GIÁO án HÌNH học 10 cơ bản

Trường THPT Trà Bồng

Tiết 1:
Tiết 2-3:
Tiết 4:
Tiết 5-6:
Tiết 7-8:
Tiết 9-10:
Tiết 11-12:
Tiết 13-15:
Tiết 16:

TUẦN 1
Tiết 1

Giáo án HH 10 - CB

Năm học: 2016 - 2017

Các định nghĩa.
Tổng và hiệu của hai vectơ.
Luyện tập
Tích của một số với một vectơ
Luyện tập
Hệ trục toạ độ
Luyện tập
Ôn tập chương
Kiểm tra chương I

§1.CÁC ĐỊNH NGHĨA

Ngày soạn: 05/09/2016
Ngày dạy: 06/09/2016

GV: Lê Văn Mười 1


Trường THPT Trà Bồng

Năm học: 2016 - 2017

I. Mục tiêu:
1.Về kiến thức:
Hiểu khái niệm véc tơ, véctơ-không, độ dài véctơ, hai véctơ cùng phương, hai véctơ bằng nhau
Biết được véc tơ-không cùng phương và cùng hướng với mọi véc tơ
2.Về kĩ năng:
Biết xác định : điểm đầu, điểm cuối của véc tơ, phương, hướng và độ dài của véc tơ; véc tơ bằng nhau;
véc tơ -không
Khi cho trước điểm A và véc tơ a , dựng được điểm B sao cho AB = a
II. Chuẩn bị:
HS: Thước kẻ, compa, giấy trong, bút dạ…
GV: Các bảng phụ, phiếu học tập, đèn chiếu, thước kẻ, compa…
III.Phương pháp:
Gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động
Kết hợp phát hiện và giải quyết vấn đề đan xen hoạt động nhóm
IV. Tiến trình bài học:
1. Ổn định lớp.
2. Tiến trình bài mới:
Hoạt động 1 :Hình thành định nghĩa véc tơ và tên gọi
Hoạt động của Học sinh
Hoạt động của Giáo viên:

Nội dung:
*HĐTP1: Tiếp cận kiến thức
1. Khái niệm:
- Quan sát hình vẽ sgk
- Cho học sinh quan sát hình vẽ - Vectơ là một đoạn thẳng có hướng.
- Đọc câu hỏi và hiểu nhiệm sgk
vụ
- GV giúp HS hiểu được có sự
- Phát hiện hướng chuyển khác nhau cơ bản giữa hai
động và phân biệt được sự chuyển động nói trên
khác nhau cơ bản của từng -Hãy biểu thị điều nhận biết đó
chuyển động đó
*HĐTP2:Hình thành định Khi cần phân biệt điểm đầu và cuối
của một vectơ, ta dùng các kí hiệu:
- Phát hiện vấn đề mới
nghĩa
uuu
r uuur uur
- Phát biểu điều cảm nhận - Yêu cầu học sinh phát biểu AB, BC , EF,...
được
điều cảm nhận được
- Khi không cần phân biệt điểm đầu và
- Ghi nhớ các tên gọi và kí - Hình thành khái niệm
cuối của một vectơ, ta dùng các kí
hiệu
- Yêu cầu học sinh ghi nhớ các hiệu: ar , br , cr,...
tên gọi, kí hiệu
- Ví dụ: Cho ba điểm phân biệt A, B,
*HĐTP3: Củng cố định nghĩa
-Yêu cầu HS phát biểu lại định C. Hãy viết tất cả các vectơ có điểm

đầu và điểm cuối khác nhau được tạo
nghĩa
- Yêu cầu HS nhấn mạnh các nên từ ba điểm đó.
- Phát biểu lại định nghĩa
- Nhấn mạnh các tên gọi mới
- Hoạt động nhóm: Bước đầu
vận dụng kiến thức thông qua
ví dụ
- Biết được kiến thức về véc
tơ có trong môn học khác và
thực tiễn

tên gọi mới: Véc tơ, điểm đầu,
điểm cuối…
- Củng cố lý thuyết thông qua
ví dụ, cho HS hoạt động theo
nhóm

Hoạt động 2 :Kiến thức về véc tơ cùng phương, véc tơ cùng hướng
Hoạt động của Học sinh:
Hoạt động của Giáo viên:
Nội dung:
*HĐTP1: Tiếp cận
2. Vectơ cùng phương, vectơ cùng

Giáo án HH 10 - CB

GV: Lê Văn Mười 2

Trường THPT Trà Bồng
- Phát hiện vị trí tương đối về
giá của các cặp véc tơ trong
hình 1.3 sgk
- Phát hiện được các véc tơ có
giá song song hoặc trùng nhau

- Cho hS quan sát hình vẽ 1.3
sgk cho nhận xét về vị trí
tương đối về giá của các cặp
véc tơ đó
- Yêu cầu HS phát hiện các véc
tơ có giá song song hoặc trùng
- Phát hiện các véc tơ có giá nhau
không song song hoặc không - Yêu cầu HS phát hiện các véc
trùng nhau
tơ có giá không song song hoặc
không trùng nhau
*HĐTP2: Khái niệm véc tơ
- Phát hiện tri thức mới
cùng phương
- Phát biểu điều phát hiện được - Giới thiệu về véctơ cùng
phương
- Cho HS phát biểu lại định
- Ghi nhận kiến thức mới về nghĩa
hai véc tơ cùng hướng
- Cho HS đọc định nghĩa.
- Giới thiệu hai véc tơ cùng
- Nhận biết và phát biểu về hướng, ngược hướng
phương của các véc tơ với 3 *HĐTP3: Ba điểm thẳng hàng

điểm A, P, B thẳng hàng
- Trong VD2, từ 3 điểm thẳng
hàng A, P, B hãy cho nhận xét
về phương của các véc tơ
- Khái quát hoá :Cho biết điều
- Thực hiện hoạt động 3 trong
kiện về phương của các véc tơ
sgk
để 3 điểm thẳng hàng
- Cho HS đọc nhận xét trong
sgk
- Củng cố thông qua thực hiện
hoạt động 3 trong sgk
Hoạt động 3 :Hai véctơ bằng nhau:
Hoạt động của Học sinh
Hoạt động của Giáo viên
HĐTP1:
- Nhận biết khái niệm mới
- Với hai điểm A, B xác định
- Phát hiện tri thức mới
mấy đoạn thẳng ? xác định mấy
véc tơ ?
- Giới thiệu độ dài véc tơ và véc
tơ đơn vị.
*HĐTP2 : Khái niệm hai véc tơ
bằng nhau
- Tiếp thu tri thức mới.
- Cho HS tiếp cận khái niệm
- Giới thiệu định nghĩa hai véc
tơ bằng nhau

*HĐTP3 :Củng cố
- Đọc, hiểu yêu cầu bài toán
-Chia học sinh thành nhóm,
- Hoạt động nhóm
thực hiện hoạt động 4 sgk
- Đại diện nhóm trình bày, đại - Theo dõi hoạt động HS theo
diện nhóm khác nhận xét lời nhóm, giúp đỡ khi cần thiết
giải của nhóm bạn
- Sửa chữa sai lầm và chính xác
- Phát hiện sai lầm và sửa chữa, hoá kết quả.

Giáo án HH 10 - CB

Năm học: 2016 - 2017
hướng.
- Đường thẳng đi qua điểm đầu và
cuối của một vectơ đgl giá của vectơ.
- Định nghĩa: Hai vectơ đgl cùng
phương nếu giá của chúng song song
hoặc trùng nhau.
A

B C
F

D
E

- Nhận xét: Ba điểm phân biệt A, B, C
thẳng hàng khi và chỉ khi hai vectơ

uuu
r uuur
AB, AC cùng phương.
- Ví dụ: Cho A, B, C phân biệt và
thẳng hàng. Mđ nào sau đây là đúng?
Giải thích.
uuu
r uuur
a. AB, BC cùng hướng.

uuur uuur

b. AB, BC ngược hướng.

uuu
r uuur

c. AB, BC cùng phương.

Nội dung
3. Hai vectơ bằng nhau:
- Độ dài của một vectơ là khoảng
cách từ điểm đầu đến điểm cuối của
uuu
r
vectơ đó. Độ dài của AB kí hiệu

uuur
AB = AB.

- Vectơ đơn vị.
- Hại vectơ đg bằng nhau nếu chúng
cùng hướng và có độ lớn bằng nhau.



a ↑↑ b
 

a =b ⇔
 a = b
r
- Chú ý: Cho trước a và điểm O. Có
uuu
r r
duy nhất điểm A thỏa mãn: OA = a .
- Ví dụ: Cho hình lục giác đều
ABCDEF. Tìm các vectơ bằng vectơ
uuu
r
OA .

GV: Lê Văn Mười 3


Trường THPT Trà Bồng
khớp đáp số với giáo viên

Hoạt động 4 :Véc tơ-không:
Hoạt động của Học sinh:

-Xét véc tơ trong trường hợp
điểm đầu trùng với điểm cuối
-Nói rõ về điểm đầu, điểm
cuối; phương, chiều; độ dài; kí
hiệu của véc tơ-không ?
-Vận dụng kiến thức vào giải
bài tập
Hs nhận xét

Năm học: 2016 - 2017
O

Hoạt động của Giáo viên:
*HĐTP1: Tiếp cận véc tơkhông
-Giới thiệu véc tơ có điểm đầu
trùng với điểm cuối

*HĐTP2 : định nghĩa vecto O
-Yêu cầu học sinh phát biểu lại
về véc tơ-không
Nhận
 xét phương , chiều vecto

A

Nội dung:
4. Vectơ – không:
- Vectơ-không là vectơ có điểm đầu
và cuối trùng nhau.


Kí hiệu : O = AA = BB = ...
- Vectơ-không cùng phương cùng
hướng với mọi vectơ.

O

3. Củng cố và dặn dò:
3.1. Củng cố: Nhắc lại kiến thức trọng tâm của bài.
BT: Mỗi mệnh đề sau đúng hay sai
a. Véc tơ là một đoạn thẳng
b. Véc tơ không ngược hướng với một véc tơ bất kỳ
c. Hai véc tơ bằng nhau thì cùng phương
d. Có vô số véc tơ bằng nhau
e. Cho trước véc tơ a và điểm O cố định, có vô số điểm A thoả mãn OA = a .
3.2. Dặn dò: Học bài và làm bài tập trong sách giáo khoa.
4. Bổ sung và rút kinh nghiệm:
..........................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
*********************************HẾT********************************

TUẦN 2
Tiết 2

Giáo án HH 10 - CB

§2.TỔNG VÀ HIÊU CỦA HAI VECTƠ

Ngày soạn: 11/09/2016

Ngày dạy: 13/09/2016

GV: Lê Văn Mười 4


Trường THPT Trà Bồng

Năm học: 2016 - 2017

I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức: Hiểu cách xác định tổng, hiệu của hai véc tơ; qui tắc 3 điểm; qui tắc hình bình hành và
các tính chất của phép cộng véc tơ : giao hoán, kết hợp, tính chất của véc tơ không.
Biết được a + b ≤ a + b
2. Về kĩ năng
- Vận dụng được qui tắc 3 diểm, qui tắc hình bình hành khi lấy tổng hai véc tơ cho trước
- Vận đụng được qui tắc trừ : OB − OC = CB (O tuỳ ý) vào chứng minh các đẳng thức véc tơ
II. Chuẩn bị:
Học sinh : Thước kẻ, giấy trong, bút dạ…
GV : Các bảng phụ, phiếu học tập, đèn chiếu, thước kẻ, …
III. Phương pháp:
Gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động
Đặt và giải quyết vấn đề
IV. Tiến trình tiết dạy:
1.Ổn định lớp.
 
2. Kiểm tra bài cũ : Phát biểu định nghĩa hai vecto bằng nhau. Cho điểm A và vecto a ≠ O dựng
điểm B sao cho AB = a .
3. Bài mới:
Hoạt động 1: Tổng của hai véc tơ:
Hoạt động của Học sinh:

Hoạt động của Giáo viên:
-Quan sát hình vẽ, cảm nhận và -Cho học sinh quan sát hình vẽ
liên hệ thực tế, phát biểu hướng 1.5 sgk, giải thích các lực và
chuyển động
hướng chuyển động của chiếc
thuyền
-Ghi nhớ định nghĩa, ký hiệu
-Chính xác hoá hình thành định
nghĩa tổng của hai véc tơ
-Nhấn mạnh ký hiệu tổng hai
véc tơ
-Tập vẽ véc tơ tổng của hai véc
tơ với các trường hợp khác
nhau

-Minh hoạ bằng hình vẽ 1.6; bổ
sung các trường hợp khác, yêu
cầu HS vẽ véc tơ tổng

Hoạt động 2:Quy tắc hình bình hành:
Hoạt động của Học sinh
Hoạt động của Giáo viên:
-Hoạt động nhóm, vẽ lên giấy -Tổ chức hoạt động nhóm.Vẽ
nháp hình bình hành ABCD
lên bảng hình bình hành ABCD,
vẽ các véc tơ AB, AD
-Yêu cầu HS chỉ véc tơ bằng
véc tơ AD, véc tơ bằng véc tơ
-Đại diện nhóm phát biểu điều
nhận xét được

Giáo án HH 10 - CB

Nội dung:
1. Tổng của hai vectơ:
r
r
- Định nghĩa: Cho a và b . Lấy A

uuu
r

r uuur

r

tuỳ ý, dựng AB = a , BC = b . Khi
uuur
đó vectơ AC đgl tổng của hai vectơ

r
r
a và b .

r r

Kí hiệu: a + b
uuur uuur uuur
Vậy: AC = AB + BC

Nội dung:
2. Qui tắc hình bình hành:

Cho hình bình hành ABCD. Ta có:
uuu
r uuur uuur
AB + AD = AC

AB

- Vẽ véctơ tổng của hai véc tơ
AB, AD ?
- Từ đó dạy học Qui tắc hình

GV: Lê Văn Mười 5


Trường THPT Trà Bồng
bình hành.
Hoạt động 3: Tính chất của phép cộng các véc tơ
Hoạt động của Học sinh:
Hoạt động của Giáo viên:
-Quan sát, vẽ hình theo yêu cầu -Vẽ theo ý đồ hình vẽ 1.8 (vẽ
của giáo viên. Rút ra nhận xét, trên bảng hoặc dùng đèn
phát biểu nhận xét.
chiếu)cho học sinh quan sát.
- Tiếp thu tri thức mới.
- Nhận xét và phát biểu các tính
chất.
-Dùng PP tương tự để dễ nhớ -Chỉ cho HS thấy cấu trúc tương

các tính chất
tự của phép cộng các véc tơ với
phép cộng các số thực.

Năm học: 2016 - 2017

Nội dung:
3. Tính chất phép cộng vectơ:
r r r
Cho a , b , c . Ta có các tính chất
sau đây:
- Tính chất giao hoán:
r r
r r
a +b = b +a
- Tính chấùt kết hợp:
r r
r
r
r r
( a + b ) + c = a + (b + c )
- Tính chất của vectơ-không.
r r r r r
a +0 =0 +a =a

4. Củng cố và dặn dò
4.1. Củng cố
Bài tập1 : Cho véc tơ a khi đó
A.Có duy nhất một véc tơ đối của véc tơ a
B.Có đúng hai véc tơ đối của a

C.Có vô số véc tơ đối của a
D.Véc tơ 0 là một véc tơ đối của a
Bài 2 :Cho hình bình hành ABCD với giao điểm hai đường chéo là I. Khi đó
A. AB + AD = BD ;
B. AB + IA = BI
C. AB + CD = 0 ;
D. AB + BD = 0
4.2. Dặn dò: Học bài và làm bài tập trong sách giáo khoa.
5. Bổ sung và rút kinh nghiệm
..........................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
*******************************HẾT*******************************

Tuần 3:
Tiết 3

§2.TỔNG VÀ HIÊU CỦA HAI VECTƠ
(tiếp theo)

Ngày soạn: 19/09/2016
Ngày dạy: 20/09/2016

I. Mục tiêu

Giáo án HH 10 - CB

GV: Lê Văn Mười 6

Trường THPT Trà Bồng

Năm học: 2016 - 2017

1. Về kiến thức: Biết được khái niệm vectơ đối, tính được hiệu của hai vectơ.
2. Về kĩ năng: Vận dụng kiến thức về hiệu của hai vectơ, tính chất trung điểm của đoạn thẳng để chứng
minh đẳng thức vectơ.
II. Chuẩn bị
HS: Thước kẻ, giấy trong, bút dạ…
GV: Các bảng phụ, phiếu học tập, đèn chiếu, thước kẻ, …
III. Phương pháp
Gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động
Đặt và giải quyết vấn đề
IV. Tiến trình tiết dạy
1.Ổn định lớp.
uuur uuur
2. Kiểm tra bài cũ: Phát biểu định nghĩa tổng của hai vectơ: AB + BC = ... , quy tắc trừ:

uuu
r uuur
OA − OB = ...

3. Bài mới:
Hoạt động 5 :Hiệu của hai véc tơ:
Hoạt động của Học sinh:
Hoạt động của Giáo viên:
HĐ4.1: Dạy học vectơ đối.
- Vẽ hình và thực hiện yêu cầu - Cho hình bình hành ABCD,
uuu

r uuur
của giáo viên.
nhận xét vectơ AB, DC về
- Đại diện học sinh trả lời.
phương chiều và độ lớn.
HĐ4.2 : Củng cố khái niệm
- Tiếp thu tri thức mới.
- Thực hiện các yêu cầu trong
- Vận dụng và trả lời.
ví dụ 1.
- Thực hiện ví dụ 3.
- Nhận xét và cho đáp án đúng.
HĐ4.3 : Định nghĩa hiệu của
hai vectơ.
- Tiếp thu tri thức.
- Từ các kết quả trên, định
- Áp dụng định nghĩa phép
nghĩa hiệu của hai vectơ.
cộng vectơ và vectơ đối để
- Dạy học qui tắc trừ.
hình thành qui trừ.

- Ghi nhận ghi nhớ.

- Vận dụng qui tắc ba điểm để
thực hiện ví dụ 3.
- Chọn đại diện trả lời.
Hoạt động 5 :Ví dụ áp dụng
Hoạt động của Học sinh:

Giáo án HH 10 - CB

Nội dung:
4. Hiệu của hai vectơ:
a.Vectơ đối:
Hai vectơ được gọi là đối nhau
nếu chúng có cùng độ dài và ngược
huớng.
r
Vectơ đối của vectơ a kí hiệu là: -

r
r
r
r
a . Khi đó a + (- a ) = 0 .

VD1/10 SGK.
VD2/HĐ3/10/SGK.
Đặt a = AB , b = BC ; dẫn dắt
sử dụng qui tắc 3 điểm =>A ≡ C =>
b = BA .
b. Định nghĩa:
r
r
Hiệu của hai vetơ a và b , kí hiệu

r

r

r r r

r

là a - b và a - b = a +(- b ).
Với 3 điểm A,B,O ta có
HĐ4.4 : Dạy học các qui tắc.
OB − OA = AB .
- Yêu cầu học sinh vận dụng * Chú ý:
định nghĩa phép cộng hai vectơ - Phép toán tìm hiệu của hai vectơ
để chứng minh qui tắc ba điểm. còn được gọi là phép trừ hai vectơ.
- Nhận xét và dạy học qui tắc - Với 3 điểm tuỳ ý A,B,C ta luôn có:
r uuur uuur
ba điểm đối với phép cộng và uuu
AB
+ BC = AC
trừ.
uuur uuur uuu
r
AB − AC = CB
- Yêu cầu học sinh vận dụng
VD3: Chứng minh rằng:
qui tắc ba điểm để cứng minh
uuur uuur uuur uuu
r
đẳng thức ở câu 3.
AB + CD = AD + CB
Hoạt động của Giáo viên
HĐ5. Vận dụng các qui tắc để

Nôi dung:
5. Vận dung:

GV: Lê Văn Mười 7


Trường THPT Trà Bồng

- Trung điểm là điểm chia
đoận thẳng thành hai phân
bằng nhau.
- Nhận xét và cho biết 2 vectơ
ở câu a là hai vectơ đối nhau.
- Từ đó suy ra kết quả.

chứng minh một số đẳng thức
về vectơ.
- Yêu cầu: Nhắc lại khái niệm
trung điểm của đoạn thẳng và
trọng tâm của tam giác.
- Có nhận xét gì phương chiều
và độ lớn của các vectơ đã
cho?
- Nhận xét và hướng dẫn học
sinh giải.

Năm học: 2016 - 2017
Bài 1: Cho I, G lần lượt là trung điểm
đoạn AB và trọng tâm tam giác ABC.

Chứng minh rằng:
uu
r uur r
a. IA + IB = 0

uuu
r uuur uuur

r

b. GA + GB + GC = 0
Bài 2. Cho 6 điểm phân biết: A, B, C,
D và E. F
Chứng minh rằng:

uuur uuur uur uuur uuu
r uuur
AB + CD + EF = AF + CB + ED

4. Củng cố và dặn dò
4.1. Củng cố:
uuur uuuu
r uuur uuuu
r
Cho hình bình hành ABCD và điểm M tùy ý. Chứng minh rằng MA + MC = MB + MD .
4.2. Dặn dò: Học bài và làm bài tập trong sách giáo khoa.
5. Bổ sung và rút kinh nghiệm
..........................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................

.........................................................................................................................................................................
*******************************HẾT*******************************

TUẦN 4
Tiết 4

BÀI TẬP TỔNG VÀ HIÊU CỦA HAI VECTƠ

Ngày soạn: 25/09/2016
Ngày dạy: 28/09/2016

I. Mục tiêu
1. Về kiến thức

Giáo án HH 10 - CB

GV: Lê Văn Mười 8


Trường THPT Trà Bồng

Năm học: 2016 - 2017

Vẽ véc tơ tổng, hiệu; vận dụng các qui tắc đặc biệt là qui tắc ba điểm; chứng minh các đẳng thức về
véc tơ và độ dài
2. Về kĩ năng
Phân tích vận dụng thích hợp các qui tắc, các công thức và tính chất.
II. Chuẩn bị
Giáo án, sách giáo khoa
Hệ thống bài tập tự luận và trắc nghiệm khách quan.

III. Phương pháp dạy học
Gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động.
Đặt và giải quyết vấn đề.
IV.Tiến trình tiết dạy
1. Ổn định lớp.
2. Bài mới:
Hoạt động của Học sinh:
Hoạt động của Giáo viên:
Nội dung:
HĐ1: Giảibài tập 2/12 sgk.
Bài 2/12 SGK.
- Nghe hiểu và giải quyết bài - Vẽ hình
Cho hình bình hành ABCD và 1 điểm
toán.
- Cho HS nêu lại quy tắc 3 M tùy ý. Chứng minh rằng
- Vẽ hình và nêu nhận xét
điểm
MA + MC = MB + MD
( của tổng 2 véc tơ) và định
Giải:
- Biết biến đổi
hướng giải quyết bài toán.
Ta có: MA + MC
- Biến đổi MA = MB + BA ,
uuur uuu
r uuuu
r uuur
MA = MB + BA

MC =

MD + DC

MC = MD + DC

- Từ đó đưa đến kết quả.

= MB + BA + MD + DC
uuur uuuu
r
= MB + MD

- Ghi nhận kết quả
- Viết được quy tắc 3 điểm
cho 2 trường hợp.
- Tính được độ dài các véc tơ
đã nêu.

- Tiếp thu yêu cầu.
- Tư duy và giải.
- Đại diện trình bày nếu có.
- Tiếp thu kết quả.

HĐ2: Giải bài tập 5 trang 12.
- Cho HS nhắc lại quy tắc 3
điểm và ghi lại trên bảng.
- Cho HS đứng tại chỗ trả lời
cho mỗi trường hợp.
- Nhận xét và hoàn thiện.
HĐ3: Một bài toán ứng dụng
độ lớn của một vectơ và ứng

dụng bđt tam giác.
- Ghi đề và hướng dẫn.
- Cho thời gian học sinh tự
giải..
- Mời một đại diện trình bày.
- Giáo viên nhận xét và
hướng dẫn giải cụ thể nếu học
sinh giải không được.

Bài 5/sgk.
Ta có: AB + BC = AC = a
Tính được AB − BC = a 3 .
( Vẽ hình phụ)
Bài tập bổ sung 1:

r

r

r

r

r

r

CMR: a − b ≤ a + b ≤ a + b .
Ðẳng thức: a + b = a + b xảy ra khi
nào?

Giải:

r

uuu
r r

uuur

Ðặtt a = AB, b = BC . Khi đó

r r
uuur
a − b = AB − BC ≤ AC = AC
suur uuu
r uuur r r
Mà: AC = AC = AB + BC = a + b
uuur uuur
≤ AB + BC = AB + BC
Và:AC r r
=a+b
Từ đó suy ra:

Giáo án HH 10 - CB

GV: Lê Văn Mười 9


Trường THPT Trà Bồng

Năm học: 2016 - 2017
r r
r r r r
a − b ≤ a+b ≤ a + b
Đẳng thức: a + b = a + b xảy ra khi

- Nghe hiểu nhiệm vụ.

- Vận dụng và giải.
- Tiếp thu kết quả.

AC =rAB
r + BC. Tức: B ằm giữa A,C.
Hay a, b cùng hướng.
HĐ4:
Bài tập bổ sung 2:
- Nhắc lại đẳng thức vectơ về Cho đoạn thẳng AB và CD thảo mãn
trung điểm của đoạn thẳng và đẳng thức: AC + BD = 0 . CMR: AB
đẳng thức vectơ về trọng tâm và CD có cùng trung điểm.
cuat tam giác? Vận dụng Cho tam giác ABC và tam giác RST
trong bài toán này như thế thoả
mãn
đẳng
thức
nào?
- Nhận xét tính đúng sai. Sau AR + BS + CT = 0 . CMR: Hai tam
đó nêu một vài cách chứng giác ABC và RST có cùng trọng tâm
minh hai điểm trùng nhau.
- Cho hs vận dụng để chứng
minh.

- Nhận xét và hoàn thiện bài
toán

3. Củng cố và dặn dò
3.1. Củng cố
Nội dung: Hãy chọn câu đúng.
1. a + b = 0 nếu
a. a = b
c. a và b ngược hướng

b. a và b cùng hướng
d. a + b = 0

2. a + b = a + b nếu:
a. a và b cùng hướng
c. a + b = 0

b. a và b ngược hướng
d.

a và b

cùng phương

3.2. Dặn dò
Làm BT còn lại của SGK và xem trước bài mới.
4. Bổ sung và rút kinh nghiệm
………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………......................................................................................................................
............................................................................................................................................................

*********************************Hết********************************
TUẦN 5:
Tiết 5

§3. TÍCH CỦA MỘT VECTƠ VỚI MỘT SỐ

Ngày soạn: 03/10/2016
Ngày dạy: 06/10/2016

I. Mục tiêu
1. Về kiến thức: Hs nắm được:

Giáo án HH 10 - CB

GV: Lê Văn Mười 10


Trường THPT Trà Bồng

Năm học: 2016 - 2017

- Định nghĩa, các tính chất của tích một số với một vectơ.
- Tính chất trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác
- Điều kiện để 2 véc tơ cùng phương
- Phân tích 1 véc tơ theo 2 véc tơ không cùng phương
2. Về kĩ năng
- Rèn luyện kĩ năng: vẽ hình, phân tích véc tơ, biến đổi a = k b(k ∈ R, b ≠ 0)
- Hiểu định nghĩa, CM được tính chất trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác.
- Hiểu điều kiện của 2 véc tơ cùng phương, phân tích được 1 véc tơ theo 2 véc tơ không cùng phương.
II. Chuẩn bị

Giáo án, sách giáo khoa và các đồ dùng hổ trợ dạy học.
III. Phương pháp
Gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động.
Đặt và giải quyêt vấn đề.
IV. Tiến trình tiết dạy
1. Ổn định lớp
2. Kiểm tra bài cũ
3. Bài mới
Hoạt động của Học sinh
- Dựng được véc tơ a + a .

Hoạt động của Giáo viên
HĐ1: Dạy học định nghĩa:
- Cho véc tơ a ≠ 0 . Dựng véc
tơ a + a và xác định độ dài,
phương và hướng của nó?
- Cho HS nhắc lại định nghĩa
tổng của 2 véc tơ a, b

- Vẽ hình.
- Nêu kết luận.

Cách dựng véc tơ a + b
- Vẽ hình.
- Cho HS nhận xét độ dài và
hướng của nó so với vecto a

Nội dung:
1. Định nghĩa:
Hình vẽ tượng trưng

a

a

a
a

C

B

A

VD: Cho ∆ ABC có trọng tâm G,
M là trung điểm của cạnh BC. Hãy
biểu diễn:
a. AM theo GM : AM = 3GM

1
BC
2
−2
MA
c. AG theo MA : AG =
3
b. BM theo BC : BM =

- Vẽ hình
- Sử dụng định nghĩa để biểu
diễn

- Biểu diễn được
* a = 2b
*a =

−2
b
3

Giáo án HH 10 - CB

HĐ2: Củng cố tính chất.
- Vẽ hình cho từng trường hợp?
- Nhắc lại định nghĩa
- Cho HS nêu cách biểu diễn
cho từng trường hợp

2. Tính chất:
Ví dụ: Cho 2 véc tơ a, b . Hãy
biễu diễn vec tơ nàytheo véc tơ kia
trong từng trường hợp sau.
a. a, b cùng hướng và a có độ dài
bằng 2 lần dộ dài b

- Chỉnh sửa (nếu có ) và ghi
nhận kiến thức

b. a, b ngược hướng và a có độ

HĐ3: Chứng minh hệ quả đẳng
thức vectơ về trung điểm của

3. Trung điểm của đoạn thẳng và
trọng tâm của tam giác.

dài bằng

2
lần lần độ dài b
3

GV: Lê Văn Mười 11


Trường THPT Trà Bồng
- Lắng nghe và trả lời.
- Chứng minh bài toán.
- Tiếp nhận kết quả.

đoạn thẳng và trọng tâm tam
giác.
- Yêu cầu nhắc lại hai đẳng thức
vectơ liên quan.
- Nhận xét và cho hs vận dung
qui tắc ba điểm để chứng minh.
- Chỉnh sửa và hoàn thiện bài
giải

Năm học: 2016 - 2017
Cho I là trung điểm đoạn AB, G là
trọng tâm tam giác ABC, M bất kì.

Ta có: MA + MB = 2 MI

MA + MB + MC = 3MG

4. Củng cố và dặn dò
a. Củng cố
- Điều kiện của hai vectơ cùng phương.
- Tính chất trung điểm và trọng tâm tam giác.
b. Dặn dò: Học bài và làm bài tập trong sách giáo khoa.
5. Rút kinh nghiệm và bổ sung
..........................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................
*********************************Hết**********************************

Tiết 6

TÍCH CỦA MỘT SỐ VỚI MỘT VECTƠ
(tiếp theo)

Ngày soạn: 12/10/2016
Ngày dạy: 13/10/2016

I. Mục tiêu
1. Về kiến thức: Hs nắm được:
- Điều kiện để 2 véc tơ cùng phương.

Giáo án HH 10 - CB

GV: Lê Văn Mười 12


Trường THPT Trà Bồng

Năm học: 2016 - 2017

- Phân tích 1 véc tơ theo 2 véc tơ không cùng phương.
2. Về kĩ năng
- Rèn luyện kĩ năng: vẽ hình, phân tích véc tơ.
- Hiểu điều kiện của 2 véc tơ cùng phương, phân tích được 1 véc tơ theo 2 véc tơ không cùng phương.
II. Chuẩn bị
Giáo án, sách giáo khoa và các đồ dùng hổ trợ dạy học.
III. Phương pháp
Gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động.
Đặt và giải quyêt vấn đề.
IV. Tiến trình tiết dạy
1. Ổn định lớp
2. Kiểm tra bài cũ
3. Bài mới
Hoạt động của Học sinh
Hoạt động của Giáo viên
Nội dung
HĐ4: Tổng quát ví dụ trong mục 2 để 4. Điều kiện để hai vectơ
dạy học đk để hai vectơ cùng phương. cùng phương
Điều kiện cần và đủ để hai
- Với a, b và b ≠ o . Hãy tìm điều
vectơ a và b cùng phương là
kiện cần và đủ để a, b cùng phương
có một số k để a = k b .

- Suy nghĩ và trả lời câu hỏi
- Cho HS đứng tại chỗ trả lời
- Nêu kết quả của định lí
- Nêu được định lí
- Ghi nhận kiến thức
HĐ5: Dạy học cách phân tíc một
5. Phân tích một vectơ theo
vectơ theo hai vectơ không cùng
hai vectơ không cùng
phương:
phương
Cho 2 véc tơ OA = a, OB = b không Cho hai vectơ a và b không
cùng phương và 1 véc tơ x . Hãy phân cùng phương. Khi đó mọi
vectơ x đều phân tích được
tích x theo a và b .
một cách duy nhất theo hai
- Vẽ hình.
- Vẽ hình?
- Dựng hình bình hành.
vectơ a và b , nghĩa là có duy
- Dựng hình bình hành OA’CB’ với 2
- Phát biểu lại quy tắc hình
nhất cặp số h, k sao cho:
đường thẳng OA’và OB’ lần lượt
bình hành
trùng với 2 đường thẳng OA và OB.
x = ha + k b
- Cho HS trả lời:
Ví dụ: Bài toán SGK.
- Từ đó phân tích OC theo

* Phân tích OC theo OA' và OB' ?
và
.
OA'
OB'
*Nhận xét phương của OA và OA' ,
- Phân tích được OA' = ha
OB và OB' ?
OB' = k b
-Phântích
- Suy ra kết quả x = h a + k b
OC = OA' + OB ' = h a + k b
- Tiếp nhận kết quả.
Hay x = h a + k b
- Ghi nhận kiến thức

4. Củng cố và dặn dò
4.1. Củng cố:
- Điều kiện của hai vectơ cùng phương.
- Tính chất trung điểm và trọng tâm tam giác.
4.2. Dặn dò: Học bài và làm bài tập trong sách giáo khoa.
5. Rút kinh nghiệm và bổ sung

Giáo án HH 10 - CB

GV: Lê Văn Mười 13


Trường THPT Trà Bồng

Năm học: 2016 - 2017

..........................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................
*********************************Hết**********************************

TUẦN 7:
Tiết 7

BT TÍCH CỦA MỘT VECTƠ VỚI MỘT SỐ

Ngày soạn: 19/10/2016
Ngày dạy: 20/10/2016

I. Mục tiêu
1. Về kiến thức: Nội dung tích của một số với một vectơ.

Giáo án HH 10 - CB

GV: Lê Văn Mười 14


Trường THPT Trà Bồng

Năm học: 2016 - 2017

2. Về kĩ năng
1. Phân tích một véc tơ theo hai véc tơ cho trước .

2. Biết vân dụng linh hoạt qui tắc ba điểm, tính chất trọng tâm, trung điểm của đoạn thẳng .
II. Chuẩn bị
Giáo án sách giáo khoa.
Hệ thống bài tập tự luận và trắc nghiệm
III. Phương pháp dạy học
+ Gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động.
+ Đặt và giải quyết vấn đề.
IV. Tiến trình tiêt dạy
1. Ổn định lớp
2. Kiểm tra bài cũ: Lồng ghép vào quá trình giải bài tập.
3. Bài mới:
Hoạt động của Học sinh

Hoạt động của Giáo viên:
HĐ1 :

Nội dung
Bài toán 1 : Phân tích một véc tơ
theo các véc tơ cho trước:
Câu 1. Cho tam giác ABC có hai
trung tuyến là AK và BM. Phân
tích các véc tơ AB, BC,CA theo

A
M
G
B

- Tích cực thảo luận và trả lời
với phương án đúng nhất.

- Đại diện nhóm lên trình bày.
- Tiếp thu kết quả.

K

C

- Cho các nhóm vẽ hình và gợi ý
cho các nhóm thảo luận câu 1.
- Cho đại diện nhóm trình bày và
cho các nhóm khác nhận xét.
- GV nhận xét và sửa sai cho cả
lớp - Cho các nhóm vẽ hình và
gợi ý cho các nhóm thảo luận câu
2.
- Cho đại diện nhóm trình bày và
cho các nhóm khác nhận xét.
- GV nhận xét và sửa sai cho cả
lớp.

hai véc tơ AK và BM .
Câu 2. Trên đ/t chứa cạnh BC lấy
một điểm N sao cho NB = 3NC .
Hãy phân tích véctơ AN theo hai
véctơ AB và AC .

Giải:
1. Ta có :
*

2
2
AK − BM
3
3
* AB + AC = 2AK
AB = AG + GB =

⇒AC = 2AK − AB

4
2
AK + BM
3
3
4
2
⇒ CA = − AK − BM
3
3
* Ta có : BC = AC − AB

NB = 3NC
⇔ AB − AN = 3 AC − 3 AN

2.Tacó :

Giáo án HH 10 - CB

GV: Lê Văn Mười 15

=


Trường THPT Trà Bồng

Năm học: 2016 - 2017
⇔ AN =

Trả lời câu hỏi của GV.
uuuu
r uuur
MN, AC cùng phương.

Gv hướng dẫn cách chứng minh
MN//AC .Em có nhận xét gì về
uuuu
r uuur
MN, AC ?

uuuu
r uuur

- Tích cực thảo luận và trả lời
với phương án đúng nhất.
- Đại diện nhóm lên trình bày.

Hai vectơ MN, AC cùng phương
khi nào

- Tiếp thu kết quả.

3
1
AC − AB
2
3

Bài toán 2:Chứng minh 3 điểm
thẳng hàng, hai đường thẳng song
song
Cho tam giác ABC.Hai điểm M, N
được xác định bởi các hệ thức:

uuu
r uuuu
r r uuur uuur uuur r
BC + MA = 0, AB − NA − 3AC = 0

.Chứng minh MN//AC
Giải:
Ta có

uuur uuuu
r uuur uuur uuur r
BC + MA + AB − NA − 3AC = 0
uuur uuur uuuu
r uuur uuur r
⇔ AB + BC + MA + NA − 3AC = 0
uuur uuuu

r uuur r
⇔ AC + MN − 3AC = 0
uuuu
r
uuur
⇔ MN
=
2AC
uuuu
r uuur
Vậy MN, AC cùng phương.
uuur uuuu
r
Theo giả thiết BC = AM , mà A,
B, C không thẳng hàng nên A, B,
C, M là một hình bình hành.Suy ra
MN//AC

4. Củng cố và dặn dò
a. Củng cố:
b. Dặn dò: Làm những bài tập còn lại trong sách giáo khoa.
5. Rút kinh nghiệm
..........................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................
***********************************Hết*******************************

Tuần 8:
Tiết 8

BT TÍCH CỦA MỘT SỐ VỚI MỘT VECTƠ
(tiếp theo)

Ngày soạn: 26/10 /2016
Ngày dạy: 27/10/2016

I. Mục tiêu
1. Về kiến thức: Điều kiện hai vectơ cùng phương, phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng
phương.
2. Về kĩ năng:

Giáo án HH 10 - CB

GV: Lê Văn Mười 16


Trường THPT Trà Bồng

Năm học: 2016 - 2017

1. Biết sử điều kiện hai vectơ để chứng minh các bài toán về vectơ.
2. Biết phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương.
II. Chuẩn bị
Giáo án sách giáo khoa.
Hệ thống bài tập tự luận và trắc nghiệm.
III. Phương pháp dạy học
+ Gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động.
+ Đặt và giải quyết vấn đề.
IV. Tiến trình tiêt dạy
1. Ổn định lớp:

2. Kiểm tra bài cũ: lồng ghép vào quá trình giải bài tập.
3. Bài mới:

- Lắng nghe và tích cực thảo
luận.

- Đại diện nhóm lên bảng
trình bày.

HĐ1
- GV gợi ý bằng cách sử dụng
qui tắc ba điểm đưa đẳng thức
véctơ về dạng:
AM = kAB ⇒ AM = kMB từ
đó suy ra điểm K,M cần tìm
cho các nhóm thảo luận câu
1.2.
- Cho đại diện nhóm trình bày
và cho các nhóm khác nhận xét
.
- GV nhận xét và sửa sai cho cả
lớp.
- GV củng cố chủ đề 2 thông
qua bài tập vừa rồi.

Bài toán 1: Tìm một điểm thoả một
đẳng thức véc tơ cho trước:
Câu 1. Cho hai điểm phân biệt A và B.
Tìm điểm K sao cho : 3 KA + 2KB =
→

0.
Câu 2. Cho tam giác ABC. Tìm điểm
→
M sao cho: MA + MB + 2MC = 0 .
Giải
→
1. Ta có: 3 KA + 2KB = 0
→

⇔ 3 KA + 2(KA + AB) = 0
→

⇔ 5 KA + 2AB = 0 ⇔ KA =

2
BA
5

2. Ta có: MA + MB + 2MC =
→

-Tích cực thảo luận và trả lời
với phương án đúng nhất.
- Đại diện nhóm trình bày bài
giải.
- Tiếp thu kết quả.

= 2 MD + 2MC = 2( MD + MC ) = 0
⇒ M là trung điểm của đoạn CD (D là
trung điểm của AB)

HĐ2
Bài toán 2: Chứng minh đẳng thức
- GV phát phiếu bài tập hs, các vectơ:
nhóm thảo luận tìm phương án Câu 1. Cho hình bình hành ABCD .
đúng.
Chứng minh rằng:
- Cho đại diện nhóm trình bày,
AB + AC + AD = 2AC .
các nhóm khác nhận xét.
Câu 2. Cho tam giác ABC có trung
- GV nhận xét và sửa sai cho cả tuyến AM và D là trung điểm của
lớp .
AM. Chứng minh rằng:
→
a. 2 DA + DB + DC = 0 .
b. 2 OA + OB + OC = 4OD (D
bất kì)

4. Củng cố và dặn dò
1. Củng cố:
Giáo án HH 10 - CB

GV: Lê Văn Mười 17


Trường THPT Trà Bồng

Năm học: 2016 - 2017

2. Dặn dò: Làm những bài tập còn lại trong sách giáo khoa.

5. Rút kinh nghiệm
............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................
***********************************Hết******************************

TUẦN 9
Tiết 9

§4. HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ

Ngày soạn: 30 /10/2016
Ngày dạy: 02/11/2016

I. Mục tiêu
1. Kiến thức:
- Nắm được các khái niệm: Trục, độ dài đại số trên trục, toạ độ vectơ, toạ độ điểm.

Giáo án HH 10 - CB

GV: Lê Văn Mười 18


Trường THPT Trà Bồng

Năm học: 2016 - 2017

- Biết được các phép toán vectơ và tính chất của các phép toán.
2. Kỹ năng: Vận dụng các khái niệm, tính chất, công thức liên quan để giải bài tập và những bài toán
thực tế.

II. Chuẩn bị
- Giáo án, sách giáo khoa, thướt kẻ và những dụng cụ khác.
- Phiếu học tập và hệ thống những baì tập trắc, tự luận có liên quan.
III. Phương pháp
Sử dụng phương pháp đặt và giải quyết vấn đề, đan xen hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình tiết dạy
1. Ổn định lớp.
2. Kiểm tra bài cũ:
3. Bài mới.
Hoạt động của Học sinh Hoạt động của Giáo viên:
Nội dung:
Hoạt động 1: Dạy học định nghĩa trục và độ dài đại số trên trục.
- Tiếp thu tri thức.
- Dạy học trục và độ dài đại 1. Trục và độ dài đại số trên trục.
số trên trục.
a. Trục toạ độ ( Trục ):
Gồm một gốc O và một vectơ đơn vị e . Kí
hiệu (O; e )
Nếu điểm M thuộc (O; e ) và OM = k e thì
k được gọi là toạ độ của điểm M.
→

•

i

O

M •

x

b. Độ dài đại số trên trục:
Nếu AB = a e thì a đgl độ dài đại số của
vectơ AB trên trục, kí hiệu AB = a.
Hoạt động 2: Củng cố định nghĩa.
- Biểu diễn vectơ
- Nêu một hướng giải quyết
Ví dụ: Cho A và B lần lượt có toạ độ 4 và -3.
bài
toán
trên?
Tìm độ dài đại số của vectơ AB .
OA, OB và AB . Rồi
- Nhận xét: Biểu diễn vectơ
Giải:
tìm độ dài đại số của
theo
vectơ
.
Sau
đó
e
AB
Ta có OB − OB = AB = -7 e .
vectơ AB .
tìm độ dài đại số cần tìm.
Khi đó AB = -7
- Bổ sung và hoàn thiện bài
toán.

Hoạt động 3: Chuẩn bị dạy học định nghĩa hệ trục toạ độ.
Xác định vị trí quân xe và quân mã trên bàn cờ vua ở hình 1.21/21 SGK
- Đọc vị trí số trước và
- Ta tthường đọc vị trí của
2. Hệ trục toạ độ:
chữ sau.
các quân cờ như thế nào?
a. Định nghĩa. SGK
- Vị trí quân xe: 3c, vị
- Áp dụng: Đọc vị trí của
b. Toạ độ của vectơ.
trí quân mã: 5f.
quân xe và quân mã trong
u = ( x; y ) ⇔ u = x.i + y. j
- Tiếp thu tri thức.
hinh 1.21/ 21.
- Nhận xét, mở rộng và từ đó Nhận xét: Cho u = ( x; y ) ; v = x ' ; y ' .
dạy học định nghĩa hệ trục
'

x = x
toạ độ.
Khi đó, ta có: u = v ⇔ 
'

(

)



y = y

Giáo án HH 10 - CB

GV: Lê Văn Mười 19


Trường THPT Trà Bồng

Năm học: 2016 - 2017
c. Toạ độ của một điểm:
Toạ độ của vectơ OM đgl toạ độ của điểm
M, tức ta có:

M ( x; y ) ⇔ OM = ( x; y )
y

M
•

yM
→

j

O

→

x

xM
i
d. Liên hệ giữa toạ độ của điểm và toạ độ
của vectơ:
Cho hai điểm: A(xA;yA) và B(xB;yB). Khi đó,
ta có: AB = ( x B − x B ; y B − y A )

4. Củng cố và dặn dò
4.1. Củng cố:
4.2. Dặn dò:
5. Bổ sung và rút kinh nghiệm
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………..................
.........................................................................................................................................................................
**********************************Hết**********************************

TUẦN 10
Tiết 10

§4. HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ
(tiếp theo)

Ngày soạn: 08 /11/2016
Ngày dạy: 09/11/2016

I. Mục tiêu
1. Kiến thức
- Biết được các phép toán vectơ và tính chất của các phép toán.
- Các biểu thức về toạ độ trung điểm và toạ độ trọng tâm.

2. Kỹ năng

Giáo án HH 10 - CB

GV: Lê Văn Mười 20


Trường THPT Trà Bồng

Năm học: 2016 - 2017

Vận dụng các khái niệm, tính chất, công thức liên quan để giải bài tập và những bài toán thực tế.
II. Chuẩn bị
1. Giáo án, sách giáo khoa, thướt kẻ và những dụng cụ khác.
2. Phiếu học tập và hệ thống những baì tập trắc, tự luận có liên quan.
III. Phương pháp
1. Pháp vấn.
2. Đặt và giải quyết vấn đề, đan xen hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình tiết dạy
1. Ổn định lớp
2. Kiểm tra bài cũ
2. Bài mới
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Nội dung
Hoạt động 1: Chứng minh công thức toạ độ vectơ khi biết toạ độ hai điểm đầu và điểm cuối.
- Tư duy và trả lời. Đại
- Hướng dẫn: Biểu diễn
Ta có:
diện học sinh trình bày

vectơ AB theo vectơ e từ
OA = x A i + y A j
 A( x A ; y A )
bài giải.
⇔


toạ độ các điểm A, B.
B( x B ; y B )
OB = x B i + y B j

- Nhận xét và bổ sung.

⇔ AB = ( x B − x A ; y B − y A )
- Tiếp thu tri thức.
Hoạt động 2: Dạy học các vectơ tổng, hiệu, tích của một số với một vectơ.
Bài toán: Cho u = ( 3;4 ) , v = ( − 2;5) . Hãy biểu diễn các 6 u và u + v theo các vectơ i, j .
- Tư duy và trả lời.
- Đại diện trình bày bài
giải.

- Vận dụng tính toán, có
thể vận dụng bài toán
mở đầu để giảm bớt tính
toán

- Làm thế nào để có thể biểu
diễn các vectơ đã cho theo
các vectơ đơn vị?
- Nhận xét. Từ đó dạy học

công thức toạ độ vectưo
tổng , hiệu và tích của một
số với một vectơ.
- Cho một ví dụ yêu cầu học
sinh vận dụng. Cần chú ý
cho học sinh vận dụng toạ
độ của hai vectơ bằng nhau.

r r ur r

3. Toạ độ của các vectơ: u + v, u − v , k u .
Các công thức trang 24 SGK.
Ví dụ: Cho a = ( 3,4 ) , b = ( − 2;5) ,

c = ( − 1;14 ) .

a. Tìm toạ độ các vectơ: a + b ; a + b − 2c
b. Phân tích vectơ c theo hai vectơ a, b .
Giải:
a. T acó: a + b = (1;9)

a + b − 2c = (3;-19)
b. Đặt c = x a + yb
Ta có hệ phương trình sau:

3 x − 2 y = −1
x = 1
⇔

4 x + 5 y = 14

y = 2
Vậy c = a + 2b
Hoạt động 3: Dạy học toạ độ trung điểm của đoạn thẳng và toạ độ trọng tâm của tam giác.
Cho I là trung điểm đoạn AB và G là trọng tâm tam giác ABC
a. Nhắc lại các đẳng thức vectơ về trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác.
b. Vận dụng toạ độ của hai vectơ bằng nhau và các đẳng thức đó để tìm toạ độ của I và G khi biết toạ độ
các điểm A(xA;yA), B(xB;yB) C(xC;yC).
- Nhớ lai và trả lời.
- Yêu cầu học sinh nhắc lại 4. Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng. Toạ
- Đại diện trả lời và vận
các đẳng thức vectơ cần
độ trọng tâm của tam giác

Giáo án HH 10 - CB

GV: Lê Văn Mười 21


Trường THPT Trà Bồng
dung.
- Tiếp thu tri thức.

tìm.
- Nhận xét và cho học sinh
vận dụng.
- Hoàn thiện bài toán, từ đó
dạy học các công thức về
toạ độ trung điểm và toạ độ
trọng tâm tam giác.

Năm học: 2016 - 2017
Cho I(xI;yI) là trung điểm đoạn AB,
G(xG;yG) là trọng tâm của tam giác ABC với
A(xA;yA), B(xB;yB) C(xC;yC). Ta có:

xI =
xG =

x A + xB
y + yB
, yI = A
2
2

x A + x B + xC
y + y B + yC
, yG = A
3
3

Hoạt động 4: Củng cố toạ độ của trung điểm và toạ độ của trọng tâm của tam giác.
- Tính toán và trả lời.
- Yêu cầu học sinh vận
Ví dụ: Cho tam giác ABC có A(1,1) B(2,6) và
dung công thức.
C(5;2). Tìm tạo độ trung điểm đoạn AB và
- Tiếp thu kết quả
- Nhận xét và cho đáp án
trọng tam tam giác ABC.
đúng.

Giải:
Gọi I là trung điểm đoạn AB, ta có I(3/2;7/2)
G là trọng tâm tam giác ABC, ta có toạ đọ
điểm G là: (8/3;3)
4. Củng cố và dặn dò
4.1. Củng cố
4.2. Dặn dò
5. Bổ sung và rút kinh nghiệm
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………..................
..........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
**********************************Hết**********************************

TUẦN 11
Tiết 11

BT HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ

Ngày soạn: 15/11/2016
Ngày dạy: 16/11/2016

I. Mục tiêu
1. Kiến thức
- Toạ độ vectơ, toạ độ điểm, liên hệ giữa toạ độ vectơ và toạ độ của điểm.
- Toạ độ vectơ tổng, hiệu, tích của một số với một vectơ.
2. Kỹ năng
- Tính được toạ độ của vectơ, toạ độ của điểm.

Giáo án HH 10 - CB

GV: Lê Văn Mười 22


Trường THPT Trà Bồng

Năm học: 2016 - 2017

- Vận dụng toạ độ của hai vectơ bằng nhau để giải một số bài toán liên quan.
II. Chuẩn bị
1. Giáo viên: Giáo án, sách giáo khoa.
2. Học sinh: Làm bài tập trước khi đến lớp.
III. Phương pháp
1. Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm.
2. Đặt và giải quyết vấn đề.
IV. Tiến trình tiết dạy
1. OÅn ñònh lôùp
2. Kiểm tra bài cũ
Nội dung: Nêu công thức tính tạo độ của vectơ tổng, hiêu, tích của một số với một vectơ.
r
r r r
Vận dung: Tìm toạ độ của vectơ: u = 3a − 4b + 5c , biết rằng:

r
r
r
a = ( 3, 4 ) , b = ( 2, −4 ) , c = ( 4, −3)
3.Bài mới:

Hoạt động của học sinh
Hoạt động của Giáo viên
Nội dung
Hoạt động 1: Giáo viên cho học sinh hoạt động nhóm, chuẩn bị các bài tập 3 và 4.
- Thực hiện chia nhóm và tiến - Chia học sinh của lớp thành Bài 3/ 26.
r
hành giải bài tập.
bốn nhóm và tiến hành
a ) a = ( 2;0 )
nghiên cứu bài tập 3 và 4.
r
- Đại diện trình bày.
- Mời một đại diện của các
b) b = ( 0; −3)
uu
r
nhóm trả lời.( bắt buộc trong
c
)
c
= ( 3; −4 )
bài tập 3 và xung phong trong
u
r
- Tiếp thu kết quả.
bài tập 4)
d ) d = 0, 2; 3
- Nhận xét và cho đáp án
đúng.
Hoạt động 2: Sử dụng kiến thức toạ độ của hai vectơ bằng nhau để giải bài tập 6

- Đọc đề.
- Cho một học sinh đọc đề.
Bài 6/27.
- Nêu hướng giải.
- Hướng giải như thế nào?
Gỉa sử: D(x,y)
- Đại diện trình bày.
- Nhận xét và cho một học
Vì ABCD là hình bình hành nên
uuur uuur
sinh xung phong lên giải.
AD = BC
- Học sinh khác nhận xét.
- Cho học sinh khác nhận xét.
 x = xC − xB + x A = 0
- Tiếp thu kết quả.
- Bổ sung và hoàn thiện bài
⇔
toán.
y = y − y + y = −5

(



)

C

B

A

Hoạt động 3: Bài toán phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương.
- Học sinh tiếp thu tri thức.
- Giáo viên hương dẫn và
Bài 8/27
r
r
r
giải.
Gỉa sử: c = xa + yb , ta có:
(2x+y;-2x+4y) = (5;0)

2 x + y = 5
⇔
 −2 x + 4 y = 0
x = 2
⇔
y =1
r
r r
Vậy c = 2a + b
4. Củng cố và dặn dò
4.1. Củng cố: Cách vận dụng các công thức trong những bài toán toạ độ.

Giáo án HH 10 - CB

GV: Lê Văn Mười 23

Trng THPT Tr Bng

Nm hc: 2016 - 2017

4.2. Dn dũ: Lm nhng bi tp cũn li trog sỏch giỏo khoa v nhng bi tp sau õy:
BI TP:
Trong mp Oxy cho A(1; 2) , B(0; 4) , C(3; 2).






a/ Tỡm toùa ủoọ cuỷa caực vectụ AB , AC , BC .






b/ Tỡm toùa ủoọ ủieồm M sao cho : CM = 2 AB 3 AC






.

c/ Tỡm toùa ủoọ ủieồm N sao cho : AN + 2 BN 4 CN = 0 .
5. B sung v rỳt kinh nghim

......................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................

TUN 12
Tit 12

BT H TRC TO
(tip theo)

Ngy son: 24/11 /2016
Ngy dy: 25/11/2016

I. Mc tiờu:
1. Kin thc:
To trung im ca on thng, ca trng tõm tam giỏc.
2. K nng:
- Tỡm c ta trung im, im v nh khi cú nhng yu t cũn li.
II. Chun b:
1. Giỏo viờn: Giỏo ỏn, sỏch giỏo khoa.
2. Hc sinh: Lm bi tp trc khi n lp.

Giỏo ỏn HH 10 - CB

GV: Lờ Vn Mi 24

Trường THPT Trà Bồng

Năm học: 2016 - 2017

III. Phương pháp.
1. Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm.
2. Đặt và giải quyết vấn đề.
IV. Tiến trình tiết dạy:
1. OÅn ñònh lôùp:
2. Kiểm tra bài cũ.
Nội dung: Nêu công thức tính tọa độ trung điểm của đoạn thẳng?
Vận dung: Tìm toạ độ trung điểm I của AB, biết A ( 2;5 ) , B ( 4; −1) .
3.Bài mới:
Hoạt động của Học sinh
HS trả lời câu hỏi của GV.
NAPM là hình bình hành.

uuur uuur
NA = MP
uuur
NA = ( x − 2; y − 2 )
uuur
MP = ( −2;3)
Suy ra

 x − 2 = −2  x = 0
⇔


y − 2 = 3
y = 5

Hoạt động của
Giáo viên
Có nhận xét gì về
tứ giác NAPM ?

Nội dung
Bài 1: Cho tam giác ABC. Các diểm M(1 ; 0);
N(2 ; 2) và P(-1 ; 3) lần lượt là trung điểm BC,
CA, AB.Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác.

Nêu cách tìm tọa độ
điểm A?
Gọi 1 HS lên bảng
trình bày lời giải
tìm tọa độ điểm A?

Vậy tọa độ điểm A(0 ; 5).

uuur uuu
r
MC = PN
uuur
MC = ( x − 1; y )
uuu
r
PN = ( 3; −1)
Suy ra

x − 1 = 3 x = 4
⇔

 y = −1
 y = −1

Có nhận xét gì về
tứ giác MPNC ?
Nêu cách tìm tọa độ
điểm B?

Vậy tọa độ điểm B(4 ; -1).

Gọi 1 HS lên bảng
trình bày lời giải
tìm tọa độ điểm B?

HS đứng tại chỗ trả lời:
Hai vectơ bằng nhau.

Nhận xét gì về hai
uuur uuur
véctơ AD, BC ?

Bài 2: Cho hình bình hành ABCD có
A(-1 ; 3); B(2 ; 4); C(0; 1).Tìm tọa độ điểm D.

1 hs lên bảng tìm tọa độ của
hai

uuurvectơ

AD = ( x + 1; y − 3 )
uuur
BC = ( −2; −3)

Giáo án HH 10 - CB

Tìm tọa độ của hai
vectơ trên?

GV: Lê Văn Mười 25