Bài tập về phương trình bậc hai
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (50.58 KB, 2 trang )
BÀI TẬP
2
Bài 1: Cho phương trình: x − 2(m − 1) x + m − 5 = 0 , (x là ẩn, m là tham số ).
1. Chứng minh rằng phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1, x2 với mọi
giá trị của m .
2. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm x1 , x2 thoả
mãn điều kiện x12 + x2 2 = 10
Bài 2:
Cho phương trình (m + 1)x2 – 2(m – 1)x + m – 2 = 0 (ẩn x, tham số m).
a) Giải phương trình khi m = 2.
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn:
1
1 7
+
=
x1 x 2 4
Bài 3: Cho Phương trình bậc hai , x là ẩn, tham số m:
x2 − 2( m+ 1) x + 2m= 0
1- Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị m.
Gọi x1,x2 là hai nghiệm của phương trình . Chứng tỏ M = x1 + x2 - x1x2 không phụ
thuộc vào giá trị của m .
Bài 4. Cho phương trình ẩn x:
x 2 + ( m − 1) x − 6 = 0
(1)
(m là tham số)
a. Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có nghiệm x = 1 + 2
b. Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có 2 nghiệm x1 , x2 sao cho biểu
thức: A = ( x12 − 9)( x22 − 4) đạt giá trị lớn nhất.
Bài 5: (1 điểm)
Cho phương trình
1. Giải phương trình khi b= -3 và c=2
2. Tìm b,c để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt và tích của chúng
bằng 1
Bài 6: Cho phương trình x2 – 2mx + m2 – m + 1 = 0 với m là tham số và x là ẩn số.
a) Giải phương trình với m = 1.
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 ,x2.
c) Với điều kiện của câu b hãy tìm m để biểu thức A = x1 x2 - x1 - x2 đạt giá trị nhỏ
nhất.
Bài 7:
Cho phương trình x2 - 2mx - 1 = 0 ( m là tham số )
a) Chứng minh phương trình trên luôn có hai nghiệm với mọi m.
b) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình trên . Tìm m để x12 + x22 − x1x2 = 7
Bài 8: Cho PT: (m + 3)x2 - 2(m2 + 3m)x + 12 = 0 (1) (m là tham số)
a) Tìm số nguyên m nhỏ nhất sao cho PT (1) có hai nghiệm phân biệt.
b) Kí hiệu x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình (1). Tìm số nguyên m lớn nhất sao
cho x12 + x 2 2 là một số nguyên
Bài 9: Cho PT: x2 - 4x + m = 0
a) Giải PT khi m = -60
b) Xác định m sao cho PT có hai nghiệm x 1 , x2 (x1 < x2) thỏa mãn điều kiện
x 2 2 − x12 = 8
