Tự chọn toán 9

Giáo án phụ đạo toán 9 - Năm học: 2016 - 2017
Ngày giảng: 10/4/2017
Tiết 9: ÔN TẬP GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
- củng cố cho HS cách giải hệ phương trình
2. Kỹ năng:
- HS Y - TB: Rèn kĩ năng giải phương trình và hệ hai phương trình, giải bài toán bằng cách
lập hệ phương trình
- HSK: Vận dụng linh hoạt trong cách biến đổi hệ.
3. Thái độ
- Chính xác, cẩn thận, trung thực
II. CHUẨN BỊ:
1. GV: thước, phấn màu.
2. HS: nội dung ôn tập chương
III. HOẠT ĐỘNG DẠY – HỌC:
1. Ổn định tổ chức
2. Bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng
HĐ 1: Bài 1
- GV cho hs hoạt động - HS hoạt động cá
Bài 1: Giải các hệ phương trình:
cá nhân trong 4 phút nhân
2 x + y = 5
a)

làm ý a
3 x − y = 10
Vậy nghiệm của hệ phương trình là:

?cho 1 HS lên bảng - HS lên bảng, nhận
(x; y) = (3; -1)
đồng thời cho HS đổi xét
bài nhân xét chéo
nhau
- GV cho hs hoạt động - HS hoạt động nhóm
 x +3y = 6
nhóm bàn làm ý b
b) 
2x -3y = 3
trong 4 phút
Vậy nghiệm của hệ phương trình là: (x;
y) = (3; 1)
- GV chốt lại cách làm
HĐ 2: Bài 2
- GV cho hs hoạt động
Bài 2: Giải các hệ phương trình:
cá nhân trong 4 phút
x + y = 2
a)

làm ý a
2x-3y=9
Vậy nghiệm của hệ phương trình là: (x;
?cho 1 HS lên bảng
y) = (3; -1)
đồng thời cho HS đổi
bài nhân xét chéo
nhau
Tô Văn Hòa

1

Trường THCS số 2 Khoen On


Giáo án phụ đạo toán 9 - Năm học: 2016 - 2017
x − y = 3
−x − 4 y = 2

- GV cho hs hoạt động
nhóm bàn làm ý b
trong 4 phút
- GV chốt lại cách làm

b) 

Vậy nghiệm của hệ phương trình là: (x;
y) = (2; -1)

5. Hướng dẫn về nhà:
- Xem lại các bài đã làm
- BTVN: Giải các hệ PT:
2 x − y = 9
2 x + 2 y = 6

a) 

3 x + 2 y = 5
x + 2 y = 3

b) 

- Xem lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.

Tô Văn Hòa

2

Trường THCS số 2 Khoen On


Giáo án phụ đạo toán 9 - Năm học: 2016 - 2017
Ngày giảng: 10/4/2017
Tiết 10: ÔN TẬP GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH
I. Mục tiêu
1. Kiến thức
- Củng cố phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
2. Kỹ năng :
- HS yếu : Biết giải toán bằng cách lập hệ phương trình
- HS trung bình : Rèn luyện kĩ năng giải toán bằng cách lập hệ phương
- HS khá, giỏi : Rèn luyện kĩ năng giải toán bằng cách lập hệ phương trình dạng toán
chuyển động, bài toán thực tế.
3. Thái độ : HS nghiêm túc khi học tập
II. Chuẩn bị
1. GV: Chuẩn bị hệ thống bài tập
2. HS: Ôn cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
III. Tiến trình bài dạy
1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:

? Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
3. Bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
HĐ 1: Bài 1
- GV cho HS làm bài 1
- HS chép đề, làm bài Bài 1:
Bài 1: Một người đi xe
Gọi thời gian lúc đi là x (h), x > 0
máy từ A đến B với vận
Thời gian lúc về là y (h), y > 0
tốc trung bình là 30km/h.
Quãng đường lúc đi là: 30x (km)
Sau đấy người đó đi từ B
Quãng đường lúc về là: 40y (km)
trở về A với vận tốc trung
Theo đề bài ta có hệ phương trình:
bình là 40km/h. Tính độ
x+y=7

dài quãng đường AB biết
30x=40y
thời gian cả đi lẫn về là 7
Giải
HPT
trên
ta
được:
giờ.

? Gọi đại lượng nào là x,
đại lượng nào là y
- GV cho HS họa động
nhóm theo bàn làm bài
trong 10 phút
- Gọi 2 nhóm lên bảng
trình bày kết quả
? Nhận xét
- GV chốt lại cách làm
Tô Văn Hòa

- HSTB Gọi thời gian
lúc đi là x (h), x > 0
Thời gian lúc về là y
(h), y > 0
- HS hoạt động nhóm
- HS lên bảng

x=4
(TM )

y=3

Vậy quãng đường AB dài:
30.4 = 120 (km).

- HS nhận xét
3

Trường THCS số 2 Khoen On

Giáo án phụ đạo toán 9 - Năm học: 2016 - 2017
HĐ 2: Bài 2
- GV cho HS làm bài 2
- HS chép đề, làm bài Bài 2:
Hai người ở hai địa điểm
Gọi vận tốc của người đi nhanh là x
A và B cách nhau 6 km,
(km/h)
khởi hành cùng một lúc,
Vận tốc của người đi chậm là y
đi ngược chiều nhau và
(km/h)
gặp nhau ở một địa điểm
cách A là 4 km. Nếu cả
ĐK: x 〉 y 〉 0
hai cùng giữ nguyên vận
Nếu hai người cùng khởi hành, quãng
tốc như trường hợp trên,
đường người đi nhanh đi được 4 km,
nhưng người đi chậm
hơn xuất phát trước - HS Gọi thời gian còn người đi chậm đi được 2 km ta có
người kia 30 phút thì họ lúc đi là x (h), x > 0
4 2
sẽ gặp nhau ở chính giữa Thời gian lúc về là y phương trình: =
x y
quãng đường. Tính vận (h), y > 0
Nếu người đi chậm khởi hành trước
tốc của mỗi người.

? Gọi đại lượng nào là x, - HS lên bảng
30 phút
đại lượng nào là y
1
- GV cho HS họa động
(= h) thì mỗi người đi được 3 km ta
2
nhóm theo bàn làm bài - HS chú ý
3 1 3
trong 10 phút
có phương trình: x + 2 = y
4 2
x = y

Ta có hệ phương trình: 
3 + 1 = 3
 x 2 y

- Gọi 2 nhóm lên bảng
trình bày kết quả
? Nhận xét

x = 6
(TMĐK)
y =3

Giải hệ ta được 
- GV chốt lại cách làm

Vậy vận tốc của người đi nhanh là 6

km, vận tốc của người đi chậm là 3
km.

4. Hướng dẫn về nhà:
- Ôn tập toàn bộ kiến thức
- Xem lại các dạng bài đã làm
- BTVN
4 x − y = 3
2 x + y = 3

x + 2 y = 5
2 x − 3 y = 5

Bài 1: giải các hệ phương trình a) 

b) 

Bài 2: Một ô tô đi từ A và dự định đến B lúc 10 giờ trưa. Nếu xe chạy với vận tốc 35 km/h
thì sẽ đến B chậm 2 giờ so với dự định. Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h thì sẽ đến B sớm
1 giờ so vơi dự định. Tính độ dài quãng đường AB và thời điểm xuất phát của ô tô tại A.
Tô Văn Hòa

4

Trường THCS số 2 Khoen On


Giáo án phụ đạo toán 9 - Năm học: 2016 - 2017
Ngày giảng 10/4/2017
Tiết 11: ÔN TẬP HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ y = ax2

I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: Củng cố cho HS về hàm số và đồ thị hàm số y = ax2 với a khác 0
2. Kỹ năng:
- HS tb - y: Biết tính giá trị của hàm số và vẽ đồ thị hàm số.
- HS k - g: Tính thành thạo giá trị của hàm số và vẽ đồ thị hàm số.
3. Thái độ: HS nghiêm túc khi học tập.
II. Chuẩn bị :
1. GV: Thước, phấn màu
2. HS: Xem lại các vẽ đồ thị hàm số.
III. Tiến trình bài dạy:
1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:
3. Bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
HĐ 1: Bài 1.
Bài 1: Tính f(-2); f(0);
- HS hoạt động cá
Bài 1:
f(1) của các hàm số sau: nhân
a) f(-2) = 12, f(0) = 0,
2
a) y = f(x) = 3x
f(1) = 1
2
b) y = f(x) = 2x
b) f(-2) = 8, f(0) =0
? Nêu cách làm
f(1) = 2

? 2HS lên bảng
- HS trả lời
- HSTB-Y lên bảng
HĐ 2: Bài 2.
Bài 2: Cho hàm số
- 1HS lên bảng làm ý a a) Vẽ đồ thị hàm số (HS tự vẽ)
2
b) Với x = 3 => y = 2.32 = 18
y = 2x
Với x = -1=> y = 2
a) Vẽ đồ thị hàm số
c) Để A(a ; 2) thuộc đồ thị của hàm
b, Tính giá trị của y biết - Nêu cách làm ý b, c
số thì 2 = 2.a2 ⇔ a 2 = 1 ⇔ a = ± 1
x = 3, x = -1.
c, Tìm a để điểm A(a ; 2) - 2HS lên bảng
thuộc đồ thị hàm số.
- HS chú ý
- Chốt lại kiến thức
5. Hướng dẫn về nhà:
- Xem lại các bài đã làm
- Xem lại cách giải phương trình bậc hai
- BTVN: Cho hàm số y = 1/ 2 x 2
a) Vẽ đồ thị hàm số
b) Tính giá trị của y biết x = - 3, x = 4.
c) Tìm a để điểm A(a ; 50) thuộc đồ thị hàm số.
Tô Văn Hòa

5

Trường THCS số 2 Khoen On


Giáo án phụ đạo toán 9 - Năm học: 2016 - 2017
Ngày giảng 10/4/2017
Tiết 12: ÔN TẬP PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: Củng cố cho HS cách giải phương trình bậc hai.
2. Kỹ năng:
- HS tb - y: Giải được phương trình bậc hai
- HS k - g: Giải được phương trình bậc hai, và các dạng phương trình quy về phương trình
bậc hai
3. Thái độ: HS nghiêm túc khi học tập.
II. Chuẩn bị :
1. GV: Thước, phấn màu
2. HS: Xem lại cách giải phương trình bậc hai.
III. Tiến trình bài dạy:
1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:
3. Bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
HĐ 1: Bài 1.
Bài 1: Giải các phương
Bài 1:
trình:
a) Ta có a + b + c = 0
2
- HS làm bài

Vậy phương trình có hai nghiệm
a) 2 x − 6 x + 4 = 0
1
x1 =1; x2 =
2
2
∆
b) = 1 - 4.1.5 = -19 < 0
2
Phương trình đã cho vô nghiệm.
b) x + x + 5 = 0
c) x2 - 4x = 0
⇔ x( x – 4) = 0
⇔ x = 0 hoặc x – 4 = 0
c) x2 - 4x = 0
⇔ x = 0 hoặc x = 4
Vậy phương trình đã cho có 2
nghiệm: x = 0 hoặc x = 4
2
HS
hoạt
động
cá
d) 3x - 2x - 1 = 0
d) 3x2 - 2x - 1 = 0
- GV cho hs hoạt động cá nhân
- HS lên bảng
−1
nhân 6 phút
x1 = -1; x2 =

3
? 4 HS lên bảng
HS
nhận
xét
? Nhận xét
HĐ 2: Bài 2.
Bài 2: Giải phương trình: - HS làm bài
Bài 2:
4
2
x – 5x + 4 = 0 (1)
Đặt t = x2; (t ≥ 0) Phương trình (1)
trở thành: t2 - 5t + 4 = 0
∆ = 1 > 0 phương trình có hai nghiệm
Tô Văn Hòa
6
Trường THCS số 2 Khoen On


?Nêu cách làm
?HS lên bảng
? Nhận xét

Bài 3: Cho phương trình:
2x2 - x + m + 1 = 0.
Tìm m để phương trình
có:
a) Hai nghiệm phân biệt
b) Vô nghiệm

c) Có nghiệm kép

Giáo án phụ đạo toán 9 - Năm học: 2016 - 2017
t1 = 1 ( Thỏa mãn)
- HSK trả lời
t2 = 4 ( Thỏa mãn)
Với t1 = 1 x1 = 1, x2 = −1
- HS lên bảng
Với t2 = 2 , ta có
x2 = 4 => x3 = 2, x4 = −2
Vậy phương trình (1) có hai nghiệm
x1 = 1, x2 = −1 , x3 = 2, x4 = −2
HĐ 3: Bài 3.
- HS nêu cách làm
Bài 3.
a) phương trình có Hai nghiệm phân
biệt khi: m〈

7
8

7
8
7
c) m >
8

b) m =

5. Hướng dẫn về nhà:

- Xem lại các bài đã làm
- Xem lại cách giải bài toán bằng cách lập phương trình.
- BTVN: Bài 1 Giải PT
a) x 2 − 3 x + 5 = 0
b) x2 + 2x - 5 = 0
c) x2 - 25x = 0
d) 6x2 - 36 = 0
e) x4 – 3x2 + 4 = 0
Bài 2: Bài 3: Cho phương trình:
(m – 2)x2 + x - 3 = 0.
Tìm m để phương trình có:
a) Hai nghiệm phân biệt
b) Vô nghiệm
c) Có nghiệm kép

Ngày giảng: 24/04/2017
Tô Văn Hòa

7

Trường THCS số 2 Khoen On


Giáo án phụ đạo toán 9 - Năm học: 2016 - 2017
Tiết 13: ÔN TẬP GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: Củng cố phương pháp giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai một
ẩn.
2. Kỹ năng:
- HS tb - y: Giải được các bài toán đơn giản bằng cách lập phương trình.

- HS k - g: Giải được các bài toán bằng cách lập phương trình.
3. Thái độ: HS nghiêm túc khi học tập.
II. Chuẩn bị :
1. GV: Bảng phụ ghi bài tập.
2. HS: Ôn tập các bước giải toán bằng cách lập phương trình bậc hai.
III. Tiến trình bài dạy:
1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:
? Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.
3. Bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
HĐ 1: Bài 1.
Bài 1: Hai ô tô khởi hành
Bài 1:
cùng một lúc đi từ Khoen
- Gọi vận tốc của ô tô thứ nhất
On đến Than Uyên, ô tô thứ - HS chép đề bài
là x (km/h) (x > 10)
nhất chạy nhanh hơn ô tô
- Vận tốc của ô tô thứ hai là
thứ hai 10km/h nên tới
x – 10 (km/h)
trước ô tô thứ hai 24 phút.
- Thời gian ô tô thứ nhất đi từ
Tính vận tốc mỗi xe. Biết
Khoen On tới Than Uyên là
Quãng đường từ Khoen On
120/x (h)

tới Than Uyên bằng 20Km.
- Thời gian ô tô thứ hai đi
?gọi đại lượng nào là x
- HSTB Gọi vận tốc của Khoen On tới Than Uyên là
- GV cho hs hoạt động cá
ô tô thứ nhất là x
120/x-10 (h)
nhân 15 phút
- Ô tô thứ nhất đến Than trước
2/5 (h) ta có phương trình.
120 120 2
−
=
? 1HS lên bảng
x − 10
x
5
2
- HS lên bảng
⇔ x − 10 x − 3000 = 0; x1 = 60
? Nhận xét
x2 = −50 Loại
- HS nhận xét
Vậy vận tốc của ô tô thứ nhất
là: 60Km/h, ô tô thứ 2 là
50Km/h
HĐ 2: Bài 2.
Tô Văn Hòa

8

Trường THCS số 2 Khoen On


Giáo án phụ đạo toán 9 - Năm học: 2016 - 2017
Bài 2: Bác Hiệp và cô Liên
Bài 2:
đi xe đạp từ làng lên tỉnh
- Gọi vận tốc xe cô Liên đi là x
trên quãng đường dài 30
(km/h), x > 0
km, khởi hành cùng một
- HS chép đề bài
- Thì vận tốc xe Bác Hiệp đi là:
lúc. Vận tốc xe của bác
x + 3 (km/h)
Hiệp lớn hơn vận tốc xe của
- Thời gian bác Hiệp đi hết
30
cô Liên là 3 km/h nên bác
quãng đường là:
(h)
x+3
Hiệp đã đến tỉnh trước cô
- Thời gian cô Liên đi hết
Liên nửa giờ. Tính vận tốc
30
xe của mỗi người.
quãng đường 30 km là:
x

- HSTB Gọi vận tốc của
30
?gọi đại lượng nào là x
ô tô thứ nhất là x
- Vậy có phương trình:
x

30
1
=
x+3 2
⇔ x2 + 3x - 180 = 0

- GV cho hs hoạt động cá
nhân 10 phút
- HS lên bảng
? 1HS lên bảng
- HS nhận xét
? Nhận xét

giải ptrình: x1 = 12 (t/mãn đk);
x2 = - 15 (loại)
Vậy vận tốc xe cô Liên đi là
12km/h
Vận tốc xe bác Hiệp đã đi 15
km/h

- GV chốt lạ cách làm
4. Củng cố:
- GV hệ thống lại các dạng bài tập đã chữa trong tiết

- Nhấn mạnh lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.
5. Dặn dò:
- BTVN: Bài 1: Hai xe ôtô cùng xuất phát từ A đi B. Xe thứ nhất có vận tốc lớn hơn xe thứ
hai là 10 km/h nên đến Lai Châu trước ½ giờ. Biết quãng đường AB dài 100km. Tìm vận
tốc của mỗi xe.
- Tiết sau ôn tập giải bài toán bằng cách giải phương trinh tiếp.

Ngày giảng: 24/04/2017
Tô Văn Hòa

9

Trường THCS số 2 Khoen On


Giáo án phụ đạo toán 9 - Năm học: 2016 - 2017
Tiết 14: ÔN TẬP GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
Tiếp tục củng cố phương pháp giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai một ẩn.
2. Kỹ năng:
- HS tb - y: Giải được các bài toán đơn giản bằng cách lập phương trình.
- HS k - g: Giải được các bài toán bằng cách lập phương trình.
3. Thái độ: HS nghiêm túc khi học tập.
II. Chuẩn bị :
1. GV: Bảng phụ ghi bài tập.
2. HS: Ôn tập các bước giải toán bằng cách lập phương trình bậc hai.
III. Tiến trình bài dạy:
1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:

? Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.
3. Bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
HĐ 1: Bài 1.
Bài 1: Hai xe ôtô cùng xuất
Bài 1:
phát từ Than Uyên đi Lai
Gọi vận tốc xe thứ nhất là x (km/h,
Châu. Xe thứ nhất có vận
- HS chép đề bài
x > 0),
tốc lớn hơn xe thứ hai là 10
Vận tốc xe thứ hai là: x – 10
km/h nên đến Lai Châu
(km/h)
100
trước 30 phút. Biết quãng
Thời gian xe thứ nhất đi là:
x
đường Than Uyên – Lai
(h),
Châu dài 100km. Tìm vận
100
tốc của mỗi xe..
Thời gian xe thứ hai đi là:
x − 10
?gọi đại lượng nào là x
- HSTB Gọi vận tốc

(h)
- GV cho hs hoạt động cá
của ô tô thứ nhất là x
Xe thứ nhất đến trước xe thứ hai
nhân 15 phút
1
2

30phút (= h)
Theo đề bài ta có phương trình:

? 1HS lên bảng
- HS lên bảng
? Nhận xét
- HS nhận xét

Tô Văn Hòa

10

100
100 1
–
= hay x2 – 10 x –
x − 10
x
2

2000 = 0
Giải phương trình x2 – 10 x – 2000

= 0 tìm được x1 = 50,
x2 = – 40 (Loại)
Vậy vận tốc xe thứ nhất là
Trường THCS số 2 Khoen On


Giáo án phụ đạo toán 9 - Năm học: 2016 - 2017
50km/h; vận tốc xe thứ hai là
40km/h.
HĐ 2: Bài 2.
Bài 2: Một ca nô xuôi dòng
Bài 2:
42km rồi ngược dòng trở lại
- Gọi vận tốc của dòng nước yên
20km hết tổng thời gian 5
lặng là x (x km/h, x > 2)
giờ. Biết vận tốc của dòng
- HS chép đề bài
- Vận tốc ca nô khi xuôi dòng là:
nước là 2km/h. Tính vận tốc
(x + 2) km/h
của ca nô khi dòng nước
- Vận tốc ca nô khi ngược dòng là:
yên lặng.
(x - 2) km/h
- Thời gian ca nô đi xuôi dòng là :
?gọi đại lượng nào là x
42
x+2
- GV cho hs hoạt động cá

- HSTB Gọi vận tốc
- Thời gian ca nô đi ngược dòng là
nhân 10 phút
của ô tô thứ nhất là x
20
:
x−2
- Vì tổng thời gian đi hết 5h ta có
? 1HS lên bảng
42
20
+
=5
phương trình:
x
+
2
x
−
2
? Nhận xét
- HS lên bảng
⇔ 5x2 -62x + 24 = 0
x1 = 12 (t/mãn đk); x2 = 2/5 (loại)
- GV chốt lạ cách làm
- HS nhận xét
Vậy vận tốc của ca nô khi nước
yên lặng là: 12km/h
4. Củng cố:
- GV hệ thống lại các dạng bài tập đã chữa trong tiết

- Nhấn mạnh lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.
5. Dặn dò:
- BTVN: Bài 1: Biết quãng đường AB dài 100km. Hai xe ôtô cùng xuất phát từ A đi B. Xe
thứ nhất có vận tốc lớn hơn xe thứ hai là 10 km/h nên đến Lai Châu trước ½ giờ. Tìm vận
tốc của mỗi xe.
- Tiết sau ôn tập giải bài toán bằng cách giải phương trinh tiếp.

Ngày giảng: 24/04/2017
Tô Văn Hòa

11

Trường THCS số 2 Khoen On


Giáo án phụ đạo toán 9 - Năm học: 2016 - 2017
Tiết 15: ÔN TẬP TỨ GIÁC NỘI TIẾP
I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức:
- Củng cố định nghĩa, tính chất và cách chứng minh tứ giác nội tiếp
2. Kỹ năng:
- HSY: Biết vẽ hình , ghi giả thiết, kết luận.
- HSTB: Biết chứng minh 1 tứ giác là tứ giác nội tiếp.
- HSK: Có kỹ năng vẽ hình thành thạo, vận dụng tính chất tứ giác nội tiếp vào làm bài tập.
3. Thái độ: Tự giác, nghiêm túc, hợp tác xây dựng bài.
II. CHUẨN BỊ:

1. GV: thước thẳng, nội dung ôn tập
2. HS: làm bài tập ở nhà

III. HOẠT ĐỘNG DẠY – HỌC:
1. Ổn định tổ chức
2. Kiểm tra bài cũ:
? Tứ giác như như thế nào thì được gọi là nội tiếp đường tròn?
? Nêu các cách chứng minh 1 tứ giác là tứ giác nội tiếp.
3. Bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của
Nội dung ghi bảng
HS
Bài 1:
Bài 1: Cho nửa đường tròn
tâm O đường kính
C
AB = 2R. Vẽ bán kính OC
vuông góc với AB. Gọi M - HS lên bảng vẽ
M
là điểm chính giữa cung hình
BC, E là giao điểm của AM
E
với OC.
Chứng minh :
A
a, Tứ giác MBOE, ACMB
O
nội tiếp
b, ME = MB.

B

a) ·AMB = 900 (Góc nội tiếp chắn nửa
Để chứng minh Tứ giác
·
đường tròn) hay EMB
= 900
HSTB
tổng
hai
MBOE, nội tiếp ta dùng
·
góc đối diện bằng Vậy ta có ·AMB + EOB
= 1800 =>Tứ
cách nào?
180 độ
giác MBOE nội tiếp (Dấu hiệu nhận
biết)
·
¼ ; MOB
·
»
b) COM
= sđ CM
= sđ MB
- GV cho HS hoạt động
Tô Văn Hòa

12

Trường THCS số 2 Khoen On

nhóm trong 10 phút

Giáo án phụ đạo toán 9 - Năm học: 2016 - 2017
- HS hoạt động mà CM = MB. Suy ra MOB
·
·
= COM
nhóm
Mặt khác tứ giác MEOB nội tiếp.

?gọi 2 HS lên bảng,

- HS lên bảng

1
·
¼
= sđ EM
Suy ra EOM
2

1
·
» ( Định lí góc nội tiếp)
MOB
= sđ MB
2
¼ = MB
»

⇒ EM = MB
Suy ra EM

- GV chốt lại cách làm

5. Hướng dẫn về nhà:
- Ôn tập lại các cách chứng minh 1 tứ giác nội tiếp đường tròn.
- BTVN: Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC). Trên AC lấy một điểm M. vẽ đường tròn
đường kính MC. Nối BM kéo dài cắt đường tròn tại D, đường thẳng DA cắt đường tròn tại
S. Chứng minh ABCD là một tứ giác nội tiếp.
- Tiết ôn tập tiếp.

Tô Văn Hòa

13

Trường THCS số 2 Khoen On


Giáo án phụ đạo toán 9 - Năm học: 2016 - 2017
Ngày giảng: 24/04/2017
Tiết 16: ÔN TẬP TỨ GIÁC NỘI TIẾP(Tiếp)
I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức:
- Củng cố định nghĩa, tính chất và cách chứng minh tứ giác nội tiếp
2. Kỹ năng:
- HSY: Biết vẽ hình , ghi giả thiết, kết luận.
- HSTB: Biết chứng minh 1 tứ giác là tứ giác nội tiếp.
- HSK: Có kỹ năng vẽ hình thành thạo, vận dụng tính chất tứ giác nội tiếp vào làm bài tập.

3. Thái độ: Tự giác, nghiêm túc, hợp tác xây dựng bài.
II. CHUẨN BỊ:

1. GV: thước thẳng, nội dung ôn tập
2. HS: làm bài tập ở nhà
III. HOẠT ĐỘNG DẠY – HỌC:
1. Ổn định tổ chức
2. Kiểm tra bài cũ:
? Tứ giác như như thế nào thì được gọi là nội tiếp đường tròn?
? Nêu các cách chứng minh 1 tứ giác là tứ giác nội tiếp.
3. Bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng
Bài 1: Cho ∆ABC vuông tại A - HS Vẽ hình, ghi Bài 1:
B
(AB < AC). Trên AC lấy một GT + KL
điểm M. vẽ đường tròn đường
kính MC. Nối BM kéo dài cắt
C
O
M
A
đường tròn tại D, đường thẳng
DA cắt đường tròn tại S
S
a) Chứng minh ABCD, là một
D
o
·

tứ giác nội tiếp.
a) Ta có MDC
= 90 (góc nội
tiếp chắn ½ đường tròn)
b) Chứng minh CA là phân
giác của góc SCB?
·
·
Nên: BAC
= 90o
= BDC
Để chứng minh
Tứ giác
=> ABCD là tứ giác nội tiếp
ABCD, nội tiếp ta dùng cách - HS trả lời
đường tròn.
nào?
·
·
b) BCA
(hai góc nội tiếp
= BDA
- GV cho HS hoạt động nhóm
trong (I) cùng chắn cung AB)
trong 8 phút
- HS hoạt động
·
·
(hai góc nội tiếp cùng
BDA

= ACS
nhóm
? Muốn chứng minh CA là - HS ta chứng minh chắn cung MS)
·
·
phân giác của góc SCB ta BCA
·
·
= ACS
Nên BCA
hay CA là phân
= ACS
chứng minh điều gì
·
giác của góc BCS
Tô Văn Hòa

14

Trường THCS số 2 Khoen On


Giáo án phụ đạo toán 9 - Năm học: 2016 - 2017
- GV chốt lại kiến thức
HĐ 2: Kiểm tra 15 phút
A. ĐỀ BÀI
Câu 1: (6 điểm)
Giải phương trình và hệ phương trình sau:
a) 2x2 – 7x + 3 = 0
3 x + 2 y = 5

x + 2 y = 3

b) 

Câu 2: (4 diểm)
ACBD nội tiếp đường tròn đường kính AB. Gọi E là giao điểm của DA và BC, H là
hình chiếu của E lên AB. Chứng minh BDHE là tứ giác nội tiếp.
B. HƯỚNG DẪN CHẤM
Câu
Nội dung
Điểm
∆
=
25
>
0
1.0
a)
. Vậy phương trình có hai nghiệm
1.0
x1 =3;
1
x2 =
2

1

1.0

3 x + 2 y = 5(1)

 x + 2 y = 3(2)

b) 

lấy tường vế của phương trình (1) trừ từng về của phương trinh (2)
ta được:
x=1
Thay x = 1 vao phương trình (1) ta được y = 1
Vậy nghiệm của hệ phương trình là: (x; y) = (1; 1)
Vẽ được hình ghi được giả thiết, kết luận
a) Xét tứ giác BDHE có
·
= 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn dường kính AB)
+ HDB
2
·
·
·
= 900 (=> từ giả thiết) => DBE
= EHB
= 900
+ EHB
=> Tứ giác BDHE nội tiếp (2 đỉnh liên tiếp nhìn đoạn thẳng nối 2
đỉnh còn lại dưới cùng 1 góc).
4. Hướng dẫn về nhà:
- Ôn tập lại các cách chứng minh 1 tứ giác nội tiếp đường tròn.
- Xem lại toàn bộ các bài tập đã làm.

Tô Văn Hòa

15

0.5
0.5
1.0
1.0
1.0
0.25
1.0
1.0
0.75

Trường THCS số 2 Khoen On