300 câu trắc nghiệm nguyên hàm tích phân
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.31 MB, 45 trang )
TÀI LIỆU CỦA KYS – ÔN THI THPT 2018
300 CÂU TRẮC NGHIỆM NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN
MỤC LỤC
BÀI 1: NGUYÊN HÀM ............................................................................................................................... 2
MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT ............................................................................................................................. 2
MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU .......................................................................................................................... 7
MỨC ĐỘ VẬN DỤNG ........................................................................................................................... 14
BÀI 2: ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN ........................................................................................................... 19
MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT ........................................................................................................................... 19
MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU ........................................................................................................................ 25
MỨC ĐỘ VẬN DỤNG ........................................................................................................................... 30
BÀI 3: TÍCH PHÂN .................................................................................................................................. 33
MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT ........................................................................................................................... 33
MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU ........................................................................................................................ 38
MỨC ĐỘ VẬN DỤNG ........................................................................................................................... 44
Tài Liệu của Kys – Chia sẻ tài liệu & đề thi chất lượng
THPT 2018 | Trang 1
BÀI 1: NGUYÊN HÀM
MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT
Câu 1: Nguyên hàm của hàm số f(x) = x2 – 3x +
1
là:
x
x 3 3x 2
ln x C
A.
3
2
x 3 3x 2 1
C
B.
3
2 x2
C. x3 3x 2 ln x C
D.
x 3 3x 2
ln x C
3
2
Câu 2: Họ nguyên hàm của f (x) x 2 2x 1 là
1
A. F(x) x 3 2 x C
3
B. F(x) 2x 2 C
1
C. F(x) x 3 x 2 x C
3
1
D. F(x) x 3 2x 2 x C
3
Câu 3: Nguyên hàm của hàm số f (x)
A. ln x ln x 2 C
B. lnx -
1 1
là :
x x2
1
+C
x
1
+C
x
D. Kết quả khác
C. ex (ex x) C
D. Kết quả khác
C. sin 3x C
D. 3sin 3x C
C. ln|x| +
Câu 4: Nguyên hàm của hàm số f (x) e 2x e x là:
A.
1 2x x
e e C
2
B. 2e2x ex C
Câu 5: Nguyên hàm của hàm số f x cos 3x là:
A.
1
sin 3x C
3
1
B. sin 3x C
3
Câu 6: Nguyên hàm của hàm số f (x) 2e x
A. 2ex + tanx + C
Câu 7: Tính
sin(3x 1)dx
1
A. cos(3x 1) C
3
B. ex(2x -
1
là:
cos 2 x
e x
)
cos 2 x
C. ex + tanx + C
D. Kết quả khác
C. cos(3x 1) C
D. Kết quả khác
, kết quả là:
B.
1
cos(3x 1) C
3
Tài Liệu của Kys – Chia sẻ tài liệu & đề thi chất lượng
THPT 2018 | Trang 2
Câu 8: Tìm (cos 6x cos 4x)dx là:
1
1
A. sin 6x sin 4x C
6
4
C.
1
1
sin 6x sin 4x C
6
4
Câu 9: Tính nguyên hàm
A.
B. 6sin 6x 5sin 4x C
1
2x 1dx
1
ln 2x 1 C
2
ta được kết quả sau:
B. ln 2x 1 C
Câu 10: Tính nguyên hàm
A. ln 1 2x C
D. 6sin 6x sin 4x C
1
C. ln 2x 1 C
2
D. ln 2x 1 C
1
1 2xdx ta được kết quả sau:
B. 2 ln 1 2x C
1
C. ln 1 2x C
2
D.
2
C
(1 2x) 2
Câu 11: Công thức nguyên hàm nào sau đây không đúng?
1
A. dx ln x C
x
x 1
C ( 1)
B. x dx
1
ax
C (0 a 1)
C. a dx
ln a
D.
x
1
cos
2
x
dx tan x C
Câu 12: Tính (3cos x 3x )dx , kết quả là:
A. 3sin x
3x
C
ln 3
B. 3sin x
3x
C
ln 3
C. 3sin x
3x
C
ln 3
D. 3sin x
3x
C
ln 3
Câu 13: Trong các hàm số sau:
(I) f (x) tan 2 x 2
(II) f (x)
2
cos 2 x
(III) f (x) tan 2 x 1
Hàm số nào có một nguyên hàm là hàm số g(x) = tanx
A. (I), (II), (III)
B. Chỉ (II), (III)
C. Chỉ (III)
D. Chỉ (II)
Câu 14: Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai
A. f '(x)f 2 (x)dx
C.
f 3 (x)
C
3
f (x) g(x) dx f (x)dx g(x)dx
B.
f (x).g(x) dx f (x)dx. g(x)dx
D. kf (x)dx k f (x)dx (k là hằng số)
Câu 15: Nguyên hàm của hàm số f (x) (2x 1)3 là:
1
A. (2x 1) 4 C
2
B. (2x 1)4 C
Tài Liệu của Kys – Chia sẻ tài liệu & đề thi chất lượng
C. 2(2x 1)4 C
D. Kết quả khác
THPT 2018 | Trang 3
Câu 16: Nguyên hàm của hàm số f (x) (1 2x)5 là:
1
A. (1 2x) 6 C
2
C. 5(1 2x) 6 C
B. (1 2x)6 C
D. 5(1 2x) 4 C
Câu 17: Chọn khẳng định sai?
A. ln xdx
1
C
x
B. 2xdx x 2 C
C. sin xdx cos x C
D.
Câu 18: Nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x
A. x 2
3
C
x
B. x 2
1
sin
2
x
dx cot x C
3
là :
x2
3
C
x2
C. x 2 3ln x 2 C
D. Kết quả khác
Câu 19: Hàm số F x e x tan x C là nguyên hàm của hàm số f (x) nào?
A. f (x) e x
1
sin 2 x
B. f (x) e x
1
sin 2 x
C. f (x) e x
1
cos 2 x
D. Kết quả khác
Câu 20: Nếu f (x)dx e x sin 2x C thì f (x) bằng
A. ex cos 2x
B. ex cos 2x
1
D. e x cos 2x
2
C. ex 2cos 2x
Câu 21: Trong các hàm số sau đây , hàm số nào là nguyên hàm của f (x) sin 2x
A. 2cos 2x
B. 2cos 2x
1
C. cos 2x
2
D.
1
cos 2x
2
Câu 22: Trong các hàm số sau đây , hàm số nào là nguyên hàm của f (x) x3 3x 2 2x 1
A. 3x 2 6x 2
1
B. x 4 x 3 x 2 x
4
C.
1 4
x x3 x 2
4
Câu 23: Trong các hàm số sau đây , hàm số nào là nguyên hàm của f (x)
A. ln 2x 2016
B.
1
ln 2x 2016
2
D. 3x 2 6x 2
1
2x 2016
1
C. ln 2x 2016
2
D. 2 ln 2x 2016
Câu 24: Trong các hàm số sau đây , hàm số nào là nguyên hàm của f (x) e 3x 3
A. e3x 3
B. 3 e3x 3
Tài Liệu của Kys – Chia sẻ tài liệu & đề thi chất lượng
C.
1 3x 3
e
3
D. -3 e3x 3
THPT 2018 | Trang 4
1
Câu 25: Nguyên hàm của hàm số: J x dx là:
x
A. F(x) = ln x x 2 C
1
B. F(x) = ln x x 2 C
2
1
C. F(x) = ln x x 2 C
2
D. F(x) = ln x x 2 C
Câu 26: Một nguyên hàm của hàm số: y = cos5x là:
A. cos5x + C
B. sin5x + C
C.
1
sin 6x + C
6
1
D. sin 5x + C
5
Câu 27: Nguyên hàm của hàm số: J 2 x 3x dx là:
2x
3x
C
A. F(x) =
ln 2 ln 3
2 x 3x
C
B. F(x) =
ln 2 ln 3
2x
3x
C
C. F(x) =
ln 2 ln 3
D. F(x) = 2x 3x C
Câu 28: Nguyên hàm của hàm số: I (x 2 3x 1)dx là:
1
3
A. F(x) x 3 x 2 C
3
2
1
3
B. F(x) x 3 x 2 x C
3
2
1
3
C. F(x) x 3 x 2 x C
3
2
3
1
D. F(x) x 3 x 2 x C
2
2
Câu 29: Nguyên hàm F x của hàm số f x
A. F x
2x 4 3
x2
2x 3 3
C
3 x
C. F x 3x 3
3
C
x
x 0
là
B. F x
x3 3
C
3 x
D. F x
2x 3 3
C
3
x
Câu 30: Trong các hàm số sau đây , hàm số nào là nguyên hàm của f (x) e x cos x
A. ex sin x
B. ex sin x
C. ex sin x
D. ex sin x
Câu 31: Tính: P (2x 5)5 dx
A. P
(2x 5)6
C
6
1 (2x 5)6
C
B. P .
2
6
C. P
(2x 5)6
C
2
D. P
(2x 5)6
C .
5
Câu 32: Hàm số nào là một nguyên hàm của sin2x
A. sin 2 x
B. 2cos2x
Tài Liệu của Kys – Chia sẻ tài liệu & đề thi chất lượng
C. -2cos2x
D. 2sinx
THPT 2018 | Trang 5
Câu 33: Tìm
A.
3
3x 1
Câu 34: Tìm
A.
dx
3x 1 ta được
2
C
B.
2x 1 dx
5
1
ln 3x 1 C
3
C. ln 3x 1 C
D. ln 3x 1 C
C. 2x 1 C
D. 5 2x 1 C
C. 1 2x C
D. x x 2 x3 C
ta được
1
6
2x 1 C
12
B.
1
6
2x 1 C
6
4
4
Câu 35: Nguyên hàm của hàm số f (x) 1 x x 2 là
A. x
x 2 x3
C
2 3
B.
x 2 x3
C
2 3
BẠN CÓ MUỐN NHẬN THÊM CÁC TÀI LIỆU,
KINH NGHIỆM & KẾ HOẠCH HỌC TẬP TỪ KYS?
Hãy để lại thông tin tại link dưới đây, Kys sẽ hỗ trợ bạn miễn phí
bit.ly/nhantailieukys
ĐÁP ÁN MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A
C
C
A
A
A
A
C
A
C
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
A
A
C
B
A
A
A
A
A
A
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
D
B
B
C
C
D
A
B
A
A
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
B
A
B
A
A
Tài Liệu của Kys – Chia sẻ tài liệu & đề thi chất lượng
THPT 2018 | Trang 6
MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU
Câu 36: Một nguyên hàm của hàm số: I sin 4 x cos xdx là:
A. I
sin 5 x
C
5
B. I
cos5 x
C
5
C. I
sin 5 x
C
5
Câu 37: Trong các hàm số sau đây , hàm số nào là nguyên hàm của f (x)
A.
1
sin (2x 1)
B.
2
1
sin (2x 1)
1
cos (2x 1)
2
1
C. tan(2x 1)
2
2
Câu 38: Nguyên hàm F x của hàm số f x
D. I sin5 x C
x 1
3
x 0
x3
D.
1
co t(2x 1)
2
là
A. F x x 3ln x
3
1
2 C
x 2x
B. F x x 3ln x
3
1
2 C
x 2x
C. F x x 3ln x
3
1
2 C
x 2x
D. F x x 3ln x
3
1
2 C
x 2x
Câu 39: F(x) là nguyên hàm của hàm số f x
2x 3
x2
x 0 , biết rằng F 1 1 . F(x) là biểu thức
nào sau đây
A. F x 2x
3
2
x
B. F x 2 ln x
3
2
x
C. F x 2x
3
4
x
D. F x 2 ln x
3
4
x
Câu 40: Tìm một nguyên hàm F x của hàm số f x ax
b
x2
x 0 , biết rằng F 1 1 , F 1 4 ,
f 1 0 . F x là biểu thức nào sau đây
A. F x x 2
C. F x
1
4
x
B. F x x 2
x2 1 7
2 x 2
Câu 41: Hàm số F x e x
D. F x
2
1
2
x
x2 1 5
2 x 2
là nguyên hàm của hàm số
2
A. f x 2x.e
x2
B. f x e
2x
ex
C. f x
2x
Câu 42: Hàm số nào dưới đây không là nguyên hàm của hàm số f x
x2 x 1
A.
x 1
x2 x 1
B.
x 1
Tài Liệu của Kys – Chia sẻ tài liệu & đề thi chất lượng
x2 x 1
C.
x 1
D. f x x 2 .e x 1
2
x 2 x
x 1
2
x2
D.
x 1
THPT 2018 | Trang 7
x2 1
Câu 43: Nguyên hàm F x của hàm số f x
x
A. F x
x3 1
2x C
3 x
2
x 0 là
B. F x
x3 1
2x C
3 x
3
x3
x
D. F x 3 2 C
x
2
x3
x
3
C. F x
C
x2
2
Câu 44: Một nguyên hàm của hàm số: y = sinx.cosx là:
1
A. cos 2x +C
2
B. cos x.sin x +C
C. cos8x + cos2x+C
1
D. cos 2x +C
4
Câu 45: Một nguyên hàm của hàm số: y = cos5x.cosx là:
A. cos6x
B. sin6x
11
1
C. sin 6x sin 4x
26
4
1 sin 6x sin 4x
D.
2 6
4
Câu 46: Nguyên hàm của hàm số f(x) = 2sin3xcos2x
1
cos 5x cos x C
5
1
A. cos 5x cos x C
5
B.
C. 5cos5x cos x C
D. Kết quả khác
Câu 47: Tìm hàm số f(x) biết rằng f’(x) = 2x + 1 và f(1) = 5
A. x2 + x + 3
B. x2 + x - 3
C. x2 + x
D. Kết quả khác
Câu 48: Tìm hàm số f(x) biết rằng f’(x) = 4 x x và f(4) = 0
A.
8x x x 2 40
3
2
3
B.
8 x x 2 40
3
2
3
Câu 49: Nguyên hàm của hàm số
xe
x2
C.
8x x x 2 40
3
2
3
D. Kết quả khác
dx là
2
ex
B.
C
2
A. xe C
x2
D. x e x
C. ex C
2
2
Câu 50: Tìm hàm số y f (x) biết f (x) (x 2 x)(x 1) và f (0) 3
x4 x2
3
4 2
A. y f (x)
x4 x2
3
4 2
B. y f (x)
C. y f (x)
x4 x2
3
4 2
D. y f (x) 3x 2 1
Tài Liệu của Kys – Chia sẻ tài liệu & đề thi chất lượng
THPT 2018 | Trang 8
Câu 51: Tìm
(sin x 1)
3
cos xdx là:
(cos x 1) 4
C
A.
4
Câu 52: Tìm
x
2
Câu 53: Tìm
(sin x 1) 4
C
C.
4
D. 4(sin x 1)3 C
dx
là:
3x 2
1
1
ln
C
x2
x 1
A. ln
sin 4 x
C
B.
4
B. ln
x2
C
x 1
C. ln
x 1
C
x2
D. ln(x 2)(x 1) C
x cos 2xdx là:
1
1
x sin 2x cos 2x C
2
2
A.
1
1
x sin 2x cos 2x C
2
4
B.
C.
x 2 sin 2x
C
4
D. sin 2x C
Câu 54: Lựa chọn phương án đúng:
B. sin xdx cos x C
A. cot xdx ln sin x C
C.
1
x
2
dx
1
C
x
D. cos xdx sin x C
Câu 55: Tính nguyên hàm sin 3 x cos xdx ta được kết quả là:
A. sin 4 x C
B.
1 4
sin x C
4
1
D. sin 4 x C
4
C. sin 4 x C
Câu 56: Cho f (x) 3x 2 2x 3 có một nguyên hàm triệt tiêu khi x 1 . Nguyên hàm đó là kết quả nào
sau đây?
A. F(x) x3 x 2 3x
B. F(x) x3 x 2 3x 1
C. F(x) x3 x 2 3x 2
D. F(x) x3 x 2 3x 1
Câu 57: Hàm số nào sau đây không phải là nguyên hàm của hàm số f (x)
A.
x2 x 1
x 1
B.
x2 x 1
x 1
C.
x2 x 1
x 1
x(2 x)
(x 1) 2
D.
x2
x 1
Câu 58: Kết quả nào sai trong các kết quả sau:
A.
2x 1 5x 1
1
1
10x dx 5.2x.ln 2 5x.ln 5 C
B.
C.
x2
1 x 1
1 x 2 dx 2 ln x 1 x C
D.
tan
Tài Liệu của Kys – Chia sẻ tài liệu & đề thi chất lượng
x 4 x 4 2
1
dx ln x 4 C
3
x
4x
2
xdx tan x x C
THPT 2018 | Trang 9
4
Câu 59: Tìm nguyên hàm 3 x 2 dx
x
A.
53 5
x 4 ln x C
3
B.
C.
33 5
x 4 ln x C
5
D.
Câu 60: Kết quả của
x
1 x
A. 1 x 2 C
2
33 5
x 4 ln x C
5
33 5
x 4 ln x C
5
dx là:
1
B.
1 x
2
C
C.
1
1 x
2
C
D. 1 x 2 C
Câu 61: Tìm nguyên hàm (1 sin x) 2dx
A.
2
1
x 2 cos x sin 2x C
3
4
B.
2
1
x 2 cos x sin 2x C
3
4
C.
2
1
x 2 cos 2x sin 2x C
3
4
D.
2
1
x 2 cos x sin 2x C
3
4
Câu 62: Tính tan 2 xdx , kết quả là:
A. x tan x C
B. x tan x C
C. x tan x C
D.
1 3
tan x C
3
Câu 63: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai ?
1
1
(I) sin x sin 3xdx (sin 2x - sin 4x) C
4
2
1
(II) tan 2 xdx tan 3 x C
3
x 1
1
(III) 2
dx ln(x 2 2x 3) C
x 2x 3
2
A. Chỉ (I) và (II)
B. Chỉ (III)
C. Chỉ (II) và (III)
Câu 64: Trong các hàm số sau đây , hàm số nào là nguyên hàm của f (x)
A.
4
ln 1 3x x 5x
3
B.
4
ln 1 3x
3
C.
4
ln 1 3x 5x
3
D.
4
ln 1 3x x
3
C.
2
x x C
3
D. Chỉ (II)
4
1
5
1 3x 2 x
Câu 65: Nguyên hàm của hàm số f (x) x là
A.
x C
B.
1
2 x
C
Tài Liệu của Kys – Chia sẻ tài liệu & đề thi chất lượng
D.
3
x x C
2
THPT 2018 | Trang 10
Câu 66: Hàm số F(x) ex t anx C là nguyên hàm của hàm số f (x) nào ?
A. f (x) e x
1
sin 2 x
B. f (x) e x
1
sin 2 x
C. f (x) e x
1
cos 2 x
D. f (x) e x
1
cos 2 x
Câu 67: Nguyên hàm F(x) của hàm số f (x) 4x 3 3x 2 2 trên R thoả mãn điều kiện F(1) 3 là
C. x 4 x3 2x 4
B. x 4 x3 2x 4
A. x 4 x3 2x 3
D. x 4 x3 2x 3
Câu 68: Một nguyên hàm của hàm số f (x) 2sin 3x.cos3x là
A.
1
B. cos 6x
6
1
cos 2x
4
1
4
C. cos3x.sin3x
D. sin 2x
Câu 69: Một nguyên hàm của hàm số y x 1 x 2 là:
A. F x
x2
2
C. F x
1
3
1 x2
1 x2
2
2
B. F x
1
2
D. F x
1
3
1 x2
1 x2
2
3
Câu 70: Một nguyên hàm của hàm số y sin3 x.cos x là:
A. F x
sin 4 x
1
4
B. F x
C. F x
cos 2 x cos 4 x
2
4
D. F x
Câu 71: Một nguyên hàm của hàm số y 3x.e x
A. F x 3e x
2
B. F x
cos 2 x cos 4 x
2
4
là:
3 2
B. F x e x
2
Câu 72: Một nguyên hàm của hàm số y
A. F x 2 ln 2 x
2
sin 4 x cos 2 x
4
2
C. F x
3x 2 x 2
e
2
D. F x
x 2 x3
e
2
2ln x
là:
x
ln 2 x
2
C. F x ln 2 x
D. F x ln x 2
Câu 73: Một nguyên hàm của hàm số y 2x e x 1 là:
A. F x 2e x x 1 x 2
B. F x 2e x x 1 4x 2
C. F x 2e x 1 x 4x 2
D. F x 2e x 1 x x 2
Câu 74: Một nguyên hàm của hàm số y x sin 2x là:
A. F x
x
1
cos 2x sin 2x
2
4
x
1
C. F x cos 2x sin 2x
2
2
Tài Liệu của Kys – Chia sẻ tài liệu & đề thi chất lượng
x
1
B. F x cos 2x sin 2x
2
2
x
1
D. F x cos 2x sin 2x
2
4
THPT 2018 | Trang 11
Câu 75: Một nguyên hàm của hàm số y
ln 2x
là:
x2
1
ln 2x 2
x
A. F x
1
ln 2x 2
x
B. F x
C. F x
1
ln 2x 2
x
D. F x
Câu 76: Một nguyên hàm của hàm số f(x) =
A.
e t anx
cos 2 x
1
2 ln 2x
x
e t anx
là:
cos 2 x
C. et anx t anx
B. et anx
D. et anx .t anx
Câu 77: Nguyên hàm của hàm số y (t anx cot x)2 là:
1
A. F x (t anx cot x)3 C
3
C. F x 2(t anx cot x)(
1
1
2 )C
2
cos x sin x
Câu 78: Nguyên hàm của hàm số: y =
A. t anx.cot x C
B. F x t anx- cot x C
1
là:
cos x sin 2 x
2
B. t anx-cot x C
1
Câu 79: Nguyên hàm của hàm số: y =
3
A.
7
3
1 4x 3 C
7
B.
1 4x
B.
10
C. t anx-cot x C
D.
1
x
sin C
2
2
là:
7
12
1 4x 3 C
7
Câu 80: Một nguyên hàm của hàm số: y =
A. ln 7x 3 1
D. F x t anx+ cot x C
C.
7
3
1 4x 3 C
28
D.
C.
1
ln 7x 3 1
21
D.
7
3
1 4x 3 C
28
x2
là:
7x 3 1
1
ln 7x 3 1
7
1
ln 7x 3 1
14
Câu 81: Nguyên hàm của hàm số f(x) = ex (2 e x ) là:
A. 2ex x C
B. ex e x C
Tài Liệu của Kys – Chia sẻ tài liệu & đề thi chất lượng
C. 2ex x C
D. 2ex 2x C
THPT 2018 | Trang 12
BẠN CÓ MUỐN THAM GIA MỘT GROUP HỌC TẬP CHẤT LƯỢNG?
Hãy gia nhập Gia Đình Kyser, chúng mình luôn chào đón bạn
Facebook.com/groups/giadinhkyser
ĐÁP ÁN MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
A
C
D
D
D
A
A
A
D
C
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
A
A
A
A
A
C
B
A
A
B
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
B
B
D
D
D
D
B
A
A
C
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
D
A
B
D
A
B
C
A
D
C
76
77
78
79
80
81
B
B
C
C
C
C
Tài Liệu của Kys – Chia sẻ tài liệu & đề thi chất lượng
THPT 2018 | Trang 13
MỨC ĐỘ VẬN DỤNG
Câu 82: Một nguyên hàm của hàm số: y =
A. ln 5sin x 9
B.
cos x
là:
5sin x 9
1
ln 5sin x 9
5
1
C. ln 5sin x 9
5
D. 5 ln 5sin x 9
C. P x.ex ex C
D. P x.ex ex C
Câu 83: Tính: P x.e x dx
A. P x.ex C
B. P ex C
Câu 84: Tìm hàm số f(x) biết rằng f '(x) ax+
A.
x2 1 5
2 x 2
B.
b
, f '(1) 0, f (1) 4, f ( 1) 2
x2
x2 1 5
2 x 2
C.
x2 1 5
2 x 2
D. Kết quả khác
Câu 85: Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số f (x) x 2 k với k 0?
A. f (x)
x 2
k
x k ln x x 2 k
2
2
B. f (x)
C. f (x)
k
ln x x 2 k
2
D. f (x)
1 2
x
x k ln x x 2 k
2
2
1
x k
2
Câu 86: Nếu f (x) (ax 2 bx c) 2x -1 là một nguyên hàm của hàm số g(x)
10x 2 - 7x 2
trên
2x -1
1
khoảng ; thì a + b + c có giá trị là
2
A. 3
B. 0
C. 4
D. 2
Câu 87: Xác định a, b, c sao cho g(x) (ax 2 bx c) 2x - 3 là một nguyên hàm của hàm số
20x 2 - 30x 7
3
f (x)
trong khoảng ;
2x - 3
2
A. a 4, b 2, c 2
B. a 1, b 2, c 4
C. a 2, b 1, c 4
D. a 4, b 2, c 1
Câu 88: Một nguyên hàm của hàm số: f (x) x sin 1 x 2 là:
A. F(x) 1 x 2 cos 1 x 2 sin 1 x 2
B. F(x) 1 x 2 cos 1 x 2 sin 1 x 2
C. F(x) 1 x 2 cos 1 x 2 sin 1 x 2
D. F(x) 1 x 2 cos 1 x 2 sin 1 x 2
Câu 89: Trong các hàm số sau:
(I) f (x) x 2 1
(II) f (x) x 2 1 5
Tài Liệu của Kys – Chia sẻ tài liệu & đề thi chất lượng
(III) f (x)
1
x 1
2
(IV) f (x)
1
x2 1
-2
THPT 2018 | Trang 14
Hàm số nào có một nguyên hàm là hàm số F(x) ln x x 2 1
A. Chỉ (I)
B. Chỉ (III)
C. Chỉ (II)
D. Chỉ (III) và (IV)
2
1
Câu 90: Một nguyên hàm của hàm số f (x) 3 x
là hàm số nào sau đây:
x
1
1
B. F(x) 3 x
3
x
3
12
A. F(x) x 3 x 2 6 x 5 ln x
5
5
C. F(x) x 3 x x
3
3
12
D. F(x) x 3 x 2 ln x 5 x 6
5
5
2
Câu 91: Xét các mệnh đề
x
x
(I) F(x) x cos x là một nguyên hàm của f (x) sin - cos
2
2
2
3
x4
6 x là một nguyên hàm của f (x) x 3
(II) F(x)
4
x
(III) F(x) tan x là một nguyên hàm của f (x) - ln cos x
Mệnh đề nào sai ?
A. (I) và (II)
B. Chỉ (III)
C. Chỉ (II)
D. Chỉ (I) và (III)
Câu 92: Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào đúng ?
(I)
xdx
1
ln(x 2 4) C
2
x 4 2
A. Chỉ (I)
II) cot xdx -
B. Chỉ (III)
1
1
C (III) e2cos x sin xdx - e 2cos x C
2
sin x
2
C. Chỉ (I) và (II)
D. Chỉ (I) và (III)
Câu 93: Tìm hàm số F(x) e x 2 (a tan 2 x b tan x c) là một nguyên hàm của f (x) e x
2
tan 3 x trên
khoảng ;
2 2
1
2
2
tan x
)
A. F(x) e x 2 ( tan 2 x
2
2
2
1
2
1
tan x )
B. F(x) e x 2 ( tan 2 x
2
2
2
1
2
1
tan x )
C. F(x) e x 2 ( tan 2 x
2
2
2
1
2
2
tan x
)
D. F(x) e x 2 ( tan 2 x
2
2
2
ex
Câu 94: Nguyên hàm của hàm số: y = x là:
2
A.
ex
C
2x ln 2
B.
ex
C
(1 ln 2)2 x
Tài Liệu của Kys – Chia sẻ tài liệu & đề thi chất lượng
C.
ex
C
x.2 x
D.
e x ln 2
C
2x
THPT 2018 | Trang 15
Câu 95: Nguyên hàm của hàm số: y = cos 2
A.
1
(x sin x) C
2
B.
x
là:
2
1
(1 cosx) C
2
C.
1
x
cos C
2
2
D.
C.
1 3
sin x C
3
1
D. cos3 x C
3
1
x
sin C .
2
2
Câu 96: Nguyên hàm của hàm số: y = cos2x.sinx là:
A.
1 3
cos x C
3
B. cos3 x C
Câu 97: Một nguyên hàm của hàm số: y =
A. 2 ln(e x 2) + C
ex
là:
ex 2
B. ln(e x 2) + C
C. ex ln(ex 2) + C
D. e2x + C
Câu 98: Tính: P sin 3 xdx
A. P 3sin 2 x.cos x C
1
B. P sin x sin 3 x C
3
1
C. P cos x cos3 x C
3
1
D. P cosx sin 3 x C
3
Câu 99: Một nguyên hàm của hàm số: y
A. x 2 x 2
B.
x3
2 x2
1 2
x 4 2 x 2
3
Tài Liệu của Kys – Chia sẻ tài liệu & đề thi chất lượng
là:
1
C. x 2 2 x 2
3
D.
1 2
x 4 2 x 2
3
THPT 2018 | Trang 16
ĐÁP ÁN MỨC ĐỘ VẬN DỤNG
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
B
C
B
A
D
D
B
B
A
B
92
93
94
95
96
97
98
99
D
B
B
A
D
B
C
B
HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 84: Sử dụng máy tính kiểm tra từng đáp án:
Nhập hàm số
Dùng phím CALC để kiểm tra các điều kiện f '(1)
0, f (1)
4, f ( 1)
2
Đáp án đúng: B
k
x
Câu 85:
x 2 k ln x x 2 k
2
2
x
1 2
x k
2
2
x
x2 k
1
x
k
x2 k x2 k
2 x x2 k
a2
5ax 2 (2a 3b)x b c 10x 2 7x 2
Câu 86: (ax bx c) 2x 1
b 1 a b c 2
2x 3
2x 3
c 1
2
a4
5ax 2 (6a 3b)x 3b c 20x 2 30x 7
b 2
Câu 87: (ax bx c) 2x 3
2x 3
2x 3
c 1
2
Câu 88: Đặt I (x sin 1 x 2 )dx
Dùng phương pháp đổi biến, đặt t 1 x 2 ta được I t sin tdt
Dùng phương pháp nguyên hàm từng phần, đặt u t, dv sin tdt
Ta được I t cos t cos tdt 1 x 2 cos 1 x 2 sin 1 x 2 C
Câu 89: ln x x 2 1
1
x
x2 1
x x2 1
1
x2 1
2
1
3 3 2 12 6 5
3
x ln x x
Câu 90: x x
5
x
5
Câu 91: ln cos x tan x (vì ln cos x là một nguyên hàm của tanx)
Tài Liệu của Kys – Chia sẻ tài liệu & đề thi chất lượng
THPT 2018 | Trang 17
xdx
1 d(x 2 4) 1
2
ln(x 2 4) C
Câu 92: 2
x 4 2 x 4
2
e
2cos x
sin xdx
1 2cos x
1
e
d(cos x) e2cos x C
2
2
Câu 93: Có thể dùng đạo hàm để kiểm tra từng đáp án.
Hoặc tìm đạo hàm của F(x) e x 2 (a tan 2 x b tan x c) rồi đồng nhất với f (x) e x
F'(x) 2e x 2 (a tan 2 x b tan x c) e x
2
2
tan 3 x
2a(1 tan 2 x) tan x b(1 tan 2 x)
2a tan 3 x ( 2a b) tan 2 x (2a 2b) tan x b 2c
F(x) là nguyên hàm của f(x) nên F'(x) f (x)
ex
2
Suy ra
1
a 2
2a 1
2
2a b 0
b
2
2a 2b 0
1
b 2c 0
c 2
Đáp án đúng: B
ĐĂNG KÍ NHẬN TÀI LIỆU TỰ ĐỘNG CẢ NĂM HỌC
Quý Thầy/Cô cần file word và chia sẻ tài liệu đến học sinh
Liên hệ trực tiếp Fanpage: Tài Liệu của Kys
Group học tập chất lượng cho học sinh: Gia Đình Kyser
Tài Liệu của Kys – Chia sẻ tài liệu & đề thi chất lượng
THPT 2018 | Trang 18
BÀI 2: ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN
MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT
Câu 100: Thể tích của khối tròn xoay được giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x) liên tục trên đoạn a; b trục
Ox và hai đường thẳng x a , x b quay quanh trục Ox , có công thức là:
A. V f 2 x dx
B. V f 2 x dx
C. V f x dx
D. V f x dx
b
b
a
a
b
b
a
a
Câu 101: Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y f x liên tục, trục hoành và hai
đường thẳng x a , x b được tính theo công thức:
b
b
B. S f x dx
A. S f x dx
a
a
0
b
a
0
0
b
a
0
D. S f x dx f x dx
C. S f x dx f x dx
Câu 102: Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y f1 x , y f 2 x liên tục và hai
đường thẳng x a , x b được tính theo công thức:
b
b
B. S f1 x f 2 x dx
A. S f1 x f 2 x dx
a
a
b
b
b
a
a
D. S f1 x dx f 2 x dx
C. S f1 x f 2 x dx
a
Câu 103: Thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng (H) được giới hạn bởi các đường
sau: y f x , trục Ox và hai đường thẳng x a , x b xung quanh trục Ox là:
b
b
A. V f 2 x dx
B. V f 2 x dx
a
a
b
b
D. V 2 f 2 x dx
C. V f x dx
a
a
Câu 104: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số y x 2 , trục hoành và hai đường
thẳng x 1, x 3 là :
A.
28
dvdt
9
B.
28
dvdt
3
Tài Liệu của Kys – Chia sẻ tài liệu & đề thi chất lượng
C.
1
dvdt
3
D. Tất cả đều sai
THPT 2018 | Trang 19
Câu 105: Thể tích khối tròn xoay sinh ra do quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y x 3 , trục Ox,
x 1 , x 1 một vòng quanh trục Ox là :
A.
B. 2
C.
6
7
D.
2
7
Câu 106: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đường y x 2 x 3 và đường thẳng y 2x 1 là :
A.
7
dvdt
6
B.
1
dvdt
6
C.
1
dvdt
6
D. 5 dvdt
Câu 107: Thể tích của khối tròn xoay được giới hạn bởi đường y sinx , trục hoành và hai đường
thẳng x 0, x là :
A.
2
4
B.
2
2
C.
2
D.
3
3
Câu 108: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường y x 2 x 1 và y x 4 x 1 là :
A.
8
dvdt
15
B.
7
dvdt
15
C. -
7
dvdt
15
D.
4
dvdt
15
Câu 109: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường y 2x x 2 và đường thẳng x y 2 là :
A.
1
dvdt
6
B.
5
dvdt
2
C.
6
dvdt
5
D.
1
dvdt
2
Câu 110: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường y ln x , trục hoành và hai đường thẳng
1
x , x e là :
e
A. e
1
dvdt
e
B.
1
dvdt
e
C. e
1
dvdt
e
D. e
1
dvdt
e
Câu 111: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường y x 3 3x , y x và đường thẳng
x 2 là :
A.
5
dvdt
99
B.
99
dvdt
4
C.
99
dvdt
5
D.
87
dvdt
4
Câu 112: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y x3 , y 0, x 1, x 2 có kết quả là:
A.
17
4
B. 4
C.
15
4
D.
14
4
D.
27
4
Câu 113: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y 1, y x 4 2x 2 1 có kết quả là
A.
6 2
5
B.
28
3
Tài Liệu của Kys – Chia sẻ tài liệu & đề thi chất lượng
C.
16 2
15
THPT 2018 | Trang 20
Câu 114: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y x, y 2x x 2 có kết quả là
A. 4
B.
9
2
C.5
D.
7
2
Câu 115: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y x 3, y x 2 4x 3 có kết quả là :
A.
52
6
B.
53
6
C.
54
6
D.
53 1
6
Câu 116: Thể tích khối tròn xoay giới hạn bởi y 2x x 2 , y 0 quay quanh trục ox có kết quả là:
A.
B.
16
15
C.
14
15
D.
13
15
Câu 117: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y x 2 5x 6, y 0, x 0, x 2 có kết quả là:
A.
58
3
B.
56
3
C.
55
3
D.
52
3
Câu 118: Cho hình phẳng (H) được giới hạn bởi parabol (P) : y x 2 2x , trục Ox và các đường thẳng
x 1, x 3 . Diện tích của hình phẳng (H) là :
A.
2
3
B.
4
3
C.2
D.
8
3
Câu 119: Cho hình phẳng (H) được giới hạn bởi đường cong y x 2 x 3 và đường thẳng y 2x 1 .
Diện tích của hình (H) là:
A.
23
6
B.4
C.
5
6
D.
1
6
Câu 120: Để tìm diện tích của hình phẳng giới hạn bởi C : y x 3 ; y 0; x -1; x 2 một học sinh thực
hiện theo các bước như sau:
2
Bước I. S
x dx
3
1
x4
Bước II. S
4
2
Bước III. S 4
1
1 15
4
4
Cách làm trên sai từ bước nào?
A. Bước I
B. Bước II
C. Bước III
D. Không có bước nào sai.
Câu 121: Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi C : y x 3 ; y 0; x 1; x 2 là:
A.
1
4
B.
17
4
C.
15
4
D.
19
4
Câu 122: Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi C : y 3x 4 4x 2 5; Ox ; x 1; x 2 là:
A.
212
15
B.
213
15
Tài Liệu của Kys – Chia sẻ tài liệu & đề thi chất lượng
C.
214
15
D.
43
3
THPT 2018 | Trang 21
Câu 123: Cho hai hàm số f x và g x liên tục trên a; b và thỏa mãn: 0 g x f x , x a; b .
Gọi V là thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay quanh Ox hình phẳng H giới hạn bởi các đường:
y f x , y g x , x a ; x b . Khi đó V dược tính bởi công thức nào sau đây?
b
b
B. f 2 x g 2 x dx
A. f x g x dx
2
a
a
b
C. f x g x dx
a
2
b
D.
f x g x dx
a
Câu 124: Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi C : y x 2 6x 5; y 0 ; x 0; x 1 là:
A.
5
2
B.
7
3
C.
7
3
D.
5
2
Câu 125: Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi C : y sin x;Ox ; x 0; x là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 126: Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi các đường: y sin x;Ox; x 0; x . Quay H xung
quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích là:
A.
2
2
B.
2
C.
D. 2
Câu 127: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x 2 4 ; Ox bằng ?
A.
32
3
B.
16
3
C. 12
D.
32
3
Câu 128: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x 3 4x ; Ox ; x 3 x 4 bằng ?
A.
119
4
B. 44
C. 36
D.
201
4
D.
15
2
Câu 129: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x 2 ; y x 2 bằng ?
A.
15
2
B.
9
2
C.
9
2
Câu 130: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x 4 4x 2 ; Ox bằng ?
A. 128
B.
1792
15
C.
128
15
D.
128
15
Câu 131: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x3 4x; Ox; x 1 bằng ?
A. 24
B.
9
4
C. 1
D.
9
4
Câu 132: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y cos x; Ox; Oy; x bằng ?
A. 1
B. 2
Tài Liệu của Kys – Chia sẻ tài liệu & đề thi chất lượng
C. 3
D. Kết quả khác
THPT 2018 | Trang 22
Câu 133: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x3 x; Ox bằng ?
A.
1
2
B.
1
4
C. 2
D.
1
4
Câu 134: Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi các đường y 2x x 2 ; Ox . Quay H xung quanh trục
Ox ta được khối tròn xoay có thể tích bằng ?
A.
16
15
B.
4
3
C.
4
3
D.
Câu 135: Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi các đường y tan x; Ox; x 0; x
16
15
. Quay H xung
4
quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích bằng ?
A. 1
4
B. 2
C.
2
4
D.
2
4
Câu 136: Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi các đường y 1 x 2 ; Ox . Quay H xung quanh trục Ox
ta được khối tròn xoay có thể tích bằng ?
A.
16
15
B.
16
15
C.
4
3
D.
4
3
Câu 137: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y e x ; y 1 và x 1 là:
A. e 1
B. e
C. e 1
D. 1 e
Câu 138: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y 3 x ; x 4 ; Ox là:
A.
16
3
B. 24
C. 72
D. 16
Câu 139: Cho hình (H) giới hạn bởi các đường y x 2 ; x 1 ; trục hoành. Quay hình (H) quanh trục Ox
ta được khối tròn xoay có thể tích là:
A.
5
B.
3
Tài Liệu của Kys – Chia sẻ tài liệu & đề thi chất lượng
C.
2
3
D.
2
5
THPT 2018 | Trang 23
ĐÁP ÁN MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
B
D
A
B
A
D
C
B
D
A
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
D
B
A
C
B
B
B
A
C
D
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
A
B
C
B
B
B
B
A
D
C
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
C
B
B
A
D
C
B
A
D
A
Trên hành trình chinh phục Đại Học, thứ khiến học sinh đau đầu nhất chính là “THỜI GIAN”
Thật vậy, thời gian là có hạn! Nếu bạn dành nhiều thời gian nhiều cho việc học, kết quả của bạn sẽ tốt. Và
ngược lại, dành nhiều thời gian cho việc tìm kiếm, chọn lọc tài liệu (thường thì sẽ đi kèm với việc online
facebook, xem phim, làm vài ván game v.v…), kết quả của bạn sẽ kém đi trông thấy. Hãy để Kys giúp bạn
tiết kiệm quỹ thời gian quý giá này.
ĐĂNG KÍ NHẬN TÀI LIỆU TỰ ĐỘNG CẢ NĂM HỌC
Liên hệ trực tiếp Fanpage: Tài Liệu của Kys
Tài Liệu của Kys – Chia sẻ tài liệu & đề thi chất lượng
THPT 2018 | Trang 24
MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU
1
Câu 140: Thể tích của khối tròn xoay được giới hạn bởi các đường y 2x 1 3 , x 0 , y 3 , quay
quanh trục Oy là:
A.
50
7
B.
480
9
C.
480
7
D.
48
7
Câu 141: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường y e 1 x , y 1 e x x là:
A.
e
2 dvdt
2
e
1 dvdt
2
B.
C.
e
1 dvdt
3
D.
e
1 dvdt
2
Câu 142: Thể tích của khối tròn xoay được giới hạn bởi các đường y x.cos x sin 2 x ,
y 0, x 0, y
A.
là:
2
3 4
4
B.
5 4
4
C.
3 4
4
D.
3 4
5
Câu 143: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường y sin 2x, y cosx và hai đường thẳng
x 0, x
A.
là :
2
1
dvdt
4
B.
1
dvdt
6
C.
3
dvdt
2
Câu 144: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y x, y sin 2 x x
A.
B.
2
D.
0 x
C. 2
1
dvdt
2
có kết quả là
D.
3
Câu 145: Thể tích khối tròn xoay giới hạn bởi y ln x, y 0, x e quay quanh trục ox có kết quả là:
C. e 2
B. e 1
A. e
D. e 1
Câu 146: Thể tích khối tròn xoay giới hạn bởi y ln x, y 0, x 1, x 2 quay quanh trục ox có kết quả
là:
A. 2 ln 2 1
2
B. 2 ln 2 1
2
C. 2 ln 2 1
2
D. 2 ln 2 1
2
Câu 147: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường y x 2 2x và y x là :
A.
9
dvdt
2
B.
7
dvdt
2
Tài Liệu của Kys – Chia sẻ tài liệu & đề thi chất lượng
C. -
9
dvdt
2
D. 0 dvdt
THPT 2018 | Trang 25
