Thống kê khoa học ra quyết định kinh doanh số (100)

Thống kê trong kinh doanh

BÀI TẬP CÁ NHÂN

Môn học: Thống Kê Trong Kinh Doanh
Học viên: Phạm Ngọc Văn
Lớp
: GaMBA01.M0709

Phạm Ngọc Văn GaMBA01.M07.09

1


Thống kê trong kinh doanh

Câu 1: Lý thuyết
Trả lời đúng (Đ), sai (S) cho các câu sau và giải thích tại sao?
1) Nghiên cứu mối liên hệ tương quan là là phương pháp biểu hiện xu hướng biến
động qua thời gian.
Sai - Mối liên hệ tương quan là mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ giữa tiêu thức
nguyên nhân và tiêu thức kết quả. Cứ mỗi giá trị của tiêu thức nguyên nhân sẽ có nhiều
giá trị tương tứng của tiêu thức kết quả. Phân tích tương quan được sử dụng làm thước đo
độ lớn trong mối liên hệ giữa biến định lượng.
2) Tần suất biểu hiện bằng số tuyệt đối
Sai - Tần suất là biểu hiện của tần số bằng số tương đối với đơn vị tính là lần hoặc %.
3) Phương sai cho phép so sánh độ biến thiên của tiêu thức nghiên cứu của hai hiện
tượng khác loại.
Sai - Vì phương sai chỉ dùng để so sánh độ biến thiên của các hiện tượng cùng loại
và có số trung bình bằng nhau. Để so sánh độ biến thiên của tiêu thức nghiên cứu của hai
hiện tượng khác loại sẽ dùng hệ số biến thiên.

4) Khoảng tin cậy cho tham số của tổng thể chung tỷ lệ thuận với phương sai của tổng
thể
Đúng - Vì khi ước lượng tính toán khoảng tin cậy sẽ phụ thuộc vào phương sai của
tổng thể chung hoặc tổng thể mẫu.
5) Kiểm định không phải là một phương pháp thống kê suy luận.
Sai - Vì thống kế suy luận bao gồm ước lượng và kiểm định. Trong đó kiểm định đưa
ra quyết định về một vấn đề của tổng thể chung trên cơ sở những kết quả của tổng thể
mẫu.
A. Chọn phương án trả lời đúng nhất:
1) Các yếu tố ảnh hưởng đến số lượng đơn vị tổng thể mẫu:
a) Độ tin cậy của ước lượng.
b) Độ đồng đều của tổng thể chung.
c) Phương pháp chọn mẫu.
d) Cả a, b, c.
e) Không yếu tố nào cả .
Tôi chọn đáp án d
2) Ưu điểm của Mốt không phải là:
a) San bằng mọi chênh lệch giữa các lượng biến.
b) Không chịu ảnh hưởng của các lượng biến đột xuất.
c) Kém nhậy bén với sự biến động của tiêu thức.
d) Cả a, c.
e) Cả a, b, c
Tôi chọn đáp án a
Phạm Ngọc Văn GaMBA01.M07.09

2


Thống kê trong kinh doanh

3) Đại lượng nào không phản ánh chiều hướng của mối liên hệ tương quan:
a) Hệ số tương quan.
b) Hệ số chặn (b0 )
c) Hệ số hồi quy (b1 ).
d) Cả a, b.
e) Cả a, c.
f) Cả a, b, c.
Tôi chọn đáp án b
4) Phân tích dãy số thời gian có tác dụng:
δ a) Phân tích đặc điểm biến động của hiện tượng qua thời gian.
ε b) Biểu hiện xu hướng và tính quy luật của sự biến động
φ c) Là cơ sở để dự đoán mức độ tương lai của hiện tượng.
γ d) Cả a, b.
η e) Cả b, c.
f) Cả a, b, c.
Tôi chọn đáp án f
5) Các biện pháp hạn chế sai số chọn mẫu:
a) Tăng số đơn vị tổng thể mẫu.
b) Sử dụng phương pháp chọn mẫu thích hợp.
c) Giảm phương sai của tổng thể chung
d) Cả a, c.
e) Cả a, b.
f) Cả a, b, c.
Tôi chọn đáp án e
Câu 2
Một phương pháp bán hàng mới theo đơn đặt hàng đang được xem xét. Để đánh
giá tính hiệu quả của nó xét về mặt thời gian người ta phỏng vấn ngẫu nhiên 30 khách
hàng được bán hàng theo phương pháp mới và ghi lại số ngày từ khi đặt hàng đến khi
giao hàng như sau:
9

6
8
9
7
6
5
5
7
6
6
7
3
10
6
6
7
4
9
7
5
4
5
7
4
6
8
5
4
3
Hãy ước lượng số ngày trung bình từ khi đặt hàng đến khi giao hàng khi bán hàng

theo phương pháp mới với độ tin cậy 95%. Hãy kết luận về hiệu quả của phương pháp
bán hàng mới so với phương pháp cũ. Biết rằng phương pháp bán hàng cũ có số ngày
trung bình từ khi đặt hàng đến khi giao hàng là 7,5 ngày
Bài làm:
Gọi µ là số ngày trung bình từ khi đặt hàng tới khi giao hàng.
Đây là trường hợp ước lượng số trung bình khi chưa biết độ lệch tiêu chuẩn của
tổng thể. Do vậy, ước lượng được sử dụng là T- Sudent với độ tin cậy 95%.  α = 0.05
Công thức ước lượng: X − tα / 2;(n −1)

S
n

≤ µ ≤ X + tα / 2;(n −1)

S
n

Sau khi chạy phần mềm ta có bảng tính như sau:
Phạm Ngọc Văn GaMBA01.M07.09

3


Thống kê trong kinh doanh

Số ngày đặt hàng- giao hàng
Mean
Standard Error
Median
Mode

Standard Deviation
Sample Variance
Kurtosis
Skewness
Range
Minimum
Maximum
Sum
Count

6.133333
0.331258
6
6
1.814374
3.291954
-0.4498
0.23346
7
3
10
184
30

Từ bảng trên có X = 6.1333 , S= 1.814 tra bảng ta có tα / 2;(n −1) = 2.045
6.133 − 2.045

1.1814
30

≤ µ ≤ 6.133 + 2.045

1.1814
30

5.6919 ≤ µ ≤ 6.5740

Kết luận: Với mẫu đã điều tra, độ tin cậy 95% thì số ngày trung bình từ khi đặt
hàng tới khi giao hàng khoảng từ 5.6 đến 6.5 ngày. Hiệu quả của phương pháp bán hàng
mới là hiệu quả hơn so với phương pháp bán hàng cũ (7.5 ngày).
Câu 3
Có hai phương pháp dạy học sử dụng cho 2 lớp thuộc cùng một đối tượng học
sinh. Để xem tác động của phương pháp dạy học đó đến kết quả học tập có khác nhau
không, người ta chọn ngẫu nhiên từ mỗi lớp một số học sinh để kiểm tra kết quả học tập
của họ. Số học sinh được chọn ra ở lớp thứ nhất là nhóm 1 (20 học sinh) với điểm trung
bình là 8 điểm và độ lệch tiêu chuẩn là 0,6 điểm. Số học sinh được chọn ra ở lớp thứ hai
là nhóm 2 (25 học sinh) với điểm trung bình là 7,8 điểm và độ lệch tiêu chuẩn là 0,8
điểm.
Với mức ý nghĩa 0,05 hãy rút ra kết luận.
Bài làm:
Gọi µ1 là số điểm trung bình của lớp thứ nhất
Gọi µ 2 là số điểm trung bình của lớp thứ hai
Cặp kiểm định : Ho µ1 = µ 2 (Tác động của phương pháp dạy học đến kết quả học
tập là không khác nhau giữa hai lớp).

Phạm Ngọc Văn GaMBA01.M07.09

4

Thống kê trong kinh doanh

H1 µ1 # µ 2 (Tác động của phương pháp dạy học đến kết quả học
tập là khác nhau giữa hai lớp).
Đây là trường hợp so sánh 2 trung bình của hai mẫu độc lập, chưa biết phương sai và
mẫu nhỏ.
Áp dụng kiểm định T- Sudent
t=

X1 − X 2
S p2 x(

S p2 =

1
1
+ )
n1 n2

(n1 − 1) S12 + (n2 − 1) S 22
( n1 − 1) + (n2 − 1)

X 1 = 8, S1 = 0.6
n1= 20
X 2 = 7.8, S 21 = 0.8 n2= 25
S p2 =

t=

(20 − 1) x0.6 2 + (25 − 1) x0.8 2

= 0.5163
(20 − 1) + (25 − 1)
8 − 7.8
1
1
0.5163 x ( +
20 25)

= 0.9278

+
Với α = 0.05, tα ,n − 2 = − 2.0165

Kết luận: Với mẫu đã điều tra, mức ý nghĩa 5%, t không thuộc miền bác bỏ, chưa
đủ cơ sở để bác bỏ Ho. Như vậy, chưa đủ cở sở để nói tác động của phương pháp dạy học
đến kết quả học tập là khác nhau giữa hai lớp.
Câu 4
Có tài liệu về doanh thu của một doanh nghiệp trong 9 năm như sau:
Năm
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009

Doanh thu (tỷ đồng)

26
28
32
35
40
42
48
51
56

Phạm Ngọc Văn GaMBA01.M07.09

5


Thống kê trong kinh doanh

1. Xác định hàm xu thế tuyến tính biểu diễn xu hướng biên động của doanh thu
qua thời gian .
Bài làm:
Gọi Y là Doanh thu của hàm hồi quy
Gọi T là thời gian
Sau khi chạy phần mềm tính toán ta có được bảng sau:
SUMMARY
OUTPUT
Regression
Statistics

0.9959
0.9918

Multiple R
R Square
Adjusted R
Square

0.9906
1.0111
9

Standard Error
Observations
ANOVA

df

SS

MS

F

1
866.4
866.4
7
7.15556 1.02222
8 873.55556

Regression

Residual
Total

Coefficient
s
Intercept

Standard
Error

0.7345 28.2879

3.8

0.1305 29.1130

Thời gian

847.5652 1.45E-08

t Stat

20.7778

Significanc
eF

P-value

1.7734E08

1.4523E08

Lower 95%

Upper
95%

19.0409 22.5146
3.4914

Lower
95.0%

19.0409

22.5146

3.4914

4.1086

4.1086

^

Mô hình hàm xu thế tuyến tính dạng: Y = b0 + b1 xT
Từ bảng tính trên có được b 0 = 20.7778 ( Doanh thu tối thiểu trong năm của doanh
nghiệp là 20.7778 tỷ đồng.
b1 = 3.8. Khi đơn vị thời gian thay đổi 1 năm thì doanh thu tăng 3.8 tỷ đồng.
^

Hàm xu thế tuyến tính là Y = 20.7778 + 3.8T
2. Xác định sai số của mô hình và dự đoán doanh thu năm 2010 dựa vào mô hình
trên với xác suất tin cậy 95%.
Dựa vào bảng tính trên có được sai số của mô hình Syt = 1.0111.
Dự đoán doanh thu năm 2010.( t= 10, L =1, n=9 ).
Mô hình dự đoán
^

Yn + L − tα

/ 2 ( n − 2)

xS p ≤

^

Upper
95.0%

^

Y ≤Yn + L +tα / 2(n − 2) xS p
Phạm Ngọc Văn GaMBA01.M07.09

6


Thống kê trong kinh doanh

Trong đó: S p = S yt x 1 +

1 3(n + 2 L − 1) 2
1 3(9 + 2 x1 − 1) 2
+
=
1
.
0111
x
1
+
+
n
9
n( n 2 − 1)
9(9 2 − 1)

= 1.2496

^

Dự đoán điểm năm 2010( T= 10) Y = 20.7778 + 3.8 x10 = 58.7778

Tra bảng t với n = 9, xác suất tin cậy 95%, nghĩa là α= 5%, có t 5% / 2,7 = 2.365
Sai số dự đoán = t x Sp = 2.365 x 1.2496 = 2.9553
Cận dưới = Dự đoán điểm - Sai số dự đoán = 58.7778- 2.9553 = 55.8225
Cận trên = Dự đoán điểm + Sai số dự đoán = 58.7778+ 2.9553 = 61.7331.
Kết luận: Với dữ liệu đã cho, xác suất tin cậy là 95% dự đoán doanh thu năm
2010 của doanh nghiệp nằm trong khoảng 55.82 - 61.73 tỷ đồng.

Câu 5
Dưới đây là dữ liệu về khối lượng sản phẩm thép trong 30 tháng gần đây của một
nhà máy (đơn vị: triệu tấn)
6,2
3,3
5,3
4,5
7,9
7,3
7,3
5,3
6,1
4,8
5,1
4,9
3,0
7,2
3,7
7,0
3,8
6,6
5,2
4,5
7,8
6,0
6,5
4,7
6,4
4,7
6,1

7,5
5,7
6,4
1. Thiết kế sơ đồ thân lá và rút ra nhận xét từ kết quả đó
3
4
5
6
7

Biểu đồ thân lá
0
3
7
5
7
5
2
3
3
2
4
1
3
2
8

8
8
1

1
0

9
7
0
5

7
5
9

6
3

4

Từ đồ thị thân lá ta thấy: Với dữ liệu về khối lượng sản phẩm thép của nhà máy
cho thấy, trong vòng 30 tháng, thì số tháng có khối lượng từ 6 - dưới 7 triệu tấn/
tháng chiếm nhiều nhất, sau đó là số tháng có khối lượng từ 7 - dưới 8 triệu tấn/
tháng chiếm vị trí thứ 2 và số tháng có khối lượng từ 3 - dưới 4 triệu tấn/ tháng là
ít nhất.
2. Xây dựng bảng tần số phân bố với 5 tổ có khoảng cách tổ bằng nhau, vẽ đồ thị
hình cột (histogram) và nhận xét thêm.
STT
1
2
3
4
5

Khối lượng
( triệu tấn)
Từ 3 đến dưới 4
Từ 4 - 5
Từ 5 - 6
Từ 6 - 7
Từ 7 - 8
Cộng

Trị số giữa
( triệu tấn)
3.5
4.5
5.5
6.5
7.5

Tần số
( tháng)
4
6
5
8
7
30

Tần suất
( %)
13.33%

20.00%
16.67%
26.67%
23.33%
100.00%

Phạm Ngọc Văn GaMBA01.M07.09

7


Thống kê trong kinh doanh

Nhận xét: Trong số 30 tháng nghiên cứu, số tháng có khối lượng thép từ 6 - dưới 7 triệu
tấn chiếm tỷ trọng nhiều nhất là 8 tháng; số tháng có khối lượng thép từ 7 - dưới 8 triệu tấn là 7
tháng; số tháng có khối lượng 3 - dưới 4 triệu tấn là 4 tháng ( thấp nhất)./.

Phạm Ngọc Văn GaMBA01.M07.09

8