Chương I. §7. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

TRƯỜNG THCS AN ĐỒNG


KIỂM TRA BÀI CŨ

1. Hãy điền vào chỗ trống trong công thức sau:
a ( b + c ) = a.b + a.c
2. Áp dụng: Tính nhanh
54. 74 + 54. 26 = 54.(74 + 26) = 54.100 = 5400


Thứ 4 ngày 9 tháng 10 năm 2016

Tiết 9
§6. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH
NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP
ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG


1. Ví dụ:
Ví dụ 1:
Hãy viết 2x2 - 4x thành một tích của những đa thức.
Giải

2

2x - 4x = 2x.x - 2x.2 = 2x(x - 2)

Phân tích đa thức thành nhân tử (hay
thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một
tích của những đơn thức và đa thức.

Ví dụ 2: Phân tích đa thức 15x3 – 5x2 + 10x thành nhân tử.
Giải
2

15x -5x + 10x = 5x . 3x - 5x . x + 5x . 2
3

2

2

= 5x (3x - x + 2)

Cách tìm nhân tử chung với các đa thức có hệ số nguyên:
- Hệ số của nhân tử chung chính là ƯCLN của các hệ số nguyên
dương của các hạng tử.
- Luỹ thừa bằng chữ của nhân tử chung phải là luỹ thừa có mặt
trong tất cả các hạng tử của đa thức, với số mũ là số mũ nhỏ nhất
của nó trong các hạng tử.


2. ÁP DỤNG:
?1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) x2 – x
b) 5x2 (x – 2y) – 15x(x – 2y)
c) 3(x – y) – 5x(y – x)

Chú ý:

Nhiều khi để làm xuất hiện nhân tử chung ta cần đổi
dấu các hạng tử. Lưu ý đến tính chất:

A = – (– A ) và A – B = – (B – A)


?2. Tìm x, biết: 3x2 – 6x = 0
Lời giải
Ta có 3x2 – 6x = 0
Nên 3x(x – 2) = 0
⇒3x = 0 hoặc x – 2 = 0
⇒ x = 0 hoặc x = 2


Bài 39: sgk/tr19 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.

2 2
3
2
2 2
b)
x + 5x + x y = x  + 5x +
5
5


y÷


c) 14 x 2 y − 21xy 2 + 28 x 2 y 2 = 7 xy ( 2 x − 3 y + 4 xy )

d)

2
2
2
x ( y − 1) − y ( y − 1) = ( y − 1) ( x − y )
5
5
5

e) 10 x ( x − y ) − 8 y ( y − x ) = 10 x ( x − y ) + 8 y ( x − y )

= ( x − y ) ( 10 x + 8 y )

= 2 ( x − y ) ( 5x + 4 y )


Bài 40 sgk/ tr19. Tính giá trị của biểu thức.
b) x(x – 1) –y(1 – x)

tại x = 2001 và y = 1999

Giải

b) x(x – 1) –y(1 – x) = x(x – 1) + y(x – 1)
= (x – 1).(x + y)
Thay x = 2001 và y = 1999 vào biểu thức ta được
(x – 1).(x + y) = (2001 – 1).(2001 + 1999)
= 2000.4000
= 8 000 000

Hướng dẫn tự học ở nhà:
- Xem lại các bước khi phân tích đa thức thành nhân tử
bằng phương pháp đặt nhân tử chung
- Xem lại các dạng toán đã làm
- Làm các bài tập: 39; 40; 41 sgk/tr19
- Xem trước bài: “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng
phương pháp dùng hằng đẳng thức”


CHÚC CÁC EM
CHĂM NGOAN
HỌC GIỎI