Tải bản đầy đủ (.ppt) (15 trang)

Hàm số logarit

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (106.9 KB, 15 trang )


Đ2 Hàm số lôgarít
Định nghĩa:
TXĐ: R
*
+
Tập giá trị:
R.
y = log
a
x x = a
y
đẳng thức x = a
y
= chứng tỏ rằng logarít cơ số a (0 < a 1)
của số dương x là số y sao cho a
y
= x
log
a
x
a
Hàm số ngược của hàm số y = a
x
được gọi là hàm số lôgarít cơ
số a và được ký hiệu là y = log
a
x (đọc là lôgarít cơ số a của x)


y = log


a
x ⇔ x = a
y

Vdô 1: T×m y
a) log
a
1 = y ⇔
1 = a
y
⇔ y = 0
VËy : log
a
1 = 0
( y = log
a
x: y = 0 ⇒ x = 1 . §å thÞ lu«n c¾t trôc hoµnh t¹i
®iÓm cã hoµnh ®é b»ng 1 )
b) log
a
a = y⇔ a
y
= a ⇔ y = 1
VËy : log
a
a = 1
c) log
2
1/16 = y


2
y
=1/16 = 2
-4
⇔ y = - 4
VËy : log
2
1/16 = - 4
d) log
10
100 = y
⇔ 10
y
= 100 = 10
2
⇔ y = 2
VËy : log
10
100 = 2


 Sù biÕn thiªn vµ ®å thÞ.
a,B¶ng biÕn thiªn cña hµm sè y = log
a
x
x 0 1 a +∞
y = log
a
x
-∞

+∞
0
1
a >1
+∞
-∞
1
0
0 < a < 1
x 0 a 1 +∞
y = log
a
x


b, §å thÞ cña hµm sè y = log
a
x.
• Trong hÖ to¹ ®é oxy: §å thÞ hµm sè y = log
a
x ®èi xøng
víi ®å thÞ hµm sè y = a
x
(qua ®­êng ph©n gi¸c thø nhÊt)
y
a > 1
x
y = a
x
y = log

a
x
y
0 < a < 1
0
1
1
x
y = log
a
x
y = a
x
0 1
1


các tính chất cơ bản của lôgarít
Hàm số y = log
a
x.
1. TXĐ: R
*
+
, đồ thị nằm phía bên phải trục tung
2. Tập giá trị:
R.
3. Log
a
1 = 0,

Log
a
a = 1
4. Hàm số đồng biến
Khi a > 1.
Hàm số nghịch biến.Khi 0 < a < 1.
5. Nếu log
a
x
1
= log
a
x
2
Thì x
1
= x
2
(x
1
, x
2
> 0)
6. Nếu a > 1
thì log
a
x > 0 khi x > 1
Log
a
x < 0 khi 0 < x < 1

Nếu 0 < a < 1 thì log
a
x > 0 khi 0 < x < 1
Log
a
x < 0 khi x > 1
7. Hàm số y = log
a
x liên tục trên R
*
+


VÝ dô 2:
TÝnh:
a)log
3
27
b)log
1/2
4
VÝ dô3:
So s¸nh
a)log
2
5 vµ log
2
6
b)log
1/2

5 vµ log
1/2
6
c)log
2
5 vµ log
5
2

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay
×