Chương I. §9. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp


Tiết 14:
LUYỆN TẬP
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHỐI HỢP


Bài 1: Hãy điền vào khoảng trống sau:
x x2 – 2x + 1) nt
a/. x3 – 2x2 + x = ……….(
2
(
x
−
1
)
hđtc
= x . ………

b/. 2x2 + 4x + 2 – 2y2 = 2.( x2 + 2x + 1 – y2)
2
(
x
+ 2 x + 1) - y2]
= 2.[ …………..

( x + 1) 2

= 2.[…………– y2]

ntc

Nhóm
hđt

= 2.(x + 1 – y) …………..
( x + 1 + y ) hđt


Bài : Hãy cho biết bài giải sau đúng hay sai
a/
9x

Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh
nh©n
tö 2
3
2
x + 2x y + xy - = x( x2 + 2xy + y2 - 9 )

= x[( x2 + 2xy + y2 ) - 9]
= x[(x + y) - 32]
= ( x + y + 3 )(x + y
- 3)
b /. x4 - 2x
=2x2 ( x2 - 2 )
= x2 (x2 2-

2

= x2( x 2-

)
)( x2 +

)


Bài : Hãy cho biết bài giải sau đúng hay sai
a/
9x

Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh
nh©n
tö 2
3
2
x + 2x y + xy - = x( x2 + 2xy + y2 - 9ntc
)

= x[( x2 + 2xy + y2 ) -nhóm
9]
hđt
= x[(x + y)2 - 32]
= ( x + y + 3 )(x + y hđt
b /. x4 - 2x
=2x2 ( x2- -3)
2)
ntc
= x2 (x2 2-

2

= x2( x 2-

)
)( x2 +

hđt
hđt )


Bài 55/25SGK: Tìm x biết
1
4

a/. x3 x=
0
x.( x2 - 14 )
=0
x. ( x - 12 ) .( x 12+
0

x = 0

1
⇒ x − = 0

2

1
x + = 0

2



x = 0

1

⇒ x=

2

1
x = −
2


b/. x2 .(x -3) +12 - 4x = 0
x2 .( x - 3) + ( 12 - 4x) = 0
x2 . ( x - 3) + 4 .(3 - x)
=0
) =x2 ( x - 3) - 4. ( x - 3) =
0
( x - 3) .( x2 - 4) = 0
( x - 3). ( x - 2).( x + 2) =
0

x − 3 = 0
⇒  x − 2 = 0
 x + 2 = 0

x = 3
⇒
x = 2

 x = −2


Ho¹t ®éng nhãm
Bài 56/25 SGK : TÝnh nhanh gi¸ trÞ biÓu
1
1
thøc
2

16

a/.

x2 +

x+

t¹i x = 49,75

b/.

x2 - y2 - 2y - 1 t¹i x = 93 vµ y = 6

1
KÕt qu¶ nhãm 1x : +
x+
2 1 1
6 )2 = ( x +
=(x+
0,25 )2 4
2

KÕt qu¶ nhãm 2 :
x2 - y2 - 2y - 1

1

Thay x = 49,75 vµo biÓu
thøc ta cã :
= ( 49,75 + 0,25 )2 = 502 =
2500

= x2 - ( y2 + 2y + 1 ) = x2 - ( y + 1 )
1)(x+y+1)

2

=(x-y-

Thay sè víi x = 93 vµ y = 6
= ( 93 - 6 - 1 )( 93 + 6 + 1 ) = 86 . 100 = 8600

Bµi 57 / 25 SGK
Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh
nh©n tö :
a/.

x - 4x + 3
2

c /.

x2 - x - 6

= x2 - x - 3x + 3

= x 2 + 2x - 3x - 6

= ( x2 - x ) - (3 x - 3 )

= ( x2 + 2x ) - ( 3x + 6 )

= x( x - 1 ) - 3( x - 1 )

= x( x + 2) - 3( x + 2 )

= ( x - 1 )( x - 3)

=(x+2)(x- 3)


Hớng dẫn về nhà

* Ôn lại các phơng pháp phân tích đa thức thành
nhân tử .
BTVN : 52, 57b.d ; 58 , 53c; 54b; 55b/ 25 SGK
Ôn lại qui tắc chia hai luỹ thừa cùng cơ số
Hướngưdẫnưvềưnhàưbàiư58ư/ư25ưSGK
Phân tích n3 n thành tích ba thừa
số liên tiếp
-Tích hai số tự nhiên liên tiếp chia hết
cho 2
-Tích ba số tự nhiên liên tiếp chia hết
cho 6