¤n tËp ch­¬ng I-Dai 9

Phòng GD hưng hà
Trường thcs tân lễ

nhiệt liệt chào mừng
Các quí thầy, cô về dự hội giảng giáo viên giỏi THCS
Kính chúc các quí thầy, cô
mạnh khoẻ, hạnh phúc và thành đạt !
Người thực hiện:

vũ ngọc thành


Ôn tập chương i

( Tiết 2)

1. Lí thuyết
Câu 1: Viết định lí liên hệ giữa phép
nhân và phép khai phương.
Cho ví dụ.
Câu 2: Viết định lí liên hệ giữa phép
chia và phép khai phương.
Cho ví dụ.

Với A 0; B ≥ 0
A.B = A. B

Víi A ≥ 0; B > 0
A
A
=

B
B


Ôn tập chương i
1. Lí thuyết
Câu 1: Viết định lí liên hệ
giữa phép nhân và phép
khai phương.
Cho ví dụ.
Câu 2: Viết định lí liên hệ
giữa phép chia và phép
khai phương.
Cho ví dụ.

( Tiết 2)

2. Bài tập trắc nghiệm
Chọn đáp án ®óng?
C©u 1: Thùc hiƯn phÐp tÝnh C©u 3: Khư mÉu biểu thức

3
20
2
Ta được kết quả là:

2a
3

45

A. 10; B. - 6 5; C. 0

với a0

Ta được kết quả là:
A.

6a
-3a
- 6a
; B. ; C.
3
3
6

Câu 2: Giá trị của biểu thức Câu 4: Giá trị của biểu thức

6

2 3

bằng

1
A. 3; B. 3; C.
3

1

-

1

2+ 3 2- 3

b»ng

A. 4; B. - 2 3 ; C.0


Ôn tập chương i
1. Lí thuyết

2. Bài tập trắc nghiệm

Các công thức biến đổi căn thức
1, A 2 = A

2, AB =
3,

A
=
B

5, A B =

(VíI A≥0;B≥0)

A B
A
B

(VíI A≥0;B>0)

2
4, A 2 B = A

(VíI B≥0)

B

(VíI A≥0;B≥0)

A 2B

(VíI A<0;B≥0)

2

A B =- A B
6,

A
=
B

AB
B

(VíI A.B≥0;B≠0)

A
A B
(VíI B>0)
7,
=
B
B
C
C( A m
B)
8,
=
2
A -B
A±
B
(VíI A≥0;A≠B )
C
C( A m B)
=
A -B
A B
2

9,

( Tiết 2)

(VớI A0;A B)

Chọn đáp án ®óng?
C©u 1: Thùc hiƯn phÐp tÝnh C©u 3: Khư mÉu biểu thức

3
20
2
Ta được kết quả là:

2a
3

45

A. 10; B. - 6 5; C. 0

Ta được kết quả là:
6a
-3a
- 6a
; B. ; C.
3
3
6

Câu 2: Giá trị của biểu thức A.

6

2 3

bằng

1
A. 3; B. 3; C.
3

với a0

Câu 4: Giá trị của biểu thøc

1

-

1

2+ 3 2- 3

b»ng

A. 4; B. - 2 3 ; C.0


Ôn tập chương i
1. Lí thuyết

2. Bài tập trắc nghiệm

Các công thức biến đổi căn thức
1, A 2 = A

2, AB =
3,

A
=
B

A B
A
B

5, A B =
A B =6,

A
=
B

(VíI A≥0;B≥0)
(VíI A≥0;B>0)

4, A 2B = A

B

A 2B

2

A B
AB
B

(VíI B≥0)
(VíI A≥0;B≥0)
(VíI A<0;B≥0)
(VíI A.B≥0;B≠0)

A
A B
(VíI B>0)
7,
=
B
B
C
C( A m
B)
8,
=
2
A -B
A±
B

9,

( TiÕt 2)

(VíI A≥0;A≠B2 )
C
C( A m B)
=
A -B
A B
(VớI A0;A B)

Chọn đáp án đúng?
Câu 1: Thùc hiƯn phÐp tÝnh C©u 3: Khư mÉu biĨu thøc

3
20
2
Ta được kết quả là:

2a
3

45

A. 10; B. - 6 5; C. 0

Ta được kết quả là:

Câu 2: Giá trị của biĨu thøc A.

6

2 3

b»ng

1
A. 3; B. 3; C.
3

víi a≥0

6a
-3a
- 6a
; B. ; C.
3
3
6

Câu 4: Giá trị của biểu thức

1
1
bằng
2+ 3 2- 3

A. 4; B. - 2 3 ; C.0


Ôn tập chương i

1. Lí thuyết

2. Bài tập trắc nghiệm

Các công thức biến đổi căn thức
1, A 2 = A

2, AB =
3,

A
=
B

A B
A
B

5, A B =
A B =6,

A
=
B

(VíI A≥0;B≥0)
(VíI A≥0;B>0)

4, A 2B = A

B

A 2B
2

A B
AB
B

(VíI B≥0)
(VíI A≥0;B≥0)
(VíI A<0;B≥0)
(VíI A.B≥0;B≠0)

A
A B
(VíI B>0)
7,
=
B
B
C
C( A m
B)
8,
=
2
A -B
A±
B

9,

( TiÕt 2)

(VíI A≥0;A≠B2 )
C
C( A m B)
=
A -B
A B
(VớI A0;A B)

Chọn đáp án đúng?
Câu 1: Thùc hiƯn phÐp tÝnh C©u 3: Khư mÉu biĨu thøc

3
20
2
Ta được kết quả là:

2a
3

45

A. 10; B. - 6 5; C. 0

Ta được kết quả là:

Câu 2: Giá trị của biĨu thøc A.

6

2 3

b»ng

1
A. 3; B. 3; C.
3

víi a≥0

6a
-3a
- 6a
; B. ; C.
3
3
6

Câu 4: Giá trị của biểu thức

1
1
bằng
2+ 3 2- 3

A. 4; B. - 2 3 ; C.0

Ôn tập chương i
1. Lí thuyết

2. Bài tập trắc nghiệm

Các công thức biến đổi căn thức
1, A 2 = A

2, AB =
3,

A
=
B

A B
A
B

5, A B =
A B =6,

A
=
B

B

A 2B
2

A B
AB
B

A
A B
7,
=
B
B

8,

9,

C

=

(VíI A≥0;B≥0)
(VíI A≥0;B>0)

4, A 2B = A

(VíI B≥0)
(VíI A≥0;B≥0)
(VíI A<0;B≥0)

(VíI A.B≥0;B≠0)
(VíI B>0)

C( A m
B)
2
A -B

A±
B
(VíI A≥0;A≠B2 )
C

=

( TiÕt 2)

C( A m B)
A -B

A B
(VớI A0;A B)

Chọn đáp án đúng?
Câu 1: Thùc hiƯn phÐp tÝnh C©u 3: Khư mÉu biĨu thøc

3
20
2
Ta được kết quả là:

2a
3

45

A. 10; B. - 6 5; C. 0

Ta được kết quả là:

Câu 2: Giá trị của biĨu thøc A.

6

2 3

b»ng

1
A. 3; B. 3; C.
3

víi a≥0

6a
-3a
- 6a
; B. ; C.
3
3

6

Câu 4: Giá trị của biểu thức

1
1
bằng
2+ 3 2- 3

A. 4; B. - 2 3 ; C.0


( Tiết 2)

Ôn tập chương i
Các công thức biến đổi căn thức
1,
2,

AB =

3,

A
=
B

4,

6,

A

A
B
A 2B = A

5, A
A

Lời giải

A2 = A
B

(VớI A≥0;B≥0)

(VíI A≥0;B>0)
B
2

(VíI B≥0)

B =

A B

(VíI A≥0;B≥0)

B =-

A 2B

(VíI A<0;B≥0)

A
=
B

AB
B

(VíI A.B≥0;B≠0)

A
A B
=
(VíI B>0)
B
B
C
C( A m
B)
8,
=
2
A -B
A ±
B

7,

(VíI A≥0;A≠B2 )
9,

b, B = 1+

C
C(
=
A ± B

3m
m2 - 4m + 4
m-2
§iỊu kiƯn m ≠ 2

3m
3m
(m - 2)2 = 1+
m-2
m-2
m-2
* NÕu m - 2 > 0 ⇔ m > 2 th× m - 2 = m - 2

B = 1+

3m
(m - 2) =1+3m
m-2

* NÕu m - 2 < 0 ⇔ m < 2 th× m - 2 = 2 - m

A m B)
A -B

Ta cãB =1+

(VíI A≥0;A ≠B)

Bµi tËp 1: (Bµi 73 b;c trang 40.SGK )
Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức sau Ta cã B=1+ 3m (2 - m) =1- 3m
m-2
3m
2
b,B = 1+
m - 4m + 4 t¹i m =1,5
1+ 3m NÕu m > 2
m-2
VËy B = 

c,C = 1-10a + 25a 2 - 4a

t¹i a = 2

1- 3m

NÕu m < 2

Víi m =1,5 < 2
giá trị của biểu thức :

B =1- 3.1,5 = -3,5


Ôn tập chương i

Lời giải

Các công thức biến đổi căn thøc
1,

A2 = A

2,

AB =

3,

A
=
B

4,

A
B
A 2B = A

6,

B

c,C = 1- 10a + 25a 2 - 4a

(VíI A≥0;B≥0)

(VíI A≥0;B>0)
B

(VíI B≥0)

B =

A 2B

(VíI A≥0;B≥0)

B =-

A 2B

(VíI A<0;B≥0)

5, A
A

A

A
=

B

AB
B

(VíI A.B≥0;B≠0)

A
A B
7,
=
(VíI B>0)
B
B
C
C( A m
B)
8,
=
2
A -B
A ±
B

(VíI A≥0;A≠B2 )
9,

C
C(
=

A ± B

A m B)
A -B

Bµi tËp 1: (Bµi 73 b;c trang 40.SGK )
Rót gän råi tÝnh giá trị của biểu thức sau

3m
m2 - 4m + 4
m-2
2

c,C = 1-10a + 25a - 4a

C = (1- 5a)2 - 4a
C = 1- 5a - 4a
1
th× 1- 5a = 1- 5a
5
C = 1- 5a - 4a = 1- 9a

* NÕu 1- 5a ≥ 0 ⇔ a ≤

1
th× 1- 5a = 5a - 1
5
C = 5a - 1- 4a = a - 1

* NÕu 1- 5a < 0 ⇔ a >

(VíI A≥0;A ≠B)

b,B = 1+

( TiÕt 2)

t¹i m=1,5
t¹i a = 2

1- 9a
VËy C = 
a - 1

víi a = 2 >
Thay a =

1
5
1
NÕu a >
5

NÕu a ≤

1
5

2 vµo biĨu thøc ta cã:

C = 2 -1


( Tiết 2)

Ôn tập chương i
Các công thức biến đổi căn thức
1,

A2 = A

2,

AB =

3,

A
=
B

4,

5, A
A
6,

A

B

A
B
A 2B = A
B =
B =A
=
B

(VíI A≥0;B≥0)

(VíI A≥0;B>0)
B

A 2B
2

A B
AB
B

(VíI B≥0)
(VíI A<0;B≥0)
(VíI A.B≥0;B≠0)

A
A B
=
(VíI B>0)
B

B
C
C( A m
B)
8,
=
2
A -B
A ±
B

(VíI A≥0;A≠B2 )
C
C(
=
A ± B

c, BiÕn ®ỉi vế trái, ta có
VT =

(VớI A0;B0)

7,

9,

kết quả hoạt động nhóm

A m B)
A -B

(VíI A≥0;A ≠B)

Bµi tËp 1: (Bµi 73 a;b trang 40.SGK )
Bµi tËp 2: (Bµi 75 c;d trang 41.SGK )
Chứng minh các đẳng thức sau
a b +b a
1
c,
:
= a-b
ab
a- b
víi a,b > 0 vµ a ≠ b

a+ a  
a- a 
d,  1+
.  1÷
÷ = 1- a

÷
a +1  
a -1 ÷


víi a ≥ 0;a ≠ 1

=

a b +b a
ab

1

:

ab( a + b)

a-

b

.( a - b )

ab
Ho¹t ®éng

= ( a + b ).( a -

nhãm

b ) = a - b = VP

Nhóm 1,2: Câu c

Vậy đẳng thức đà được chứng minh

Nhóm 3,4: Câu d

( Tiết 2)

Ôn tập chương i
Các công thức biến đổi căn thức
1,

A2 = A

2,

AB =

3,

A
=
B

4,

5, A
A
6,

A

A
B
A 2B = A

B

(VớI A0;B0)

(VớI A≥0;B>0)
B

(VíI B≥0)

B =

A 2B

(VíI A≥0;B≥0)

B =-

A 2B

(VíI A<0;B≥0)

A
=
B

AB
B

(VíI A.B≥0;B≠0)

A
A B
=
(VíI B>0)
B
B
C
C( A m
B)
8,
=
2
A -B
A ±
B

7,

(VíI A≥0;A≠B2 )
9,

C
C(
=
A ± B

A m B)
A -B

(VíI A≥0;A ≠B)

Bµi tËp 1: (Bµi 73 a;b trang 40.SGK )
Bµi tËp 2: (Bµi 75 c;d trang 41.SGK )
Chøng minh các đẳng thức sau
a b +b a
1
c,
:
= a-b
ab
a- b
với a,b > 0 vµ a ≠ b

a+ a  
a- a 
d,  1+
.  1÷
÷ = 1- a

÷
a +1
a -1 ữ


với a 0;a 1

kết quả hoạt động nhóm
d,Biếnđổi vế trái , ta có

a+ a  a- a 
VT =  1+
÷.  1÷

a +1 ÷ 
a -1 ÷

 


(

)  .  1- a (
÷


a a +1
 1+
=

a +1


(

)(

)

÷

 

)

a -1 
÷
a -1 ÷


= 1+ a 1- a = 1- a = VP
Vậy đẳng thức đà được chứng minh


Ôn tập chương i
Các công thức biến đổi căn thức
1,

A

2

= A

2,

AB =

3,

A

=
B

4,

5, A
A
6,

A

A
B
A 2B = A

B

(VíI A≥0;B≥0)

(VíI A≥0;B>0)
B
2

(VíI B≥0)

B =

A B

(VíI A≥0;B≥0)

B =-

A 2B

(VíI A<0;B≥0)

A
=
B

AB
B

(VíI A.B≥0;B≠0)

A
A B
=
(VíI B>0)
B
B
C
C( A m
B)
8,
=
2
A -B
A ±

B

7,

(VíI A≥0;A≠B2 )
9,

C
C(
=
A ± B

A m B)
A -B

(VíI A≥0;A ≠B)

Bµi tËp 1: (Bµi 73 a;b trang 40.SGK )
Bµi tËp 2 : (Bµi 75 c;d trang 41.SGK )
Bµi tËp 3 : (Bµi 108 trang 20.SBT )
ChobiĨu thøc

x
9 + x   3 x +1 1 
C=
+
 3 + x 9 - x ÷:  x - 3 x - x ÷
÷ 
÷


 

Víi x > 0 vµ x ≠ 9
a,Rót gän C
b, T × m x sao cho C < -1

( Tiết 2)

Bài giải
a, Rút gọn : C =

2

(

-3 x
x +2

)

Các bước thực hiện:
- Quy đồng mẫu.
- Thực hiện các phép toán
(Giống như đối với phân thức ở lớp 8)
- Rót gän biĨu thøc


( Tiết 2)

Ôn tập chương i

Bài giải

Các công thức biến đổi căn thức
1,

A2 = A

2,

AB =

3,

A
=
B

4,

5, A
A
6,

A

A
B
A 2B = A

B

(VớI A≥0;B≥0)

a, Rót gän : C =

(VíI A≥0;B>0)
B
2

(VíI B≥0)

B =

A B
A 2B

(VíI A<0;B≥0)

A
=
B

AB
B

(VíI A.B≥0;B≠0)

A
A B

7,
=
(VíI B>0)
B
B
C
C( A m
B)
8,
=
2
A -B
A ±
B

⇔
⇔

(VíI A≥0;A≠B2 )
9,

C
C(
=
A ± B

A m B)
A -B

(VíI A≥0;A ≠B)

Bµi tËp 1: (Bµi 73 a;b trang 40.SGK )
Bµi tËp 2 : (Bµi 75 c;d trang 41.SGK )
Bµi tËp 3 : (Bµi 108 trang 20.SBT )
ChobiÓu thøc

x
9+ x   3 x +1 1 
C=
+
÷: 
 3+ x
÷  x-3 x - x ÷
÷
9-x  


Víi x > 0 vµ x ≠ 9
a,Rót gän C
b, T × m x sao cho C < -1

(

x +2

)

b, C < -1

(VíI A≥0;B≥0)

B =-

2

-3 x

⇔

2
2

(

2

-3 x
x +2

(

)

+1< 0⇔

-3 x + 2 x + 4
2

(

x +2

)

<0

)
x + 2 ) > 0 víi mäi x > 0; x ≠ 9
x +2

4- x

2

)

< -1 §iỊu kiƯn x > 0;x ≠ 9

x +2

4- x

(
Mµ 2 (
⇒

(

-3 x

x +2

)

<0

⇔ 4- x <0
⇔

x > 4 ⇔ x > 16 (Tháa m·n §KX§)

VËy x > 16 th × C < -1

<0


( Tiết 2)

Ôn tập chương i

Bài giải

Các công thức biến đổi căn thức
1,

A2 = A

2,

AB =

3,

A
=
B

4,

5, A
A
6,

A

A
B
A 2B = A

B

a, Rót gän : C =

(VíI A≥0;B≥0)

(VíI A≥0;B>0)
B

A 2B

(VíI A≥0;B≥0)

B =-

A 2B

(VíI A<0;B≥0)

A
=
B

AB
B

(VíI A.B≥0;B≠0)

A
A B
=
(VíI B>0)
B
B
C
C( A m
B)
8,
=
A - B2
A ±

B

Ta cã:

A m B)
A -B

(VíI A≥0;A ≠B)

Bµi tËp 1: (Bµi 73 a;b trang 40.SGK )
Bµi tËp 2 : (Bµi 75 c;d trang 41.SGK )
Bµi tËp 3 : (Bµi 108 trang 20.SBT )

Cho biÓu thøc


x
9 + x   3 x +1
1 
C=
+
÷: 
÷
 3+ x
9-x ÷  x-3 x
x ÷

 

Víi x > 0 vµ x ≠ 9

a,Rót gän C
b, T × m x sao cho C < -1

c, T×m sè nguyên x để biểu thức
nhận giá trị là một số nguyên.

2C

-3

x +2

x

=

2.(-3) x

2 x( x + 2)
Để biểu thức 2C Z

(VớI A0;AB2 )
C
C(
=
A B

x +2

)

2C

c, Tìm số nguyên x để biểu thức
là một số nguyên.

7,

9,

(

b, C < -1
Vậy x > 16 th × C < -1

(VíI B≥0)

B =

2

-3 x

=

x

-3
x +2

x

∈ Z Mµ x ∈ Z ⇒ x ∈ Z

⇒ x + 2 ∈ ­(3)
⇒ x +2∈{± ± }
1; 3
Mµ x > 0 ⇒ x > 0 ⇒ x + 2 > 2
⇒ x + 2 = 3 ⇒ x = 1 x = 1(TMĐK)
2C

2C
x

nhận giá trị

Vậy với x = 1 thì biểu thức
nhận giá trị là
x
một số nguyªn.


Hướng dẫn về nhà
- Ôn lại theo kiến thức của chương.
- Bài tập về nhà:
73(a,d)75 (a,b) trang 76/SGK
104;105;106 trang 85/SBT
nghiên cứu thêm về bài 108 câu c
- Tiết sau kiểm tra 1 tiÕt

Bài hc kết thúc

Xin chân thành cảm ơn

các thầy giáo, cô giáo
đà về dự
******