GIÁO ÁN ĐẠI 8 ĐỦ

Ngay soan :23/8/2008 Ngay giang:25/8/2008
T : 8A T: 8B
Chng I
Phép nhân và phép chia các đa thức
Tiờt 1 NHN N THC VI A THC
A. PHN CHUN BI
I. Muc tiờu
- HS nm c quy tc nhõn n thc vi a thc
- Biờt võn dung linh hoat ờ giai toan, thc hiờn thanh thao phep nhõn n thc vi
a thc.
- Ren luyờn tinh cõn thõn , chinh xac trong tinh toan .
II . Chuõn bi
- GV:Phiờu hoc tõp, bang phu
- HS:sgk , v bai tõp, bang nhom.
B. PHN THấ HIấN TRấN LP
I . Kiờm tra bai cu.
Gii thiờu ( 3 phut )
GV gii thiờu chng trinh ai sụ lp 8 sau o gii thiờu chng 1
- Trong chng 1 chung ta tiờp tuc hoc vờ phep nhõn va phep chia cac a thc
cac hng ng thc ang nh cac phng phap phõn tich a thc thanh nhõn
t
- Va nụi dung bai hụm nay nhõn n thc vi a thc
II. Bai mi .
Hoat ụng cua thõy va tro Nụi dung ghi bang
GV
HS
GV
HS
?
HS
GV

?
HS
Hoat ụng 1: Quy tc
Hay cho vi du vờ n thc ?
3x, 4x ,5x ....
Hay cho vi du vờ a thc ?
a thc : 2x
2
- 2x +5
Hay nhõn n thc vi tng hang t cua
a thc ?
Lờn bang thc hiờn
Ta noi a thc 6x
3
6x
2
+ 15x la tich cua
n thc 3x va a thc 2x
2
2x + 5
Võy qua bai toan trờn muụn nhõn mụt
n thc vi mụt a thc ta lam thờ
nao ?
phat biờu quy tc nhõn mụt n thc vi
mụt a thc
1 Quy tc ( 12 phut )
3x ( 2x
2
- 2x + 5)
= 3x.2x

2
+3x.(- 2x) +3x.5
= 6x
3
- 6x
2
+ 15x
*)Quy tc (sgk)
A(B + C) = A.B + A.C
Nguyễn Thị Huyền Thơng 1
GV
GV
HS
GV
HS

?
HS
?
HS
?
?
HS
?
Nhấn mạnh lại
Hoạt động 2: Vận dụng quy tắc, rèn
luyện kỹ năng.
Treo bảng phụ có nội dung ví dụ mẫu và
lời giải mẫu. Phân tích VD và lời giải
mẫu cho HS đồng thời lưu ý cho HS ND

sau:
Khi thược hiện các phép nhân các đơn
thức với nhau, các đơn thức có hệ số âm
(nghĩa là các đơn thức có mang dấu (-) ở
trước ) được đặt trong dấu ngoặc (....).
Nghe và ghi nhớ vận dụng vào làm bài
tập.
Cho học sinh nghiên cứu ví dụ sgk
Nghiên cứu VD
Cho HS HĐ nhóm làm ?2
?2 . (3x
3
y -
2
1
x
2
+
5
1
xy)6xy
3
= 18x
4
y
4
- 3x
3
y
3

+
5
6
x
2
y
4
Lưu ý HS:
(A+B).C = A.C + B.C
Hoạt động 3 : Củng cố, luyện tập
Nhắc lại công thức tính diện tích hình
thang?
Diện tích hình thang bằng nửa tổng hai
đáy nhân với chiều cao.
1
S = (a +b).h
2
áp dụng hãy viết biểu thức tính diện tích
mảnh vườn theo x và y?
Tính diện tích mảnh vườn khi x = 3 và y
= 2?
Hai HS làm bài 1?
HS1: Phần a.
HS2: Phần b.
(A,B,C là các đơn thức).
2. áp dụng (15 phút)
Ví dụ :
( - 2x
3
) ( x

2
+ 5 x -
2
1
)
= ( - 2x
3
).x
2
+(-2x
3
).5x +
(-2x
3
). (-
2
1
) = - 2x
5
– 10x
4
+ x
3
?2 . (3x
3
y -
2
1
x
2

+
5
1
xy)6xy
3
= 18x
4
y
4
- 3x
3
y
3
+
5
6
x
2
y
4
3. Củng cố ( 13 p hút )
?3 Diện tích của mảnh vườn
2
1
(5x + 3 + 3x +y ) . 2y
= (8x + y + 3).y
= 8xy +y
2
+ 3y
Thay x=3, y=2 vào biểu thức rút

gọn  S
vườn
= 58 (m
2
)
Bài 1 (SGK - 5)
( )
2 3
5 3 2
2 2
2 2 4 2 2
1
a)x 5x -x -
2
1
= 5x -x - x
2
2
b) 3xy-x + y x y
3
2 2
= 2x y - x y+ x y
3 3
 
 ÷
 
NguyÔn ThÞ HuyÒn Th¬ng 2
Củng cố
Muốn nhân một đơn thức với một đa
thức ta làm như thế nào?

III. Hướng dẫn về nhà ( 2phút)
- Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
- Làm các bài tập 1c, 2,3 (SGK – 5)
- HD Bài 2a/5 Thực hiện phép nhân
2 2
x(x - y) + y(x + y) = x + y .
- Tính giá trị của biểu thức khi x = - 6; y = 8
2 2
x + y =100⇒
Ngày soạn : / 8 / 2008 Ngày dạy: / 8 / 2008
Tiết 2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC
A . PHẦN CHUẨN BỊ
I . Mục tiêu
- Hs nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức, biết cách nhân hai đa thức đã sắp
xếp cùng chiều.
- HS thực hiện đúng phép nhân hai đa thức không có quá hai biến và mỗi đa thức
không có quá ba hạng tử, chủ yếu là nhân tam thức với nhị thức, chỉ thực hiện
nhân hai đa thức đã sắp xếp có một biến.
- Rèn luyện khả năng quan sát nhận xét để áp dụng hợp lí.
II Chuẩn bị
- GV: Bảng phụ ghi đề bài ?2
- HS: ôn lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức, bảng nhóm ?2.
B . PHẦN THỂ HIỆN TRÊN LỚP
I . Kiểm bài cũ ( 7 phút )
Câu hỏi
HS: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức ? áp dụng tính:
( )
2 2
2
3xy - x + y x y

3
Đáp án.
HS: Quy tắc: Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng
hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau. (4 điểm).
Áp dụng (6 điểm)
( )
2 2 2 2 2 2
3 2 4 2 2
2 2 2 2
3xy-x + y x y = 3xy. x y -x . x y + y. x y
3 3 3 3
2 2
= 2x y - x y+ x y
3 3
NguyÔn ThÞ HuyÒn Th¬ng 3
II . Bài mới
ĐVĐ : tiết trước chúng ta đã học nhân đơn thức với đa thức tiết này chúng ta học
tiếp nhân đa thức với đa thức .
NguyÔn ThÞ HuyÒn Th¬ng 4
NguyÔn ThÞ HuyÒn Th¬ng 5
Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng
GV
HS
?

HS
GV
HS
GV
GV

GV
GV
?
GV
?
GV
Hoạt động 1: Hình thành kiến thức
mới.
Cho hai đa thức x – 2 và 6x
2
– 5x + 1
hãy nhân từng hạng tử của đa thức x – 2
với đa thức 6x
2
– 5x + 1?
( x – 2)( 6x
2
– 5x + 1 )
= x(6x
2
– 5x + 1) – 2(6x
2
– 5x + 1)
= 6x
3
– 5x
2
+ x – 12x
2
+ 10x – 2 .

Hãy thu gọn các đơn thức đồng dạng
trong kết quả vừa thực hiện.
Thực hiện
Các bước làm vừa rồi chúng ta đã thực
hiện nhân hai đa thức. Để nhân hai đa
thức này chúng ta đã làm như thế nào?
Phát biểu quy tắc sgk
Khắc sâu phần nhân lần lượt để HS khỏi
nhầm lẫn và tránh bị sót các hạng tử.
Kết quả 6x
3
– 17x
2
+ 11x + 2 là một đơn
thức hay đa thức?
Vận dụng quy tắc làm ?1
( )
3
3 3
4 2 3
1
xy -1 x - 2x -6
2
1 1 1
= xy.x + xy.(-2x) + xy(-6) - x + 2x + 6
2 2 2
1
x y - x y -3xy - x + 2x + 6
2
 

 ÷
 
Ngoài cách nhân như trên còn có cách
thực hiện nhân như nhân hai số học
Hướng dẫn HS thực hiện.
Nhân hai đa thức đã sắp sếp
6x
2
– 5x + 1
X x – 2
-12x
2
+ 10x – 2
6x
3
- 5x
2
+ x

6x
3
– 17x
2
+ 11x + 2
So sánh kết quả này với kết quả ban
đầu?
Phân tích ưu điểm của cách 2.
Có mấy cách nhân đa thức với đa thức?
Hoạt động 2: Vận dụng quy tắc và rèn
kỹ năng.

Chia lớp thành 4 nhóm để làm ?2
GV cho đại diện các nhóm trả lời và
nhận xét chéo, GV chốt lại.
1 . Quy tắc (18 phút)
Ví dụ:
( x – 2)( 6x
2
– 5x + 1 )
= x(6x
2
– 5x + 1) – 2(6x
2
– 5x + 1)
=6x
3
– 5x
2
+ x – 12x
2
+ 10x – 2
= 6x
3
– 17x
2
+ 11x + 2

*)Quy tắc (sgk)
Nhận xét: Tích của hai đa thức là một đa
thức.
?1

( )
3
3 3
4 2 3
1
xy -1 x - 2x - 6
2
1 1 1
= xy.x + xy.(-2x) + xy(-6) - x + 2x + 6
2 2 2
1
x y - x y -3xy - x + 2x + 6
2
 
 ÷
 
Nhân hai đa thức đã sắp sếp
6x
2
– 5x + 1
X x – 2
-12x
2
+ 10x – 2
6x
3
- 5x
2
+ x

6x
3
– 17x
2
+ 11x + 2
*) Chú ý
2 . áp dụng (8 phút)
?2 a) (x +3)( x
2
+3x – 5) = x
3
+ 6x
2
+ 4x-
15
b)( xy- 1)(xy+5) = x
2
y
2
+4xy -5
?3 Biểu thức tính diện tích hình chữ
III . Hướng dẫn về nhà (2 phút)
- Học thuộc quy tắc.
- Xem lại các ví dụ, làm các BT: 7 – 12 / SGK – 8.
- HD Bài 9/8: Trước tiên phải thu gọn đa thức, sau đó thay giá trị x và y vào để
tính.
Ngày soạn : Ngày giảng :
Tiết 3 LUYỆN TẬP
A. PHẦN CHUẨN BỊ
I . Mục tiêu .

- Củng cố khắc sâu kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức nhân đa
thức với đa thức .
- Học sinh thực hiện thành thạo quy tắc, biết vận dụng linh hoạt vào từng tình
huống cụ thể.
- Yêu thích say mê học tập bộ môn.
II . Chuẩn bị
- GV : Bảng phụ ghi đề bài 14, sgk , sbt.
- HS : Sgk, bảng nhóm.
B. PHẦN THỂ HIỆN TRÊN LỚP
I. Kiểm tra bài cũ (10 phút)
Câu hỏi.
HS1: Chữa bài 10a.
HS2: Chữa bài 10b.
Đáp án.
HS1:
( )
( )
( ) ( )
2 2 2
3 2 2
3 2
1 1 1 1
a) x -2x +3 x -5 = x . x + x . -5 + -2x . x + -2x .(-5) +3. x +3.(-5)
2 2 2 2
1 3
= x -5x - x +10x + x -15
2 2
1 23
= x -6x + x -15
2 2

 
 ÷
 
(10
điểm)
HS2:
( )
( )
2 2 2 2 2
3 2 2 2 2 3
3 2 2 3
) x -2xy+ y x - y = x .x + x .(-y)+(-2xy).x + (-2xy).(-y) + y .x + y .(-y)
= x -x y-2x y +2xy + xy - y
= x -3x y +3xy - y
b
(10 điểm)
II . Bài mới .

Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng
NguyÔn ThÞ HuyÒn Th¬ng 6
GV
?
HS
GV
?
HS
?
HS
?
HS

?
?
HS
?
HS
?
?
HS
?
?
HS
Hoạt động 1: Luyện tập
HD: Thực hiện tính các biểu thức
trong phép nhân rồi rút gọn vànhận
xét kết quả.
Thực hiện và trình bày kết quả?
Để làm bài tập này trước hết chúng ta
phải rút gọn bài tập rồi thay số và
tính giá trị.
Hãy thu gọn biểu thức đã cho?
( )
( ) ( )
( )
2 2
3 2 2 3 2
x -5 x +3 + x + 4 x -x
= x +3x -5x -15+ x - x + 4x -4x
= -x -15
Tính giá trị của biểu thức trên tai x =
0?

Thay x = 0 vào biểu thức trên ta được
0 – 15 = -15.
Tính giá trị của A khi x = 15?
Hoạt động 2: Vận dụng quy tắc
nhân hai đa thức vào lĩnh vực số
học.
Đọc đề?
Giả sử số chẵn thứ nhất là 2x hãy
biểu diễn 2 số chẵn liên tiếp sau 2x?
2x; 2x + 2; 2x +4.
Viết biểu thức đại số chỉ mối quan hệ
tích hai số sau lớn hơn tích hai số đầu
là 192?
(2x+2)(2x+4) – 2x(2x+2) = 192.
Tìm x?
Vậy ba số đó là những số nào?
Đó là 46; 48 và 50.
Hoạt động 3: Củng cố.
Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với
đa thức, nhân đa thức với đa thức?
Vận dụng quy tắc làm bài 15a?
Bài 11(SGK – 8)(7 phút)
( )
( ) ( )
2 2
x -5 2x +3 -2x x -3 + x +7
= 2x +3x -10x -15- 2x +6x + x +7
-8
Vậy biểu thức không phụ thuộc vào
biến x.

Bài 12 (SGK – 8)(10 phút)
( )
( ) ( )
( )
2 2
A = x -5 x +3 + x +4 x -x
3 2 2 3 2
= x +3x -5x -15+ x - x + 4x -4x
= -x -15
a) x = 0.
A = -15.
b) x = 15
A = -30.
Bài 14 (SGK – 9)(10 phút)
Gọi ba số chẵn liên tiếp là 2x; 2x + 2;
2x + 4. (x ∈ N). Ta có:
(2x+2)(2x+4) – 2x(2x+2) = 192.
4x
2
+8x + 4x + 8 – 4x
2
– 4x = 192.
8x = 184.
x = 23.
Vậy ba số chẵn liên tiếp cần tìm là 46;
48 và 50.
Bài 15a(SGK - 9)(7 phút)
NguyÔn ThÞ HuyÒn Th¬ng 7
2 2
1 1

a) x + y x + y
2 2
1 1 1 1
= x. x + x.y+ xy + y.y
2 2 2 2
1
= x + xy+ y
4
  
 ÷ ÷
  
III . Hướng dẫn về nhà ( 1 phút)
- Học thuộc lại quy tắc.
- Các em VN làm bài 13 – Sgk
- Các bài tập 8, 10 tr 4 – Sbt
- Chuẩn bị bài 3
Ngày soạn : Ngày giảng :
Tiết 4 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
A . PHẦN CHUẨN BỊ
I.Mục tiêu
- HS nắm vững 3 hằng đẳng thức đáng nhớ (A + B )
2
;(A – B )
2
; A
2
– B
2
- Biết vận dụng để giải một số bài tập đơn giản , vận dụng linh hoạt để tính nhanh ,
tính nhẩm

- Rèn luyện khả năng quan sát nhận xét chính xác để áp dụng hằng đẳng thức đáng
nhớ đúng đắn và hợp lý.
- Thái độ học tập nghiêm túc, yêu thích bộ môn.
II . Chuẩn bị
- GV: Phiếu học tập , Bảng phụ ,sgk, thước kẻ, phấn màu.
- HS : sgk, ôn tập quy tắc nhân đa thức với đa thức, bảng nhóm ?5
B. PHẦN THỂ HIỆN TRÊN LỚP
I . Kiểm tra bài cũ ( 7 phút)
Câu hỏi
Hãy phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức ? áp dụng tính ( 2x + 1)(2x + 1)
Đáp án.
HS : Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này
với từng hạng tử của đat hức kia rồi cộng các tích lại với nhau. (5 điểm)
( 2x + 1)(2x + 1) = 2x.2x + 2x.1 + 1.2x + 1.1 = 4x
2
+ 4x + 1 (5 điểm)
ĐVĐ : Không thực hiện phép nhân có thể tính tích trên một cách nhanh chóng hơn ?
chúng ta cùng học bài hôm nay: “những hằng đẳng thức đáng nhớ’’
II. Bài mới
Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng
GV
Hoạt động 1 : Bình phương của một
tổng
1.Bình phương của một tổng (15
phút)
NguyÔn ThÞ HuyÒn Th¬ng 8
HS
GV
GV
?

HS
GV
?
HS
?
HS
?
HS
GV
GV
HS
?
HS
GV
?
Với hai số a và b bất kỳ, thực hiện phép
tính nhân (a + b)(a + b) từ đó rút ra (a +
b )
2
?
Thực hiện kết quả = a
2
+ 2ab + b
2

Với a > 0; b > 0 công thức này được minh
họa bởi diệntích các hình vuông và hình
chữ nhật trong hình 1. giải thích :
Diện tích hình vuông lớn là (a + b)
2

bằng
tổng diện tích của hai hình vuông nhỏ (a
2

và b
2
) và diện tích của hai hình chữ nhật
(2.ab).
Thay hai số bất kì a và b bởi các biểu thức
bất kì A và B ta có 
Phát biểu hằng đẳng thức (1) bằng lời?
Nhấn mạnh lại.
Áp dụng tính (a + 1)
2
? hãy chỉ rõ biểu
thức thứ nhất, biểu thức thứ hai?
Biểu thức thứ nhất là a, biểu thức thứ hai
là1.
(a + 1)
2
= a
2
+ 2a +1.
Tính (2x + 1)
2
?
(2x + 1)
2
= (2x)
2

+ 2.2x.1 + 1
2

= 4x
2
+ 4x + 1
So sánh với kết qủa trong phần kiểm tra
bài cũ?
Cho HS nghiêncứu ?2b.
Gợi ý: x
2
là bình phương biểu thức thứ
nhất 4 = 2
2
là bình phương biểu thức thứ
hai,hãy phân tích 4x thành hai lần tích
biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai.
x
2
+ 4x +4 =(x +2)
2
phần c: gợi ý tách 51
2
= (10 + 1)
2
. ápdụng
hằng đẳng thức tính.
Hoạt động 2: Bình phương của một
hiệu.
Hãy tính (A – B )(A – B) ?

(A – B )(A – B) = A
2
– 2AB + B
2
.
Với A,B là các thức tùy ý ta có:
(A + B)
2
=A
2
+ 2AB + B
2
?2 bình phương của một tổng bằng
bình phương số thứ nhất cộng với
hai lần tích số thứ nhất và số thứ
hai cộng với bình phương số thứ
hai
áp dụng
a) (a + 1)
2
= a
2
+ 2a +1
b) x
2
+ 4x +4 =(x +2)
2
c) 51
2
= (50 +1)

2
= 2500+100+1= 2601
301
2
= (300+1)
2
=300
2
+2.300.1+1
= 90000+ 600 +1 = 90601
2.Bình phương của một hiệu (10
phút)
Với A,B là các thức tùy ý ta có:

NguyÔn ThÞ HuyÒn Th¬ng 9
HS
?
HS
?
GV
?
HS
GV
GV
?
HS
GV
GV
?
HS

?
HS
GV
Đó chính là hằng đẳng thức thứ hai. Hãy
phát biểu hằng đẳng thức này bằng lời?
So sánh biểu thức khai triển bình phương
của một tổng với bình phương của một
hiệu?
Hai hằng đẳng thức khi khai triển có hạng
tử đầu và hạng tử cuối giống hệt nhau còn
hạng tử giữa đối nhau.
Tính x -
2
1
)
2
?
(x -
2
1
)
2
= x
2
- x +
4
1
tương tự tính (2x – 3y)
2
?

Để làm phần c chúng ta nên viết
99 = 100 – 1 ⇒ 99
2
= (100 - 1)
2
.
Tính 99
2
?
Hoạt động 3 : Hiệu hai bình phương.
Yêu cầu HS HĐ nhóm làm ?5 trong 3
phút sau đó cho đại diện các nhóm trả lời.
Từ đó giới thiệu HĐT thứ ba
Hãy phát biểu bằng lời hằng đẳng thức
trên ?
Phát biểu
Cho hs làm phần áp dụng theo nhóm
trong 3 phút sau đó gọi đại diện các nhóm
lên làm.
Cho HS làm ?7 trong 2 phút.
Ai viết đúng,ai viết sai ? vì sao ?
Cả Đức và Thọ đều viết đúng. Vì :
x
2
– 10x + 25 = 25 – 10x + x
2
.
⇒(x - 5)
2
= (5 - x)

2
Sơn rút ra được hằng đẳng thứcnào?
(A – B)
2
= (B – A)
2
Nhấn mạnh: Bình phương của hai đa thức
đối nhau thì bằng nhau.
(A – B)
2
= A
2
– 2AB + B
2
.

áp dụng
a) (x -
2
1
)
2
= x
2
- x +
4
1
b) 4x
2
– 12xy + 9y

2
c) = 9801
3 . Hiệu hai bình phương(10
phút)
Với A,B là các thức tùy ý ta có:
(A + B)( A – B) = A
2
– B
2

áp dụng
a) x
2
– 1
b) x
2
– 4y
2
c) 56 . 64 = (60 – 4)(60 + 4) =
60
2
– 4
2
= 3600 – 16 = 3584
?7.
(A – B)
2
= (B – A)
2
III. Hướng dẫn về nhà (3 phút)

- Học thuộc và phát biểu được bằng lời 3 hằngg đẳng thức đã học.
- Viết được các hằng đẳng thức bằng lời.
- BTVN : 17, 18, 19 sgk
- Chuẩn bị cho tiết sau luyện tập.
NguyÔn ThÞ HuyÒn Th¬ng 10
- HD Bài17/11 .
(10a + 5)
2
= 100a
2
+ 100a + 25 = 100a (a + 1) + 25
⇒Để tính bìmh phương của số tự nhiên có tận cùng là 5ta tính tích a(a+1) rồi viết25
vào bên phải.
Ví dụ: 25
2
.
Ta có : 2(2+1) = 6, viết tiếp 25 vào bên phải được: 25
2
= 625.
Ngày soạn : Ngày giảng :
Tiết 5 LUYỆN TẬP
A . PHẦN CHUẨN BỊ
I . Mục tiêu
- Củng cố kiến thức ba hằng đẳng thức (a – b )
2
; (a – b )
2
; a
2
– b

2
- Học sinh vận dụng linh hoạt các hằng đẳng thức để giải toán .
- Rèn luyện kĩ năng quan sát , nhận xét tính toán .
- Phát triển tư duy lo gíc , thao tác phân tích tổng hợp .
II . Chuẩn bị
- Gv : Phiếu học tập bút dạ bảng phụ , giáo án . Sgk , Sbt, phấn màu.
- Hs : Bút dạ , Sgk , Sbt, giấy nháp , vở bài tập .
B . PHẦN THỂ HIỆN TRÊN LỚP
I . Kiểm tra bài cũ ( 8 phút )
Câu hỏi
HS1:Hãy viết và phát biểu thành lời các hằng đẳng thức ( A + B )
2
; ( A – B )
2
; vận
dụng tính (x + 2y)
2
và (x – 3y)(x +3y).
HS2: Viết và phát biểu thành lời hằng đẳng thức hiệu hai bình phương.làm BT
18(SGK – 11).
Đáp án.
HS1: (A + B)
2
=A
2
+ 2AB + B
2
Bình phương một tổng hai biểu thức bằng bình phương biểu thức thứ nhất cộng hai
lần tích biểu thức thứ nhất và biểu thức thứ hai cộng bình phương biểu thức thứ hai.
(A – B)

2
= A
2
– 2AB + B
2

Bình phương một hiệu hai biểu thức bằng bình phương biểu thức thứ nhất trừ hai lần
tích biểu thức thứ nhất và biểu thức thứ hai cộng bình phương biểu thức thứ hai (5
điểm)
Áp dụng :(x + 2y)
2
= x
2
+ 2.x.2y + (2y)
2
= x
2
+ 4xy + 4y
2
.
(x – 3y)(x +3y) = x
2
– (3y)
2
= x
2
– 9y
2
(5 điểm)
HS2: (A + B)( A – B) = A

2
– B
2
Hiệu hai bình phương của hai biểu thức bằng tích của tổng hai biểu thức với hiệu của
chúng.
II . Bài mới.
NguyÔn ThÞ HuyÒn Th¬ng 11
GV
HS
?
HS
GV
HS

GV
?
HS
?
HS
GV
HS
Hoạt động 1 : Luyện tập
Nhận xét sự đúng sai của kết quả sau ?
x
2
+2xy +4y
2
= (x + 2y)
2
.

Sai vì vế phải (x + 2y)
2
= x
2
+ 4xy +
4y
2
.
Còn vế trái là x
2
+2xy +4y
2
.
Chứng minh
( 10a + 5 )
2
= 100a ( a + 1 ) + 25 ?
( 10a + 5 )
2
= ( 10a )
2
+2.10a.5 + 5
2
= 1000a
2
+ 100a + 25
= 100a ( a + 1 ) + 25
( 10a + 5)
2
với a∈N chính là bình

phương của một số có tận cùng bằng 5
với a là số chục của nó
Ví dụ : 
Vậy qua kết quả biến đổi hãy nêu cách
tính nhẩm bình phương của một số tự
nhiên có tận cùng bằng 5 ?
* Muốn tính bình phương của một số
tự nhiên có tận cùng bằng 5 ta lấy số
chục nhân với số liền sau nó rồi viết
tiếp 25vào cuối .
Ví dụ : Tính 25
2
ta làm như sau lấy a (
là 2 ) nhân với ( a + 1 ) ( là 3 ) được 6
+ Viết 25 vào sau số 6 ta được kết quả
là 625.
Tính 35
2
; 65
2
; 75
2
?
Hai HS làm bài 21?
HS1: phần a.
HS2: phần b.
Cho HS HĐ nhóm làm bài 22 trong 4
phút, sau đó cho đại diện các nhóm trả
lời.
Bài 20 (SGK - 12) (5 phút)

Kết quả trên là sai vì hai vế không
bằng nhau.
Vế phải (x + 2y)
2
= x
2
+ 4xy + 4y
2
≠
vế trái.
Bài 17 ( tr 11 – Sgk ) (8 phút)
Chứng minh :
( 10a + 5 )
2
= ( 10a )
2
+2.10a.5 + 5
2
= 1000a
2
+ 100a + 25
= 100a ( a + 1 ) + 25
* Muốn tính bình phương của một số
tự nhiên có tận cùng bằng 5 ta lấy số
chục nhân với số liền sau nó rồi viết
tiếp 25 vào cuối .
Ví dụ : Tính 25
2
ta làm như sau lấy a (
là 2 ) nhân với ( a + 1 ) ( là 3 ) được 6

+ Viết 25 vào sau số 6 ta được kết quả
là 625
35
2
= 1225
65
2
= 4225
75
2
= 5625
Bài 21(SGK - 12)(7 phút)
a) 9x
2
– 6x +1 = (3x)
2
– 2.3x.1 + 1
2
.
= (3x - 1)
2
.
b) (2x+ 3y)
2
+ 2(2x+3y) + 1
= [(x + 3y) + 1]
2
= (2x+ 3y + 1)
2
Bài 22 (SGK – 12)(6phút). Tính

nhanh.
a. 101
2
= ( 100 + 1 )
2
= 100
2
+ 2.100 + 1
= 10000 + 200 + 1= 10201
b. 199
2
= ( 200 – 1 )
2

= 200
2
– 2.200 + 1
2
NguyÔn ThÞ HuyÒn Th¬ng 12
?
HS
?
HS
?
HS
GV
GV
HS
GV
Nêu cách tính giá trị của một thức ?

- Thay giá trị đã cho vào biểu thức
rồi tính.
- Thu gọn biểu thức sau đó mới thay
giá trị vào biểu thức đã thu gọn để
tính.
Thu gọn biểu thức 49x
2
– 70x +25
bằng cách sử dụng hằng đẳng thức ?
Tính giá trị của biểu thức trên với x =
5;
1
x =
7
?
Hoạt động 2: Tổ chức trò chơi “Thi
làm toán nhanh”.
Thành lập 2 đội , mỗi đội 3 Hs mỗi Hs
làm 1 câu , Hs sau có thế chữa bài của
học sinh liền trước đội nào làm đúng
và nhanh hơn là thắng
Biến tổng thành tích hoặc biến tích
thành tổng .
1. x
2
– y
2
2. ( 2x + 5 )
2
3. x

2
– 10x + 25
Đưa đề bài lên bảng phụ
Hai đội lên chơi , mỗi đội 1 viên phấn
truyền tay nhau viết
Chấm thi , công bố kết quả đội thắng
cuộc.
= 40000 – 400 + 1= 39601
c.47.53 = ( 50 – 3 ) ( 50 + 3 )
= 50
2
– 3
2
= 500 – 9 = 2491
Bài 24 (SGK – 12)(5 phút )
Ta có :
49x
2
– 70x + 25 = (7x - 5)
2
với x = 5:
(7x - 5)
2
= (7.5 – 5)
2
= 30
2
= 900.
Với
1

x =
7
:
( )
2
2
2
1
(7x 5) 7. 5 4 16
7
 
 ÷
 
− = − = − =
Bài tập (5 phút)
Kết quả :
1 . ( x + y ) ( x – y)
2 . 4x
2
+ 20x + 25
3 . ( x – 5 )
2
III . Hướng dẫn về nhà ( 1 phút )
- Học thuộc các hằng đẳng thức đáng nhớ đã học
- Bài tập VN số 24 , 25 ( b. c ) tr 12 – Sgk
Bài 13 , 14 , 15 tr 4,5 Sbt
Ngày soạn : Ngày giảng :
Tiết 6 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ ( TIẾP )
NguyÔn ThÞ HuyÒn Th¬ng 13
A. PHẦN CHUẨN BỊ

I .Mục tiêu
- Học sinh nắm được hằng đẳng thức : Lập phương của một tổng lập phương của
một hiệu
- Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập.
- Thái độ học tập nghiem túc đúng đắn.
II .Chuẩn bị
- GV : Bảng phụ ghi bài tập phấn màu , bút dạ
- HS : Học thuộc 3 hằng đẳng thức đáng nhớ dạng bình phương .Bảng phụ nhóm ,
bút dạ
B. PHẦN THỂ HIỆN TRÊN LỚP
I. Kiểm tra bài cũ (5 phút)
Câu hỏi
CMR (a + b)
2
= (a – b)
2
+ 4ab. Áp dụng tính (a – b)
2
biết a + b = 7 và a.b = 12.
Đáp án
Biến đổi vế phải ta được: (a – b)
2
+ 4ab = a
2
– 2ab + b
2
+4ab = a
2
+2ab + b
2

= (a+b)
2
.
Vậy VT = VP (5 điểm).
Áp dụng: Vì (a + b)
2
= (a - b)
2
+ 4ab nên (a - b)
2
= (a+b)
2
– 4ab
= 7
2
– 4.12 = 1 (5 điểm)
II. Bài mới.
Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng
GV
HS
Hoạt động 1: Lập phương của một
tổng.
HS HĐ cá nhân làm ?1.
Thực hiện
4. Lập phương của một tổng (12
phút)
NguyÔn ThÞ HuyÒn Th¬ng 14
?
HS
GV

?
HS
GV
HS
?
GV
?
HS
?
HS
GV
?
HS
?
HS
Từ kết quả ( a + b ) ( a + b )
2
hãy
rút ra kết quả ( a + b )
3
?
( a + b )
3
= a
3
+ 3a
2
b + 3ab
2
+ b

3
Với A và B là các biểu thức ta cũng
có
( A + B )
3
= A
3
+ 3A
3
B + 3AB
2
+ B
3
Hãy phát biểu hằng đẳng thức trên
bằng lời ?
Lập phương của một tổng hai biểu
thức bằng lập phương BT thứ nhất,
cộng ba lần tích bình phương BT
thứ nhất với BT thứ hai,cộng ba lần
tích BT thứ nhất với bình phương
BT thứ hai, cộng với lập phương
BT thứ hai.
Xác định BT thứ nhất và thứ hai
của
(x + 1)
3
?
HD HS
( x + 1 )
3

= x
3
+ 3.x
2
.1+ 3.x.1
2
+ 1
3
= x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1
Tương tự tính ( 2x + y )
3
?
( 2x + y )
3
= ( 2x )
3
+ 3(2x )
2
. y + 3(2x).y
2
+y
3
= 8x
3
+ 12x
2

y + 6xy
2
+y
3
Hoạt động 2 : Lập phương của
một hiệu.
Tính (a – b)(a - b)
2
?
(a – b)(a – b)
2
= a
3
– 3a
2
b + 3ab
2
-
b
3
.
Tương tự ta có:
(A - B )
3
= A
3
- 3A
2
B + 3AB
2

- B
3
Hãy phát biểu bằng lời hằng đẳng
thức trên
? .4 Lập phương của một hiệu bằng
lập phương số thứ nhất trừ đi ba lần
bình phương số thứ nhất và số thứ 2
Cộng với ba lần số thứ nhất và bình
phương số thứ hai trừ đi lập
phương số thứ hai
So sánh biểu thức khai triển của hai
Với A và B là các biểu thức ta cũng có
( A + B )
3
= A
3
+ 3A
2
B + 3AB
2
+ B
3
áp dụng
a. ( x + 1 )
3
= x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1

b. ( 2x + y )
3
= ( 2x )
3
+ 3(2x )
2
. y + 3(2x).y
2
+y
3
= 8x
3
+ 12x
2
y + 6xy
2
+y
3
5. Lập phương của một hiệu (16 phút)
(A - B )
3
= A
3
- 3A
2
B + 3AB
2
- B
3

áp dụng
NguyÔn ThÞ HuyÒn Th¬ng 15
GV
?
HS
GV
HS
?
HS
?
HS
?
HS
GV
?
HS
hằng đẳng thức 4 và 5, rút ra nhận
xét?
Biểu thức khai triển của cả hai
HĐT này đều có 4 hạng tử. Ở HĐT
lập phương của một tổng tất cả các
dấu đều là dấu “+”. Ở HĐT lập
phương của một hiệu các dấu “+”
và “-” xen kẽ nhau.
HD HS tính
2
1
x -
3
 

 ÷
 
.
Tương tự tính (x – 2y)
3
?
(x – 2y)
3
= x
3
- 6x
2
y + 12xy
2
- 8y
3

GV cho HS HĐ nhóm làm ?4c
trong 3 phút, sau đó cho đại diện
các nhóm trả lời.
1.Đ 2.S (Vì A
3
= - (-A)
3
)
3.Đ 4.S 5.S
Em có nhận xét gì về quan hệ của
(A – B)
2
và (B – A)

2
; của (A – B )
3

và - (B – A)
3
?
A – B)
2
= (B – A)
2
(A – B )
3
= - (B – A)
3

Hoạt độn g 3 : Luyện tập, củng cố
Hai HS làm bài 26 ?
Cho HS HĐ nhóm trong 4 phút làm
bài 29. Sau đó GV đưa ra kết quả
cho các nhóm so sánh và nhận xét.
Em hiểu thế nào là nhân hậu ?
Kết quả :
a)
2
1
x -
3
 
 ÷

 
= x
3
– x
2
+
3
1
x -
27
1
b) (x – 2y)
3
= x
3
- 6x
2
y + 12xy
2
- 8y
3
c)
1.Đ 2.S (Vì A
3
= - (-A)
3
)
3.Đ 4.S 5.S
Nhận xét :
(A – B)

2
= (B – A)
2
(A – B )
3
= - (B – A)
3

Chú ý: (-A)
2
= A
2
(-A)
3
= - A
3
3.Luyện tập (10 phút)
Bài 26 (SGK – 14)
( )
( ) ( )
( ) ( )
3
2
3 2
2 3
2 2 2
3 2 2 2 3
3
3 2
2 3

3 2
a) 2x +3y
= 2x +3. 2x .3y+3.2x . 3y + 3y
= 8x +36x y +54x y + 27y
1
b) x -3
2
1 1 1
= x -3. x .3+3. x .3 -3
2 2 2
1 9 27
= x - x + x -27
8 4 2
 
 ÷
 
     
 ÷  ÷  ÷
     
Bài 29 (SGK – 14)
NguyÔn ThÞ HuyÒn Th¬ng 16
Là người giàu tình thương, biết chia
sẻ giúp đỡ mọi người.

(x - 1)
3
(x + 1)
3
(y – 1 )
2

(x - 1)
3
(1 + x)
3
(1 – y)
2
(x + 4)
2
N H Â N H Â U
III. Hướngdẫn về nhà ( 2 phút)
- Về nhà học thuộc các hằng đẳng thức đáng nhớ
- áp dụng làm các bài tập : 26; 27;28 sgk
- HD Bài 28: Viết biểu thức dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu sau
đó mới thay giá trị vào tính.
Ngày soạn : . Ngày giảng :

Tiết 7 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ ( TIẾP )
A . PHẦN CHUẨN BỊ
I . Mục tiêu
- Học sinh nắm được hằng đẳng thức : Tổng hai Lập phương hiệu hai lập phương
- Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập
- Rèn luyện kĩ năng tính toán khoa học.
NguyÔn ThÞ HuyÒn Th¬ng 17
- Yêu thích môn học.
II . Chuẩn bị
- GV : Bảng phụ ghi bài tập phấn màu , bút dạ
- HS : Học thuộc 5 hằng đẳng thức đáng nhớ đã học. Bảng phụ nhóm , bút dạ.
B. PHẦN THỂ HIỆN TRÊN LỚP
I . Kiểm tra bài cũ (5 phút)
Câu hỏi

HS: Viết HĐT (A + B)
3
và (A – B)
3
. chữa bài 28a (SGK - 14).
Đáp án
HS: (A+B)
3
= A
3
+ 3A
2
B + 3AB
2
+ B
3
.
(A-B)
3
= A
3
- 3A
2
B + 3AB
2
- B
3
. (4 điểm)
Bài 28 / 14
a) x

3
+ 12x
2
+ 48x + 64 = x
3
+ 3.x
2
.4 + 3.x .4
2
+ 4
3
= (x+4)
3
.
Thay x = 6 vào biểu thức ta được: (6 + 4)
3
= 10
3
= 1000. (6 điểm)
II. Bài mới
Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng
GV
HS
GV
GV
?
HS
GV
HS
?

HS
?
HS
Hoạt động 1 : Tổng hai lập phương
y/c hs thực hiện ?1
(a+b)(a
2
– ab + b
2
)
= a
3
– a
2
b +ab
2
+ a
2
b – ab
2
+ b
3
= a
3
+ b
3
.
vừa nói vừa viết bảng 
(A
2

– AB + B
2
) quy ước gọi là bình
phương thiếu của hiệu hai biểu thức
(Vì so với bình phương của hiệu (A -
B)
2
thiếu hệ số 2 trong
– 2AB)
Phát biểu hằng đẳng thức 6 bằng lời?
?2 Tổng hai lập phương của hai biểu
thức bằng tích của hai biểu thức với
bình phương thiếu của hiệu hai biểu
thức.
Viết x
3
+ 8 dưới dạng tích ?
x
3
+ 8 = x
3
+ 2
3
= (x + 2)(x
2
– 2x + 4).
Tương tự viết 27x + 1 dưới dạng tích ?
27x
3
+1 = (3x)

3
+ 1
3
= (3x + 1)(9x
2
– 3x + 1)
Viết (x + 1)(x
2
– x + 1) dưới dạng
tổng ?
(x + 1)(x
2
– x + 1) = x
3
+ 1.
6 .Tổng hai lập phương ( 12 phút)
Với A và B là các biểu thức tùy ý ta có :
A
3
+ B
3
= (A + B)(A
2
– AB + B
2
).
áp dụng
a) x
3
+ 8 = x

3
+ 2
3
= (x + 2)(x
2
– 2x + 4).
b) (x + 1)(x
2
– x + 1) = x
3
+ 1.
NguyÔn ThÞ HuyÒn Th¬ng 18
?
HS
GV
?
HS
?
HS
?
HS
?
HS
Hoạt động 2 : Hiệu hai lập phương
Tính (a – b)(a
2
+ ab – b) ? (Với a, b là
các số tùy ý)
(a – b)(a
2

+ ab + b
2
)
= a
3
+ a
2
b + ab
2
– a
2
b – ab
2
- b
3
= a
3
– b
3
.
Tương tự ta có:
A
3
– B
3
= (A – B)(A
2
+ AB + B
2
) với A,

B là các biểu thức tùy ý.
Lưu ý: Ta quy ước gọi A
2
+ AB + B
2
là
bình phương thiếu của tổng hai biểu
thức.
Phát biểu hằng đẳng thức 7 bằng lời ?
?4 Hiệu hai lập phương của hai biểu
thức bằng tích của hiệu hai biểu thức
với bình phương thiếu của tổng
Tính (x – 1)(x
2
+ x + 1) ?
(x – 1)(x
2
+ x + 1) = x
3
– 1
3
= x
3
– 1.
Viết 8x
3
– y
3
dưới dạng tích ?
8x

3
– y
3
= (2x)
3
– y
3

= (2x – y)(4x
2
+ 2xy + y
2
).
Hãy đánh dấu “x” vào ô có đáp án đúng
của tích (x + 2)(x
2
– 2x + 4)?
x
3
+ 8.
Hoạt động 3 : Luyện tập, củng cô.
Chúng ta đã học tất cả bao nhiêu HĐT ?
Bảy HĐT.
Yêu cầu HS gấp SGK, vở ghi và viết 7
HĐT ra phiếu học tập.
Sau đó GV treo bảng phụ ghi công thức
7 HĐT.

Chứng minh
a

3
+ b
3
= (a + b)
3
– 3ab(a + b)?
Biến đổi vế phải ta có:
(a + b)
3
– 3ab(a + b)
= a
3
+3a
2
b + 3ab
2
+ b
3
– 3a
2
b + 3ab
2

=a
3
+ b
3
= VT.
Tính a
3

+ b
3
, biết a.b = 6 và a + b = -5 ?
7.Hiệu hai lập phương ( 12 phút)
Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có:
A
3
– B
3
= (A – B)(A
2
+ AB + B
2
)
Áp dụng
a) (x – 1)(x
2
+ x + 1) = x
3
– 1
3
= x
3
– 1.
b) 8x
3
– y
3
= (2x)
3

– y
3

= (2x – y)(4x
2
+ 2xy + y
2
).
3. Luyện tập (11 phút)
Bài 31 (SGK – 16)
a)a
3
+ b
3
= (a + b)
3
– 3ab(a + b)
Biến đổi vế phải ta có:
(a + b)
3
– 3ab(a + b)
= a
3
+3a
2
b + 3ab
2
+ b
3
– 3a

2
b + 3ab
2

=a
3
+ b
3

Vậy VT = VP.
NguyÔn ThÞ HuyÒn Th¬ng 19
a
3
+ b
3
= (a + b)
3
– 3ab(a + b)
= (-5)
3
– 3.6 (-5) = -35
Thay a.b = 6 và a + b = -5 vào biểu thức
ta được:
a
3
+ b
3
= (a + b)
3
– 3ab(a + b)

= (-5)
3
– 3.6 (-5) = -35
Bài 32 (SGK -16)
( )
(
)
( )
(
)
2 2
3 3
2
3
a) 3x + y 9x - 3xy + y
= 27x + y
b) 2x - 5 4x +10x + 25
= 8x -125
III.Hướng dẫn về nhà ( 2 phút )
- Vận dụng hằng đẳng thức để làm các bài tập 30,31,32 sgk
- Học thuộc 7 hằng đẳng thức đáng nhớ
- Làm BT: 31, 33, 35,36, 37 / SGK – 16, 17.
- Chuẩn bị tiết sau luyện tập.
- HD bài 35/17
a) Tách 68.66 = 2.34.66 ⇒ Đưa BT phần a về dạng HĐT (a + b)
2
rồi tính.
b) Tách 48.74 = 2.24 .74 ⇒ Đưa BT phần b về dạng HĐT (a - b)
2
rồi tính.

Ngày soạn : Ngày giảng :
Tiết 8 LUYỆN TẬP
A .PHẦN CHUẨN BỊ
I . Mục tiêu
- Củng cố kiến thức về bảy hằng đẳng thức đáng nhớ
- Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập
- Rèn luyện kĩ năng tính toán khoa học, phân tích , nhận xét để áp dụng linh hoạt
các hằng đẳng thức.
II . Chuẩn bị
- GV : Bảng phụ ghi bài tập phấn màu , bút dạ
- HS : Học thuộc 7 hằng đẳng thức đáng nhớ đã học .Bảng phụ nhóm , bút dạ.
B. PHẦN THỂ HIỆN TRÊN LỚP
I . Kiểm tra bài cũ (7 phút)
Câu hỏi
NguyÔn ThÞ HuyÒn Th¬ng 20
a) viết dạng tổng quát và phát biểu bằng lời hằng đẳng thức Hiệu hai lập phương,
tổng hai lập phương
b) Chữa bài 30 ý b
Đáp án
HS
(4 điểm)
Bài tập 30b/16 (6 điểm)
(2x + y )( 4x
2
– 2xy + y
2
) – ( 2x – y )(4x
2
+ 2xy + y

2
)
= (2x)
3
+ y
3
– [ (2x)
3
– y
3
]
= 8x
3
+ y
3
- 8x
3
+ y
3
= 2y
3
II. Bài mới

Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng
GV
HS
Gv
HS
GV
GV

?
HS
Ba HS lên bảng làm bài 33 ?
3 HS lên bảng làm bài tập
Các hs khác làm vào vở
Y/C HS chuẩn bị sau khoảng ba phút sau
đó gọi 2 hs lên bảng chữa
HS1 ý a
HS2 ý b
HS 3 ý c
Giới thiệu cách làm thứ 2 của phần a.
Áp dụng hằng đẳng đẳng thức hiệu hai
bình phương :
( ) ( )
( ) ( )
2 2
a +b - a -b
= a + b+a -b a + b-a + b
= 2a.2b = 4ab
Nếu ta coi (x+y+z) là biểu thức A và
(x+y) là biểu thức B khi đó phần c sẽ có
dạng một hằng đẳng thức.
Áp dụng HĐT rút gọn phần c?
Bài 33( tr66 sgk )(6 phút)
a)(2 + xy)
2
= 4 + 4xy + x
2
y
2

b)(5 – 3x)
2
= 25 – 30x + 9x
2
c)(5 – x)
2
( 5 + x
2
) = 25 – x
4
d)( 5x – 1 )
3
= 125x
3
– 75x
2
+ 15x –
1
e)(2x – y )( 4x
2
+ 2xy + y
2
)
= 8x
3
– y
3
f)(x + 3)(x
2
– 3x + 9) = x

3
- 27
Bài 34 (tr17 sgk)(7 phút)
Rút gọn các biểu thức sau
a) (a + b)
2
- ( a – b)
2

= ( a + b – a +b)(a + b + a – b ) =
4ab
b)(a + b )
3
– ( a – b)
3
– 2b
3
( )
2 2 2 2
2 2 2 2 2
2
= a +3a b +3ab + b
- a -3a b +3ab -b - 2b
= 6a b
c) (x + y + z )
2
– 2(x + y + z) ( x+ y)
+ ( x + y)
NguyÔn ThÞ HuyÒn Th¬ng 21
?

HS
?
HS
?
HS
GV
?
HS
?
HS
GV
GV
Tính nhanh 34
2
+ 66
2
+ 68.66 ?
34
2
+ 66
2
+ 68.66 = (34 + 66)
2
= 100
2

= 10 000
Tính nhanh 74
2
+ 24

2
– 48.74 ?
74
2
+ 24
2
– 48.74 = (74 – 24)
2
= (74 – 24
)
2
= 50
2
= 2 500
Chứng minh hằng đẳng thức sau
(a – b )
3
= - ( b – a)
3
?
Xét vế trái của bất đẳng thức ta nhận
thấy:
x
2
- 6x + 10 = (x - 3)
2
+ 1
Có (x - 3)
2
≥ 0 mọi x

⇒(x - 3)
2
+1 ≥ 1 mọi x.
Hãy đưa tất cả các hạng tử chứa biến vào
bình phương của một hiệu ?
P = x
2
- 2x + 5
= x
2
- 2x + 1 + 4 = (x - 1)
2
+4
Lập luận chứng tỏ x
2
- 2x + 5 > 0 với
mọi x ?
(x - 1)
2
≥0
⇒(x - 1)
2
+4 ≥ 4 ⇒ x
2
- 2x + 5 > 0
(x - 1)
2
+4 ≥ 4
⇒Giá trị nhỏ nhất của P = 4 ⇒ x = 1.
Bài toán tìm GTLN của tam thức bậc hai

làm tương tự. Khi ấy hệ số của hạng tử
bậc hai nhỏ hơn 0.
( ) ( )
2
2
x + y+ z - x + y = z=  
 
Bài 35 (TR 17 sgk)(5 phút)
Tính nhanh
a) 34
2
+ 66
2
+ 68.66 = (34 + 66)
2
= 100
2
= 10 000
b) 74
2
+ 24
2
– 48.74 = (74 –
24)
2
= (74 – 24 )
2
= 50
2
= 2

500
Bài 38 (tr17 sgk ) (5 phút)
Chứng minh :
VT : (a – b)
3
= [- (b – a)]
3
= - (b –
a)
3
=VP
a) (-a – b)
2
= (a+ b)
2
đpcm
Chứng minh:
VT: (-a – b)
2
= [-(a +b)]
2
= (a + b)
2
=
VP đpcm
Bài 18 (SBT - 5)(7 phút)
a) x
2
- 6x + 10 > 0 với mọi x.
Ta có :

x
2
- 6x + 10 = (x - 3)
2
+ 1
Có (x - 3)
2
≥ 0 mọi x
⇒(x - 3)
2
+1 ≥ 1 mọi x.
Hay x
2
- 6x + 10 > 0 với mọi x.
Bài 19 (SBT - 5)(8 phút)
a) P = x
2
- 2x + 5
= x
2
- 2x + 1 + 4 = (x - 1)
2
+4 ≥ 4
Giá trị nhỏ nhất của P = 4 ⇒ x = 1.
III. Hướng dẫn về nhà (2 phút)
- Học thuộc 7 hằng đẳng thức đáng nhớ
- BTVN số : 20, 21 TR 5 SBT
- Hướng dẫn bài 21: áp dụng tính chất phân phối của phép nhân và phép cộng.
Ngày soạn : Ngày giảng :
NguyÔn ThÞ HuyÒn Th¬ng 22

Tiết 9 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT THỪA SỐ CHUNG
A. PHẦN CHUẨN BỊ
I . Mục tiêu
- Hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử.
- Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung.
- Rèn luyện kĩ năng phân tích thành nhân tử .
- Yêu thích môn học.
II . Chuẩn bị
- GV : Bảng phụ ghi bài tập phấn màu , bút dạ
- HS : Bảng phụ nhóm , bút dạ
B. PHẦN THỂ HIỆN TRÊN LỚP
I . Kiểm tra bài cũ (5 phút)
Câu hỏi
Tính nhanh giá trị biểu thức 85.12,7 + 15.12,7
Đáp án.
85.12,7 + 15.12,7 = 12,7 (85+15) = 12,7 .100 = 1270 (10 điểm)
II Bài mới
Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng
GV
?

HS
GV

?
HS
GV
Hoạt động 1 : Tìm hiểu thế nào là
phương pháp phân tích đa thức

thành nhân tử.
Gợi ý:
Ta thấy: 2x
2
= 2x.x
4x = 2x.2
Hãy viết 2x
2
- 4x thành một tích của
những đa thức ?
2x
2
- 4x = 2x.x - 2x.2 = 2x(x - 2)
Việc biến đổi 2x
2
- 4x thành tích
2x(x - 2) được gọi là phân tích đa thức
2x
2
- 4x thành nhân tử.
Vậy thế nào là phân tích đa thức thành
nhân tử ?
Phân tích đa thức thành nhân tử còn gọi
là phân tích đa thức thành thừa số.
Cách làm như trên gọi là phân tích đa
thức thành nhân tử bằng phương pháp
1 Ví dụ ( 16 phút )
VD1: Hãy viết 2x
2
- 4x thành một tích

của những đa thức.
Giải
2x
2
- 4x = 2x.x - 2x.2 = 2x(x - 2)
Phân tích đa thức thành nhân tử (hay
thừa số) là biến đổi đa thức đó thành
một tích của nhứng đa thức.
NguyÔn ThÞ HuyÒn Th¬ng 23
?
HS
GV
HS

GV
GV
GV
HS
GV
?

HS
GV
đặt nhân tử chung. Còn nhiều phương
pháp để phân tích đa thức thành nhân tử
chúng ta sẽ lần lượt nghiên cứu ở các
tiết học sau.
Hãy cho biết nhân tử chung trong VD
trên là bao nhiêu ?
Là 2x.

Phân tích đa thức 15x
3
-5x
2
+10x thành
nhân tử ?
15x
3
-5x
2
+10x = 5x.3x
2
- 5x.x +5x.2
= 5x(3x
2
- x +2)
Nhân tử chung trong ví dụ này là 5x.
Hệ số 5 của nhân tử chung 5x có quan
hệ như thế nào với các hệ số 5;10;15
của đa thức ?
Lũy thừa bằng chữ của nhân tử chung x
quan hệ thế nào với lũy thừa bằng chữ
của các hạng tử.
Giới thiệu cách tìm nhân tử chung với
các đa thức có hệ số nguyên.
( gv vừa nói vừa viết hướng dẫn hs
từng bước một)
Hoạt động 2 : áp dụng.
Phân tích đa thức sau thành nhân tử :
a) x

2
- x.
b) 5x
2
(x - 2y) - 15x(x - 2y)
a) x
2
- x = x.x - x = x(x - 1)
b) 5x
2
(x - 2y) - 15x(x - 2y)
= (x - 2y)(5x
2
- 15x) = (x - 2y)5x(x - 3)
=5x(x - 2y)(x-3).
HD HS làm phần c.
(y-x) = -(x - y)
Phân tích đa thức 3(x - y) - 5x (y - x)
thành nhân tử ?
3(x - y) - 5x (y - x)
= 3(x - y) + 5x(x - y)
= (x - y)(3 + 5x)
Nhấn mạnh : Nhiều khi để làm xuất
hiện nhân tử chung ta cần đổi dấu các
Cách tìm nhân tử chung với các đa thức
có hệ số nguyên:
Hệ số là ƯCLN của các hệ số nguyên
dương của các hạng tử.
Các lũy thừa bằng chữ có mặt trong
mọi hạng tử với số mũ của mỗi lũy

thừa là số mũ nhỏ nhất của nó.
2 Áp dụng (14 phút)
Lưu ý: SGK - 18
NguyÔn ThÞ HuyÒn Th¬ng 24
GV
GV
HS
?
HS
GV
?
HS
?
HS
GV
HS
?
hạng tử bằng cách sử dụng tính chất:
A = - (-A)
Phân tích đa thức thành nhân tử có
nhiều ích lợi một trong các ích lợi đó là
giải toán tìm x.
Yêu cầu HS đọc và suy nghĩ làm ?2
Gợi ý: Phân tích đa thức 3x
2
- 6x thành
nhân tử.
3x
2
- 6x = 0

3x.x - 3x.2 =0
3x(x - 2) = 0
Tích trên bằng 0 khi nào ?
Khi 3x = 0 hoặc x - 2 = 0.
Đưa ra lời giải mẫu ?2
Hoạt động 3: Luyện tập, củng cố
3 HS làm bài 39 ?
Để tính nhanh giá trị của biểu thức ta
nên làm như thế nào?
Chúng ta nên phân tích thành nhân tử
rồi mới thay giá trị của x, y vào tính.
Dựa vào gợi ý, yêu cầu HS HĐ nhóm
làm trong 4 phút làm bài 46b.
Củng cố
Thế nào là phân tích đa thức thành nhân
tử ?
?2
3x
2
- 6x = 0
3x.x - 3x.2 =0
3x(x - 2) = 0
3x = 0 hoặc x - 2 = 0.
x = 0 hoặc x = 2.
3. Luyện tập, củng cố(7 phút)
Bài 39(SGK - 19)
a) 3x - 6y = 3(x - 2)
( )
2 3 2 2
2 2 2 2

2 2
b) x +5x + x y = x +5x + y
5 5
c)14x y-21xy +28x y
= 7xy 2x -3y + 4xy
 
 ÷
 
Bài 40 SGK Tính giá trị của biểu thức
b)x(x – 1) – y( 1 – x)
= x(x – 1) + y (x – 1)
= ( x – 1)( x + y)
Thay x = 2001, y= 1999 vào BT ta
được :
(2001- 1)(2001 + 1999)
= 2 000 . 4 000 = 8000 000
III .Hướng dẫn về nhà ( 3 phút)
- Học thuộc KN phân tích đa thức thành nhân tử, cách tìm nhân tử chung của các
đa thức có hệ số nguyên.
- Làm các BT: 39d,e; 40a, 41,42/19
- HD bài 41a: biến đổi -x + 200 thành - (x + 200) để xuất hiện nhân tử chung.
NS: ND:
NguyÔn ThÞ HuyÒn Th¬ng 25