File c 1d TIỆM cận

1D. Đường tiệm cận

 

1D. ĐƯỜNG TIỆM CẬN

 Dạng 18. Tìm phương trình tiệm cận ngang, tiệm
cận đứng
 
2x  1
. 
3x  1
1
D.  y   . 
3

Câu 1. Tìm phương trình các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số  y 
2
A. x  . 
3
 

 

B.  y 

2
. 
3

 

1
C.  x   . 
3

 

Câu 2. Tìm phương trình các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số  y 
A.  y  1 . 

 

C.  y  2 .              

 

 

 

B.  y  2  và  y  2 . 

 

 

 

D.  y  1  và  y  1 . 

Câu 3. Tìm phương trình các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số  y 
A. y 

1
1
 và  y   .   B.  y  2 . 
2
2

 

C.  y 

1
. 
4

Câu 4. Tìm phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số  y 
 

 

 

B.  x  2; y  2 . 

C.  x  2; y  2 . 

 

 

 

D.  x  2; y  2 . 

4x2  3

. 

x2
4 x2  x  1

. 

D.  y  0 . 

 

A.  x  2; y  2 .  

2x  1

2x  1
. 
x  2
 

 

 

 

2  3x
. 
x1
B.  x  1  và  y  3 .  

C.  x  3  và  y  1 .     

 

 

D.  x  2  và  y  1 . 

Câu 5. Tìm phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số  y 
A.  x  1  và  y  2 . 
 

 BÀI TẬP TỰ LUYỆN 
Câu 6. Tìm phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số  y 
A.  y  2, x 

1
.  
2

B.  x  2, y 

1
. 
2

C.  x 

1
, y  4 . 
2

4x  2
. 
2x  1
1
D.  y  2, x   . 
2

Câu 7. Tìm phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số  y 

2x  3
. 
x2

A. Có tiệm cận đứng là  x  2  và không có tiệm cận ngang. 
B. Có tiệm cận ngang  y  2  và không có tiệm cận đứng. 
C. Có tiệm cận đứng là  y  2  và tiệm cận ngang  x  2 . 
D. Có tiệm cận đứng là  x  2  và tiệm cận ngang  y  2 . 

File word liên hệ qua

Facebook: www.facebook.com/VanLuc168

[ Nguyễn Văn Lực ] | 33


1D. Đường tiệm cận

x3
. 
2x  1
1
D.  y  . 
2

Câu 8. Tìm phương trình các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số  y 
A. x 

1
. 
2

1
B.  x   . 
2

 

 

C.  y  

1
.   
2

2x  1
.  
x1
D.  x  1 . 

Câu 9. Tìm phương trình các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số  y 
A.  y  1 . 

 

B.  x  2 . 

 

C.  y  2 . 

 

Câu 10. Đồ thị của hàm số nào dưới đây nhận đường thẳng  x  1  làm tiệm cận đứng? 
2x  2
1 x
2 x 2  3x  2
1  x2
. 

.   
A. y 
.   B.  y 
C.  y 
D.  y 
. 
x2
1 x
2x
1 x
3x  1
 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 
2x  1
3
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là  y  .  
2
3
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là  y  .  
2
1
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là  x   .  
2
D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận. 

Câu 11. Cho hàm số  y 

 

File word liên hệ qua

Facebook: www.facebook.com/VanLuc168

[ Nguyễn Văn Lực ] | 34


1D. Đường tiệm cận
 

 Dạng 19. Tìm m để đồ thị hàm số có tiệm cận
ngang, tiệm cận đứng thỏa điều kiện cho trước

m
Câu 12. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số  m  để đồ thị hàm số  y 

2



m x1
x2

 có 

đường tiệm cận ngang qua điểm  A  –3; 2  . 
A. m  1  m  2 .   
C.   m  1  m  2 . 
 

 
 

 
 

B.  m  1  m  2 . 
D.  m  1  m  2 . 

Câu 13. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số  m  để đồ thị hàm số  y 



mx  1
 có tiệm cận 
2x  m



đứng đi qua điểm  A 1; 2 . 
A.  m  2 . 

 

B.  m  2 . 

 

C.  m 

1
. 

2

 

1
D.  m   .
2

Câu 14. Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng  x  1  và đi qua điểm  A  2; 5  ? 
x2
A. y 
.   
x 1
 

B.  y 

2x  1
.  
x1

C.  y 

3 x  2
. 
1 x

D.  y 

x1

. 
x 1

2x  m
 có 
mx  1
tiệm  cận  đứng,  tiệm  cận ngang  và  các tiệm  cận  cùng với  hai  trục  tọa  độ  tạo  thành một 
hình chữ nhật có diện tích bằng  8 . 
1
1
A.  m   .   
 
 
 
B.  m   .   
 
4
2
1
C.  m   . 
 
 
 
 
D. Không có  m thỏa mãn. 
8

Câu 15. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số  m  để đồ thị hàm số   Cm  : y 

Câu 16. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số  m  để đồ thị hàm số  y 

mx  2
 sao cho 
xm1

tiệm cận ngang tiếp xúc với parabol  y  x 2  5 . 
A. Không có giá trị  m . 
C.  m  6 . 
 
 

 
 

 
 

B.  m  5 . 
 
D. Với  m   .

 

 BÀI TẬP TỰ LUYỆN 
x2  4  m
Câu 17. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số  m  để đồ thị hàm số  y 
có tiệm 
x2
cận đứng  x  2.  
A. m  1 . 

 
B.  m  1 .   
C.  m  2 . 
 
D.  m  1  và  m  2 . 
x
 có tiệm cận. 
xm
D. Không có  m . 

Câu 18. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số  m  để đồ thị hàm số  y 
A.  m  1 . 

File word liên hệ qua

 

B. Với mọi  m . 

C.  m  0 . 

 

Facebook: www.facebook.com/VanLuc168

[ Nguyễn Văn Lực ] | 35


1D. Đường tiệm cận

Câu 19. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số  m  để đồ thị hàm số  y 

x2
 chỉ có 
x  3x  m2
2

một tiệm cận đứng. 
A.  m.    

 

B.  m  2.  

 

C.  m  2.   

 

D. Không có  m . 

Câu 20. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số  a  để đồ thị hàm số  y 

x2  3x  6
 có đúng 
x 2  ax  a

một đường tiệm cận đứng. 
A. a  1.  

 

B. a  2.   

 

a  0
. 
C.  
a  4

 

a  1
. 
D.  
a  2
x3

Câu 21. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số  m  để đồ thị hàm số  y 
tiệm cận ngang. 
A.  m  0 . 

 

B.  m  0 . 

 

C.  m  0 . 

 

B.  m  0 . 

 

C.  m  1 .  

 

 có hai 

D.  m  1 . 

Câu 22. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số  m  để đồ thị hàm số  y 
tiệm cận ngang. 
A. Với mọi  m .  

mx2  2

x  m1
 không có 
x 1

D. Không có  m . 

Câu 23. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số  m  để đồ thị hàm số   y 

x 1
 có hai 
x xm
2

đường tiệm cận đứng. 
A. Mọi  m   .   


1
m  
B.  
4 .   
m  2


1
m  
C.  
4 .   
m  2

D.  m  2.  

 

File word liên hệ qua

Facebook: www.facebook.com/VanLuc168

[ Nguyễn Văn Lực ] | 36


1D. Đường tiệm cận
 

 Dạng 20. Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số
 
Câu 24. Tìm số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số  y 
A. 3. 

 

 

B. 2.   

 

2x  3
x2  1

C. 1.   

Câu 25. Tìm số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số  y 
A.  0 . 

 

 

B.  1 .   

 

Câu 26. Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số  y 
A.  0 . 

 

 

B.  2 .   

 

Câu 27. Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số  y 
A.  0 . 

 

 

B.  2 .   

 

. 
 

D. 0. 
3x  1

C.  2 .   

. 
x2  1
 
D.  3 . 

1
. 
x1
C.  1 .   

 

D.  3 . 

3
. 
x2
C.  3 .   

 

D.  1 . 

3x  1
.  

x2
C.  3 .   

 

D.  1 . 

2x  9
. 
x2  1
C.  3 .   

          D. Không có tiệm cận. 

 

 BÀI TẬP TỰ LUYỆN 
Câu 28. Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số  y 
A.  0 . 

 

 

B.  2 .    

 

Câu 29. Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số  y 
A.  1 . 

 

 

B.  2 .   

 

Câu 30. Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số  y 
A. 0 . 

 

 

B. 1 .    

 

Câu 31. Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số  y 
A.  0 . 

 

 

B.  1 .   

 

x2  x  1
. 
x2
C.  2 .   
 

D.  3 . 

x2  1
. 
x
C.  2 .   

D.  3 . 

 

8x  3
. Mệnh đề nào dưới đây là đúng? 
x x6
A. Đồ thị hàm số có 1 tiệm cận đứng và 1 tiệm cận ngang.
B.  Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận đứng và 1 tiệm cận ngang.
C. Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận ngang và 1 tiệm cận đứng.
D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận. 

Câu 32. Cho hàm số  y 

2

Câu 33. Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số  y 
A.  1 . 

 

 

B.  2 .   

 

x2  3x
. 
x2  4
C.  3 .   

 

D.  4 . 

 

File word liên hệ qua

Facebook: www.facebook.com/VanLuc168

[ Nguyễn Văn Lực ] | 37


1D. Đường tiệm cận

 Dạng 21. Một số bài tập tổng hợp
Câu 34. Mệnh đề nào dưới đây là sai? 
A. Hàm số   y  x 3  3 x – 2  đồng biến trên   .
 
B. Đồ thị hàm số  y  3x4  5x2 – 1 cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt.
2x  1
 có 2 đường tiệm cận.
x2  1
2x  1
D. Đồ thị hàm số  y 
 nhận giao điểm hai đường tiệm cận là tâm đối xứng. 
x1

C. Đồ thị hàm số  y 

Câu 35. Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? 
    
     2   
x 
y' 
 
 
 
 y 
1 
 
  

           

 

 
 
                         
x 1
x3
.   
.  
B.  y 
C.  y 
x1
x2
 

A. y 

2x  1
.   
x1

1 
D.  y 

x1
. 
x2

x1
C  .  Tìm  các  điểm  trên  C    sao  cho  tổng  khoảng 

x2
cách từ điểm đó đến hai tiệm cận là nhỏ nhất. 

1 3 
A.  1; 2  . 
 
 
 
 
B.   1  3;
 .   

 
2 


Câu 36. Cho  đồ  thị  hàm  số  y 







 



C. 1  3; 1  3 .    
 

 
D.  2  3; 1  3  và  2  3; 1  3 . 
 
Câu 37. Gọi  I   là  giao  điểm  của  tiệm  cận  ngang  và  tiệm  cận  đứng  của  đồ  thị  hàm  số 
(3m  1)x  4
y
. Hỏi  I  thuộc đường thẳng nào dưới đây? 
xm
A.  y  3x  1 .  
B.  y  3x  1 . 
C.  y  3 x  1 .  
D.  y  3 x  1 .  
x2
 sao cho khoảng cách 
x1
từ M đến tiệm cận đứng của   C   bằng khoảng cách từ M đến trục Ox. 

Câu 38. Tìm tất cả các điểm M  trên đồ thị   C   của hàm số  y 

 3  13 1  13 
 3  13 1  13 
 3  13 1  13 
 3  13 1  13 
;
;
;
;
, M
 .   B. M 
, M

.



2
2 
2
2 
2
2 
2
2 



 3  13 1  13 
 3  13 1  13 
;
;
C. M 
 
 
 
D.  M 
 . 
 . 


2
2 

2
2 



A. M 
  

x2  x
Câu 39. Cho hàm số  y 
. Mệnh đề nào dưới đây là đúng? 
x 1
A. Đồ thị của hàm số đã cho không có tiệm cận đứng.
B.  Đồ thị của hàm số đã cho có một tiệm cận ngang.
C. Đồ thị của hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là  x  1  và  x  1 .
D. Đồ thị của hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là  y  1  và  y  1 . 
 
 
File word liên hệ qua

Facebook: www.facebook.com/VanLuc168

[ Nguyễn Văn Lực ] | 38