TUYỂN CHỌN BÀI TẬP TÍCH PHÂN
Bài 1: Tính các tích phân sau:
1
1
dx
1) ∫
4 − x2
0
ln e
;
2)
∫ e (e
x
− 1) dx
2
x
0
π
2
2
2
3) ∫ (6 x − 5 x + 1)(24 x − 10) dx
;
4)
1
∫π sin 2 x cos
2
xdx
−
2
π
4
π
6
1
5) 1
dx
∫
2 0 cos x
;
6)
∫ (tan
π
2
x + cot 2 x )dx
6
Bài 2: Tính các tích phân sau:
1)
4)
π
2
∫ (1 − 3x) sin 2 xdx
;
dx
∫0 (s inx + cos x)2
;
0
π
4
0
7)
∫π
−
4
10)
dx
cosx-sinx
π
6
2
sin xdx
cos 2 x
0
∫
(2 x − 3) 2
dx
2) ∫
x
1
4
5)
;
;
8)
4)
∫
0
∫
;
cos xdx
;
∫ −x
∫
0
2π
;
5)
∫
π
dx
+ x+6
2
9)
π
6
cos 2 xdx
∫0 cos 2 x
12)
0
π
2
s inxdx
∫ s inx + cos x
0
64
xdx
;
1 + x2
1+ 3 x
dx
3) ∫
x
1
π
4
1 − s inxdx
;
4
6)
∫
π sin
6
π
7)
6)
0
∫ s inx + cos x
3
e3 x + 1
dx
ex +1
1
;
dx
∫0 1 + t anx
π
2
∫
3)
0
π
4
11)
2
x dx
ex
;
4dx
4+ x − x
1
Bài 3: Tính các tích phân sau:
3
xdx
1) ∫
;
2)
4− x
0
1
ln e
4
2 ∫ ( 1 + cos2 x + 1 − cos2 x )dx
0
Bài 4: Tính các tích phân sau:
1
4
2
2x
dx
π
2
1) cos 2 x cos xdx
∫
2
;
0
π
2
1
2) sin 2 x sin xdx
∫
;
2
dx
4) ∫ 2
x − x−6
−1
∫
32 x + 3−2 x − 2dx
5) (sin x − co s x) 2 dx
∫
;
6)
0
π
2
∫( e
x
)
2
− cos x dx
0
e
2 3
7) ∫ 2 x − ÷ln xdx
x
1
Bài 5: Tính các tích phân sau:
1 ( x 2 + 3 x + 4) dx
1) ∫
x +1
0
1 dx
4) ∫ 2
0 x −4
0 ( x 2 + 7 x − 1) dx
−1 x 2 + 5 x − 6
7) ∫
1 xdx
10) ∫ 2
0 x +1
;
;
1 x3dx
2) ∫
0 x2 − 4
0 (4 x + 10) dx
5) ∫ 2
−1 x + 5 x − 6
8) ∫
;
11) ∫
0 x2 + 1
1 x 2 dx
3) ∫
0 x2 − 4
0
dx
6) ∫ 2
−1 x + 5 x − 6
;
;
1 x3dx
0 ( x + 1)3
;
1 x3dx
1 ( x3 + 3 x 2 + 9 x + 8)dx
−1
x2 + 2 x + 5
13) ∫
1
dx
;
9) ∫
;
12) ∫
;
1 (4 x 2 − x + 1)dx
14) ∫
0
x3 + 1
0 ( x + 2)( x 2 + 1)
2
dx
1 x( x 2 + 1)
Bài 6: Tính các tích phân sau:
π
4
1) ∫
0
1
x s inx +
÷dx
cos 2 x
;
e
ln x
3) ∫ x x − ln x + 2 ÷dx
1
x
π
2
5) ∫ sin 2 x(sin x − 2cos 2 x)dx
;
;
0
Bài 7: Tính các tích phân:
1
1) ∫
( x + 1)dx
0 3x + 2 + 2 x + 1
7
4) 3∫ x + 1 dx
0 3 3x + 1
3
7) ∫ x3 x 2 + 1dx
0
;
1
2) ∫
e7 ln x.3 1 + ln xdx
2) ∫
x
1
π
4) 2∫ sin x(sin x + cos 2 x )dx
0
π
4
6) ∫ sin 2 x(sin 2 x − 4cosx) dx
0
;
0 1+ x +1
;
;
2 xdx
3 ( x + 1) dx
5) ∫
2
1
dx
3) ∫
0 x + x +1
3 ( x 2 + 1) dx
;
x −1
2
x3
dx
8) ∫
1 1 + x2 − 1
;
−1
0
π
4
0
3)
;
2
6) ∫
0
3
dx
2 x x2 − 1
9) ∫
x +1
;
Bài 8: Tính các tích phân:
3 x3dx
1) ∫
0 x2 + 1
4 (4 x + 2) dx
4) ∫
2 ( x − 1)( x + 2)
1
7) ∫
xdx
0 4 − x2
;
;
;
3
2) ∫
xdx
x2 + 1
0
4
dx
5) ∫
2 ( x − 1)( x + 2)
3
8) ∫
dx
;
;
;
1 x 4 − x2
2 2
dx
∫
3 x x2 + 1
1 dx
6) ∫
0 4 − x2
13 x − 2
dx
9) ∫ 3
0 2x +1
3)
ĐỀ THI ĐẠI HỌC THAM KHẢO CÁC NĂM
Bài 1(Khối B-2003):
Bài 2(Khối D - 2003):
Bài 3 (Khối A - 2003):
Bài 4(Khối B-2004):
Bài 5(Khối D - 2004):
Bài 6 (Khối A - 2004):
Bài 7(Khối B-2005):
3
Bài 8(Khối D - 2005
Bài 9 (Khối A - 2005):
Bài 10 (Khối B-2006):
Bài 11(Khối D - 2006):
Bài 12 (Khối A - 2006):
Bài 13 (Khối D - 2007):
Bài 14 (Khối B-2008):
Bài 15 (Khối D - 2008):
Bài 16 (Khối A - 2008):
Bài 17 (Khối B-2009):
Bài 18 (Khối D - 2009):
4
Bài 19 (Khối A - 2009):
Bài 20 (Khối B-2010):
Bài 21 (Khối D - 2010):
Bài 22 (Khối A - 2010):
Bài 23 (Khối B-2011):
Bài 24 (Khối D - 2011):
Bài 25 (Khối A - 2011):
Bài 26 (Khối B-2012):
Bài 27 (Khối D - 2012):
Bài 28 (Khối A - 2012):
5