Đáp án đề toán các trường THPT chuyên đề 3555589a

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI THỬ LẦN I (2015-2016)
Đáp án
1) TXĐ:D=R,
y’=4x3-4x; y’=0 x=0; x= 1
lim y  

Điểm
0,25

x 

Bài 1
2đ

Bài 2
1đ

Hàm số đồng biến trên các khoảng (-1;0), (1;+∞) và nghịch biến trên các khoảng
(-∞;-1), (0;1).Đồ thị hàm số có điểm cực đại (0;-3) và hai điểm cực tiểu (±1;-4)
BBT:
x
-1
0
1
y’
0 +
0
0
+

+∞
y
-4
-3
-4
-∞
Đồ thị:
+∞
+∞
2) x4 - 2x2 + m = 0x4 - 2x2 - 3 = -3-m (1).
Số nghiệm pt(1) = số giao điểm của (c) y = x4 - 2x2 - 3 và đường thẳng d y = - 3 - m.
Từ đồ thị (c) suy ra : pt(1) có 4 nghiệm pb khi m  (0;1)
Hàm số liên tục trên đoạn [0;3].
y'= e-x - xe-x= (1-x)e-x
y’=0  x=1
Ta có: y(0)= 0; y(1)=1/e ; y(3)=3/e3
Vậy: Maxy  1/ e; Miny  0
[0;3]

x

Bài 3
1đ

x

TN : S  (1; 2)
1)

Bài

4:
1đ

Bài
5:
1



4

0,25
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25

= 1.

 2 x  1(VN )
 2 2 20  x
 x 1
2  2
2. ĐK: x>1
log 2 x  log 2 2( x  1)  x  2(x  1)  x  2



0,25

[0;3]

1-x

1. 2 - 2
2x

0,25

0,25
0,25
0,25
0,25

   0  sin   0;cos   0

 sin   

1  cos 2
1
5

;cos  
2
6
6


1
5 1
 sin( x  ) 
(sin   cos  ) 
4
2
2 3

0,25
0,25

2)
+ Số cách xếp 6 hs: 6!=720
+ Số cách xếp 6 hs và A,B được ngồi 2 đầu ghế: 2.4!=48
+ Xác suất: p= 48/720=1/15.

0,25
0,25

Đặt : t -= lnx => dt= dx/x; x= e => t=1 ; x= e2 => t=2

0,25
0,25x3


VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
điểm

2

I 
1

Bài
6:
1đ

1  t 
t

2

 t2
2 7
1
dt   (t  2  )dt    2t  ln | t |    ln 2
t
2
1 2
1
2

0,25
0,25

+ SA⊥(ABCD);
; SA=a
+ VS.ABCD= a3/3
+ Gọi I – trung điểm SB=> SD|| (IAC)

3V
3a 3 /12 a 3
=> d(SD;AC)=d(D;(IAC)) = IACD  2

S IAC
3
a 3/4

0,5

(C) có tâm I(1;-2) bán kính R= 5 .
ABC vuông tại B, AC đ kính;M(t;-t-6)
Đặt AB=a>0; => BC= 20  a 2
1
S ABC  a 20  a 2  5
2
 a 4  20a 2  100  0  a  10

Bài 7
1đ

 MA  20  MI  5
t  1  M (1; 7)
MI  5  2t 2  6t  8  0  
t  4  M (4; 2)
Đk: x≥0

x3  20 x 2  4 x  x  2 x x  4 x  x

Bài 8

1đ



4
2 

(*)  x   20  1  2  x 
0
x
x

2
Đặt : t= x 
; t  2 2 , ta có bpt: t 2  16  2t  1
x
 1
t 
 2
t 3
3t 2  4t  15  0

0  x  1
2
 3  x 3 x  2  0  
x
x  4

TN : S   0;1  [4; )



x 2  20 x  4  x  2 x  4  0

x  0
 2
(*)
 x  20 x  4  x  2 x  4  0 , ( x  0)

x

0,25
0,25
0,25
0,25

0,25

0,25

0,25
0,25


VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
1 3x2 1

 ; x  ( 3; 0)
x
2 2

1 3x2
1
3
1 1 3x2
f(x)   x  
 3x   2  ( x  1)2  2  0  2x   
; x  ( 3; 0)
x
2
2
2
x 2 2
1 1 3a2
1 1 3b2
1 1 3c2
Neâ
n : 2a   
;2b   
;2c   
a 2 2
b 2 2
c 2 2
1 1 1 3 3
 A  2(a  b  c)  (   )   (a2  b2  c2 )  3
a b c 2 2
A  3  a  b  c  1
Vậy: minA = -3.
f ( x)  2 x 

Bài 9

1đ

0,25
0,25
0,25
0,25