Sử dụng sơ đồ tư duy trong dạy học toán cho học sinh lớp 5

TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC

NGUYỄN THỊ HUỆ

SỬ DỤNG SƠ ĐỒ TƢ DUY TRONG DẠY HỌC
TOÁN CHO HỌC SINH LỚP 5
KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
CHUYÊN NGÀNH: PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC TOÁN TIỂU HỌC

HÀ NỘI - 2017

1


TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC

NGUYỄN THỊ HUỆ

SỬ DỤNG SƠ ĐỒ TƢ DUY TRONG DẠY HỌC
TOÁN CHO HỌC SINH LỚP 5
KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
CHUYÊN NGÀNH: PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC TOÁN TIỂU HỌC

NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC
ThS. NGUYỄN THỊ HƢƠNG

HÀ NỘI - 2017

2

LỜI CẢM ƠN
Trong quá trình nghiên cứu, thực hiện đề tài, tôi đã nhận đƣợc sự góp ý,
giúp đỡ của các Thầy (Cô) tổ Toán và Phƣơng pháp dạy học toán của khoa
Giáo dục Tiểu học; Ban giám hiệu cùng giáo viên trƣờng Tiểu học Hùng
Vƣơng (Phúc Yên, Vĩnh Phúc); các anh chị và các bạn sinh viên khoa Giáo
dục Tiểu học, trƣờng Đại học Sƣ phạm Hà Nội 2.
Đặc biệt, tôi xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến cô giáo - ThS. Nguyễn Thị
Hƣơng, ngƣời đã tận tình chỉ bảo, trực tiếp hƣớng dẫn tôi hoàn thành khóa
luận tốt nghiệp đại học này.
Hà Nội, ngày 18 tháng 4 năm 2017
Tác giả

Nguyễn Thị Huệ

3


LỜI CAM ĐOAN
Đề tài khóa luận “Sử dụng sơ đồ tư duy trong dạy học toán cho học
sinh lớp 5” đƣợc tôi thực hiện dƣới sự hƣớng dẫn của cô giáo - ThS. Nguyễn
Thị Hƣơng. Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của cá nhân tôi.
Kết quả thu đƣợc trong đề tài là hoàn toàn trung thực và không trùng lặp với
kết quả nghiên cứu của bất kì tác giả nào khác.
Nếu sai tôi xin hoàn toàn chịu trách nhiệm.
Hà Nội, ngày 18 tháng 4 năm 2017
Tác giả

Nguyễn Thị Huệ

4


DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT

STT

Từ viết tắt

Nội dung

1

GV

Giáo viên

2

HS

Học sinh

3

SĐTD

Sơ đồ tƣ duy

4

SL

Số lƣợng

5

SGK

Sách giáo khoa

5


MỤC LỤC
MỞ ĐẦU ................................................................................................................... 8
1. Lí do chọn đề tài ..................................................................................................... 8
2. Mục đích nghiên cứu .............................................................................................. 9
3. Nhiệm vụ nghiên cứu ............................................................................................. 9
4. Đối tƣợng, khách thể và phạm vi nghiên cứu ........................................................ 9
4.1 Đối tƣợng nghiên cứu: ......................................................................................... 9
4.2 Khách thể nghiên cứu:.......................................................................................... 9
4.3 Phạm vi nghiên cứu: ............................................................................................. 9
5. Giả thiết khoa học .................................................................................................. 9
6. Phƣơng pháp nghiên cứu ........................................................................................ 9
7. Cấu

trúc

khóa

luận

10
CHƢƠNG 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC SỬ DỤNG SƠ ĐỒ
TƢ DUY TRONG DẠY HỌC TOÁN CHO HỌC SINH LỚP 5............................ 10
1.1 Cơ sở lí luận ....................................................................................................... 11
1.1.1 Đặc điểm nhận thức của học sinh lớp 5 .......................................................... 11
1.1.2 Định hƣớng dạy học môn toán lớp 5............................................................... 13
1.1.3 Sử dụng sơ đồ tƣ duy trong dạy học toán ở tiểu học ...................................... 17
1.1.4 Sử dụng sơ đồ tƣ duy trong dạy học toán cho học sinh lớp 5 ......................... 27
1.2 Cơ sở thực tiễn ................................................................................................... 37
1.2.1 Mục đích điều tra............................................................................................. 37
1.2.2 Nội dung điều tra ............................................................................................. 37
1.2.3 Đối tƣợng điều tra ........................................................................................... 37
1.2.5 Phƣơng pháp điều tra ...................................................................................... 37
1.2.6 Kết quả điều tra ............................................................................................... 38
6


CHƢƠNG 2. MỘT SỐ BIỆN PHÁP SỬ DỤNG SƠ ĐỒ TƢ DUY TRONG DẠY
HỌC TOÁN CHO HỌC SINH LỚP 5 .................................................................... 44
2.1 Định hƣớng xây dựng các biện pháp ................................................................. 44
2.1.1 Đảm bảo tính mục tiêu .................................................................................... 44
2.1.2 Nguyên tắc đảm bảo tính khoa học hệ thống .................................................. 44
2.1.3 Nguyên tắc đảm bảo tính vừa sức ................................................................... 44
2.1.4 Nguyên tắc đảm bảo tính thực tiễn ................................................................. 44
2.2 Một số biện pháp sử dụng sơ đồ tƣ duy trong dạy học toán cho học sinh lớp 5 44
2.2.1 Biện pháp 1: Nâng cao nhận thức của giáo viên về việc sử dụng sơ đồ tƣ duy

trong dạy học toán cho học sinh lớp 5 ..................................................................... 44
2.2.2 Biện pháp 2: Thiết kế tình huống sử dụng sơ đồ tƣ duy trong dạy học toán cho
học sinh lớp 5 ........................................................................................................... 47
2.2.3 Biện pháp 3: Đề xuất các tiêu chí đánh giá khi sử dụng sơ đồ tƣ duy trong dạy
học môn toán cho học sinh lớp 5.............................................................................. 50
KẾT LUẬN .............................................................................................................. 54
TÀI LIỆU THAM KHẢO ........................................................................................ 56
PHỤ LỤC ................................................................................................................. 57

7


MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
1.1 Giáo dục Tiểu học là cấp học quan trọng, đóng vai trò nền tảng của hệ
thống giáo dục quốc dân. Ở cấp học này, nếu trẻ không đƣợc giáo dục đầy đủ, căn
bản thì việc tiếp thu, lĩnh hội tri thức, kĩ năng học tập và vận dụng ở các cấp học
cao hơn sẽ gặp rất nhiều khó khăn. Chính vì vậy, mỗi giáo viên (GV) tiểu học cần
không ngừng nâng cao chuyên môn và nghiệp vụ sƣ phạm, trong đó có việc tìm
hiểu và vận dụng các phƣơng pháp dạy học theo tinh thần đổi mới nhằm tích cực
hóa hoạt động học tập của học sinh (HS). Mỗi phƣơng pháp dạy học gồm nhiều kĩ
thuật dạy học khác nhau. GV cần hiểu rõ, thành thạo các kĩ thuật dạy học; đặc biệt
là những kĩ thuật phát huy đƣợc tính tích cực, chủ động và sáng tạo; góp phần thực
hiện các phƣơng pháp dạy học hiệu quả.
1.2 Sơ đồ tƣ duy (SĐTD) là một kĩ thuật dạy học rất hiệu quả. Việc sử dụng
SĐTD trong dạy học giúp GV tận dụng đƣợc khả năng ghi nhận hình ảnh của não
bộ, tạo điều kiện kích thích não bộ của HS phát triển. Vì thế, đây là cách để GV
không chỉ giúp các em tiết kiệm thời gian trong việc tiếp thu, ôn tập các kiến thức
mà còn giúp HS phát triển các thao tác trí tuệ (ghi nhớ, chú ý, sáng tạo) và phát
triển các năng lực tƣ duy ban đầu (phân tích, tổng hợp, khái quát hóa,…).

1.3 Lớp 5 là lớp cuối cùng ở cấp tiểu học, thuộc giai đoạn học tập sâu. Chính
vì vậy, việc học tập của HS ở giai đoạn này có ý nghĩa vô cùng quan trọng. Ở lớp 5,
môn toán có nhiều nội dung ôn tập, bổ sung, củng cố. Để dạy học các nội dung này,
nếu GV dạy học theo cách thông thƣờng (cho HS nhắc lại) sẽ tạo ra sự nhàm chán,
khiên cƣỡng. Vì vậy, GV cần có sự thay đổi trong cách dạy toán cho HS, cần có sự
vận dụng linh hoạt và đa dạng các phƣơng pháp dạy học theo tinh thần đổi mới, đặc
biệt là các kĩ thuật dạy học nhƣ SĐTD.

8


1.4 Trong thực tế, nhiều GV tiểu học vẫn chƣa có những hiểu biết đầy đủ,
chính xác về SĐTD và cách sử dụng SĐTD trong dạy học toán cho HS lớp 5. Điều
đó khiến cho hiệu quả sử dụng SĐTD chƣa cao.
Xuất phát từ những lí do trên, chúng tôi quyết định lựa chọn đề tài “Sử dụng
sơ đồ tư duy trong dạy học toán cho học sinh lớp 5”
2. Mục đích nghiên cứu
Mục đích nghiên cứu của đề tài là đề xuất các biện pháp sử dụng SĐTD trong dạy
học toán cho HS lớp 5. Qua đó, góp phần nâng cao hiệu quả dạy học môn toán ở
lớp 5 nói riêng và môn toán ở tiểu học nói chung.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Tìm hiểu cơ sở lí luận về SĐTD, sử dụng SĐTD trong dạy học toán cho HS lớp 5.
- Tìm hiểu thực trạng việc sử dụng SĐTD trong dạy học toán cho HS lớp 5.
- Đề xuất biện pháp sử dụng SĐTD trong dạy học toán cho HS lớp 5.
4. Đối tƣợng, khách thể và phạm vi nghiên cứu
4.1 Đối tƣợng nghiên cứu
Việc sử dụng SĐTD trong dạy học toán cho HS lớp 5.
4.2 Khách thể nghiên cứu
Các kĩ thuật dạy học toán ở tiểu học nhằm phát huy tính tích cực của HS.
4.3 Phạm vi nghiên cứu

Nội dung chƣơng trình môn toán lớp 5.
5. Giả thiết khoa học
Nếu các biện pháp đƣợc đề xuất trong đề tài đƣợc sử dụng trong thực tiễn dạy
học môn toán lớp 5 thì sẽ góp phần nâng cao chất lƣợng học toán của HS lớp 5.
6. Phƣơng pháp nghiên cứu
- Phƣơng pháp nghiên cứu lí luận.
- Phƣơng pháp tổng kết kinh nghiệm.
- Phƣơng pháp điều tra.
9


- Phƣơng pháp quan sát.
- Phƣơng pháp thống kê toán học.
7. Cấu trúc khóa luận
Ngoài phần Mở đầu, Kết luận, Tài liệu tham khảo và Phụ lục, nội dung của
khoá luận gồm ba phần chính sau:
Chƣơng 1. Cơ sở lí luận và thực tiễn của việc sử dụng SĐTD trong dạy học
toán cho HS lớp 5.
Chƣơng 2. Một số biện pháp sử dụng SĐTD trong dạy học toán cho HS lớp 5.

10


CHƢƠNG 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC SỬ DỤNG
SĐTD TRONG DẠY HỌC TOÁN CHO HS LỚP 5
1.1 Cơ sở lí luận
1.1.1 Đặc điểm nhận thức của HS lớp 5
1.1.1.1 Cảm giác và tri giác
HS lớp 5, dù đã ở giai đọan cuối của tiểu học nhƣng vẫn mang đặc thù tâm lí
của HS tiểu học. HS nhận thức trên cảm giác và tri giác. Tuy nhiên, nhận thức cảm

giác và tri giác của các em không bền vững.
- Về cảm giác: Thị giác, thính giác, khứu giác, vị giác, xúc giác đều phát triển
và đang trong quá trình hoàn thiện. Để nhận biết các biểu tƣợng toán học, trẻ dựa
trên hoạt động của các giác quan. Ví dụ: để nhận biết các biểu tƣợng hình học, HS
có thể dùng mắt nhìn, tay sờ (khảo sát) để biết khuôn dạng của từng hình,… Sự
hoạt động tích cực của các giác quan giúp làm bộc lộ một cách trực tiếp những
thuộc tính bên ngoài, tạo ra hình ảnh đa dạng về các biểu tƣợng toán học. Tuy
nhiên, những thuộc tính hay đặc điểm trên không phải là các dấu hiệu bản chất và
hoàn toàn có thể thay đổi. Vì thế, nhận thức về các tri thức toán học nếu chỉ dựa
vào cảm giác thì không đƣợc ổn định và bền vững.
- Về tri giác: Tri giác của HS tiểu học mang tính đại thể, ít đi vào chi tiết và
mang tính không ổn định. Do nhiệm vụ học tập dần dần nhƣờng chỗ cho tri giác
chính xác, tinh tế nên đến cuối tuổi tiểu học tri giác bắt đầu mang tính xúc cảm, trẻ
thích quan sát các sự vật hiện tƣợng có màu sắc sặc sỡ, hấp hẫn, tri giác của trẻ đã
mang tính mục đích, có phƣơng hƣớng rõ ràng - Tri giác có chủ định (trẻ biết lập
kế hoạch học tập, biết sắp xếp công việc nhà, biết làm các bài tập từ dễ đến khó,...)
1.1.1.2 Chú ý
Lớp 5 là giai đoạn cuối cấp tiểu học do đó ở giai đoạn này, chú ý có chủ đích
đƣợc phát triển trong quá trình học tập của HS. Thời gian tập trung và duy trì sự
chú ý của trẻ kéo dài lâu hơn. Không những vậy ở giai đoạn này trẻ còn biết phân
11


phối chú ý với những hoạt động khác nhau. Đối với ngƣời GV, để HS tập trung chú
ý vào bài học, cụ thể là các hoạt động dạy học thì họ cần tạo ra các hoạt động mới
mẻ, hấp dẫn, phù hợp với tâm lý lứa tuổi. Ví dụ: thao tác trực tiếp trên các đồ dùng
để trải nghiệm, khám phá ra tri thức mới thay vì đƣợc GV giới thiệu và bị ép buộc
phải thừa nhận, ghi nhớ hay áp dụng để giải bài tập.
1.1.1.3 Ghi nhớ
Dƣới ảnh hƣởng của hoạt động học tập, khả năng ghi nhớ của HS cuối cấp

tiểu học phát triển hơn, chuyển dần từ ghi nhớ máy móc sang ghi nhớ logic. Ở giai
đoạn này, việc ghi nhớ một vấn đề nào đó của HS sẽ dựa trên các vấn đề khác có
liên quan; dựa trên một số thao tác tƣ duy nhƣ so sánh, đối chiếu hay phân tích,
tổng hợp. Tuy nhiên, hiệu quả của việc ghi nhớ logic còn phụ thuộc vào nhiều yếu
tố nhƣ mức độ tích cực tập trung trí tuệ của các em, sức hấp dẫn của nội dung tài
liệu, yếu tố tâm lý tình cảm hay hứng thú của các em. Đây là đặc điểm quan trọng
để sau này HS thiết kế SĐTD và sử dụng SĐTD trong quá trình học tập.
1.1.1.4 Tư duy
Chuyển sang giai đoạn cuối cấp học, tƣ duy của HS có sự chuyển dần từ tính
trực quan, cụ thể sang tính trừu tƣợng, khái quát. Ở giai đoạn này, các em có thể
hiểu khái niệm, định nghĩa của các tri thức toán học dựa vào dấu hiệu, bản chất của
chúng (hình vuông có 4 góc vuông và 4 cạnh bằng nhau). Các thao tác tƣ duy nhƣ
phân tích, tổng hợp, tƣ duy phản biện của HS lớp 5 cao và phát triển hơn trƣớc
nhiều. HS đã có thể phân loại, phân hạng tính toán, không gian, thời gian….
1.1.1.5 Tưởng tượng
Cũng nhƣ tƣ duy, tƣởng tƣợng là một quá trình nhận thức có vai trò quan
trọng đối với cuộc sống nói chung và hoạt động học tập nói riêng của HS tiểu học.
Ở giai đoạn cuối tiểu học, tƣởng tƣợng tái tạo đã bắt đầu hoàn thiện, từ những hình
ảnh cũ trẻ đã tái tạo ra những hình ảnh mới. Khuynh hƣớng chủ yếu trong sự phát
triển của tƣởng tƣợng ở HS tiểu học là tiến dần đến tính sáng tạo. HS các lớp cuối
12


tiểu học có tính sáng tạo hơn so với các lớp đầu tiểu học bởi sự tƣởng tƣợng của trẻ
lúc đầu còn phải dựa trên những đối tƣợng cụ thể, về sau nó lại đƣợc phát triển trên
cơ sở của ngôn từ, cho phép trẻ xây dựng những hình ảnh mới một cách sáng tạo,
trẻ bắt đầu phát triển khả năng làm thơ, làm văn, vẽ tranh,... Nhờ đó, hình ảnh về
đối tƣợng trở nên trọn vẹn hơn, phong phú hơn, giúp trẻ dễ dàng hình dung và ghi
nhớ nhanh hơn, sâu hơn.
Từ những đặc điểm nhận thức trên, chúng ta nhận thấy: để dạy học các biểu

tƣợng toán học cho HS tiểu học nói chung, HS lớp 5 nói riêng, GV cần nắm vững
đặc điểm nhận thức có ảnh hƣởng đến quá trình nhận thức biểu tƣợng toán học, đặc
biệt là các hạn chế. Điều đó đặt ra yêu cầu: mỗi GV cần thƣờng xuyên thiết kế, lựa
chọn và sử dụng những phƣơng pháp dạy học, hình thức dạy học, kĩ thuật dạy học
phù hợp để khắc phục đƣợc những hạn chế về nhận thức đó.
1.1.2 Định hƣớng dạy học môn toán lớp 5
1.1.2.1 Mục tiêu dạy học
Dạy học toán 5 nhằm giúp HS:
a. Về số và phép tính
- Bổ sung những hiểu biết cần thiết về phân số thập phân, hỗn số để chuẩn bị
học số thập phân.
- Biết khái niệm ban đầu về số thập phân; đọc, viết, so sánh, sắp thứ tự các số
thập phân.
- Biết cộng, trừ, nhân, chia các số thập phân (kết quả phép tính là số tự nhiên
hoặc số thập phân có không quá ba chữ số ở phần thập phân). Biết cộng, trừ các số
đo thời gian có đến hai tên đơn vị đo; nhân (chia) các số đo thời gian có đến hai tên
đơn vị đo với (cho) số tự nhiên (khác 0).
- Biết vận dụng những kiến thức và kĩ năng về số thập phân để: tính giá trị của
biểu thức có đến ba dấu phép tính; tìm một thành phần chƣa biết của phép tính; tính

13


bằng cách thuận tiện nhất; nhân (chia) nhẩm một số thập phân với (cho) 10, 100,
1000,… (bằng cách chuyển dấu phẩy trong số thập phân).
b. Về đo lƣờng
- Biết tên gọi, kí hiệu, quan hệ giữa một số đơn vị đo diện tích, thể tích thông
dụng (chẳng hạn, giữa km2 và m2, giữa ha và m2, giữa m3 và dm3, giữa dm3 và
cm3).
- Biết viết các số đo độ dài, khối lƣợng, diện tích, thể tích, thời gian dƣới dạng

số thập phân.
c. Về hình học
- Nhận biết đƣợc hình thang, hình hộp chữ nhật, hình lập phƣơng, hình trụ,
hình cầu và một số dạng của hình tam giác.
- Biết tính chu vi, diện tích hình tam giác, hình thang, hình tròn.
- Biết tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích hình hộp chữ
nhật, hình lập phƣơng.
d. Về bài toán có lời văn
Biết giải và trình bày bài giải các bài toán có đến bốn bƣớc tính, trong đó có:
- Một số dạng bài toán về quan hệ tỉ lệ.
- Các bài toán về tỉ số phần trăm: Tìm tỉ số phần trăm của hai số; tìm giá trị tỉ
số phần trăm của một số cho trƣớc; tìm một số biết giá trị tỉ số phần trăm của số đó.
- Các bài toán có nội dung hình học liên quan đến các hình đã học.
e. Về một số yếu tố thống kê
- Biết đọc các số liệu trên biểu đồ hình quạt.
- Bƣớc đầu biết nhận xét về một số thông tin đơn giản thu thập từ biểu đồ.
f. Về phát triển ngôn ngữ, tƣ duy và góp phần hình thành nhân cách của HS
- Biết diễn đạt một số nhận xét, quy tắc, tính chất,… bằng ngôn ngữ (nói, viết
dƣới dạng công thức,…) ở dạng khái quát.

14


- Tiếp tục phát triển (ở mức độ thích hợp) năng lực phân tích, tổng hợp, khái
quát hóa, cụ thể hóa, bƣớc đầu hình thành và phát triển tƣ duy phê phán và sáng
tạo; phát triển trí tƣởng tƣợng không gian, …
- Tiếp tục rèn luyện các đức tính: chăm học, cẩn thận, tự tin, trung thực, có
tinh thần trách nhiệm, …
1.1.2.2 Nội dung dạy học
Theo chƣơng trình môn Toán ở lớp 5, nội dung Toán 5 chia thành 175 bài học

hoặc bài thực hành, luyện tập, ôn tập, kiểm tra. Mỗi bài thƣờng đƣợc thực hiện
trong một tiết học, trung bình mỗi tiết học kéo dài 40 phút. Để tăng cƣờng luyện
tập, thực hành, vận dụng các kiến thức và kĩ năng cơ bản, nội dung dạy học về lí
thuyết đã đƣợc tinh giản trong qua trình thử nghiệm và hoàn thiện chƣơng trình
môn Toán 5, chỉ lựa chọn các nội dung cơ bản và thiết thực. Đặc biệt, chƣơng trình
môn Toán 5 rất quan tâm đến việc ôn tập, cũng cố, hệ thống hóa các kiến thức và kĩ
năng cơ bản của chƣơng trình môn Toán ở tiểu học; hình thức ôn tập chủ yếu thông
qua luyện tập, thực hành. Nội dung chƣơng trình toán lớp 5 đƣợc chia thành 5
chƣơng cụ thể nhƣ sau:
* Chƣơng I: Phân số: Ôn tập khái niệm - Tính chất - So sánh - Cộng, trừ, nhân,
chia; Phân số thập phân; Hỗn số; Giải toán (ôn tập); Đo độ dài, khối lƣợng (ôn tập);
Dam2, hm2, mm2, héc ta.
* Chƣơng II: Số thập phân: Đọc, viết, so sánh số thập phân; Viết và chuyển đổi các
số đo đại lƣợng dƣới dạng số thập phân. Các phép tính với số thập phân; Phép
cộng; Phép trừ; Phép nhân với một số tự nhiên, với 10; 100; 1000;…; Phép chia
cho 1 STN, cho 10; 100; 1000;... (bằng chuyển dấu phẩy trong STP); Tỉ số phần
trăm; Máy tính bỏ túi: Giới thiệu - Sử dụng để giải toán.
* Chƣơng III: Hình tam giác - Hình thang (Diện tích); Hình tròn (Chu vi - Diện
tích); Biểu đồ hình quạt; Hình hộp chữ nhật (Sxq + Stp); Hình lập phƣơng (DT,
Thể tích: cm3, dm3, m3 ); Hình trụ - Hình cầu.
15


* Chƣơng IV: Số đo thời gian: Bảng đơn vị đo; Cộng, trừ, nhân, chia số đo thời
gian; Vận tốc; Quãng đƣờng; Thời gian;
* Chƣơng V : Ôn tập: Số tự nhiên - Phân số - Số thập phân - Số đo đại lƣợng; Ôn
tập: Phép cộng, trừ, nhân, chia với số tự nhiên, phân số, số thập phân; Ôn tập: Chu
vi, diện tích, thể tích một số hình; Ôn tập: Giải toán (dạng đặc biệt); Biểu đồ.
1.1.2.3 Phƣơng pháp dạy học
Để dạy học nội dung toán học lớp 5, GV có thể sử dụng các phƣơng pháp dạy

học toán sau:
- Phƣơng pháp trực quan.
- Phƣơng pháp thực hành - luyện tập.
- Phƣơng pháp gợi mở - vấn đáp.
- Phƣơng pháp phát hiện và giải quyết vấn đề.
- Phƣơng pháp hợp tác.
Trong mỗi phƣơng pháp dạy học toán trên, GV cần sử dụng các kĩ thuật dạy
học phù hợp và phát huy tính tích cực của HS.
1.1.2.4 Hình thức tổ chức dạy học
Trong quá trình dạy học môn toán ở lớp 5, GV có thể sử dụng phối hợp các
hình thức dạy học sau:
- Hình thức dạy học cả lớp:
- Hình thức dạy học theo nhóm:
- Hình thức dạy học cá nhân:
Các hình thức này cần đƣợc vận dụng linh hoạt và đa dạng hóa trong mỗi bài
dạy; phù hợp với phƣơng pháp dạy học toán đã lựa chọn. GV không nên sử dụng
đơn điệu một hình thức vì sẽ gây nhàm chán cho HS và sự trầm lắng cho không khí
lớp học.

16


1.1.2.5 Kiểm tra, đánh giá kết quả học tập toán của HS lớp 5
Lớp 5 có vị trí rất quan trọng ở cấp tiểu học. Vì vậy, việc kiểm tra, đánh giá
kết quả học toán của HS lớp 5 có vai trò rất quan trọng trong quá trình dạy toán ở
tiểu học cho HS. Để việc kiểm tra, đánh giá có hiệu quả, GV cần dựa vào Chuẩn
kiến thức, kĩ năng môn toán ở lớp 5 và thực hiện theo tinh thần đánh giá của thông
tƣ 22. Theo đó, đánh giá phải vì sự tiến bộ trong học toán của HS lớp 5; cần có sự
kết hợp giữa đánh giá quá trình và đánh giá tổng kết, đánh giá thƣờng xuyên và
đánh giá định kì (đặc biệt là bốn bài kiểm tra định kì: giữa kì 1, cuối kì 1, giữa kì 2

và cuối năm học).
1.1.3 Sử dụng SĐTD trong dạy học toán ở tiểu học
1.1.3.1 Quan niệm
- Khái niệm “SĐTD” còn đƣợc biết đến qua nhiều cách gọi khác nhƣ: bản đồ
tƣ duy, lƣợc đồ tƣ duy,… Khái niệm này đƣợc đƣa ra sử dụng trong rất nhiều lĩnh
vực tự nhiên và xã hội, trong đó có hoạt động dạy học. Vào cuối thập niên 60 (của
thế kỉ XX), trong nhiều cuốn sách của mình, Tony Buzan đã giới thiệu về SĐTD
nhƣ sau: “SĐTD là một công cụ năng động, hấp dẫn giúp bạn suy nghĩ và lên kế
hoạch nhanh chóng cũng như hiệu quả hơn. Việc lập SĐTD là một bước đột phá để
tận dụng nguồn tài nguyên vô tận trong não bạn, giúp bạn đưa ra những quyết định
đúng đắn và hiểu được cảm nhận của mình.”
- Ngoài Tony Buzan, trong tác phẩm Cracking Creativity, tác giả Michael
Michalko cũng quan niệm nhƣ sau: “Bản đồ tư duy là công cụ có thể thay thế toàn
bộ lối tư duy hàng lối đã định sẵn trong bộ não. Công cụ này có thể vươn ra mọi
hướng để nắm bắt những suy nghĩ từ mọi góc độ.”
- Trong cuốn “Thiết kế bản đồ tƣ duy dạy - học môn toán” của hai tác giả
Trần Đình Châu - Đặng Thu Thủy, các tác giả quan niệm: “ Bản đồ tư duy, còn gọi
là SĐTD, lược đồ tư duy,… là hình thức ghi chép nhằm tìm tòi, đào sâu, mở rộng
một ý tưởng, hệ thống hóa một chủ đề hay một mạch kiến thức, bằng cách kết hợp
17


việc sử dụng đồng thời hình ảnh, đường nét, màu sắc, chữ viết với sự tư duy tích
cực.”
Kế thừa quan niệm của các tác giả trên và vận dụng việc sử dụng SĐTD vào
việc dạy học môn toán ở tiểu học, chúng tôi xin đƣa ra quan niệm nhƣ sau:
“Sử dụng SĐTD trong dạy học môn toán ở tiểu học là cách thức thiết lập các
sơ đồ về kiến thức, kĩ năng toán ở tiểu học để hình thành các tri thức toán học và
phát triển tư duy cho HS”
Theo đó, chúng ta thấy việc sử dụng SĐTD trong dạy học toán ở tiểu học là:

- Hình thức ghi chép lại các nội dung toán bằng các hình ảnh, màu sắc, đƣờng
nét, chữ viết,… (sản phẩm tạo ra là “hình ảnh” thể hiện mối liên hệ, liên kết giữa
các kiến thức đƣợc gọi là các sơ đồ, bản đồ, lƣợc đồ). Qua cách thức tạo nên các
SĐTD đó, ta thấy đƣợc cách suy nghĩ, cách lập luận, lối tƣ duy toán học (đặc biệt là
tƣ duy tích cực) của HS.
- Việc thực hiện các thao tác nhằm tìm tòi, đào sâu, mở rộng ý tƣởng về một
vấn đề toán học nào đó. Qua đó, phát triển trí tƣởng tƣợng và sự sáng tạo trong học
toán của HS.
- Kĩ thuật dạy và học toán giúp GV và HS hình thành kiến thức toán học mới;
tóm tắt, hệ thống hóa và ôn tập kiến thức toán. Kĩ thuật này góp phần nâng cao
cách ghi chép, bằng cách dùng giản đồ ý, tổng thể của vấn đề đƣợc chỉ ra dƣới dạng
của một hình, trong đó các đối tƣợng liên hệ với nhau bằng các đƣờng nối. Với
cách thức đó, các dữ liệu đƣợc ghi nhớ, nhìn nhận dễ dàng và nhanh chóng hơn.
- Tùy vào mục đích sử dụng của GV và HS trong dạy - học toán mà SĐTD có
thể là một kĩ thuật dạy học đƣợc sử dụng trong các phƣơng pháp dạy học toán; là
một phƣơng pháp dạy học, phƣơng pháp tự học tích cực; là một phƣơng tiện, công
cụ dạy học toán ở tiểu học.

18


1.1.3.2 Vai trò
Việc sử dụng SĐTD có vai trò quan trọng đối với quá trình dạy học môn toán
ở tiểu học vì những lí do sau:
Thứ nhất: SĐTD là một kĩ thuật dạy và học toán hiệu quả vì:
- SĐTD thích hợp để dạy học các mạch nội dung toán học khác nhau ở tiểu
học (Số học; Đại lƣợng và đo đại lƣợng; Yếu tố hình học; Thống kê mô tả; Giải
toán có lời văn).
- Có thể sử dụng SĐTD trong nhiều phƣơng pháp dạy học toán ở tiểu học
(phƣơng pháp: trực quan, gợi mở - vấn đáp, thực hành - luyện tập, hợp tác; phát

hiện và giải quyết vấn đề).
- Thích hợp với các thời điểm khác nhau của tiết học toán (bắt đầu, trong tiến
trình, kết thúc tiết học).
- Thích hợp với các mục đích dạy học toán khác nhau (hình thành lý thuyết;
ôn tập, hệ thống hóa kiến thức toán học).
- Thích hợp với cả GV và HS tiểu học (cả hai đối tƣợng này đều có thể sử
dụng đƣợc).
- Việc sử dụng SĐTD không những giúp các nhà quản lý, giúp ngƣời thầy đổi
mới công tác quản lý, đổi mới phƣơng pháp đạt hiệu quả mà còn giúp ngƣời thầy
có một cái nhìn tổng thể nắm chắc mục tiêu, không bỏ sót việc. Sử dụng SĐTD,
ngƣời thầy sẽ hình dung ra toàn bộ các hoạt động của quá trình lên lớp và có thể dự
kiến tốt đƣợc tình huống Sƣ phạm có thể xảy ra. Từ đó ngƣời thầy có thể tự tin hơn
trong quá trình giảng dạy làm cho tiết học trở lên nhẹ nhàng, sinh động, hiệu
quả không đơn điệu, nhàm chán.
- Việc sử dụng SĐTD giúp GV làm cho tiết học trở nên nhẹ nhàng, hấp dẫn,
hiệu quả mà không đơn điệu, nhàm chán. Đối với hoạt động học, SĐTD giúp HS có
thể trình bày các ý tƣởng một cách rõ ràng, suy nghĩ sáng tạo, học tập thông qua
biểu đồ, tóm tắt thông tin của một bài học hay một chủ đề, cuốn sách, hệ thống lại
19


kiến thức đã học, tăng cƣờng khả năng ghi nhớ, phát triển ý tƣởng mới… Hay nói
cách khác, việc sử dụng SĐTD giúp các em tiếp thu kiến thức nhanh hơn, lâu hơn
và mở rộng hơn.
- Đối với hoạt động học, SĐTD giúp HS có thể trình bày các ý tƣởng một cách
rõ ràng, suy nghĩ sáng tạo, học tập thông qua biểu đồ, tóm tắt thông tin của một bài
học hay một cuốn sách, bài báo, hệ thống lại kiến thức đã học, tăng cƣờng khả năng
ghi nhớ, đƣa ra ý tƣởng mới,…
Thứ hai: SĐTD là một công cụ hữu ích để phát triển các hoạt động trí tuệ và
thao tác tƣ duy của HS tiểu học.

Việc ghi chép một đối tƣợng hình học đƣợc thể hiện qua việc sử dụng đồng
thời các yếu tố hình ảnh, màu sắc, đƣờng nét, chữ viết… Chính nhờ các yếu tố này
mà HS có thể nắm bắt đối tƣợng hình học một cách dễ dàng hơn, hay nói cách khác
nó giúp phát triển tƣ duy cụ thể ở trẻ. Đặc biệt, SĐTD còn giúp phát triển trí tƣởng
tƣợng, các thao tác tƣ duy phân tích, tổng hợp của HS tiểu học. Từ một đối tƣợng
hình học chủ đạo, HS phát triển ý tƣởng để xây dựng đƣợc một hình ảnh về đối
tƣợng đó vừa tổng thể lại vừa chi tiết. SĐTD là một sơ đồ mở, cùng một chủ đề,
đối tƣợng hình học, mỗi trẻ có thể vẽ theo một kiểu khác nhau, dùng màu sắc, hình
ảnh khác nhau… mà vẫn khái quát đƣợc toàn bộ nội dung của đối tƣợng. Do đó,
việc sử dụng SĐTD phát huy đƣợc tối đa óc tƣởng tƣợng và khả năng sáng tạo của
HS.
- Sử dụng SĐTD để phát triển các hoạt động trí tuệ: tri giác, chú ý, ghi nhớ,
tƣởng tƣợng.
+ Việc sử dụng màu sắc, đƣờng nét, từ ngữ và hình ảnh trong quá trình tạo ra
SĐTD - một phƣơng tiện mạnh để tận dụng khả năng ghi nhận hình ảnh của bộ
não. Do vậy, có tác động tới tri giác và sự chú ý của HS, giúp tri giác của HS ổn
định và chú ý tập trung hơn việc ghi chép thông thƣờng.

20


+ SĐTD sử dụng các từ ngữ ngắn gọn, lại có sự liên kết giữa các từ ngữ với
nhau nên một vấn đề, một nội dung toán học đƣợc ghi chép dù ngắn gọn nhƣng vẫn
đầy đủ, dù tổng quát nhƣng vẫn chi tiết. Do đó, học theo SĐTD rất dễ hiểu vì ghi
nhớ nhanh và có chủ định (theo ý nghĩa của từ khóa và sự liên kết). Vì thế, đây còn
đƣợc mệnh danh là “công cụ vạn năng cho bộ não” để ghi nhớ. Với một SĐTD,
một danh sách dài những thông tin đơn điệu có thể biến thành một bản đồ đầy màu
sắc, sinh động, dễ nhớ, đƣợc tổ chức chặt chẽ. Nó kết hợp nhịp nhàng với cơ chế
hoạt động tự nhiên của não chúng ta. Việc nhớ và gợi lại thông tin sau này sẽ dễ
dàng, đáng tin cậy hơn so với khi sử dụng kỹ thuật ghi chép truyền thống.

+ SĐTD đƣợc miêu tả nhƣ một kỹ thuật hình họa với sự kết hợp giữa từ ngữ,
hình ảnh, màu sắc, đƣờng nét,… Việc sử dụng những yếu tố này đã mang lại sức
sống và năng lƣợng vô tận cho trí tƣởng tƣợng và sự sáng tạo.
- SĐTD sử dụng đồng thời các yếu tố hình ảnh, đƣờng nét, màu sắc, chữ viết
với sự tƣ duy tích cực nhƣng không cứng nhắc mà đa dạng, phong phú, điều này
làm giảm sự khô khan của toán học. Đặc biệt, đây là một sơ đồ mở, không yêu cầu
tỉ lệ, chi tiết khắt khe nhƣ bản đồ địa lí, có thể vẽ thêm hoặc bớt các nhánh, mỗi HS
có thể vẽ một kiểu khác nhau, dùng màu sắc, hình ảnh, các cụm từ diễn đạt khác
nhau, cùng một chủ đề nhƣng mỗi ngƣời có thể thể hiện nó dƣới dạng SĐTD theo
một cách riêng, do đó sử dụng SĐTD sẽ giúp giảm sự đơn điệu, nhàm chán của
dạng bài ôn tập củng cố, làm tăng hứng thú giờ học và phát huy tối đa năng lực
sáng tạo của HS.
- Sử dụng SĐTD để phát triển các thao tác tƣ duy (gồm các thao tác phân tích
và tổng hợp).
Từ một đối tƣợng hay vấn đề toán học chủ đạo, các em tiến hành phân tích
thành các nhánh, các ý thành phần. Từ đó, đối tƣợng ban đầu đƣợc mô tả một cách
chi tiết. Ngƣợc lại, việc tổng hợp làm đối tƣợng ban đầu đƣợc nhận thức một cách
tổng thể hơn.
21


Thứ ba: Đây là một phƣơng pháp tự học rất hiệu quả, rất tích cực của HS tiểu
học.
Kiểu ghi chép kiến thức của SĐTD thể hiện bằng các đƣờng nét, màu sắc,
hình ảnh, từ ngữ tạo ra một “bức tranh” trực quan, sinh động mà dễ nhìn, dễ hiểu,
dễ nhớ. Với cách ghi chép này, HS có hứng thú học tập hơn, cảm nhận đƣợc niềm
vui của việc học, dẫn đến khả năng tự học của các em trở nên có chủ đích mà
không học vẹt, học máy móc. Các em sẽ nhớ nhanh, nhớ lâu, hiểu sâu các kiến thức
trọng tâm cơ bản, biết liên tƣởng, liên kết thành một hệ thống kiến thức có liên
quan với nhau và đặc biệt các em có thể thuộc bài ngay tại lớp, rèn luyện một số kĩ

năng cơ bản nhƣ làm việc nhóm, giải quyết vấn đề…
Sử dụng SĐTD trong học tập là một phƣơng pháp tự học hiệu quả. Đối với
HS, việc sử dụng SĐTD giúp các em biết cách học và tự học một cách có chủ đích,
không thuộc lòng, thuộc vẹt một cách máy móc. Các em sẽ nhớ nhanh, nhớ lâu,
hiểu sâu các kiến thức trọng tâm cơ bản, biết liên tƣởng, liên kết thành một hệ
thống các kiến thức có liên quan với nhau và đặc biệt các em có thể thuộc bài ngay
tại lớp, tập trung đƣợc sức mạnh tập thể, tự tin và sáng tạo hơn.
1.1.3.3 Các thao tác lập SĐTD toán ở tiểu học
- Cấu trúc một SĐTD toán ở tiểu học:
Ở vị trí trung tâm SĐTD là một hình ảnh hay một từ khóa thể hiện một ý
tƣởng hay khái niệm chủ đạo. Từ ý trung tâm tỏa ra các nhánh chính, ta gọi là
nhánh cấp 1, từ các nhánh chính lại có sự phân nhánh đến nhánh cấp 2 để nghiên
cứu sâu hơn. Sự phân nhánh cứ tiếp tục tùy theo kiến thức của mỗi ngƣời. Các khái
niệm hay hình ảnh này phải có sự liên kết với nhau để mô tả về ý trung tâm một
cách rõ ràng, đầy đủ.
Mỗi một sơ đồ này là một loại sơ đồ mở, mỗi cá nhân khi thiết kế có thể sáng
tạo ra nhiều kiểu vẽ khác nhau.
- Các thao tác lập SĐTD toán ở tiểu học
22


Một SĐTD hoạt động giống nhƣ cách mà bộ não chúng ta hoạt động. Mặc dù,
bộ não có thể xử lý hầu hết các sự kiện phức tạp, song nó lại dựa trên các nguyên
tắc hết sức đơn giản. Nguyên tắc đó là: Tƣởng tƣợng và liên kết. Dựa trên nguyên
tắc này, chúng ta có các thao tác lập SĐTD toán ở tiểu học nhƣ sau:
Bước 1: Bắt đầu từ TRUNG TÂM của một tờ giấy trắng và kéo sang một bên.
Điều đó thể hiện sự tự do để trải rộng một cách chủ động và để thể hiện phóng
khoáng hơn, tự nhiên hơn.
Bước 2: Dùng một HÌNH ẢNH hay BỨC TRANH cho ý tƣởng trung tâm.
Hình ảnh hay bức tranh đó có giá trị tƣơng đƣơng cả nghìn từ và giúp ta sử dụng trí

tƣởng tƣợng của mình.
Bước 3: Luôn sử dụng MÀU SẮC. Vì màu sắc cũng có tác dụng kích thích
não nhƣ hình ảnh. Màu sắc mang đến cho SĐTD những rung động cộng hƣởng,
mang lại sức sống và năng lƣợng vô tận cho tƣ duy sáng tạo và nó cũng thật vui
mắt.
Bước 4: Nối các NHÁNH CHÍNH tới HÌNH ẢNH trung tâm, và nối các
nhánh cấp hai, cấp ba với nhánh cấp một và cấp hai, v.v... Vì nhƣ ta đã biết, bộ não
làm việc bằng sự liên tƣởng nên nếu ta nối các nhánh lại với nhau, ta sẽ hiểu và nhớ
nhiều thứ dễ dàng hơn rất nhiều.
Bước 5: Vẽ nhiều nhánh CONG hơn đƣờng thẳng. Vì chẳng có gì mang lại sự
buồn tẻ cho não hơn các đƣờng thẳng. Giống nhƣ các nhánh cây, các đƣờng cong
có tổ chức sẽ lôi cuốn và thu hút đƣợc sự chú ý của mắt hơn rất nhiều.
Bước 6: Sử dụng MỘT TỪ KHÓA TRONG MỖI DÕNG. Bởi các từ khóa
mang lại cho SĐTD của ta nhiều sức mạnh và khả năng linh hoạt cao. Mỗi từ hay
mỗi hình ảnh đơn lẻ giống nhƣ một cấp số nhân, mang đến cho những sự liên tƣởng
và liên kết của nó diện mạo đặc biệt.
Bước 7: Dùng những HÌNH ẢNH xuyên suốt. Bởi vì giống nhƣ hình ảnh
trung tâm, mỗi hình ảnh cũng có giá trị của một ngàn từ. Vì vậy, nếu ta chỉ có mƣời
23


hình ảnh trong SĐTD của mình thì nó đã ngang bằng với mƣời nghìn từ của những
lời chú thích.
Từ 7 bƣớc trên, chúng ta có thể rút gọn lại các thao tác chính sau:
- Một là: Viết tên chủ đề ở trung tâm, hay vẽ một hình ảnh phản ánh chủ đề.
- Hai là: Từ chủ đề trung tâm, vẽ các nhánh chính. Trên mỗi nhánh chính viết
một khái niệm, phản ánh một nội dung lớn của chủ đề, viết bằng CHỮ IN HOA.
Nhánh và chữ viết trên đó đƣợc vẽ và viết cùng một màu. Nhánh chính đó đƣợc nối
với chủ đề trung tâm. Chỉ sử dụng các thuật ngữ quan trọng để viết trên các nhánh.
- Ba là: Từ mỗi nhánh chính vẽ tiếp các nhánh phụ để viết tiếp những nội

dung thuộc nhánh chính đó. Các chữ trên nhánh phụ đƣợc viết bằng chữ in thƣờng.
Tiếp tục nhƣ vậy ở các tầng phụ tiếp theo và hoàn thiện SĐTD
1.1.3.4 Sử dụng SĐTD trong dạy học toán ở tiểu học
SĐTD đƣợc sử dụng trong nhiều hoạt động học tập và giảng dạy toán ở tiểu
học và mang lại hiệu quả rất tích cực cho cả GV và HS tiểu học. Cụ thể nhƣ sau:
a. Trong hoạt động giảng dạy của GV
* Mục đích sử dụng:
SĐTD là công cụ lý tƣởng cho việc giảng dạy và trình bày các khái niệm trong
lớp học; giúp GV tập trung vào vấn đề cần trao đổi cho HS, cung cấp một cái nhìn
tổng quan về chủ đề mà không có thông tin thừa; hiệu quả giảng bài sẽ đƣợc tăng
lên; ngƣời thầy có thể tự tin hơn trong quá trình giảng dạy và làm cho tiết học trở
nên nhẹ nhàng, sinh động, hiệu quả không đơn điệu, nhàm chán.
Có một điều thú vị, trong quá trình giảng dạy GV có thể thêm ngay vào SĐTD
bài giảng của mình những ý tƣởng hay, đột phá mà GV chợt nghĩ ra hay từ sự đóng
góp của HS. GV làm việc này bằng cách thêm từ khoá vào nhánh tƣơng ứng hoặc
tạo ra một nhánh mới.
GV có thể sử dụng SĐTD để
- Tạo ra các bài tập toán
24


- Gợi ý để gợi mở và giải quyết vấn đề toán học
- Khuyến khích hợp tác trong thảo luận và suy nghĩ độc lập
Đây là công cụ lí tƣởng hỗ trợ cho các cuộc thảo luận trong lớp, vì bản chất
SĐTD khuyến khích HS tập trung liên kết giữa các chủ đề cũng nhƣ hình
thành lan tỏa ý tƣởng và ý kiến của họ.
- Đánh giá HS:
Đây là một công cụ quan trọng, giúp ta đánh giá kiến thức của HS trƣớc và
sau bài giảng về một chủ đề cụ thể. Qua đó, ngƣời GV có thể theo dõi sự hiểu biết
của HS. SĐTD khuyến khích HS thể hiện ý tƣởng theo sự hiểu biết của cá nhân và

tự đánh giá bản thân sau buổi học.
* Các thao tác tiến hành:
- Thao tác thực hiện kĩ thuật dạy học sử dụng SĐTD.
- Thao tác hƣớng dẫn HS sử dụng SĐTD:
+ Giúp HS làm quen và tập đọc hiểu SĐTD.
+ Hƣớng dẫn HS tập vẽ SĐTD bằng cách hoàn thiện các SĐTD do GV đã vẽ
sẵn nhƣng thiếu nhánh, thiếu nội dung.
+ Tổ chức HS thực hành vẽ SĐTD.
+ Thiết kế SĐTD bằng phần mềm trên máy vi tính.
b. Trong hoạt động học tập của HS
* Mục đích sử dụng:
Đối với HS, sử dụng BĐTD trong học tập, các em sẽ biết cách học và tự học
một cách có chủ đích, không thuộc lòng, thuộc vẹt một cách máy móc. Các em sẽ
nhớ nhanh, nhớ lâu, hiểu sâu các kiến thức trọng tâm cơ bản, biết liên tƣởng, liên
kết thành một hệ thống các kiến thức có liên quan với nhau và đặc biệt các em có
thể thuộc bài ngay tại lớp, tập trung đƣợc sức mạnh tập thể, tự tin và sáng tạo hơn.
SĐTD còn là công cụ hữu ích để giúp cho HS đạt kết quả học tập tốt hơn, cải thiện
khả năng ghi nhớ.
25