Chương III. §1. Mở đầu về phương trình

CHƯƠNG III: PHƯƠNG TRìNH BậC
NHấT MộT ẩN
Kiến thức cơ bản của
chơng
+ Khái niệm chung về phơng
trình
+ Phơng trình bậc nhất một ẩn
và một số dạng phơng trình khác
+ Giải bài toán bằng cách lập phơng
trình


Bài toán cổ:
Vừa gà,vừa chó
Bó lại cho tròn
Ba mươi sáu con
Một trăm chân chẵn
Hỏi có: bao nhiêu gà
bao nhiêu chó?

Bài toán,tìm x,biết:

22 gà
14 chó

Hai bài toán này có liên với nhau?

2x +4( 36 – x) =100

Tiết 41

Mở đầu về phơng
1. Phơng trìnhtrình
một ẩn
a) Ví
dụ
Ta gọi hệ thức
2x + 5 = 3( x - 1) + 2
trình
ẩnVế
x phải
Vế
trái

123

là một phươngư

Phơng trình ẩn x có dạng A(x) =B
(x), trong đó A(x) ;B (x) là hai biểu
thức của cùng biến x
A(x) : Vế trái
B(x)

: Vế phải


* Trong c¸c ph¬ng tr×nh sau ,ph
¬ng tr×nh nµo lµ ph¬ng tr×nh mét

Èn?
1)
1)

y + 2 = 2y – 1

2)
2)

x2 = 16- 4x

3)
3)

x + 1 = 2x

4)

x+ 2y = 5 - x


?2 Khi x = 6 hãy tính giá trị mỗi vế
của

phơng trình:
2x + 5 = 3( x - 1) + 2

Giải
Khi x=6
17

VT= 2.6 + 5 = 12 + 5 =

VP =3( 6 1) + 2 = 3.5 +2
Ta
thấy
=
15+
2 = 17 VT= VP
= 17

x=6 thoả mãn phơng trình
hay
x=6 là một nghiệm của ph
ơng trình


Muèn xÐt xem x = a cã lµ
nghiÖm cña ph¬ng tr×nh hay
kh«ng ta lµm nh sau:
+ TÝnh gi¸ trÞ hai vÕ cña ph¬ng
tr×nh khi
x=a
+ So s¸nh gi¸ trÞ cña hai vÕ
+ KÕt luËn


?3

Cho ph¬ng tr×nh: 2( x + 2) -7 = 3 -

x

a) x = -2 cã tho¶ m·n ph¬ng tr×nh hay
kh«ng?
Gi¶i
a) b)Khix x=
= 2(x+2)cña
-7 =
-7=
= 2-2cã:VT
lµ nghiÖm
ph2(-2+2)
¬ng tr×nh
2.0 -hay
7 =kh«ng
-7
?
VP = 3 - (-2) = 3 + 2 = 5
Ta thÊy:
VT
VP
VËy x= -2 kh«ng tho¶ m·n ph¬ng tr×nh
b) Khi x = 2 :VT = 2( x + 2) - 7 = 2( 2 + 2) -7
= 8-7 = 1
VP = 3 - 2 = 3 - 2 = 1
Ta thÊy:
VT = VP = 1
VËy x = 2 lµ mét nghiÖm cña ph¬ng

≠


Hoạt động nhóm: Trong các giá trị x = 1; x
= 7;
x = -1; x = 0,5; x = 2 ; x = 0 , giá trị nào là
nghiệm củaPt cú nghim duy nht: x =7
Pt cú sau
1nghim:
x= 0,5
mỗi phơng trình
?
Pt cú 2nghim:x = -1;x =1
a)x= 7
Pt khụng cú nghim no:vỡ x20;-10
b)2x = 1
c) x2 1 = 0 Pt cú vụ s nghim vỡ: (hai v Pt cú
cựng mt biu thc)
d)x2= -1
Chỳ ý:
e)2x+2=2(x +1)
a)H thc x= m (m l mt sno ú)cng l mt
Pt mt n,v m l nghim duy nht ca nú.
b)Mt Pt cúth cú mt nghim, hai nghim, ba
nghim,,nhng cng cú th khụng cú
nghim no (vụ nghim) hoc cú vụ s nghim.


Luyện
tập

1. Với mỗi phơng trình
sau,hãy xét xem x = -1 có
là nghiệm của nó không?
1) 4x 1 = 3x -2
3)

2) x + 1= 2(x -

3) 2( x + 1) +3 = 2 - x
Giả
i
Với x= -1 ta có:
1) VT = 4(-1) - 1 = -5

VP = 3(-1) - 2 = -5

2) VT = -1 + 1 = 0

VP = 2(-1 - 3) = -8

3) VT = 2(-1 +1) +3 = 3

VP = 2 - (-1) = 3

Vậy x= -1 là nghiệm của phơng trình (1)và ph
ơng trình (3)


Hớng dẫn học sinh học
ở nhà

Làm bài tập số 2;3;4;5 trang 6;7 (SGK)
- Đọc có thể em cha biết trang 7 (SGK)
- Ôn quy tắc chuyển vế trong SGK toán
7 tập I


Chân th
ành
cảm ơn
các
thầy cô
và các
em học s
i nh !