GAĐT - PHƯƠNG TRÌNH QUI VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

KÍNH CHÀO
QUÝ THẦY GIÁO ,CÔ GIÁO

GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ
NguyÔn thÕ vËn
Thcs Lª QuÝ ®«n – BØm
S¬n

PHÖÔNG TRÌNH QUY VEÀ
PHÖÔNG TRÌNH BAÄC HAI

HOẠT ĐỘNG:Giải Phương trình trùng phương
•
a) x
4
- 2x
2
+ 5x = 0; b) x
4
– 5x = 0 (b)
•
c) 5x
4
- 3x
3
+ 7 = 0 ; d) 8x
4
+ 6x
2
– 7 = 0

•
Trong các phương trình bậc 4 trên chỉ có phương
trình câu d là phương trình trùng phương. Vậy
phương trình trùng phương là phương trình có
dạng như thế nào?
•


Vậy phương trình có 4 nghiệm : x
1
=1; x
2
= -1; x
3
=2; x
4
=2
1
4
Đònh nghóa: Phương trình trùng phương là phương trình có dạng
ax
4
+ bx
2
+ c = 0 (a ≠ 0)
Các em thảo luận nhóm để đưa pt sau về dạng
pt bậc hai rồi giải pt
Ví dụ: Giải phương trình : x
4
- 5x

2
+ 4 = 0 (1)
Đặt x
2
= t (t ≥ 0) ta được phương trình:
(1) ⇔ t
2
– 5t + 4 = 0
( a =1, b = -5; c = 4)
a + b + c = 1 – 5 + 4 = 0
⇒ t
1
= 1; t
2
= 4
* t
1
= 1 ⇒ x
2
= 1 ⇔ x = ± ⇔ x = ±1
* t
2
= 4 ⇒ x
2
= 4 ⇔ x = ± ⇔ x = ±2

Các bước giải phương trình trùng phương:
ax
4
+ bx

2
+ c = 0
Các bước giải phương trình trùng phương:
ax
4
+ bx
2
+ c = 0

4. Kết luận số nghiệm của phương trình đã cho
1. Đặt x
2
= t (t ≥ 0)
•
Đưa phương trình trùng phương về phương trình
•
bậc 2 theo t: at
2
+ bt + c = 0
2. Giải phương trình bậc 2 theo t
t
3.Lấy giá trò t ≥ 0 thay vào x
2
= t để tìm x.
x = ±