Bài tập cá nhân thống kê ra quyết định trong kinh doanh số (5)

BÀI TẬP CÁ NHÂN
MÔN HỌC: THỐNG KÊ VÀ KHOA HỌC QUYẾT ĐỊNH

Họ và tên: Đoàn Hải Mậu
Lớp: GaMBA.M0809

BÀI LÀM
Câu 1: Lý thuyết
A. Trả lời đúng (Đ), sai (S) cho các câu sau và giải thích tại sao?
1. Liên hệ tương quan là mối liên hệ biểu hiện rõ trên từng đơn vị cá biệt. (Sai)
Vì liên hệ tương quan là mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ giữa tiêu thức nguyên
nhân và tiêu thức kết quả; cứ mỗi giá trị của tiêu thức nguyên nhân sẽ có nhiều giá trị tương
ứng của tiêu thức kết quả.... Các mối liên hệ này là các mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ,
không được biểu hiện một cách rõ ràng trên từng đơn vị cá biệt.
2. Tần số trong bảng phân bố tần số biểu hiện bằng số tuyệt đối. (Đúng)
Vì tần số trong bảng phân bố tần số chỉ số lần (số đơn vị) xuất hiện của mỗi tổ, nó được
xác định bởi các trị số tuyệt đối.
3. Phương sai cho phép so sánh độ biến thiên của tiêu thức nghiên cứu của hai hiện
tượng khác loại. (Sai)
Vì phương sai là chỉ tiêu dùng để đánh giá độ biến thiên của tiêu thức và được dùng để
so sánh độ biến thiên của các hiện tượng cùng loại và có số trung bình bằng nhau nhưng
không được dùng để so sánh biến thiên của các hiện tượng khác loại hoặc các hiện tượng cùng
loại nhưng số trung bình không bằng nhau.
4. Khoảng tin cậy cho tham số đó của một tổng thể chung tỷ lệ nghịch với phương sai
của tổng thể chung đó. (Sai)
Vì độ tin cậy không thay đổi (Z không thay đổi) thì khi phương sai tăng sẽ làm tăng
khoảng tin cậy (khoảng tin cậy rộng ra) vì vậy khoảng tin cậy sẽ tỷ lệ thuận với phương sai.
5. Hệ số hồi quy (b1) phản ánh chiều hướng và mức độ ảnh hưởng của tiêu thức nguyên
nhân đến tiêu thức kết quả. (Đúng)

Bµi tËp c¸ nh©n – M«n Thống kê và khoa học quyết định – MBA

M0809


Tham số b1 trong hệ số hồi quy phản ảnh ảnh hưởng của nhân tố đang nghiên cứu tới
biến kết quả. Tham số này cho biết, mỗi khi biến giải thích thay đổi (tăng lên) 1 đơn vị thì
biến kết quả thay đổi (tăng lên) b1 đơn vị.
B. Chọn phương án trả lời đúng nhất
(Câu trả lời đúng được in đậm và có gạch chân)
1. Phân tích dãy số thời gian có tác dụng:
a. Phân tích đặc điểm biến động của hiện tượng qua thời gian
b. Biển hiện xu hướng và tính quy luật của sự biến động
c. Là cơ sở để dự đoán mức độ tương lai của hiện tượng
d Cả a, b
e. Cả b, c
f. Cả a, b, c
2. Đại lượng nào phản ánh mức độ ảnh hưởng của tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức
kết quả:
a. Hệ số tương quan.
b. Hệ số chặn (b0 )
c. Hệ số hồi quy (b1).
d. Cả a, b.
e. Cả a, c.
3. Các yếu tố ảnh hưởng đến số lượng đơn vị tổng thể mẫu:
a. Độ tin cậy của ước lượng.
b. Độ đồng đều của tổng thể chung.
c. Phương pháp chọn mẫu.
d. Cả a, b, c.
e. Không yếu tố nào cả .
4. Chỉ tiêu nào sau đây cho phép so sánh độ biến thiên của các hiện tượng khác loại:
a. Độ lệch tiêu chuẩn

b. Khoảng biến thiên
c. Khoảng tứ phân vị
d. Hệ số biến thiên
e. Cả a, c

Bµi tËp c¸ nh©n – M«n Thống kê và khoa học quyết định – MBA
M0809


f. Cả a, d
5. Biểu đồ hình cột (Histograms) không phải là đặc điểm:
a. Giữa các cột có khoảng cách
b. Độ rộng của cột biểu hiện khoảng cách tổ
c. Chiều cao của cột biểu thị tần số
d. Cả a và b đều đúng
e. Cả b và c đều đúng
f. Cả a, b và c đều đúng
Câu 2:
Gọi µ là số ngày trung bình từ khi đặt hàng đến khi giao hàng của phương pháp bán bàng mới
Đây là bài toán ước lượng trung bình của tổng thể chung khi chưa biết độ lệch của tổng
thể chung và tổng thể chung có phân bố chuẩn (mẫu ngẫu nhiên n = 30).
Số ngày
Mean
Standard Error
Median
Mode
Standard Deviation
Sample Variance
Kurtosis
Skewness

Range
Minimum
Maximum
Sum
Count
_
Qua bảng ta có: Giá trị trung bình X = 6,

6.00
0.32
6.00
6.00
1.76
3.10
-0.25
0.28
7.00
3.00
10.00
180.00
30.00

Độ lệch tiêu chuẩn s= 1.76
Ước lượng trung bình của tổng thể chung theo công thức.
−

µ = X ± tα / 2,n −1.

Tra bảng tα/2,

S
n

= 2.045

n-1

Thay các số liệu vào công thức µ = 6 ± 2.045.

1.76
30

Bµi tËp c¸ nh©n – M«n Thống kê và khoa học quyết định – MBA
M0809


5.34 ≤ µ ≤ 6.66 ngày

Ta có

Kết luận: Với mẫu đã điều tra với độ tin cậy 95% thì số ngày trung bình từ khi đặt hàng
đến khi giao hàng.
5.34 ≤ µ ≤ 6.66 ngày

So với phương pháp bán hàng cũ có số ngày trung bình từ khi đặt hàng đến khi giao hàng
là 7 ngày thì phương pháp bán hàng mới tốt hơn vì nó nhỏ hơn 7 ngày.
Câu 3:
Gọi µ1 là điểm kiểm tra cho nhóm học sinh ở lớp thứ nhất
µ

2

là điểm kiểm tra cho nhóm học sinh ở lớp thứ hai

Cặp giả thiết:
H0: µ1 ≥ µ2 (điểm kiểm tra của nhóm học sinh ở lớp thứ nhất cao hơn lớp thứ hai)
H1: µ1<µ 2 (điểm kiểm tra của nhóm học sinh ở lớp thứ hai cao hơn lớp thứ nhất)
Đây là bài toán so sánh 2 giá trị trung bình của 2 tổng thể chung khi biết độ lệch tiêu
chuẩn, tổng thể chung phân phối chuẩn. Do đó ta chọn tiêu chuẩn kiểm định là Z
−

Z=

Ta có

−

( X1 − X 2 )

δ
δ
+
n1 n2
2
1

2
2

=

(8 − 7.8)
0.7 2 0.62
+
15
20
−

= 0.89

−

Giá trị trung bình mẫu X 1 = 8 ; X 2 = 7.8
Độ lệch tiêu chuẩn δ1 = 0.7; δ 2 = 0.6

Thay vào công thức ta có kết quả

Z = 0,89

Tra bảng Zα/2= 0,05 = 1,645
Với Z< Zα ta chấp nhận giả thiết H0
Kết luận: Với hai mẫu điều tra ở mức ý nghĩa 5% thì có thể nói rằng phương pháp dạy học
cho nhóm học sinh ở lớp thứ nhất tốt hơn phương pháp dạy học cho nhóm học sinh ở lớp thứ
hai.

Bµi tËp c¸ nh©n – M«n Thống kê và khoa học quyết định – MBA
M0809


Câu 4:

SUMMARY OUTPUT
Regression Statistics
Multiple R
0,9889
R Square
0,9778
Adjusted R
Square
0,9751
Standard Error
1,7025
Observations
10
ANOVA
Df
1
8
9

SS
1022,9121
23,187879
1046,1

Coefficients
18,93
3,52

Standard
Error

1,1630246
0,1874

Regression
Residual
Total

Intercept
t

MS
1022,9121
2,8984848

F
352,9127

Significanc
eF
6,66E-08

t Stat
16,279392
18,7860

P-value
2,04E-07
6,66E-08

Lower 95%

16,25139
3,0890

Upper
95%
21,61527
3,9534

Lower
95.0%
16,25139
3,0890

Upper
95.0%
21,61527
3,9534

1. Hàm xu thế tuyến tính và sai số của mô hình.
Qua bảng kết quả trên ta có phương trình hồi quy tuyến tính biểu hiện mối liên hệ giữa
doanh thu với thời gian.
−

Y = b0+b1t

Trong đó b0 = 18,93 và b1 = 3,52
−

Y = 18.93 + 3.52 t

Sai số của mô hình Syt = 1.7025 tỷ đồng
2. Dự đoán doanh thu năm 2010 dựa vào mô hình trên với xác suất tin cậy là 95%.
Ta có công thức:
−

Yn +L ±tα/ 2; n −2 .S yt . 1 +

1 3( n +2 L −1) 2
+
n
n(n 2 −1)

Qua công thức ta có: Sai số của mô hình Syt = 1.7025 tỷ đồng
Số mẫu n = 10
t tra bảng: t0.025;8 = 2.306
−

Dự đoán điểm: Y n+L= 18.93 + 3.52 t = 57.7 (t=11)

Bµi tËp c¸ nh©n – M«n Thống kê và khoa học quyết định – MBA
M0809


Sai số dự đoán: tα / 2;n −2 .S yt . 1 + 1 + 3(n + 2 L − 1) = 4.8
2
2

n

n(n − 1)

Cận dưới: Yn +L −tα/ 2;n −2 .S yt . 1 + 1 + 3( n +2 L −1)
2
−

2

= 52.9 tỷ đồng

n ( n −1)

n

Cận trên: Yn +L +tα/ 2;n −2 .S yt . 1 + 1 + 3( n +2 L −1)
2
−

n(n −1)

n

2

= 62.4 tỷ đồng

Kết quả dự đoán doanh thu năm 2010: 52.9 tỷ đồng < doanh thu<62.4 tỷ đồng
Câu 5:
1.Xây dựng bảng tần số phân bổ với 5 tổ có khoảng cách tổ bằng nhau
- Biểu đồ hình lá
THÂN

LÁ
TẦN SỐ
3
4
5
6
7

0
5
2
2
3

3
7
3
4
2

7
5
3
1
8

8
8
1
1

0

9
7
0
5

7
5
9

6
3

4

Tổng

4
6
5
8
7
30

Từ bảng dữ liệu trên, ta có:
- Khoảng biến thiên: 7.9 – 3.0 = 4.9 .
- Chọn số tổ là 5
- Khoảng cách tổ bằng nhau: hi = 1
- Giới hạn tổ: 3, 4, 5, 6, 7, 8

- Trị số giữa của tổ: 3.5; 4.5;5.5;6.5;7.5
Bảng phân bố tần số với 5 tổ có khoảng cách tổ bằng nhau.
Tổ
G trị TB Tần số fi Tần suất 0% Tần số tích luỹ Tần suất tích luỹ
Từ 3 đến 4
3.5
4
13.33
4
13.33
Từ 4 đến 5
4.5
6
20.0
10
33.33
Từ 5 đến 6
5.5
5
16.67
15
50.00
Từ 6 đến 7
6.5
8
26.67
23
76.67
Từ 7 đến 8
7.5

7
23.33
30
100%
Tổng cộng
30
100
2.Tính trung bình từ dãy số liệu ban đầu và từ bảng phân bố tần số.So sánh kết quả
và giải thích sự khác nhau (nếu có).

Bµi tËp c¸ nh©n – M«n Thống kê và khoa học quyết định – MBA
M0809


Giá trị trung bình theo dãy số liệu ban đầu: X = ∑
−

n

xi

=

170.8
= 5.69 triệu tấn thép
30

Giá trị trung bình theo bảng phân bố tần số
Tổ
3-4

4-5
5-6
6-7
7-8

Giá trị TB (xi)
3,5
4,5
5,5
6,5
7,5

Giá trị trung bình theo tần số =

∑fx
∑f

i i
i

=

Tần số fi
4
6
5
8
7
30

xi*fi
14,0
27,0
27,5
52,0
52,5
173,0

173
= 5.77 triệu tấn thép
30

Kết luận: Kết quả trung bình tính khối lượng thép trong một tháng theo bảng phân bố tần
số có kết quả chính xác hơn cách tính trung bình cộng. Vì mỗi lượng biến có thể gặp nhiều lần
và trị số bình quân không những phụ thuộc vào các lượng biến mà còn phụ thuộc cả vào tần số
của các lượng biến này.

Bµi tËp c¸ nh©n – M«n Thống kê và khoa học quyết định – MBA
M0809