tiết 41 VL10cb-Bài tập(động lượng, công, công suất)

Bài tập
1. Biểu diễn hình học tập nghiệm của các bất phơng trình bậc nhất hai ẩn sau.
a)
2 2( 2) 2(1 )x y x + + <
b)
3( 1) 4( 2) 5 3x y x + <
2. Biểu diễn hình học tập nghiệm của các hệ bất phơng trình bậc nhất hai ẩn sau.
a)
2 0
3 2
3
x y
x y
y x
<


+ >


<

b)
1 0
3 2
1 3
2
2 2
0
x y
y

x
x

+ <



+






3. Có ba nhóm máy A,B,C dùng dể sản xuất ra hai loại sản phẩm I và II. Để sản xuất
một đơn vị sản phẩm mỗi loại phải lần lợt dùng các máy thuộc các nhóm khác nhau.
Số máy trong một nhóm và số máy của từng nhóm cần thiết để sản xuất ra một đơn
vị sản phẩm thuộc mỗi loại đợc cho trong bảng sau
Nhóm Số máy trong mỗi
nhóm
Số máy trong từng nhóm dể sản xuất ra một
đơn vị sản phẩm
Loại I Loại II
A
B
C
10
4
12
2

0
2
2
2
4
Một đơn vị sản phẩm I lãi 3 nghìn đồng, một đơn vị sản phẩm II lãi 5 nghìn đồng.
Hãy lập phơng án để việc sản xuất hai loại sản phẩm trên có lãi cao nhất.
Đáp án:2
b.
1 0
3 2
1 3
2
2 2
0
x y
y
x
x

+ <



+

Đáp án
2 3 6(1)
2 3 3(2)
0(3)
x y
x y
x
+ <







+ giải (1)
2 3 6x y+ <
+ vẽ đờng thẳng

1
: 2 3 6
0 2
0 3
x y
x y
y x
+ =
= =
=

+ Lấy O(0;0) ta có O
1

và
2.0+3.0 <6
+Giải (2) :
2 3 3x y
+ Vẽ đờng thẳng

2
: 2 3 3
0 1
3
0
2
x y
x y
y x
=
= =
= =
+ Lấy O(0;0) ta có O
2

và
2.0 3.0 3 <
+Giải (3)
0x

Đờng thẳng
0x
=
là trục tung
Kết Luận: Tập nghiệm của hệ là phần mặt phẳng (trừ bờ của đờng thẳng
1

)và không
bị gạch.
Bài 3.
Đáp án:
Gọi số sản phẩm loại I là x (
0x

)
Gọi số sản phẩm loại II là y (
0y
)
Tiền lãi của hai loại sản phẩm là:
3 5L x y= +
(nghìn đồng)
Số mấy trong mỗi nhóm và số máy của từng nhóm để sản xuất ra một đơn vị sản
phẩm thuộc loại I, loại II là x, y thỏa mãn:
2 2 10 5(1)
0 2 4 2(2)
2 4 12 2 6(3)
0 0(4)
0 0(5)
x y x y
x y y

x y x y
x x
y y
+ +


+


+ +







+Giải (1)
5x y+
+Vẽ
1
: 5x y + =
0 5
0 5
x y
y x
= =
= =
+Lấy O(0;0) ta có
1

O
và
0+0 =5
+Giải (2)
2
2y
+ vẽ
2y =
+Giải (3):
2 6x y+
+Vẽ
3
: 2 6x y = =
0 3
0 6
x y
y x
= =
= =
+Lấy O(0;0) ta có
3
O
và
0 2.0 6+ <
+Giải (4)
0x
>
x o=
là trục
oy

+Giải (5)
0y
0y =
là trục
0x

Nghiệm của hệ là miền đa giác
OABCD
kể cả biên
Tìm
3 5L x y= +
lớn nhất
ta có các đỉnh của đa giác có tọa độ làO(0;0), A(5;0), B(4;1), C(2;2). D(0;2)
Tại O(0;0)
3.0 5.0 0L
= + =
Tại A(5;0) có
3.5 5.0 15L
= + =
Tại B(4;1) có
3.4 5.1 17L
= + =
Tại C(2;2) có
3.2 5.2 16L
= + =
Tại D(0;2) có
3.0 5.2 10
+ =
Kết Luận: Max
17L =

khi
4x =
và
1y =