Day so co gioi han 0
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (270.45 KB, 28 trang )
Ch¬ng IV. Giíi h¹n
TiÕt 60. § 1. D y sè cã giíi h¹n 0·
Tiết 60. Đ 1. D y số có giới hạn 0ã
1). Định nghĩa d y số có giới hạn 0:ã
( 1)
VD: Cho dãy số ( ) với
n
n n
u u
n
=
Làm thế nào để xác định được số hạng u
1
của dãy số trên?
Làm thế nào để xác định được số hạng u
1
của dãy số trên?
Từ số hạng tổng quát của dãy số ta thay n = 1, ta được:
( )
1
1
1
1
1
u
= =
Hãy xác định các số hạng u
2
, u
3
, u
10
, u
11
, u
23
, u
24
của dãy số trên?
Hãy xác định các số hạng u
2
, u
3
, u
10
, u
11
, u
23
, u
24
của dãy số trên?
( )
2
2
1
1
2 2
u
= =
10 233 11 24
1 11 1
, , ,
1
3 11
,
2410 23
u uu u u
= == ==
Hãy biểu diễn dãy số trên dưới dạng khai triển?
Tiết 60. Đ 1. D y số có giới hạn 0ã
1). Định nghĩa d y số có giới hạn 0:ã
( 1)
VD: Cho dãy số ( ) với
n
n n
u u
n
=
|
1
|
0
|
1
2
|
1
4
|
1
10
|
1
24
|
1
3
|
1
5
|
1
11
|
1
23
1 1 1 1 1 1 1 1
1, , , , ,..., , ,..., , ,...
2 3 4 5 10 11 23 24
Biểu diễn (u
n
) dưới dạng khai triển:
Biểu diễn các số hạng của dãy số (u
n
) trên trục số :
* Khoảng cách |u
n
| từ điểm u
n
đến 0 nhỏ dần khi n tăng dần
TiÕt 60. § 1. D y sè cã giíi h¹n 0·
( 1)
VD: Cho d·y sè ( ) víi
n
n n
u u
n
−
=
1 1 1 1 1 1 1 1
1, , , , ,..., , ,..., , ,...
2 3 4 5 10 11 23 24
− − − − −
BiÓu diÔn (u
n
) díi d¹ng khai triÓn:
1). §Þnh nghÜa d y sè cã giíi h¹n 0·
1
2
1
10
1
11
1
12
1
23
1
24
1
25
1
50
1
51
1
52
n 1 2 … 10 11 12 … 23 24 25 … 50 51 52 …
|u
n
|
… … … …
1
2
1
10
1
11
1
12
1
23
1
24
1
25
1
50
1
51
1
52
1
Tiết 60. Đ 1. D y số có giới hạn 0ã
( 1)
VD: Cho dãy số ( ) với
n
n n
u u
n
=
1 1 1 1 1 1 1 1
1, , , , ,..., , ,..., , ,...
2 3 4 5 10 11 23 24
Biểu diễn (u
n
) dưới dạng khai triển:
1). Định nghĩa d y số có giới hạn 0ã
1
2
1
10
1
11
1
12
1
23
1
24
1
25
1
50
1
51
1
52
n 1 2 10 11 12 23 24 25 50 51 52
|u
n
|
1
1
2
1
10
1
11
1
12
1
23
1
24
1
25
1
50
1
51
1
52
?
?
Mọi số hạng của dãy số đã cho có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 1/10
kể từ số hạng thứ mấy trở đi ?
Tiết 60. Đ 1. D y số có giới hạn 0ã
( 1)
VD: Cho dãy số ( ) với
n
n n
u u
n
=
1 1 1 1 1 1 1 1
1, , , , ,..., , ,..., , ,...
2 3 4 5 10 11 23 24
Biểu diễn (u
n
) dưới dạng khai triển:
1). Định nghĩa d y số có giới hạn 0ã
1
2
1
10
1
11
1
12
1
23
1
24
1
25
1
50
1
51
1
52
n 1 2 10 11 12 23 24 25 50 51 52
|u
n
|
1
1
2
1
10
1
11
1
12
1
23
1
24
1
25
1
50
1
51
1
52
?
?
Mọi số hạng của dãy số đã cho có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 1/10
kể từ số hạng thứ mấy trở đi ?
* Mọi số hạng của dãy số có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn
1/10, kể từ số hạng thứ 11 trở đi
1
| | với mọi 10
10
n
u n
< >
Tiết 60. Đ 1. D y số có giới hạn 0ã
( 1)
VD: Cho dãy số ( ) với
n
n n
u u
n
=
1 1 1 1 1 1 1 1
1, , , , ,..., , ,..., , ,...
2 3 4 5 10 11 23 24
Biểu diễn (u
n
) dưới dạng khai triển:
1). Định nghĩa d y số có giới hạn 0ã
1
2
1
10
1
11
1
12
1
23
1
24
1
25
1
50
1
51
1
52
n 1 2 10 11 12 23 24 25 50 51 52
|u
n
|
1
1
2
1
10
1
11
1
12
1
23
1
24
1
25
1
50
1
51
1
52
?
?
Mọi số hạng của dãy số đã cho có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 1/23
kể từ số hạng thứ mấy trở đi ?
Tiết 60. Đ 1. D y số có giới hạn 0ã
( 1)
VD: Cho dãy số ( ) với
n
n n
u u
n
=
1 1 1 1 1 1 1 1
1, , , , ,..., , ,..., , ,...
2 3 4 5 10 11 23 24
Biểu diễn (u
n
) dưới dạng khai triển:
1). Định nghĩa d y số có giới hạn 0ã
1
2
1
10
1
11
1
12
1
23
1
24
1
25
1
50
1
51
1
52
n 1 2 10 11 12 23 24 25 50 51 52
|u
n
|
1
1
2
1
10
1
11
1
12
1
23
1
24
1
25
1
50
1
51
1
52
?
?
Mọi số hạng của dãy số đã cho có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 1/23
kể từ số hạng thứ mấy trở đi ?
* Mọi số hạng của dãy số có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn
1/23, kể từ số hạng thứ 24 trở đi
Tiết 60. Đ 1. D y số có giới hạn 0ã
( 1)
VD: Cho dãy số ( ) với
n
n n
u u
n
=
1 1 1 1 1 1 1 1
1, , , , ,..., , ,..., , ,...
2 3 4 5 10 11 23 24
Biểu diễn (u
n
) dưới dạng khai triển:
1). Định nghĩa d y số có giới hạn 0ã
1
2
1
10
1
11
1
12
1
23
1
24
1
25
1
50
1
51
1
52
n 1 2 10 11 12 23 24 25 50 51 52
|u
n
|
1
1
2
1
10
1
11
1
12
1
23
1
24
1
25
1
50
1
51
1
52
?
?
Mọi số hạng của dãy số đã cho có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn
a). 1/ 50 b). 1/ 75 c). 1/ 500 d). 1/ 1 000 000
kể từ số hạng thứ mấy trở đi ?
a). 51 b). 76 c). 501 d). 1 000 001
Tiết 60. Đ 1. D y số có giới hạn 0ã
( 1)
VD: Cho dãy số ( ) với
n
n n
u u
n
=
1 1 1 1 1 1 1 1
1, , , , ,..., , ,..., , ,...
2 3 4 5 10 11 23 24
Biểu diễn (u
n
) dưới dạng khai triển:
1). Định nghĩa d y số có giới hạn 0ã
1
2
1
10
1
11
1
12
1
23
1
24
1
25
1
50
1
51
1
52
n 1 2 10 11 12 23 24 25 50 51 52
|u
n
|
1
1
2
1
10
1
11
1
12
1
23
1
24
1
25
1
50
1
51
1
52
Mọi số hạng của dãy số đều có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn một
số dương nhỏ tuỳ ý cho trước, kể từ một số hạng nào đó trở đi.
Ta nói: dãy số có giới hạn là 0
Tiết 60. Đ 1. D y số có giới hạn 0ã
( 1)
VD: Cho dãy số ( ) với
n
n n
u u
n
=
1 1 1 1 1 1 1 1
1, , , , ,..., , ,..., , ,...
2 3 4 5 10 11 23 24
Biểu diễn (u
n
) dưới dạng khai triển:
1). Định nghĩa d y số có giới hạn 0ã
1
2
1
10
1
11
1
12
1
23
1
24
1
25
1
50
1
51
1
52
n 1 2 10 11 12 23 24 25 50 51 52
|u
n
|
1
1
2
1
10
1
11
1
12
1
23
1
24
1
25
1
50
1
51
1
52
Mọi số hạng của dãy số đều có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn một
số dương nhỏ tuỳ ý cho trước, kể từ một số hạng nào đó trở đi.
Ta nói: dãy số có giới hạn là 0
?
? Em hiểu thế nào là một dãy số có giới hạn 0 ?
