Thống kê khoa học ra quyết định kinh doanh số (101)

BÀI TẬP CÁ NHÂN:
MÔN THỐNG KÊ TRONG KINH DOANH

Họ và tên: Nguyễn Đình Vinh
Lớp: GaMBA01.M0709
Câu 1: Lý thuyết:
1.

2.
3.

4.

5.

A. Trả lời đúng (Đ), sai (S) cho các câu sau và giải thích tại sao?
Nghiên cứu mối liên hệ tương quan là là phương pháp biểu hiện xu hướng biến
động qua thời gian. (S) Bởi vì: Mối liên hệ tương quan là mối liên hệ không hoàn
toàn chặt chẽ giữa tiêu thức nguyên nhân và tiêu thức kết quả: cứ mỗi giá trị của
tiêu thức nguyên nhân sẽ có nhiều giá trị ứng ứng của tiêu thức kết quả. Nghiên
cứu mối liên hệ tương quan là phương pháp thường được sử dụng trong thống kê để
nghiên cức mối liên hệ giữa các hiện tượng. Biểu hiện xu hướng biến động qua thời
gian được thể hiện bằng dãy số thời gian
Tần suất biểu hiện bằng số tuyệt đối (S) Bởi vì: Tần suất là biểu hiện của tần số
bằng số tương đối. Tần số biểu hiện bằng số tuyệt đối
Phương sai cho phép so sánh độ biến thiên của tiêu thức nghiên cứu của hai hiện
tượng khác loại. (Đ) Bởi vì: Phương sai là chỉ tiêu thường dùng để đánh giá độ
biến thiên của tiêu thức, cho biết độ biến thiên xung quanh số trung bình của các
lượng tiền.
Khoảng tin cậy cho tham số của tổng thể chung tỷ lệ thuận với phương sai của tổng
thể. (S) Bởi vì: Phương sai là số bình quân cộng của bình phương các độ lệch giữa

các lượng biến với số bình quân cộng của các lượng biến đó. Do vậy, khoảng tin
cậy càng lớn, thì phương sai của tổng thể càng nhỏ, do đó khoảng tin cậy cho tham
số của tổng thể chung phải tỷ lệ nghịch với phương sai của tổng thể.
Kiểm định không phải là một phương pháp thống kê suy luận. (S) Bởi vì: Theo định
nghĩa về thống kê suy luận thì thống kê suy luận bao gồm các phương pháp ước
lượng, kiểm định giả thiết thống kê … Tiêu thức số lượng có từ đó đưa ra các quyết
định về tổng thể chung trên có sở kết quả từ mẫu điều tra. Do đó kiểm định là một
phương pháp thống kê suy luận.
B. Chọn phương án trả lời đúng nhất:
1) Các yếu tố ảnh hưởng đến số lượng đơn vị tổng thể mẫu:
a) Độ tin cậy của ước lượng.
b) Độ đồng đều của tổng thể chung
c) Phương pháp chọn mẫu.
d) Cả a), b), c). Đúng nhất
e) Không yếu tố nào cả .
1


2) Ưu điểm của Mốt không phải là:
a) San bằng mọi chênh lệch giữa các lượng biến.
b) Không chịu ảnh hưởng của các lượng biến đột xuất
c) Kém nhậy bén với sự biến động của tiêu thức.
d) Cả a), c). (Đúng nhất)
e) Cả a), b), c)
3) Đại lượng nào không phản ánh chiều hướng của mối liên hệ tương quan:
a) Hệ số tương quan.
b) Hệ số chặn (b0 ) (Đúng nhất)
c) Hệ số hồi quy (b1).
d) Cả a), b).
e) Cả a), c).

f) Cả a), b), c).
4) Phân tích dãy số thời gian có tác dụng:
δ a) Phân tích đặc điểm biến động của hiện tượng qua thời gian.
ε b) Biểu hiện xu hướng và tính quy luật của sự biến động
φ c) Là cơ sở để dự đoán mức độ tương lai của hiện tượng.
γ d) Cả a), b).
η e) Cả b), c).
f) Cả a), b), c). (Đúng nhất)
5) Các biện pháp hạn chế sai số chọn mẫu:
a) Tăng số đơn vị tổng thể mẫu.
b) Sử dụng phương pháp chọn mẫu thích hợp.
c) Giảm phương sai của tổng thể chung
d) Cả a), c).
e) Cả a), b). (Đúng nhất)
f) Cả a), b), c).
Câu 2:
Gọi µ là số ngày trung bình từ khi đặt hàng tới khi giao hàng.
Đây là trường hợp ước lượng số trung bình khi chưa biết độ lệch tiêu chuẩn của
tổng thể; mẫu đủ lớn (n=30). Ta áp dụng công thức:
Công thức ước lượng:

X − tα / 2;(n −1)

S
n

≤ µ ≤ X + tα / 2;(n −1)

S
n

Sau nhập số liệu và chạy trên bảng tính Excel ta có bảng sau:
Số ngày đặt hàng - Giao hàng
Mean
Standard Error
Median
Mode
Standard Deviation
Sample Variance

6.133
0.331257907
6
6
1.814
3.292
2


Kurtosis
Skewness
Range
Minimum
Maximum
Sum
Count

-0.450
0.233
7

3
10
184
30

Từ bảng trên có X = 6.133 , S= 1.814
Với độ tin cậy 95% => α = 5% , Tra bảng t ta được t/2, n-1 = 2.045
Thay số vào công thức trên ta được:
6.133 − 2.045

1.814
30

≤ µ ≤ 6.133 + 2.045

1.814
30

 5.456 ≤ µ ≤ 6.811
Như vậy, với mẫu đã điều tra, ở độ tin cậy 95%, số ngày trung bình từ khi đặt hàng
đến khi nhận hàng của phương pháp bán hàng mới nằm trong khoảng từ 5.456 đến
6.811 ngày . Như vậy phương pháp bán hàng mới tiết kiệm được thời gian hơn
phương pháp bán hàng cũ (sô ngày trung bình từ khi đặt hàng đến khi giao hàng của
phương pháp bán hàng cũ là 7.5 ngày).
Câu 3:
Gọi: µ1 là số điểm trung bình kết quả học tập của lớp thứ nhất
µ2 là số điểm trung bình kết quả học tập của lớp thứ hai.
Cặp giả thiết kiểm định là:
Giả thiết H0: µ1= µ2 (tác động của 2 pp dạy học đến KQHT không khác nhau)
Giả thiết H1: µ1 ≠ µ2 (tác động của 2 pp dạy học đến KQHT có khác nhau)

Đây là trường hợp so sánh 2 trung bình của 2 mẫu độc lập chưa biết phương sai của
tổng thể chung, mẫu nhỏ (n1 và n2 < 30).
t=

Theo công thức :

X1 − X 2
S p2 x(

1
1
+ )
n1 n2

(n1 − 1) S12 + (n2 − 1) S 22
S =
( n1 − 1) + (n2 − 1)
2
p

Trong đó :

(1)

(2)

Thay số liệu về 02 nhóm vào công thức (2) ta có:
S p2 =

(20 − 1) x0.6 2 + (25 − 1) x0.8 2

= 0.5163
(20 − 1) + (25 − 1)

Thay số liệu vào công thức (1) ta có:
3


t=

8 − 7.8
1
1
0.5163 x ( +
20 25)

= 0.9278

Với mức ý nghĩa α=0.05 và df =43, tra bảng ta có tα/2,(n1+n2- 2) = 2.0165
Như vậy, Với mẫu đã điều tra, mức ý nghĩa 5%, t không thuộc miền bác bỏ, chưa
đủ cơ sở để bác bỏ Ho. Như vậy, chưa đủ cở sở để nói tác động của phương pháp
dạy học đến kết quả học tập là g khác nhau giữa hai lớp.
Câu 4:
1. Xác định hàm xu thế tuyến tính biểu diễn xu hướng biên động của doanh thu qua
thời gian:
Nhập dữ liệu theo đề bài trên bảng tính Excel và sử dụng hàm Regression Statistics
ta có được bảng sau:
code Doan
Năm nam h thu
2001
1

26
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009

2
3
4
5
6
7
8
9

28
32
35
40
42
48
51
56

SUMMARY
OUTPUT

Regression Statistics
Multiple R
R Square
Adjusted R Square
Standard Error
Observations

0.9959
0.9918
0.9906
1.0111
9

ANOVA
Df
Regression
Residual
Total

1
7
8

Coefficients
20.7778
3.8

Intercept
code nam

SS
MS
866.4
866.4
7.15556 1.02222
873.556
Standard
Error
0.735
0.131

t Stat
28.288
29.113



Mô hình hàm xu thế tuyến tính dạng: Y = bo + b1t
Từ kết quả của bảng trên ta được:
b0 = 20.7778 (Doanh thu tổi thiểu trong năm)
b1 = 3.8 (Doanh thu tăng khi đơn vị thời gian thay đổi 1 năm)

Y
Thay số vào công thức mô hình ta được: = 20.7778 + 3.8t
4


2. Xác định sai số của mô hình và dự đoán doanh thu năm 2010 dựa vào mô hình
trên với xác suất tin cậy 95%.
Theo kết quả bảng tính ở phần 1 ta có: sai số của mô hình là: S yt = 1.0111

Với năm 2010: t = 10; L =1; n = 9
Trên cơ sở hàm xu thế ở phần 1, ta dự đoán doanh thu năm 2010 của doanh nghiệp
bằng cách thay t =10 vào ta có:

Y = 20.7778 + 3.8t * 10 = 58.7778
Áp dụng mô hình dự đoán:
-

; (n-2)

*

+

≤ ≤

;(n-2)

*

Trong đó:
S p = S yt x 1 +

1 3(n + 2 L − 1) 2
1 3(9 + 2 x1 − 1) 2
+
=
1
.
0111

x
1
+
+
n
9
n( n 2 − 1)
9(9 2 − 1)

= 1.2496

Với n = 9, độ tin cậy 95%, nghĩ là α= 5% => α 2 = 0.025
Tra bảng t ta có: t 0.025;7 = 2.365
Sai số dự đoán = t x Sp = 2.365 x 1.2496 = 2.9553
Cận dưới= Dự đoán điểm - Sai số dự đoán = 58.7778- 2.9553 = 55.8225
Cận trên= Dự đoán điểm + Sai số dự đoán = 58.7778+ 2.9553 = 61.7331.
Vậy khoảng dự đoán cho năm 2010 của doanh nghiệp là:
55.8225 ≤ Y2010 ≤ 61.7331
Như vậy: Với dữ liệu đã cho, xác suất tin cậy là 95% dự đoán doanh thu năm 2010
của doanh nghiệp nằm trong khoảng 55.82 – 61.73 tỷ đồng.
Câu 5:
1. Thiết kế sơ đồ thân lá và nhận xét:
* Sắp xếp lại bộ dữ liệu theo thứ tự từ nhỏ đến lớn:
3.0

3.3

3.7

3.8

4.5

4.5

4.7

4.7

4.8

4.9

5.1

5.2

5.3

5.3

5.7

6.0

6.1

6.1

6.2

6.4

6.4

6.5

6.6

7.0

7.2

7.3

7.3

7.5

7.8

7.9

Nhận xét: Qua dữ liệu đã sắp xếp cho thấy sản lượng thép tháng thấp nhất là 3,0
triệu tấn và tháng cao nhất là 7,9 triệu tấn.
*Thiết kế sơ đồ thân lá:
Thân
3
4
5

6
7

0
5
1
0
0

3
5
2
1
2

7
7
3
1
3

Lá
8
7
3
2
3

8
7

4
5

9
4
8

5
9

6

5


* Nhận xét về đặc điểm phân phối của bộ dữ liệu từ biểu đồ thân lá: Qua biểu
đồ thân lá bước đầu cho thấy sản lượng thép trong một tháng phổ biến nhất là từ
6,0 triệu tấn đến dưới 7 triệu tấn. Bộ dữ liệu có phân phối tương đối đồng đều,
không có các lượng biến đột xuất .
2. Xây dựng bảng tần số phân bố với 5 tổ có khoảng cách tổ bằng nhau, vẽ đồ thị
hình cột (histogram) và nhận xét thêm.
* Từ sơ đồ trên ta có:
-

Khoảng biến thiên (Xmax - Xmin) = 7,9 – 3,0 = 4,9

-

Số tổ : 5 (theo yêu cầu của đề bài ).

-

Khoảng cách tổ: 4,9/5 = 0,98 làm tròn thành 1

-

Xác định giới hạn tổ : 3 đến 4 ; 4 đến 5; 5 đến 6 ; 6 đến 7 ; 7 đến dưới 8.

-

Trị số giữa của tổ: 3,5; 4,5; 5,5; 6,5; 7,5.

-

Đếm số quan sát và đưa vào các tổ.

* Bảng dữ liệu định lượng:
STT

Khối lượng
( triệu tấn)

1
2
3
4
5

3 đến dưới 4
4 đến dưới 5

5 đến dưới 6
6 đến dưới 7
7 đến dưới 8
Cộng

Trị số giữa
( triệu tấn)
3.5
4.5
5.5
6.5
7.5

Tần số
( tháng)
4
6
5
8
7
30

Tần suất
( %)
13.33%
20.00%
16.67%
26.67%
23.33%
100.00%

* Vẽ đồ thị:

6


TÀI LIỆU THAM KHẢO:
- Giáo trình thống kê trong Kinh doanh – Đại học Griggs

7