Tiết 61 diện tích xung quanh,thể tích của hình chóp đều

Ngày giảng: 05/04/2017
Tiết 61: DIỆN TÍCH XUNG QUANH, THỂ TÍCH CỦA HÌNH CHÓP ĐỀU
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức:
- Nắm đươc cách tính diện tích xung quanh của hình chóp đều.
- Củng cố các khái niệm hình học cơ bản ở các tiết trước.
- Nắm được công thức tính thể tích của hình chóp đều.
2. Kĩ năng:
- HS TB, yếu: Biết áp dụng công thức để tính diện tích, thể tích đối với một hình cụ
thể.
- HS khá, giỏi:
+ Áp dụng được công thức để tính diện tích đối với một hình cụ thể.
+ Quan sát hình theo nhiều góc nhìn khác nhau.
3. Thái độ:
- Giáo dục tính toán chính xác, trí tưởng tượng không gian, thấy được toán học có
liên hệ với thực tế.
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên: SGK, giáo án, thước, bảng phụ.
2. Học sinh: SGK, dụng cụ học tập.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ: ? Hình chóp đều là hình như thế nào? Khi nào có hình chóp cụt đều?
3. Bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng
HĐ1: Giới thiệu công thức tính diện tích xung quanh
- Gọi 1 HS đọc ? SGK.
- HS: Đọc ? SGK.
1. Công thức tính diện

- GV cho HS thảo luận - HS: Thảo luận nhóm.
tích xung quanh
nhóm trong thời gian 3
? SGK.
phút.
6
- Gọi đại diện 1 nhóm lên - Nhóm: Điền vào bảng
4
điền vào bảng phụ.
phụ.
6
6cm
4
4

4
6

- GV giới thiệu: Diện tích
tất cả các mặt bên của một
hình gọi là diện tích xung
quanh hình đó.

a) ... 4
b) ... 12 (cm2)
c) ... 16 (cm2)
d) ... 48 (cm2)
* Diện tích xung quanh
?Vậy diện tích xung quanh - HS: Phát biểu và viết của hình chóp đều bằng
của hình chóp đều được công thức.

tích của nửa chu vi đáy với
tính như thế nào? Viết
trung đoạn:
công thức ?
Sxq=p.d
p: nửa chu vi đáy.


? Diện tích toàn phần của - HS: Phát biểu.
hình chóp đều được tính
như thế nào?
HĐ2: Ví dụ
- GV yêu cầu 1 HS đọc nội - HS: Đọc ví dụ.
dung ví dụ trong SGK.
- GV cho HS thảo luận - HS: Thảo luận nhóm.
nhóm trong thời gian 3
phút để tìm hiểu cách giải
trong SGK.
- Gọi đại diện 1 nhóm lên R= 3 (bán kính đường
bảng trình bày.
tròn ngoại tiếp tam giác
đều) (gt)
AB=R. 3 =
3 . 3 =3
(cm)
Diện tích xung quanh
của hình chóp:
? Ngoài cách tính như trên
9 3
27

ta còn có cách tính nào Sxq=p.d= 2 . 2 . 3 = 4 3 c
khác không?
m2
- HS: Ta còn có cách tính
khác.
- GV yêu cầu 1 HS lên
bảng thực hiện cách tính
khác.
- HS:
Sxq=3.SABC
=
1 3 3 27
3. .3.
=
3 (cm 2 ) .
2
2
4

d: trung đoạn của hình
chóp đều.
* Diện tích toàn phần của
hình chóp đều bằng tổng
của diện tích xung quanh
và diện tích đáy.
2. Ví dụ
SGK.
S

d

A

R
H

C

I

B

Giải
Cách 1:
R= 3 (bán kính đường
tròn ngoại tiếp tam giác
đều) (gt)
AB = R. 3 = 3 . 3 = 3
(cm)
Diện tích xung quanh của
hình chóp: Sxq=p.d
9 3
2 2

= . . 3=

27
3 (cm2)
4

Cách 2:

Sxq=3.SABC
1
2

= 3. .3.

3 3 27
=
3 (cm 2 ) .
2
4

HĐ3: Tìm hiểu công thức tính thể tích
G/v giới thiệu mô hình để - H/s theo dõi các dụng 3. Công thức tính thể tích
tìm công thức tính thể tích. cụ mà g/v giới thiệu để
tìm thể tích của hình
Người ta chứng minh
G/v giới thiệu các dụng cụ chóp đều .
được công thức tính thể
và cách xác định thể tích
tích của hình chóp đều :
của hình chóp đều bằng
thực nghiệm .
1
- G/v chốt lại cho h/s về - Hs/ chú ý nội dung mà
V = S.h
3
thể tích của hình chóp đều g/v chốt lại về cách tính
qua thực nghiệm và giới thể tích của hình chóp
Với : S là diện tích đáy

thiệu cho h/s: Người ta đều .


chứng minh được rằng thể
tích này cũng đúng cho
mọi hình chóp .

h là chiều cao.

HĐ2: Ví dụ
Cho h/s ghi nội dung bài - H/s ghi nội dung bài 2. Thí dụ
tập trên vào vở .
tập trên vào vở .
Tính thể tích của một hình
chóp tam giác đều , biết
? Dựa vào công thức tính - HSTB phải tính được chiều cao của hình chóp là
thể tích thì để tính tích ta diện tích đáy. Muồn vậy 6cm , bán kính đường tròn
cần tìm ra được các đại phải tính được:
ngoại tiếp tam giác đáy
lượng nào ?
-/ Cạnh của tam giác đáy. bằng 6 cm và 3 ≈ 1,73 .
-/ Chiều cao của tam giác Giải :
đáy.
Cạnh của tam giác đáy .
-/ Cạnh của tam giác đều a = R 3 = 6 3 (cm)
có đường tròn ngoại tiếp Diện tích đáy :
bán kính R là : a = R 3
a2 3
S
=

= 27 3 (cm2)
-/ Chiều cao của tam giác
4
đều có đường tròn ngoại Thể tích hình chóp đều :
3R
1
tiếp R là : h =
V = S.h = 27 3 . 2 ≈
2

Sau đó yêu cầu h/s tính
các đại lượng trên .
Từ đó hãy tính thể tích của
hình chóp trên .
Sau đó g/v chốt lại cho h/s
về cách tính thể tích của
hình chóp đều .

- H/s TB thực hiện theo
yêu cầu của g/v .

3

93,42 (cm3) .

H/s chú ý lại về công * Chú ý: Người ta cũng
thức tính thể tích của nói: “Thể tích của khối
hình lăng trụ .
lăng trụ, khối chóp…”
thay cho “Thể tích của

Sau đó giới thiệu cho h/s H/s ghi nội dung chú ý hình lăng trụ, hình chóp”.
về nội dung chú ý như trên vào vở .
SGK trang 123 .
4. Củng cố:
GV hệ thống lại toàn bộ nội dung bài học.
? Diện tích xung quanh của hình chóp đều được tính như thế nào?
? Diện tích toàn phần của hình chóp đều được tính như thế nào? 30cm
- Làm bài tập 40 SGK trang 121.
5. Dặn dò:
A
- Các em về nhà học bài và xem lại bài tập đã giải.
- Làm các bài tập 41, 42, 43 SGK trang 121.
30cm
bài tập 45 đến 50 SGK trang 124; 125.
- Tiết sau ôn tập học kì I
B

S

d
R
H

I

C