Ôn tập Chương I. Phép nhân và phép chia các đa thức

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ
GIÁO VỀ DỰ GIỜ LỚP 8B

Giáo viên: Trần Thị Lan Anh


TiÕt 19: ¤n tËp ch¬ng I

(tiÕt 1)

I. LÝ THUYẾT
Ở chương I các
em đã được
học những nội
dung kiến thức
nào?


SƠ ĐỒ TƯ DUY
ÔN TẬP
CHƯƠNG I
(ĐẠI SỐ)

- Nhân mỗi hạng tử của đa
thức này với từng hạng tử
của đa thức kia rồi cộng
các tích với nhau
( A + B )2 = A2 + 2AB + B2
( A - B )2 = A2 - 2AB + B2
A2 - B2 = (A + B) ( A – B)
(A + B)3 = A3+ 3A2 B+3A B2+ B3

- Nhân đơn thức
với từng hạng tử
của đa thức rồi
cộng các tích với
nhau.

(A – B)3 = A3 - 3A2 B + 3AB2 - B3
A3+ B3 = (A + B)(A2 – AB + B2 )
A3 - B3 = (A – B)(A2 + AB + B2 )


TiÕt 19: ¤n tËp ch¬ng I (tiÕt 1)
I. LÝ THUYẾT
II. BÀI TẬP
Dạng 1: Phép nhân các đa thức
Bài 75 (SGK/33): Làm tính nhân:
a) 5x 2 .(3x 2 - 7x + 2)
2
b) xy 2x 2 y-3xy+y 2
3

(

)

Bài 76 (SGK/33): Làm tính nhân:
a) (2x2 – 3x)(5x2 – 2x + 1)
b) (x – 2y)(3xy + 5y2 + x)

SƠ ĐỒ TƯ DUY
ÔN TẬP
CHƯƠNG I
(ĐẠI SỐ)

- Nhân mỗi hạng tử của đa
thức này với từng hạng tử
của đa thức kia rồi cộng
các tích với nhau
( A + B )2 = A2 + 2AB + B2
( A - B )2 = A2 - 2AB + B2
A2 - B2 = (A + B) ( A – B)
(A + B)3 = A3+ 3A2 B+3A B2+ B3

- Nhân đơn thức
với từng hạng tử
của đa thức rồi
cộng các tích với
nhau.

(A – B)3 = A3 - 3A2 B + 3AB2 - B3
A3+ B3 = (A + B)(A2 – AB + B2 )
A3 - B3 = (A – B)(A2 + AB + B2 )


TiÕt 19: ¤n tËp ch¬ng I (tiÕt 1)
I. LÝ THUYẾT
II. BÀI TẬP

Dạng 1: Phép nhân các đa thức
Dạng 2: Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ
Bài 77 (SGK/33): Tính nhanh giá trị biểu thức
a) M = x2 + 4y2 – 4xy tại x = 18 và y = 4
b) N = 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 tại x = 6 và y = -8
Bài 78 (SGK-33): Rút gọn các biểu thức sau:
a) (x + 2)(x – 2) – (x – 3)(x + 1)
b) (2x + 1)2 + (3x – 1)2 + 2(2x + 1)(3x – 1)
Gợi ý: Đặt A = 2x + 1 ; B = 3x – 1. Ta có dạng A2 + 2AB + B2

17 18


SƠ ĐỒ TƯ DUY
ÔN TẬP
CHƯƠNG I
(ĐẠI SỐ)

- Nhân mỗi hạng tử của đa
thức này với từng hạng tử
của đa thức kia rồi cộng
các tích với nhau
( A + B )2 = A2 + 2AB + B2
( A - B )2 = A2 - 2AB + B2
A2 - B2 = (A + B) ( A – B)
(A + B)3 = A3+ 3A2 B+3A B2+ B3

- Nhân đơn thức
với từng hạng tử
của đa thức rồi

cộng các tích với
nhau.

(A – B)3 = A3 - 3A2 B + 3AB2 - B3
A3+ B3 = (A + B)(A2 – AB + B2 )
A3 - B3 = (A – B)(A2 + AB + B2 )


TiÕt 19: ¤n tËp ch¬ng I (tiÕt 1)
I. LÝ THUYẾT
II. BÀI TẬP

Dạng 1: Phép nhân các đa thức
Dạng 2: Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ
Dạng 3: Phân tích đa thức thành nhân tử

Bài 79 (SGK-33) Phân tích các đa thức sau Bài 81 (SGK-33) Tìm x biết:
thành nhân tử:
a) x2 – 4 + (x – 2)2
b) x3 – 2x2 + x – xy2
c) x3 - 4x2 – 12x + 27

2
a ) x ( x 2 − 4) = 0
3
b )( x + 2)2 − ( x − 2)( x + 2) = 0
c) x + 2 2x 2 + 2x 3 = 0
Hãy phân tích
vế trái thành
nhân tử rồi xét

một tích bằng 0
khi nào?


Lu ý: Khi phân tích đa thức thành
nhân tử, ta cần xem xét đặc điểm
của các hạng tử để định hớng các
ph
ơng th
pháp
từng
bài.phơng pháp
Thông
ờngcho
ta xét
đến
đặt nhân tử chung trớc tiên, tiếp đó
xét xem có thể sử dụng đợc các hằng
đẳng thức hay không? Có thể nhóm
hoặc tách các hạng tử, thêm bớt cùng
một hạng tử hay không?


Hai đội sẽ thi giải nhanh bài toán, mỗi đội
sẽ cử 3 bạn lần lượt lên bảng trình bày lời
giải, mỗi bạn chỉ được hoàn thành một bước
giải, sau đó đến lượt bạn tiếp theo. Lưu ý bạn
sau có thể sửa sai cho bạn trước. Hai đội sẽ
dựa vào 2 đáp số và tìm ra Từ Khóa. Đội nào
giải nhanh hơn và đúng được cộng 7 điểm,

đội chậm hơn và đúng được 5 điểm, đội nào
tìm ra Từ Khóa được cộng thêm 3 điểm. Đội
cao điểm hơn là đội chiến thắng.


? Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức.
ĐỘI 1

a)(x + 2)(x – 2) – x(x – 3) tại x = 8

ĐỘI 2

b) x(3 – x) + (x + 1)(x – 1) + 3 tại x = 3


Đáp án:

Đội 1

A = (x + 2)(x – 2) – x(x – 3) tại x = 8
Ta có: A= (x + 2)(x – 2) – x(x – 3)
= x 2 − 4 − x 2 + 3x = 3x − 4
Tại x = 8 ta có: A= 3.8 – 4 =24 – 4 = 20

Đội 2

B = x(3 – x) + (x + 1)(x – 1) + 3 tại x = 3
Ta có: B= x(3 – x) + (x + 1)(x – 1) + 3

= 3x − x 2 + x 2 − 1 + 3 = 3x + 2

Tại x = 3 ta có: B= 3.3 + 2 = 9 + 2 = 11


20-11


Hướng dẫn về nhà
- Xem lại các bài tập đã chữa.
- Làm bài tập 75a, 76a, 77b, 78b, 82bSGK/tr33 và bài 53, 54, 55-SBT/tr9.
- Chuẩn bị tiết sau ôn tập (t2).


CHÚC CÁC THẦY CÔ GIÁO
MẠNH KHOẺ, CÔNG TÁC TỐT
CHÚC CÁC EM LÀM TỐT BÀI VỀ NHÀ


- Nhân mỗi hạng tử của đa
thức này với từng hạng tử
của đa thức kia, rồi cộng các
tích với nhau

- Nhân đơn thức với
từng hạng tử của đa
thức rồi cộng các
tích với nhau.

( A + B )2 = A2 + 2AB + B2
( A - B )2 = A2 - 2AB + B2

-Chia hạng tử bậc cao
nhất của A cho hạng tử
bậc cao nhất của B
-Nhân thương tìm với đa
thức chia.
-Lấy đa thức bị chia trừ
đi tích vừa nhận được.
-Chia hạng tử bậc cao
nhất của dư thứ nhất…

-Chia từng hạng tử
của đa thức A cho
đơn thức B (trường
hợp các hạng tử của
A đều chia hết cho
B) rồi cộng các kết
quả với nhau

A2 - B2 = (A + B) ( A – B)
(A + B)3 = A3+ 3A2 B+3A B2+ B3
(A – B)3 = A3 - 3A2 B + 3AB2 - B3
A3+ B3 = (A + B)(A2 – AB + B2 )
A3 - B3 = (A – B)(A2 + AB + B2 )

SƠ ĐỒ TƯ DUY
ÔN TẬP
CHƯƠNG I
(ĐẠI SỐ)
- Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của
đơn thức B

-Chia lũy thừa của từng biến trong A cho
lũy thừa của cùng biến đó trong B
-Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau.


Bài 77 (SGK/33):Tính nhanh giá trị biểu thức
a) M = x2 + 4y2 – 4xy = x2 – 2.x.2y + (2y)2 = (x – 2y)2
Thay x = 18 và y = 4 vào M ta được:
M = (18 – 2.4)2 = 102 = 100
b) N = 8x3 -12x2y + 6xy2 – y3 = (2x)3 – 3.(2x)2.y + 3.2x.y2 – y3 = (2x – y)3
Thay x = 6 và y = -8 vào N ta được:
N = [2.6 – (-8)]3 = 203 = 8000


Bài 78 (SGK-33): Rút gọn các biểu thức sau:
a) (x + 2)(x – 2) – (x – 3)(x +1)

b) (2x + 1)2 + (3x – 1)2 + 2(2x + 1)(3x – 1)

= (x2 – 22) – (x.x + x.1 – 3.x – 3.1)

= [(2x + 1) + (3x – 1)]2

= (x2 – 4) – (x2 + x – 3x – 3)

= (2x + 1 + 3x – 1)2

= x2 – 4 – x2 – x + 3x + 3

= (5x)2

= 2x - 1

= 25x2


Bài 79 (SGK/33): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x2 – 4 + (x + 2)2 = (x + 2)(x - 2) + (x + 2)(x + 2)
= (x + 2) [(x – 2) + (x + 2)]
= (x + 2)(x – 2 + x + 2)
= (x + 2).2x
b) x3 – 2x2 + x – xy2 = x[(x2 – 2x + 1) – y2]
= x[(x - 1)2 – y2]
= x(x – 1 – y)(x – 1 + y)
c) x3 – 4x2 – 12x + 27 = (x3 + 27) – (4x2 + 12x)
= (x + 3)(x2 – 3x + 9) – 4x(x + 3)
= (x + 3) [(x2 – 3x + 9) – 4x]
= (x + 3) (x2 – 7x + 9)


Bài 81 (SGK-33) Tìm x biết:

2
a ) x ( x 2 − 4) = 0
3
2
x ( x − 2)( x + 2) = 0
3
⇒ x = 0; x = 2; x = -2

b) (x + 2)2 – (x – 2)(x + 2) = 0
(x + 2)(x + 2) – (x - 2)(x + 2) = 0
(x + 2) [(x + 2) – (x – 2)] = 0
(x + 2)(x + 2 – x + 2) = 0
4.(x + 2) = 0
x + 2 =0