phương trình lượng giác thường gặp

Tiết 11,12
MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP
I. MỤC TIÊU:
Về kiến thức:
• Biết dạng và cách giải các phương trình: bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số lượng giác, phương trình
asinx + bcosx = c.
Về kỹ năng:
• Giải được phương trình thuộc các dạng nêu trên..
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
GV: Bảng tóm tắt công thức nghiệm ptlg cơ bản, phiếu học tập, MTBT.
HS: có đọc trước bài ở nhà.
III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY:
Thuyết trình,vấn đáp đan xen hoạt động nhóm.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
Kiểm diện học sinh,ổn định lớp.
 Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
Hoạt động 1: kiểm tra bài cũ
Nêu câu hỏi
Nhận xét, cho điểm, khái
quát lại bằng bảng tóm tắt.
Nêu công thức nghiệm của
4 ptlg cơ bản đã học.
Hoạt động 2: phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác
Nhấn mạnh dạng tổng
quát của pt, nhận xét các ví
dụ.
Cách giải?
Nhận xét, hoàn chỉnh nội
dung.Hướng dẫn hv giải ví dụ
2/30.

Nhận xét, treo bảng tóm
tắt công thức nhân đôi,
hướng dẫn hv vận dụng để
đưa pt về pt bậc nhất đối với
một hàm số lượng giác.
Đọc SGK, nêu dạng tổng
quát của pt bậc nhất đối với
một hàm số lượng giác, cho
một vài ví dụ, cho biết hệ số a
và b trong mỗi ví dụ.
Đưa về ptlg cơ bản đã biết
bằng cách chuyển vế.
Nêu lại công thức nhân đôi,
nhắc lại cách giải pt tích, vận
dụng để dưa các pt ở ví dụ 3/30
về pt bậc nhất đối với một hàm
số lượng giác.
I. Phương trình bậc nhất đối
với một hàm số lượng giác
1. Định nghĩa:
Ví dụ:
• 2sinx - 3 = 0
• tanx + 1 = 0
2. Cách giải:
Chuyển vế, đưa về ptlg cơ bản.
Ví dụ 2/30
3. Phương trình đưa về pt bậc nhất
đối với một hslg:
Công thức nhân đôi:
Ví dụ 3/30

Hoạt động 3: phương trình bậc hai đố với một hàm số lượng giác
Nhấn mạnh dạng tổng
quát của pt, nhận xét các ví
dụ.
Cách giải?
Lưu ý hv: khi đặt ẩn phụ
thì cần xét điều kiện của ẩn
Đọc SGK, nêu dạng tổng
quát của pt bậc hai đối với một
hàm số lượng giác, cho một vài
ví dụ, cho biết hệ số a, b và c
trong mỗi ví dụ.
Đặt ẩn phụ.
II. Phương trình bậc hai đối với
một hàm số lượng giác
1. Định nghĩa:
Ví dụ:
• 2sin
2
x + 3sinx -2 = 0
• 3cot
2
x -5cotx - 7 = 0
2. Cách giải:
Đặt ẩn phụ, chú ý điều kiện của ẩn
phụ (chẳng hạn với hàm sin
và hàm cosin)
Hướng dẫn hv giải ví dụ
5/32.
Phân nhóm hv, phát

phiếu học tập.
Treo bảng tóm tắt các
hằng đẳng thức lượng giác cơ
bản, hướng dẫn hv sử dụng
các công thức đó để đưa các
pt ở ví dụ 6 và 7 về pt bậc hai
đối với một hàm số lượng
giác.
Hướng dẫn hv giải ví dụ
8/34
Giải bài tập trong phiếu học
tập: giải pt:
•2sin
2
x + 3sinx -2 = 0
•3cot
2
x -5cotx - 7 = 0
•3cos
2
x - 5cosx + 2 = 0
•3tan
2
x - 2 tanx + 3 = 0
Nhắc lại các hằng đẳng thức
lượng giác cơ bản.
phụ (nếu có), giải các pt theo ẩn phụ, sau
đó giải các ptlg cơ bản.
Ví dụ 5/32
3. Phương trình đưa về pt bậc hai

đối với một hslg:
Các hằng đẳng thức lượng giác cơ
bản:
Ví dụ 6/32
Ví dụ 7/33
Ví dụ 8/34
Hoạt động 4:phương trình asinx + bcosx = c
Treo bảng công thức
cộng, hướng dẫn hv biến đổi
biểu thức asinx + bcosx.
Nhấn mạnh dạng tổng
quát của pt, lưu ý hv điều
kiện a
2
+b
2
≠ 0
Hướng dẫn hv giải ví dụ
9/36.
Nhắc lại công thức cộng
lượng giác.
Dựa vào dạng tổng quát của
pt asinx + bcosx = c, cho một
vài ví dụ.
Giải pt sin3x - cos3x =
III. Phương trình bậc nhất đối với
sinx và cosx
1. công thức biền đổi biểu thức
asinx + bcosx :
asinx + bcosx = sin(x +

α
)
với cos
α
= và sin
α
=
2. Phương trình asinx + bcosx=c
Ví dụ 9/36
Hoạt động 5.Tóm tắt bài và dặn dò về nhà
Nêu tóm tắt các dạng ptlg
đã giải và các kiến thức được
sử dụng.
Về nhà: xem lại bài, làm
bài tập ở phiếu học tập và bài
tập SGK trang 36, 37.
V. RÚT KINH NGHIỆM :---------------------------------------------------------------------------------------------------
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------