Phát triển năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học cho học sinh lớp 1

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC
=====o0o=====

NGÔ THANH QUÝ

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC
SỬ DỤNG NGÔN NGỮ TOÁN HỌC
CHO HỌC SINH LỚP 1

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Chuyên ngành: Phương pháp dạy học Toán ở Tiểu học

Người hướng dẫn khoa học:
TS. Lê Ngọc Sơn

HÀ NỘI, 2017


TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC
=====o0o=====

NGÔ THANH QUÝ

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC
SỬ DỤNG NGÔN NGỮ TOÁN HỌC
CHO HỌC SINH LỚP 1

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Chuyên ngành: Phương pháp dạy học Toán ở Tiểu học

Người hướng dẫn khoa học:
TS. Lê Ngọc Sơn

HÀ NỘI, 2017


LỜI CẢM ƠN
Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành và sâu sắc nhất đối với
TS. Lê Ngọc Sơn, người Thầy đáng kính, đã tận tình hướng dẫn, chỉ bảo tôi
trong suốt quá trình thực hiện và hoàn thành khóa luận.
Tôi cũng xin được gửi lời cảm ơn chân thành đến các thầy giáo, cô giáo
Khoa Giáo dục Tiểu học, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2 đã giúp đỡ, tạo
điều kiện thuận lợi cho tôi trong suốt quá trình học tập, rèn luyện tại Trường.
Hà Nội, ngày 26 tháng 04 năm 2017
Tác giả

Ngô Thanh Quý


BẢNG CỤM TỪ VIẾT TẮT
Viết đầy đủ

Viết tắt

Giáo viên

GV

Học sinh

HS

Ngôn ngữ toán học

NNTH

Ngôn ngữ tự nhiên

NNTN

Phương pháp dạy học

PPDH


DANH MỤC BẢNG
Bảng 1: Bảng đánh giá kết quả học tập của HS .............................................. 43
Bảng 2: Bảng đánh giá năng lực sử dụng NNTH của HS trong dạy học toán 44
Bảng 3: Bảng đánh giá sự hứng thú của HS với môn toán ............................. 44


MỤC LỤC
MỞ ĐẦU ........................................................................................................... 1
Chương 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TRẠNG CỦA VIỆC PHÁT
TRIỂN NĂNG LỰC SỬ DỤNG NGÔN NGỮ TOÁN HỌC CHO HỌC
SINH LỚP 1 ...................................................................................................... 5
1.1. Cơ sở lý luận của việc phát triển năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học
cho học sinh lớp 1 .......................................................................................... 5
1.1.1. Ngôn ngữ .......................................................................................... 5

1.1.2. Ngôn ngữ toán học ............................................................................ 7
1.1.3. Năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học ............................................... 9
1.1.4. Nội dung chương trình môn toán lớp 1 .......................................... 11
1.2. Thực trạng của việc phát triển năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học
cho học sinh lớp 1 ........................................................................................ 13
1.2.1. Thực tiễn việc dạy ngôn ngữ toán học cho HS lớp 1 ..................... 13
1.2.2. Thực tiễn việc học ngôn ngữ toán học cho HS lớp 1 ..................... 14
1.2.3. Bàn luận .......................................................................................... 14
Chương 2. MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC SỬ DỤNG
NGÔN NGỮ TOÁN HỌC CHO HỌC SINH LỚP 1 ..................................... 17
2.1. Biện pháp 1. Hình thành và tổ chức cho HS lĩnh hội các kí hiệu, thuật
ngữ toán học ................................................................................................. 17
2.1.1. Mục đích của biện pháp .................................................................. 17
2.1.2. Nội dung và cách tiến hành............................................................. 17
2.1.3. Lưu ý khi thực hiện ......................................................................... 18
2.1.4. Ví dụ minh họa ............................................................................... 19
2.2. Biện pháp 2. Rèn luyện cho HS sử dụng NNTH trong trong dạy học
giải toán ........................................................................................................ 21


2.2.1. Mục đích của biện pháp .................................................................. 21
2.2.2. Nội dung và cách tiến hành............................................................. 22
2.2.3. Lưu ý khi thực hiện ......................................................................... 24
2.2.4. Ví dụ minh họa ............................................................................... 24
2.3. Biện pháp 3. Phát triển kĩ năng giao tiếp NNTH cho HS lớp 1 ........... 26
2.3.1. Phát triển kĩ năng nghe - nói trong học tập toán cho HS ................ 27
2.3.2. Phát triển kĩ năng đọc - viết cho HS trong học tập toán ................. 31
Chương 3. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM ........................................................ 36
3.1. Mục đích thực nghiệm .......................................................................... 36
3.2. Đối tượng, phạm vi ............................................................................... 36

3.3. Nội dung thực nghiệm........................................................................... 36
3.4. Tổ chức thực nghiệm ............................................................................ 41
3.5. Kết quả thực nghiệm sư phạm .............................................................. 41
3.5.1. Phân tích kết quả thực nghiệm sư phạm ......................................... 41
3.5.2. Kết luận rút ra từ thực nghiệm sư phạm ......................................... 45
KẾT LUẬN ..................................................................................................... 47
TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................... 48


MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
1.1. Vai trò của môn Toán
Môn Toán là môn học không chỉ trang bị cho học sinh những tri thức
toán học chính xác mà còn hình thành ở học sinh những phương pháp suy
nghĩ và làm việc khoa học.
Môn toán cung cấp cho học sinh những kiến thức ban đầu cơ bản, là cơ
sở cho quá trình học tập, sớm hình thành và rèn luyện các kĩ năng giúp HS
nắm vững hơn các kiến thức toán học, tạo cho HS có niềm tin, niềm vui trong
học tập.
1.2. Sự cần thiết của ngôn ngữ toán học
Trong dạy học toán ở Tiểu học sử dụng đồng thời hai loại ngôn ngữ:
NNTN và NNTH. NNTN và NNTH có mối quan hệ chặt chẽ với nhau.
NNTN là cơ sở, nền tảng để hình thành và phát triển NNTH. Trong dạy học
toán, NNTH không đứng rời rạc, riêng lẻ mà nó phải đi liền với NNTN. Vì
vậy, dạy học toán không chỉ là dạy NNTH một cách riêng biệt mà phải kết
hợp NNTN với NNTH, phải chuyển đổi một cách uyển chuyển từ NNTN
sang NNTH và ngược lại, gắn NNTH với thực tế cuộc sống phong phú, sinh
động để củng cố, rèn luyện, phát triển NNTH.
NNTH có vai trò quan trọng trong việc thực hiện mục tiêu dạy học môn
toán ở Tiểu học “ bước đầu phát triển năng lực tư duy, khả năng suy luận hợp

lý và diễn đạt đúng cách phát hiện và cách giải quyết vấn đề đơn giản, gần gũi
trong cuộc sống.
1.3. Ý nghĩa của việc phát triển năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học cho
học sinh lớp 1
Phát triển năng lực sử dụng NNTH có vị trí rất quan trọng trong
chương trình môn toán ở Tiểu học. NNTH không chỉ là phương tiện giao tiếp

1


giữa GV và HS trong lớp học mà còn có ảnh hưởng không nhỏ đến chất lượng
dạy học môn toán ở trường tiểu học.
- NNTH thuộc về mục tiêu dạy học môn toán: Luận điểm này ẩn tàng
bởi các yêu cầu về rèn luyện tư duy và ngôn ngữ chính xác nhằm mục tiêu về
tư duy trong dạy học toán. Luận điểm này được tường minh bởi quan hệ “tư
duy không thể tách rời ngôn ngữ, nó phải diễn ra với hình thức ngôn ngữ,
được hoàn thiện trong sự trao đổi ngôn ngữ của con người và ngược lại, ngôn
ngữ hình thành nhờ tư duy”.
- NNTH thuộc về nội dung dạy học môn toán: Luận điểm này được
khia thác bởi quan điểm “Những kí hiệu, công thức và những phép biến đổi
chúng cũng được nghiên cứu tới mức độ nhất định.
- NNTH thuộc về phương pháp dạy học được khai thác bởi luận điểm
về tính trực quan của các loại NNTH khi vận dụng phương pháp dạy học trực
quan. Khi đó loại ngôn ngữ trực quan tượng trưng trong môn toán như hình
vẽ, sơ đồ… có vai trò đặc biệt quan trọng với quá trình phối hợp giữa cụ thể
và trừu tượng trong nhận thức của HS.
1.4. Thực tế về việc phát triển năng lực sử dụng NNTH ở Tiểu học
Trong thực tiễn dạy học hiện nay, nhiều GV chưa thực sự quan tâm, tạo
ra môi trường học tập mà ở đó HS được tập luyện sử dụng chính xác NNTH.
GV chưa có những biện pháp giúp HS sử dụng hiệu quả NNTH trong học tập

môn toán.
Xuất phát từ những lý do trên, với mong muốn góp phần nâng cao hiệu
quả dạy học môn toán, em quyết định lựa chọn và nghiên cứu đề tài: “Phát
triển năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học cho học sinh lớp 1”.
2. Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu
2.1. Mục đích nghiên cứu
- Tìm hiểu một số vấn đề về lý luận và thực tiễn việc sử dụng NNTH
của học sinh lớp 1.

2


- Đề xuất biện pháp phát triển năng lực sử dụng NNTH lớp 1, góp phần
nâng cao chất lượng dạy học và từng bước hình thành, phát triển văn hóa toán
học cho HS.
2.2. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Làm rõ một số vấn đề về cơ sở lý luận của việc phát triển năng lực
NNTH cho HS lớp 1.
- Tìm hiểu thực trạng sử dụng NNTH trong dạy học môn toán lớp 1.
- Đề xuất biện pháp sư phạm nhằm sử dụng hiệu quả NNTH cho HS
lớp 1 trong dạy học môn toán.
- Thực nghiệm sư phạm nhằm minh họa tính hiệu quả và tính khả thi
của các biện pháp sư phạm đã đề xuất.
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
3.1. Đối tượng nghiên cứu
Việc sử dụng NNTH của học sinh trong dạy học môn toán lớp 1.
3.2. Phạm vi nghiên cứu
- Thời gian: từ ngày 3/10/2016 đến ngày 3/4/2017.
- Không gian: trường tiểu học Thị trấn A - Đông Anh.
4. Phương pháp nghiên cứu

- Nghiên cứu lý luận: Cơ sở khoa học của việc phát triển năng lực sử
dụng NNTH cho học sinh lớp 1.
- Điều tra, quan sát: Chỉ ra thực trạng của việc phát triển năng lực sử
dụng NNTH cho học sinh lớp 1. Thiết kế các bảng hỏi GV tiểu học. Thiết kế
các bài kiểm tra năng lực sử dụng NNTH của HS lớp 1. Dự giờ, quan sát việc
sử dụng NNTH của giáo viên và học sinh. Thu thập và phân tích số liệu (định
tính, định lượng).
- Thực nghiệm sư phạm: Tổ chức thực hiện một số các giải pháp đã
đề xuất.

3


5. Cấu trúc khóa luận
Ngoài phần mở đầu, kết luận và tài liệu tham khảo, nội dung chính của
khóa luận được trình bày trong ba chương:
Chương 1. Cơ sở lý luận và thực trạng của việc phát triển năng lực sử
dụng ngôn ngữ toán học cho học sinh lớp 1
Chương 2. Một số biện pháp phát triển năng lực sử dụng ngôn ngữ toán
học cho học sinh lớp 1
Chương 3. Thực nghiệm sư phạm

4


Chương 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TRẠNG CỦA VIỆC
PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC SỬ DỤNG NGÔN NGỮ TOÁN HỌC
CHO HỌC SINH LỚP 1
1.1. Cơ sở lý luận của việc phát triển năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học
cho học sinh lớp 1

1.1.1. Ngôn ngữ
1.1.1.1. Khái niệm
Theo từ điển Tiếng Việt “Ngôn ngữ là hệ thống những âm, những từ và
những quy tắc kết hợp chúng, làm phương tiện để giao tiếp chung cho một
cộng đồng” hoặc “Ngôn ngữ là hệ thống các kí hiệu dùng làm phương tiện để
diễn đạt, thông báo…”
Tất cả các quan niệm trên cho phép hiểu “Ngôn ngữ là hệ thống các kí
hiệu và các quy tắc kết hợp chúng làm phương tiện giao tiếp chung cho một
cộng đồng.
1.1.1.2. Chức năng cơ bản của ngôn ngữ
Ngôn ngữ có hai chức năng cơ bản sau:
- Ngôn ngữ có chức năng là phương tiện của giao tiếp
Giao tiếp được hiểu là sự truyền đạt thông tin từ người này đến người
khác nhằm thực hiện một mục đích nhất định. Trong các hình thức giao tiếp
mà con người sử dụng thì hình thức giao tiếp bằng ngôn ngữ là phổ biến và
quan trọng nhất, giống như Lê - nin đã từng nói “Ngôn ngữ là phương tiện
giao tiếp quan trọng nhất của con người”.
- Ngôn ngữ có chức năng là công cụ của tư duy
Chức năng tư duy của ngôn ngữ được biểu hiện ở hai khía cạnh:
Ngôn ngữ là hiện thực trực tiếp của tư tưởng. Không có câu nào, từ nào
mà lại không biểu hiện khái niệm hay tư tưởng. Ngược lại, không có ý nghĩ,
tư tưởng nào lại không tồn tại dưới dạng ngôn ngữ.

5


Ngôn ngữ trực tiếp tham gia vào quá trình hình thành tư tưởng. Mọi ý
nghĩa, tư tưởng chỉ trở nên rõ ràng khi được biểu hiện bằng ngôn ngữ.
1.1.1.3. Thuật ngữ khoa học
Thuật ngữ khoa học bao gồm những từ và cụm từ cố định là tên gọi

chính xác của những khái niệm và những đối tượng thuộc các lĩnh vực chuyên
môn của con người.
Thuật ngữ khoa học bao gồm các đặc điểm sau:
- Thuật ngữ khoa học có tính xác định về nghĩa
Thuật ngữ toán học phụ thuộc chặt chẽ vào các khái niệm toán học nên
có tính xác định về nghĩa. Ví dụ khi nói đến từ “cạnh” trong thuật ngữ toán
học ta nghĩ ngay đến đoạn thẳng làm thành phần của một hình đa giác. Nội
dung của thuật ngữ chỉ thay đổi khi xuất hiện những quan niệm mới, chỉ thay
đổi khi các khái niệm mà thuật ngữ đó biểu thị được xác lập lại. Nội dung của
thuật ngữ là toàn bộ định nghĩa logic của khái niệm dành cho thuật ngữ đó.
- Thuật ngữ khoa học có tính hệ thống
Chẳng hạn từ “tích” trong toán học có nghĩa là “kết quả của phép nhân”
nhưng khi tách nó ra khỏi hệ thống thuật ngữ toán học và sử dụng như một từ
trong NNTN thì nó lại có nghĩa là “dồn, góp từng ít một cho thành số lượng
đáng kể”.
- Thuật ngữ khoa học có xu hướng một nghĩa
Mỗi thuật ngữ có thể xuất hiện trong nhiều ngành khoa học khác nhau,
nhưng trong cùng một hệ thống thì mỗi thuật ngữ khoa học thường chỉ có
một nghĩa.
- Thuật ngữ khoa học có tính quốc tế
Tính quốc tế của thuật ngữ khoa học thể hiện rõ nét ở mặt nội dung.
Thật vậy, thuật ngữ khoa học là vỏ ngôn ngữ của khái niệm. Do đó nội dung
khái niệm của một ngành khoa học của các nước trên thế giới là không lệch
nhau. Đó là sự thống nhất khoa học trên con đường nhận thức chân lý.

6


Về hình thức cấu tạo thì tính quốc tế của thuật ngữ khoa học chỉ mang
tính tương đối, có những thuật ngữ thống nhất trên một phạm vi rộng nhưng

có thuật ngữ chỉ thống nhất ở phạm vi hẹp.
1.1.2. Ngôn ngữ toán học
1.1.2.1. Khái niệm
NNTH bao gồm các kí hiệu, thuật ngữ, biểu tượng và các quy tắc kết
hợp chúng dùng làm phương tiện để diễn đạt nội dung toán học một cách
logic, chính xác, rõ ràng. Kí hiệu gồm chữ số, chữ cái, dấu các phép toán, dấu
quan hệ và các dấu ngoặc được dùng trong toán học. Biểu tượng gòm hình
ảnh, hình vẽ, sơ đồ hoặc mô hình của đối tượng cụ thể.
1.1.2.2. Chức năng của NNTH
a) Chức năng giao tiếp
Ngôn ngữ được sử dụng làm phương tiện để giao tiếp, truyền đạt những
suy nghĩ, ý tưởng của con người với nhau.
Giao tiếp là một chức năng quan trọng trong học tập, giảng dạy và
nghiên cứu toán học. Ở lớp học toán có rất nhiều thông tin được trao đổi giữa
GV với tập thể HS, giữa GV với cá nhân HS, giữa cá nhân HS với tập thể HS,
giữa cá nhân HS với cá nhân HS. Các hình thức giao tiếp diễn ra trong lớp
học toán đều nhằm mục đích giải quyết các vấn đề toán học đặt ra, giúp HS
hiểu được khái niệm toán học, nâng cao khả năng hiểu, sử dụng NNTH.
Trong giảng dạy, GV tạo ra các tình huống có vấn đề, tổ chức cho HS
giải quyết các vấn đề. Khi đó HS phải tranh luận, thuyết phục chính mình và
những người khác bằng cách đưa ra phương án giải quyết vấn đề một cách
logic, chính xác. Muốn thực hiện được điều này thì HS phải có kiến thức toán
học tốt và sử dụng hiệu quả NNTH để giải thích, chứng minh một vấn đề toán
học. Bên cạnh việc HS giao tiếp với nhau trong giờ học thì GV cũng phải
thực hiện giao tiếp với HS. Quá trình giao tiếp của GV với HS có sự đóng góp

7


không nhỏ của hệ thống câu hỏi. Một vấn đề toán học đặt ra, GV phải xây

dựng hệ thống câu hỏi giúp HS hiểu và giải quyết vấn đề. GV có thể đặt ra
nhiều câu hỏi khác nhau vào cùng một vấn đề để giúp HS phát triển sự hiểu
biết về khái niệm toán học thông qua các thuật ngữ, kí hiệu của NNTH. Trong
cùng một vấn đề GV có thể cho HS phát biểu theo nhiều cách khác nhau để từ
đó không những giúp HS hiểu sâu sắc hơn khái niệm toán học mà còn làm
phong phú vốn từ trong NNTH cho HS.
Chức năng giao tiếp của NNTH còn thể hiện rõ trong nghiên cứu toán
học. NNTH là phương tiện để các nhà khoa học trên thế giới có thể giao tiếp
được với nhau mà không có sự trở ngại về mặt không gian, thời gian và ngôn
ngữ. Ngày nay phạm vi giao tiếp của ngôn ngữ nói chung và NNTH nói riêng
rất rộng, mang tính toàn cầu. Không chỉ mở rộng về không gian mà hình thức
giao tiếp cũng ngày càng phong phú, đa dạng hơn nhờ sự phát triển của khoa
học kĩ thuật. Con người không chỉ giao tiếp bằng miệng, bằng chữ viết thông
thường như trước đây mà còn có sự góp mặt của điện thoại, gmail, zalo,…
Như vậy chức năng giao tiếp của NNTH đã giúp con người có thêm
hiểu biết về toán học, cùng nhau tạo ra và giải quyết các vấn đề toán học mà
không có sự trở ngại nào về ngôn ngữ, không gian, hình thức giao tiếp.
b) Chức năng tư duy
Giống như NNTN, NNTH cũng có chức năng tư duy. Trong NNTH
không có những kí hiệu, thuật ngữ toán học nào mà lại không biểu hiện khái
niệm hoặc tư tưởng toán học. Ngược lại không có ý nghĩ, tư tưởng nào lại
không được thể hiện nhờ NNTH.
NNTH tham gia vào quá trình suy nghĩ giải quyết một vấn đề toán học
hay nói cách khác, NNTH tham gia vào quá trình hình thành tư tưởng toán
học. Mọi ý nghĩ, tư tưởng toán học chỉ trở nên rõ ràng, chính xác nhờ được
biểu đạt bằng NNTH. Nếu một ý tưởng toán học chưa được biểu hiện ra bằng
NNTH thì ý tưởng toán học đó còn chưa sáng tỏ.

8

Khi tiến hành các hoạt động tư duy giải quyết một vấn đề toán học thì
người làm toán cần phải có một vốn tri thức, sự hiểu biết liên quan đến vấn đề
cần giải quyết. Vốn tri thức đó có được là nhờ các hoạt động khám phá, tìm
tòi, nghiên cứu và tích lũy trong qua trình làm toán. Vốn tri thức này được lưu
giữ trong bộ não của con người chủ yếu là nhờ NNTH. Thông qua NNTH mà
con người có thể truyền thụ những tri thức toán học từ người này sang người
khác, từ thế hệ này sang thế hệ khác.
1.1.3. Năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học
1.1.3.1. Khái niệm
- Năng lực là tổng hợp các đặc điểm, thuộc tính tâm lý của cá nhân phù
hợp với yêu cầu đặc trưng của một hoạt động nhất định nhằm đảm bảo cho
hoạt động đó đạt hiệu quả cao.
- Năng lực toán học được hiểu là những đặc điểm tâm lý cá nhân (trước
hết là những đặc điểm hoạt động trí tuệ) đáp ứng những yêu cầu của hoạt
động toán học, được biểu hiện ở một số mặt:
+ Năng lực thực hiện các thao tác tư duy cơ bản.
+ Năng lực rút gọn quá trình lập luận toán học và hệ thống các phép tính.
+ Sự linh hoạt của quá trình tư duy.
+ Khuynh hướng về sự rõ ràng, đơn giản và tiết kiệm của lời giải các
bài toán.
+ Năng lực chuyển dễ dàng từ tư duy thuận sang tư duy nghịch.
+ Trí nhớ về các sơ đồ tư duy khái quát, các quan hệ khái quát trong
lĩnh vực số và dấu.
Năng lực toán học của mỗi người được hình thành và phát triển trong
quá trình học tập và rèn luyện. Vì thế, việc lựa chọn nội dung và phương pháp
thích hợp sao cho mỗi HS đều được nâng cao dần về mặt năng lực là vấn đề
quan trọng trong dạy học toán nói chung và dạy học toán ở lớp 1 nói riêng.

9

1.1.3.2. Năng lực sử dụng NNTH
Cấp Tiểu học là cấp học nền tảng trong hệ thống giáo dục. Một trong
những mục tiêu của chương trình toán tiểu học là “Góp phần bước đầu phát
triển năng lực tư duy, khả năng suy luận hợp lí và diễn đạt đúng (nói, viết),
cách phát hiện và giải quyết các vấn đề đơn giản, gần gũi trong cuộc sống;
kích thích trí tưởng tượng, gây hứng thú học tập toán, góp phần bước đầu
phương pháp tự học và làm việc có kế hoạch khoa học, chủ động, linh hoạt,
sáng tạo”.
Sử dụng NNTH có thể hiểu là NNTH được lấy làm phương tiện phục
vụ việc học tập, giảng dạy và nghiên cứu toán học. Sử dụng hiệu quả NNTH
có nghĩa là sử dụng đúng, chính xác NNTH trong giải quyết vấn đề và dùng
NNTH làm phương tiện để giao tiếp linh hoạt trong học tập môn toán.
Đối với HS tiểu học, sử dụng hiệu quả NNTH có nghĩa là sử dụng
đúng, chính xác các kí hiệu, biểu tượng, thuật ngữ trong tiếp nhận kiến thức
mới hay trong giải bài tập và dùng NNTH làm phương tiện để diễn đạt bằng
ngôn ngữ nói hoặc viết chính xác, linh hoạt, rõ ràng trong học tập môn toán.
Việc phát triển tư duy logic và NNTH chính xác ở HS qua môn toán có
thể thực hiện theo ba hướng liên quan chặt chẽ với nhau:
- Làm cho HS nắm vững, hiểu đúng và sử dụng đúng những liên kết logic.
- Phát triển khả năng định nghĩa và làm việc với các định nghĩa.
- Phát triển khả năng hiểu và trình bày.
Việc rèn luyện ngôn ngữ cho HS thông qua việc dạy học môn toán bao
gồm các hoạt động sau:
- Làm cho HS hiểu đúng nghĩa của các từ, các kí hiệu toán học trong
các tiên đề, định nghĩa, định lí, công thức.
- Làm cho HS biết diễn đạt các mệnh đề toán học theo những cách khác
nhau mà không làm thay đổi nội dung mà mệnh đề đó diễn đạt.

10


- Làm cho HS biết sử dụng các từ, các kí hiệu toán học trong các tiên
đề, định nghĩa, định lí, công thức để biếu đạt tư tưởng của mình trong việc
phán đoán, lập luận chứng minh.
- Tạo ra những cơ hội để có sự giao lưu tri thức trong đó NNTH là
phương tiện không thể thiếu được và tận dụng tác dụng ngược lại của ngôn
ngữ đối với tư duy.
- Nêu rõ yêu cầu trình bày lời giải bài toán phải ngắn gọn, trong sáng
(bên cạnh những yêu cầu tất nhiên: không có sai lầm, có căn cứ và đầy đủ) để
rèn luyện ngôn ngữ viết.
- Tạo cơ hội cho HS tập “phiên dịch” ngôn ngữ mô tả tình huống thực
tiễn sang NNTH và từ NNTH sang ngôn ngữ thực tiễn.
1.1.4. Nội dung chương trình môn toán lớp 1
Giáo dục tiểu học nhằm giúp HS hình thành những cơ sở ban đầu cho
sự phát triển đúng đắn và lâu dài về đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mỹ và các
kĩ năng cơ bản để HS tiếp tục học lên trung học cơ sở. Như vậy có thể thấy
cấp tiểu học có vị trí quan trọng trong hệ thống giáo dục quốc dân.
Trong các môn học ở tiểu học thì một toán có một vị trí hết sức quan
trọng. Môn toán giúp HS tìm hiểu và nhận biết được các hình hình học tồn tại
trong không gian, biết được mối quan hệ số lượng như lớn hơn, bé hơn,… hay
mối quan hệ giữa các đại lượng thời gian, chuyển động. Môn toán còn giúp
HS rèn luyện tư duy toán học, năng lực giải quyết vấn đề. Thông qua môn
toán HS được rèn luyện các thao tác tư duy bao gồm thao tác phân tích, tổng
hợp, khái quát hóa. Hơn nữa môn toán còn góp phần rèn luyện cho HS phẩm
chất trí tuệ như: tính linh hoạt, chủ động, độc lập, sáng tạo.
Những kiến thức và kĩ năng mà HS lĩnh hội, hình thành trong học tập
môn toán là cơ sở để HS học tập các môn học khác và tiếp tục học lên các bậc
học trên.

11


Dạy học môn Toán ở lớp 1 nhằm giúp học sinh:
- Bước đầu có một số kiến thức cơ bản, đơn giản, thiết thực về phép
đếm, về các số tự nhiên trong phạm vi 100, về độ dài và đo độ dài trong phạm
vi 20, về tuần lễ và ngày trong tuần, về giờ đúng trên mặt đồng hồ; về một số
hình học (Đoạn thẳng, điểm, hình vuông, hình tam giác, hình tròn); về bài
toán có lời văn.
- Hình thành và rèn luyện các kĩ năng thực hành đọc, viết, đếm, so sánh
các số trong phạm vi 100; cộng trừ và không nhớ trong phạm vi 100; đo và
ước lượng độ dài đoạn thẳng(với các số đo là số tự nhiên trong phạm vi 20
cm). Nhận biết hình vuông, hình tam giác, hình tròn, đoạn thẳng, điểm, vẽ
điểm, đoạn thẳng).Giải một số dạng bài toán đơn về cộng trừ bước đầu biết
biểu đạt bằng lời, bằng kí hiệu một số nội dung đơn giản của bài học và bài
thực hành, tập so sánh, phân tích, tổng hợp, trừu tượng hoá, khái quát hoá
trong phạm vi của những nội dung có nhiều quan hệ với đời sống thực tế của
học sinh.
- Chăm chỉ, tự tin, cẩn thận ham hiểu biết và học sinh có hứng thú
học toán.
Trong chương trình môn toán lớp 1 gồm các mạch nội dung số học, đại
lượng và đo đại lượng, yếu tố hình học, giải toán có lời văn. Trong đó số học
là mạch nội dung chính trong chương trình môn toán.
Mạch nội dung số học cung cấp cho HS các thuật ngữ toán học như: số
một, ba, năm, tia số, chục, đơn vị, số liền trước, số liền sau và kí hiệu số:
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, kí hiệu các số tự nhiên trong phạm vi 100 khi hình thành
khái niệm về số tự nhiện; thuật ngữ lớn hơn, bé hơn, bằng nhau và kí hiệu >,
<, = khi học về so sánh các số tự nhiên, thuật ngữ phép cộng, phép trừ, bảng
cộng, bảng trừ, phép tính và kí hiệu +, - khi học về phép cộng, phép trừ các số

tự nhiên.

12


Mạch nội dung đại lượng và đo đại lượng cung cấp cho HS thuật ngữ
xăng-ti-mét và kí hiệu “cm”. Ngoài ra còn một số thuật ngữ về đại lượng thời
gian có trong cuộc sống hằng ngày như thứ, ngày, tháng, giờ.
Mạch nội dung yếu tố hình học gồm: hình vuông, hình tròn, hình tam
giác, điểm, đoạn thẳng, dài hơn, ngắn hơn, độ dài.
Mạch nội dung giải toán có lời văn chứa đựng các tình huống thực tế,
những bài toán gắn với cuộc sống hằng ngày của HS nhưng được giải quyết
bằng toán học và sử dụng NNTH để trình bày phương án giải quyết.
1.2. Thực trạng của việc phát triển năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học
cho học sinh lớp 1
1.2.1. Thực tiễn việc dạy ngôn ngữ toán học cho HS lớp 1
- GV chưa chuẩn bị tốt cho các em khi dạy những bài trước. Những bài
nhìn hình vẽ viết phép tính thích hợp, đối với những bài này hầu như HS đều
làm được nên GV tỏ ra chủ quan, ít nhấn mạnh hoặc không chú ý lắm mà chỉ
tập trung vào dạy kĩ năng đặt tính, tính toán của HS mà quên mất rằng đó là
những bài toán làm bước đệm, bước khởi đầu của dạng toán có lời văn sau này.
- Đối với GV dạy lớp 1 khi dạy dạng bài nhìn hình vẽ viết phép tính
thích hợp, cần cho HS quan sát tranh tập nêu bài toán và thường xuyên rèn
cho HS thói quen nhìn hình vẽ nêu bài toán. Có thể tập cho những em HS giỏi
tập nêu câu trả lời cứ như vậy trong một khoảng thời gian chuẩn bị như thế thì
đến lúc học đến phần bài toán có lời văn HS sẽ không ngỡ ngàng và các em sẽ
dễ dàng tiếp thu, hiểu và giải đúng.
- GV ngại thay đổi phương pháp dạy học nên vẫn đi theo con đường
dạy học truyền thống.
- GV còn chưa nắm được nội dung về NNTH, chưa thực sự hiểu sâu về

NNTH để giới thiệu cho HS.
- GV còn phụ thuộc nhiều vào giáo án và các tài liệu dạy học.

13


- GV ngại đưa ra các bài tập bổ trợ các kĩ năng để HS phát triển tư duy.
- Đồ dùng dạy học còn hạn chế nên dạy học sẽ không đạt được hiệu quả
trong các giờ học.
1.2.2. Thực tiễn việc học ngôn ngữ toán học cho HS lớp 1
- HS bị hạn chế về mặt tư duy NNTH là rất lớn, các em quen giải các
bài toán đơn giản.
- Trong một lớp học thì cũng có rất nhiều em không hiểu được bản chất
của NNTH nên sẽ khó khăn trong việc học.
- Đồ dùng học tập còn thiếu.
- Do đặc điểm lứa tuổi, HS còn hiếu động, sự tập trung chú ý nghe
giảng còn hạn chế. Khả năng phân tích, suy luận của các em cũng hạn chế dẫn
tới ngại làm các bài tập có nội dung về NNTH.
- Do HS mới bắt đầu làm quen với dạng toán này lần đầu, tư duy của
các em còn mang tính trực quan là chủ yếu. Mặt khác ở giai đoạn này các em
chưa đọc thông viết thạo, các em đọc còn đánh vần nên khi đọc xong bài toán
rồi nhưng các em không hiểu bài toán nói gì, thậm chí có những em đọc đi
đọc lại nhiều lần nhưng vẫn chưa hiểu bài toán. Vì vậy HS không làm đúng
cũng là điều dễ hiểu.
1.2.3. Bàn luận
- Nhận thức của HS mang tính trực quan cụ thể, gắn với các đồ vật,
NNTH mang tính trừu tượng nên khó diễn tả cho HS.
- Do nội dung dạy học NNTH là một nội dung tương đối khó đối với
HS lớp 1 nên GV ngại đổi mới phương pháp dạy học.
- NNTH đòi hỏi HS phải có tư duy nên cần phải đổi mới phương pháp

dạy học để hướng HS phát triển tư duy vì vậy cần đưa ra những câu hỏi gợi
mở để phát triển năng lực cho HS.
- Một số HS lười suy nghĩ, thụ động không tiếp thu bài học.

14


- Các tình huống phát triển năng lực toán học cho HS tiểu học cần kết
nối với thực tiễn đời sống. Để đạt được mục tiêu phát triển năng lực toán học,
cần cho HS tiếp cận với các tình huống gắn với thực tiễn. Để giải quyết được
các tình huống đó, HS cần huy động kiến thức, kỹ năng, tư duy toán học, khả
năng vận dụng toán học vào cuộc sống. Muốn vậy, nội dung của tình huống
cần đảm bảo chuẩn kiến thức, kỹ năng, phù hợp với sự tư duy của HS. Tình
huống dạy học cần gây sự tò mò muốn được khám phá, gây sự chú ý, hứng
thú học tập của HS.
- Quá trình giải quyết tình huống tập trung vào HS, HS phải là nhân vật
chính trong việc giải quyết tình huống, phải tự làm, phải tranh luận, phải trình
bày, GV chỉ đóng vai trò hướng dẫn (nếu cần) và chính xác hóa những kiến
thức, kỹ năng cần trang bị cho HS.
Khi giải quyết tình huống HS cần:
+ Tích cực, chủ động, sáng tạo, tìm cách giải quyết tình huống.
+ Biết lắng nghe, thảo luận và tranh luận tìm phương án tốt nhất trong
giải quyết tình huống.
+ Biết trình bày phương án giải quyết của cá nhân, của nhóm và bảo vệ
phương án đó một cách có văn hóa.
+ Biết cách nhận sự trợ giúp của những người thân, bạn bè, biết cách
tìm kiếm các tri thức có trong đời sống…
Khi hướng dẫn HS giải quyết tình huống, GV cần:
+ Đưa ra hệ thống câu hỏi, gợi ý phù hợp (nếu cần) để hỗ trợ HS,
nhóm HS.

+ Đưa ra nhận xét về sự phát triển năng lực giải quyết vấn đề của từng
HS, của nhóm HS, mang tính nhân văn, tôn trọng và khích lệ mọi ý tưởng
sáng tạo.
+ Chính xác hóa các kiến thức, kỹ năng và định hướng cho HS phát

15


triển vấn đề, cách ứng dụng phương pháp giải quyết vấn đề trong tình huống
tương tự có thể gặp trong tương lai.
Việc thiết kế các tình huống dạy học nhằm phát triển năng lực toán học
cho HS tiểu học là rất cần thiết. Các tình huống này không chỉ làm cho HS
hứng thú học toán mà còn giúp cho các em phát triển năng lực, hơn thế nữa
làm cho HS thấy được toán học luôn gắn với đời sống.
KẾT LUẬN CHƯƠNG 1
Trong chương này, chúng tôi đã đề cập về khái niệm ngôn ngữ, chức
năng cơ bản của ngôn ngữ, thuật ngữ khoa học. Một số vấn đề dạy học môn
toán lớp 1 trong đó nhấn mạnh đến việc “Phát triển năng lực sử dụng ngôn
ngữ toán học cho học sinh lớp 1”
Trong chương này, chúng tôi cũng đã bàn về khái niệm của ngôn ngữ
toán học, chức năng của NNTH và các năng lực sử dụng NNTH. Các năng
lực này sẽ giúp các em tích cực trong suy nghĩ, thích thú khi học toán.
Chúng tôi cũng đã tiến hành điều tra, tìm hiểu thực trạng, nhận thấy
được những thực tiễn của quá trình dạy và học NNTH ở lớp 1 chưa được như
mong muốn. Vì vậy, chương 2 chúng tôi đã đưa ra những biện pháp để phát
triển năng lực sử dụng NNTH cho HS lớp 1.

16

Chương 2. MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC SỬ DỤNG
NGÔN NGỮ TOÁN HỌC CHO HỌC SINH LỚP 1
2.1. Biện pháp 1. Hình thành và tổ chức cho HS lĩnh hội các kí hiệu, thuật
ngữ toán học
NNTH có ảnh hưởng đến nhận thức, tư duy và kết quả học tập môn
toán của HS. NNTH là công cụ và là phương tiện giao tiếp để học tập môn
toán. Vì vậy việc hình thành và tổ chức cho HS lĩnh hội các kí hiệu, thuật ngữ
toán học là cần thiết.
2.1.1. Mục đích của biện pháp
- Biện pháp nhằm giúp HS lĩnh hội các kí hiệu, thuật ngữ toán học một
cách hiệu quả.
- Giúp HS hiểu và nắm chắc các kí hiệu, thuật ngữ toán học và sử dụng
một cách có hiệu quả trong học tập.
- Góp phần làm phong phú thêm vốn ngôn ngữ nói chung và NNTH
nói riêng.
2.1.2. Nội dung và cách tiến hành
Các kí hiệu, thuật ngữ của NNTH rất quan trọng trong học tập toán của
HS. HS chỉ nắm được nội dung toán học khi có một vốn kiến thức về NNTH.
Do đó trong dạy học GV cần chú trọng hình thành cho HS các kí hiệu của
NNTH và có sự hiểu biết về các thuật ngữ. Tuy nhiên, ngôn ngữ và tư duy
của HS lớp 1 vẫn còn hạn chế nên GV phải có phương pháp giảng dạy thích
hợp để HS có thể lĩnh hội một cách tốt nhất. Biện pháp đề cập đến vấn đề
hình thành và tổ chức cho HS lĩnh hội các kí hiệu, thuật ngữ toán học.
Để hình thành cho HS lĩnh hội được các kí hiệu, thuật ngữ toán học
một cách hiệu quả thì GV có thể tiến hành theo các bước sau:

17


Bước 1: Giới thiệu các kí hiệu, thuật ngữ toán học

Do tư duy của HS lớp 1 còn mang tính trực quan, cụ thể nên việc tạo
dựng ngữ cảnh có sử dụng các hình ảnh, hình vẽ, mô hình sẽ giúp HS lĩnh hội
các kí hiệu, thuật ngữ của NNTH nhanh hơn, dễ dàng hơn. Vì vậy, GV cần
tạo dựng các ngữ cảnh gắn với sinh hoạt hàng ngày của HS và các hình ảnh,
hình vẽ, mô hình phải đảm bảo tính trực quan, gần gũi.
Bước 2: Tiếp nhận các kí hiệu, thuật ngữ toán học
Trong chương trình môn Toán ở tiểu học nói chung và lớp 1 nói riêng
không giải thích nghĩa của các kí hiệu, thuật ngữ mà giúp HS hiểu nghĩa của các
từ thông qua hình ảnh trực quan và các hoạt động thực tế. Với những từ xuất
hiện cả trong NNTN và NNTH nhưng có nghĩa khác nhau thì GV cần chính xác
hóa nghĩa của các từ trong NNTH trên cơ sở nhận thức ban đầu của HS.
Trong từng bài học cụ thể GV cần sử dụng trực quan phù hợp, tổ chức
các hoạt động thực tế và có những câu hỏi thích hợp để giúp HS lĩnh hội được
nghĩa toán học của các từ.
Bước 3: Sử dụng các kí hiệu, thuật ngữ toán học
Khi HS đã lĩnh hội được các kí hiệu, thuật ngữ toán học, GV hướng
dẫn HS sử dụng các kí hiệu, thuật ngữ toán học trong các tình huống khác
nhau liên quan đến bài học. GV tạo ra các tình huống gắn liền với cuộc sống
để HS có cơ hội sử dụng và hiểu được ý nghĩa thực tiễn.
Khi thực hiện hoạt động luyện tập GV nên tổ chức lớp theo nhóm nhỏ
để giải quyết các vấn đề toán học. Hình thức học tập này sẽ giúp HS có sự
chia sẻ, giúp đỡ nhau và những HS yếu, kém có nhiều cơ hội để học hỏi được
nhiều hơn.
2.1.3. Lưu ý khi thực hiện
- Khi sử dụng hình ảnh trực quan để giới thiệu kí hiệu, thuật ngữ toán
học cần tăng dần mức độ trừu tượng giúp phát triển tư duy cho HS.

18