Bài tập cá nhân thống kê ra quyết định trong kinh doanh số (4)

Thống kê và Khoa học quyết định

BÀI KIỂM TRA HẾT MÔN
THỐNG KÊ VÀ KHOA HỌC QUYẾT ĐỊNH
Học viên: PHẠM HẢI LONG
Lớp: GaMBA-M0809
Câu 1: Lý thuyết
A.

Trả lời đúng (Đ), sai (S) cho các câu sau và giải thích tại sao?

1) Liên hệ tương quan là mối liên hệ biểu hiện rõ trên từng đơn vị cá biệt. (Sai)
Bởi vì mỗi tiêu thức liên quan có nhiều tiêu thức kết quả được thể hiện. Liên
hệ tương quan là mối liên hệ không biểu hiện rõ từng đơn vị cá biệt.
2) Tần số trong bảng phân bố tần số biểu hiện bằng số tuyệt đối. (Đúng)
Bởi đó là số đơn vị được phân phối vào trong mỗi tổ, biểu hiện bằng số tuyệt
đối và tần suất biểu hiện bằng số tương đối.
3) Phương sai cho phép so sánh độ biến thiên độ biến thiên của tiêu thức nghiên cứu
của hai hiện tượng khác loại. (Sai)
Bởi vì phương sai là chỉ tiêu dùng để so sánh độ biến thiên của các hiện tượng
cùng loại và có số trung bình bằng nhau. Khi so sanh sự biến thiên của các tiêu thức
khác nhau, các hiện tượng khác loại, hoặc các hiện tueoengj cùng loại mà số trung
bình không bằng nhau thì người ta sử dụng thì người ta sử dụng chỉ tiêu hệ số biến
thiên.
4) Khoảng tin cậy cho tham số nào đó của một tổng thể chung tỷ lệ nghịch với
phương sai của tổng thể chung đó. (Sai)
Bởi phương sai có trị số càng nhỏ thì tổng thể nghiên cứu càng đồng đều khi
đó khoảng tin cậy càng hẹp.
5) Hệ số hồi quy (b1) phản ánh chiều hướng và mức độ ảnh hưởng của tiêu thức
nguyên nhân đến tiêu thức kết quả. (Đúng)
Bởi hệ số hồi quy quy b1 phản ánh ảnh hưởng của tiêu thức nguyên nhân

đang nghiên cứu đến tiêu thức kết quả.
Mô hình tuyến tính của tổng thể mẫu:
Yi = b0 + bXi
Trong đó: b0 là hệ số chặn của Y được dùng để ước lượng β0
b1 là độ dốc (hệ số hồi quy) dùng để ước lượng β1

Phạm Hải Long – Lớp M0809

1


Thống kê và Khoa học quyết định

Độ dốc b1 phản ánh khi tăng X lên 1 đơn vị Y tăng lên b1 đơn vị.
B. Chọn phương án trả lời đúng nhất: (đánh dấu chấm màu đỏ cho câu đúng)
1) Phân tích dãy số thời gian có tác dụng:
δ a) Phân tích đặc điểm biến động của hiện tượng qua thời gian.
ε b) Biểu hiện xu hướng và tính quy luật của sự biến động
φ c) Là cơ sở để dự đoán mức độ tương lai của hiện tượng.
γ d) Cả a), b).
η e) Cả b), c).
f) Cả a), b), c).
2) Đại lượng nào phản ánh mức độ ảnh hưởng của tiêu thức nguyên nhân đến tiêu
thức kết quả:
a) Hệ số tương quan.
b) Hệ số chặn (b0 )
c) Hệ số hồi quy (b1 ).
d) Cả a), b).
ι

e) Cả a), c).

3) Các yếu tố ảnh hưởng đến số lượng đơn vị tổng thể mẫu:
a) Độ tin cậy của ước lượng.
b) Độ đồng đều của tổng thể chung.
c) Phương pháp chọn mẫu.
d) Cả a), b), c).
e) Không yếu tố nào cả .
4) Chỉ tiêu nào sau đây cho phép so sánh độ biến thiên của các hiện tượng khác loại:
a) Độ lệch tiêu chuẩn
b) Khoảng biến thiên
c) Khoảng tứ phân vị
d) Hệ số biến thiên
ϕ
κ

e) Cả a), c)
f) Cả a), d)

5) Biểu đồ hình cột (Histograms) không có đặc điểm:
a) Giữa các cột có khoảng cách
Phạm Hải Long – Lớp M0809

2


Thống kê và Khoa học quyết định

b) Độ rộng của cột biểu hiện khoảng cách tổ
c) Chiều cao của cột biểu thị tần số

d) Cả a) và b) đều đúng
e) Cả b) và c) đều đúng
f) Cả a), b) và c) đều đúng
Câu 2:
Gọi µ là số ngày trung bình từ khi đặt hàng đến khi giao hàng của phương
pháp bán bàng mới
Bài toán ước lượng trung bình của tổng thể chung khi chưa biết độ lệch của tổng
thể chung, tổng thể chung có phân bố chuẩn với mẫu ngẫu nhiên n = 30.
Số ngày
Mean
Standard Error
Median
Mode
Standard Deviation
Sample Variance
Kurtosis
Skewness
Range
Minimum
Maximum
Sum
Count
_
Ta thấy: Giá trị trung bình X = 6, Độ lệch tiêu chuẩn s= 1.76

6.00
0.32
6.00
6.00
1.76

3.10
-0.25
0.28
7.00
3.00
10.00
180.00
30.00

Ước lượng trung bình của tổng thể:

S
µ = X ± tα / 2,n −1.
n
−

Với:

tα/2,

n-1=

2.045, vậy ta có µ:

µ = 6 ± 2.045.
Vậy:

5.34 ≤ µ ≤ 6.66

Phạm Hải Long – Lớp M0809

1.76
30

ngày

3


Thống kê và Khoa học quyết định

Kết luận: Mẫu đã điều tra với độ tin cậy 95% , ta có số ngày trung bình từ khi
đặt hàng đến khi giao hàng là

5.34 ≤ µ ≤ 6.66 ngày.

So sánh với phương pháp bán hàng cũ với số ngày trung bình từ khi đặt hàng đến
khi giao hàng là 7 ngày thì phương pháp bán hàng mới tốt hơn.
Câu 3:
Đề bài: có hai phương pháp dạy học sử dụng cho 2 lớp thuộc cùng một đối tượng
học sinh. Để xem tác động của phương pháp dạy học có đem đến kết quả học tập
khác nhau không, người ta chọn ngâu nhiên từ mỗi lớp một số học sinh để kiểm tra
kết quả học tập của họ. Số học sinh được chon ra ở lớp thứ nhất là nhóm 1 (15 học
sinh) với điểm trung bình là 8 điểm và độ lệch tiêu chuẩn là 0,7 điểm. Số học sinh
được chọn ra ở lớp thứ 2 là nhóm 2 ( 20 học sinh) với điểm trung bình là 7,8 điểm và
độ lệch tiêu chuẩn là 0,6 điểm. Với mức ý nghĩa 0,05 hãy rút ra kết luận. Biết thêm
rằng điểm kiểm tra là một biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn.
Bài Làm
Đặt µ1 là điểm kiểm tra nhóm học sinh thứ nhất, µ2 là điểm kiểm tra nhóm học
sinh thứ hai. Ta có cặp Ho và H1

H 0 : µ1 ≥ µ2
H1: µ1<µ 2
Bài toán so sánh hai giá trị trung bình của 2 tổng thể chung, biết độ lệch tiêu
chuẩn và tổng thể chung phân phối chuẩn. Ta chọn tiêu chuẩn kiểm định Z để tính,
−
−
(Với: X 1 =8 ; X 2 = 7.8 ; δ1 = 0.7; δ 2 = 0.6 )

−

−

( X1 −
X2)
Z =
=

δ
2
1

n1

δ
+
2
2

n2

(8 −
7.8)
0.7 2
0.6 2
+
15
20

=
0.89

Theo đầu bài cho mức ý nghĩa 0,05 ta tra bảng với Zα/2= 0,05 = 1.65
Ta thấy Z (0.89) < Zα (1.65)

ta chấp nhận giả thiết H0

Ta có nhận xét: với hai mẫu trên với mức ý nghĩa 0,05 thì phương pháp dạy học cho
nhóm học sinh thứ nhất tốt hơn phương pháp dạy học cho nhóm học sinh thứ hai.
Phạm Hải Long – Lớp M0809

4


Thống kê và Khoa học quyết định

Câu 4
Căn cứ theo số liệu đề bài ta sử dụng Exel tính được như sau:
SUMMARY OUTPUT
Regression Statistics
Multiple R

0,9889
R Square
0,9778
Adjusted R
Square
0,9751
Standard Error
1,7025
Observations
10
ANOVA
Df
1
8
9

SS
1022,9121
23,187879
1046,1

Coefficient
s
18,93
3,52

Standard
Error
1,1630246
0,1874

Regression
Residual
Total

Intercept
t

MS
1022,9121
2,8984848

F
352,9127

Significance
F
6,66E-08

t Stat
16,279392
18,7860

P-value
2,04E-07
6,66E-08

Lower 95%
16,25139
3,0890

Upper
95%
21,61527
3,9534

Lower
95.0%
16,25139
3,0890

Upper
95.0%
21,61527
3,9534

1/ Hàm xu thế tuyến tính và sai số của mô hình
Phương trình hồi quy tuyến tính giữa doanh thu với thời gian:
−

Y = b0+b1t ; với b0 = 18,93 và b1 = 3,52
−

=> Y = 18.93 + 3.52 t.
2/ Dự đoán doanh thu năm 2010 dựa vào mô hình trên với xác suất tin cậy là
95%
Công thức xác định:

1 3( n + 2 L −1) 2
Yn +L ± tα / 2;n −2 .S yt . 1 + +

n
n( n 2 −1)
−

Từ công thức => Sai số của mô hình Syt = 1.7025 tỷ đồng
−
Với: n = 10; t = 2.306 ta đoán điểm: Y
n+L= 18.93 + 3.52 t = 57.7

Vậy sai số dự đoán: tα/ 2;n −2 .S yt . 1 +1 +3( n +2 L −1)
2
n

Phạm Hải Long – Lớp M0809

n( n −1)

2

= 4.8
5


Thống kê và Khoa học quyết định

cận dưới: Yn +L −tα/ 2; n −2 .S yt . 1 + 1 + 3( n +2 L −1)
2
−

Ta có

n

n (n −1)

1 3( n +2 L −1)
Cận trên: Y
+
n +L +tα/ 2; n −2 .S yt . 1 +
2
−

2

n( n −1)

n

2

= 52.9 tỷ.

= 62.4 tỷ.

Vậy ta có kết quả dự đoán doanh thu năm 2010 với xác suất ti cậy 95% là:
52.9 tỷ đồng < doanh thu < 62.4 tỷ đồng
Câu 5
1/ Xây dựng bảng tần số phân bổ với 5 tổ có khoảng cách tổ bằng nhau
Căn cứ vào bảng số liệu đề bài cho ta có:
- Khoảng biến thiên: 7.9 – 3.0 = 4.9 .

- Bài yêu cầu số tổ là 5
- Khoảng cách tổ bằng nhau (bằng 1)
Tổ
Từ 3 đến 4
Từ 4 đến 5
Từ 5 đến 6
Từ 6 đến 7
Từ 7 đến 8
Tổng cộng

G trị TB

Tần số fi

3.5
4.5
5.5
6.5
7.5

4
6
5
8
7
30

Tần suất
0%
13.33

20.0
16.67
26.67
23.33
100

Tần số tích
luỹ
4
10
15
23
30

Tần suất tích
luỹ
13.33
33.33
50.00
76.67
100%

2/ Tính trung bình từ dãy số liệu ban đầu và từ bảng phân bố tần số, so sánh kết
quả và giải thích sự khác nhau
Theo số liệu ban đầu: X = ∑

xi

−

n

=

170.8
= 5.69 triệu tấn
30

Giá trị trung bình theo bảng phân bố tần số
Tổ
3-4
4-5
5-6
6-7
7-8

Giá trị TB (xi)
3,5
4,5
5,5
6,5
7,5

Phạm Hải Long – Lớp M0809

Tần số fi
4
6
5
8

7
30

xi*fi
14,0
27,0
27,5
52,0
52,5
173,0

6


Thống kê và Khoa học quyết định

∑
Giá trị trung bình theo tần số X =

f i xi

∑f

i

=

173
= 5.77 triệu tấn
30

Nhận xét: theo tính toán ở trên thì giá trị trung bình theo tần số (5.77) lớn hơn giá trị
trung bình ban đầu (5.69).

Phạm Hải Long – Lớp M0809

7