Chương II. §6. Phép trừ các phân thức đại số

TiÕt 30


KIỂM TRA BÀI CŨ
1. Ph¸t biÓu quy t¾c céng hai ph©n
thøc cộng
®¹i sè
- Muốn
hai ?
phân thức cùng mẫu thức ta cộng
các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức.
- Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau
ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có
cùng mẫu vừa tìm được.
2. Điền từ hoặc cụm từ thích hợp vào chỗ (…)
tổng
a) Hai sè ®èi nhau lµ hai
sè cã ……….
0
b»ng ….
cộng
số đốitrõ hai ph©n sè ta lÊy sè bÞ
b) Muèn
trõ ..……. víi ……………..cña sè trõ.


TIẾT 30: PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
1. Phân thức đối


BÀI 1

3x
−3 x
1)
+
x +1 x +1
A −A
3) +
B B

a)Thực hiện phép tính
2
2
2)
+
x −3 3− x
A A
4) +
B −B

b)Nêu nhận xét về kết quả của các phép tính trên?


1. Phân thức đối
* Định nghĩa: ( sgk / 48 )
Hai phân thức được gọi là đối nhau nếu tổng của chúng bằng 0.

A
A
* Kí hiệu: Phân thức đối của
kí hiệu là −

B
B

* Nhận xét:

A
−
B

=

-A A
=
B -B

-A
A A
−
=− =
B
-B B


BÀI 2
Tìm phân thức đối của

1− x
x

;

1− x
Phân thức đối của
x

1− x
là −
x

4
Phân thức đối của
5− x

4
là −
5− x

4
5− x
x −1
hoặc
x
−4
hoặc
5− x

1− x
hoặc
−x

4
hoặc
x−5


BÀI 3

Hãy điền những phân thức thích hợp vào những chỗ (…)

x + 2 −2 − x
x +2
a) −
= ..... = .....
1− 5x 1 − 5 x
5x − 1
4x + 1 −1 − 4 x 4x+ 1
b) −
= .....
= .....
x− 5
5− x
5− x
2

2

2


2. Phép trừ

* Quy tắc: ( sgk / 49)

A
C ta cộng A
Muốn trừ phân thức
cho phân thức
BC
D
B
với phân thức đối của

D

A C A  C
− = +− ÷
B D B  D

Ví dụ : Làm tính trừ các phân thức sau:

4x −1 7 x −1
a) 2 − 2
3x y 3x y

11x x-18
b)
2x-3 3- 2x


BÀI 4

Làm tính trừ phân thức:

x+3 x+1
- 2
2
x -1 x - x

Giải:

x+3 x+1 x+3 -(x+1)
- 2 = 2 + 2
2
x -1 x - x x -1 x - x
x+3
-(x+1)
x(x+3)
-(x+1)(x+1)
=
+
=
+
(x-1)(x+1) x(x-1) x(x-1)(x+1) x(x-1)(x+1)
x(x+3)-(x+1)2 x2 + 3 x − x 2 − 2 x − 1
=
=
x(x-1)(x+1)
x(x-1)(x+1)
x −1
1
=

=
x(x-1)(x+1) x(x+1)


BÀI 5

x+2 x- 9 x- 9
Thùc hiÖn phÐp tÝnh
x-1 1- x 1- x

Một bạn giải như sau, theo em đúng hay sai ? Tại sao?

x+2 x- 9 x- 9 x+2  x- 9 x- 9 
=
-
+
x-1 1- x 1- x
x-1  1- x 1- x 

x+2
x+2 2x-18
x+2 x+2 2x-18 3x-16
=
=
-- 0=
=
+
=
x-1
x-1 1- xx-1 x-1 x-1

x-1
Chú ý: Thứ tự thực hiện các phép tính về phân thức
cũng giống như thứ tự thực hiện các phép tính về số.


Thực hiện phép tính

x+2 x- 9 x- 9
x-1 1- x 1- x
x+2 x- 9 x- 9
=
+
+
x-1 x-1 x-1
x+2+x- 9+x- 9
=
x-1
3x-16
=
x-1



HƯỚNG DẪN HỌC VÀ LÀM BÀI Ở NHÀ.

1. Nắm vững khái niệm, cách tìm phân thức đối,
quy tắc trừ hai phân thức.
2. Làm bài tập 29- 34 / sgk – 50.

Kiến thức cần nhớ
1. Ph©n thøc ®èi:

Bµi tËp :

* Khái niệm :
* Hai ph©n thøc ®èi nhau nếu
tæng của chúng b»ng kh«ng

* NhËn
xÐt:

A
A
= A =
B
B
BA
A
v
= A =
B
B
µ
B
2. PhÐp trõ:
C
A thøc
* Quy Muèn trõ ph©n
cho

D
B
t¾c: ph©n thøc
A
C
B
D ®èi cña
ta céng
víi ph©n thøc
A
C
A
C
Tæng
+=
D
D
B
B
qu¸t:

ĐiÒn ®óng (Đ) sai (S) vµo «
thÝch hîp
C©
Đón
Néi dung
Sai
u
g
1

2

3

4

-

4
=
5 - x 54 - x

2
2
=
x-1 x+
1
11+
=
x
x+
2+
2
x
x
x2 +
x2 +
=
2

2 15x
5x
1

Đ
S

-

S
Đ