Phát triển năng lực lập luận cho học sinh lớp 3 trong dạy học giải toán có lời văn

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC

======

PHẠM THỊ LOAN

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC LẬP LUẬN
CHO HỌC SINH LỚP 3 TRONG DẠY HỌC
GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN
KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Chuyên ngành: Phương pháp dạy Toán Tiểu học

HÀ NỘI, 2017


LỜI CẢM ƠN
Khóa luận này được hoàn thiện tại trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2
dưới sự hướng dẫn của thầy giáo, TS. Lê Ngọc Sơn. Tác giả xin bày tỏ lòng
kính trọng và biết ơn sâu sắc tới thầy, thầy đã tận tình hướng dẫn, dìu dắt tác
giả trong suốt thời gian qua.
Tác giả xin trân thành cảm ơn Ban Giám Hiệu, Ban Chủ nhiệm khoa
Giáo dục tiểu học đã tạo mọi điều kiện thuận lợi để tác giả hoàn thiện khóa
luận tốt nghiệp này.
Xin cảm ơn Ban Giám Hiệu trường Tiểu học Lê Ngọc Hân đã giúp đỡ và
đóng góp những ý kiến quý báu cho đề tài. Đặc biệt cảm ơn cô Trình Thị Thu
Hằng và tập thể lớp 3A7 đã tạo mọi điều kiện cho tác giả được tiến hành thực
nghiệm sư phạm trong đợt thực tập.
Xin cảm ơn gia đình và các bạn đã động viên, cho tác giả những lời góp
ý chân thành và tận tình giúp đỡ tác giả trong thời gian qua.
Vì thời gian và kiến thức còn hạn hẹp, mặc dù tác giả đã cố gắng rất

nhiều nhưng khóa luận không tránh khỏi sai sót. Tác giả rất mong nhận được
sự chỉ bảo và đóng góp ý kiến quý báu của quý thầy cô và các bạn để hoàn
thiện vấn đề nghiên cứu.
Hà Nội, ngày 20 tháng 4 năm 2017
Tác giả
Phạm Thị Loan


MỤC LỤC
MỞ ĐẦU ........................................................................................................... 1
Chương 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ CƠ SỞ THỰC TIỄN CỦA VIỆC PHÁT
TRIỂN NĂNG LỰC LẬP LUẬN CHO HỌC SINH LỚP 3 TRONG DẠY
HỌC GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN ..................................................................... 6
1.1. Đặc điểm phát triển nhận thức của học sinh lớp 3 ..................................... 6
1.1.1. Tri giác .................................................................................................... 6
1.1.2. Chú ý ....................................................................................................... 7
1.1.3. Trí nhớ ..................................................................................................... 7
1.1.4. Tu duy ..................................................................................................... 9
1.1.5. Tưởng tượng .......................................................................................... 10
1.2. Một số vấn đề về năng lực lập luận ......................................................... 10
1.2.1. Năng lực là gì? ...................................................................................... 10
1.2.2. Phân loại năng lực ................................................................................. 11
1.2.3. Năng lực lập luận .................................................................................. 12
1.2.4. Năng lực lập luận toán học.................................................................... 12
1.3. Một số vấn đề về dạy học giải toán có lời văn ở lớp 3.............................12
1.3.1. Mục tiêu................................................................................................. 12
1.3.2. Nội dung dạy học giải toán có lời văn .................................................. 13
1.3.3. Đặc điểm dạy học giải toán có lời văn ................................................. 15
1.3.4. Các bước dạy học giải toán có lời văn .................................................. 17
1.4. Thực tiễn dạy học giải toán có lời văn ở lớp 3 theo hướng phát triển năng

lực lập luận ...................................................................................................... 22


1.4.1. Thực tiễn năng lực lập luận của học sinh lớp 3 .................................... 22
1.4.2. Thực tiễn việc phát triển năng lực lập luận cho học sinh lớp 3 trong dạy
học giải toán có lời văn ................................................................................... 26
1.4.3. Những nguyên nhân chủ yếu dẫn đến những thiếu sót và sai lầm trong
việc phát triển năng lực lập luận cho học sinh lớp 3 trong dạy học giải toán có
lời văn .............................................................................................................. 27
Chương 2. BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC LẬP LUẬN CHO HỌC
SINH LỚP 3 TRONG DẠY HỌC GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN .................... 29
2.1. Biện pháp 1. Phát triển năng lực lập luận cho học sinh trong hoạt động
tìm hiểu đề bài toán ......................................................................................... 29
2.2. Biện pháp 2. Phát triển năng lực lập luận cho học sinh trong hoạt động
tìm cách giải bài toán ...................................................................................... 33
2.3. Biện pháp 3. Phát triển năng lực lập luận cho học sinh trong hoạt động
trình bày lời giải bài toán ................................................................................ 37
2.4. Biện pháp 4. Phát triển năng lực lập luận cho học sinh trong hoạt động
phát triển và mở rộng bài toán ........................................................................ 40
Chương 3. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM ........................................................ 43
3.1. Mục đích và đối tượng thực nghiệm ........................................................ 43
3.2. Nội dung thực nghiệm.............................................................................. 44
3.3. Tổ chức thực nghiệm................................................................................ 45
3.4. Kết quả thực nghiệm ................................................................................ 46
KẾT LUẬN ..................................................................................................... 51
TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................... 52
PHỤ LỤC ..................................................................................................... PL1


MỞ ĐẦU

1. Lí do chọn đề tài
1.1. Xuất phát từ yêu cầu phải đổi mới phương pháp dạy học theo định
hướng phát triển năng lực cho học sinh
Việt Nam chúng ta đang trong thời kỳ công nghiệp hóa - hiện đại hóa đất
nước để có thể hòa nhập và phát triển cùng các quốc gia trên thế giới về mọi
mặt, mọi lĩnh vực. Muốn đáp ứng được yêu cầu công nghiệp hóa - hiện đại
hóa trong điều kiện kinh tế thị trường định hướng xã hội và hội nhập quốc tế
thì điều tất yếu phải làm là đổi mới căn bản toàn diện gióa dục để đào tạo ra
những con người có tri thức, có kỹ năng nghề nghiệp, có bản lĩnh, có năng
lực, biết lao động tự chủ, sáng tạo. Đại hội Đảng toàn quốc lần thứ XI đã nhận
định đổi mới căn, bản toàn diện giáo dục, đào tạo, phát triển nguồn nhân lực là
quốc sách hàng đầu, là “chìa khóa” mở ra con đường đưa đất nước tiến lên.
Lâu nay, ở nước ta, các trường chủ yếu trang bị kiến thức cho người học
là chính mà chưa thực sự chú trọng đến việc phát triển phẩm chất và năng lực
cho người học. Do vậy cần thực hiện giải pháp: “Đổi mới mạnh mẽ và đồng
bộ mục tiêu, chương trình, nội dung, phương pháp, hình thức giáo dục đào tạo
theo hướng coi trọng phát triển năng lực và phẩm chất người học”.
Tuy nhiên việc áp dụng các phương pháp, hình thức dạy học theo định
hướng phát triển năng lực cho người học đặc biệt là phát triển năng lực tư duy
sáng tạo của học sinh nói chung và học sinh tiểu học nói riêng vẫn chưa được
chú trọng.
1.2. Xuất phát từ vị trí, vai trò của môn toán và dạng toán có lời văn
Cùng với các môn học khác, môn Toán là một môn học vô cùng quan
trọng trong trường tiểu học. Nó góp phần hình thành ở người học những tri
thức, phẩm chất, năng lực cần thiết, quan trọng trong cuộc sống.

1


Các kiến thức và kĩ năng của môn Toán có rất nhiều ứng dụng trong đời

sống, chúng cần thiết cho người lao động và là cơ sở để học sinh học các môn
học khác ở tiểu học đồng thời tạo nền tảng học tiếp môn Toán ở các cấp học sau.
Môn Toán ở tiểu học giúp học sinh nhận biết các mối quan hệ về số
lượng và hình dạng không gian của thế giới hiện thực. Nhờ đó mà học sinh có
phương pháp nhận thức một số mặt của thế giới xung quanh và nhờ đó các em
biết cách hoạt động có hiệu quả trong đời sống.
Môn Toán ở tiểu học góp phần quan trọng trong việc phát triển các năng
lực trí tuệ, rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp luận, phương pháp
giải quyết vấn đề, góp phần đáng kể vào việc hình thành các phẩm chất cần
thiết cho người lao động như: tính cần cù, chịu khó, ý chí vượt khó khăn, làm
việc có tác phong nề nếp và có kỉ luật.
Trong toán tiểu học có nhiều mảng kiến thức quan trọng như: số học,
hình học, đại lượng và đo đại lượng…. và đặc biệt là giải toán có lời văn. Dạy
học giải toán có lời văn là một trong những nội dung quan trọng trong dạy
học giải toán ở tiểu học. Qua dạy học giải toán có lời văn, học sinh được ôn
luyên kiến thức, rèn luyện kỳ năng, được tư duy một cách tích cực và linh
hoạt. Giải toán được coi như biểu hiện năng động nhất của hoạt động trí tuệ
của học sinh tiểu học.
Hơn nữa việc giải toán có lời văn còn góp phần không nhỏ trong việc
hình thành nhân cách học sinh với các phẩm chất như: tính tích cực nhận
thức, tính sáng tạo, tính cẩn thận, tinh thần vượt khó… Chính vì vậy mà việc
dạy học sinh giải toán là điều vô cùng quan trọng và cần được quan tâm hơn
nữa.
1.3. Xuất phát từ tầm quan trọng của năng lực lập luận trong dạy học giải
toán có lời văn.

2


Để giải được các bài toán có lời văn, ngoài việc học sinh phải huy động

kiến thức ở các nội dung, biết cách tính toán, sử dụng năng lực tư duy logic…
thì không thể không nói đến năng lực lập luận.
Năng lực lập luận giúp học sinh tìm hiểu bài toán, biết được đâu là cái
cần tìm, đâu là các dữ kiện của bài toán và từ đó tìm ra cách giải bài toán
nhanh và chính xác, giúp học sinh trình bày lời giải một cách logic, hợp lí.
Không chỉ như vậy năng lực lập luận còn giúp học sinh có những phát hiện
mới để mở rộng bài toán. Có thể nói rằng năng lực lập luận có vai trò vô cùng
quan trọng trong dạy học giải toán có lời văn nhưng nó chưa thực sự được chú
trọng để rèn luyện và phát triển. Điều này thể hiện rất rõ trong những khó
khăn, vướng mắc mà các em rất hay mắc phải trong quá trình giải các bài toán
có lời văn.
1.4. Xuất phát từ thực trạng việc dạy học giải toán có lời văn cho học sinh
tiểu học.
Trong thực tế dạy học Toán, việc giải toán có lời văn của các em có có
nhiều khó khăn như: các em không biết cách khai thác các dữ kiện đã cho,
không biết cách giải bài toán có lời văn, không biết trình bày lời giải,… và
đặc biệt là các em có thể giải được bài toán bằng phép tính rồi nhưng không
biết cách lập luận sao cho thật hợp lý, logic, khoa học.
Thường thì giáo viên chỉ chú trọng dạy học sinh cách giải bài toán nhưng
chưa chú ý đến hoặc nhấn mạnh việc dạy học sinh biết cách lập luận bài toán
sao cho thật logic, hợp lí.
Xuất phát từ những lí do trên tôi đã tìm hiểu và nghiên cứu đề tài: “Phát
triển năng lực lập luận cho học sinh lớp 3 trong dạy học giải toán có lời văn ”.

3


2. Mục tiêu nghiên cứu
Đề xuất biện pháp để phát triển năng lực lập luận cho học sinh lớp 3
trong dạy học giải toán có lời văn, góp phần nâng cao chất lượng dạy học giải

toán nói riêng và chất lượng dạy học Toán ở lớp 3 nói chung.
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
3.1. Đối tượng nghiên cứu
Năng lực lập luận của học sinh lớp 3
3.2. Phạm vi nghiên cứu
Giới hạn trong việc dạy và học các bài toán có lời văn ở lớp 3
4. Phương pháp nghiên cứu
4.1. Phương pháp nghiên cứu lý luận
Đọc, phân tích, tổng hợp, khái quát các tài liệu, sách báo các thông tin có
liên quan để chọn lọc được những khái niệm và tư tưởng liên quan đến việc
phát triển năng lực luận luận của học sinh lớp 3 trong dạy học giải toán để
làm cơ sở lí luận cho đề tài. Thông qua việc tìm hiểu các tài liệu có liên quan,
chúng ta có thể có dự đoán về đối tượng nghiên cứu và xây dựng được các
biện pháp, mô hình đúng với đề tài nghiên cứu.
4.2. Phương pháp nghiên cứu thực tiễn
Điều tra, quan sát quá trình dạy và học giải toán nói chung và toán có lời
văn nói riêng ta có thể chỉ ra được thực trạng về năng lực lập luận của học
sinh lớp 3 và việc phát triển năng lực lập luận cho các em.
Thực nghiệm sư phạm: Tổ chức thực hiện một số giải pháp đã đề xuất.
4.3. Phương pháp xử lí số liệu
Xử lí, phân tích các số liệu thu thập được trong quá trình điều tra và thực
nghiệm sư phạm để làm cơ sở đánh giá tính hiệu quả của các biện pháp đã đề xuất.

4


5. Cấu trúc khóa luận
Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo và phụ lục, nội dung
khóa luận gồm 3 chương:
Chương 1. Cơ sở lí luận và cơ sở thực tiễn của việc phát triển năng lực

lập luận cho học sinh lớp 3 trong dạy học giải toán có lời văn
Chương 2. Biện pháp phát triển năng lực lập cho học sinh lớp 3 trong
dạy học giải toán có lời văn
Chương 3. Thực nghiệm sư phạm

5


Chương 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ CƠ SỞ THỰC TIỄN CỦA VIỆC PHÁT
TRIỂN NĂNG LỰC LẬP LUẬN CHO HỌC SINH LỚP 3 TRONG
DẠY HỌC GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN
1.1. Đặc điểm phát triển nhận thức của học sinh lớp 3
Giải toán là khả năng riêng biệt của trí tuệ con người. Nắm vững đặc
điểm tâm lý của học sinh giáo viên mới có thể tổ chức và giúp đỡ việc học tập
của học sinh có hiệu quả được. Hiểu rõ sự phát triển năng lực trí tuệ của học
sinh thì giáo viên mới có thể đề ra các biện pháp để bồi dưỡng nó. Do đó việc
nắm vững được đặc điểm tâm lý, nhận thức của học sinh là một điều vô cùng
quan trọng.
Lứa tuổi học sinh tiểu học là lứa tuổi đang diễn ra sự phát triển toàn diện
về mọi mặt, trong đó có quá trình nhận thức. Lứa tuổi này được chia thành hai
giai đoạn: giai đoạn đầu tiểu học (lớp 1,2, 3) và giai đoạn cuối tiểu học (lớp 4, 5).
Học sinh lớp 3 đạt mức độ phát triển cao nhất về nhận thức của giai đoạn
đầu và bước đầu chuyển sang mức nhận thức ở giai đoạn tiếp theo.
1.1.1. Tri giác
Tri giác là quá trình nhận thức của học sinh phân tích trọn vẹn các thuộc
tính của sự vật, hiện tượng khi đang trực tiếp tác động vào giác quan của học sinh.
Tri giác của học sinh tiểu học mang tính đại thể, ít đi vào chi tiết và
mang tính không ổn đinh: Ở lứa tuổi học sinh tiểu học, tri giác thường gắn với
hành động trực quan. Đến cuối năm học lớp 3, tri giác bắt đầu mang tính cảm
xúc: trẻ thích quan sát các sự vật, hiện tượng có màu sắc sặc sỡ, hấp dẫn. Tri

giác của trẻ mang tính mục đích, có phương pháp rõ ràng, xuất hiện tri giác có
chủ định (trẻ biết lập kế hoạch học tập, biết sắp xếp công việc nhà, biết làm
bài tập từ dễ đến khó).

6


1.1.2. Chú ý
Ở đầu lứa tuổi tiểu học, chú ý có chủ định của trẻ còn yếu, khả năng
kiểm soát, điều khiển chú ý còn hạn chế. Ở giai đoạn này, chú ý không chủ
định chiếm ưu thế hơn chú ý có chủ định. Trẻ lúc này chỉ quan tâm chú ý đến
những môn học, giờ học có đồ dùng trực quan sinh động, hấp dẫn, có những
tranh ảnh, trò chơi… Sự tập trung chú ý của trẻ còn yếu và thiếu tính bền
vững, chưa thể tập trung lâu dài và dễ bị phân tán trong quá trình học tập.
Lên lớp 3, trẻ bắt đầu hình thành kỹ năng tổ chức, điều chỉnh chú ý của
mình. Chú ý có chủ định phát triển dần và sẽ chiếm ưu thế trong giai đoạn thứ
hai. Ở trẻ bắt đầu có sự nỗ lực về ý chí trong hoạt động học tập như học thuộc
một bài thơ, một công thức toán hoặc một bài hát dài… Trong sự chú ý của
trẻ đã bắt đầu xuất hiện giới hạn của yếu tố thời gian, trẻ đã định lượng được
khoảng thời gian cho phép để làm một việc nào đó và cố gắng hoàn thành
công việc trong khoảng thời gian quy định.
Biết được điều này, các nhà giáo dục nên giao cho trẻ những công việc
hay bài tập đòi hỏi sự chú ý của trẻ và nên giới hạn thời gian. Chú ý áp dụng
linh động theo từng độ tuổi đầu hay cuối tiểu học và chú ý đến tính cá thể của
trẻ, điều này là vô cùng quan trọng, ảnh hưởng trực tiếp đến kết quả giáo dục
của trẻ.
1.1.3. Trí nhớ
Loại trí nhớ trực quan hình tượng chiếm ưu thế hơn trí nhớ từ ngữ logic. Giai đoạn lớp 1, lớp 2 ghi nhớ máy móc phát triển tương đối tốt và
chiếm ưu thế hơn so với ghi nhớ có ý nghĩa. Nhiều học sinh chưa biết tổ chức
việc ghi nhớ có ý nghĩa, chưa biết dựa vào các điểm tựa để ghi nhớ, chưa biết

cách khái quát hóa hay xây dựng dàn bài để ghi nhớ tài liệu.
Ở học sinh lớp 3, ghi nhớ có ý nhĩa và ghi nhớ từ ngữ bắt đầu được tăng
cường. Ghi nhớ có chủ định đóng vai trò quan trọng và chúng đang bắt đầu

7


phát triển nhưng ghi nhớ không chủ định vẫn là chủ yếu đối với không ít học
sinh. Ở các em trí nhớ trực quan hình tượng phát triển mạnh hơn trí nhớ từng
logic. Các em nhớ nhanh, nhớ lâu các hình ảnh, hiện tượng cụ thể hơn “các
chữ” khô khan, khi làm tính dựa trên mẫu cụ thể hơn là nhớ quy tắc khái quát.
Hiệu quả của việc ghi nhớ có chủ định phụ thuộc vào nhiều yếu tố như
mức độ tích cực tập trung trí tuệ của các em, sức hấp dẫn của nội dung tài
liệu, yếu tố tâm lí, tình cảm hay hứng thú của các em.
Nắm được điều này, các nhà giáo dục phải giúp các em biết cách khái
quát hóa và đơn giản hóa mọi vấn đề, giúp các em xác định đâu là nội dung
quan trọng cần ghi nhớ, các từ ngữ dùng để diễn đạt cần ghi nhớ phải đơn
giản, dễ hiểu, dễ nắm bắt, dễ thuộc và đặc biệt phải hình thành ở các em tâm lí
hứng thú và vui vẻ khi ghi nhớ kiến thức. Sự phát triển trí nhớ của học sinh có
liên quan mật thiết với sự phát triển các quá trình nhận thức khác như tri giác,
tư duy, tưởng tượng,… Vì vậy cần rèn luyện trí nhớ của học sinh trong dạy
học giải toán, có thể:
- Dùng sơ đồ hình vẽ để giúp học sinh ghi nhớ thuận lợi hơn tri thức cần
ghi nhớ được ký hiệu hoặc chuyển thành kỹ năng, kỹ xảo trong làm toán.
- Mỗi lần giải xong bài toán có thể yêu cầu học sinh nói lại biện pháp
tính hay bài giải bằng lời lẽ của mình, tự tái hiện trình tự các phép tính đã
thực hiện.
- Giáo viên hướng dẫn cho học sinh thực hiện từng bước rõ ràng trong hệ
thống hành động giải toán để học sinh tự làm ra sản phẩm học tập của mình.
Khi có được tri thức mới đó, tìm được lời giải của bài toán, các em đã hiểu và

nắm được logic của nó. Do đó nó được lưu lại trong trí nhớ của các em một
cách tự nhiên và dễ dàng. Có ghi nhớ được mới có thể vận dụng được, tự giải
được nhiều bài tập các em trở thành có kỹ năng, thành những năng lực mới
mà các em sẽ không quên.

8


1.1.4. Tu duy
Tư duy là giai đoạn cao của quá trình nhận thức, đi sâu vào bản chất và
phát hiện ra tính quy luật của sự vật bằng những hình thức như biểu tượng,
khái niệm phán đoán và suy lí.
Tư duy là quá trình tâm lí phản ánh những thuộc tính bản chất, các mối
liên hệ và các quan hệ bản chất của các sự vật hiện tượng khách quan.
Từ hai định nghĩa về tư duy trên, ta thấy: tư duy của học sinh tiểu học
chuyển dần từ tư duy cụ thể sang tư duy trừu tượng. Trong quá trình học tập,
tư duy của học sinh thay đổi rất nhiều. Nếu tri giác phát triển khá mạnh ở mẫu
giáo thì lên lứa tuổi tiểu học, tư duy phát triển mạnh mẽ hơn. Ở đây, vai trò
thúc đẩy các nội dung và phương pháp dạy học, vai trò của giáo viên với tư
cách là người tổ chức hướng dẫn các hoạt động có tính quyết định đến phát
triển tư duy. Vì vậy, học sinh sẽ tiếp thu kiến thức tốt hơn nếu giáo viên có
những biện pháp dạy học phù hợp và hiệu quả.
Học sinh lớp 3 đã có khả năng trừu tượng hóa, khái quát hóa, cụ thể biểu
hiện ở việc sử dụng được sơ đồ, hình vẽ để giải toán. Các em đã biết thiết lập
các tính chất của các phép tính bằng quy nạp, có khả năng nhận thức sự sắp
đặt logic của các mối quan hệ số lượng.
Tuy nhiên ở các em kiểu tư duy trực quan hành động vẫn còn, có hiện
tượng học sinh lớp 3 khi cộng dùng đốt tay; việc học thuộc các bảng nhân
chia là một viêc khó. Đối với các em việc giải bài tập tính toán dễ hơn giải
các bài toán có lời văn bởi khó khăn mà các em gặp phải là việc hiểu, diễn đạt

ngôn ngữ thông thường sang ngôn ngữ, ký hiệu thuần túy toán học. Các em
khó nhận thức được mối quan hệ giữa các đối tượng, thực hiện các thao tác tư
duy trong giải toán còn nhiều lúng túng.
Trình độ phán đoán, suy luận chứng minh còn thấp, có thể giải được bài
toán này nhưng lại không giải được bài toán khác có có cùng cấu trúc toán

9


học, khác về lời văn và nội dung thực tế. Học sinh còn khó khăn trong suy
luận suy nạp hay diễn dịch, làm đúng nhiều bài tập nhưng không thể rút ra
phương pháp chung, biết được quy tắc chung nhưng lại không biết vận dụng
vào bài tập cụ thể; không giải thích được cách làm của mình. Các em suy luận
còn thiếu căn cứ, kết hợp dữ kiện một cách lúng túng.
1.1.5. Tưởng tượng
Ở đầu tiểu học, tưởng tượng còn đơn giản, chưa bền vững dễ thay đổi.
Tưởng tượng của học sinh lớp 3 đã phát triển phong phú hơn so với học sinh
lớp 1, lớp 2 nhờ có bộ não phát triển và vốn kinh nghiệm ngày càng dầy dặn.
1.2. Một số vấn đề về năng lực lập luận
1.2.1. Năng lực là gì?
Theo các nhà tâm lí học: Năng lực là tổ hợp các thuộc tính độc đáo của
cá nhân phù hợp với yêu cầu của một hoạt động nhất định, đảm bảo hoạt động
đó nhanh chóng đạt kết quả.
Theo John Erpenbeck - 1998: Năng lực là khả năng vận dụng đồng bộ
các kiến thức, kĩ năng, thái độ, phẩm chất đã tích lũy được để ứng xử, xử lí
tình huống hay giải quyết vấn đề một cách có hiệu quả.
Theo DeSeCo - 2002: Năng lực là sự kết hợp của tư duy, kỹ năng và thái
độ có sẵn hoặc ở dạng tiềm năng có thể học hỏi được của một tổ chức hoặc cá
nhân đó thực hiện thành công nhiệm vụ.
Theo OECD - 2002: Năng lực là khả năng cá nhân đáp ứng yêu cầu phức

hợp và thực hiện thành công nhiệm vụ của một bối cảnh cụ thể.
Theo Québec - Ministere de I’ Education - 2004: Năng lực là khả năng
vận dụng những kiến thức, kinh nghiệm, kĩ năng, thái độ và sự đam mê để
hoạt động một cách phù hợp và có hiệu quả trong các tình huống đa dạng của
cuộc sống.

10


Theo Trần Khánh Đức, trong “Nghiên cứu nhu cầu xây dựng mô hình
đào tạo theo năng lực trong lĩnh vực giáo dục” đã nêu rõ: Năng lực là khả
năng tiếp nhận và vận dụng tổng hợp, có hiệu quả tiềm năng của con người
(tri thức, kĩ năng, thái độ, thể lực, niềm tin,…) để thực hiện thành công nhiệm
vụ hoặc đối phó với một tình huống, trạng thái nào đó trong cuộc sống lao
động và nghề nghiệp.
Ở một nghiên cứu khác về phương pháp dạy học tích hợp Nguyễn Anh
Tuấn (Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP. Hồ Chí Minh) đã nêu một cách
khái quát rằng: Năng lực là một thuộc tính tâm lí phức hợp, là điểm tựa của
nhiều yếu tố tri thức, kĩ năng, kĩ xảo, kinh nghiệm, sự sẵn sàng hoạt động và
trách nhiệm.
Như vậy cho dù khó định nghĩa năng lực một cách chính xác nhất nhưng
các nhà khoa học của Việt Nam và trên thế giới đã có cách hiểu tương tự nhau
về khái nhiệm này. Có thể nói khái quát rằng: Năng lực được coi là sự kết hợp
của các kĩ năng, phẩm chất, thái độ của một tổ chức hoặc cá nhân để thực hiện
nhiệm vụ đó hiệu quả.
Các năng lực hình thành trên cơ sở các tư chất tự nhiên của cá nhân nên
đóng vai trò quan trọng, năng lực của con người không phải hoàn toàn tự
nhiên mà có, phần lớn do công tác, do luyện tập mà có được.
1.2.2. Phân loại năng lực
Tâm lí học chia năng lực thành các dạng khác nhau như năng lực chung

và năng lực chuyên môn.
- Năng lực chung là năng lực cần thiết cho nhiều hoạt động khác nhau
như năng lực phán xét tư duy lao động, năng lực khái quát hóa, năng lực
tưởng tượng.

11


- Năng lực chuyên môn là năng lực đặc trưng trong lĩnh vưc nhất định
của xã hội như năng lực tổ chức, năng lực âm nhạc, năng lực thể thao, hội
họa, toán học,…
- Năng lực chung và năng lực chuyên môn có quan hệ qua lại hữu cơ với
nhau, năng lực hữu chung là cơ sở của năng lực chuyên môn, nếu chúng càng
phát triển thì càng dễ thành đạt được năng lực chuyên môn. Ngược lại sự phát
triển của năng lực chuyên môn trong những điều kiên nhất định lại có ảnh
hưởng đối với sự phát triển của năng lực chung.
- Năng lực chung và năng lực chuyên môn hình thành và phát triển thông
qua các môn học, hoạt động giáo dục; năng lực chuyên môn vừa là mục tiêu
vừa là “đơn vị thao tác” trong các hoạt động giáo dục, góp phần hình thành và
phát triển năng lực chung.
1.2.3. Năng lực lập luận
Năng lực lập luận là năng lực sử dụng lí lẽ nhằm dẫn dắt người nghe đi
đến một kết luận hay chấp nhận một kết luận nào đó mà người nói muốn đạt tới.
Năng lực lập luận là một trong những thành tố cơ bản trong cấu trúc
năng lực giao tiếp, một năng lực quan trọng cần hình thành ở người học.
1.2.4. Năng lực lập luận toán học
Năng lực lập luận toán học là khả năng học sinh sử dụng những dữ kiện
bài toán, sử dụng ngôn ngữ của mình để đưa ra cách giải, lời giải đúng và hay
nhất cho bài toán. Hay nói cách khác đó chính là việc tạo nên và trình bày các
lập luận toán: “Chúng ta biết gì, chúng ta cần thu được gì?”, “các tính chất

nào là cốt yếu?”, “các đối tượng liên kết với nhau như thế nào?”
1.3. Một số vấn đề về dạy học giải toán có lời văn ở lớp 3
1.3.1. Mục tiêu
Dạy học giải toán có lời văn nhằm giúp học sinh:

12


- Biết giải các bài toán đơn liên quan đến phép cộng, phép trừ, phép
nhân, phép chia.
- Nhận biết được bước đầu về bài toán tổng hợp giải bằng hai phép tính,
bài toán liên quan đến rút về đơn vị và một số dạng bài toán có nội dung hình học.
- Biết giải và trình bày bài toán hợp (bài toán có hai phép tính) trong đó
có bài toán rút về đơn vị và một số dạng bài toán có sử dụng các kiến thức về
quan hệ giữa hai đại lượng (so sánh hai số hơn kém nhau một số đơn vị, so
sánh số lớn gấp mấy lần số bé, số bé bằng mấy lần số lớn, tìm một trong các
phần bằng nhau của một đơn vị hoặc bài toán có nội dung hình học).
- Phát triển năng lực tư duy, năng lực lập luận thông qua phương pháp
giải bài toán (phân tích, tóm tắt bài toán, tìm cách giải quyết cho bài toán).
- Tăng cường khả năng diễn đạt (bằng ngôn ngữ nói và viết) thông qua
cách trình bày lời giải bài toán (nêu hoặc viết câu lời giải, phép tính giải, đáp
số,…)
- Hình thành và bồi dưỡng một số phẩm chất đạo đức: tính kiên trì, cẩn
thận, làm việc có kế hoạch, có kiểm tra, đánh giá,…
1.3.2. Nội dung dạy học giải toán có lời văn
* Nội dung kiến thức về bài toán có lời văn ở lớp 3
- Các bài toán về nhiều hơn, ít hơn - so sánh hai số hơn kém nhau bao
nhiêu đơn vị.
- Các bài toán về tích của hai số - chia thành các phần bằng nhau - chia
thành các nhóm - chia có dư.

- Các bài toán về quan hệ giữa thành phần và kết quả của phép tính.
- Các bài toán về gấp một số lên nhiều lần - giảm đi một số lần - so sánh
số lớn gấp mấy lần số bé.
- Các bài toán tìm một phần mấy của một số.
- Các bài toán liên quan đến rút về đơn vị.

13


- Các bài toán hình học.
- Các bài toán về đại lượng và đo đại lượng.
* Nội dung dạy học giải toán có lời văn:
Theo các tác giả trong “Phương pháp dạy học toán ở tiểu học” (Vũ
Quốc Chung (chủ biên)), các bài toán được phân loại dữ vào bước tính trong
lời giải của bài toán đó. Mỗi bước tính gồm câu lời giải và phép tính tương
ứng. Theo đó:
+ Bài toán được giải bằng một bước tính là bài toán đơn.
+ Bài toán được giải bằng hai bước tính trở lên được gọi là bài toán hợp.
Dựa vào cách phân loại trên ta thấy nội dung dạy học giải toán có lời văn
ở Toán 3 bao gồm:
* Các bài toán đơn được chia thành các nhóm:
- Nhóm 1: Các bài toán thể hiện ý nghĩa cụ thể của phép tính số học.
+ Đó là các bài toán giải bằng một phép tính công hặc một phép tính trừ,
chủ yếu là bài toán về thêm, bớt đi một số đơn vị.
+ Các bài toán giải bằng một phép tính nhân hoặc một phép tính chia.
- Nhóm 2: Các bài toán đơn thể hiện mối quan hệ các thành phần và kết
quả của phép tính.
+ Tìm số hạng chưa biết, khi biết tổng và số hạng còn lại.
+ Tìm số trừ, khi biết số bị trừ và hiệu.
+ Tìm số bị trừ, khi biết hiệu và số trừ.

+ Tìm thừa số chưa biết, khi biết tích và thừa số còn lại.
+ Tìm số bị chia, khi biết thương và số chia.
+ Tìm số chia, khi biết thương và số bị chia.
- Nhóm 3: Các bài toán đơn phát triển thêm ý nghĩa của phép tính số học.
+ Gấp một số lên nhiều lần.
+ Giảm đi một số lần.

14


+ So sánh số lớn gấp mấy lần số bé.
+ So sánh số bé bằng một phần mấy của số lớn.
- Nhóm 4: Các bài toán liên quan đến phân số và tỉ số.
+ Tìm một trong các phần bằng nhau của một số.
- Nhóm 5: Các bài toán áp dụng các công thức (thường là các bài toán
có nội dung hình học).
+ Chu vi hình chữ nhật.
+ Chu vi hình vuông.
+ Diện tích hình chữ nhật.
+ Diện tích hình vuông.
* Các bài toán hợp chia hai nhóm:
- Nhóm 1: Bài toán không điển hình.
+ Bài toán được giải bằng hai phép tính.
- Nhóm 2: Bài toán điển hình.
+ Bài toán liên quan đến rút về đơn vị.
1.3.3. Đặc điểm dạy học giải toán có lời văn
- Nội dung dạy học mạch “Giải toán có lời văn” được cấu trúc hợp lí, sắp
xếp đan xen với các mạch kiến thức khác làm nổi rõ hạt nhân số học, phù hợp
với sự phát triển theo từng giai đoạn học tập của học sinh. Chẳng hạn, nội
dung các bài toán có lời văn thường nêu bật ý nghĩa của phép tính (cộng, trừ,

nhân, chia) hoặc phản ánh mối quan hệ về số lượng (gấp một số lên một số
lần, giảm một số đi một số lần, tìm một phần mấy của một số, so sánh hai số
hơn kém nhau bao nhiêu đơn vị,…). Khi các vòng số được mở rộng dần đến
đâu, các đơn vị đo đại lượng được học đến đơn vị nào thì các số liệu trong nội
dung bài toán có lời văn được sử dụng cũng phù hợp với số và các đơn vị đo
đại lượng đó.

15


- Các bài toán trong sách giáo khoa Toán 3 đa dạng, phong phú hơn
trước, có tính cập nhật, đề cập đến thực tiễn đời sống xung quanh các em.
Chẳng hạn, ngoài những bài toán có tính chất “truyền thống” trong sách giáo
khoa Toán 3 còn có những bài tập trắc nghiệm khách quan, bài toán lập bảng
liên quan đến số liệu thống kê. Các bài toán về thời gian, độ dài, khối lượng,
tiền Việt Nam,… phần lớn có nội dung là các hoạt động lao động, sinh hoạt
trong cuộc sống hằng ngày (sáng, trưa, chiều,tối,…) với các kỹ năng thường
gặp (cân, đo, đong, đếm,…). Có thể nói rằng mỗi bài toán trong sách giáo
khoa Toán 3 là một tình huống các em thường gặp và cần giải quyết trong
cuộc sống hằng ngày.
- Nội dung giải bài toán có lời văn ở lớp 3 kế thừa và phát triển hơn so
với nội dung giải toán có lớp văn ở lớp 1, 2. Cụ thể:
+ Ở lớp 1, lớp 2 học sinh chỉ được học giải các bài toán đơn (bài toán có
một bước tính). Đến lớp 3 các em được làm quen với các bài toán hợp (bài
toán có hai bước tính), ở cả hai dạng bài toán không điển hình và bài toán
điển hình (bài toán liên quan đến rút về đơn vị).
+ Ở lớp 2, học sinh được học giải bài toán về quan hệ nhiều hơn, ít hơn.
Chẳng hạn bài toán: Tìm số lớn hơn (hoặc số bé hơn) khi biết số bé (hoặc số
lớn) và “phần nhiều hơn” (hoặc “phần ít hơn”). Đến lớp 3, học sinh được học
hoàn chỉnh về bài toán về quan hệ “nhiều hơn, ít hơn”. Cụ thể là bài toán “So

sánh hai số kém nhau một số đơn vị”. Biết số lớn hơn và số bé hơn tìm phần
nhiều hơn hoặc phần ít hơn của một số lớn so với số bé hoặc số bé so với số lớn.
- Nội dung dạy học giải toán có lời văn ở lớp 3 là cơ sở, nền tảng phát
triển nội dung dạy học giải toán có lời văn ở lớp 4, lớp 5.
+ Lên lớp 4 học sinh tiếp tục giải các bài toán bằng một phép tính liên
quan đến ý nghĩa của các phép tính (cộng, trừ, nhân, chia) với các số tự nhiên
có nhiều chữ số hoặc các phân số. Các em tiếp tục giải bài toán không quá ba

16


bước tính và được tiếp xúc với các bài toán đa dạng, phức tạp đòi hỏi phải tư
duy logic, có cách giải quyết linh hoạt sáng tạo hơn.
- Như vậy, so với nội dung chương trình giải toán có lời văn ở lớp 2 thì
hệ thống các bài toán ở lớp 3 có các bài toán đơn phong phú hơn nhiều. Hơn
thế nữa là các em được học thêm cách giải các dạng bài toán mơi như: giải bài
toán có đến hai bước tính với các mối quan hệ trực tiếp và đơn giản, giải các
bài toán ở dạng toán điển hình - rút về đơn vị và các bài toán có nội dung hình
học. Hầu hết các bài toán có lời văn ở lớp 3 là các tình huống có vấn đề của
thực tiễn nên nội dung của bài toán gần gũi với đời sống của các em. Chính vì
vậy mà tạo cho các em sự hứng thú, gần gũi và giúp các em sẽ dễ dàng liên
tưởng để giải các bài toán đó.
1.3.4. Các bước dạy học giải toán có lời văn
Điều chủ yếu của việc dạy toán là giúp học sinh tự mình tìm hiểu được
mối quan hệ giữa cái đã cho và cái cần tìm trong điều kiện của bài toán từ đó
thiết lập được các phép tính số học tương ứng, phù hợp.
Để giúp các em làm được điều này thì các nhà làm toán cũng như các
nhà sư phạm đã bàn đến và đưa ra một số cách như sau:
Trong quyển “Dạy giải toán 3” của Phạm Văn Hòa, Đỗ Ngọc Dụng đã
đề cập đến 6 bước giải toán ở lớp 3, lớp 4 (hệ cấp I cũ) như sau:

Bước 1: Phải nghiên cứu kỹ đề toán. Chưa hiểu đề bài thì chưa vội tính toán.
Bước 2: Tóm tắt đề bài. Lập các mối quan hệ giữa các đại lượng trong đề
bài, nếu có thể thì dùng sơ đồ, hình vẽ để minh họa các điều kiện trong đề bài.
Bước 3: Giải trước các bước trung gian (nếu có) để đơn giản hóa các bài
toán phức tạp đã cho.
Bước 4: Phân tích để tìm cách giải.
Bước 5: Dựa vào kết quả phân tích để tìm cách giải.
Bước 6: Làm phép tính theo trình tự nói trên để tìm đáp số.

17


Về cơ bản, phương pháp giải toán theo 6 bước trên là phù hợp vói nội
dung và yêu cầu giải toán của lớp 3 cũ. Trong chương trình môn toán ở lớp 3
cải cách giáo dục, các bài toán hợp chỉ đến 2 hoặc 3 phép tính do đó không
cần thiết giải các bước trung gian. Bước kiểm tra đánh giá kết quả giúp học
sinh biết nhận ra thiếu sót của mình, duyệt lại suy nghĩ của mình có tác dụng
tốt trong việc rèn luyện nhiều phẩm chất tư duy lại không đề cập đến.
Để phù hợp với yêu cầu học tập của các em cũng như phù hợp với
chương trình giáo dục hiện hành thì các nhà toán học, nhà sư phạm đã đưa ra
4 bước hướng dẫn giải bài toán trong cuốn “Phương pháp dạy học môn Toán”
như sau:
* Bước 1: Tìm hiểu nội dung bài toán
Việc tìm hiểu nội dung bài toán (đề toán) thường thông qua việc đọc bài
toán (dù bài toán cho dưới đạng lời văn hoàn chỉnh hoặc bằng dạng sơ đồ,
tóm tắt). Học sinh cần phải đọc kỹ, hiểu rõ đề toán cho biết gì, cho biết điều
kiện gì, bài toán hỏi gì? Khi đọc bài toán phải hiểu thật kỹ một số từ, thuật
ngữ quan trọng chỉ rõ tình huống toán học được diễn đạt theo ngôn ngữ
thường, chẳng hạn “bay đi”, “thưởng 2 bút chì”, “bị vỡ hai chai” v.v… Nếu
trong bài toán có thuật ngữ nào mà học sinh chưa hiểu rõ, giáo viên cần

hướng dẫn để học sinh hiểu được nội dung và ý nghĩa của từ đó ở trong bài
toán đang làm, chẳng hạn từ “tiết kiệm”, “năng suất”, “sản lượng”,… Sau đó
học sinh thuật lại vắn tắt bài toán mà không cần phải đọc lại nguyên văn bài đó.
* Bước 2: Tìm tòi cách giải bài toán
Hoạt động tìm tòi cách giải bài toán gắn liền với việc phân tích các dữ
kiện, điều kiện và câu hỏi của bài toán nhằm xác lập mối liên hệ giữa chúng
và tìm được các phép tính số học thích hợp. Hoạt động này thường diễn ra
như sau:

18


- Minh họa bài toán bằng tóm tắt đề toán, dùng sơ đồ hoặc dùng mẫu vật,
tranh vẽ…
- Lập kế hoạch giải toán nhằm xác định trình tự giải quyết, thực hiện các
phép tính số học. Có hai hình thức thể hiện: đi từ câu hỏi của bài toán đến các
số liệu (đường lối phân tích) hoặc đi từ số liệu đến câu hỏi của bài toán
(đường lối tổng hợp).
Ví dụ: Người ta chuyển 180 cuốn sách giáo khoa về lớp học, trong đó có
8 bao nhỏ, mỗi bao có 10 cuốn và một số bao lớn. Tính xem có bao nhiêu bao
lớn, biết rằng mỗi bao lớn có 20 cuốn sách.
Cách 1: Hướng dẫn “Xuất phát từ câu hỏi của bài toán đến dữ kiện”
(Đường lối phân tích).
+ Bài toán hỏi gì? (có mấy bao lớn).
+ Có biết ngay chưa? (chưa). Vì sao? (vì chưa biết số cuốn sách ở các
bao lớn).
+ Có thể biết số cuốn sách ở bao lớn ngay chưa? (chưa). Vì sao? (vì chưa
biết số cuốn sách trong các bao nhỏ).
+ Có thể biết được số cuốn sách ở các bao nhỏ ngay chưa? (có thể). Vì
sao? (vì đã biết số bao nhỏ và số cuốn sách trong mỗi bao nhỏ).

+ Vậy việc đầu tiên sẽ là phải tìm cái gì? (phải tìm số cuốn sách trong
các bao nhỏ). Bằng cách nào? (lấy 10 nhân với 8).
+ Việc thứ hai là phải tìm cái gì? (số cuốn sách trong các bao lớn). Bằng
cách nào? (lấy 180 trừ đi kết quả của phép tính thứ nhất).
+ Sau đó làm gì nữa? (tìm số bao lớn). Bằng cách nào? (lấy kết quả của
phép tính thứ hai chia cho 20). Đã trả lời được câu hỏi của bài toán chưa? (được).
Cách 2: Hướng dẫn “Xuất phát từ dữ kiện đến câu hỏi bài toán” (đường
lối tổng hợp).

19


+ Từ 8 bao nhỏ mỗi bao có 10 cuốn sách giáo khoa ta có thể biết được
cái gì? (biết được tổng số cuốn sách trong các bao nhỏ). Bằng cách nào? (10
nhân với 8).
+ Từ tổng số sách là 180 cuốn và nếu biết số cuốn sách trong bao nhỏ ta
có thể biết được điều gì? (biết được số sách trong các bao lớn). Bằng cách
nào? (lấy 180 trừ đi kết quả của phép tính đầu tiên).
+ Đã biết mỗi bao lớn có 20 cuốn và nếu biết được số sách trong các bao
lớn thì có thể làm được điều gì? (biết được số bao lớn). Bằng cách nào? (lấy
kết quả từ phép tính thứ hai chia cho 20).
+ Kết quả cuối cùng có phải là đáp số của bài toán không? (đúng).
* Bước 3: Thực hiện giải bài toán.
Hoạt động này bao gồm việc thực hiện các phép tính đã nêu trong kế
hoạch giải bài toán và trình bày lời giải.
Bài giải
Số cuốn sách có trong các bao nhỏ là:
10 × 8 = 80 (cuốn)
Số cuốn sách có trong các bao lớn là:
180 － 80 = 100 (cuốn)

Số bao lớn là:
100 ÷ 20 = 5 (bao)
Đáp số: 5 bao lớn
Theo chương trình hiện hành ở Tiểu học thì học sinh có thể áp dụng các
cách trình bày các phép tính: trình bày từng phép tính riêng biệt, trình bày
dưới dạng biểu thức gồm nhiều phép tính. Cũng theo hướng dẫn thực hiện
chương trình toán hiện hành thì mô hình trình bày bài giải ở từng lớp được thể
hiện như sau:

20


+ Ở lớp 1, chỉ cần trình bày phép tính, không cần có câu lời giải và đáp
số. Chẳng hạn:
3 ＋ 4 = 7 (bông)
+ Ở lớp 2, trình bày phép tính, không có lời giải, có ghi đáp số. Chẳng hạn:
5 ＋ 7 = 12 (bó)
12 － 6 = 6 (bó)
Đáp số: 6 bó
+ Ở lớp 3, lớp 4, lớp 5. Mỗi phép tính, mỗi biểu thức đều phải kèm theo
một câu trả lời, có ghi đáp số. Chẳng hạn:
Trong một giờ người đó đi được là:
16 ÷ 4 = 4 (km)
Trong ba giờ người đó đi được là:
4 × 3 = 12 (km)
Đáp số: 12 km
* Bước 4: Kiểm tra cách giải bài toán.
Tìm được đáp số của bài toán chưa phải là kết thúc quá trình giải toán,
học sinh còn phải tiến hành hoạt động kiểm tra, đánh giá và mở rộng bài toán.
Việc giúp cho học sinh có thói quen tự kiểm tra lại kết quả bài toán đã

tìm ra là một việc rất quan trọng vì nó giáo dục các em đức tính cẩn thận, chu
đáo, ý thức trách nhiệm với công việc mình làm.
Hoạt động kiểm tra này nhằm phân tích cách giải đúng hay sai, sai ở chỗ
nào để chữa, sau đó nêu cách giải cho đúng thì ghi đáp số. Có các hình thức
thực hiện sau đây:
+ Cách 1: Thiết lập tương ứng các phép tính giữa các số tìm được trong
quá trình giải với các số đã cho.
+ Cách 2: Tạo ra các bài toán ngược với bài toán đã cho rồi giải bài toán
ngược đấy.

21