Bài tập xác suất thống kê số (175)

CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO
THẠC SĨ QUẢN TRỊ KINH DOANH QUỐC TẾ
Global Advanced Master of Business Administration
BÀI TẬP CÁ NHÂN
MÔN: QUẢN TRỊ HOẠT ĐỘNG
Học viên:

Nguyễn Duy Ngọc

Lớp:

GaMBA01.X01

A. Trả lời đúng (Đ), sai (S) cho các câu sau và giải thích tại sao?
1) Tiêu thức thống kê phản ánh đặc điểm của tổng thể nghiên cứu.
Sai: vì tiêu thức thống kê là đặc điểm của từng đơn vị tổng thể được chọn ra để
nghiên cứu tùy theo các mục đích khác nhau.
2) Tần số biểu hiện bằng số tuyệt đối.
Đúng: Nếu tần số biểu hiện bằng số tương đối gọi là tần suất.
3) Độ lệch chuẩn là chỉ tiêu tương đối cho phép so sánh độ biến thiên về tiêu thức
nghiên cứu của hai hiện tượng khác loại
Sai: Vì độ lệch chuẩn là chỉ tiêu để so sánh độ biến thiên của các hiện tượng
cùng loại.
4) Khoảng tin cậy cho tham số của tổng thể chung tỷ lệ nghịch với phương sai
của tổng thể.
Sai: Vì tổng thể chung càng đồng đều nghĩa là phương sai càng nhỏ thì khoảng
ước lượng càng lớn.
5) Phương pháp dãy số bình quân trượt không nên dùng trong dãy số có biến
động thời vụ.
Đúng: Vì phương pháp này làm trơn nhẵn sự biến động thực tế nên dùng với
dãy số theo năm.

B. Chọn phương án trả lời đúng nhất:
1) Các phương pháp biểu hiện xu hướng phát triển cơ bản của hiện tượng nhằm:
a) Sắp xếp dãy số theo thứ tự tăng (hoặc giảm) dần
b) Đảm bảo tính chất so sánh được giữa các mức độ trong dãy số
c) Loại bỏ tác động của các yếu tố ngẫu nhiên
1


CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO
THẠC SĨ QUẢN TRỊ KINH DOANH QUỐC TẾ
Global Advanced Master of Business Administration
d) Không có điều nào ở trên.
Trả lời: Đáp án d
2) Ưu điểm của Mốt là:
a) San bằng mọi chênh lệch giữa các lượng biến
b) Không chịu ảnh hưởng của các lượng biến đột xuất
c) Kém nhạy bén với sự biến động của tiêu thức
d) Cả a), b).
e) Cả a), b), c)
Trả lời: Đáp án b
3) Đại lượng nào phản ánh chiều hướng của mối liên hệ tương quan:
a) Hệ số tương quan
b) Hệ số chặn (b0 )
c) Hệ số hồi quy (b1 )
d) Cả a), b)
e) Cả a), c)
f) Cả a), b), c)
Trả lời: Đáp án e
4) Biểu đồ hình cột (Histograms) có đặc điểm:
a) Giữa các cột có khoảng cách

b) Độ rộng của cột biểu hiện độ rộng của mỗi tổ
c) Chiều cao của cột biểu thị tần số
d) Cả a) và b) đều đúng
e) Cả b) và c) đều đúng
f) Cả a), b) và c) đều đúng
Trả lời: Đáp án e
5) Các biện pháp hạn chế sai số chọn mẫu:
2


CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO
THẠC SĨ QUẢN TRỊ KINH DOANH QUỐC TẾ
Global Advanced Master of Business Administration
a) Tăng số đơn vị tổng thể mẫu.
b) Sử dụng phương pháp chọn mẫu thích hợp.
c) Giảm phương sai của tổng thể chung
d) Cả a), c).
e) Cả a), b).
f) Cả a), b), c).
Trả lời: Đáp án d
CÂU 2
Độ lệch chuẩn đối với tổng thể chung: σ = 6
Độ lệch chuẩn đối với tổng thể mẫu: s = 6.5
Năng xuất trung bình

= 35 SP,

Mức ý nghĩa α = 5% = 0.05
Số công nhân cần được điều tra để đạt định mức:
Đây là bài toán xác định cỡ mẫu đối với trung bình nên sử dụng công thức:

Khoảng tin cậy 1 - α/2 = 1-0.05/2 = 0.975, tra bảng Zα/2 = 1.960
→
Với mức độ tin cậy 95% thì có 139 công nhân cần được điều tra.
Ước lượng năng suất trung bình một giờ của toàn bộ công nhân:
Gọi µ là năng suất trung bình một giờ của công nhân.
Đây là trường hợp cỡ mẫu lớn, chưa biết mức độ phân bố của mẫu là chuẩn hay
không nên ta sử dụng công thức:
(Tra bảng t =n-1 = 138 bậc tự do cột 2; 5% về 2 phía).

3


CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO
THẠC SĨ QUẢN TRỊ KINH DOANH QUỐC TẾ
Global Advanced Master of Business Administration
⇒
⇒

sản phẩm

Với độ tin cậy 95% thì năng xuất trung bình một giờ công của công nhân nằm
trong khoảng
SP.
CÂU 3
Gọi µ1 và µ2 là chi phí trung bình của hai PA 1 và PA 2.
Cặp giải thiết cần kiểm định:

H0:

µ1 = µ2 (PA 1 giống PA 2)

H1:

µ1 ≠ µ2 (PA 1 khác PA 2)

Đây là trường hợp so sánh hai trung bình của hai tổng thể chung với hai
mẫu độc lập, chưa biết phương sai của tổng thể chung σ12, σ22, mẫu nhỏ n1, n2 < 30.
TC kiểm định là t, 2 chiều.
Trung bình
= 29.75
Trung bình
= 28.21
Kiểm định t với phương sai chung:

Phương sai chung
=

= 19.84

=

= 20.95

SP

2

(n1 − 1) S12 + (n2 − 1) S 22
=

n1 + n2 − 2

2
 SP =

 t = 0.863
α = 0.05. Tra bảng tα, n1+n2 -2 = t0.05, 24 = ±2.064
4


CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO
THẠC SĨ QUẢN TRỊ KINH DOANH QUỐC TẾ
Global Advanced Master of Business Administration
⇒ t không thuộc miền bác bỏ. Quyết định: chưa đủ cơ sở Bác bỏ H0,
t-Test: Two-Sample
Variances

Assuming

Equal
PA 1

PA 2

Mean

29.75

28.21

Variance

19.84

20.95

Observations

12.00

14.00

Pooled Variance

20.442

Hypothesized Mean Difference

-

Df

24.000

t Stat

0.863

P(T<=t) one-tail

0.198

t Critical one-tail

1.711

P(T<=t) two-tail

0.396

t Critical two-tail

2.064

Kết luận: Với hai mẫu đã điều tra ở mức ý nghĩa 5% có thể nói rằng không có
bằng chứng để chứng minh chi phí trung bình của hai phương án có khác nhau hay
không.
CÂU 4
1. Biểu diễn tập hợp số liệu trên bằng biểu đồ thân lá (stem and leaf)
Dữ liệu được sắp xếp theo thứ tự tăng dần như sau: (Đơn vị tính: triệu tấn)
3

3

3

4

4

4

4

4

4 5. 5. 5. 5. 5.
6
.0 .7 .8 .5 .5 .7 .7 .8 .9 1
2
3
3
7
.0
6
6
6
6
6
6
6
7
7
7
7
7
7
7
12
.1 .1 .2 .4 .4 .5 .6 .0 .2 .3 .3 .5 .8 .9 .3

5


CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO
THẠC SĨ QUẢN TRỊ KINH DOANH QUỐC TẾ
Global Advanced Master of Business Administration

* Sơ đồ thân lá:

Thân

Lá (mỗi lá tương ứng với 1 chữ số
đứng sau dấu phẩy)

3

0

7

8

4

5

5

7

7

8

5

1

2

3

3

7

6

0

1

1

2

4

4

5

7

0

2

3

3

5

8

9

9

6

8
9
10
11
12

3

2. Xây dựng bảng tần số phân bổ với 10 tổ có khoảng cách tổ bằng nhau:
Khoảng biến thiên = 12.3 – 3.0 = 9.3
Khoảng cách tổ bằng nhau hi = 1 (9.3/10 = 0.93 làm tròn).
Giới hạn tổ: 3,4,5,6,7,8,9,10,11,12
Bảng Phân tổ số tháng khai thác than theo tiêu thức khối lượng than khai thác:

Tổ
3 đến dưới 4 tấn

Tần số
fi (số tháng)

Tần suất di
(%)

Tần số tích luỹ

Tần suất
tích luỹ %

3

10

3

10
6

CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO
THẠC SĨ QUẢN TRỊ KINH DOANH QUỐC TẾ
Global Advanced Master of Business Administration
4 đến dưới 5 tấn
5 đến dưới 6 tấn
6 đến dưới 7 tấn
7 đến dưới 8 tấn
8 đến dưới 9 tấn
9 đến dưới 10 tấn
10 đến dưới 11 tấn
11 đến dưới 12 tấn
12 đến dưới 13 tấn
Tổng

6

20

9

30

5

16.67

11

46.67

8

26.67

19

73.33

7

23.33

26

96.67

0

0

26

96.67

0

0

26

96.67

0

0

26

96.67

0

0

26

96.67

1

3.33

27

100

30

100

Nhận xét: Khối lượng than khai thác được của nhà máy trong tháng khoảng từ 6
tấn đến dưới 7 tấn chiếm tỷ trọng cao nhất 26.67% .
3) Với bộ dữ liệu trên căn cứ vào sơ đồ thân lá và bảng phân bố tần số ta thấy
dữ liệu 12,3 là dữ liệu đột xuất.
- Ở sơ đồ thân lá ta thấy khối lượng than khai thác phổ biến nhất từ 6 đến dưới
8 triệu tấn, còn lại là ở dưới mức này và chỉ có 1 tháng có khối lượng than khai
thác lên đến 12,3 triệu tấn.
- Ở bàng phân bố tần số ta thấy có tới 8/30 tháng (chiếm 26,67% trong tổng số
tháng) có khối lượng than khai thác nằm trong khoảng từ 6 - đến dưới 7 triệu tấn,
tiếp đến phần chiếm tỷ trọng thứ hai là số tháng có khối lượng than khai thác từ 7
đến dưới 8 triệu tấn (chiếm 23,33% tổng số tháng). Đặc biệt chỉ có một tháng có
khối lượng than khai thác là 12,3 triệu tấn
( chiếm 3,33%).
7


CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO
THẠC SĨ QUẢN TRỊ KINH DOANH QUỐC TẾ
Global Advanced Master of Business Administration

4. Tính khối lượng than trung bình khai thác được trong 1 tháng từ tài liệu
điều tra và từ bảng phân bố tần số. So sánh kết quả và giải thích:
a) Khối lượng than trung bình trong tháng theo tài liệu điều tra:
= 179.8/30 = 5.99 tấn
b) Khối lượng than trung bình trong tháng từ bảng phân bố tần số:
= 181/30 = 6.03 tấn
Nhận xét: Kết quả trung bình tính theo phân bổ tần số có kết quả chính xác hơn
CÂU 5
Hồi quy tuyến tính bằng hàm Regression ta có:

SUMMARY
OUTPUT
Regression Statistics
Multiple R

0.9769

R Square

0.9544

Adjusted R Square

0.9393

Standard Error

0.1868

Observations

5

ANOVA
Significanc
df

SS

MS

F

eF

Regression

1

2.19527

2.19527027

62.88387097 0.004181

Residual

3

0.10473

0.03490991
8


CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO
THẠC SĨ QUẢN TRỊ KINH DOANH QUỐC TẾ
Global Advanced Master of Business Administration
Total

4

2.3

Coefficient

Standard

s

Error

t Stat

P-value

Lower 95%

95%

Intercept

2.0676

0.17645

11.71735

0.00134

1.50601

2.629

% Tăng chi phí QC

0.3851

0.0486

7.92995

0.00432

0.23057

0.5396

Upper

1) Phương trình hồi quy tuyến tính:
= 2.0676 + 0.3851X
- b0= 2.0676: Phản ánh ảnh hưởng của tất cả các nhân tố khác ngoài nhân tố %
tăng chi phí quảng cáo ảnh hướng tới % tăng doanh thu.
- b1= 0.3851: Phản ánh ảnh hưởng của % tăng chi phí quảng cáo tới % tăng doanh
thu. Cụ thể mỗi khi % chi phí quảng cáo tăng lên 1 đơn vị thì % tăng doanh thu
tăng lên 0,385 đơn vị.
2) Kiểm định xem liệu giữa % tăng chi phí quảng cáo và % tăng doanh thu thực
sự có mối liên hệ tương quan tuyến tính không?
Cặp giả thiết:

H0: β0 = 0
H1: β1 # 0
TC kiểm định: t = (b1 -

1

)/Sb1

Sai số chuẩn của hệ số: Sb1 =

= 0.0486

t = (0.3851– 0)/0.0486 = 7.930
Với độ tin cậy 95% nên α = 0.05 → α/2 =0.025 → tα/2;n-2 = t0.025;3 = 3.182.
Kết luận : t > tα/2;n-2 Suy ra bác bỏ Ho chấp nhận H1 tức là giữa % tăng chi
phí quảng cáo và % tăng doanh thu có mối liên hệ tuyến tính.
3) Đánh giá cường độ của mối liên hệ và sự phù hợp của mô hình trên
Tổng bình phương được giải thích bằng hồi quy SSR = 2.195
Tổng bình phương chung SST = 2.30
9


CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO
THẠC SĨ QUẢN TRỊ KINH DOANH QUỐC TẾ
Global Advanced Master of Business Administration
Hế số xác định r2 = SSR/SST = 0.954
 Hệ số r = 0.977, nằm trong khoảng từ -1 đến +1 và rất gần 1 nói lên mối
liên hệ rất chặt chẽ.
 Hệ số r2 cho thấy sự biến đổi của Y với X, 95,4% sự biến đổi của % tăng
doanh thu có thể giải thích bằng bằng mô hình trên qua sự biến đổi về %

tăng chi phí quảng cáo.
4) Ước tính (dự đoán) tỷ lệ % tăng doanh thu nếu tỷ lệ % tăng chi phí quảng
cáo là 5% với độ tin cậy 90%.
Để dự đoán tỉ lệ % tăng doanh thu khi tăng tỉ lệ % chi phí quảng cáo lên 5% ta
dùng công thức:

;n-2

.

.

tα/2;n-2 = 2.353
= 0.1868
=5
= 3.2
= 14.8
Dự đoán điểm:
= 2.0676+ 0.3851* 5 = 3.993
Sai số dự đoán : Y^i ± tn-2Syx√1 +1/n +(Xi -X)2/∑(Xi - X )2 = 0.524

3.993– 0.524
3.993+ 0.524
3.46
4.517
Kết luận: Khi tỉ lệ phần trăm tăng chi phí là 5% thì tỉ lệ phần trăm tăng
doanh thu được dự đoán nằm trong khoảng : 3.46 (%)
4.517 (%) với
độ tin cậy 90%.

10


CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO
THẠC SĨ QUẢN TRỊ KINH DOANH QUỐC TẾ
Global Advanced Master of Business Administration

TÀI LIỆU THAM KHẢO
1.

Tài liệu môn học Thống kê trong kinh doanh - Chương trình Global
Advanced MBA - ĐH Griggs.

2.

Tập slide Bài giảng môn Thống kê trong Kinh doanh - của Chương trình
Đào tạo Thạc sỹ QTKD – Griggs Hoa Kỳ.

11