toán 9 24

Gi¸on ¸n to¸n 9 N¨m hoc 2007-2008
Tuần:25
Tiết:49
LUYỆN TẬP
Soạn: 28/2/08
Giảng:
I.Mục tiêu:
-HS củng cố lý thuyết về tứ giác nội tiếp
-Rèn luyện kỹ năng chứng minh một tứ giác nội tiếp
II. Chuản bị của GV và HS: Chuẩn bị các bài tập ra về nhà
III. Tiến trình giảng dạy:
HĐ1: Kiểm tra bài cũ
Phát biểu các định lý về tứ giác nội tiếp.
Giải bài toán sau: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn , vẽ các đường cao A
A', B B', C C' cắt nhau tại điểm H. Chứng minh rằng các tứ giác sau nội tiếp:
CA'HB', AB'HC', BC'B'C.
Luyện tập:
Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng
GV treo bảng phụ có hình vẽ bài tập
56
Yêu cầu một em lên bảng trình bày
Gọi một em đứng tại chổ trả lời bài
57
Hình chữ nhật nội tiếp không?
Hình bình hành nội tiếp không, vì
sao?
Hình thang có nội tiếp không?. Hình
Bài 56:
Ta có BCE = DCF(hai góc đối đỉnh)
Đăt x = BCE = DCF. Theo tính chất góc ngoài
của tam giác ta có

ABC = x + 40
0
ADC = x + 20
0
Lại có ABC + ADC = 180
0
( hai góc đối diện
của tứ giác nội tiếp)
Từ đó ta suy ra
2x + 60
0
=180
0
hay x = 60
0
.
và ABC = 60
0
= 40
0
= 100
0
.
ADC = 60
0
+ 20
0
= 80
0
.

BCD = 180
0
- x (hai góc kề bù)
suy ra BCD = 120
0
.
BAD = 180
0
- BCD ( hai góc đối diện của tứ
giác nội tiếp)
= 180
0
- 120
0
= 60
0
.
Bài 57:Hình bình hành nói chung không nộitiếp
được trong đường tròn vì tổng hai góc đối diện
không bằng 180
0
.Nếu là hình chữ nhật thì mới
nội tiếp được
Hình thang nói chung, hình thang vuông không
nội tiếp trong một đường tròn
Hình thang cân nội tiếp được trong đường tròn,
do A = B, C = D, mà A + D = 180
0
nên A + C
=180

0
nên hình thang cân nội tiếp trong đường
B
C
A'
C'
A
B
C
D
E
F
Gi¸on ¸n to¸n 9 N¨m hoc 2007-2008
thang nào nội tiếp được trong một
đường tròn?
Bài 58
Để chứng tỏ tứ giác ABDC nội tiếp
em chứng minh như thế nào?
(Tổng của hai góc đối diện nhau
bằng 180
0
)
Làm thế nào chứng minh được điều
đó?
Để xác định tâm của đường trong
qua các điểm ABDC ta phải làm gì?
(Ta phải xác định đường kính của
đường tròn đó)
Để chứng minh AP = AD ta phải
chứng minh điều gì? (Tam giác APD

cân, và phải chứng minh tứ giác
ABCP là hình thang cân)
GV: Ngoài ra có thể chứng minh
cách khác Do tứ giác ABCP là hình
thang cân nên AP = BC, nhưng BC =
AD, nên AD = AP
Hoặc là cách khác Do hai dây bị
chắn bởi hai dây song song thì bằng
nhau AB // CD suy ra cung BC bằng
cung AP suy ra BC = AP, mà BC =
AD nên AD = AP
tròn
Bài 58:
Theo giả thiết
DCB = 1/2 ACB=30
0
.
ACD = ACB + BCD
( tia CB nằm giữa hai tia C CD)
Suy ra ACD = 60
0
+30
0
= 90
0
.
Do BD = DC nên tam giác BDC cân suy ra
DBC = DCB = 30
0
.

Từ đó ABD = 60
0
+30
0
=90
0
.
Từđó ta có ACD + ABD = 180
0
, nên tứ giác
ABDC nôi tiếp được
b) Vì ABD = 90
0
, nên AD là đường kính của
đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABDC. Do đó ,
tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABDC là
trung điểm của AD
Bài 59:
Do tứ giác ABCP nội tiếp, nên ta có:
BAP + BCP = 180
0
.
Ta lại có ABC + BCP = 180
0
( hai góc trong
cùng phía)
Từ đó suy ra BAP = ABC
Vậy ABCP là hình thang cân, suy ra AP = BC,
mặt khác BC =AD nên suy ra AP =AD
BÀI KIỂM TRA 15':

1)Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong đường tròn (O) với A = 70
0
và B = 100
0
.
Hãy tìm các góc còn lại
2)Chứng minh hình thang cân nội tiếp trong đường tròn
IV. Hướng dẫn về nhà: Học kỹ lại lý thuyết tứ gáic nội tiếp, làm thêm bài 60
Đọc trước bài "Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp".
A
B
C
D
A
B
C
D
P
Gi¸on ¸n to¸n 9 N¨m hoc 2007-2008
Tuần:25
Tiết:49
ĐÔ THỊ HÀM SỐ Y = A.X
2
(A
≠
0)
Soạn:
Giảng: 5-3
I.Mục tiêu:
-Biết dạng của đồ thị hàm số y = a.x

2
với a khác 0 và phân biệt được chúng
trong hai trường hợp a >0 và a < 0
-Nắm vững tính chất của đồ thị và liên hệ được tính chất của đồ thị với tính
chất của hàm số
-Vẽ được đồ thị hàm số y = a .x
2
.
II. Chuẩn bị của GV và HS: Chuẩn bị bảng có kẻ ô li
III. Tiến trình dạy học:
HĐ1: Kiểm tra bài cũ:Nêu tính chất của hàm số y = a.x
2
.
Điền các giá trị thích hợp vào ô trống
x -3 -2 -1 0 1 2 3
y = 2x
2
Nhận xét và ghi điểm:
Bài mới:
GV: Ta đã biết đồ thị của hàm số y = a.x là một đường thẳng. Bây giờ ta hãy
tìm hiểu xem đồ thị của hàm số y = a.x
2
là một đường có hình dạng như thế
nào?
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
Gi¸on ¸n to¸n 9 N¨m hoc 2007-2008
Hãy nhắc lại đồ thị
của hàm số y = f(x)
là gì?
GV lập lại bảng và

cho các em đứng tại
chỗ trả lời
-Em có nhận xét gì
về giá trị của y khi
các giá trị của x đối
nhau?
GV Từ đó ta nói hàm
số y = 2x
2
đối xứng
với nhau qua trục
tung và do đó để lạp
bảng ta chỉ cần tính
các giá trị x <0 rồi
lấy các giá trị đối
xứng hoành độ
GV vẽ hình, và cho
HS làm ?1
Hãy nhắc lại tính
chất của đồ thị hàm
số y = 2x
2
GV liên hệ tính chất
nầy qua đồthị để HS
thấy được mối quan
hệ
GV vẽ đồ thị
Em có nhận xét gì về
giá trị của y khi giá
trị của x đối nhau

Vậy hàm số nầy đối
xứng qua trục tung
Trên mặt phẳng tọa
độ đồ thị hàm số y =
f(x) là tập hợp tất cả
các điểm M(x,f(x))
HS trả lời
-Vì y = a.x
2
nên khi
thay x bởi -x thì các
giá trị tương ứng của
y bằng nhau
?1
-Đồ thị nằm ở phía
trên của trục hoành
-Vị trí các điểm A và
A'; B và B' đối xứng
với nhau qua trục
tung
-Điểm thấp nhất là
O(0;0)
Do a>0
Hàm số đồng biến khi
x>0 và nghịch biển
khi x<0
Giá trị của x đối nhau
thì giá trị của y bằng
nhau
Điểm cao nhất của đồ

Xét đồ thị hàm số y = a.x
2
.
a) Trường hợp a>0
Ví dụ1:Đồ thị hàm số y=2x
2
Bảng cặp giá trị tương ứng
của x và y
x -3 -
2
-
1
0 1 2 3
y 1
8
8 2 0 2 8 18
Trên mặt phẳng tọa độ lấy
các điểmA(-3,18), B(-
2;8),C(-1;2) ,O(0;0),C'(1;2),
B'(2;8),A'(3; 18)
Đồ thị hàm số y = 2x
2
b) Xét trường hợp a < 0
Ví dụ 2:
Vẽ đồthị hàm số y =-
2
1
x
Lập bảng giá trị tương ứng
giữa và y

x -
4
-
2
-1 0 1 2 4
y -
8
-
2
-
1/2
0 -
1/2
-
2
-
8
Đồ thị
Gi¸on ¸n to¸n 9 N¨m hoc 2007-2008
Điểm nào là điểm
cao nhất của đồ thị?
Ta cũng gọi đó là
điểm cực đại của
hàm số
Qua hai ví dụ trên em
hãy rút ra nhận xét về
dạng đồ thị hàm số y
= a.x
2
.

GV lưu ý:
Đồ thị có tính đối
xứng qua trục tung
nên ta lấy một số
điểm rồi đối xứng
qua Oy
-Với y = 2x
2
.
Khi x<0 đồ thị đi
xuống chứng tỏ hàm
số nghịch biến, với
x>0 đồ thị đi lên
chứng tỏ hàm số
đồng biến, Tương tự
cho hàm số y =
-1/2x
2
.
Cho hai HS lên bảng
vẽ các đồ thị y = x
2
và y = -x
2
thị là điểm O(0;0)
Đồ thị hàm số y =
a.x
2
là một đường
cong đi qua gốc tọa

độ và nhận trục Oy
làm trục đối xứng,
đường cong nầy gọi
là một Pa ra bon với
đỉnh O.
-Nếu a>0 đồ thị nằm
trên trục hoành và
điểm thấp nhất là O
-Nếu a<0thì đồ thị
nằm phía dưới trục
hoành, O là điểm cao
nhất của đồ thị
HS lên bảng vẽ các
đồ thị theo yêu cầu
Nhận xét: SGK
Chú ý:Để vẽ đồthị các em
làm theo các bước
+Lập bảng giá trị tương ứng
của x và y ( ít nhất là 5 điểm)
+Vẽ đồ thị
+Nhận xét đồ thị
IV.Hướng dẫn về nhà:Làm bài tập 4 và 5 SGK trang 36; 37
Gi¸on ¸n to¸n 9 N¨m hoc 2007-2008
Tuần:25
Tiết:50
LUYỆN TẬP ĐÔ THỊ HÀM SỐ Y = A.X
2
(A
≠
0)

Soạn:
Giảng: 9-3
I.Mục tiêu:
-Biết dạng của đồ thị hàm số y = a.x
2
với a khác 0 và phân biệt được chúng
trong hai trường hợp a >0 và a < 0
-Nắm vững tính chất của đồ thị và liên hệ được tính chất của đồ thị với tính
chất của hàm số
-Rèn luyện kỹ năng vẽ đồ thị y = a.x
2
.
II. Chuẩn bị của GV và HS:Bảng ca rô để vẽ đồ thi
III. Tiến trình dạy học:
HĐ1: Kiểm tra bài cũ:
Goi hai học sinh lên bảng vẽ hai đồ thị y =
2
1
x
2
. và y = -x
2
.
Nhận xét và ghi điểm.
Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng
HĐ2: Luyện tập
Gọi một em lên bảng làm bài tập 4
trang 36
HS lập các bảng xong cho nhận xét

về giá trị của y trong mỗi hàm số?
(Với hàm số y=
2
3
x
2
. các giá trị của y
không âm, còn hàm số y = -
2
3
x
2
, thì
các giá trị của y không dương)
HS vẽ các đồ thị
Nêu nhận xét
Gọi tiếp một em làm bài tập 6 và một
em làm bài tập 7
Bài tập 4:
x -2 -1 0 1 2
y=
2
3
x
2
6 1,5 0 1,5 6
Hàm số y = -
2
3
x

2
.
x -2 -1 0 1 2
y -6 -1,5 0 -1,5 -6
Nhận xét Hai đồ thị hai hàm số trên
là hai pa ra bôn đối xứng với nhau
qua trục O x
Bài tập 6:
a) HS vẽ
Gi¸on ¸n to¸n 9 N¨m hoc 2007-2008
Yêu cầu HS giải thích ký hiệu f(a) là
gì trước khi làm câu b)
Trong bài tập 7 em làm sao để có thể
tìm được hệ số a
(Hình vẽ cho thấy đồ thị y = a.x
2
đi
qua điểm (2; 1) nên thây tọa độ vào
để tính)
Để kiểm tra xem điểm A(4 ; 4) có
thuộc đồ thị hay không ta phải làm
gì?
Giống bài tập số 7 têu cầu một em
lên bảng trình bày
b)Tính f(-8) =(-8)
2
=64
f(-1,3) = (-1,3)
2
= 1,69

f(-0,75) = (-0,75)
2
=0,5625
f(1,5) = 2,25
Bài tập 7:
a) Tìm hệ số a
Qua đồ thị ta thấy đồ thị y = a.x
2
đi
qua điểm (2;1), nên x = 2 , y = 1 thõa
mãn phương trình y = a.x
2
. Thay vào
hàm số ta được 1 = a.(2)
2
hay 1 = 4a
suy ra a = 1/4
Hàm số có dạng y =
4
1
x
2
.
b)Xét điểm A(4;4), có f(4) =
4
1
4
2
= 4
Vậy điểm A thuộc đồ thi của hàm số

c) Hai điểm nữa là M'(-2; 1) và A'(-4;
4)
Và vẽ được đồ thị
Bài tập 8:
a) Tìm hệ số a:
Vì hàm số y = a.x
2
đi qua điểm (-2;
2) nên tọa độ của điểm A thõa màn
phương trình hàm số .Thay x = -2 và
y = 2 vào hàm số ta được a = 1/2
Hàm số có dạng y = 1/2 x
2
.
b) Điểm thuộc Pa ra bôn có hoành độ
x = -3 thì tung độ là 1/2.3
2
=9/2.
c) Điểm thuộc đồ thị có tung độ là 8
thì ta có 1/2 x
2
= 8, suy ra x = 16 suy
ra x = 4 và x = -4, có hai điểm là (4;
8) và (-4; 8)
IV. Hướng dẫn về nhà: Xem các bài tập đã giải và làm bài 9 và 10 trang 39
SGK
Gi¸on ¸n to¸n 9 N¨m hoc 2007-2008
Tuần:25
Tiết:50
ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP,

ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP
Soạn: 1/3/08
Giảng:
I.Mục tiêu:
-Hiểu được định nghĩa, khái niệm, tính chất của đường tròn ngoại tiếp, nội
tiếp đa giác
-Bất cứ một đa giác đều nào cũng có một đường tròn nội tiếp và một đường
tròn ngoại tiếp nó
-Biết vẽ tâm của một đa giác đều (đó là tâm của đường tròn ngoại tiếp, đồng
thời là tâm của đường tròn nội tiếp), từ đó vẽ được đường tròn ngoại tiếp,
đường tròn nội tiếp của một đa giác đều
II. Chuẩn bị của GV và HS: Thước kẻ, compa, ê ke
III. Tiến trình dạy học:
Thế nào là tam giác nội tiếp trong một đường tròn, tam giác ngoại tiếp
đường tròn ? Và ta cũng biết rằng bất kỳ một tam giác nào cũng có một
đường tròn nội tiếp và một đường tròn nội tiếp chung còn trong đa giác thì
sao? Bài học hôm nay giúp các em hiểu đượnc điều đó
Bài mới:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
HĐ1: Định nghĩa
GV treo bảng phụ có vẽ
hình tr 90
Đường tròn (O;R) có
quan hệ như thế nào với
hình vuông ?
GV:Ta nói đường tròn
(O,R) là đường tròn
ngoại tiếp hình vuông
và hình vuông gọi là nội
tiếp đường tròn.

-Đường tròn (O,r) có
quan hệ thế nào với
hình vuông?
GV: Ta nói đường tròn
đó nội tiếp hình vuông
và hình vuông gọi là
ngoại tiếp đường tròn
Gọi một em đọc định
nghĩa ở SGK.
Cho HS thực hiện ?1
Đường tròn (O,R) đi
qua 4 đỉnh của hình
vuông
Có tất cả các cạnh tiếp
xúc với đường tròn
HS thực hiện ?1
Hướng dẫn vì hai đỉnh
1.Định nghĩa:
Đường tròn đi qua tất cả các
đỉnh của một đa giác goi là
đường tròn ngoại tiếp đa giác
và đa giác gọi là nội tiếp
đường tròn
Đường tròn tiếp xúc tất cả các
cạnh của đa giác gọi là đường
tròn nội tiếp đa giác và đa giác
gọi là ngoại tiếp đường tròn
Gi¸on ¸n to¸n 9 N¨m hoc 2007-2008
HĐ2: Định lý
Dựa vào hình vẽ ta thấy

một đa giác bất kỳ có
bao nhiêu đường tròn
ngoại tiếp và bao nhiêu
đường tròn nội tiếp?
Tâm hai đường tròn nầy
thế nào?
liên tiếp của một lục
giác đều chắn cung 60
0
,
do đó ta tìm các điểm
chia bằng cách vẽ liên
riến các cung tròn bán
kính như bán kính ban
đầu
HS giải thích vì sao tâm
O cách đều các cạnh
( Xét các tam giác)
HS vẽ đường tròn (O,r)
Bất kỳ đa giác đều nào
cũng có một đường tròn
ngoại tiếp và một
đường tròn nội tiếp
Tâm của chúng trùng
nhau
2.Định lý:
Bất kỳ đa giác đều nào cũng có
một và chỉ một đường tròn
ngoại tiếp, có một và chỉ một
đường tròn nội tiếp

Tâm của chúng trùng nhau gọi
là tâm của đa giác
IV: Bài tập tại lớp
Gọi Hai em lên bảng một em làm bài 61 và một em làm bài 62
V. Hướng dẫn về nhà:
Học thuộc bài và làm thêm bài tập 63, 64 trang 92
Đọc trước bài "Độ dai đường tròn"
Gi¸on ¸n to¸n 9 N¨m hoc 2007-2008
Tuần:26
Tiết:51
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN Soạn:
Giảng: 14-3
I.Mục tiêu:
-Nắm được định nghĩa phương trình bậc hai, đặc biệt luôn nhớ rằng a khác 0
-Biết phương pháp giải riêng các phương trình thuộc hai dạng đặc biệt
-Biết đổi phương trình a.x
2
+ bx + c = 0 về dạng
2
2
2
4
4
2
a
acb
a
b
x
−

=






+
trong đó
a,b,c là các số cụ thể để giải phương trình
II. Chuẩn bị của GV và HS:
III. Tiến trình dạy học:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
BT mở đầu
GV yêu cầu một em đọc
đề bài
GV vẽ hình để diễn đạt
-Nếu gọi x là bề rộng
của lòng đường , thì
mãnh đất còn lại có
chiều rộng và chiều dài
thế nào?
Mãnh đát còn lại vẫn là
hình chữ nhật và diện
tích được tính thế nào?
Ta có phương trình
nào?
GV ta nói phương trình
HS đọc đề bài
Vì chừa mỗi bên một

lối đi do đó chiều rộng
mãnh đất là 24 - 2x (m)
chiều dài còn lại là 32 -
2x(m)
Diện tích còn lại là
(24-2x)(32-2x)
(24-2x)(32-2x)=560 và
thu gọn ta được x
2
-28x
+ 52 = 0
1.Bài toán mở đầu SGK