Bài tập kinh tế quản lý số (3)

GAMBA01.M1009 – Kinh tế Quản lý

BÀI TẬP CÁ NHÂN
MÔN KINH TẾ QUẢN LÝ
Học viên: TRỊNH XUÂN TRỨ
Lớp

: GAMBA01.M1009

Bài 1:
P = 100 – Q
TC = 200 -20Q + Q2
Hàm doanh thu: TR = P*Q = (100-Q)*Q = 100Q – Q2
a. Hàm lợi nhuận:

= TR – TC
= 100Q – Q2 – 200 + 20Q – Q2
= -2Q2 + 120Q – 200

Lợi nhuận tối đa: ↔ π/ = 0 ↔ - 4Q + 120 = 0 → Q = 30 → P = 30
Tối đa hoá lợi nhuận tại

P = 70
Q = 30

→ Lợi nhuận = - 2 * 302 + 120 * 30 – 200 = 1600.
b. Tối đa hoá doanh thu ↔ (TR)/ = 0
↔ Doanh thu cận biên MR = 0
↔ MR = (TR)/Q = 100 – 2Q
MR = 0 ↔ Q = 50 → P = 100 – 50 = 50
Tối đa hoá lợi nhuận tại

P = 50
Q = 50

→ Lợi nhuận = - 2 * 502 + 120 * 50 – 200 = 800

c. Nếu như lượng lợi nhuận phải kiếm được là 1400 triệu đồng:
→ - 2Q2 + 120Q – 200 = 1400 → Q = 40 → P = 60
Khi đó doanh thu sẽ là: TR = 100Q – Q2 = 100 * 40 – 402 = 2400
d. Đồ thị minh hoạ


GAMBA01.M1009 – Kinh tế Quản lý
P

100

Max
Max
Hàm lợi nhuận

70
50
MR

Hàm doanh thu

Đường cầu
30

50

100

Q

Bài 2:
Trước hết phải xác định môi trường hoạt động: EverKleen cung cấp dịch vụ bảo dưỡng bể bơi
hàng tuần ở Atanata, có rất nhiều h ãng cung cấp dịch vụ này, dịch vụ được tiêu chuẩn hoá vì vậy
sản phẩm là đồng nhất, như vậy EverKleen hoạt động trong môi trường cạnh tranh hoàn hảo.
a. Căn cứ vào hàm chi phí cận biên ước tính hàm chi phí biến đổi bình quân của EverKleen:
MC = TC/(Q) → TC là nguy ên hàm của MC → TC = ∫ 125 – 0,42Q + 0,0021Q2
→ TC = 125Q – 0,21Q2 + 0,0007Q3+ C
→ TC = FC khi Q = 0 → C = FC = 3.500 → TC = 125Q – 0,21Q2 + 0,0007Q3 + 3.500
→ VC = 125Q – 0,21Q2 + 0,0007Q3 → AVC = VC/Q = 125 – 0,21Q + 0,0007Q2
b. Mức sản lượng AVC đạt giá trị tối thiểu, giá trị của AVC tại điểm tối thiểu:
AVC = 125 – 0,21Q + 0,0007Q2 → Min
Xét AVC/ = -0,21 + 0,0014Q = 0 → Q = 150
Xét AVC// = -0,21 < 0 → AVCmin tại Q* = 150
Khi đó AVCmin = 125 – 0,21*150 + 0,0007*1502 = 109,25$
c. EverKleen nên tiếp tục hoạt động hay đóng cửa:
P = 115$ mà AVC tối thiểu là 109,25$ như vậy P > AVC → Hãng nên tiếp tục hoạt động. Khi
đó ta thấy doanh thu bù đắp được chi phí biến đổi, riêng chi phí cố định không sản xuất
vẫn phải chi phí
d. Mức sản lượng tối ưu để tối đa hoá lợi nhuận khi P = MC
→ 115 = 125 – 0,42Q + 0,0021Q2 → xét 0,0021Q2 – 0,42Q + 10 = 0
Giải phương trình ta có Q1 = 171, Q2 = 29 đây là hai mức sản lượng tối ưu


GAMBA01.M1009 – Kinh tế Quản lý

Tại Q = 171 ta có:
TR = P*Q = 115*171 = 19.665$
TC = 125*171 – 0,21*1712 + 0,0007*1713 + 3.500 = 22.234$
→ = TR – TC = 19.665 – 22.234 = -2.569$
Tương tự tại Q = 29:
TR = 3.335$; TC = 6.965$ → = -3.630$
Như vậy mức sản lượng Q = 171 tối ưu hơn
e. Tại mức sản lượng Q = 171 thì = -2.569$ Như vậy EverKleen đã lỗ
f. FC tăng lên 4.000$ có ảnh hưởng đến mức sản lượng tối ưu:
Dù chi phí cố định tăng thì cũng không ảnh hưởng tới mức sản lượng tối ưu, vì điều kiện
để tối đa hoá lợi nhuận là P = MC. Sự thay đổi của MC chỉ tuỳ thuộc vào sự thay đổi của
VC (MC = TC/ = VC/) không phụ thuộc vào sự thay đổi của FC