giao an 12 moi hai cot

Tiết 48 NGUYÊN HÀM Ngày soạn :
I. MỤC ĐÍCH YÊU CẦU.
Kiến thức trọng tâm. Nắm vững các tính chất của nguyên hàm và biết vận dụng.
Kỹ năng. Vận dụng tính chất nguyên hàm để tìm nguyên hàm của hàm số đã cho.
Liên hệ thự tế, giáo dục tư tưởng.
II. PHƯƠNG PHÁP. Đàm thoại, giải quyết vấn đề.
III. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ.
Thầy : Sách giáo khoa, thước thẳng, Sách tham khảo có liên quan, phấn màu.
Trò : Xem trước bài học.
IV. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY.
1. Ổn đònh tổ chức.
2. Bài cũ. Nêu đònh nghóa nguyên hàm của hàm số trên một khoảng.(2’)
3. Bài mới.
Thời
lượng
Nội dung Hoạt động của thầy và trò
15’
5’
10'
3. Các tính chất của nguyên hàm
( )
[ ]
∫ ∫
∫ ∫
∫∫∫
∫∫
∫
+=⇒+=
+=
′
⇒+=

+=+
=
=
′
CuFduufCtFdttfHay
CxuFdxxuxufCtFdttf
dxxgdxxfdxxgxf
dxxfadxxaf
xfdxxf
)()()()(
))(()())(()()(.4
)()()()(.3
)()(.2
)()(.1

4. Sự tồn tại của nguyên hàm
Đònh lí : Mọi hàm số f(x) liên tục trên [a;b] đều có
nguyên hàm trên đoạn đó
5. Bảng các nguyên hàm
Nguyên hàm của hàm sơ cấp thường gặp
a.
∫
dx=x+C
b.
∫
x
α
dx =

1+α
+α
x
1
+C (
α
≠ -1)
c.
∫
x
dx
=ln|x| +C (x ≠0)
d.
∫
e
x
dx=e
x
+C
g.
∫
a
x
dx=
lna
a
x
+C ( 0 < a ≠ 1)
h.
∫

cosxdx =sinx + C
i.
∫
sinxdx = - cosx+ C
k.
∫
x
cos
dx
2
=tgx + C
l.
∫
x
sin
dx
2
= - cotgx + C
H :
( )
[ ]
?)()(
?)(
=
′
+
=
′
xgxf
xaf

Giáo viên nêu các tính chất và
giải thích ; hướng dẫn chứng
minh.
Giáo viên đặt vấn đề : Có phải
mọi hàm số đều có nguyên hàm
không ? Từ đó giáo viên nêu sự
tồn tại nguyên hàm .
Hỏi Ta có (x)'=1 . Vậy
∫
dx=?
Tương tự : Hỏi Ta có (
1+α
+α
x
1
)'=?
Từ đó suy ra
∫
x
α
dx=?
5'
Nguyên hàm của các hàm số hợp ( dưới đây u=u(x))
a.
∫
du=u+C
b.
∫
u
α

du =


1+α
+α
u
1
+C (
α
≠ -1)
c.
∫
u
du
=ln|u| +C (u=u(x) ≠0)
d.
∫
e
u
du=e
u
+C
g.
∫
a
u
du=
lna
a
u

+C ( 0 < a ≠ 1)
h.
∫
cosudu =sinu + C
i.
∫
sinudu = - cosu+ C
k.
∫
u
cos
du
2
=tgu + C
l.
∫
u
sin
du
2
= - cotgu + C
Ví dụ . Tìm
1.
∫
xdx
2
cos
2.
∫
dxxe

x
2
Giải.
1.Ta có
Cxx
xxddxdx
x
xdx
+






+=






+=
+
=
∫ ∫∫∫
2sin
2
1
2

1
)2(2cos
2
1
2
1
2
2cos1
cos
2
2.
Cexdedxxe
xxx
+==
∫∫
222
2
1
)(
2
1
2
Tương tự cho các trường hợp còn
lại .
Khi u=u(x) là hàm hợp thì ta cũng
có tương tự như vậy .
4. Củng cố .
Khắc sâu tính chất.
Bài tập về nhà 1,2
V .RÚT KINH NGHIỆM. Dạy thật chậm.