Bài tập kinh tế quản lý (113)

Kinh tế Quản lý

BÀI TẬP CÁ NHÂN- Kinh tế quản lý.

Họ và tên học viên: Hoàng Thị Thu Hiền
Lớp Gamba01.N06

Bài 1
Cầu về phở bò ở một thành phố được điều tra, cho kết quả như sau:
Số lượng (bát/tháng)
29
8
35
31
37
32
20
21
32
23
26
15
30
27
27
14
39
26
27
26
34

38
40
13
16
30
21
35

Giá (VND/bát)
20
19
20
21
20
19
20
22
22
22
22
21
22
21
19
21
22
21
22
23
20

20
21
21
20
18
18
20

Thu nhập (triệu VND/tháng)
12,0
1,7
14,6
12,4
15,9
12,6
7,7
7,5
13,7
9,4
10,8
5,7
12,6
11,5
10,6
5,2
17,0
10,4
10,8
11,7
14,6

16,3
17,2
4,8
4,9
11,7
8,1
14,7


Kinh tế Quản lý

23
25
23
31
36
29
38
42
31
9
27
19
33
19
16
26
31
41
28

31
31
29

23
20
21
20
21
24
21
21
22
21
21
18
23
20
21
19
21
21
20
20
24
21

9,1
9,8
9,5

12,0
15,6
12,4
16,3
17,4
11,3
2,9
10,4
7,5
14,9
7,0
6,3
9,3
12,3
18,1
12,2
12,8
14,4
11,7

1. Ước lượng hàm cầu phở bò của thành phố. Giải thích các hệ số ước lượng
thu được. Kết quả hồi qui có đáng tin cậy không?
2. Phở bò ở thành phố này là loại hàng hóa gì?
Trả lời:
1. Mô hình hồi quy tổng thể sẽ có dạng
Ln (Qt) = β1 + β2*Ln (Pt) + β3*Ln(It) + Ut
β2 biểu thị hệ số co giãn của cầu theo giá
β3 biểu thị hệ số co giãn của cầu theo thu nhập
Sử dụng phần mềm ước lượng các hệ số β theo quy trình sau
Data -> Data Analysis -> Regression

Ước lượng bằng phương pháp hồi quy tuyến tính ta được:


Kinh tế Quản lý

SUMMARY OUTPUT
Regression Statistics
Multiple R
0,9877774
R Square
0,9757043
Adjusted R
Square
0,9746704
Standard Error
0,058082
Observations
50
ANOVA
Df
Regression
Residual
Total

Intercept
Ln (Pt)
Ln (It)

SS
MS

F
2 6,3677191 3,1838595 943,7510
47 0,1585602 0,0033736
49 6,5262793

Coefficient
s
S.E
t Stat
P-value
2,4066580 0,3835648 6,274448 1,03E-07
-0,3239907 0,1286468 -2,518451 0,01525
0,7852893 0,0182909 42,933265 2,31E-39

Significance F
1,147E-38

Lower 95%
1,635025
-0,582794
0,748492

Từ kết quả trên ta ước lượng được hàm cầu phở bò của thành phố là:

Ln(Qt)^ = 2,4066 + (-0,324) Ln(Pt) + 0,7853 Ln(It)

Upper 95%
3,178290
-0,065186
0,82208

Lower
95,0%
1,635025
-0,58279
0,748492

Upper
95,0%
3,178290
-0,065186
0,82208


Kinh tế quản lý

Kết quả ước lượng ở bảng 1 cho thấy, hệ số hồi quy của các biến giá cả, thu
nhập đều có dấu phù hợp với kỳ vọng ban đầu và đều có ý nghĩa thống kê (mức
ý nghĩa 5%). Hệ số hồi quy của biến giá bán β2 mang dấu âm thể hiện mối
quan hệ tỷ lệ nghịch giữa nhu cầu và giá. Điều này là hoàn toàn phù hợp với lý
thuyết kinh tế. Còn hệ số hồi quy của biến thu nhập β3 mang dấu dương, cho
thấy khi thu nhập của người tiêu dùng tăng thì chi tiêu cho ăn phở bò cũng
tăng.
- β2 = -0,324 có nghĩa là khi giá bán phở bò tăng 1000 VNĐ/bát thì số lượng sẽ
giảm 0,324 bát.
- β3 = 0,7853 có nghĩa là khi thu nhập tăng 1tr VNĐ/tháng thì số lượt sẽ tăng
0,7853 bát.
- Hệ số xác định R2 = 0,9757, R2 hiệu chỉnh bằng 0,9746 là khá cao sau khi
thỏa mãn điều kiện nhiễu trắng, điều này có nghĩa là 97,46% biến thiên trong
logarit của nhu cầu thịt bò được giải thích bởi các logarit của các nhân tố giá

bán, thu nhập. Giá trị của thống kê F = 943,751, với Significance (Prob(Fstatistic)) = 1,14E-38 < 1%, cho thấy mô hình phù hợp tốt với dữ liệu.
Từ kết quả trên cho ta thấy: Kết quả hồi quy là đáng tin cậy.
2.Để trả lời cho câu hỏi phở bò của thành phố này thuộc loại hàng hóa gì
ta cần tiến hành một số kiểm định.
Phở bò được kỳ vọng là một loại hàng hóa thông thường mang tính chất
thiết yếu và ít co dãn đối với giá cả.
Một hàng hóa được coi là ít co dãn đối với giá cả khi trị tuyệt đối của hệ
số co dãn của nó so với giá bán <1.
Kết luận:
Phở bò là một loại hàng hóa ít co giãn với giá bán.
2.2. Một hàng hóa được coi là hàng hóa thông thường khi sự tăng lên của thu
nhập kéo theo sự tăng lên về số lượng hàng hóa hay nói cách khác là độ giãn của số
lượng hàng hóa với thu nhập mang dấu dương.

1


Kinh tế quản lý
Như phân tích bên trên, hệ số hồi quy β3 > 0 và có ý nghĩa thống kê, phở bò là
một loại hàng hóa thông thường.
2.3. Một hàng hóa được coi là hàng hóa thiết yếu khi có độ co giãn theo thu nhập
<1 Phở bò là một loại hàng hóa thiết yếu
Kết luận chung: Phở bò tại thành phố là một loại hàng hóa thông thường,
mang tính chất thiết yếu, ít co giãn đối với giá.

Bài 2
Công ty Sao Mai có hàm cầu và hàm tổng chi phí như sau:
P = 100 - Q

và

TC = 200 - 20Q + Q2

trong đó, P đo bằng triệu đồng và Q đo bằng chiếc.
1. Xác định giá và sản lượng tối đa hoá lợi nhuận của công ty. Lợi nhuận
đó bằng bao nhiêu?
2. Xác định giá và sản lượng tối đa hoá tổng doanh thu? Khi đó lợi nhuận
là bao nhiêu?
3. Xác định giá và sản lượng tối đa hoá doanh thu nếu như lượng lợi nhuận
phải kiếm được là 1400 triệu đồng.
4. Vẽ đồ thị minh hoạ các kết quả trên.
Trả lời
Câu 1. Xác định giá và sản lượng tối đa hoá lợi nhuận của công ty. Lợi nhuận
đó bằng bao nhiêu?
Theo dề bài ta có:

P = 100 - Q
TC = 200 -20Q +Q2 => MC = TC’(Q) = 2Q – 20

Có TR = P*Q = (100 –Q) xQ = 100Q – Q2
Công ty đạt lợi nhuận tối đa khi:
MR=MC 100-2Q = 2Q -20
=> 4Q = 120
 Q = 30 => P = 70

2


Kinh tế quản lý

 TR = P*Q = 70*30 = 2100
 TC = 200- 20*30 + 302 = 500
 Lợi nhuận: Π = TR – TC = 2100 – 500 = 1600
 Vậy lợi nhuận tối đa của Công ty là 1.600
Câu 2.Xác định giá và sản lượng tối đa hoá tổng doanh thu? Khi đó lợi
nhuận là bao nhiêu?
Tối đa hoá tổng doanh thu khi doanh thu cận biên bằng 0.
TR = P*Q = 100Q – Q2
TR’(Q) = 100 – 2Q
TR max  TR’(Q) = 0  Q = 50; P = 50
 TR = P*Q = 50*50 = 2500
 TC = 200 – 20*50 +502 = 1700
 Π = TR – TC = 2500 -1700 = 800
Vậy lợi nhuận khi tối đa hoá doanh thu là 800 triệu
Câu 3: Xác định giá và sản lượng tối đa hoá doanh thu nếu như lượng lợi
nhuận phải kiếm được là 1400 triệu đồng.
Π

= TR – TC = (100Q – Q2) – (200 - 20Q + Q2)
Π = 1400
 - 200 + 120Q - 2Q2 = 1400
 (Q-20)*(Q-40) = 0
 Q = 20; P = 80
hoặc Q = 40; P = 60

Để tối đa hoá doanh thu khi mức lợi nhuận dự kiến của Công ty là 1.400 triệu
đồng thì Công ty nên chọn Q =40 và P = 60.
Câu 4: Vẽ đồ thị
Tổng hợp kết quả minh hoạ giữa các phương án:

3


Kinh tế quản lý

Chỉ tiêu

Đơn vị

TH1:
Tối đa

TH2:
Tối đa hoá

hoá LN
30
70
2100
500
1600

DT

tính
Q
P
TR
TC
∏

Chiếc
Triệu đồng
Triệu đồng
Triệu đồng
Triệu đồng

50
50
2500
1700
800

TH3: Lợi nhuận là 1.400
P.án 1
P.án 2
20
80
1600
200
1400

40
60
2400
1000
1400

Bài 3
Hai hãng ra quyết định đồng thời về việc có đầu tư vào hoạt động R&D (sau

đây gọi là chiến lược Nghiên cứu) hay không (chiến lược Không nghiên cứu) .
Lợi nhuận tạo ra được cho ở ma trận lợi ích sau.
Hãng 1
Nghiên cứu

Hãng 2
Nghiên cứu

Không nghiên cứu

4, 10

2, 9

4


Kinh tế quản lý

Không nghiên cứu

1, 1

3, 2

1. Tìm cân bằng Nash của trò chơi. Giải thích.
2. Tìm cân bằng nếu hai hãng hợp tác. Giải thích. Cam kết hợp tác này có bền
vững không? Tại sao?
3. Tìm cân bằng của trò chơi nếu hai hãng quyết định chơi lần lượt, và hãng 1
ra quyết định trước. Giải thích.

Bài làm
Hãng 2
Nghiên cứu
Hãng 1

Nghiên cứu
Không nghiên cứu

Không nghiên cứu

4, 10
1, 1

2, 9
3, 2

1. Tìm cân bằng Nash
Cân bằng Nash được sử dụng để phân tích kết quả của tương tác chiến lược của
vài người ra quyết định. Nói cách khác, đó là cách để tiên đoán điều gì sẽ xảy
ra nếu có vài người hoặc vài cá thể ra quyết định cùng thời điểm và quyết định
của mỗi người chơi lại dựa vào quyết định của những ngưiơì khác.
- Xét hãng 1:
Nếu Hãng 2 chọn nghiên cứu thì lợi nhuận tối đa Hãng 1 thu được là 4
Nếu Hãng 2 chọn không nghiên cứu thì lợi nhuận tối đa Hãng 1 thu
được là 3 nếu chọn không nghiên cứu và là 2 nếu chọn nghiên cứu.
 Vì không biết đối thủ sẽ chọn phương án nào, Hãng 1 sẽ chọn không
nghiên cứu thu lợi nhuận là 3
- Xét hãng 2
Nếu Hãng 1 chọn nghiên cứu thì lợi nhuận tối đa Hãng 2 thu được là 10
Nếu Hãng 1 chọn không nghiên cứu thì lợi nhuận tối đã Hãng 2 thu

được là 2 nếu chọn không nghiên cứu và thu được là 1 nếu chọn nghiên
cứu.
 Vì không biết đối thủ sẽ chọn phương án nào, Hãng 1 sẽ lựa chọn
không nghiên cứu

5


Kinh tế quản lý

Để tối đa hóa lợi nhuận của 2 hãng thì cân bằng Nash sẽ xảy ra ở điểm
(3;2), khi đó 2 hãng sẽ không tiến hành hoạt động R&D.
2.Tìm cân bằng nếu 2 hãng hợp tác. Giải thích. Cam kết này có bền vững
không? Tại sao?
Nếu 2 hãng hợp tác thì cả 2 hãng sẽ chọn phương án đầu tư cho R&D để
thu lợi nhuận tối đa, khi đó lợi nhuận mà Hãng 1 thu được là 4 và Hãng
2 thu được là 10. Cân bằng sẽ xảy ra tại điểm (4;10)
Tuy nhiên, cam kết này sẽ không bền bởi vì nếu một hãng thay đổi thì sẽ
có lợi nhiều hơn và hãng không thay đổi sẽ bất lợi hơn. Vì vậy nếu
không có những cam kết chặt hẽ thì thoả thuận có khả năng bi phá vỡ.
3.Tìm cân bằng của trò chơi nếu 2 hãng quyết định chơi lần lượt và hãng 1
sẽ ra quyết định trước. Giải thích.
Sử dụng mô hình Stackeberg
Hãng 1 là hãng chọn trước.
Hãng 1
NC

Hãng 2

Không NC

Hãng 2

Không NC

NC

(2, 9)

(4, 10)

NC
(1, 1)

Không NC
(3, 2)

Cách chọn lần lượt.
•

Nếu hãng 1 quyết định thực hiện nghiên cứu => hãng 2 sẽ chọn nghiên
cứu để tối đa hóa lợi nhuận của hãng 2 là 10 > 9, đồng thời hãng 1 cũng
có lợi nhuận cao nhất trong trường hợp nghiên cứu là 4 > 2.

6


Kinh tế quản lý

•

Nếu hãng 1 quyết định không nghiên cứu => hãng 2 sẽ chọn không
nghiên cứu để tối đa hóa lợi nhuận của hãng 2 là 2 > 1, đồng thời hãng 1
cũng đạt được lợi nhuận cao nhất trong trường hợp không nghiên cứu
này là 3 > 1.

Vậy, nếu hãng 1 được quyết định trước, và mục tiêu tối đa hóa lợi nhuận việc
Nghiên cứu sẽ tạo cho hãng 1 lợi nhuận tối đa là 4. Khi đó, hãng 2 (hãng
follower) cũng sẽ chọn việc nghiên cứu (lợi nhuận là 10) có lợi nhuận tốt hơn
khi chọn việc không nghiên cứu (lợi nhuận là 9).
Điểm cân bằng trong trường hợp này là (4, 10)

7