Bài tập kinh tế quản lý số (51)

CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO THẠC SĨ QUẢN TRỊ KINH DOANH QUỐC TẾ
Website: www.griggs.edu.vn Email:

Họ và tên: Hoàng Dương Tấn Anh
Lớp

: Gamba.m1009
BÀI TẬP CÁ NHÂN
MÔN: KINH TẾ QUẢN LÝ

BÀI 1:
a/ Xác định giá và sản lượng tối đa hóa lợi nhuận của công ty. Lợi nhuận đó bằng
bao nhiêu:
Ta có:
Hàm cầu: P = 100-Q
=> TR = P*Q = 100Q-Q^2 =>MR=TR’=100-2Q
Hàm chi phí : TC= 200-20Q+Q^2
 MC=TC’= -20+2Q
 Để tối đa hóa lợi nhuận của công ty: MC=MR
-20+2Q=100-2Q
=> Q=30 và P=70
=> lợi nhuận lúc này là: LN=TR-TC
Trong đó: TR=30*70=2100 (tr)
TC= 200-20*30+30^2=500 (tr)
 LN= 2100-500=1600 (tr)
b/ Xác định giá và sản lượng để tối đa hóa doanh thu? Khi đó lợi nhuận là bao
nhiêu?
Để tối đa hóa doanh thu: MR=TR’=0
100-2Q = 0
=> Q = 50 và P = 50
=> Lợi nhuận lúc này là: : LN=TR-TC

Trong đó: TR=50*50=2500 (tr)
TC= 200-20*50+50^2=1700 (tr)
1


CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO THẠC SĨ QUẢN TRỊ KINH DOANH QUỐC TẾ
Website: www.griggs.edu.vn Email:

=> LN= 2500-1700=800 (tr)
c/ Xác định giá và sản lượng tối đa hóa doanh thu nếu như lượng lợi nhuận phải
kiếm được là 1400 triệu đồng?
Để lợi nhuận phải kiếm được đạt mức 1400 triệu thì:
LN=TR-TC=1400
100Q-Q^2-(200-20Q+Q^2)=1400
2Q^2-120Q+1600= 0
 Q1=40 và P1=60
 Q2=20 và P1= 80
Thay các giá trị P1,Q1 và P2,Q2 vào hàm doanh thu TR =P*Q
ta có TR1= 2400(tr) và TR2=1600(tr) như vậy để tối đa hóa lợi nhuận trong trường hợp
này thì giá trị được chọn là Q1=40,P1=60 và lợi nhuận là 2400(tr)
d/ Vẽ đồ thị minh họa các kết quả trên

Lợi nhuận đạt tối ưu khi MR giao MC tại Q=30 và P=70
Doanh thu đạt tối đa khi MR = 0 tại Q=50 và P= 50
2


CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO THẠC SĨ QUẢN TRỊ KINH DOANH QUỐC TẾ
Website: www.griggs.edu.vn Email:

Doanh thu đạt tối đa khi lợi nhuận đạt 1400 triệu tại Q=40 và P=60
Bài 2:
a/ Căn cứ vào hàm chi phí cận biên ước tính hàm chi phí biến đổi bình quân của
EverKleen:
Hàm chi phí cận biên: SMC = 125 - 0,42Q + 0,0021Q^2
Ta có: SMC = ∆ TC /∆ Q =∆FC/∆Q + ∆VC/∆Q = ∆VC/∆Q (Do ∆FC = 0)
hay SMC = TC’ = VC’
=> VC = tích phân của SMC và TC = FC + tích phân của SMC
=> VC = 125Q – 0,21Q^2 + 0,0007Q^3
=> AVC=VC/Q= 125-0,21Q+0,0007Q^2
b/ Tại mức sản lượng nào AVC đạt giá trị tối thiểu? giá trị của AVC tại điểm tối
thiểu là gì:
Để AVC min thì AVC = MC
125-0,21Q+0,0007Q^2 = 125-0,42Q+0,0021Q^2
0,21Q – 0,0014Q^2=0
=> Q = 0 và Q=150
Vậy chọn Q = 150 và khi đó AVC min= 109,25$
c/ Nhà sản xuất nên tiếp tục hoạt động hay nên đóng của nhà mày
Qua số liệu trên ta thấy AVC min = 109,25$ < P = 115$ tại mức sản lượng Q=150
Vì vậy, trong ngắn hạn công ty vẫn có thể tiếp tục sản xuất và với mức sản lượng sao
cho đạt được mức lợi nhuận cao nhất có thể.
Trong dài hạn thì LAC > P thì công ty sẽ đóng cửa
LAC < P thì công ty sẽ tiếp tục hoạt động
d/ Nhà quản lý của EverKLeen nhận thấy hai mức đầu vào hóa ra là tối ưu.
Những mức sản lượng đó là gì và mức sản lượng nào tối ưu?
Theo đề bài có rất nhiều hãng tham gia trong thị trường, dịch vụ được tiêu chuẩn hóa
(không có sự khác nhau về sản phẩm giữa các nhà cung cấp), giá thị trường là 115$

3

CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO THẠC SĨ QUẢN TRỊ KINH DOANH QUỐC TẾ
Website: www.griggs.edu.vn Email:

(các doanh nghiệp không có khả năng can thiệp vào giá). Do đó, chúng ta có thể giả
sử coi đây là thị trường cạnh tranh hoàn hảo.
Như vậy, việc nhà quản lý của EverKLeen nhận thấy hai mức đầu vào hóa ra là tối ưu
điều này có nghĩa là đạt được mức sản lượng tối ưu (lợi nhuận tối đa) => MC = P
125 - 0,42Q + 0,0021Q^2 = 115
0,0021Q^2-0,42Q+10=0
=> Q1= 172 và Q2= 28
Với Q1=172 và P=115 thì LN = -2569 (chọn)
Với Q2= 28 và P = 115 thì LN = -3616
Vậy mức sản lượng tối ưu là Q1= 172.
e/ Nhà quản lý của EverKleen có thể mong đợi kiếm được bao nhiêu lợi nhuận
hay lỗ?
Từ kết quả tính toán trên, có thể kết luận rằng công ty sẽ luôn chịu một khoản thua lỗ
và mức lỗ thấp nhất là – 2569$ tại mức sản lượng tối ưu là Q1=172.
f/ Giả sử chi phí cố định của công ty tăng lên tới 4000$. Điều này ảnh hưởng đến
mức sản lượng tối ưu như thế nào?
Ta thấy để có mức sản lượng tối ưu thì phải đảm bảo công thức: MR=MC
Trong đó: MC=TC’=FC’+VC’ = VC’ (vì FC là hằng số cố định)
Như vậy, chúng ta có thể thấy việc tìm sản lượng tối ưu (để lợi nhuận đạt mức tối đa)
hoàn toàn không phụ thuộc vào chi phí cố định. Do đó, việc công ty tăng chi phí cố định
lên 4000$ thì không ảnh hưởng đến sản lượng tối ưu.

4