Bai2 HCVG

BÀI 2

HÌNH CHIẾU
VUÔNG GÓC


I –Phương pháp chiếu góc thứ nhất (PPCG 1)
- Ta có ba mặt phẳng P1,
P2, P3 vuông góc với
nhau trong không gian
(hinh 2.1)
với hệ trục OXYZ thuận
+ P1: Mặt phẳng hình
chiếu đứng.
+ P2: Mặt phẳng hình
chiếu bằng.
+ P3: Mặt phẳng hình
chiếu cạnh.

Z

P1

P3

O
o

X

90
P2

Y


I –Phương pháp chiếu góc thứ nhất (PPCG 1 )
- Vật thể được đặt
trong góc tạo bởi ba
mặt phẳng P1, P2, P3.
Sao cho các mặt của
vật song song với P1,
P2, P3
- Chọn hướng chiếu như
hình bên.
+ Hường chiếu từ trước :
Theo phương trục OY X
+ Hướng chiếu từ trên:
Theo phương trục OZ
+ Hường chiếu từ trái:
Theo phương trục OX

Z

P1

P3

Y

P2


- Chiếu vật thể lên mặt phẳng P1, theo phương OY ta
được hinh chiếu đứng.
* Các đường
thẳng của vật
thể vuông
góc với P1,
hình chiếu
của nó là các
điểm

P1

P3

P2

* Các đường
thẳng của vật
thể song
song với P1,
hình chiếu
của nó là các
đường song
song và bằng
chính nó

- Chiếu vật thể lên mặt phằng P3, theo phương OX
ta được hình chiếu cạnh.
* Các đường
thẳng của vật
thể theo các
hướng nhìn,
bị che khuất
bỡi vật, hình
chiếu của nó
là đường
khuất

P3

P1

P2


- Chiếu vật thể lên mặt phằng P2, theo phương OZ
ta được hình chiếu bằng.

P3

P1

P2


I –Phương pháp chiếu góc thứ nhất (PPCG 1)

Sau khi chiếu
vật thể lên P1,
P2, P3 được các
hình chiếu:
- Hình chiếu
đứng (A)
- Hình chiếu
bằng (B)
- Hình chiếu
cạnh (C)

Z

P1

C

P3

A

O
X

B

Y
P2

Z

P3

- Quay P3
quanh trục OZ
đến trùng P1

- Quay P2 quanh
trục OX đến
trùng P1

C

P1

A

y
X

B

P2


Sau khi quay 2 hình chiếu, trên tờ giấy vẽ như sau
+ Hình chiếu đứng
A đặt góc trên trái

tờ giấy vẽ
C

+ Hình chiếu bằng
B đặt dưới hình
chiếu đứng A.
+ Hình chiếu cạnh
C đặt bên phải hình
chiếu đứng A.
- Phương pháp này
được sử dụng phổ
biến ở nước ta và hầu
hết các nước châu Âu.

A

B

( Hình 2.2. Vị trí các hình chiếu theo PPCG1 )


CÁC VÍ DỤ
Ví dụ 1: Vật thể như hình, vẽ hình chiếu đứng, bằng, cạnh


CÁC BƯỚC THỰC HIỆN
Bước 1: Tưởng tượng gắn hệ trục OXYZ vuông góc
Z
vào P1, P2, P3 theo qui ước là thuận
- Mặt phẳng hình chiếu

đứng P1 bây giờ là mặt
phẳng XOZ
- Mặt phẳng hình chiếu
bằng P2 là mặt XOY
- Mặt phẳng hình chiếu
cạnh P3 là YOZ
- Vật đặt giữa người quan
sát và mặt phẳng hình chiếu,
sao cho các mặt của vật
song song với P1, P2, P3

X

O
Y


* Để dễ hình dung, các em xem vách
tường trước mặt chứa bảng viết là mặt
phẳng hình chiếu đứng P1, vách tường
bên tay phải là MPHCC P3, sàn nhà là
MPHCB P2. Khi đó trục OZ là giao tuyến
của hai vách tường, OX là giao tuyến
của vách trước mặt và sàn, OY là giao
của vách bên phải và sàn*
* Đặt vật thể trong lớp học này và cố
gắng xoay vật để các mặt của vật song
song với 2 vách và sàn nhà

Bước 2: -Từ tất cả các điểm của vật vẽ các
tia thẳng góc xuống P1 (chiếu theo phương
trục OY), Ta được một hình gọi là HCĐ
- Các đường thẳng nào
của vật thẳng góc với
MPHC, hình chiếu của
nó là một điểm.
- Các đường thẳng của
vật nằm trên mặt thẳng
góc với MPHC, hình
chiếu của nó là các
đường thẳng nhưng
trùng nhau (chồng lên
nhau)


- Tương tự chiếu vật thể lên P3 (theo phương
trục OX). Ta được hình chiếu cạnh (HCC)

- Các đường
của vật, theo
hướng chiếu bị
các mặt của vật
che khuất, hình
chiếu của nó vẽ
bằng nét khuất
Nét khuất


- Tương tự chiếu vật lên P2 (theo phương trục

OZ) ta được hình chiếu bằng (HCB)
- Các đường
của vật, theo
hướng chiếu bị
các mặt của vật
che khuất, hình
chiếu của nó vẽ
bằng nét khuất
Nét khuất


- Sau khi chiếu vật lên P1, P2, P3 được 3 hình chiếu

Hình
chiếu
đứng

Hình
chiếu
cạnh

Đây là cách
biểu diễn 3
HC trên 3
MPC trong
không gian

Hình
chiếu
bằng

Bước 3: Để biễu diễn 3 HC trên tờ giấy vẽ ta
thực hiện như sau

- Xoay P3
quanh trục
OZ , P2 quanh
trục OX một
góc 90o để PX 3,
P2 nằm trên
mặt phẳng
chứa P1

Z

P1
90o

P3

O

P2
90o

Y


- Xoay P3

quanh
trục OZ ,
P2 quanh
trục OX
một góc
90o để P3,
P2 nằm
trên mặt
phẳng
chứa P1


- 3 mặt phẳng hình chiếu chứa HCĐ,
HCC, HCB nằm trên cùng một mặt phẳng
- Tất cả những
công việc trên từ bước 1 đến
bước 3 - Các
Em phải hình
dung, tưởng
tượng ra
- Tiếp theo là vẽ và
đặt 3 HC đúng vị
trí trên tờ giấy vẽ
như sau


Từ các
điểm trên
HCĐ vẽ
các

đường
gióng
xuống

Giấy vẽ có thể đặtVẽ các
đứng, hoặc ngangđường

gióng lên

Vẽ
HCC

Vẽ khung bản vẽ,
khung tênChia vùng

vẽ ra làm 4
Vẽ HCĐphần
vào
Kẽ Từ
đường
giữa
này trên
cácôđiểm
giác
Tẩy
xóa
cảphân
các
nét
phụ

cáctất
điểm
trên
HCB
vẽvẽ
các
Vẽ Từ
HCB
HCĐ
vẽ
các
đường gióng qua
đườnggióng
phân giác
đường
qua


Ví dụ 2: Vật thể như hình, vẽ hình chiếu đứng, bằng, cạnh


Ví dụ 3: Các khối vật cơ bản, vẽ hình chiếu đứng, bằng, cạnh


Bài tập: Cho vật, đặt nó như 2 hình, vẽ hình
chiếu đứng, bằng, cạnh cho mỗi trường hợp

- Áp dụng qui ước về các hướng chiếu đã trình bày
ở hình 2.1 trang 11 sách giáo khoa và những gì các
em đã học, các em hãy vẽ 3 hình chiếu cho mỗi

trường hợp. Sau khi vẽ xong, hãy xem hình 6.3 và
6.4 trang 33 sách giáo khoa, Em nhận xét gì về hình
6.3 và 6.4 ?


II – Phương pháp chiếu góc thứ ba ( PPCG 3 )
- Các mặt phẳng
hình chiếu P1, P2, P3
được đặt phía trước
vật thể so với hướng
chiếu.
Hãy đặt vật sao cho
các mặt của vật
song song với 3 mặt
phẳng hình chiếu.
- Chiếu vật thể lên các
mặt phẳng hình chiếu P1,
P2, P3 ta thu được các
hình chiếu vuông góc A,
B, C tương ứng.

P3

P2

P1
( Hình 2.4. Phương pháp chiếu góc thứ ba )