Tóm tắt bài học - Ôn tập Môn Toán Lớp 11

ÔN THI HỌC KÌ 2
I. TÓM TẮT LÍ THUYẾT

1. Giới hạn


2. Hàm số liên tục

3. Đạo hàm

II. BÀI TẬP

Bài tập 1: Tính:

1 - n94 1 - 2n2 

3

a)lim

5n100 + 4

b)lim

5n+2 - 3.3n+1
3n+2 + 5n+3
n

1

Bài tập 2: a) Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn (uN) với un =  

2


b) Tính tổng A = 1 + 0,9 + (0,9)2+ … + (0,9)n + …

Bài tập 3: Tính:
a) lim

x 1

x 2 + 3x - 2
3 - x2 + x + 7

-3x + 5
b) lim
+
x -3
x 3
→

c)lim  4x 2 - 5x - 2x + 7 
x +∞ 


 x³ - x² + 2x - 2
khi x  1

x -1
Bài tập 4: Cho hàm số f(x) = 
.

2x 2 + a2 x
khi x = 1


Tìm a để hàm số liên tục tại x = 1

Bài tập 5: Tính đạo hàm của các hàm số sau:



2

a) y = 2x + 5x + 1

c) y ' =



2

x +2

 2x + 12  2x 2 - 6x + 1

x

2

-x



2

9

 2
  1
1 
b) y ' = 10 
+ x  .+

 x
  x x 2 x

d) y = cos2  sin3x 

x 2 - 3x + 2
 C  . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C)
x +1
biết tiếp tuyến song song đường thẳng d: y = –5x – 2014

Bài tập 6: Cho hàm số f(x) =