Chương II. §6. Phép trừ các phân thức đại số

KIỂM TRA MIỆNG:
Làm tính cộng :

a/
b/

x
−x
+
x +1 x +1
8 −3
+
x
y


a/

x
−x
x + (− x)
0
+
=
=
=0
x +1 x +1
x +1
x +1

b/

8 −3 8 y −3 x 8 y − 3 x
+
=
+
=
x y xy xy
xy


Bài 6 , Tiết 29:

PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI
SỐ

1.PHÂN THỨC ĐỐI

Hai phân thức gọi là đối nhau nếu tổng của chúng
bằng 0


Tổng quát :

A
−A
+
= 0
B
B

−A
là phân thức đối
B của
A là phân thức đối
A
B củaA
−

Phân thức đối của
 Vậy:

B

kí hiệu

A
−A
−
=
B
B

A
B

−A
B

B

-A
A
; =
B
B


Bài 6 , Tiết 29:

PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI
SỐ

1.PHÂN THỨC ĐỐI
-Hai phân thức gọi là đối
nhau nếu tổng của chúng
bằng 0
−A
-Tổng quát : A

+

=0

B
B
−A
A
là phân thức đối
B

B
của
−A
A là phân thức đối
B của
AB
A
−
-Phân thức đối của
kí hiệu
 Vậy:

B
B
A − A -A A
− =
;=
B
B
B B

?2: Tìm phân
thức đối của
phân thức1 − x

x


Bài 6 , Tiết 29:

PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI
SỐ

1.PHÂN THỨC ĐỐI
-Hai phân thức gọi là đối
nhau nếu tổng của chúng
bằng 0
−A
-Tổng quát : A

+

=0

B
B
−A
A
là phân thức đối
B
B
của
−A
A là phân thức đối
B của
AB
A
−
-Phân thức đối của
kí hiệu

 Vậy:

B
B
A − A -A A
− =
;=
B
B
B B

?2: Tìm phân
thức đối của
phân thức1 − x

x

Giải:
Phân thức
đối của phân
thức 1 − x là:

x
1 − x x −1
−
=
x
x

Viết phân thức đối của mỗi phân thức sau :
a/

5x
2
7y z

b/

1− x
2x − 5

2x
c/
3− x

5x
a/Phân thức đối của phân thức2
7
y
z
là

1− x
b/ Phân thức đối của phân thức
2x − 5
là
1− x
−(1 − x)
x −1

=
=
2x − 5 2x − 5 2x − 5
2x
c/ Phân thức đối của phân thức
3− x
2x
2x
2x
là
=
=
3 − x −(3 − x) x − 3

5x
- 2
7y z


Bài 6 tiết 29 :

PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

1. PHÂN THỨC
ĐỐI:
2. PHÉP TRỪ PHÂN THỨC :

Quy tắc :
A
Muốn trừ phân thức

cho
BA
C
phân thức D ta cộng


B
C
với phân thức đối của D

A C A  −C 
− = +
÷
B D B  D 


Ví dụ : trừ hai phân thức :

7
5
a/ 2 − 2
x y
x y
8 3
b/ −
x
y


Thực hiện phép tính :

x + 2 x −9 x −9
−
−
x −1 1− x 1− x
Chú ý : Thứ tự thực
hiện các phép tính về
phân thức cũng giống
như thứ tự thực hiện
các phép tính về số .


−A
A
=
B
−B

;

A
A
−
=
B
−B

4
Phân thức đối của
5− x

là

4
4
4
−
=
=
5 − x −(5 − x)
x −5


Điền những phân thức thích hợp vào
những chỗ trống :

x +2
a/ −
= ...
1 − 5x
4x +1
b/ = ...
5− x
2

=

...

;

x +2
x +2
x +2
a/ −
=
=
1 − 5 x −(1 − 5 x) 5 x − 1
2

2

2

4x + 1 4x +1 4x +1
=
b /−
=
5 − x −(5 − x) x − 5


3.Luyện tập :
Bài 1 : làm tính trừ các phân thức sau


a/

4x −1 7 x −1
− 2

2
3x y 3x y

4x + 5 5 − 9x
; b/
−
2x −1 2x −1

Bài 2 : Thực hiện các phép tính sau :
a/

3
x−6
− 2
2x + 6 2x + 6x

1
1
; b/
− 2
2
xy − x
y − xy


QUY
ĐỒNG
MẪU
THỨC
NHIỀU

PHÂN
THỨC


TỔNG KẾT :
Trừ
phân
thức

Hai phân
thức đối
nhau

A −A
+
=0
B
B

A C A  −C 
− = +
÷
B D B  D 
Quy tắc
đổi dấu

A −A A
− =
=
B B −B

HƯỚNG DẪN TỰ HỌC :




Nắm vững :

- Hai phân thức đối nhau.
- Quy tắc trừ hai phân thức .
Quy tắc đổi dấu

-

làm các bài tập :



33, 34 ,35 ,37 / 50 ,51 - Sgk