ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG MÔN TOÁN (TRẮC NGHIỆM) CÓ MA TRẬN, ĐÁP ÁN GIỮA KỲ LỚP 11 HAY

TRƯỜNG THPT GIA BÌNH SỐ 1

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG MÔN TOÁN

LỚP 11A9

Thời gian: 150 phút

Câu 1 (1 điểm): Tìm m để phương trình
phân biệt

x1 ; x2

thỏa mãn :

Câu 2 (1 điểm): Cho

x 2 − 2(m − 1) x + m + 1 = 0

có 2 nghiệm

x12 + x2 2 = 1
 π
α ∈  0; ÷ sin α = 3
 2
5

;

. Tính giá trị biểu thức

A = sin 2α + tan α

Câu 3 (1 điểm): Giải phương trình

π

cos  − 2 x ÷+ 2 sin x + cos x + 1 = 0
2


Câu 4 (1 điểm): Giải bất phương trình

2 x 2 + 3x + 1 ≥ x + 1

Câu 5 (2 điểm): Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ 0xy, cho tam giác
ABC có A(1;1), B(0;2), C(-1;-1). Viết phương trình đường tròn (C) ngoại
tiếp tam giác ABC và viết phương trình đường thẳng là tiếp tuy ến c ủa (C)
tại A
Câu 6 (1 điểm): Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ 0xy, cho tam giác
ABC nội tiếp đường tròn tâm I, đường cao AH, v ới H(1;2) thu ộc BC. G ọi F là
hình chiếu vuông góc của H lên AB, E là hình chiếu vuông góc c ủa B lên AI,
D là giao điểm của HE và AC. Tìm tọa độ các đi ểm A,B,C bi ết E thu ộc
đường thẳng x+2y-2=0, điểm M(3;0) thuộc đường th ẳng FD, và đ ường
thẳng AC: x+y+1=0.
Câu 7 (2 điểm):

a) Giải hệ phương trình

b) Giải phương trình

(2 x 2 + y 2 − y− 1) y = 2 x 2 − 1
 2
2
 x + y 1 − x = 1 + (1 − y) x

2 x + 2 + 2 x +1 − x +1 = 4


Câu 8 (1 điểm): Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn
Chứng minh rằng
1
1
1
+
+
≤1
2x + y + z x + 2 y + z x + y + 2z

.............................Hết...........................

1 1 1
+ + =4
x y z

.