Giáo án đại số 8 học kì 2 full

Trường THCS Vĩnh Bình Nam 1

Ngày soạn: 4 / 12 /2014

Đại số 8

Tuần 20 - Tiết 41
§ 1. MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH

I. Mục tiêu
- Học sinh nắm được các khái niệm “phương trình 1 ẩn”, “ẩn số”, “nghiệm của phương trình”, “giải
phương trình”.
- Học sinh thấy được phương trình có thể có một nghiệm, hai nghiệm…, có thể có vô số nghiệm, hay vô
nghiệm.
- Giáo dục HS ý thức học tập tích cực, cẩn thận, chính xác trong giải toán
II/ Chuẩn bị của GV và HS
GV : Bảng phụ bài tập 4 tr.7.
Phương pháp: Động não, tự nghiên cứu, hỏi đáp, thuyết trình,...
HS : Bảng nhóm .
III / Tiến trình bài dạy
1. Ổn định (1’)
2. KTBC: Kết hợp trong bài
3.Nội dung bài mới: 37’:
ĐVĐ: Giới thiệu trực tiếp
Hoạt động của GV
Hoạt động 1: Phương trình 1
ẩn:
GV nêu khái niệm

Hoạt động của HS

-Hãy nêu VD về PT ẩn x, ẩn t, ẩn Hs tự nêu VD
u
Học sinh làm , , tr.5
-Cho HS nghiên cứu ?2; ?3 theo
hướng dẫn của GV
-Từ VD hướng dẫn HS đưa ra
HS làm BT 1;2 cá nhân
chú ý
-Làm bài tập 1, 2 tr.6
H Đ 2. Giải phương trình
GV thông báo tập nghiệm của PT
Y/c HS làm
Và Làm bài 3 tr.7

HS làm
Làm BT 3

H Đ 3. Phương trình tương
đương:
Cho Hs tự nghiên cứu mục 3
SGK và trả lời câu hỏi:
-Thế nào là 2 PT tương đương?
-Hãy thử suy nghĩ xem các PT
sau có tương đương không, vì
sao?
a. x - 2 = 0 và 2x = 4
b. 2x = 4 và = 2

HS tự nghiên cứu

S = { R}

a. S = {2};
b. S = ∅

Ghi bảng
1. Phương trình 1 ẩn:
Một PT với ẩn x có dạng A(x) =
B(x) trong đó vế trái A(x) và vế
phải B(x) là hai biểu thức của cùng
một biến x.
VD: 2x + 1 = x là Pt ẩn x.
2t - 5 = 3 - 4t là PT ẩn t
,
Chú ý: (SGK/5,6)
BT 1/6
x = -1 là nghiệm của PT a)
BT2/6 : t =-1 là nghiệm của PT
2. Giải phương trình
-Tập hợp tất cả các nghiệm của 1
PT đgl tập nghiệm của PT đó
Kí hiệu : S
-Giải PT là tìm tất cả các nghiệm
( hay tìm tập nghiệm)của PT
3. Phương trình tương đương:
Hai phương trình có cùng 1 tập
nghiệm là 2 PT tương
Ký hiệu: “⇔”
Vd:
x + 1 = 0 ⇔x = - 1

4x + 5 = 3 (x + 2) - 4
⇔x + 3 = 0
⇔x = - 3

4 . Củng cố
Chốt lại kn Phương trình 1 ẩn, pt tương đương.
Nguyễn Thị Hưng

1

Năm học 2014 - 2015


Trường THCS Vĩnh Bình Nam 1

Đại số 8

GV đưa bảng phụ bài 4 tr.7, gọi hs lên bảng làm. Cho Hs đọc ND có thể em chưa biết.
5. Hướng dẫn học ở nhà:1’
- Về nhà học bài, làm bài tập 5 tr.7
- Xem trước bài “Phương trình bậc nhất một ẩn số và cách giải”
IV. Bổ sung:
…………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………….
∗∗∗
Ngày soạn:

4 / 12 /2014

Tuần 20 - Tiết 42

§ 2. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI
I - Mục tiêu
 HS hiểu khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn. Hiểu và vận dụng thành thạo hai quy tắc nhân và
chuyển vế vào giải phương trình.
 Rèn kĩ năng nhận dạng PTBNMAvà biến đổi tương đương các PT
 Giáo dục HS tính cẩn thận, tự giác, tích cực có tinh thần hợp tác trong học tập.
II/ Chuẩn bị của GV và HS
 GV: Bảng phụ, ghi nội dung ?.1, ?.2, một số phương trình dạng ax + b = 0
 Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề, thảo luận nhóm, động não,...
 HS: Bảng nhóm.
III / Tiến trình bài dạy
1. Ổn định(1’)
2. KTBC: ( 5’) Sửa bài tập 5;7 SGK
3. Nội dung bài mới: 38’
ĐVĐ: Giới thiệu trực tiếp
Hoạt động của GV
Hoạt động 1: Hình thành khái niệm
phương trình bậc nhất một ẩn.
GV treo bảng phụ ghi một số phương
trình dạng ax +b =0
-Hãy nhận xét dạng của các phương
trình sau ?
1
2x + 1= 0 ; x + 5 = 0; x - 2 = 0
2
1
0,4x =0
4
GV: Mỗi PT trên là một PT bậc nhất

một ẩn.
Vậy thế nào là phương trình bậc nhất
một ẩn ?
Trong các PT sau PT nào là PT bậc
nhất một ẩn ? Tại sao ?
x+3
1
= 0 ; x2 – x + 5 = 0;
= 0;
2
x +1
3x - 7 = 0
Chú ý: PT bậc nhất một ẩn là pt phải
biến đổi được về dạng ax+b = 0
Hoạt động 2: Tìm hiểu quy tắc biến
đổi phương trình.
Hãy thử nêu cách giải các phương
trình sau ?
Nguyễn Thị Hưng

Hoạt động của HS

Ghi bảng

1. Định nghĩa phương trình
bậc nhất một ẩn.
VD:
1
a) 2x + 1= 0 ; b) x + 5 = 0;
HS thảo luận nhanh và phát

2
biểu
1
c) x - 2 = 0; d. 0,4x - = 0
Các phương trình này đều có
4
dạng ax +b = 0 với a, b là hằng
Các phương trình:
số.
1
=0
x2 - x + 5 = 0 ;
x +1
-Là PT có dạng ax + b = 0 với không phải là phương trình bậc
nhất một ẩn.
a, b là hai số đã cho, a ≠ 0
-HS thảo luận nhóm và đưa ra
kết luận.
PT (1) và (4) là PT bậc nhất
một ẩn vì có thể biến đổi về
dạng ax +b = 0
2. Hai quy tắc biến đổi phương
trình.
HS thảo luận nhanh và đứng
tại chỗ nêu cách giải.
2

Năm học 2014 - 2015

Trường THCS Vĩnh Bình Nam 1

?.1 a) x - 4= 0; b)

3
+ x = 0;
4

Đại số 8

PT1, 2 sử dụng cách chuyển
Quy tắc:
vế.
a. Quy tắc chuyển vế: < Sgk/8>
PT3, 4 Nhân cả hai vế với một b. Quy tắc nhân với một số:
số ≠ 0
Sgk/8

x
= -1 ; d) 0,1 x = 1,5
2
các em đã dùng các tính chất gì để tìm
x?
GV giới thiệu hai quy tắc biến đổi cho HS phát biểu lại quy tắc.
HS. Cho HS phát biểu lại.
Hoạt động 3: cách giải PT …
GV giới thiệu phần thừa nhận … cho
HS đọc lại.
Giải PT: 3x – 12 = 0
1 HS lên giải số còn lại nháp.

3x – 12 = 0
⇔ 3x
= 12
⇔ x
= 12 : 3
Trước tiên em sử dụng quy tắc nào ?
⇔ x
=4
Tiếp theo em sử dụng quy tắc nào ?
Vậy 4 là nghiệm của phương
?.3 cho HS thảo luận nhóm
trình 3x – 12 = 0 và S = { 4}
HS nhận xét bổ sung.
Quy tắc chuyển vế
Phương trình bậc nhất
ax + b =0 luôn có nghiệm duy nhất Quy tắc chia hai vế cho cùng
một số.
như thế nào ?
HS thảo luận nhóm và trình bày
x = -b/a
c)

3. cách giải phương trình bậc
nhất một ẩn
VD: Giải phương trình :
3x – 12 = 0
⇔ 3x
= 12 (chuyển vế)
⇔ x
= 12:3 (chia hai vế

⇔ x
=4
cho 3)
Vậy phương trình có một nghiệm
duy nhất là x = 4 hay S = { 4}
?.3 Giải PT
– 0,5x + 2,4 = 0
⇔ - 0,5x
= - 2,4
⇔
x
= -2,4/-0,5
⇔
x
= 4,8
Vậy x = 4,8 là nghiệm của
phương trình và S = { 4,8}
TQ: Với PT ax + b = 0 (a ≠ 0)
⇔ ax
=-b
⇔ x
= -b/a
(Luôn có nghiệm duy nhất x=b/a)
b. 2x + x + 12 = 0
⇔ 3x + 12 = 0
⇔ 3x
= - 12
⇔ x
= -12/3
⇔ x

=-4
vậy x = -4 là nghiệm của phương trình. S= { − 4}

4. Củng cố, luyện tập
1) Cho 5HS lên làm bài 7 Sgk/10
a. 4x – 20 = 0
⇔ 4x
= 20
⇔ x
= 20/4
⇔ x
=5
Vậy 5 là nghiệm của phương trình. S = { 5}
2) Cho HS làm BT 8 theo nhóm. Nửa lớp làm câu a,b
Nửa lớp làm câu c;d
5. Hướng dẫn học ở nhà:1’
Về tự lấy một số phương trình bậc nhất một ẩn. Nắm vững hai quy tắc biến đổi và cách giải PT bậc nhất
một ẩn.
 BTVN: 6, 9 SGK
 Chuẩn bị trước bài 3 ( PT đưa được về dạng ax + b = 0) tiết sau học.
IV. Bổ sung:
……………………………………………………………………………………………………………...
…………………………………………………………………………………………………………..
∗∗∗
Ngày soạn: 12/ 12 /2014
Tuần 21 - Tiết 43
§ 3. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax + b = 0
I. Mục tiêu:
- HS biết vận dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân để biến đổi một số phương trình về dạng
ax +b = 0 hoặc ax = -b

- Rèn kĩ năng trình bày bài, nắm trắc phương pháp giải các phương trình.
Nguyễn Thị Hưng

3

Năm học 2014 - 2015


Trường THCS Vĩnh Bình Nam 1

Đại số 8

- Giáo dục HS tính cẩn thận, tự giác, tích cực trong học tập.
II/ Chuẩn bị của GV và HS
 GV: Bảng phụ ghi nội dung bài tập 10, 11d, sgk/12,
 Phương pháp: Động não, hỏi đáp,
 HS: Chuẩn bị kĩ nội dung bài học.
III / Tiến trình bài dạy
1. Ổn định (1’)
2.KTBC: ( 5’) giải BT 8d và giải thích rõ các bước biến đổi.
ĐVĐ: Giới thiệu trực tiếp
2.Nội dung bài mới: 30’
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1:Tìm hiểu Cách
giải:
Giải PT 2x – (5 – 3x) =
-HS tự giải sau đó thảo luận rút
3(x+2)
kinh nghiệm

Sau khi giải xong GV hỏi
- Bỏ ngoặc, chuyển vế thu gọn
Hãy thử nêu các bước chủ yếu
để giải PT trên ?
HS gấp sách tự giải
b. Giải PT
5x − 2
3 − 5x
+ x =1+
5x − 2
3 − 5x
3
2
+ x =1+
3
2
Qui đồng:
GV chốt lại các bước giải cơ
2(5 x − 2) + 6 x 6 + 3(5 − 3 x)
⇔
=
bản,
6
6
Nhân hai vế với 6 để khử mẫu
Hoạt động 2: Áp dụng
⇔ 10x – 4 + 6x = 6 +15 - 9x
Yêu cầu HS gấp sách thảo
Chuyển hạng tử
luận VD3

⇔ 10x + 6x + 9x = 6+15+4
GV: Hãy nêu các bước chủ
⇔ 25x = 25
yếu để giải PT này ?
⇔x =1

?.2 Cho HS thảo luận
Nêu các bước giải?

Hoạt động 3: Chú ý
Giải PT
a. x+1=x-1
b. 2.(x+3) = 2.(x-4)+14
Vì 0x ≠ -2 => PT vô ngiệm
hay
S=∅
Vì 0x = 0
Ta thấy x bằng bao nhiêu
Nguyễn Thị Hưng

Ghi bảng
1. Cách giải
VD1:
2x – (5 – 3x) = 3(x+2)
⇔ 2x – 5 + 3x = 3x + 6
⇔ x
= 11/2
11 
PT có tập nghiệm là: S =  
2

2. Áp dụng
VD3: Giải PT:
( 3 x − 1)( x + 2 ) 2 x 2 − 1 11
−
=
3
2
2
2
6 ( 3 x − 1)( x + 2) − 3( 2 x − 1) 33
⇔
=
6
6
2
HS thảo luận và trình bày các
⇔ 6 ( 3 x − 1)( x + 2 ) − 3( 2 x − 1) = 33
bước giải
⇔ 10 x = 40
- Quy đồng hai vế
- Nhân hai vế với 6 để khử mẫu ⇔ x = 4
- Thực hiện các bước nhân và rút Vậy PT có tập nghiệm là: S = { 4}
?.2 Giải PT
gọn.
5 x + 2 7 − 3x
HS thảo luận và trình bày bài
x−
=
làm và các bước giải:

6
4
- Quy ®ång hai vế
4.(6 x − 5 x + 2) 6.(7 − 3 x)
⇔
=
- Nhân hai vế với 24 để khử mẫu
24
24
⇔ 4.(6 x − 5 x + 2) = 6.(7 − 3 x)
- Thực hiện nhân và rút gọn.
34 17
⇔ 22 x = 34 ⇔ x =
=
Vậy PT có tập nghiệm là:
22 11
17
Vậy PT có tập nghiệm là:
S=  
17
11
S=  
11
**Chú ý:
<1> Hệ số của ẩn bằng 0
a. x+1=x-1 ⇔ x - x= -1 -1
⇔ 0x = -2
HS giải tại chỗ và nhận xét
PT vô nghiệm, S = ∅
a. 1 vế bằng 0, một vế khác 0

b. 2.(x+3) = 2.(x-4)+14
=> PT vô nghiệm.
⇔ 0x
=0
4

Năm học 2014 - 2015


Trường THCS Vĩnh Bình Nam 1

Đại số 8

cũng thão mãn=> PT có vơ số b. Hai vế đều bằng 0
PT đúng với mọi số thực x hay S= { R}
nghiệm.
<2> Chú ý: < Sgk/ 12>
GV Cho HS đọc chú ý Sgk
HS đọc chú ý
4.Củng cố, luyện tập: 7’
GV treo bảng phụ ghi nội dung BT 10 Sgk/12, lần lượt gọi 2 HS trả lời.
Bài 10Sgk/12
a. Sai khi chuyển vế –x sửa lại: x
-6 sửa lại là: +6 được x = 1
b. Sai khi chuyển vế: -3 sửa lại: +3; kết quả được t = 5
Bài 11đ Sgk/13. HS hoạt động nhóm
Nửa lớp làm bài 11 a;b;e. Nửa lớp làm bài 11 b;c;f
5. Hướng dẩn- dặn dò: 2’
- Về Xem kĩ lại các cách giải các dạng PT đã học. Chú ý các bước quy đồng và khử mẫu.
- BTVN: 13, 12 tiết sau luyện tập.

IV. Bổ sung:
....................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
∗∗∗
Ngày soạn: 12 / 12 /2014
Tuần 21- Tiết 44
§. LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu
 HS củng cố và rèn luyện kĩ năng giải phương trình , trình bày bài giải.
 Rèn kĩ năng phân tích, nhận dạng và áp dụng.
 Giáo dục tính cẩn thận, tự giác, tích cực trong học tập.
II/ Chuẩn bị của GV và HS
 GV: Bảng phụ vẽ hình bài 19 sgk/14, bài tập củng cố
 Phương pháp:
 HS: Ơn tập và chuẩn bị kĩ các bài tập.
III / Tiến trình bài dạy
1. Ổn định (1’)
2. KTBC: ( 6’) Cho 2 HS lên giải bài 12 b, 13
HS 1bài 12 b):

10 x + 3
6 + 8x
3(10 x + 3) 36 + 4(6 + 8 x)
−51
= 1+
⇔
=
⇔ 2 x + 51 = 0 ⇔ x =
12
9

36
36
2

HS2: Bài: 13
Bạn Hồ giải sai vì đã chia cả 2 vế của PT cho ẩn x
Giải: x(x+2)=x(x+3) x2 + 2x = x2 +3x  x2 – x2 +2x – 3x = 0  -x = 0  x = 0
Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = { 0}
3. Nội dung bài mới: 38’
ĐVĐ: Giới thiệu trực tiếp
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Củng cố cách giải
PT
Hướng dẫn và cho HS làm bài tập 6 HS lên bảng làm bài
17

Bài 18: Tổ chức giải theo nhóm

HS làm việc theo nhóm và
cử đại diện lên bảng trình
bày
- Trả lời …

Ghi bảng
Bài 17f Sgk/14
a) x = 3; b) x = 5; c) x = 12;
d) x = 7
e) (x – 1) – (2x – 1) = 9 – x
 x – 1 – 2x + 1

=9–x
 x – 2x + x
=9+1–1
 0x
= 9 ( Vơ lí)
Vậy tập nghiệm của PT là S = ∅
Bài 18a Sgk/14

GV chốt lại: Để giải phương
trình ta cần nắm vững những
Nguyễn Thị Hưng

5

Năm học 2014 - 2015


Trường THCS Vĩnh Bình Nam 1

Đại số 8

x 2x + 1 x
−
= −x
3
2
6
2 x 3(2 x + 1) x 6 x
⇔
−

= −
6
6
6 6
⇔ 2 x − 3(2 x + 1) = x − 6 x
Hoạt động 2: Dạng giải toán
⇔
x
=3
bằng cách lập PT
Vậy
tập
nghiệm
của
PT
là S = { 3}
Bài 15.
Quãng đường ôtô đi trong x giờ là
Bài 15 Sgk/13
biểu thức nào ?
48x
Quãng đường ôtô đi trong x giờ là:
Của xe máy ?
3.(x+1)
48 . x
Vậy ta có PT nào ?
3.(x+1) = 48x
Vì xe máy đi trước ôtô 1h nên thời
gian từ khi xe máy khởi hành đến
Bài 19

khi gặp ôtô là: x + 1 (h)
Chiều dài hình chữ nhật ?
HS làm bài theo hướng dẫn Quãng đường xe máy đi trong x+1
Diện tích ?
của GV
giờ là: (x+1) . 32
Vậy tìm x ta phải giải PT nào ? x+x+2
Ta có PT: 3.(x+1) = 48x
Áp dụng CT tính diện tích hình (x+x+x2) . 9
Bài 19 Sgk/14: Giải phương trình:
thang có PT nào?
(2x+2) . 9 = 144
a. Chiều dài hình chữ nhật là
Hãy lập PT tính diện tích của
(x+x+5) . 6 /2 =75
x+x+2
hình c
c. 12x + 24 = 168
Diện tích hình chữ nhật là:
Hoạt động 3: Củng cố
(2x + 2) . 9
GV treo bài toán
Ta có PT (2x + 2) . 9 = 144
a. Tìm giá trị của x để giá trị của
Giải PT ta được x = 7 ( cm)
PT
Bài tập:
3x + 2
a. Ta có:
= 0 xác định. 2( x − 1) − 3( 2 x + 1)

2( x − 1) − 3( 2 x + 1) = 0
≠0
2( x − 1) − 3( 2 x + 1)
 2x - 2 – 6x – 3 = 0
b. Tìm giá trị k sao cho PT:
 x
= - 5/4
(2x+1).(9x+2k) – 5.(x+2) = 40
Vậy với x ≠ -5/4 thì giá trị của PT
có nghiệm x = 2
xác định.
Với ĐK nào của x thì giá trị của Giải PT
2
(
x
−
1
)
−
3
(
2
x
+
1
)
=
0
b. Vì x = 2 là nghiệm của PT
PT xác định ?

HS giải tại chỗ và trả lời
(2x+1).(9x+2k)–5.(x+2)=40 nên:
Nêu cách tìm x sao cho
2( x − 1) − 3( 2 x + 1) ≠ 0 ?
(2.2+1).(9.2+2k)-5(2+2)= 40
(2.2+1).(9.2+2k)-5(2+2)
=
40
5.(18+2k) – 20 = 40
Vì x = 2 là nghiệm ta có biểu thức
Là k
nào ?PT này có ẩn là gì ?

10k
= -30
Học
sinh
làm
cá
nhân
và
trình
Y/C HS giải và tìm k

k
= -3
bày cách giải.
Vậy với k = -3 thì PT đ· cho có
nghiệm là x = 2
4- Củng cố, luyện tập: Kết hợp trong bài

5- Hướng dẫn –dặn dò: 1’
 Về xem kĩ các dạng bài tập và các cách giải PT và cách biến đổi để đưa về PT bậc nhất
 Làm bài tập 19, 20 (Sgk).
 Chuẩn bị trước bài 4 tiết sau học.
IV. Bổ sung
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
∗∗∗
quy tắc nào?

Ngày soạn:

20 / 12 /2014

Tuần 22 - Tiết 45

§ 4. PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
I. Mục tiêu
- HS hiểu thế nào là một PT tích. Biết cách biến đổi một PT về phương trình tích để giải.
- Kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử, giải PTBNMA
Nguyễn Thị Hưng

6

Năm học 2014 - 2015


Trường THCS Vĩnh Bình Nam 1

Đại số 8

- Cẩn thận, linh hoạt, tự giác, tích cực và tinh thần hợp tác trong học tập.
II/ Chuẩn bị của GV và HS
- GV: Bảng phụ ghi ?.3, ?.4
- Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, tự nghiên cứu,...
- HS: Bảng nhóm, ôn cách phân tích đa thức thành nhân tử.
III / Tiến trình bài dạy
1. Ổn định (1’)
2. KTBC: ( 5’) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: x2 + 5x ; 2x(x2-1) - (x2-1)
3.Nội dung bài mới: 32’
Đặt vấn đề: Như SGK
Hoạt động của GV
Hoạt động 1: Giới thiệu phương
trình tích và cách giải
-Hãy nhân dạng các phương trình
sau: x(x+5);
(2x-1)(x+3)(x+9)=0
GV: Nếu có a.b và a=0 thì a.b=?
Nếu a.b=0 => KL gì?
-Vậy để giải phương trình x(x+5)
ta giải như thế nào?
-Cho HS giải
-Nêu cách giải tổng quát của
phương trình tích A(x).B(x) = 0?
-Vậy nghiệm của PT 1 là nghiệm
của các phương trình nào?

Hoạt động 2: Áp dụng
-PT này có dạng PT tích chưa?
Vậy ta phải làm như thế nào? Để

đưa về PT tích?
-Cho 1 HS lên thực hiện số còn lại
làm tại chỗ trong nháp
-Hãy nêu các bước giải?

Hoạt động của HS
Có dạng A(x).B(x)… = 0
a.b = 0
a = 0 hoặc b = 0
x = 0 hoặc x + 5 = 0
 x = 0 hoặc x = - 5

HS nêu cách giải tại chỗ
Là nghiệm của PT 1’ và 1”

Ghi bảng
1. PT tích và cách giải
VD1: x(x + 5) = 0;
(2x-1)(x+3)(x+9)=0 là các
phương trình tích.
VD2: Giải Phương trình
x(x + 5) = 0
 x = 0 hoặc x + 5 = 0
 x = 0 hoặc x = - 5
Vậy tập nghiệm của phương trình
là: S = { 0;−5}
+ Tổng quát: A(x).B(x) = 0
 A( x) = 0
⇔
 B ( x) = 0 = 0


+ Mở rộng: A(x).B(x).C(x) = 0
 A( x) = 0
⇔  B ( x) = 0
C ( x) = 0

2. Áp dụng
VD1: Giải PT
2x(x – 3) +5(x – 3) = 0
 (x – 3)(2x + 5) = 0
 x = 3 hoặc x = - 5/2
Vậy tập nghiệm của PT là:
S= { 3; − 2,5}
HS tự đọc và nêu cách giải:
BT?.3 giải phương trình
-GV cho HS nghiên cứu VD3 và Chuyển tất cả các hạng tử sang
(x-1)(x2+3x-2) – (x3-1) = 0 ⇔
đưa ra cách giải
một bên, phân tích thành nhân
 (x-1)(2x-3) = 0
tử, giải và kết luận.
 x – 1 = 0 hoặc 2x – 3 = 0
-Cho HS thảo luận nhóm ?3;?4
HS thảo luận nhóm và trình bày  x = 1 hoặc x = 3/2
Vậy S = {1; 3 / 2}
GV cho HS thảo luận nhóm
BT?.4 Giải PT
( Phân tích thành nhân tử, áp dụng
(x3+x2)+(x2+x) = 0
đặt nhân tử chung, giải phương

 x2(x+1) + x(x+1) = 0
trình)
 x +1= 0 hoặc x = 0
 x = -1 hoặc x = 0
Vậy là: S = { − 1; 0}
Hoạt động 3: Bài tập củng cố
3. Bài tập
Cho 4 HS Giải bài 21 a, c
4 HS lên giải, số còn lại làm tại Bài 21 Giải phương trình
a. (3x – 2) (4x+5) = 0
chỗ.
Nguyễn Thị Hưng

HS: Chưa
Phân tích đa thức thành nhân tử
1 HS lên thực hiện
- Đưa về dạng PT tích bằng
cách phân tích thành nhân tử
- Giải PT và kết luận.

7

Năm học 2014 - 2015


Trường THCS Vĩnh Bình Nam 1

GV: Gọi học sinh nhận xét

Đại số 8

 x = 2/3 hoặc x = -5/4
Vậy tập nghiệm của PT là:
S = { 2 / 3 ; − 5 / 4}

- HS: Nhận xét.

b) S = { 3; - 20 }
c. (4x +2)(x2+1) = 0
 4x + 2 = 0 hoặc x2 + 1 = 0
⇔ x = −1 / 2 hoặc vô nghiệm
V ậy tập nghiệm của PT là:
S = { − 1 / 2}
d) S =

{

-7/2; 5; 1/3

}

4- Củng cố, luyện tập: 6’ Cho HS hoạt động nhóm làm BT 22 SGK
Nửa lớp làm câu a; d; e. Nửa lớp làm b; c; f
a. 2x(x-3)+5(x-3)=0 (x-3)(2x+5) = 0 x-3 = 0 hoặc 2x+5 = 0 x = 3 hoặc x = -5/2
b. (x2-4)+(x-2)(3-2x) = 0 (x-2)(x+2)+(x-2)(3-2x) = 0 (x-2)(x+2+3-2x) = 0 (x-2)(5-x) = 0
 x – 2 = 0 hoặc 5 – x = 0 x = 2 hoặc x = 5. Vậy tập nghiệm của PT là S = { 2; 5}
c. x3 – 3x2+ 3x – 1 = 0 (x – 1)3 = 0 x – 1 = 0  x = 1.Vậy PT có tập nghiệm là S= {1}
d. x(2x-7)-4x +14 = 0 2x – 7 = 0 hoặc x – 2 = 0 x = 7/2 hoặc x = 2
e. (2x – 5)2 - (x +2)2 = 0 (2x – 5 +x + 2) (2x - 5- x - 2) = 0 (3x – 3) (x - 7) = 0
 3x – 3 = 0 hoặc x – 7 = 0 x = 1 hoặc x = 7.Vậy tập nghiệm của PT là S= {1; 7}

f. x2 – x – (3x –3) = 0 x(x – 1) – 3(x – 1) = 0 (x – 1) (x – 3) = 0 x – 1 = 0 hoặc x – 3 = 0...
5- Hướng dẫn – dặn dò: 1’
- Về xem lại quy tắc chuyển vế, nhân đa thức, phân tích đa thức thành nhân tử
- Xem kĩ lại bài học tiết sau luyện tập
- BTVN: Làm lại bài 21 b, d, 22. làm BT 24; 23 Sgk/ 17.
IV. Bổ sung
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
∗∗∗
Ngày soạn: 20/ 12 /2014
Tuần 22 - Tiết 46

§ . LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu
- Thông qua hệ thống bài tập rèn kĩ năng giải phương trình tích.
- Kĩ năng nhận dạng bài toán và phân tích đa thức thành nhân tử
- Cẩn thận, linh hoạt, chính xác trong biến đổi, tính toán.
II/ Chuẩn bị của GV và HS
- GV: Các bài tập Sgk.
- Phương pháp: Tái hiện, hoạt động nhóm, hỏi đáp,...
- HS: Ôn kĩ lý thuyết, làm bài tập.
III / Tiến trình bài dạy
1. Ổn định: (1’)
2. KTBC: Kết hợp trong bài
3. Nội dung bài mới: 37’
ĐVĐ: Giới thiệu trực tiếp
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1: BT23 c;d

Giải PT
-Cho 2 HS lên thực hiện số còn 2 HS thực hiện còn lại nháp và
lại nháp tại chỗ. (Mỗi HS làm 1 nhận xét kết quả
ý)
Phân tích thành nhân tử, chuyển
vế, đặt nhân tử chung và giải
Nguyễn Thị Hưng

8

Ghi bảng
Bài 23sgk/17 Giải phương trình
c. 3x – 15 = 2x(x – 5)
<=> 3(x - 5) = 2x(x - 5)
<=> 3(x - 5) - 2x(x - 5) = 0
<=> x = 5 hoặc x = 3/2
Vậy tập nghiệm của PT là:
Năm học 2014 - 2015


Trường THCS Vĩnh Bình Nam 1

Đại số 8

S= { 5 ; 3 / 2}
d. 3/7x – 1 = 1/7 x (3x – 7)
<=> 1/7 (3x – 7) = 1/7x (3x – 7)
<=> 3x – 7 = 0 hoặc 1/7 – 1/7x = 0
<=> x = 7/3 hoặc x = 1
Vậy tập nghiệm của PT là:

S= { 7 / 3;1}
Bài 24 Sgk/17
a. (x2 - 2x + 1) – 4 = 0
<=> (x – 1)2 – 22 = 0
Hs làm bài theo nhóm và cử đại
<=> x – 3 = 0 hoặc x +1 = 0
diện lên bảng trình bày
<=> x = 3 hoặc x = -1
Vậy tập nghiệm của PTlà:S= { 3;−1}
b. x2 – x = -2x + 2
<=> x(x – 1) = - 2(x – 1)
<=> x = 1 hoặc x = -2
- Nhận xét bổ sung nếu có
Vậy tập nghiệm của PT là:
S= {1; − 2}

- Gv gợi ý để HS đưa cả 2 PT PT tích.
về dạng PT tích bằng cách phân
tích thành nhân tử

Hoạt động 2: Bài 24
Tổ chức lớp giải theo nhóm

- Tổ chức các nhóm nhận xét
chéo nhau

4. Củng cố, luyện tập: 6’
- Hãy nêu các cách giải PT (đưa PT về dạng ax = b hoặc về dạng PT tích để giải)
Tổ chức cho HS chơi trò chơi: Chạy tiếp sức. Tất cả 4 nhóm đều thực hiện chung bộ đề mẫu ở SGK
5. Dặn dò: 1’

- Về xem kĩ các bài tập đã làm. Chuẩn bị trước bài 5 ( Phương trình chứa ẩn ở mẫu) tiết sau học.
- BTVN: Các bài còn lại ở Sgk
IV. Bổ sung
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
∗∗∗

Nguyễn Thị Hưng

9

Năm học 2014 - 2015


Trường THCS Vĩnh Bình Nam 1

Đại số 8

Ngày soạn: 8 / 1 /2015
Tuần 23 - Tiết 47

§ 5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU

I. Mục tiêu
- HS nhận dạng được phương trình chứa ẩn ở mẫu, biết cách tìm điều kiện xác định của một phương
trình. Bước đầu tìm hình thành được các bước giải một phương trình có chứa ẩn ở mẫu.
- Rèn HS kĩ năng phân tích, áp dụng, biến đổi linh hoạt, áp dụng kiến thức vào giải các BT trong Sgk
- Tích cực, tự giác, cẩn thận và tinh thần hợp tác trong học tập.
II/ Chuẩn bị của GV và HS

- GV: Bảng phụ ghi nội dung ?.2, các bước giải PT chứa ẩn ở mẫu, một số PT để HS phân loại.
-Phương pháp: Thảo luận nhóm, hỏi đáp, động não,...
- HS: Bảng nhóm, chuẩn bị kĩ bài học.
III / Tiến trình bài dạy
1.Ổn định (1’)
2. KTBC: Kết hợp trong bài
3.Nội dung bài mới: 43’
ĐVĐ: Giới thiệu trực tiếp
Hoạt động của GV
Hoạt động 1: Ví dụ mở đầu
Hãy thử phân loại các PT sau ?
x
a. x–2=3x +1; b.
- 5 = x + 0,4
2
1
1
= 1+
c. x +
x −1
x −1
x
x+4
=
d.
x −1 x +1
e.
x
x
2x

+
=
2( x − 3) 2 x + 2 ( x + 1)( x − 3)
GV: Các PT c, d, e được gọi là các
PT chứa ẩn ở mẫu
GV cho HS đọc VD mở đầu và cho
HS thảo luận nhanh ?.1 tại chỗ.
GV giới thiệu chú ý
Hoạt động 2: Tìm điều kiện xác
định của một phương trình.
GV: x = 2 có phải là nghiệm của
2x + 1
PT
=1 không? Vì sao ?
x−2
x = 1, x = -2 có phải là nghiệm của
2
1
= 1+
PT
không ?
x −1
x+2
2x + 1
Theo các em nếu PT
=1
x−2
2
1
= 1+

hoặc PT
có
x −1
x+2
nghiệm thì phải thoả mãn những
điều kiện gì ?
GV giới thiệu khái niệm điều kiện
Nguyễn Thị Hưng

Hoạt động của HS

Ghi bảng
1. Ví dụ mở đầu.
HS thảo luận nhanh ( dựa vào
1
1
dấu hiện có ẩn ở mẫu để phân c. x + x − 1 = 1 + x − 1
loại)
x
x+4
=
Nhóm 1: Các phương trình a, d.
x −1 x +1
b.
x
x
2x
Nhóm 2: Các phương trình
+
=

e.
2( x − 3) 2 x + 2 ( x + 1)( x − 3)
c,d,e
Là các phương trình chứa ẩn ở mẫu.

?1.Trả lời …
Vậy hai PT trên không tương
đương.

Chú ý: Khi biến đổi phưong trình
mà làm mất mẫu chứa ẩn của
phương trình thì phương trình
nhận được có thể không tương
đương với phương trình ban đầu.

2. Tìm điều kiện xác định của
một phương trình.
VD
1: Tìm điều kiện xác định của
Không. Vì khi thay x = 2 thì
phương trình không xác định mỗi phương trình sau:
2x + 1
2
1
= 1+
a.
=1; b.
Không. Vì x = 1 và x = 2 làm
x−2
x −1

x+2
mẫu của phương trình bằng 0 (
Giải
không xác định)
a. x – 2 = 0  x = 2. Điều kiện
xác định của phương trình là x ≠ 2
HS trao đổi nhanh theo bàn và b. x – 1 = 0  x = 1
2x + 1
x + 2 = 0  x = -2
trả lời: Nếu PT
=1 có
x−2
Điều kiện xác định của phương
nghiệm thì nghiệm đó phải
trình là x ≠ 1 và x ≠ -2
khác 2. Nếu PT
2
1
= 1+
có nghiệm
x −1
x+2
10

Năm học 2014 - 2015


Trường THCS Vĩnh Bình Nam 1

Đại số 8

xác định của một PT chứa ẩn ở
mẫu.
HS thảo luận ?.2 ( GV ghi nội dung
trong bảng phụ)
Hoạt động 3: Giải phương trình
chứa ẩn ở mẫu.
GV ghi đề bài: giải phương trình
x+2
2x + 3
=
x
2( x − 2)
Yêu cầu HS nêu hướng giải cho
HS thảo luận (gấp sách)
GV sửa những thiếu sót của HS và
nhấn mạnh ý nghĩa của từng bước.
Nhất là việc khử mẫu có thể xuất
hiện một PT không tương đương
với PT đã cho
- Qua các ví dụ trên hãy nêu các
bước giải một phương trình chứa
ẩn ở mẫu ?

thì nghiệm đó phải khác –2 và
1
3.Giải phương trình chứa ẩn ở
mẫu
Ví dụ 2: Giải phương trình
x+2

2x + 3
=
x
2( x − 2)
- ĐKXĐ của phương trình là: x ≠ 0
và x ≠ 2.
- Quy đồng mẫu hai vế của phương
HS thảo luận nhóm, GV treo
2( x − 2)( x + 2) x(2 x + 3)
=
bài làm của vài nhóm cho HS trình:
2
x
(
x
−
2
)
2 x( x − 2)
nhận xét, bổ sung.
=> 2(x-2)(x+2) = x(2x+3) (khử
mẫu)
 2(x2 – 4) = 2x2 + 3x
 2x2 – 8 = 2x2 + 3x
Một vài HS đứng tại chỗ trả lời  2x2 – 8 – 2x2 – 3x = 0
 -8 – 3x = 0
8
 -8 = 3x  x = −
3
Các bước giải một phương trình

chứa ẩn ở mẫu. < Sgk/21>
4. Bài tập: Bài 27 Sgk/22
a. ĐKXĐ là x ≠ - 5
Hoạt động 4: Bài tập củng cố
2x − 5
2 x − 5 3( x − 5)
Cho 2 HS lên giải bài tập 27a, 27b
=3⇔
=
b. ĐKXĐ là x ≠ 0
Sgk/22.
x+5
x+5
x+5
2
Cho HS nhận xét, GV hoàn chỉnh x − 6 = x + 3
 2x – 5 = 3(x – 5)
x
2
bài giải.
 2x – 5 = 3x- 15
2
2( x − 6) 2 x 2 + 3 x
 2x – 5 – 3x + 15 = 0
⇔
=
2x
2x
 -x + 10 = 0
 2(x2 – 6) = 2x2 + 3x

 x = 10 Vậy PT có tập nghiệm là
2
2
 2x – 12 = 2x + 3x
S = {10}
 2x2 – 12 – 2x2 – 3x = 0
b) S = { − 4}
 -12 = 3x  x = -4
Vậy phương trình có tập
nghiệm là: S = { − 4}
4. Củng cố, luyện tập: Kết hợp trong bài
5.Dặn dò: 1’
Về xem kĩ lý thuyết và các dạng bài tập đã làm.BTVN: Giải lại các PT: ?2; VD2, xem kĩ cách giải PT chứa
ẩn ở mẫu, tiết sau học tiếp phần bài còn lại.
IV. Bổ sung
…………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
∗∗∗
Ngày soạn:

8 / 1 /2015

Tuần 23 - Tiết 48

§ 5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU
( tiếp theo)

I. Mục tiêu
- Rèn luyện cho học sinh cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu. Kĩ năng trình bày bài giải, hiểu
được ý nghĩa từng bừng bước giải, tiếp tực củng cố kĩ năng quy đồng mẫu các phân thức.

- Kĩ năng tư duy, phân tích, vận dụng kiến thức vào bài giải.
- Cẩn thận, chính xác, linh hoạt.
II/ Chuẩn bị của GV và HS
Nguyễn Thị Hưng

11

Năm học 2014 - 2015


Trường THCS Vĩnh Bình Nam 1

Đại số 8

- GV: Bảng phụ ghi nội dung ?.2.
- Phương pháp: Tái hiện, hoạt động nhóm, động não,...
- HS: Bảng nhóm
III / Tiến trình bài dạy
1. Ổn định (1’)
2.KTBC: ( 5’) 2 HS làm lại BT 27a;b
3.Nội dung bài mới: 34’
Đặt vấn đề: Hôm nay ta tiếp tục tìm hiểu thêm về PT chứa ẩn ở mẫu
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Áp dụng
Giải phương trình
x
x
2x
+

=
2( x − 3) 2 x + 2 ( x + 1)( x − 3)
-Hãy nhận dạng và trình bày hướng
Dạng PT chứa ẩn ở mẫu.
giải ?
-GV vừa gợi ý vừa trình bày hướng Tìm đkxđ; quy đồng; khử
mẫu; giải PT; kết luận
giải.
nghiệm.
-Tìm ĐKXĐ ?
-Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu
-Giải phương trình:
x(x+1) + x(x-3) = 4x và kết luận
nghiệm của phương trình
-GV cho HS thảo luận nhóm
Chú ý: Các em có thể giải theo
cách khác
a. Ngoài việc quy đồng rồi khử
mẫu các em có thể nhân chéo rồi
giải phương trình
x(x+1) = (x-1)(x+4)

b. Các em có thể chuyển vế
rồi rút gọn, quy đồng và giải

HS thảo luận nhóm và trình
bày.

2x − 1
x−2

Hoạt động 2: Bài tập củng cố
GV hướng dẫn HS làm BT 27 c;d
c. Bài toán này có phải quy đồng
nữa không ?
ĐK ?
Vậy ta cần giải PT nào ?
Nguyễn Thị Hưng

HS làm ở nháp và trả lời:
x ≠ 3 và x ≠ -1

2 HS lên bảng làm

12

Ghi bảng
4. Áp dụng:
Giải phương trình: (1)
x
x
2x
+
=
2( x − 3) 2 x + 2 ( x + 1)( x − 3)
Giải:
- ĐKXĐ: x ≠ 3 và x ≠ -1
- Quy đồng hai vế và khử mẫu:
x( x + 1) + x( x − 3)
4x

=
2( x + 1)( x − 3)
2( x + 1)( x − 3)
 x ( x + 1 ) + x(x – 3) = 4x
 x2 + x + x2 – 3x – 4x = 0
 2x2 – 6x = 0
 2x ( x – 3) = 0
 2x = 0 hoặc x – 3 = 0
 x = 0 thoả mãn ĐK
hoặc x = 3 không thoả mãn ĐK
Vậy tập nghiệm của PT là:S= { 0}
BT?.3 Giải phương trình sau:
x
x+4
=
a.
(1)
x −1 x +1
ĐKXĐ: x ≠ 1; x ≠ -1
(1)  x(x+1) = (x-1)(x+4)
 x2 + x = x2 + 3x – 4
 x2 + x – x2 – 3x + 4 = 0
 -2x + 4 = 0
 x = 2 thoả mãn ĐK
Vậy tập nghiệm của PT là:S= { 2}
3
2x − 1
=
− x (1)
b.

x−2 x−2
- ĐKXĐ: x ≠ 2
3
2 x − 1 x( x − 2)
=
−
(1) 
x−2 x−2
x−2
 3 = 2x – 1 – x(x – 2)
 3 = 2x – 1 – x2 + 2x
 3 - 2x + 1 + x2 – 2x = 0
 x2 - 4x + 4 = 0
⇔ (x – 2)2 = 0 ⇔ x= 2 ( loại)
Vậy PT vô nghiệm
5. Bài tập
Bài 27 Sgk/22
( x 2 + 2 x) − (3 x + 6)
c.
= 0 (1)
x−3
ĐKXĐ: x ≠ 3
Năm học 2014 - 2015


Trường THCS Vĩnh Bình Nam 1

Đại số 8

Ta giải PT này theo cách giải của

PT nào ?
X = 3 có thoả mãn ĐK ?
Kết luận ?

x≠3
(x2 +2x) – (3x +6) = 0
PT tích.
Không
S = { − 2}

2

(1)  (x +2x) – (3x +6) = 0
 x(x+2) –3(x+2) = 0
 (x+2)(x-3) = 0
 x+2 = 0 hoặc x –3 = 0
 x = -2 thoả mãn ĐK
x = 3 không thoả mãn ĐK
Vậy tập nghiệm của PT: S = { − 2}
d) ĐK: x ≠ 2/3
PT có 2 nghiệm: x + -7/6; x = 1

4. Củng cố, luyện tập: 5’ Hãy nêu các bước giải PT chứa ẩn ở mẫu
Làm BT 28 theo nhóm. Nửa lớp làm câu a; Nửa lớp làm câu b
5.Dặn dò: 1’
- Về xem kĩ lí thuyết và cách giải các dạng phương trình đã học tiết sau luyện tập.
- BTVN: 28c;d 30, 31 Sgk/22, 23. Sbt: 35,37 trang 8.
IV. Bổ sung
…………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………

∗∗∗
Ngày soạn: 13 / 1 /2015
Tuần 24 - Tiết 49

§ LUYỆN TẬP

I. Mục tiêu
- Học sinh tiếp tục được củng cố và rèn luyện kĩ năng giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.
- Rèn kĩ năng vận dụng, biến đổi, tính toán.
- GD tính cẩn thận khi biến đổi, biết cách thử lại nghiệm khi cần.
II/ Chuẩn bị của GV và HS
- GV: Chuẩn bị bài tập, bảng phụ ghi đề bài tập.
- Phương pháp: Tiếp cận giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, động não,..
- HS: Ôn tập kiến thức, bảng nhóm
III / Tiến trình bài dạy
1. Ổn định (1;)
2. KTBC: ( 3’) Nêu các bước giải một phương trình chứa ẩn ở mẫu
3.Nội dung bài mới: 41’
ĐVĐ: Giới thiệu trực tiếp
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1:Giải PT
Bài 30
Cho 2 HS lên giải bài 30b, c
2 HS lên thực hiện, số còn
Sau khi HS theo dõi, đánh giá, lại thực hiện tại chỗ sau đó
GV nhận xét và sửa chữa những cả lớp nhận xét.
sai lầm nếu có.

ĐKXĐ ?

Quy đồng ?
Nguyễn Thị Hưng

Ghi bảng
Bài 30 Sgk/23
2x 2
4x
2
b. 2 x −
(1)
=
+
x+3 x+3 7
ĐKXĐ: x ≠ -3
2x 2
4x
2
(1) 2 x −
=
+
x+3 x+3 7
7.2 x( x + 3)
7.2 x 2
⇔
−
7( x + 3)
7( x + 3)
7.4 x
2( x + 3)
=

+
7( x + 3) 7( x + 3)
⇔ 7.2 x( x + 3) − 7.2 x 2 = 7.4 x + 2( x + 3)
 12x – 6 = 0  x = ½
Vậy tập nghiệm của phương trình là:
S = {1 / 2}
x +1 x −1
4
−
= 2
c.
(1)
x −1 x +1 x −1

x ≠ 1 và x ≠ -1
13

Năm học 2014 - 2015


Trường THCS Vĩnh Bình Nam 1

Vậy ta phải giải phương trình
nào ?
x = 1 có thoả mãn ĐKXĐ ?
Kết luận ?

Đại số 8

( x + 1)( x + 1)

( x + 1)( x − 1)
( x − 1)( x − 1)
−
( x + 1)( x − 1)
4
=
( x + 1)( x − 1)
(x+1)2 – (x-1)2 = 4
Không thoả mãn
Phương trình vô nghiệm

Bài 31
ĐKXĐ: x ≠ 1
x2 + x + 1 có nghiệm hay không
Vì sao ? (GV phân tích cho HS)
x2 + x + 1 = (x+ ½ )2 + ¾ > 0
x2 + x +1
Quy đồng ?
2
Ta phải giải phương trình nào? ( x − 1)( x + x + 1)
GV cùng HS biến đổi và giải
3x 2
−
phương trình
( x − 1)( x 2 + x + 1)
2 x( x − 1)
x = 1 có thoả mãn ĐK không?
=
Kết luận ?
( x − 1)( x 2 + x + 1)

x2 + x + 1 – 3x2
= 2x(x – 1)
Không
Tập nghiệm: S = { − 1 / 4}
Hoạt động 2: Tìm giá trị của
biến
-Để biểu thức có giá trị bằng 2 ta
phải giải phương trình nào ?
Để tìm a ta phải giải
Quy đồng ?
phương trình
-Tổ chức HS làm bài theo nhóm
3a − 1 a − 3
+
=2
3a + 1 a + 3
Khử mẫu ?
GV hướng dẫn HS thực hiện các - HS làm bài trên bảng
nhóm
bước biến đổi.
-HS: Thực hiện các bước
Kết luận ?
giải theo gợi ý của giáo
viên.

ĐKXĐ: x ≠1 và x ≠ -1
x +1 x −1
4
−
=

(1) ⇔
x − 1 x + 1 ( x + 1)( x − 1)
 (x+1)2 – (x-1)2 = 4
 x2 + 2x + 1 –(x2 – 2x + 1) = 4
 x2 + 2x + 1 - x2 + 2x – 1 = 4
 4x = 4
 x = 1 Loại
Vậy phương trình vô nghiệm.
Bài 31 Sgk/23
1
3x 2
2x
a.
(1)
− 3
= 2
x −1 x −1 x + x +1
ĐKXĐ: x ≠ 1 (x2+x+1 Vô nghiệm)
(1)  ...
 x2 + x + 1 – 3x2 = 2x(x – 1)
 - 4x2 + 3x + 1 = 0
 - x2 – 3x2 + 3x +1 = 0
 -(x2 – 1) – 3x(x – 1) = 0
 -(x+1)(x-1) –3x(x-1) = 0
 (x-1) [ - (x+1) – 3x] = 0
 (x – 1)( - x – 1 – 3x) = 0
 (x – 1)(-4x – 1) = 0
 x – 1 = 0 hoặc – 4x – 1 = 0
 x = 1 Loại
x=-¼

Vậy tập nghiệm là: S = { − 1 / 4}
Bài 33 Sgk/ 23
a. Để tìm a ta phải giải phương trình
3a − 1 a − 3
+
=2
3a + 1 a + 3
(3a − 1)(a + 3) (3a + 1)(a − 3)
⇔
+
(3a + 1)(a + 3) (3a + 1)(a + 3)
2.(3a + 1)(a + 3)
=
(3a + 1)(a + 3)
(3a–1)(a+3)+(3a+1)(a–3)
= 2.(3a +1)(a +3)
 3a2 + 9a – a – 3 + 3a2 – 9a + a – 3
= 6a2 + 18a + 2a + 6
 6a2 – 3 - 6a2 - 18a - 2a - 6 = 0
 - 20a – 9 = 0
 a = - 9/20
Vậy a = -9/20 thì biểu thức nhận giá trị
bằng 2.

4. Củng cố, luyện tập: Kết hợp trong bài
5. Dặn dò: 1’
Về xem lại kĩ lí thuyết, hoàn thành các bài tập còn lại. SBT số 38,39,40,41 trang 10.
- Chuẩn bị trước bài 6 tiết sau học
IV. Bổ sung
…………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………
∗∗∗
Ngày soạn: 13 / 1 /2015
Nguyễn Thị Hưng

14

Năm học 2014 - 2015


Trường THCS Vĩnh Bình Nam 1

Tuần 24 - Tiết 50

Đại số 8

KIỂM TRA

I . Mục đích
- Kiến thức: Thu thập thông tin để đánh giá mức độ nắm kiến thức kĩ năng về giải phương trình bậc nhất
một ẩn, phương trình tích, phương trình chứa ẩn ở mẫu …
- Kĩ năng: Rèn kĩ năng trình bày cách giải PT, kỹ năng nhận dạng phương trình
- Thái độ: Giáo dục HS tính tự tin, cẩn thận, nghiêm túc trong kiểm tra .
II/ Chuẩn bị của GV và HS
GV : Ma trận, Đề KT, đáp án :
HS : Nội dung kiến thức chương 1
III.Tiến trình lên lớp:
1.Ổn định (1’)
2.KTBC: Không kiểm tra
3.Bài mới: GV phát đề KT

HS làm bài ra giấy KT
4.Củng cố: Thu bài
5.Dặn dò: tiết sau học sang chương II, về nhà xem trước bài “Giải toán bằng cách lập PT”
.............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
∗∗∗
Ngàysoạn: 20/01/2015
Tuần 25- Tiết 51

GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

I. Mục tiêu
- Biết cách chọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn.
- Biết cách biểu diễn một đại lượng chưa biết thông qua biểu thức chứa ẩn, tự hình thành các bước
giải bìa toán bằng cách lập phương trình, bước đầu vận dụng để giải bài toán bậc nhất ở Sgk, kĩ
năng giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.
- Cẩn thận, chính xác, tư duy logíc trong giải toán.
II/ Chuẩn bị của GV và HS
- GV: Bảng phụ ghi VD1, bài toán cổ ?.1, ?.2, các bước giải bài toán
- Phương pháp: Đàm thoại, nêu vấn đề, thảo luận nhóm,...
- HS: Bảng nhóm
III / Tiến trình bài dạy
1. Ổn định (1’)
2. KTBC: ( 5’) Trả bài kiểm tra
3.Nội dung bài mới: 38’
ĐVĐ: Giới thiệu trực tiếp
Hoạt động của GV
Hoạt động 1: Đặt vấn đề
GV cho HS đọc bài toán cổ “Vừa
gà vừa chó …” Trong bảng phụ.

Ở tiểu học các em đã biết giải bài
toán này bằng cách đặt giả thiết
tạm vậy ta có các giải nào khác
hay không bài học hôm nay chúng
ta cùng đi tìm hiểu.
GV treo VD1: Cho HS làm việc cá
nhân rồi lên điền:
Gọi x (km/h) là vận tốc ôtô.
Khi đó quãng đường ôtô đi trong 5
giờ là: ………………
Quãng đường đi trong 10 giờ là …
Thời gian để ôtô đi được 100 km
là: …
Thời gian để ôtô đi 100/3km là …
Nguyễn Thị Hưng

Hoạt động của HS

Ghi bảng
1. Biểu diễn một đại lượng bằng
biểu thức chứa ẩn.

HS đọc bài toán

HS làm việc cá nhân và lên
điền:
5 . x (km)
10 . x (km)

VD1: < Sgk/24 >

Gọi x (km/h) là vận tốc ôtô.
Khi đó quãng đường ôtô đi trong 5
giờ là: 5.x km
Quãng đường đi trong 10 h là 10x
Thời gian để ôtô đi được 100 km là:
100/x (giê)
- Mẫu số của một phân số lớn hơn
tử số 3 đơn vị. Nếu gọi tử là x thì
x
phân số đó là:
x+3

100 : x
100/3 : x
15

Năm học 2014 - 2015


Trường THCS Vĩnh Bình Nam 1

Đại số 8

- Mẫu số của một phân số lớn hơn
tử số 3 đơn vị. Nếu gọi tử là x thì
phân số đó là: ……
x / (x + 3)
Cho HS thảo luận ?.1 và lên điền HS thảo luận nhanh và điền:
trong bảng phụ
a> 180.x (m); b> 4,5 . 60/x

GV giới hạn thới gian tập 15-20’
?.2 HS làm cá nhân và điền trong 500+x và x.10 + 5
bảng phụ
HS nhận xét, bổ sung.
Hoạt động 2: VD về giải bài toán
bằng cách lập phương trình.
Cho HS đọc lại bài toán
Nếu gọi x là số gà thì điều kiện của HS gấp sách.
x là gì ?
HS trả lời các câu hỏi của GV
Số gà là x vậy số chó biểu diễn
tại chỗ
như thế nào ?
x ∈ Z, 0< x ≤ 36
Khi đó số chân gà là biểu thức
nào ?
36 – x
Số chân chó tính như thế nào ?
Theo bài toán thì tổng số chân chó 2x
và gà là bao nhiêu?
4 . (36 – x)
Vậy ta có phương trình nào?
Cho HS giải nhanh tại chỗ, so sánh 100
ĐK và kết luận.
Nếu gọi x là số chó ta giải bài toán 2x + 4.(36 – x) = 100
này như thế nào? Bằng các giải
tương tự hãy giải bài toán này?
HS thảo luận nhóm và trình bày
HS thảo luận nhóm ?.3
trong bảng phụ.

Gọi x là số chó x ∈ Z,
HS nhận xét, bổ sung.
0< x ≤ 36 …
Qua hai cách giải bài toán trên em
hay nêu tổng quát các bước để giải
một bài toán bằng các lập phương
trình?
Hoạt động 3: Củng cố:
- Cho HS giải BT34 SGK
GV hướng dẫn HS thực hiện
Chọn ẩn và tìm ĐK của ẩn
Biểu diễn theo ẩn ?
Lập phương trình?

Vậy số chó 14 con, gà 22 con
HS nêu các bước giải tại chỗ.
Vài HS nhắc lại.

2. Ví dụ về giải bài toán bằng
cách lập phương trình
a. Bài toán cổ: < Sgk/ 24>
Gọi x là số gà (x ∈ Z, 0< x ≤ 36)
Vì tổng số chó và gà là 36 nên số
chó là: 36 – x
Số chân gà là: 2x
Số chân chó là: 4 . (36 – x)
Do tổng số chân chó và gà là 100
nên ta có phương trình:
2x + 4.(36 – x) = 100
 2x + 144 – 4.x = 100

 144 – 100
= 4x – 2x
 44
= 2x
x
= 22 ( thoả mãn
ĐK của bài toán
Vậy số gà: 22 con, số chó: 14 con

b. các bước giải: < Sgk/ 25>

3. Bài tập
Gọi x là tử số của phân số đã cho (x
∈ Z, x ≠ 0, x ≠ -3)
Vì mẫu lớn hơn tử 3 đơn vị nên
mẫu là: x + 3
Gọi x là tử, x ∈ Z, x ≠ 0, x ≠ -3 Theo bài ra ta có phương trình:
Mẫu là x +3
x+2 1
= .
x+ 2 1
x+5 2
=
x+ 5 2
2.( x + 2)
x+5
⇔
=
2( x + 5) 2( x + 5)
Giải phương trình và tìm x=?

Kết luận?
 2x + 4 = x + 5
1
vậy phân số cần tìm là:
x =1
4
 x = 1 thoả mãn ĐK đẩu bài
Hãy nêu lại các bước giải bài toán HS nêu lại các bước giải.
1
bằng cách lập phương trình?
Vậy phân số cần tìm là:
4
4. Củng cố, luyện tập: Kết hợp trong bài
5. Dặn dò: 1’
- Về xem lại kĩ lí thuyết, các bước giải, xem lại các giải phương trình chứa ẩn ỏ mẫu, chuẩnû bị
trước bài 7 tiết sau học, xem mục có thể em chưa biết, bài đọc thêm.
- BTVN: 35, 36 Sgk/25, 26.
IV. Bổ sung

Nguyễn Thị Hưng

16

Năm học 2014 - 2015


Trường THCS Vĩnh Bình Nam 1

Đại số 8

.
…………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
∗∗∗
Ngày soạn : 18/01/2015
Tiết 52 – tuần 25
LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu
- Củng cố kĩ năng giải bài toán bằng cách lập phuơng trình
- Kĩ năng phân tích, chọn ẩn thích hợp, biểu diễn các đại lượng chưa biết
- Cẩn thận, chính xác, linh hoạt trong giải bài tập.
II/ Chuẩn bị của GV và HS
- GV: Bảng phụ ghi nội dung bài 35 Sgk/25
- HS: Ôn tập kiến thức, bảng nhóm
III / Tiến trình bài dạy
1. KTBC: Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình?
ĐVĐ: Giới thiệu trực tiếp
2.Nội dung bài mới: 40’
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
Hoạt động1 : Luyện tập Bài 35
Bài 35 Sgk/25
Hướng dẫn HS làm bài toán theo
Gọi x là số HS lớp 8A
từng bước.
1 HS lên bảng làm
( x nguyên, dương)
Chọn ẩn như thế nào? ĐK
Số HS giỏi ở HKI là:

Số HS giỏi ở HKI là bao nhiêu?
Số HS giỏi ở HKII là: +3
Số HS giỏi ở HKII là ?
Theo bài ra ta có phương trình
Vậy ta có phương trình nào?
HS trả lời: viết lên bảng
+3 = x
Giải PT x = ?
HS khác nhận xét, bổ sung
 x = 40
GV chốt lại các bước giải PT
Vậy lớp 8A có 40 bạn HS
Bài 36 Sgk/26
Gọi tuổi thọ của ông Đi- ô- phăng
là x (tuổi). ĐK: x nguyên,
HĐ 2: Luyện tập bài 36
dương
GV treo bảng phụ ghi tóm tắt BT
Tuổi thời niên thiếu là x
và trình bày lời giải dưới dạng điền
Tuổi thời thanh niên là x
khuyết.
Tuổi thời độc thân là x
Cho HS thảo luận nhanh và điền
Nửa cuộc đời ông là x
lời giải cho bài toán.
Ta có phương trình
GV hướng dẫn
HS thảo luận nhanh và lên điền x + x+ x + 5 + x + 4 =x
Gọi x (tuổi) là số tuổi thọ của ông trong ô trống

Giải PT ta được x = 84
Đi-ô- phăng
Vậy số tuổi tho của ông là 84 tuổi.
Tuổi thời niên thiếu là ?
HS cả lớp tham gia nhận xét kết
Tuổi thời thanh niên là ?
quả của bạn
Tuổi thời độc thân là ?
Nửa cuộc đời ông là ?

4. Củng cố, luyện tập: Cho HS làm BT 34 cách 2: Chọn ẩn là mẫu
Lưu ý HS khi giải bài toán bằng cách lập phương trình thì có nhiều cách chọn ẩn khác nhau, do đó cần lựa
chọn cách chọn ẩn sao cho hợp lí, thuận tiện cho việc giải các bước tiếp theo.
5. Dặn dò: 1’
- Về xem lại kĩ các bước giải và các bài tập đã giải.
- Soạn bài 7: “Giải toán bằng cách lập PT (tiếp)”
IV.Bổ sung
Nguyễn Thị Hưng

17

Năm học 2014 - 2015


Trường THCS Vĩnh Bình Nam 1

Đại số 8

…………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………

∗∗∗
Ngày soạn: 18 / 1 /2015

Tuần 26 Tiết 53

GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tt)

I. Mục tiêu
- Tiếp tục rèn luyện kĩ cho HS năng giải bài toán bằng cách lập phương trình. HS biết cách chọn ẩn
khác nhau hoặc biểu diễn các đại lượng theo các cách khác nhau.
- Kĩ năng trình bày bài tập, lập luận chính xác.
- Cẩn thận, tư duy trong giải bài tập.
II/ Chuẩn bị của GV và HS
- GV: Bảng phụ ghi Ví dụ, ?.4
- HS: Bảng nhóm
III / Tiến trình bài dạy
1. KTBC: ( 3’) .Nêu các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình?
ĐVĐ: Giới thiệu trực tiếp
2.Nội dung bài mới: 41’
Hoạt động của GV
Hoạt động 1: Ví dụ
GV treo VD trong bảng phụ cho
HS đọc.
Bài toán này yêu cầu tìm gì?
Theo em thì ta chọn ẩn như thế
nào?
Ta gọi thời gian từ lúc xe máy
khởi hành đến khi gặp ôtô là x(h)
ĐK của x như thế nào?
GV: Xe máy chạy trước 24’=?h

GV treo bảng phụ
Thời Quãng
Vận tốc
gian đường
(km/h)
(h)
(km)
Xe
35
x
máy
Ôtô
45

Hoạt động của HS

Ghi bảng
Ví dụ: < Sgk/27 >

Sau bao nhiêu thời gian thì hai
xe gặp nhau
Thời gian từ lúc xe máy khởi
hành đến khi gặp ôtô
x > 2/5

-Gọi thời gian từ khi xe máy khởi
hành đến khi gặp ô tô là x (h)
(x >2/5)
- Quãng đường đi trong x gờ là 35x
(km)

- Vì ô tô khỏi hành sau xe máy 24
phút tức là 2/5 giờ) nên ô tô đi
trong thời gian x -2/5 (h)
-Quãng đường ô tô đi là
45.(x-2/5) (km)
cho HS thảo luận nhóm và điền
Vì hai xe đi ngược nhau nên khi hai
trong bảng phụ
xe gặp nhau tổng quãng đường hai
hai xe chạy theo hai chiều như thế Ngược nhau
xe đi được cũng bằng quãng đường
nào?
từ Nam Định – Hà.
Vậy khi gặp nhau thì tổng quãng Chính là quãng đường từ Hà
đường hai xe đi được là quãng
nội đi Nam định và bằng 90km Ta có PT
35x + 45(x - 2/5) = 90
đường nào?
 35x + 45x – 18 = 90
Hãy lập phương trình?
35x + 45(x - 2/5) = 90
 80x
= 108
Yêu cầu HS thảo luận và trình
HS thảo luận và trình bày lời
bày bài làm trong bảng nhóm.
giải trong bảng nhóm
x
= 27/20 (h)
Vậy thời gian để hai xe gặp nhau là

?.4 GV treo bảng phụ cho HS làm HS thảo luận và trình bày trong 27/20 giờ, tức 1 giờ 21 phút kể từ
việc cá nhân rồi lên điền
bảng nhóm
khi xe máy khởi hành.

Nguyễn Thị Hưng

HS thảo luận và lên điền.
Vận Thời Quãng
tốc gian đường
(km/h) (h)
(km)
Xe
35
x
35x
máy
Ôtô
45 x-2/5 45(x-2/5)

18

Năm học 2014 - 2015


Trường THCS Vĩnh Bình Nam 1

Đại số 8

Vận Thời Quãng

tốc gian đường
(km/h) (h)
(km)
Theo bài toán thì thời gian hai xe
s
Xe
lệch nhau là bao nhiêu?
35
s
máy
35
PT?
90 − s
Ôtô
45
90-s
45
Vì xe máy chạy trước ôtô 24
47,25/35 = ?/? giờ?
Bài tập
phút tức 2/5 giờ nên ta có PT
Cho HS đọc bài đọc thêm
Bài 37 Sgk/30
Sau đó phân tích cách chọn ẩn
Gọi x là vận tốc của xe máy (x >0)
s
90 − s
2
=
của bài toán cho HS hiểu

Thời gian xe máy đi hết quãng
35
45
5
Hoạt động 3: Củng cố
giải PT ta được s = 47,25 (km) đường AB là: 9 1 − 6 = 3 1 (giờ)
Ta có thể giải bài tóan bàng cách Vậy thời gian để hai xe gặp
2
2
lập phương trình thông qua bảng nhau là 47,24/35 = 27/20 giờ, Thời gian xe máy đi hết quãng
tóm tắt
tức 1 giờ 21 phút, kể từ khi xe
1
1
9
−
7
=
2
đường
AB
là:
(giờ)
Để lập được bảng ta phải tìm
máy khởi hành.
2
2
được các đối tượng và những đại
Vận tốc ô tô là: x + 20 (km/h)
lượng cùng tham gia vào bài toán

Quãng đường xe máy đi là: 3,5x
đó là gì
(km)
GV hướng dẫn HS làm bài 37
Quãng đường ô tô đi là: 2,5(x+20)
Đối tượng tham gia vào bài toán
(km)
là gì ?
Vì xe máy và ô tô cùng đi từ A đến
Đối tượng đó liên quan đến
x là vận tốc xe máy
B nên ta có PT: 3,5x = 2,5(x+20)
những đại lượng nào?
<=> x = 50 (km/h)
- Yêu cầu HS lập bảng tóm tắt
9½ - 6 = 3½ = 3,5 (giờ)
Vậy vận tốc trung bình của xe máy
theo mẫu bài ?4
9½ - 7 = 2½ = 2,5 (giờ)
là: 50 km/h.
x+20
Quãng đường AB là:
3,5 . x
50 . 3,5=175 km
2.,(x+20)
3,5x = 2,5(x+20)
HS giải PT tìm được x = 50
175 km
3- Củng cố, luyện tập: Kết hợp trong bài
4- Hướng dẫn học sinh về nhà: 1’

- Về xem kĩ lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình, cách chọn ẩn, diều kiện cho ẩn
- Xem lại cách tính số trung bình cộng, giải PT tiết sau luyện tập.
- BTVN: 38, 39, 40, 41 Sgk/30, 31.
5. Bổ sung
…………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
∗∗∗
Ngày soạn: 20 / 1 /2015
Tuần 26 Tiết 54
LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu
- Củng cố cho HS kĩ năng giải bài toán bằng cách lập phuơng trình
- Rèn kĩ năng phân tích, chọn ẩn thích hợp, biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn...
- Giáo dục HS tính cẩn thận, chính xác, linh hoạt trong giải bài tập.
II/ Chuẩn bị của GV và HS
- GV: Bảng phụ ghi nội dung bài 38 Sgk/30
- HS: Ôn tập kiến thức, bảng nhóm
III / Tiến trình bài dạy
1. KTBC: ( 3’) Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình?
ĐVĐ: Giới thiệu trực tiếp
2.Nội dung bài mới: 41’
Nguyễn Thị Hưng

19

Năm học 2014 - 2015


Trường THCS Vĩnh Bình Nam 1

Đại số 8

Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động : Luyện tập.
Bài 38
Chọn ẩn như thế nào? ĐK
Gọi x là số bạn đạt diểm 5
Thế nào là điểm TBC của tổ?
( x thuộc N*, x < 10)
Vậy nếu gọi x là số bạn đạt điểm 9 tổng số điểm của cả tổ chia cho
thì số bạn đat điểm 5 biểu diễn như số bạn.
thế nào?
10 –( 1+2+3+x) = 4 – x
Tổng điểm của 10 bạn?
4.1+5.(4-x)+7.2+8.3+9.x
Vậy ta có phương trình nào?
Giải PT x = ?
4.1 + 5(4 − x) + 7.2 + 8.3 + 9.x
10
= 6,6

Ghi bảng
Bài 38 Sgk/30
Gọi x là số bạn đạt diểm 9
( x thuộc N*, x < 10)
Số bạn đạt điểm 5 là:
10 – ( 1 + 2 + 3 + x) = 4 – x
tổng điểm của 10 bạn nhận được:
4.1 + 5.(4 – x) + 7.2 + 8.3 + 9.x

Theo bài ra ta có phương trình
4.1 + 5(4 − x) + 7.2 + 8.3 + 9.x
= 6,6
10
4 + 20 − 5 x + 14 + 24 + 9 x
= 6,6
10
 4x +62 = 66  x = 1
x= 1
Vậy có 1 bạn nhận điểm 9 và 3 bạn
Bài 39
nhận điểm 5.
GV treo bảng phụ: Điền dữ liệu:
Bài 39 Sgk/30
Số tiền
Gọi số tiền Lan phải trả cho hàng
phải trả
Thuế
loại 1 ( không kể VAT) là x (x>0)
chua có
VAT
HS thảo luận nhanh và lên điền Tổng số tiền là:
VAT
trong ô trống
120 000 – 10 000 = 110 000 đ
Loại hàng
x
10% . x
Số tiền Lan phải trả cho hàng loại 2
1

là:
Loại hàng
(110000110000-x
110 000 – x (đ)
2
x) . 8%
Tiền thuế VAT hàng loại 1 là:
Cho HS thảo luận nhanh và điền
10%.x
GV cùng HS đặt lời giải cho bài
Tiền thuế VAT hàng loại 2 là:
toán.
(110 000 – x) . 8%
GV hướng dẫn
Ta có phương trình
Gọi x (đ) là số tiền loại 1 chưa tính GV cùng HS hoàn chỉnh bài
x (110000 − x).8
VAT
+
= 10000
giải.
10
100
Tổng số tiến chưa tính VAT?
Giải PT ta được x = 60000 (đ)
Số tiền loại 2?
Vậy số tiền loại 1 là 60000 đ;
Tiết tục cho HS điền vào dãy ô
Loại 2 là: 50000 đ
trống.

Bài 40 Sgk/31
Bài 40 Sgk/31
Gọi x là số tuổi của Phương hiện
Chọn ẩn? ĐK?
nay (x thuộc N*, x )
Số tuổi của mẹ hiện nay: 3x
Vậy số tuổi mẹ?
Gọi x là tuổi của Phương hiện
13 năm nữa tuổi của Phương: x+13
Số tuổi Phương và mẹ sau 13 năm? nay (x thuộc N*)
Tuổi của mẹ là: 3x + 13
Theo bài ra ta có phương trình
3x
Ta có PT: 3x +13 = 2(x +13)
nào?
x+13 và 3x + 13
x
= 13
Giải PT được x =?
Vậy
năm
nay
Phương 13 tuổi
Bài 45
3x + 13 = 2(x+13)
Bài 45 Sgk/31
Bài này ta có nhiều cách giải
Cách 1:
Gọi x là số thảm theo hợp đồng
x = 13

Gọi x là số thảm len phải dệt theo
Số thảm khi thựa hiện?
hợp đồng (x thuộc Z+)
Theo hợp đồng mỗi ngày dệt được
Số thảm len khi thực hiện: x + 24
bao nhiêu?
Theo hợp đồng mỗi ngày dệt được
Khi thực hiện mỗi ngày dệt được
x/20 (tấm)
bao nhiêu?
x+24
Nhờ cải tiến kĩ thuật mỗi ngày dệt
Khi thực hiện tăng 20% nghĩa là x/20 tấm
được: (x+24)/18 (tấm)
bằng bao nhiêu % so với hợp
Vì khi thực hiện tăng 20% nghĩa là
đồng?
(x+24)/18 tấm
bằng 120% so với kế hoạch
Vậy ta có PT nào? => x = ?
120% so với hợp đồng
Cách 2 ta có thể gọi x là số thảm
Nguyễn Thị Hưng

20

Năm học 2014 - 2015


Trường THCS Vĩnh Bình Nam 1

Đại số 8

len mỗi ngày dệt được theo hợp
x + 24 120 x
x + 24 120 x
=
.
=
.
Ta có PT:
đồng
18
100 20
18
100 20
Khi thực hiện?
x = 300 tấm
Giải PT ta được: x = 300 ( tấm)
Vượt bao nhiêu thảm?
x+(20/100).x=120/100.x=1,2x Vậy theo hợp đồng xí nghiệp phải
Ta có PT nào? GV yêu cầu HS về 24
dệt 300 tấm thảm len.
tự hoàn thành theo cách 2.
1,2x . 18 – x.20 = 24
3- Củng cố, luyện tập: Lưu ý HS khi giải bài toán bằng cách lập phương trình thì có nhiều cách chọn ẩm
khác nhau, do đó cần lựa chọn cách chọn ẩn sao cho hợp lí, thuận tiện cho việc giải các bước tiếp theo.
4- Hướng dẫn học sinh về nhà: 1’
- Về xem lại kĩ các bước giải và các bài tập đã chữa, tiết sau luyện tập
- BTVN: 41, 42, 43, 44, 46 Sgk/31

5. Bổ sung
............................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
∗∗∗
Ngày soạn: 07/ 2 /2015
Tuần 27 - Tiết 55
ÔN TẬP CHƯƠNG III (Tiết 1)
I. Mục tiêu
- Giúp HS nắm vững lí thuyết của chương và vận dụng giải một số PT
- Rèn kĩ năng giải phương trình, kĩ năng trình bày bài giải một PT
- Giáo dục HS tính cẩn thận, linh hoạt trong giải bài tập.
II/ Chuẩn bị của GV và HS
- GV: Một số lời giải mẫu
- HS: Ôn tập kiến thức chương III
III / Tiến trình bài dạy
1. KTBC: Kết hợp trong bài
ĐVĐ: Giới thiệu trực tiếp
2.Nội dung bài mới: 41’
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
Hoạt động 1: Ôn tập lí
HS đứng tại chỗ trả lời các I. Lí thuyết.
thuyết
câu hỏi của GV.
GV gọi HS đứng tại chỗ
II. Bài tập
trả lời câu hỏi
Bài 50 Sgk/33
Hoạt động 2: Ôn tập

a. 3 – 4x(25 – 2x) = 8x2 + x - 300
GV cho 2 HS lên thực
2 HS lên thực hiện
 3 – 100x + 8x2 = 8x2 + x – 300
hiện số còn lại làm tại chỗ cả lớp nhận xét, bổ sung  x = 3.
GV tranh thủ kiểm tra vở
Vậy tập nghiệm của PT là: S = {3}
một số HS
2(1 − 3x ) 2 + 3 x
3( 2 x + 1)
−
=7−
5
10
4
b.
4.2(1 − 3 x) 2(2 + 3 x) 140 5.3(2 x + 1)
⇔
−
=
−
20
20
20
20
 8 – 30x – 4 – 140 + 30 x + 15 = 0
 -121 = 0 Vô lí
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm: S = Þ
Vậy PT có nghiệm hay
Bài 51 b Sgk/33

không?
PT vô nghiệm
4x2 – 1 = (2x + 1)(3x – 5)
 (2x +1)(-x +4) = 0
GV cho một HS lên thực
hiện. GV yêu cầu HS nêu
 x = - ½ hoặc x = 4
hướng giải trước khi thực HS thực hiện
Vậy tập nghiệm của PT là: S ={- ½ ; 4}
hiện.
Cả lớp nhận xét, bổ sung Bài 52 Sgk/33 :
1
3
5
−
=
a.
(1)
2 x − 3 x(2 x − 3) x
x ≠ 0; x ≠ 3/2
ĐKXĐ: x ≠ 0; x ≠ 3/2
Tìm ĐKXĐ?
Nguyễn Thị Hưng

21

Năm học 2014 - 2015


Trường THCS Vĩnh Bình Nam 1

GV yêu cầu HS quy
đồng?
Cho HS lên thực hiện
Cho HS nhận xét
GV cho HS quy đồng?
MTC ?

Đại số 8

x
3
−
x(2 x − 3) x (2 x − 3)
5(2 x − 3)
=
x (2 x − 3)
HS thực hiện tiếp giải PT
HS nhận xét
MTC: 504
HS giải tiếp và kết luận.

Cho HS lên khử mẫu và
giải PT rồi kết luận.

x
3
5(2 x − 3)
−
=

x(2 x − 3) x( 2 x − 3) x(2 x − 3)
 x – 3 = 5(2x – 3)
 x = 12/9 = 4/3 Thỏa mãn ĐK
vậy tập nghiệm của PT là: S = { 4 / 3}
Bài 53 Sgk/34:
x +1 x + 2 x + 3 x + 4
+
=
+
9
8
7
6
56( x + 1) 63( x + 2) 72( x + 3) 84( x + 4)
⇔
+
=
+
504
504
504
504
 -37x – 370 = 0
 x = -10
Vậy tập nghiệm của PT là: S = { − 10}
(1) 

3- Củng cố, luyện tập: Kết hợp trong bài
4- Hướng dẫn học sinh về nhà: 1’
- Về xem kĩ lí thuyết và các dạng bài tập đã làm

- Xem lại kĩ cách giải bài toán bằng cách lập phương trình tiết sau ôn tập.
- BTVN: 54, 55, 56 Sgk/34 và hoàn thành các bài tập còn lại.
5. Bổ sung
…………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
∗∗∗
Ngày soạn: 08 / 2 /2015
Tuần 27 - Tiết 56
ÔN TẬP CHƯƠNG III(T2)
I. Mục tiêu
- Giúp HS nắm chắc lí thuyết của chương, nắm vững cách giải một bài toán bằng cách lập PT
- Kĩ năng giải phương trình, lập luận, trình bày bài giải, tư duy phân tích tổng hợp.
- Giáo dục HS tính cẩn thận, chính xác, linh hoạt trong giải bài tập.
II/ Chuẩn bị của GV và HS
- GV: Chuẩn bị một số lời giải, bảng dữ liệu bài 56, 54
- HS: Ôn tập lại kiến thức, làm bài tập.
III / Tiến trình bài dạy
1. KTBC: Kết hợp trong bài học
ĐVĐ: Giới thiệu trực tiếp
2.Nội dung bài mới: 41’
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Ghi bảng
Hoạt động 1: Luyện tập
HS đọc đề
Bài 54 Sgk/34
Bài 54 GV cho HS đọc đề bài và Gọi x (km) là khoảng cách AB Gọi x (km) là khoảng cách AB (x>0)
yêu cầu nêu cách chọn ẩn ?
(x>0)
x

Vận tốc khi xuôi dòng
(km/h)
Vậy nếu gọi x là khoảng cách
4
AB thì ta có các mối lên hệ nào?
x
Vận tốc khi ngược dòng là
(km/h)
HS điền Bảng phụ
5
Vt
Tg Qđ AB
Vì vận tốc của dòng nước là 2km/h
Xuôi
x
x
x
dòng
Ta có PT: - 2 = + 2
4
5
Ngược
x
x
dòng

= +4
4
5
Vận

tốc
khi
xuôi
dòng
x/4
5
x
4 x 80
Do vận tốc của dòng nước là
=
+

 5x = 4x + 80
Vận tốc khi ngược dòng là x/5
2km/h vậy vận tốc thực của
20 20 20
Canô tính như thế nào ?
 5x – 4x = 80 ( km)
Là x/4 –2 hoặc x/5 +2
Vậy ta có phương trình nào?
Vậy khoảng cách AB là 80 km
Ta còn cách nào để chọn ẩn nữa Gọi x là vận tốc của Canô
Cách 2: Gọi x là vận tốc của Canô
(x>4)
không?
(x>4)
Nguyễn Thị Hưng

22

Năm học 2014 - 2015


Trường THCS Vĩnh Bình Nam 1

Bài 55
Dung dịch ban đầu?
Vậy % muối trong dung dịch
ban đầu tính như thế nào ?
Vậy bài này ta chọn ẩn như thế
nào?
Số gam dung dịch sau khi pha
thêm?
Số % muối trong dung dịch sau
khi pha thêm nước tính như thế
nào?
Cho HS giải tại chỗ và tìm x rồi
kết luận.

Đại số 8

200 gam
(50/200).100 % = 25%
gọi x là số gam nước cần thêm
(x>0)
200 + x
[50 :(200 + x)].100% = 20%
HS giải và nêu kết quả.

Tổng số kwh sử dụng?

Chú ý phân theo từng mức.

100+50+15
Mức
Mức 2 Mức 3
GV cho HS hoàn thành
1
bảng dữ liệu
Giá x x+150 x+350
Mức 1 Mức 2 Mức 3
T.
(x+150) (x+350)
100x
Tiền
.50
. 15
Giá
x
Tổng
Tổng
tiền
tiền
chưa
165x + 12750
chưa
có
có
VAT
VAT
Tổng

Tổng
110
tiền
tiền có
(165x+12750).
có
VAT
100
VAT
HS thảo luận nhóm và trình
GV cho HS thảo luận nhóm và bày, bổ sung hoàn chỉnh.
lên điền trong bảng phụ

Bài 55 Sgk/34
Gọi x (gam) là số gam nước pha thêm
(x>0)
Số gam dung dịch sau khi pha thêm là:
200 + x (gam)
Số % muối có trong dung dịch sau khi
pha thêm là:
50
.100% = 20%
200 + x
 5000 = (200 + x).20
 x = 50 (gam)
Vậy cần pha thêm 50 gam nước để có
được dung dịch chứa 20 % muối.
Bài 56 Sgk/34
Tổng số kwh điện sử dụng là:
100 + 50 + 15 = 165 (kwh)

Gọi x (đ) là giá tiền ở mức thứ nhất
(x>0)
Giá tiền ở mức thứ 2 là: x + 150 (đ)
Giá tiền ở mức thứ 3 là
(x+150)+200 = x + 350 (đ)
Số tiền phải trả ở mức thứ nhất là:
100x (đ)
Số tiền phải trả ở mức thứ 2 là:
50.(x+150)
Số tiền phải trả ở mức thứ 3 là:
15.(x+350)
Số tiền phải trả chưa có VAT là:
100x+50(x+150)+15(x+350)
= 165x+7500+5250 = 165x + 12750
Vì tổng số tiền trả cả VAT là 95700
Ta có PT:
110
= 95700
(165x+12750).
100
 x = 450 (đ)
Vậy giá điện ở mỗi số điện thứ nhất là
450 đ

Cho HS nhận xét, bổ sung và
hoàn chỉnh.
3- Củng cố, luyện tập
4- Hướng dẫn học sinh về nhà: 1’
- Về xem lại toàn bộ lí thuyết chương 3
- Cách giải phương trình, giải bài toán bằng cách lập phương trình.

- Tiết sau kiểm tra
IV.Bổ sung:
................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
∗∗∗
Ngày soạn: 10 / 2 /2015
Tuần 28 - Tiết 57

KIỂM TRA 45’
I . Mục đích
- Thu thập thông tin để đánh giá mức độ nắm kiến thức kĩ năng trong chương III về giải phương trình bậc
nhất một ẩn, phương trình tích, phương trình chứa ẩn ở mẫu, giải bài toán bằng cách lập PT
II . Hình thức kiểm tra
Đề kiểm tra: Trắc nghiệm 40%; Tự luận 60%
III. Ma trận đề kiểm tra
Nguyễn Thị Hưng

23

Năm học 2014 - 2015


Trường THCS Vĩnh Bình Nam 1

Cấp độ
Chủ đề
1.Phương trình.
Phương trình và PT
bậc nhất 1 ẩn : 2 tiết
Số câu :

Số điểm:
Tỉ lệ %
2- Phương trình đưa
về dạng ax + b = 0:
2 tiết
Số câu :
Số điểm :
Tỉ lệ %
3 -Phương trình tích :
2 tiết
Số câu :
Số điểm:
Tỉ lệ %
4- Phương trình chứa
ẩn ở mẫu :
3 tiết
Số câu :
Số điểm:
Tỉ lệ %
5- Giải bài toán bằng
cách lập PT: 4 tiết
Số câu :
Số điểm:
Tỉ lệ %
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %

Đại số 8

Nhận biết
Nhận biết
được PT
BNMA
1

Thông hiểu

Vận dụng
Cấp độ thấp
Cấp độ cao

Hiểu cách
Vận dụng giải
tìm nghiệm được PT BNMA
của PT
1
1
0,5đ
0,5đ
1đ
25%
25%
50%
Hiểu số
nghiệm của
PT
2
1đ
50%

Cộng

3 (2đ)
=20%
100%
Vận dụng giải
PT đưa được
PT về dạng ax
+b=0
1
3(2đ)
1đ = 20%
50% 100%

Vận dụng giải
được PT
1
1đ

1 (1đ)
=10%
100%

100%
Biết được các
bước giải PT
chứa ẩn ở mẫu
2
1đ

66,7%
Nhận biết
được số bước
giải bài toán
1

Hiểu và tìm
được
ĐKXĐ
1
0,5đ
33,3%

3(1,5đ)
= 15%
100%
Vận dụng giải
được bài toán
1
3đ

3 (3,5đ)
=35%
100%

85,5%

0,5đ
14,5%
4

4
2đ
20%

3
2đ
20%
∗∗∗

1
5đ
50%

12
1đ
10đ
10% 100%

Ngày soạn: 11 / 2 /2015
Tuần 28 - Tiết 58

CHƯƠNG IV BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT AåN
1. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG

I.Mục tiêu:
- HS nhận biết vế trái, vế phải và biết dùng dấu của bất đẳng thức.
- Biết tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng ở dạng bất đẳng thức.
- Biết chứng minh bất đẳng thức nhờ so sánh giá trị các vế ở bất đẳng thức hoặc vận dụng
tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng (mức đơn giản).

II/ Chuẩn bị của GV và HS
- HS xem bài mới, ôn tập “Thứ tự trong Z” (Toán 6 tập 1) và “So sánh 2 số hữu tỉ” (Toán 7 tập 1).
- GV chuẩn bị bảng phụ ghi ?1, 2, 3, 4 ; nội dung bài dạy
III / Tiến trình bài dạy
1. KTBC: Trả bài kiểm tra:
ĐVĐ: Như SGK
2.Nội dung bài mới: 41’
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
Nguyễn Thị Hưng

24

Năm học 2014 - 2015


Trường THCS Vĩnh Bình Nam 1

α Hoạt động 1 (12’)
-GV: Trên tập hợp số thực.
Khi so sánh 2 số a vàb sẽ xảy
ra những trường hợp nào
-GV: + Nếu a lớn hơn b, kí
hiệu a > b. Nếu a nhỏ hơn b,
kí hiệu a < b.
+ Nếu a bằng b, kí hiệu a = b.
-Khi biểu diễn các số trên
trục số nằm ngang, điểm biểu
diễn số nhỏ hơn ở bên trái

điểm biểu diễn số lớn hơn.
Điều này cho ta hình dung về
thứ tự trên tập số thực .
-GV treo bảng phụ trục số
như SGK.
(Trong các số này, số nào là
số hữu tỉ, số nào làsố vô tỉ ?)
-GV treo bảng phụ ?1 và yêu
cầu HS hoạt động theo nhóm.
-GV: Cho x là số thực bất kỳ.
Hãy so sánh x2 với số 0 ?
→ x2 ≥ 0 , với mọi x.
-Tổng quát: Cho 2 số a, b
+ Nếu nói số a không nhỏ
hơn số b, ta viết thế nào ?
+ Nếu nói c là 1 số không
âm, ta viết thế nào ?
-GV thực hiện tương tự với
a ≤ b ; - x2 ≤ 0 .
α Hoạt động 2 (5’)
GV giới thiệu bất đẳng thức,
VT, VP của bất đẳng thức và
Y/c HS cho ví dụ.

α Hoạt động 3 (20’)
-So sánh : - 4 và 2 ?
→ khẳng định đây là bất
đẳng thức.
-Khi cộng 3 vào cả 2 vế của
bất đẳng thức, ta được bất

đẳng thức nào ?
-GV treo hình vẽ minh họa
kết quả – 4 + 3 < 2 + 3 .
+ Trục số ở trên cho thấy –
4<2 .
+ Mũi tên từ – 4 đến
– 4 + 3 và từ 2 đến 2 + 3
minh họa cho phép cộng 3
vào cả 2 vế của BĐT – 4 < 2
+ Trục số ở dưới cho kết
quả – 4 + 3 < 2 + 3 .
-Tương tự, hãy thực hiện ?2
(GV treo bảng phụ ?2 lên
Nguyễn Thị Hưng

Đại số 8

-HS : + a < b
+ a>b
+ a=b
-HS theo dõi bài

-HS tập trung nghe
giảng .
-HS quan sát .
-HS trả lời : 2 là số
vô tỉ, các số còn lại là
hữu tỉ.
-HS hoạt động nhóm,
nêu kết quả.

1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số :
Cho a, b ∈ R.
Khi so sánh a với b, xảy ra 1 trong 3
trường hợp sau :
- Số a bằng số b
(Kí hiệu : a = b)
- Số a nhỏ hơn số b (Kí hiệu : a < b)
- Số a lớn hơn số b (Kí hiệu : a > b)
?1 Điền dấu thích hợp vào ô vuông
12
−2
a) 1,53
1,8
c)
− 18
3
3
13
b) -2,37
- 2,41
d)
5
20
 Nếu số a không nhỏ hơn số b : ta nói a
lớn hơn hoặc bằng b (a ≥ b)
VD: x2 ≥ 0 , với mọi x.
c ≥ 0 (c là số không âm)
 Nếu số a không lớn hơn số b : ta nói a bé
hơn hoặc bằng b (a ≤ b)

VD: - x2 ≤ 0 , với mọi x .
y ≤ 3 (y không lớn hơn 3)

-HS trả lời : x2 ≥ 0
(có thể HS không giải
thích được) .
+ a lớn hơn hoặc
bằng b (a ≥ b)
+ c là số dương
(c ≥ 0) .
2. Bất đẳng thức :
-HS thực hiện tương
Hệ thức có dạng a < b (hay a > b ; a ≥ b;
tự với a ≤ b ; - x2 ≤ 0 a ≤ b ) gọi là bất đẳng thức. Trong đó a gọi là
vế trái, b gọi là vế phải của bất đẳng thức
-HS theo dõi, cho ví
VD: 7 + (- 3) > - 5
dụ và ghi bài.
a+2> a
là những bất đẳng thức .
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng :
Cộng 3 vào cả 2 vế của bất đẳng thức
– 4 < 2, ta được kết quả – 4 + 3 < 2 + 3
-HS : - 4 < 2

-4

-3 -2

-1

0

1

2

3

-4

-3

-2 -1

5

2+3

-4+3

-HS trả lời : -1 < 5

4

0

1

2

3

4

5

?2 a) Ta có: - 4 < 2
suy ra - 4 + (-3) < 2 + (-3)
b) Ta có: - 4 < 2
suy ra - 4 + c < 2 + c
 Tính chất :
Với 3 số a, b, c, ta có:
- Nếu a < b thì a + c < b + c
- Nếu a ≤ b thì a + c ≤ b + c
- Nếu a > b thì a + c > b + c
- Nếu a ≥ b thì a + c ≥ b + c
Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một

-HS tập trung theo
dõi bài .

-HS làm bài
a)
25

Năm học 2014 - 2015