Luyện tập giới hạn hàm số

Trường THPT Bình Mỹ
Tổ chuyên môn: Toán
..................................
GIÁO ÁN
Tên bài: Luyện tập giới hạn hàm số.
Tiết: 57. Chương: IV
Họ và tên sinh viên: Lý Hồng Hào. MSSV: DTO055063
Họ và tên giáo viên hướng dẫn: Phạm Văn Lường.
Ngày tháng năm 2009
I. Mục đích, yêu cầu:
- Kiến thức: Củng cố kiến thức giới hạn hàm số.
- Kỹ năng, kỹ xảo cơ bản: vận dụng định nghĩa, tính chất... vào việc giải bài tập.
- Tư tưởng: rèn luyện tính cẩn thận trong khi làm bài tập.
II. Phương pháp, phương tiện:
- Gợi mở, đặt vấn đề.
- Phát huy tính tích cực của học sinh.
- Sử dụng SGK, hình vẽ, thước thẳng, compa...
III. Tiến trình:
- Ổn định lớp: kiểm tra sỉ số ( 1’ )
- Kiểm tra bài củ: ( 4’ )
1) Nêu định nghĩa giới hạn hàm số?
2) Định lý 1, định lý 2?
- Tiến trình bài học:
Thời gian
Nội dung ghi bảng Hoạt động của GV và HS
15 phút
Bài 3. Tính các giới hạn sau:
b)
2
2
4

lim
2
x
x
x
→
−
+
c)
6
3 3
lim
6
x
x
x
→
+ −
−
Giải:
b) Với mọi
2x
≠ −
thì
2
4
2
x
x
−

+
=
( ) ( )
2 2
2
x x
x
− +
+
=
2 x
−
Do đó:
( )
2
2 2
4
lim lim 2 2 2 4
2
x x
x
x
x
→ →
−
= − = + =
+
c) Với mọi 6x ≠ , ta có:
( )
( )

2
3 3
3 3
6
6 3 3
x
x
x
x x
+ −
+ −
=
−
 
− + +
 
=
-GV: Hướng dẫn HS giải câu b,
c, f bài 3 (trang 132). Hỏi HS
hướng giải:
b) khử dạng vô định bằng cách
nào?
c) ta có thể khử dạng vô định
không? bằng cách nào?

-HS: dự kiến trả lời
b) Áp dụng hằng đẳng thức
2 2
( ) ( )( )a b a b a b− = − +
.

c) Có thể khử dạng vô định bằng
cách nhân lượng liên hiệp
x+3 3
 
+
 
-GV: gọi HS lên bảng giải bài
tập.
-HS: lên bảng giải.
-GV: yêu cầu HS trình bày lời
10 phút
10 phút
1
3 3x
=
+ +
.
Do đó:
6
3 3
lim
6
x
x
x
→
+ −
−
1
6 3 3

=
+ +
=
1
6
Bài 4. Tìm các giới hạn sau:
a)
( )
2
3 5
lim
2
x
x
−
−
b)
1
2 7
lim
1
x
x
x
−
→
−
−
c)
1

2 7
lim
1
x
x
x
−
→
−
−
Giải:
a)
( )
2
3 5 1
lim
0
2
x
x
−
= = +∞
−
b)
1
2 7 5
lim
1 0
x
x

x
−
→
− −
= = +∞
−
(vì
1x
−
→
thì
1 0x
− <
)
c)
1
2 7 5
lim
1 0
x
x
x
−
→
− −
= = −∞
−
(vì
1x
+

→
thì
1 0x
− >
)
Bài 6. Tính:
a)
( )
4 2
lim 1
x
x x x
→+∞
− + −
d)
2
1
lim
5 2
x
x x
x
→+∞
+ +
−
Giải:
a)
( )
4 2
lim 1

x
x x x
→+∞
− + −
=
giải của mình cho cả lớp.
-HS: trình bày. Các HS khác
lắng nghe theo dõi.
-GV: gọi một HS nhận xét về
bài làm của bạn.
-HS: nhận xét.
-GV: nhận xét và sửa chữa
(nếu có sai sót).
-GV: gọi HS lên bảng giải.
-HS: lên bảng giải.
-GV: yêu cầu học sinh trình
bày lời giải của mình.
-HS: trình bày và giải thích
(nếu có thắc mắc của các bạn
khác).
-GV: nhận xét và sữa chữa
(nếu có sai sót).
-GV: gọi HS nêu hướng giải?
-HS:
a) áp dụng định lý 1 (tích các
lim).
d) áp dụng định lý 1 (thương
các lim).
-GV: gọi HS lên bảng giải bài
tập.

=
4
2 3 4
1 1 1
lim .lim 1x
x x x
 
− + −
 ÷
 
=
=
( )
. 1 0 0+∞ − + = +∞
d)
2
1
lim
5 2
x
x x
x
→+∞
+ +
−
=
=
2
1
lim 1 1

5
lim 2
x
x
x
x
→+∞
→+∞
+ +
 
−
 ÷
 
=
2
1
2
= −
−
-HS: giải bài tập.
-GV: yêu cầu HS trình bày
bài giải của mình.
-HS: trình bày.
-GV: hỏi các HS còn lại có
thắc mắc gì về bài làn của
bạn không?
-HS: hỏi (nếu có).
-HS: trả lời các câu hỏi của
các bạn khác (nếu có).
-GV: nhận xét và sửa chữa

(nếu có sai sót).
IV. Củng cố: (3 phút)
-Khi tính giới hạn hàm số, cần lưu ý đến các phương pháp thích hợp để dạng vô định:
nhân chia với lượng liên hiệp, áp dụng hằng đẳng thức...
-Lưu ý giới hạn bên trái và bên phải.
-Sử dụng linh hoạt các tính chất đã học.
V. Bài tập về nhà: (2 phút)
Giải các bài tập còn lại.
Bài 1: dùng định nghĩa.
Bài 2: giới hạn vô cực.
Bài 3: tương tự.
Bài 4: tương tự.
Bài 5: giới hạn một bên.

Ngày soạn:
Giáo viên hướng dẫn duyệt Người soạn
Phạm Văn Lường Lý Hồng Hào