -5. Vậy nghiệm
của PT là: S = {- 20}
5. Hướng dẫn HS tự học ở nhà: (1 phút)
- Nắm vững Cách giải phương trình chứa ẩn số ở mẫu: ( SGK-Tr21)
- Làm các bài tập 27 còn lại và 28 (SGK-Tr22).
- Tiết sau học phần 4. Áp dụng
IV. Rút kinh nghiệm sau tiết dạy:
22
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
………………………………………………………………………………………
…………………………………….…………………………………………………
Ngày soạn: 09/02/2017
Ngày giảng: Lớp 8A: 20/02/2017
;
Lớp 8B: 20/02/2017
Tiết49
§5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (Tiếp)
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- Nắm chắc các bước giải một phương trình chứa ẩn ở mẫu
2. Kỹ năng:
- Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu. Kỹ năng trình bày bài gỉai, hiểu được ý
nghĩa từng bước giải. Củng cố qui đồng mẫu thức nhiều phân thức
- Phương pháp trình bày
3. Thái độ:
- Cẩn thận, Tư duy lô gíc, yêu thích môn học.
II. Chuẩn bị của GV và HS:
1. GV: Bài soạn, bảng phụ
2. HS: Đọc trước bài phương trình chứa ẩn ở mẫu
III. Tiến trình dạy học:
1. Ôn định tổ chức: (1phút)
Sĩ số: Lớp 8A: ....../.......,vắng...........................................................................
Lớp 8B: ....../......., vắng...........................................................................
2. Kiểm tra bài cũ: (7phút)
Câu hỏi : Nêu các bước giải một PT chứa ẩn ở mẫu
Áp dụng: giải PT sau:
3
2x − 1
=
−x
x−2 x−2
+ GV gọi HS lên bảng kiểm tra. HS khác làm bài vào vở.
23
- HS: Trả lời và áp dụng giải phương trình
ĐKXĐ : x ≠ 2
⇒ x = 2 ∈ TXĐ => PT vô nghiệm
+ GV nhận xét cho điểm.
+ GV đặt vấn đề vào bài mới : Để xem xét phương trình chứa ẩn ở mẫu khi nào có
nghiệm, khi nào vô nghiệm bài này sẽ nghiên cứu tiếp.
3. Bài mới:
Hoạt động của GV và HS
Nội dung chính
Hoạt động 1: (15p)
+HS: Nhận dạng PT(1) và nêu cách giải
+ Tìm ĐKXĐ của phương trình
+ Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu
+ Giải phương trình
- GV: Từ phương trình
x(x+1) + x(x - 3) = 4x
Có nên chia cả hai vế của phượng trình
cho x không vì sao? ( Không vì khi chia
hai vế của phương trình cho cùng một
đa thức chứa biến sẽ làm mất nghiệm
của phương trình )
+ GV: Có cách nào giải khác cách của
bạn trong bài kiểm tra không?
- Có thể chuyển vế rồi mới quy đồng
+) GV cho HS làm ?3.
Hoạt động 2: (15p)
+HS: Làm bài tập 27 c, d
Giải các phương trình
4. Áp dụng
+) Giải phương trình
( x 2 + 2 x) − (3x + 6)
= 0 (1)
c)
x−3
Từ PT(1) Suy ra: (x2 +2x) - (3x+6) = 0
⇔ x(x + 2) - 3(x + 2) = 0
⇔ (x + 2)( x - 3) = 0
⇔
x = 3 ( Không thoả mãn ĐKXĐ:
loại), hoặc x = - 2 (t/m ĐKXĐ)
Vậy nghiệm của phương trình S = {-2}
- HS lên bảng trình bày
- GV: cho HS nhận xét
+ Không nên biến đổi mở dấu ngoặc
ngay trên tử thức.
+ Quy đồng làm mất mẫu luôn
x
x
2x
+
=
(1)
2( x − 3) 2 x + 2 ( x + 1)( x − 3)
ĐKXĐ : x ≠ 3; x ≠ -1
(1) x(x+1) + x(x - 3) = 4x
⇔ x2 + x + x2 - 3x - 4x = 0
⇔ 2x( x - 3) = 0
⇔ x=0
x = 3( Không thoả mãn ĐKXĐ :
loại )
Vậy tập nghiệm của PT là: S = {0}
Bài tập 27 c, d
( x 2 + 2 x) − (3x + 6)
= 0 (1)
x−3
ĐKXĐ: x ≠ 3
d)
5
d)
= 2x – 1
3x + 2
5
2
= 2x - 1 , ĐKXĐ: x ≠ 3x + 2
3
Suy ra: 5 = ( 2x - 1)( 3x + 2)
⇔ 6x2 + x - 7 = 0
⇔ ( 6x2 - 6x ) + ( 7x - 7) = 0
⇔ 6x ( x - 1) + 7( x - 1) = 0
- GV gọi HS lên bảng.
24
⇔ ( x- 1 )( 6x + 7) = 0
−7
⇔ x = 1 hoặc x =
thoả mãn
6
- HS nhận xét, GV sửa lại cho chính
xác.
ĐKXĐ
Vậy nghiệm của PT là : S = {1 ;
−7
}
6
4. Củng cố: (6phút)
- HS nêu lại các bước GPT chứa ẩn ở mẫu.
+ GV chốt lại.
- HS: Làm bài 36 SBT
Giải phương trình
2 − 3x 3x + 2
=
(1) Bạn Hà làm như sau:
−2 x − 3 2 x + 1
2 − 3x 3x + 2
⇔ (2- 3x)( 2x + 1) = ( 3x + 2)( - 2x - 3)
=
−2 x − 3 2 x + 1
⇔ - 6x2 + x + 2 = - 6x2 - 13x – 6 ⇔ 14x = - 8 ⇔ x = -
4
7
−4
. Nhận xét lời giải của bạn Hà?
7
Vậy nghiệm của PT là: S =
- HS : Bạn Hà làm: Đáp số đúng; Nghiệm đúng. Thiếu điều kiện XĐ.
- GV nhận xét chốt lại
5. Hướng dẫn HS tự học ở nhà: (1 phút)
- Học thuộc cách giải PT chứa ẩn ở mẫu. Tự làm lại các bài đã chữa trên lớp.
- Làm các bài tập: 28, 29, 30, 31, 32, sgk
- Tiết sau luyện tập
IV. Rút kinh nghiệm sau tiết dạy:
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
25
