Bài tập ôn tập chương 1 hình 12

ƠN TẬP CHƯƠNG I HÌNH 12
Vấn đề 1: CM một sốtínhchất liên quan đến đỉnh,cạnh,mặt của khối đa diện

1. CM 1 khối đa diện bất kì có ít nhất 4 mặt
2. Khối đa diện (H) có các mặt là những đa giác co p cạnh.CMR nếu số mặt của (H)
là số lẻ thì p là số chẵn
3. CMR 1 đa diện có các mặt là những tam giác thì tổng số cacá mặt của nó là số chẵn
4. CMR 1đa diện có mỗi đỉnh là đỉnh chungcủa 1 số lẻ mặt thì tổng số đỉnh của nó là
số chẵn
Vấn đề 2: Khối đa diện đều
1. Thế nào là 1 khối đa diện đều lọai {p;q}
2. Tính số cạnh của hình 12 mặt đều loại{5;3}
3. CMR tâm các mặt của 1 tứ diện đều là đỉnh của 1 tứ diện đều
4. Cho hình lập phương (H). Gọi (H’) là hình bát diện đều có đỉnh là tâm các mặt
của(H). Tính tỉ số diện tích tồn phần của(H) và(H’)
Vấnđề 3: Thể tích khối đa diện
1. Hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ đáy là tam giác ABC vng tại A, AC=b,
gócACB =60
0
, đường chéo BC’ tạo với mp(AA’C’C)1góc 30
0
a)Tính độ dài AC’ b) Tính thể tích hình lăng trụ
2. Lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ đáy là tam giác đều ABC cạnh a. A’ cách đều
A,B,C; cạnh bên AA’ tạo với đáy góc 60
0
.Tính thể tích hình lăng trụ
3. Hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ đáy là tam giác ABC vng cân tạiA có BC=a
2
; AC’ tạo với (A’B’C’) 1góc 60
0
Tính thể tích ABC.A’B’C’

4. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB=a, BC=2a, AA’=a.Lấy M thuộc
AD sao cho AM= 3MD
a. Tính thể tích hình hộp CN đó
b. Tính kc từ M đến mp AB’C ( 1.18 SBT)
5. Khối chóp tam giác đều S.ABC đáy là tam giác đều ABC cạnh a, các cạnh bên tạo
với đáy góc 60
0.
Tính V
6. Khối chóp có đáy là tam giác cân ABC, AB=AC=5a ,BC=6a và các mặt bên tạo với
đáygóc 60
0
. Tính V ( bt 7 p26 sgk)
7. Hình chópSABC có đáy là tamgiac vng tại B; SA vng góc đáy.Từ A kẻ AD vng
góc SB và AE vng góc SC biét AB= BC=a;SA= a
3
a) Tính V b)Tính kc từ E đến mp SAB
8.Cho hình chóp S.ABC .Lấy A’, B’, C’ lần lượt thuộc SA, SB, SC .
CMR:
SC
SC
SB
SB
SA
SA
V
V
SABC
CBSA
'
*

'
*
'
'''
=
9.Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thoi cạnh a, góc BAD=60
0
; SA L đáy và SA=a.
Gọi C’ là trung điểm cạnh SC; mp quaAC’ và // BD cắt SB tại B’, cắt SD tại D’. Tính
thể tích S.AB’C’D’ và kc từ S đến mp AB’C’D’ (bt 9 p26 sgk)
10.Hình chóp tứ giác đều SABCD có AB=a.Góc giữa mặt bên và đáy là
α
.Tính V
11.Hình chóp tứ giác đều SABCD có trung đoạn là d ; các mặt bên tạo với đáy góc
α
.Tính V
12.Hình chóp tam giác đều SABC có AB=a,SA= b, Tính V
13.Hình chóp tam giác đều SABC có SA=b;góc giữa mặt bên và đáy là
α
.Tính V
1
14. Hình chóp tam giác SABCđáy là tam giác vuông cân tại B, cạnh AC =a; SA vuông góc
mp(ABC) và SA=AB.
a) Tính V b) Kẻ AH vuông góc mp(SBC), tính AH
15. Hình chópSABCD đáy là hình vuông ABCD cạnh a,có SA =a
2
và SA vuông góc
mp(ABCD)
a)Tính V b)Tính góc của đt SC và đáy
16. Hình chópSABCD đáy là hìnhthoi ABCD có SA=SB=SC=SD=a Gọi O là giao của AC

và BD
a)CMR: SO vuông góc mp(ABCD)
b) Biết SA tạo với đáy góc45
0
, Tính V
17. Hình chópSABCD đáy là hìnhbình hành ABCD có SA=SC vàSB=SD. Gọi O là giao
của AC và BD
a)CMR: SO vuông góc mp(ABCD)
b)Biết AB=a,BC=b và góc BAD =
α
, SO = c Tính V
18.Hình chóp SABCD,đáy ABCD là hình thoi ABCD cạnh a có gócBAD=60
0
,
SA=SB=SD=a
2
3
a) Tính kc SH từ S đến đáy ,suy ra V b)Gọi
α
làgóc giữa mp(SBD) và đáy,
tính tan
α
19.Hình chóp SABCD đáy là hình thang ABCD vuông tai Avà D cóAB=2a,DC=a. SA=a
và vuông góc mp(ABCD);
a) Tính V b)góc giữa mp(SBC) và đáy là
α
Tính tan
α
20. Hình chópSABCD đáy là hìnhthoi ABCD cạnh a . SA=a và vuông góc mp(ABCD);
Gọi O là giao của AC và BD và I là trung điểm SC; Mlà trung điểm AB

a) Tính V của hình chóp I.ABCD b) Tính IM
21.Hình chópO.ABC có OA=a,OB=b,OC=c và vuông góc nhau đôi một
a) Tính đường cao OH của hinh chóp b) Tính diện tích tamgiác ABC
22.Cho hình chóp SABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc
mp(ABCD),cạnh bên SB =a
3
a) Tinh V b)CM trung điểm của SC cách đều các đỉnh của hình chóp
23. Hình chóp tam giác đều SABC có cạnh đáy là a,cạnh bên là 2a. Goị I là trung điểm BC
a) CM : SA vuông góc BC
b)Tinh V của khối chóp SABI theo a
24.Hình chóp tam giác SABC đáy là tam giacABC vuông tại B,SA vuông góc với đáy.Biét
SA=AB=BC=a
a).Tính
SABC
V
b) M là trung điểm SB; N thuộc SC có SN= a
3
3
.Tính
SAMN
V


2